第10章组合逻辑电路 学习要点 二进制、二进制与十进制的相互转换 逻辑代数的公式与定理、逻辑函数化简 逻辑门电路的逻辑符号及逻辑功能 组合电路的分析方法和设计方法 典型组合逻辑电路的功能
第1O章 组合逻辑电路 学习要点 •二进制、二进制与十进制的相互转换 •逻辑代数的公式与定理、逻辑函数化简 •逻辑门电路的逻辑符号及逻辑功能 •组合电路的分析方法和设计方法 •典型组合逻辑电路的功能
第10章组合逻辑电路 10.1数字电路概 10.2逻辑门 10.3逻輯函数乃其化简 ·104组合逻辑电的分折与计 10.5组合逻辑部件
第1O章 组合逻辑电路 • 10.1 数字电路概述 • 10.2 逻辑门电路 • 10.3 逻辑函数及其化简 • 10.4 组合逻辑电路的分析与设计 • 10.5 组合逻辑部件
101数字电路概述 101.1数字信号与数字电路 模拟信号:在时间上和 数字信号:在时间上和 数值上连续的信号。 数值上不连续的(即离 散的)信号。 模拟信号波形 数字信号波形 对模拟信号进行传输、 对数字信号进行传输 处理的电子线路称为 处理的电子线路称为 模拟电路。 数字电路
10.1 数字电路概述 10.1.1 数字信号与数字电路 模拟信号：在时间上和 数值上连续的信号。 数字信号：在时间上和 数值上不连续的（即离 散的）信号。 u u 模拟信号波形 数字信号波形 t t 对模拟信号进行传输、 处理的电子线路称为 模拟电路。 对数字信号进行传输、 处理的电子线路称为 数字电路
数字电路的特点 (1)工作信号是二进制的数字信号,在时 间上和数值上是离散的(不连续),反 映在电路上就是低电平和高电平两种状 态(即0和1两个逻辑值)。 (2)在数字电路中,研究的主要问题是电 路的逻辑功能,即输入信号的状态和输 出信号的状态之间的逻辑关系 (3)对组成数字电路的元器件的精度要求 不高,只要在工作时能够可靠地区分0和 1两种状态即可
（1）工作信号是二进制的数字信号，在时 间上和数值上是离散的（不连续），反 映在电路上就是低电平和高电平两种状 态（即0和1两个逻辑值）。 （2）在数字电路中，研究的主要问题是电 路的逻辑功能，即输入信号的状态和输 出信号的状态之间的逻辑关系。 （3）对组成数字电路的元器件的精度要求 不高，只要在工作时能够可靠地区分0和 1两种状态即可。 数字电路的特点
1012数制与编码 l、数制 (1)进位制:表示数时,仅用一位数码往往不够用,必 须用进位计数的方法组成多位数码。多位数码每一位的 构成以及从低位到高位的进位规则称为进位计数制,简 称进位制 (2)基数:进位制的基数,就是在该进位制中可能用到 的数码个数 (3)位权(位的权数):在某一进位制的数中,每一位 的大小都对应着该位上的数码乘上一个固定的数,这个固 定的数就是这一位的权数。权数是一个幂
（1）进位制：表示数时，仅用一位数码往往不够用，必 须用进位计数的方法组成多位数码。多位数码每一位的 构成以及从低位到高位的进位规则称为进位计数制，简 称进位制。 10.1.2 数制与编码 （2）基 数：进位制的基数，就是在该进位制中可能用到 的数码个数。 （3） 位 权（位的权数）：在某一进位制的数中，每一位 的大小都对应着该位上的数码乘上一个固定的数，这个固 定的数就是这一位的权数。权数是一个幂。 1、数制
(1)、十进制 数码为:0~9;基数是10 运算规律:逢十进一,即:9+1=10。 十进制数的权展开式: 5×103=5000103、102、101、109称 5×102=500为进制的权:各数 权是1 的幂。 5×101= 50 r5×10 任意一个十进制数都 可以表示为各个数位 5555 =5555的数码与其对应的 权的乘积之和,称权 同样的数码在不同的数 展开式。 位上代表的数值不同 即:(5550=5×103+5×102+5×101+5×10° 又如:(20904)10=2×102+0×101+9×10+0×10-1+4×10-2
数码为：0～9；基数是10。 运算规律：逢十进一，即：9＋1＝10。 十进制数的权展开式： (1)、十进制 ５ ５ ５ ５ ５×１０３＝５０００ ５×１０２＝ ５００ ５×１０１＝ ５０ ５×１００＝ ５ ＝５５５５ 103 、102 、101 、100称 为十进制的权。各数 位的权是10的幂。 同样的数码在不同的数 位上代表的数值不同。 ＋ 任意一个十进制数都 可以表示为各个数位 上的数码与其对应的 权的乘积之和，称权 展开式。 即：(5555)10 ＝5×103 ＋5×102＋5×101＋5×100 又如：(209.04)10 ＝ 2×102 ＋0×101＋9×100＋0×10－1＋4 ×10－2
