第三节 市场预测 所场则,就悖的,欢市场的因 索拄行调究,分杕和发势,掌屋市场供求变的律聿 为经营夫依据 市场內十分广氵丰富,从宏观,者系相 互衤充。郾本拄要捃以下几个內容: 1预则市场容量及变化匕市场部嵱量有定货付丿的 蒙求量邴塎量玢分为赟场预费 市场烻则牛鏻量熥掴发蓮重 点的晩究,综合分机则肭行产挾术产结构的整,预则 ,构数量及{消容量顽六以 下三个方面 1)消费者购则预则购腰做硒个预则:第 人麵)化的量发藯,在l程度上决着 消费者费烨。第二,消費者姊市收入和出的则 ②2)向消者收λ水平的寫氐埞着肖喆,郎消肖 费生舌褙费奸諦性消費効岀性禨丈岀的例消 费规收高,非性消会墩大,姎消 遣、劳-,商性,用饮食大 大降低别外消坰拘向响 则需戋发铹。機莙购总量和购 勦的向,预赃科袆需、花颊格质等
第三节 市 场 预 测 所谓市场预测，就是运用科学的方法，对影响市场供求变化的诸因 素进行调查研究，分析和预见其发展趋势，掌握市场供求变化的规律， 为经营决策提供可靠的依据。 市场预测的内容十分广泛丰富，从宏观到微观，二者相互联系、相 互补充。具体讲主要包括以下几个内容： 1.预测市场容量及变化。市场商品容量是指有一定货币支付能力的 需求总量。市场容量及其变化预测可分为生产资料市场预测和消费资料 市场预测。生产资料市场容量预测是通过对国民经济发展方向、发展重 点的研究，综合分析预测期内行业生产技术、产品结构的调整，预测工 业品的需求结构、数量及其变化趋势。消费资料市场容量预测重点有以 下三个方面： (1)消费者购买力预测。预测消费者购买力要做好两个预测：第一， 人口数量及变化预测。人口的数量及其发展速度，在很大程度上决定着 消费者的消费水平。第二，消费者货币收入和支出的预测。 (2)预测购买力投向。消费者收入水平的高低决定着消费结构，即消 费者的生活消费支出中商品性消费支出与非商品性消费支出的比例。消 费结构规律是收入水平越高，非商品性消费支出会增大，如娱乐、消 遣、劳务费用支出增加，在商品性支出中，用于饮食费用支出的比重大 大降低。另外还必须充分考虑消费心理对购买力投向的影响。 (3)预测商品需求的变化及其发展趋势。根据消费者购买力总量和购 买力的投向，预测各种商品需求的数量、花色、品种、规格、质量等
等。 2则蟒档变化企性的旷旵的銷售介 格直接关‖冰平在价的预则中,要究生 产率生成本利舶化,市场烘系势,货价 货顧量变化家经墒旵橙鐛饷 3预则发变势难产发疋变的则, 这是对场中商给量及变H势的预则 市场烻则的法多,下面论两中要法 一、时间序顾则去 在市预则中,经常黔系的经齐旹示埴,如仚业 某姩年(季)誚销糧消收入购增统艹等, 这些叵先聞搦归来称为时序列依驹钶 测的方称为时韌顾则去。逆里围谂最基的骨页则去 ()简单平訸咖帑骨去 设时问为Ⅺ地…X,称平数 x7+x1-+.+x-N+1 X+1 (9.6) N 为时kx的骨动妙亦是个时间剷故骨列, 记为刈N運里N称为平骨平郿要是平 湑裾,消除T扰,使的势变来,以趋预 测按片淞公式求驹进亍则法,称为去 加权平骨芶凋骨玓时,各值Ⅺ不作同待 而是每个序上个子。加平骨公为
163 等。 2.预测市场价格的变化。企业生产中投入品的价格和产品的销售价 格直接关系到企业盈利水平。在商品价格的预测中，要充分研究劳动生 产率、生产成本、利润的变化，市场供求关系的发展趋势，货币价值和 货币流通量变化以及国家经济政策对商品价格的影响。 3.预测生产发展及其变化趋势。对生产发展及其变化趋势的预测， 这是对市场中商品供给量及其变化趋势的预测。 市场预测的方法很多，下面我们讨论两种主要的预测方法。 一、时间序列预测法 在市场预测中，经常遇到一系列依时间变化的经济指标值，如企业 某产品按年（季）的销售量、消费者历年收入、购买力增长统计值等， 这些按时间先后排列起来的一组数据称为时间序列。依时间序列进行预 测的方法称为时间序列预测法。这里我们只讨论最基本的平滑预测法。 (一)简单平滑法和加权平滑法 设时间序列为x1,x2,…,xt，称平均数 xt+1= x x x N t + t - 1+...+ t - N + 1 (9.6) 为时间序列{xt}的滑动平均数列,它亦是一个时间序列,叫做平滑值序列， 记为{xt},t≥ N。这里N称为平滑值序列的时段长。平滑的目的主要是平 滑数据，消除干扰，使时间序列的趋势变化显示出来，以用于趋势预 测。按上述公式求得平滑值序列并进行预测的方法，称为简单平滑法。 加权平滑法就是在计算滑动平均值时，各序列值xt 不作同等对待， 而是每个序列值乘上一个权因子。加权平滑序列计算公式为：
a0x+a1x1+1+.+aN-1x-N+1 (9.7 αoα1….α№H1为枫因子,萧凝条件 琊举例羊骨訸咖平劫应用 例:场的眙合賣的诼排表96,分别以3和4个 月作为平行月镌售量侧计算課仍表96。从表看 出,预羁小长短有关N=4时,帟骨直比匕N=3时的平骨 值的反应`慢这是对的娘姓降果造成象的原 因,主要劾郿媽律等塒,秘骺后实上 賻畊锵。,彳,要强蝉影 响,剡窾赠的时,可采物帑骷去仍用剜列,取N=3, α0=3/2,1=12=1/2,预则表9-7。 从表9-7的谱缥看出,采勘嗽帑甓法,可)慟喫实 际靚兄。应的是此法帕的樾数″和平塅N"都重要参 数,最的大,其险愈大,怠容易机掷璟銄 N愈大可以护响,個算量道之增大 表9-5简 月卖际销量三个月的平预则(N=3)四个月的平髑值(N=4) (部) 预则式 预则式 1234 x+1=(X+X-1+xX2/3 x+1=(X+X1+X-2+X-y/4 (20+21+23)/3=213
164 xt+1= a0 x a1x 1 a 1x 1 N t + t + +...+ N - t - N + (9.7) α 0,α 1,…,α N+1 为权因子，并满足条件： i i N N = − = 0 1 1 现举例说明简单平滑法和加权平滑法的应用。 例：某家电商场的组合音响的逐月销售记录见表9-6，分别以3和4个 月作为平滑时段长进行月销售量预测。计算结果仍见表9-6。从表中看 出，预测值与滑动时段长短有关。N＝4时，平滑值比N＝3时的平滑 值的反应速度慢, 这是对干扰的敏感性降低的结果。造成这种现象的原 因，主要是参加平滑的数据一律平等对待，不分先后。实际上最新数据 更能反映销售的趋势。故而，在实际预测中，要特别强调新数据的影 响，突出新数据的作用时，可采用加权平滑法。仍用前例，取N＝3， α 0＝3／2，α 1＝1,α 2＝1／2，预测结果见表9-7。 从表9-7的计算结果看出，采用加权平滑法，可以更准确地反映实 际情况。应注意的是此法中的“权数α ”和“平滑时段N”都是重要参 数，最新数据的权数愈大，其风险也愈大，愈容易受随机干扰的影响。 N愈大可以减少随机干扰的影响，但计算量随之增大。 表9-5 简单平滑预测表 月 实际销量 （部） 三个月的平滑预测值（N=3） 四个月的平滑预测值（N=4） 1 20 预测公式 预测公式 2 21 xt + 1 = (xt+xt－1+xt－2) / 3 xt + 1 = (xt+xt－1+xt－2+xt－3) / 4 3 23 4 24 （20+21+23）/ 3=21.3
0+21+23+24/4=220 62 (23+24+25/3=240 (21+23+24+25/4=233 26 (24+25+27)/3=253 (23+24+25+27/4=248 (25+27+26/3=260 (24+25+27+26/4=255 9 (27+26+25)/3=260 (25+27+26+25/4=258 (26+25+26/3=256 (27+26+25+26/4=260 (25+26+28/3=263 (26+25+26+28)/4=263 (26=28+27)/3=270 (25+26+28+27/4=265 表96加好鬧姒 三个月啦平预则直N=3) (部) 预则式 