“弹性力学有限元”教学演示课件研制 总结报告 河海大学土木学院秦忠国 弹性力学有限元是我校力学、土木、水利类专业本科生和硕士生的一门主干课程,因为 有限元解题需要大量的矩阵运算,平时无法完成习题,学习中没有用有限元解题的实践活动 学过本课程之后,学生往往印象不深,似懂非懂。我们在该课程的教学中,深感需要加强教 学实践环节,除了讲授课程的理论和计算公式,必须加强学生的编程能力,同时创造用有限 元解题的条件,才能取得比较好的教学效果。本课件就是在此背景下申请立项的,其研制的 目的是让同学能看到一个比较完整的有限元解题过程,增加感性认识,理论和实际相联系, 同时提高学习本门课程的兴趣 课件特点,功能 1演示功能考虑到同学一般没有使用过有限元软件,本课件向学生说明有限元解题是 怎么一回事,阐明有限元各模块之间的逻辑关系,数据处理流程。 2求解功能演示并非通过固定的例题,而是实时地建模,实时地求解,实时地显示结 3备课/学习笔记课件可以用于教师讲课、也可用于学生自学。课件自带文字处理 功能,对各部分的主要内容可以录入、保存、显示控制等。 二实现方法和手段 本课件以 AutoCAD作为图形界面,所有图形均在 AutoCAD中生成、修改、显示。不 需要其它支持软件。课件使用的开发语言为 Fortran,ⅤB,ⅤC++ 内容简介 1基本功能本课件把用有限元计算一个弹性力学问题的过程分解成三大部分,即前处 理,求解,后处理。其中前处理包括建模、网格、材料、边界条件,荷载设定等,全部是直 观的图形化输入和交互操作,单元采用平面8节点等参元,建模可以用直边和曲边四边形超 单元,可拼接成复杂的求解区域,对于奇点附近或应力集中的部位,还可以采用基于相似剖 分的组合单元,对于单元节点编号提供带宽优化功能。边界条件包括水平,竖直方向约束, 可以设定己知位移边界。荷载包括集中荷载,任意正应力、剪应力面荷载,水压力荷载。后 处理内容较为丰富,包括各物理量的等值线,等色图(云图),主应力矢量图,变形图,位 移矢量图,任意断面的应力、位移分布图,任意点的应力、位移等。 2章节内容1.1建模1.2材料1.3边界1.5数据2.1位移模式2.2应变矩阵 2.3应力矩阵2.4单元劲度矩阵4.1等参元4.2局部坐标4.3形函数4.4坐标变换 4.5 Jacobi矩阵4.6 Gauss积分4.7单元劲度矩阵4.10空间8节点等参元4.11空间 8-20节点等参元4.8平面8节点等参元4.9平面5-7节点等参元2.5等效荷载2.6平衡
“弹性力学有限元” 教学演示课件研制 总 结 报 告 河海大学土木学院 秦忠国 弹性力学有限元是我校力学、土木、水利类专业本科生和硕士生的一门主干课程，因为 有限元解题需要大量的矩阵运算，平时无法完成习题，学习中没有用有限元解题的实践活动， 学过本课程之后，学生往往印象不深，似懂非懂。我们在该课程的教学中，深感需要加强教 学实践环节，除了讲授课程的理论和计算公式，必须加强学生的编程能力，同时创造用有限 元解题的条件，才能取得比较好的教学效果。本课件就是在此背景下申请立项的，其研制的 目的是让同学能看到一个比较完整的有限元解题过程，增加感性认识，理论和实际相联系， 同时提高学习本门课程的兴趣。 一 课件特点，功能 1 演示功能 考虑到同学一般没有使用过有限元软件，本课件向学生说明有限元解题是 怎么一回事，阐明有限元各模块之间的逻辑关系，数据处理流程。 2 求解功能 演示并非通过固定的例题，而是实时地建模，实时地求解，实时地显示结 果。 3 备课/学习笔记 课件可以用于教师讲课、也可用于学生自学。课件自带文字处理 功能，对各部分的主要内容可以录入、保存、显示控制等。 