第二部分 动态电路分析
第二部分 动态电路分析
第六章电容元件与电感元件 动态电路:含有电容、电感元件的电路。 本章主要内容 1、电容、电感元件定义及伏安关系 2、电容、电感元件性质 3、电容、电感元件的储能 4、电路的对偶性
第六章 电容元件与电感元件 动态电路：含有电容、电感元件的电路。 本章主要内容： 1、电容、电感元件定义及伏安关系 4、电路的对偶性 2、电容、电感元件性质 3、电容、电感元件的储能
§6-1电容元件 1电容器:聚集电荷、存储电场能量的器件。 2电容元件定义 若一个二端元件在任一时刻t, 其电荷和它的端电压定之间的关。⊥+ 系可用v-q平面上一条曲线来确定, 则称此二端元件为电容元件。 1q (a)符号 (b)电容的库伏特性 (b)
§6 − 1 电容元件 1.电容器：聚集电荷、存储电场能量的器件。 ++ ++ - - - - +q -q u 若一个二端元件在任一时刻t， 其电荷q和它的端电压u之间的关 系可用u-q平面上一条曲线来确定， 则称此二端元件为电容元件。 2.电容元件定义： （a） 符号 （b）电容的库伏特性
3线性非时变电容定义式: C=( ()0即()=C( 系数C为正值常数,称线性电容 q 单位:F,pFDF q (d) (cd)线性电容及库伏特性
q(t) = Cu(t) 系数C为正值常数，称线性电容 单位：F, F, pF 3.线性非时变电容定义式： u ++ ++ - - - - +q -q i ( ) ( ) u t q t C = (c d) 线性电容及库伏特性 即
86-2电容的伏安关系 电容电流等于电容电荷的变化率 t u(t) d=(C)- cdu i-u关系 dt dt 1、电容的伏安关系是微积分关系 (t)取决于u(t)在此时刻的变化率 规律:电压变化电荷变化产生电流 3.着u和诊参考方向不一致,=xC,dn dt
电容电流等于电容电荷的变化率 2. i(t)取决于u(t)在此时刻的变化率； C + u(t) _ i(t) 规律：电压变化 电荷变化 产生电流 §6 − 2 电容的伏安关系 1、电容的伏安关系是微积分关系； t u C t Cu t q i t d d d d( ) d d ( ) = = = 3. 若u和i参考方向不一致， t u i t C d d ( ) = − 含义 i(t)-u(t)关系
电压的积分形式: l).1r 1(u()i()关系 l()=l()+a()d5 1、u(t)取决于(t)从-0到t的积分 电容电压与电流过去历史有关, 说明电容电压有记忆性。 2、或者说u(t)取决于初始值u(to)和 to到t的电流增量
电压的积分形式： − = t i d C u t ( ) 1 ( ) 1、u(t)取决于i(t)从−到t的积分， 电容电压与电流过去历史有关， 说明电容电压有记忆性。 2、或者说u(t)取决于初始值u(t0)和 t0到t的电流增量。 = + t t i d C u t u t 0 ( ) 1 ( ) ( ) 0 含义 u(t)- i(t)关系
d 例1已知u(如图所示,求)及波形。()=C dt u(t) IF +u(t) 0 t(s) 解:按时间分段计算: i(t) d(t) 0-1:i(1)=1 A dt d(-t+2) -3:l IA 0 dt 3-4:i/=t-4 =1A dt
例1 已知 u(t)如图所示，求 i(t)及波形。 t(s) 1 −1 0 1 2 3 4 1F + u(t) _ i(t) 0-1： 1-3： 3-4： u(t) t(s) 1 −1 0 1 2 3 4 i(t) 1A d d =1 = t (t ) i(t ) 1A d d 2 = − − + = t ( t ) i(t ) 解：按时间分段计算： 1A d d 4 = − = t (t ) i(t ) t u i t C d d ( ) =
()=(0)+[(5d5 例2已知:u(0)=0和i(t),C=1F,求u(t)并画波形。 (A) 解:分段求积分 0-1:(t)=(0)+i(55 0 3;/4t(s) 0+ u 1-3:(t)=u(1)+(-5+2)d 05 +2t-1 0 t(s) M2)=Ⅳ7(3
例2 已知:u(0)=0和i(t)，C=1F，求 u(t)并画波形。 u(V) 1 2 3 4 t(s) 0 0.5 1 t(s) i(A)1 −1 0 1 2 3 4 解：分段求积分： 0-1： 2 0 0 2 1 0 1 0 d t i( )d C u(t ) u( ) t t = + = = + 1-3： 2 1 2 1 1 2 2 1 = − + − = + − + t t u(t ) u( ) ( )d t u( ) V 2 1 1 = u( ) V 2 1 u( 2 ) =1V 3 = = + t t i d C u t u t 0 ( ) 1 ( ) ( ) 0
例2已知:u(0)=0和i(t),C=1F,求u(t)并画波形。 (A) 解:分段求积分: 3-4:u(1)=v(3)+(5-4)d5 0 =-t2-4t+8 l(4=0 u(v) 以上分析看出电容具有 两个基本的性质: 0.5 (1)电容电压的连续性 1(s)(2)电容电压的记忆性
u(V) 1 2 3 4 t(s) 0 0.5 1 t(s) i(A)1 −1 0 1 2 3 4 解：分段求积分： 3-4： 4 8 2 1 3 4 2 3 = − + = + − t t u(t ) u( ) ( )d t u(4) = 0 以上分析看出电容具有 两个基本的性质： (1)电容电压的连续性； (2)电容电压的记忆性。 例2 已知:u(0)=0和i(t)，C=1F，求 u(t)并画波形
应用 图(a)所示峰值检波器电路,就是利用电容的 记忆性,使输出电压波形保持输入电压un(O波形 中的峰值。 Mo(t) (t) Win (t) C=0(t) (a) 峰值检浪器输入输出波形
应用 图(a)所示峰值检波器电路，就是利用电容的 记忆性，使输出电压波形保持输入电压uin(t)波形 中的峰值。 峰值检波器输入输出波形