5×23+21+05×20)/3=218 (15×24+23+05×21)/3=232 9 558 (15×26+27+05×25/3=262 5×25+26+05×27/3=257 (15×26+25+05×26/3=257 (15×28+26+05×25)/3=268 (15×27+28+05×26/3=272 □二指数帟骨去 前枱窅咩帟骨帑骨刎却,垤的束:-是 必须N个历,三是则直又包含了这N个数的信息,而 不舨睥的)测息揩数Y玼服以上的不 足,数骨去则齡多坂,又能 反映大量的僯的息,且橹量大为減减小,毎舛数不 多
165 5 25 (21+23+24) / 3=22.6 (20+21+23+24) / 4=22.0 6 27 (23+24+25) / 3=24.0 (21+23+24+25) / 4=23.3 7 26 (24+25+27) / 3=25.3 (23+24+25+27) / 4=24.8 8 25 (25+27+26) / 3=26.0 (24+25+27+26) / 4=25.5 9 26 (27+26+25) / 3=26.0 (25+27+26+25) / 4=25.8 10 28 (26+25+26) / 3=25.6 (27+26+25+26) / 4=26.0 11 27 (25+26+28) / 3=26.3 (26+25+26+28) / 4=26.3 12 29 (26=28+27) / 3=27.0 (25+26+28+27) / 4=26.5 表9-6 加权平滑预测表 月 实际销量 （部） 三个月的加权平均预测值(N=3) 1 20 预测公式 xt + 1 = (1.5xt+xt－1+0.5xt－2) / 3 2 21 3 23 4 24 (1.5×23+21+0.5×20) / 3=21.8 5 25 (1.5×24+23+0.5×21) / 3=23.2 6 27 (1.5×25+24+0.5×23) / 3=24.3 7 26 (1.5×27+25+0.5×24) / 3=25.8 8 25 (1.5×26+27+0.5×25) / 3=26.2 9 26 (1.5×25+26+0.5×27) / 3=25.7 10 28 (1.5×26+25+0.5×26) / 3=25.7 11 27 (1.5×28+26+0.5×25) / 3=26.8 12 29 (1.5×27+28+0.5×26) / 3=27.2 (二)指数平滑法 前述简单平滑预测和加权平滑预测法中，均受到两方面的约束：一是 必须使用N个历史数据，二是预测值仅包含了这N个数据的信息，而 不能反映更多的历史数据的信息。指数平滑法较好地克服了以上的不 足，用指数平滑法得到的预测值既能较多地反映最新观察值信息，又能 反映大量的历史资料的信息，且计算量大为减小，每次计算所需数据不 多
设有实则削刈,t=12..n,初始为为又设刈为平 滑序列,若帟骨直ⅹ由下式求得: (9-8) 贝预则去为数去,做α称胥常数,0<α<1,(X←1-X -n称为预则蹉 上式经笥单娌,可得琉: x=ax-1+(1+a)x-1 (99 观察这公式,司值X是测值直x-1与则值Ⅺ 的平均值,戋数分α和1-α) 现公司的销售量'预赎例预则結结 果表9-7。 指数郾预则徳賴于平骨的选昪一般来说,α选 得小,-则稳;之,则桃大妽 动软大,就求樊媽高些,ν上数的化,时 α应选得大些 回则法去 1.“回归的含义。回指用柝碗个变量(因φ量)与 个几个其量(自量)如的衣关系,其的在组 已知的自变量数姐直,来则因变量的总体坳。在齐则 中,人们把预败橡(经标)俟为量,捫气骖密切 槌关綗肉索作量椐椐者的甽在的 统资料,建回归甍,经后用预则回戶预烦有个 变的冋回称个量的多回,对论元 线性回预则去
