2012年赛题分析 朱磊
2012年赛题分析 ---朱磊
A题葡萄酒的评价 确定葡萄酒质量时一般是通过聘请一批有资质的评酒员进行 叩评。母个评酒员在对葡萄酒进行品尝后对其分类指标打分 然后求和得到其总分,从而确定葡萄酒的质量。酿酒葡萄的 好坏与所酿葡萄酒的质量冇直接的关系,葡萄酒和酿酒葡萄 检测的理化指标会在一定程度上反映葡萄酒和葡萄的质量 附件1给出了某一年份一些葡萄酒的讦价结果,附件2和附件3 分别给出了该年份这些葡萄酒的和酿酒葡萄的成分数据。请 尝试建立数学模型讨论下列问题 *1.分析附件1中两组评酒员的评价结果有无显著性差异,哪 组结果更可信? 來2.根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对这些酿酒葡萄 进行分级。 3,分析酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系。 4.分析酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响 并论证能否用葡萄和葡萄酒的理仳指标来评价葡萄酒的质量?
确定葡萄酒质量时一般是通过聘请一批有资质的评酒员进行 品评。每个评酒员在对葡萄酒进行品尝后对其分类指标打分， 然后求和得到其总分，从而确定葡萄酒的质量。酿酒葡萄的 好坏与所酿葡萄酒的质量有直接的关系，葡萄酒和酿酒葡萄 检测的理化指标会在一定程度上反映葡萄酒和葡萄的质量。 附件1给出了某一年份一些葡萄酒的评价结果，附件2和附件3 分别给出了该年份这些葡萄酒的和酿酒葡萄的成分数据。请 尝试建立数学模型讨论下列问题： 1. 分析附件1中两组评酒员的评价结果有无显著性差异，哪一 组结果更可信？ 2. 根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对这些酿酒葡萄 进行分级。 3. 分析酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系。 4．分析酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响， 并论证能否用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量？ A题 葡萄酒的评价
附件文件: *附件1:葡萄酒品尝评分表(含4个表格) *附件2:葡萄和葡萄酒的理仳指标(含2个表格) *附件3:葡萄和葡萄酒的芳香物质(含4个表格)
附件1：葡萄酒品尝评分表（含4个表格） 附件2：葡萄和葡萄酒的理化指标（含2个表格） 附件3：葡萄和葡萄酒的芳香物质（含4个表格） 附件文件：
A题评阅要点 本题目希望学生利用数学模型和附件1-3中的数据对评 酒员的品评结果给出分析,对酿酒葡萄的质量给岀评价, 并探讨葡萄和葡萄酒的理化指标与酒的质量的关系 *问题1附件1中给出的是评酒员对27种红葡萄酒和28种 白葡萄酒的两组品评结釆。这两组评酒员各不相同,两 组中的毎个酒样都取自相同葡萄酒厂家的同一批次的产 要求学生给出判断这两组评价结釆好坏的原理、模 型和方法,给出具体的结果,并对结果进行说明。好的 品评结果应该是对同一酒样评价时这些评酒员之间的差 距小、且这些酒样之间的区分度明确(注:一些学生的 模型和方法仅考虑评酒员的打分差距)。参考:红酒中 样品23是好酒,样品1是较差的酒
本题目希望学生利用数学模型和附件1-3中的数据对评 酒员的品评结果给出分析，对酿酒葡萄的质量给出评价， 并探讨葡萄和葡萄酒的理化指标与酒的质量的关系。 问题1. 附件1中给出的是评酒员对27种红葡萄酒和28种 白葡萄酒的两组品评结果。这两组评酒员各不相同，两 组中的每个酒样都取自相同葡萄酒厂家的同一批次的产 品。要求学生给出判断这两组评价结果好坏的原理、模 型和方法，给出具体的结果，并对结果进行说明。好的 品评结果应该是对同一酒样评价时这些评酒员之间的差 距小、且这些酒样之间的区分度明确（注：一些学生的 模型和方法仅考虑评酒员的打分差距）。参考：红酒中 样品23是好酒，样品12是较差的酒。 A题评阅要点
问题2。给岀根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质 量对这些酿酒葡萄进行分级的原则、模型、算法和 结果。确定酿酒葡萄质量好坏的主要依据是问题1中 评酒员对酒的质量的评价结果,根据这个评价结果 和酿酒葡萄的各种理化指标给岀确定葡萄质量的模 型,由此给岀这些酿酒葡萄的分级结果。参考:分 级结果中好的红葡萄应包含样品23,差的应该包含 样品12
