《数学文化鉴赏》教学大纲 课程编码：112718 课程名称：数学文化鉴赏 学时/学分：36/2 先修课程：《数学分析》、《高等倒数》、《解析几何》、《概率统计》等 适用专业：数学与应用数学 开课教研室：课程论教研室 课程性质与任务 1,课程性质：本课程是数学与应用数学专业的一门重要的专业选修课课。 2.本课程的目的、任务：本课程的目的是让学生了解数学在人类文明发展过程中的作 用、数学与现实世界的联系、数学与人文科学及社会科学、艺术等领域的联系，从而帮助学 生逐步形成正确的数学观。 二、课程教学基本要求 理解数学的价值，欣赏数学的美，了解数学与其他知识领域的联系。教学重点：数学成 就、数学历史、数学与自然、数学与艺术。本课程的教学以教师教授为主。 成绩考核形式：期终成绩（闭卷考试）(70%)十平时成绩（平时测验、作业、课堂提问、 课堂讨论等)(30%)。成绩评定采用百分制，60分为及格。 三、课程教学内容 第一讲引言（无处不在的数学） 1.教学基本要求 简单了解数学在各个学科以及日常生活中的应用。 2.教学内容 (1)本课程讲授的主要内容介绍 (2)体有、计算机、医学中的数学问题 (3)经济学中的数学问题 (4)《开心辞典》中的数学问题 (5)社会学、心理学与数学 (6)校验数的应用
《数学文化鉴赏》教学大纲 课程编码：112718 课程名称：数学文化鉴赏 学时/学分：36/2 先修课程：《数学分析》、《高等倒数》、《解析几何》、《概率统计》等 适用专业：数学与应用数学 开课教研室：课程论教研室 一、课程性质与任务 1．课程性质：本课程是数学与应用数学专业的一门重要的专业选修课课。 2．本课程的目的、任务 ：本课程的目的是让学生了解数学在人类文明发展过程中的作 用、数学与现实世界的联系、数学与人文科学及社会科学、艺术等领域的联系，从而帮助学 生逐步形成正确的数学观。 二、课程教学基本要求 理解数学的价值，欣赏数学的美，了解数学与其他知识领域的联系。教学重点：数学成 就、数学历史、数学与自然、数学与艺术。 本课程的教学以教师教授为主。 成绩考核形式：期终成绩（闭卷考试）（70%）＋平时成绩（平时测验、作业、课堂提问、 课堂讨论等）（30％）。成绩评定采用百分制，60 分为及格。 三、课程教学内容 第一讲 引言（无处不在的数学） 1.教学基本要求 简单了解数学在各个学科以及日常生活中的应用。 2.教学内容 （1）本课程讲授的主要内容介绍 （2） 体育、计算机、医学中的数学问题 （3）经济学中的数学问题 （4）《开心辞典》中的数学问题 （5） 社会学、心理学与数学 （6）校验数的应用
第二讲数学与人类文明 1.教学基本要求 了解数学在人类文明的发展过程中的贡献以及数学学科的特点、发展史。 2.教学内容 (1)数学的内容 (2)数学的特点 (3)数学对人类文明的贡献 (4)数学发展简史 (5)现代数学发展的新趋势 (6)计算机对数学发展的影响 (7)有趣的中国现象 第三讲 从欧拉公式谈起 1.教学基本要求 了解多面体的欧拉公式以及它的应用。 2.教学内容 (1)多面体的欧拉公式 (2)欧拉公式的大致由米 (3)正多面体的分类 (4)欧拉公式的适用范围 (5)欧拉公式的证明 (6)其他类型的多面体 (7)欧拉公式在高维的推广 (8)高维的正多面体 第四讲从《几何原本》谈起 1.教学基本要求 了解做几里德的《几何原本》及其在中国的引入过程。 2.教学内容 (1)《几何原本》作者简介 (2)《几何原本》简介 (3)《几何原本》内容介绍 (4)《几何原本》的中文翻译 (5)明代科学家徐光启
第二讲 数学与人类文明 1.教学基本要求 了解数学在人类文明的发展过程中的贡献以及数学学科的特点、发展史。 2.教学内容 （1） 数学的内容 （2）数学的特点 （3）数学对人类文明的贡献 （4）数学发展简史 （5）现代数学发展的新趋势 （6）计算机对数学发展的影响 （7）有趣的中国现象 第三讲 从欧拉公式谈起 1.教学基本要求 了解多面体的欧拉公式以及它的应用。 2.教学内容 （1）多面体的欧拉公式 （2）欧拉公式的大致由来 （3）正多面体的分类 （4）欧拉公式的适用范围 （5）欧拉公式的证明 （6）其他类型的多面体 （7）欧拉公式在高维的推广 （8）高维的正多面体 第四讲 从《几何原本》谈起 1.教学基本要求 了解欧几里德的《几何原本》及其在中国的引入过程。 2. 教学内容 （1）《几何原本》作者简介 （2） 《几何原本》简介 （3）《几何原本》内容介绍 （4）《几何原本》的中文翻译 （5）明代科学家徐光启