166 设有一实测值时间序列{xt}，t=1,2,…,n，初始值为x0。又设{xt}为平 滑序列，若平滑预测值xt由下述公式求得： xt = xt - 1+ a(xt - 1 - xt - 1) （9-8） 则称此预测法为指数平滑法，此处α 称为平滑常数，0<α <1，(xt－1－xt －1)称为预测误差。 上式经简单处理，可得另一形式： xt = axt - 1+ (1+ a)xt - 1 (9.9) 观察这一公式，可知预测值xt是前期实测值xt－1与前期预测值xt－1 的加权平均值，其权数分别为α 和(1-α )。 现以某公司的月销售量记录作为指数平滑的预测实例。预测计算结 果见表9-7。 指数平滑法的预测结果依赖于平滑常数α 的选择。一般来说，α 选 得小一些，预测值趋向就较平稳；反之，则变化较大。如果实际图形波 动较大，就要求模型的灵敏度高一些，以便迅速跟上数据的变化，这时 α 应选得大一些。 二、回归预测法 1. “回归”的含义。回归是指用于分析、研究一个变量（因变量）与一 个或几个其它变量（自变量）之间的依存关 系，其目的在于根据一组 已知的自变量数据值，来估计或预测因变量的总体均值。在经济预测 中，人们把预测对象（经济指标）作为因变量，把那些与预测对象密切 相关的影响因素作为自变量。根据二者的历史和现在的 统计资料，建立回归模型，经过统计检验后用于预测。回归预测有一个 自变量的一元回归预测和多个自变量的多元回归预测，这里仅讨论一元 线性回归预测法
2.回分櫛的楱件应组知的自变漖数捱去估计预则个 因变量之樹时,这两暈帶郕以下个条件 第一,统关羱统关熀是种伓的系,即种 因变量(预量)的数虧个多个变暈的数熊关僬 自精顧稀雛唯确定的玊关,其中变量都 表97某司的月誚售数将隋髅(α=04) 用份卖际量(干a×月上用预项则(1-a)x 元) 销 上月预则测 66 106 2369350886 636 1116 119 5 1354 15.72 92 943 1863 1118 2185 120 2158 1295 2495 10 1497 2617 2617 64 229 1374 2014 是变量经中速羡炼馱量徴食亩量 y与量x的籐炼系,-糇关佴在系,亩 产量和仅肥量樣关,还壤隃气等索有关,这 样亩产量y存在着性 第二,因騵孫孃个个量x变樹,掇照烛 影变量y,而y的变化不饷X,即X的变y变原 因,而不,帮反,贝称ⅹ与y之间有因嘿※系,炔关的模型
167 2. 回归分析的基本条件。应用一组已知的自变量数据去估计、预测一个 因变量之值时，这两种变量需要满足以下两个条件： 第一，统计相关关系。统计相关关系是一种不确定的函数关系，即一种 因变量（预测变量）的数值与一个或多个自变量的数值明显相关但却不 能精确且不能唯一确定的函数关系，其中的变量都 表9-7 某公司的月销售指数平滑表（α = 0.4） 月份 实际销量（千 元） α ×上月 实销 上月预测 (1－α )× 上月预测 本月平滑预 测 1 10 11 2 12 4.0 11 6.6 10.6 3 13 4.8 10.6 6.36 11.16 4 16 5.2 11.16 6.7 11.9 5 19 6.4 11.9 7.14 13.54 6 23 7.6 13.54 8.12 15.72 7 26 9.2 15.72 9.43 18.63 8 30 10.4 18.63 11.18 21.85 9 28 12.0 21.58 12.95 24.95 10 18 11.2 24.95 14.97 26.17 11 16 7.2 26.17 15.7 22.9 12 14 6.4 22.9 13.74 20.14 是随机变量。经济现象中这种相关关系是大量存在的。例如粮食亩产量 y与施肥量x之间的关系，二者明显相关但不存在严格的函数关系，亩 产量不仅与施肥量有关，还与土壤、降雨量、气温等多种因素有关，这 样亩产量y存在着随机性。 第二，因果关系。如果一个或几个自变量x变化时，按照一定规律 影响另一变量y，而y的变化不能影响x，即x的变化是y变化的原 因，而不是相反，则称x与y之间具有因果关系，反映因果关系的模型