问题2. 给出根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质 量对这些酿酒葡萄进行分级的原则、模型、算法和 结果。确定酿酒葡萄质量好坏的主要依据是问题1中 评酒员对酒的质量的评价结果，根据这个评价结果 和酿酒葡萄的各种理化指标给出确定葡萄质量的模 型，由此给出这些酿酒葡萄的分级结果。参考：分 级结果中好的红葡萄应包含样品23，差的应该包含 样品12
问题3给出分析酿酒葡萄与葡萄酒的成分之间关系的原 理、模型和方法,得到葡萄酒的理化指标是否与葡萄的 理化指标相关的结论,相关时给出具体的依赖关系。求 解时最好先对葡萄的理化指标(包括芳香物质)进行分 类和筛选,然后进行评价。注:仅把葡萄的全部理化指 标进行简单回归不够完整。 问题4.建立模型分析酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标与葡 萄酒质量之间的关系,在模型的基础上给出具体结论, 并对结论给岀详细的分析说明。注:评价葡萄酒质量时 不一定需要包含所有的理化指标,但根据经验知道花色 苷、总酚和单宁是红葡萄酒的重要指标。 附注:学生答卷中应该说明对缺失数据和异常数据的处 理方式
问题3. 给出分析酿酒葡萄与葡萄酒的成分之间关系的原 理、模型和方法，得到葡萄酒的理化指标是否与葡萄的 理化指标相关的结论，相关时给出具体的依赖关系。求 解时最好先对葡萄的理化指标（包括芳香物质）进行分 类和筛选，然后进行评价。注：仅把葡萄的全部理化指 标进行简单回归不够完整。 问题4. 建立模型分析酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标与葡 萄酒质量之间的关系，在模型的基础上给出具体结论， 并对结论给出详细的分析说明。注：评价葡萄酒质量时 不一定需要包含所有的理化指标，但根据经验知道花色 苷、总酚和单宁是红葡萄酒的重要指标。 附注：学生答卷中应该说明对缺失数据和异常数据的处 理方式
篇论文的摘要参考 水摘要和要点的契合程度 摘要是否符合要求 水可阅读性 水是否突出特色
三篇论文的摘要参考 摘要和要点的契合程度 摘要是否符合要求 可阅读性 是否突出特色
摘要 标之间的联系,评价酿酒葡萄等级,研究理化指标对葡萄酒质量影响。 针对问题一,用t检验法来判断两组评价结果是否有显著性差异。先用KS 检验法对红葡萄酒和白葡萄酒的得分样本进行检验,结果是都服从正态 分布。T检验的结论为得分样本方差齐性的假设可以接受,红葡萄酒第 组和第二组评酒员的评价结果无显著性差异,白葡萄酒两组之间有显著 性差异;评价两组评酒员的可信度时,计算得分样本之间的正态总体参 数置信区间。比较置信区间跨度,得到结果为:对红葡萄酒和白葡萄酒, 第二组评酒员可信度都要比第一组的高。 *针对问题二,分别用主成分分析法和模糊综合评价法对酿酒葡萄进行了 评价,划分了5个等级。用主成分分析法时,只取葡萄的一级理化指标作 为指标变量,构造主成分综合评价模型,得到葡萄样品的评价值排名, 对其进行等级划分;模糊综合评价法中,用熵值法求得各个理化指标的 权重,取权重较大的理化指标组成评价因子,对葡萄进行了等级划分。 *针对问题三,用SPSS画出葡萄和葡萄酒中的对应理仳指标散点图,发现 其呈线性关系,通过建立回归方程得到了葡萄和葡萄酒对应理化指标间 的联系。对仅存在于葡萄中的理化指标,查找资料得岀酿造过程中的仳 学反应,分析其与装换后的理化指标间的联系 针对问题四,对葡萄酒的理化指标与葡萄酒的质量进行相关性分析 到相关系数矩阵。取得与葡萄酒质量显著性相关的几个理化指标,可 过这几个理化指标反应葡萄酒的质量 最后我们对模型进行了评价,并提出了合理的改进方向。 *关键词∷t检验,主成分综合评价,模糊综合评价模型,熵值法,回归方 程,相关性