(6)意大利传教士利玛窦 (7)清朝数学家李善兰 (8)伟烈亚力生平介绍 第五讲 伽罗瓦理论与代数学的发展 1.教学基本要求 通过对伽罗瓦理论的介绍简单了解代数学的发展过程，知道三大作图难题等 2.教学内容 (1)伽罗瓦以前的代数学 (2)高斯的工作 (3)伽罗瓦的工作 (4)伽罗瓦理论的地位 (5)伽罗瓦之后的代数学 (6)古希腊尺规作图三大难题 (7)正多边形的尺规作图问题 第六讲 数学与排版 1.教学基本要求 介绍数学与排版的关系、数学排版的特点以及数学排版软件。 2.教学内容 (1)王选与北大方正 (2)不能令人满意的数学排版 (3)ord中的数学排版 (4)优秀排版系统—TeX (5)TeX的汉化—天元排版 第七讲数学与文学 1.教学基本要求 了解诗歌形式的数学问题：数学家的诗歌和诗人笔下的数学：了解文学作品中的数学知 识。 2.教学内容 (1)数学与诗歌（诗歌形式的数学问题：数学家的诗歌；诗人与数学） (2)小说中的数学（小说中的数学文学中的数学方法)
（6）意大利传教士利玛窦 （7）清朝数学家李善兰 （8）伟烈亚力生平介绍 第五讲 伽罗瓦理论与代数学的发展 1.教学基本要求 通过对伽罗瓦理论的介绍简单了解代数学的发展过程，知道三大作图难题等。 2. 教学内容 （1）伽罗瓦以前的代数学 （2）高斯的工作 （3）伽罗瓦的工作 （4）伽罗瓦理论的地位 （5）伽罗瓦之后的代数学 （6）古希腊尺规作图三大难题 （7）正多边形的尺规作图问题 第六讲 数学与排版 1.教学基本要求 介绍数学与排版的关系、数学排版的特点以及数学排版软件。 2.教学内容 （1）王选与北大方正 （2）不能令人满意的数学排版 （3）Word 中的数学排版 （4）优秀排版系统——TeX （5）TeX 的汉化——天元排版 第七讲 数学与文学 1.教学基本要求 了解诗歌形式的数学问题；数学家的诗歌和诗人笔下的数学；了解文学作品中的数学 知 识。 2. 教学内容 （1）数学与诗歌（诗歌形式的数学问题；数学家的诗歌；诗人与数学） （2）小说中的数学（小说中的数学；文学中的数学方法）
第八讲趣味数学 1.教学基本要求 了解历史上典型的趣味数学问题：摆渡问题、棋盘上的数学问题、M问题、十五子戏、 约瑟夫问题、蜘蛛与苍蝇问题、关系问题等。 2.教学内容 (1)数字棋 (2)十五子戏第三节约瑟夫问题 第九讲 数学与艺术 1.教学基本要求 了解历史上数学与建筑、数学与绘画之间的关系。简单了解分形几何。 2.教学内容 (1)建筑 (2)透视与绘画 (3)艾舍尔的作品 (4)分形几何 第十讲 数学软件介绍 1.教学基本要求 了解一些常用的和有用的数学软件。 2.教学内容 (1)几何画板软件 (2)WS简介 (3)Maple软件介绍 四、学时分配 章序 内容 课时 备注 引言（无处不在的数学） 2 数学与人类文明 4 从欧拉公式谈起 4 四 从《几何原本》谈起 4 五 伽罗瓦理论与代数学的发展 4 六 数学与排版
第八讲 趣味数学 1.教学基本要求 了解历史上典型的趣味数学问题：摆渡问题、棋盘上的数学问题、NIM 问题、十五子 戏、 约瑟夫问题、蜘蛛与苍蝇问题、关系问题等。 2．教学内容 （1）数字棋 （2）十五子戏 第三节 约瑟夫问题 第九讲 数学与艺术 1.教学基本要求 了解历史上数学与建筑、数学与绘画之间的关系。简单了解分形几何。 2. 教学内容 （1）建筑 （2）透视与绘画 （3）艾舍尔的作品 （4）分形几何 第十讲 数学软件介绍 1.教学基本要求 了解一些常用的和有用的数学软件。 2. 教学内容 （1）几何画板软件 （2） WIMS 简介 （3）Maple 软件介绍 四、学时分配 章序 内容 课时 备注 一 引言（无处不在的数学） 2 二 数学与人类文明 4 三 从欧拉公式谈起 4 四 从《几何原本》谈起 4 五 伽罗瓦理论与代数学的发展 4 六 数学与排版 2
七 数学与文化 4 八 趣味数学 4 九 数学与艺术 4 十 数学软件介绍 4 合计 36 五、主用教材及参考书 (一)主用教材： 《数学文化》主编：张楚廷出版社：高等教育出版社出版时间：2000年7月。 (二)参考书目： 1.《数学文化》主编：张楚廷出版社：高等教育出版社出版时间：2000年7月。 2.《数学史教程》主编：李文林出版社：高等教育出版社出版时间：2000年8月。 3.《数学的源与流》主编：张顺燕出版社：高等教育出版社出版时间：2000年9月 执笔：王永忠 审定：成继红梁桂珍
七 数学与文化 4 八 趣味数学 4 九 数学与艺术 4 十 数学软件介绍 4 合计 36 五、主用教材及参考书 （一）主用教材： 《数学文化》主编：张楚廷 出版社：高等教育出版社 出版时间：2000 年 7 月 。 （二）参考书目： 1．《数学文化》主编：张楚廷 出版社：高等教育出版社 出版时间：2000 年 7 月 。 2．《数学史教程》主编：李文林 出版社：高等教育出版社 出版时间：2000 年 8 月。 3．《数学的源与流》主编：张顺燕 出版社：高等教育出版社 出版时间：2000 年 9 月 。 执笔：王永忠 审定：成继红 梁桂珍