二 实现方法和手段 本课件以 AutoCAD 作为图形界面，所有图形均在 AutoCAD 中生成、修改、显示。不 需要其它支持软件。课件使用的开发语言为 Fortran，VB，VC++。 三 内容简介 1 基本功能 本课件把用有限元计算一个弹性力学问题的过程分解成三大部分，即前处 理，求解，后处理。其中前处理包括建模、网格、材料、边界条件，荷载设定等，全部是直 观的图形化输入和交互操作，单元采用平面 8 节点等参元，建模可以用直边和曲边四边形超 单元，可拼接成复杂的求解区域，对于奇点附近或应力集中的部位，还可以采用基于相似剖 分的组合单元，对于单元节点编号提供带宽优化功能。边界条件包括水平，竖直方向约束， 可以设定己知位移边界。荷载包括集中荷载，任意正应力、剪应力面荷载，水压力荷载。后 处理内容较为丰富，包括各物理量的等值线，等色图（云图），主应力矢量图，变形图，位 移矢量图，任意断面的应力、位移分布图，任意点的应力、位移等。 2 章节内容 1.1建模 1.2材料 1.3边界 1.5数据 2.1位移模式 2.2应变矩阵 2.3应力矩阵 2.4单元劲度矩阵 4.1等参元 4.2局部坐标 4.3形函数 4.4坐标变换 4.5 Jacobi矩阵 4.6 Gauss积分 4.7单元劲度矩阵 4.10 空间8节点等参元 4.11 空间 8-20节点等参元 4.8 平面8节点等参元 4.9 平面5-7节点等参元 2.5等效荷载 2.6平衡
方程3.1整体平衡方程3.2引入边界条件3.3一维存储3.4方程求解5.1位移5.2 变形图5.3单元应力5.4应力修匀5.5主应力5.6等值线2.7矩形单元弹性力学基本 方程1.4荷载5.7内力计算5.8任意点的数据 安装要求软件环境: Windows98操作系统, AutOCAD R14。硬件要求:内存不小于64M 同时要求机器至少安装一块网卡,在网上邻居中能看到本机 运行光盘目录下的 setup.exe即可安装本软件,由于 Windows操作系统版本的差别,安 装过程中可能出现缺少某些动态连接库(DLL)的情况,此时需要根据程序提示的动态连接 库名称,把光盘 support子目录下的同名动态连接库拷贝到安装计算机的 windows\ system 子目录下,然后再运行安装程序。 4图形输出可以有两种方式1、应用ACAD的 Export命令(File菜单> xport),可以将图 中的线条有选择地输出到*WF文件,此类文件是 Windows图元文件,可以插入到文本编 辑程序并可获得较精细的图形效果。2、在程序绘出某些结果图形之后立即输出到打印机, 然后删除图中不需要的线条,再绘其它图形。 5坐标系 本系统的位移/应力计算可以是平面应变、平面应力或轴对称问题。采用坐标系为:x轴 向右,y轴向上,当是轴对称问题时,取y轴为对称轴 平面应变应力问题 轴对称问题 坐标系 6单位制本程序可以使用以下两种单位制 长度力 寸间压强 容重 (应力) 千牛/立方米 N KPa KN/' 牛/平方毫米 牛/立方毫 N N/mnt W/mnt