摘要 本文以葡萄酒质量评价为背景，通过定量分析酿酒葡萄和葡萄酒理化指 标之间的联系，评价酿酒葡萄等级，研究理化指标对葡萄酒质量影响。 针对问题一，用t检验法来判断两组评价结果是否有显著性差异。先用K-S 检验法对红葡萄酒和白葡萄酒的得分样本进行检验，结果是都服从正态 分布。T检验的结论为:得分样本方差齐性的假设可以接受，红葡萄酒第一 组和第二组评酒员的评价结果无显著性差异，白葡萄酒两组之间有显著 性差异；评价两组评酒员的可信度时，计算得分样本之间的正态总体参 数置信区间。比较置信区间跨度，得到结果为：对红葡萄酒和白葡萄酒， 第二组评酒员可信度都要比第一组的高。 针对问题二，分别用主成分分析法和模糊综合评价法对酿酒葡萄进行了 评价，划分了5个等级。用主成分分析法时，只取葡萄的一级理化指标作 为指标变量，构造主成分综合评价模型，得到葡萄样品的评价值排名， 对其进行等级划分；模糊综合评价法中，用熵值法求得各个理化指标的 权重，取权重较大的理化指标组成评价因子，对葡萄进行了等级划分。 针对问题三，用SPSS画出葡萄和葡萄酒中的对应理化指标散点图，发现 其呈线性关系，通过建立回归方程得到了葡萄和葡萄酒对应理化指标间 的联系。对仅存在于葡萄中的理化指标，查找资料得出酿造过程中的化 学反应，分析其与装换后的理化指标间的联系。 针对问题四，对葡萄酒的理化指标与葡萄酒的质量进行相关性分析，得 到相关系数矩阵。取得与葡萄酒质量显著性相关的几个理化指标，可通 过这几个理化指标反应葡萄酒的质量。 最后我们对模型进行了评价，并提出了合理的改进方向。 关键词：t检验，主成分综合评价，模糊综合评价模型，熵值法，回归方 程，相关性
葡萄酒的评价 摘要 本文根据有资质的评酒员分别对白、红葡萄酒的评价结果以及这两类葡萄酒的和酿酒葡萄的成分 数据,利用5PSS、 MATLAB、 Mathematica数学软件,建立了丰富的数学模型,进行了两组品酒 组更 红、白 套实用性强的分类体系,分析了酿酒前萄与前萄酒的理花指标之间的定性与定量联系,论证了 用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量的可行性,希望对酿酒工业持续健康发展、葡萄 酒市场的规范管理能起到有效的作用。 *显著性差异及可信度分析:针对两组评价的显著性差异,我们利用简单易行的假设检验模型,进 行了方差的F检验和均值的t检验,论证了两者的差异显著性。对于两者的可信度,我们利用单个 正态总体的区间估计模型,计算出两者置信度为ω.95的置信区间跨度,确定出第二组品酒结果更 可信,得到了方差的验证。 *对葡萄分级:主成份分析模型,我们将可信的品酒结果与葡萄的理化指标结合在一起进行主成分 分析,将得到的各种葡萄的综合得分直观分为优、良、一般三级,其结果与正态分布拟合度高 K均值聚类多层次分级模型,我们对前一个模型进行了改进,将葡萄的化学指标进行层次分析 确定了其重要性的权重,并着重强调了葡萄酒质量的影响,按照酒质、化学营养分析、物理特质 分析的顺序毎层均对葡萄分岀三级,对葡萄准确全面分级。 少,并产生一定新成分的结论;灰色关联度-多元线性回归模型,我们将葡萄酒中芳香物质筛选 后构建 个香气物质指标,其和原有指标分别对葡萄中的各个成分建立灰色关联度,选取关联 性好的几个成分对酒的8个指标建立了多元回归方程,联系精确。 论证能否用葡萄和葡萄酒的理仳指标来评价葡萄酒的质量:通径系数-多元线性回归模型,我们 对葡萄的30个指标和葡萄酒的7个指标分别聚类分析,得到了10个大类指标,接着利用各葡萄酒 的评分和10个指标的中心点确定出两种通径系数,确定了各个因素对酒质的贡献的排序,最后用 多元线性回归确定了函数关系,利用高拟合度论证了命题。 *最后,对模型进行了整体评价,并对模型的现实意义进行了阐述。 关键词:葡萄分级葡萄酒质量评价主成分分析K均值聚类多元线性回归灰色关联度通径系 数
葡萄酒的评价 摘要 本文根据有资质的评酒员分别对白、红葡萄酒的评价结果以及这两类葡萄酒的和酿酒葡萄的成分 数据，利用SPSS、MATLAB、Mathematica数学软件，建立了丰富的数学模型，进行了两组品酒 员对相同酒的评价结果的显著性差异分析，确定出第二组更可信的结论，针对红、白葡萄建立了 一套实用性强的分类体系，分析了酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的定性与定量联系，论证了 用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量的可行性，希望对酿酒工业持续健康发展、葡萄 酒市场的规范管理能起到有效的作用。 显著性差异及可信度分析：针对两组评价的显著性差异，我们利用简单易行的假设检验模型，进 行了方差的F检验和均值的t检验，论证了两者的差异显著性。