第一章逻辑代数基础 1、数制的转换 二进制→十进制 例如:(1101.01)2=1×23+1×22+0×21+ 1X20+0×21+1×22=(13.25) 10 十进制→二进制 整数部分的转换: 将十进制数除2,得到的余数即为k,然后将其 商除2,余数为k1’.依次求得k2,kn,直 至商为0
1、数制的转换 二进制 十进制 例如:(1101.01)2=1×2 3+ 1×2 2+ 0×2 1+ 1×2 0+ 0×2 -1+ 1×2 -2=(13.25)10 十进制 二进制 整数部分的转换: 将十进制数除2,得到的余数即为k0 ,然后将其 商除2,余数为k1,.依次求得k2,.kn,直 至商为0。 第一章 逻辑代数基础
小数部分的转换: 将十进制数乘以2,得到的整数部分即 为k1,然后再将其小数部分乘以2,所得整 数部分为k2,依次求得k2,···,K 直至小数部分为0
小数部分的转换: 将十进制数乘以2,得到的整数部分即 为k-1 ,然后再将其小数部分乘以2,所得整 数部分为k-2,依次求得k-2 , ...,K-m, 直至小数部分为0
二进制之 十六进制 (00010110.01101100)2=(16.6C)16 (3A.B8)16=(00111010.10111000)2
(0001 0110.0110 1100) 2 =(16.6C)16 (3A.B8)16=(0011 1010.10111000)2 二进制 十六进制
2、带符号的二进制数的原码、反码、补码: 原码: 正数符号位0+数值; 负数 符号位1+数值; 反码: 正数同原码; 负数 符号位1+数值逐位求反; 补码 正数同原码; 负数 反码+1;
原码: 正数 符号位 0+数值; 负数 符号位 1+数值; 反码: 正数 同原码; 负数 符号位 1+数值逐位求反; 补码 正数 同原码; 负数 反码+1; 2、带符号的二进制数的原码、反码、补码:
3、逻辑代数的基本公式和常用公式 基本公式 0-1律:0A=0,0+A=A,1·A=A,1+A=1 重叠律:A·A=A,A+A=A,A·A=0,A+A=1 交换律:AB=BA, A+B-B+A 结合律:A(BC)=(AB)·C,A+(B+C)=(A+B)+C 分配律:A·B+C)=AB+A·C A+B.C=(A+B)(A+C) 反演律: AB=A+B A+B=A·B 还原律: A=A,1=0, 0=1
基本公式 还原律: A=A , 1=0 , 0=1 0—1律: 0·A=0, 0+A=A, 1 · A=A, 1+A=1 重叠律: A ·A=A , A+A=A , A·A=0 , A+A=1 交换律:A·B=B·A , A+B=B+A 结合律:A·(B·C)=(A·B) ·C , A+(B+C)=(A+B)+C 分配律:A· (B+C)=A·B+A·C A+B·C=(A+B) ·(A+C) 反演律: A·B=A+B , A+B = A·B 3、逻辑代数的基本公式和常用公式
常用公式 A+A·B=A A+AB=A+B AB+AB=A A·(A+B)=A AB+AC+BC=AB+A·C A·B+AC+BCD=A·B+A·C A·AB=A·B AAB-A
A+A·B=A A+A·B=A+B A·B+A·B=A A·(A+B)=A A·B+A·C+B·C=A·B+A·C A·B+A·C+BCD=A·B+A·C A·A·B=A·B A·AB=A 常用公式