方程 3.1 整体平衡方程 3.2 引入边界条件 3.3 一维存储 3.4 方程求解 5.1位移5.2 变形图 5.3单元应力 5.4应力修匀 5.5主应力 5.6 等值线 2.7矩形单元弹性力学基本 方程 1.4荷载 5.7 内力计算 5.8 任意点的数据 3 安装要求 软件环境:Windows98 操作系统，AutoCAD R14。硬件要求:内存不小于64M 。 同时要求机器至少安装一块网卡，在网上邻居中能看到本机。 运行光盘目录下的setup.exe即可安装本软件，由于Windows操作系统版本的差别，安 装过程中可能出现缺少某些动态连接库（DLL）的情况，此时需要根据程序提示的动态连接 库名称，把光盘support 子目录下的同名动态连接库拷贝到安装计算机的windows\system 子目录下, 然后再运行安装程序。 4 图形输出 可以有两种方式1、应用ACAD的Export命令(File菜单>Export) ，可以将图 中的线条有选择地输出到 *.WMF 文件，此类文件是Windows图元文件，可以插入到文本编 辑程序并可获得较精细的图形效果。 2、在程序绘出某些结果图形之后立即输出到打印机， 然后删除图中不需要的线条，再绘其它图形。 5 坐标系 本系统的位移/应力计算可以是平面应变、平面应力或轴对称问题。采用坐标系为∶x轴 向右，y轴向上，当是轴对称问题时,取y轴为对称轴。 6 单位制 本程序可以使用以下两种单位制∶ x y y x 坐标系 平面应变应力问题 轴对称问题 长度 力 时间 压 强 (应力) 容 重 米 千牛 秒 千帕 千牛/立方米 1 m KN s KPa KN/m3 毫米 牛 秒 牛/平方毫米 牛/立方毫米 2 mm N s N/mm2 N/mm3
7主界面点击图中文字标签弹出备课/学习笔记。按图中命令按钮弹出与文字标签内容 文件)视)原增①)工具①)帮斯 6平方程 25等效堂 21整体平衡方程 32引入波界性 23一维存 ■5任点的数犭 23应力矩 分■14方程求照 式 ■52班图 15数 理53里元应力 51等元萨51c0b矩屋 410空回节点等元 52局坐元44变111空20节点等元 4函数 遵性力字基本方程 平面节点等些元 49平5节点等类元 对应的程序界面。当鼠标置于按钮之上时,将显示该接钮的功能。 8备课/学习笔记 备课/学习笔记 弹性力学基本方程 几何方程 应变一位移 物理方程 应力一应变 平衡方程(虛功原理):内力一外力 9简例 例:简支梁在自重下的主应力
7 主界面 点击图中文字标签弹出备课/学习笔记。按图中命令按钮弹出与文字标签内容 对应的程序界面。当鼠标置于按钮之上时，将显示该接钮的功能。 8 备课/学习笔记 9 简例 例 ∶简支梁在自重下的主应力
例:简支梁在自重下的变形 10总结该课件已经在研99级,力学%6,97级有限元课程中使用,学生通过该软件 了解到一个具体和有限元程序,看到了把结构简化成单元所形成的数据,数据经有限元程序 处理得到大量的结果的“神奇”过程,再经过后处理转化成各类图形。通过使用该课件学生 还掌握了许多技巧,积累了用有限元解题和经验,对课件的评价普遍较好 此外,该课件在“全国高等学校工科结构力学弹性力学教学研讨会上”进行了演示 得到专家好评,并获得全国高等学校工科结构力学教学指导委员会颁发的优秀论文一等奖。 ⊙Q8889688902883800 奖状 秦忠国同志: 8您的论文“性方学有眼无教爭件”获“全 国高等学校工科结构力学和弹性力学教学研讨会“优 秀论文一等奖。特发此状,以资鼓励
10 总结 该课件已经在研 99 级，力学 96，97 级有限元课程中使用，学生通过该软件 了解到一个具体和有限元程序，看到了把结构简化成单元所形成的数据，数据经有限元程序 处理得到大量的结果的“神奇”过程，再经过后处理转化成各类图形。通过使用该课件学生 还掌握了许多技巧，积累了用有限元解题和经验，对课件的评价普遍较好。 此外，该课件在“全国高等学校工科结构力学弹性力学教学研讨会上” 进行了演示， 得到专家好评，并获得全国高等学校工科结构力学教学指导委员会颁发的优秀论文一等奖。 例 ∶简支梁在自重下的 变形