对于两者的可信度，我们利用单个 正态总体的区间估计模型，计算出两者置信度为0.95的置信区间跨度，确定出第二组品酒结果更 可信，得到了方差的验证。 对葡萄分级：主成份分析模型，我们将可信的品酒结果与葡萄的理化指标结合在一起进行主成分 分析，将得到的各种葡萄的综合得分直观分为优、良、一般三级，其结果与正态分布拟合度高； K均值聚类多层次分级模型，我们对前一个模型进行了改进，将葡萄的化学指标进行层次分析， 确定了其重要性的权重，并着重强调了葡萄酒质量的影响，按照酒质、化学营养分析、物理特质 分析的顺序每层均对葡萄分出三级，对葡萄准确全面分级。 酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系：定性联系，直观观察得出在酒中与葡萄相同的成分减 少，并产生一定新成分的结论；灰色关联度-多元线性回归模型，我们将葡萄酒中芳香物质筛选 后构建了一个香气物质指标，其和原有指标分别对葡萄中的各个成分建立灰色关联度，选取关联 性好的几个成分对酒的8个指标建立了多元回归方程，联系精确。 论证能否用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量：通径系数-多元线性回归模型，我们 对葡萄的30个指标和葡萄酒的7个指标分别聚类分析，得到了10个大类指标，接着利用各葡萄酒 的评分和10个指标的中心点确定出两种通径系数，确定了各个因素对酒质的贡献的排序，最后用 多元线性回归确定了函数关系，利用高拟合度论证了命题。 最后，对模型进行了整体评价，并对模型的现实意义进行了阐述。 关键词：葡萄分级 葡萄酒质量评价 主成分分析 K均值聚类 多元线性回归 灰色关联度 通径系 数
葡萄酒的评价 摘要 *本文对葡萄酒评价问题进行了建模:主要利用统计学的知识,结合软件的运用对所 给的数据进行处理分析,并提出了解决同题的思路及方法 *针对问题一,利用 matlab软件,针对两组品酒员对各个品种的葡萄酒的评价结果, 进行了样本均值的t检验,分析了对毎种葡萄酒评价的差异显著性,得出了整体而言 两组评酒员的评价结果无显著性差异的结论;对毎组评价进行了方差分析,发现整 体而言第二组的方差更小,第二组评价更可信。 针对问题二,使用主成分分析发对酿酒葡萄的理化指标进行分析,简化了分析过程 计算得到了其理化指标评分,假设了理化指标评分与品酒员评分各占的权重,求得 了综合评分,据此进行了作图,依据图形进行了分级。 *针对问题三、采用多元回归的方法,分析红白葡萄酒和红白葡萄之间理化指标的关 系,利用问题二中分析得到的主要的理化指标,得到这些变量之间的函数关系,然后 检验各个参数指标来判断变量之间的关系是不是线性关系。 *针对问题四,在前三问的基础上,分析了葡萄酒的理化指标所占有的权重,并计算 出理化指标评分,与第二问结果对比,定性对比得出了酿酒葡萄和葡萄酒的理化指 标对葡萄酒质量的影响,并判断岀可以从两者的指标岀发来评价葡萄酒的质量 基本对问题解决之后,我们还对模型的优缺点进行了说明 *关键词:统计学T检验PA多元回归权重
葡萄酒的评价 摘要 本文对葡萄酒评价问题进行了建模，主要利用统计学的知识，结合软件的运用对所 给的数据进行处理分析，并提出了解决问题的思路及方法。 针对问题一，利用matlab软件，针对两组品酒员对各个品种的葡萄酒的评价结果， 进行了样本均值的t检验，分析了对每种葡萄酒评价的差异显著性，得出了整体而言 两组评酒员的评价结果无显著性差异的结论；对每组评价进行了方差分析，发现整 体而言第二组的方差更小，第二组评价更可信。 针对问题二，使用主成分分析发对酿酒葡萄的理化指标进行分析，简化了分析过程， 计算得到了其理化指标评分，假设了理化指标评分与品酒员评分各占的权重，求得 了综合评分，据此进行了作图，依据图形进行了分级。 针对问题三、采用多元回归的方法，分析红白葡萄酒和红白葡萄之间理化指标的关 系，利用问题二中分析得到的主要的理化指标，得到这些变量之间的函数关系,然后 检验各个参数指标来判断变量之间的关系是不是线性关系。 针对问题四，在前三问的基础上，分析了葡萄酒的理化指标所占有的权重，并计算 出理化指标评分，与第二问结果对比，定性对比得出了酿酒葡萄和葡萄酒的理化指 标对葡萄酒质量的影响，并判断出可以从两者的指标出发来评价葡萄酒的质量。 基本对问题解决之后，我们还对模型的优缺点进行了说明。 关键词： 统计学 T检验 PCA 多元回归 权重