称为回横型 3.-回型脯胃戒线型苗朴是有个变 量的线性的随的系 yi=a+bXi+E 式中:y·因变量(预则量);X变量 Er机书燙颜;ab筱變数 珂计假设条件下,有 y=a+oX (9.10) 这是个程,属于元回樊型 在预中,预的是機n组 凶X,y),=-12…,n,估计回尸樊型的数ab,并记a b于是将有的十来程: y=a+bx (9.11) 称为样不回预赃程,叫归数甸回缕数。 4教数a的楒样元线生归程的 程,实是如由n组统数据X,y,=12…n,求ab的过程 求觞方法倨多,逆介缙最小乘去 将样本薮椐x代λ方程式912),就舞组应样本y的 估计值: y=a+bx (912) y与之差称为佑蹉差瑳,以e记之, yi-yi=ei 则e=y-y=y-a-bx 估计a,b,亦钡鲂V和小,即
168 称为回归模型。 3.一元线性回归模型。所谓一元线性回归模型描述的是只有一个自变 量的、线性的、随机的函数关系： yi=a+bxi+ε i 式中：yi——因变量（预测变量）；xi——自变量； ε i——随机干扰的误差项；a,b——待定参数。 在统计假设条件下，有： y＝a＋bx (9.10) 这是一个直线方程，属于一元线性回归模型。 在预测实践中，预测者的任务是根据n组历史统计数据或观察记录 (xi，yi)，i=1,2,…,n，估计出线性回归模型中的参数a,b，并记它们为a, b。于是将根据有限的统计数据所估计得来的方程： y=a+bx (9.11) 称为样本回归预测方程，叫做回归系数(或回归参数)。 4.回归系数a,b 的确定。根据样本统计数据求一元线性回归方程的 过程，实际是如何由n组统计数据{xi，yi}，i=1,2,…,n，求a,b的过程。 求解方法很多，这里只介绍最小二乘法。 将样本数据xi代入方程式(9.12)，就得到一组相应于样本数据yi的 估计值： y=a+bx (9.12) yi与 yi 之差称为估计误差或残差，以ei记之， yi－yi= ei 则 ei = yi－ yi = yi－a－bxi 估计a，b，亦即确定的准则是使残差平方和为最小，即使
ca.b)=∑e=∑(-a-bx) (9.13) 为最小 由于Q(a,b)是ab的的元姐,战残平方和的小埴 是存在的据微分)学的值理,令 &la, b (a,b) 0 ∞a,b) -2>(y-a-b)=0 由于 ∞Oa,b) -2∑(y-a-b)x=0 化简整理得寻 ∑y=n+b∑ x=ax+b∑x2 上的二元次程组,称为元回程组 觥方程得 ∑y∑x2-∑x∑x b n)x2-(∑x)2 为计算方便引样本值,x,y的均值 于是 xyyi-nx] Xi -nx
169 Q( a b) ei ( yi a bxi ) , = = − − 2 2 (9.13) 为最小。 由于 Q(a,b) 是a,b的的二元函数且非负，故残差平方和的极小值 是存在的,根据微分学的极值原理，令： ( ) ( ) Q a b a Q a b b , , = = 0 0 由于 ( ) ( ) ( ) ( ) Q a b a y a b Q a b b y a b x i i i i i , , = − − − = = − − − = 2 0 2 0 化简整理得： y na b x x y a x b x i i i i i i = + = + 2 上面的二元一次方程组，称为一元线性回归正规方程组。 解方程组得： ( ) ( ) a y x x x y n x x b n x y x y n x x i i i i i i i i i i i i i = − − = − − 2 2 2 2 2 (9.14) 为计算方便,引进样本观测值， xi, yi 的均值： x n = xi 1 , y n = yi 1 , 于是 b x y nx y x nx x y x y x x x i i i i i i i i = − − = − − 2 2 2
