数字电路总复习
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第一章逻辑代数基础 1、数制的转换 二进制→十进制 例如：(1101.01)2=1×23+1×22+0×21+ 1X20+0×21+1×22=（13.25) 10 十进制→二进制 整数部分的转换： 将十进制数除2，得到的余数即为k,然后将其 商除2，余数为k1’.依次求得k2,kn,直 至商为0
1、数制的转换 二进制 十进制 例如：（1101.01）2=1×2 3+ 1×2 2+ 0×2 1+ 1×2 0+ 0×2 -1+ 1×2 -2=（13.25）10 十进制 二进制 整数部分的转换： 将十进制数除2，得到的余数即为k0 ,然后将其 商除2，余数为k1，.依次求得k2，.kn，直 至商为0。 第一章 逻辑代数基础
小数部分的转换： 将十进制数乘以2，得到的整数部分即 为k1,然后再将其小数部分乘以2，所得整 数部分为k2,依次求得k2,···，K 直至小数部分为0
小数部分的转换： 将十进制数乘以2，得到的整数部分即 为k-1 ,然后再将其小数部分乘以2，所得整 数部分为k-2，依次求得k-2 ， ．．．，K-m， 直至小数部分为0
二进制之 十六进制 (00010110.01101100)2=(16.6C)16 (3A.B8)16=(00111010.10111000)2
(0001 0110.0110 1100) 2 =（16.6C）16 （3A.B8)16=(0011 1010.10111000)2 二进制 十六进制
2、带符号的二进制数的原码、反码、补码： 原码： 正数符号位0+数值； 负数 符号位1+数值； 反码： 正数同原码； 负数 符号位1+数值逐位求反； 补码 正数同原码； 负数 反码+1；
原码： 正数 符号位 0+数值； 负数 符号位 1+数值； 反码： 正数 同原码； 负数 符号位 1+数值逐位求反； 补码 正数 同原码； 负数 反码+1； 2、带符号的二进制数的原码、反码、补码：
3、逻辑代数的基本公式和常用公式 基本公式 0-1律：0A=0,0+A=A,1·A=A,1+A=1 重叠律：A·A=A,A+A=A,A·A=0,A+A=1 交换律：AB=BA, A+B-B+A 结合律：A(BC)=(AB)·C,A+(B+C)=(A+B)+C 分配律：A·B+C)=AB+A·C A+B.C=(A+B)(A+C) 反演律： AB=A+B A+B=A·B 还原律： A=A,1=0, 0=1
基本公式 还原律： A=A ， 1=0 ， 0=1 0—1律： 0·A=0， 0+A=A， 1 · A=A， 1+A=1 重叠律： A ·A=A ， A+A=A ， A·A=0 ， A+A=1 交换律：A·B=B·A ， A+B=B+A 结合律：A·(B·C)=(A·B) ·C ， A+(B+C)=(A+B)+C 分配律：A· (B+C)=A·B+A·C A+B·C=(A+B) ·(A+C) 反演律： A·B=A+B ， A+B = A·B 3、逻辑代数的基本公式和常用公式
常用公式 A+A·B=A A+AB=A+B AB+AB=A A·(A+B)=A AB+AC+BC=AB+A·C A·B+AC+BCD=A·B+A·C A·AB=A·B AAB-A
A+A·B=A A+A·B=A+B A·B+A·B=A A·(A+B)=A A·B+A·C+B·C=A·B+A·C A·B+A·C+BCD=A·B+A·C A·A·B=A·B A·AB=A 常用公式
4、逻辑函数的表示方法 1)逻辑真值表 2)逻辑函数式 相互转换 3)逻辑图 4)卡诺图
1）逻辑真值表 2）逻辑函数式 3）逻辑图 4）卡诺图 相互转换 4、逻辑函数的表示方法
例：Y=AB+BC A B Y 0 0 0 1 0 0 1 1 A & 0 1 0 1 B 0 1 1 0 Y 1 0 0 1 & 1 0 1 1 C 1 1 0 0 1 1 1 0 BC 00 01 11 10 A 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0
例：Y=AB+BC && ≥1 ABC Y A B C Y 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 00 01 11 10 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 A BC
5、逻辑函数的化简 •什么是最简逻辑函数式 ●卡诺图化简 4变量逻辑函数的卡诺图 CD 00 AB 0111 10 00 mo mi m3 m2 01 m m5 m7 m6 11 m12 m13 m15 m14 10 ms mi0m9
•什么是最简逻辑函数式 •卡诺图化简 4变量逻辑函数的卡诺图 10 11 01 00 AB 00 01 11 10 CD m0 m1 m4 m5 m3 m2 m7 m6 m12 m13 m7 m8 m15 m14 m10 m9 5、逻辑函数的化简