(2)、二进制 数码为:0、1;基数是2。 运算规律:逢二进一,即:1+1=10。 二进制数的权展开式: 如:(10101)2=1×22+0×21+1×20+0×2-1+1×2-2 (525)0 各数位的权是2的幂 二进制数只有0和1两个数码,它的每一位都可以用电子元 件来实现,且运算规则简单,相应的运算电路也容易实现。 运算加法规则:0+0,0+1=,1+0=1,1+10 规则乘法规则:00=0,01=0,10=0,1=1
(2)、二进制 数码为：0、1；基数是2。 运算规律：逢二进一，即：1＋1＝10。 二进制数的权展开式： 如：(101.01)2 ＝ 1×2 2 ＋0×2 1＋1×2 0＋0×2－1＋1 ×2－2 ＝(5.25)10 加法规则：0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=10 乘法规则：0.0=0， 0.1=0 ，1.0=0，1.1=1 运算 规则 各数位的权是２的幂 二进制数只有0和1两个数码，它的每一位都可以用电子元 件来实现，且运算规则简单，相应的运算电路也容易实现
(3)、八进制 数码为:0~7;基数是8。 运算规律:逢八进一,即:7+1=10。 八进制数的权展开式: 如:(207.04)10=2×82+0×81+7×80+0×8-1+4×8-2 (13506250↑↑↑1 各数位的权是8的幂 (4)、十六进制 数码为:0~9、A~F;基数是16。 运算规律:逢十六进一,即:F+1=10。 十六进制数的权展开式: 如:(D8A)2=13×161+8×160+10×16-1=(216625)10 各数位的权是16的罪
数码为：0～7；基数是8。 运算规律：逢八进一，即：7＋1＝10。 八进制数的权展开式： 如：(207.04)10 ＝ 2×8 2 ＋0×8 1＋7×8 0＋0×8－1＋4 ×8－2 ＝(135.0625)10 (3)、八进制 (4)、十六进制 数码为：0～9、A～F；基数是16。 运算规律：逢十六进一，即：F＋1＝10。 十六进制数的权展开式： 如：(D8.A)2 ＝ 13×161 ＋8×160＋10 ×16－1＝(216.625)10 各数位的权是8的幂 各数位的权是16的幂
结论 ①一般地,N进制需要用到N个数码,基数是N;运算 规律为逢N进一。 ②如果一个N进制数M包含n位整数和m位小数,即 (an1an2….a1a.a-1a-2…,a-m)2 则该数的权展开式为: (M)2=an1×Nm+an2×N2+…+a1×N1+a0×N 十a_1×N1+a_,×N2+..+a_m×Nm ③由权展开式很容易将一个N进制数转换为十进制数
结论 ①一般地，N进制需要用到N个数码，基数是N；运算 规律为逢N进一。 ②如果一个N进制数M包含ｎ位整数和ｍ位小数，即 (an-1 an-2 … a1 a0 · a－1 a－2 … a－m)2 则该数的权展开式为： (M)2 ＝ an-1×Nn-1 ＋an-2 ×Nn-2 ＋ … ＋a1×N1＋a0 ×N0 ＋a－1 ×N-1＋a－2 ×N-2＋… ＋a－m×N-m ③由权展开式很容易将一个N进制数转换为十进制数
几种进制教之间的对应关系 十进制数 进制数 八进制数十六进制数 0000 0001 0123456789 0010 0011 0100 0101 0110 01234567 01234567 0111 1000 10 8 1001 10 1010 1011 13 1100 14 1101 15 14 1110 16 ABCDEF 15 1111
几种进制数之间的对应关系 十进制数 二进制数 八进制数 十六进制数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 0 1 2 3 4 5 6 7 10 11 12 13 14 15 16 17 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F