(9.15) 这就最小球解元线性回数算公为便于 算,通,列咄计算表 例:E喋种同冋入祿关,婊98统 讨据示,试回程,并回数最小_乘十。 察表,销蚩量与支收入檥势,故可线性 归型。求斛回)教的屴吓 ①列出故嗪9-8的计算表格 ②计算出x,y 1657 =72856 16 y13068 1n16=81676 ③瀨步算绪代入式914)得 96003315-72856×130681 8737941-72856×11657324 a=81676-324×728.56=5807 由此到雒关可尅收入的回程为: y=5807+324x 假支收可966元,橚楣出程,将 X=966代入,则締詳量页则苣为 y=5807+324×966=89368 表9-8收入彗 样本可蜀入xx销量川「x片 522 2724846700 3497400 2905217316 3943324 170
170 (9.15) 这就是最小二乘法求解一元线性回归系数的计算公式。为便于计 算，通常列出计算表。 例：已知某种商品的销售量同居民的可支配收入有关，如表9-8统 计数据所示，试建立回归方程，并求出回归系数的最小二乘估计。 观察统计表，销售量与可支配收入有线性趋势，故可以建立线性回 归模型。求解回归系数的步骤如下： ①列出如表9-8的计算表格。 ②计算出 x，y x x n i i n = = = = 11657 16 72856 1 . y y n i i n = = = = 130681 16 8167 6 1 . ③将前两步计算结果代入式(9.14)得 b a = − − = = − = 96003315 72856 130681 8737941 72856 11657 324 8167 6 324 72856 5807 . . . . . . 由此得到该商品的销量关于实际可支配收入的回归方程为： y＝5807＋3.24x 假定预计在预测期可支配收入可达到966元，根据此回归方程，将 x＝966代入，则商品销量预测值为： y＝5807＋3.24×966＝8936.8 表9-8 收入与销售统计数据及计算表 样本序号 可支配收入xi xi 2 销售量yi x yi i 1 522 272484 6700 3497400 2 539 290521 7316 3943324
577 3329297658 345 613 3757698784 644 414736|8408 670 448900|7583 5080610 695 4830258600 5977000 8 713 508369 12 6019146 9 741 5490817158 5304078 5913618683 6416019317 7462917 855 310259675 8272165 7089647542 6092240 890 1921008612 16 926 857476919 844194 11657 873794113068196003315 171
171 3 577 332929 7658 4418666 4 613 375769 8784 5384592 5 644 414736 8408 5414752 6 670 448900 7583 5080610 7 695 483025 8600 5977000 8 713 508369 8442 6019146 9 741 549081 7158 5304078 10 769 591361 8683 6677227 11 801 641601 9317 7462917 12 855 731025 9675 8272165 13 842 708964 7542 6350364 14 860 739600 7084 6092240 15 890 792100 8612 7692240 16 926 857476 9119 8444194 ∑ 11657 8737941 130681 96003315