第二章运用独立电流、电压变量的分析方法 问题如何选择更少的求解量, 减少联立方程数?
第二章 运用独立电流、电压变量的分析方法 如何选择更少的求解量， 减少联立方程数? 问题：
本章主要内容: 1、网孔电流分析法 2、节点电压分析法; 3、含运放的电阻电路分析;(不考) 4、树的概念;(不考) 5、回路电流法。(不考)
本章主要内容： 1、网孔电流分析法； 2、节点电压分析法； 3、含运放的电阻电路分析；（不考） 4、树的概念；（不考） 5、回路电流法。（不考）
网孔电流分析法 以网孔电流作为未知量的求解方法 网孔电流 n=4:b=6 R R2 i2 若i1 已知,则 R L R ④R6,i6 Z1+ R 2 支路电流、、i可以用另外三个ii2 的线性组合来表示。 启?
一、网孔电流 2—1 网孔电流分析法 n=4 ;b=6 ——以网孔电流作为未知量的求解方法 6 2 3 5 1 2 4 1 3 = − = + = + i i i i i i i i i 支路电流 i 4、i 5、i 6 可以用另外三个 i 1、i 2、i 3 的线性组合来表示。 启示？ 若i1、i2、i3已知，则：
1、网孔电流的概念: 沿着网孔边界流动的 假想电流,其方向可以任 i R R2 I2 意假定。 R 2、网孔电流是完备的 R R 各支路电流均可用网 孔电流求出 i, R 3、网孔电流是独立的: 不能用KCL来约束网 孔电流。 4、网孔电流有b-(n-1)个
1、网孔电流的概念： 沿着网孔边界流动的 假想电流，其方向可以任 意假定。 2、网孔电流是完备的： 各支路电流均可用网 孔电流求出； ３、网孔电流是独立的： 不能用KCL来约束网 孔电流。 4、网孔电流有b-(n-1)个
网孔电流是一组独立 电流变量!
网孔电流是一组独立 电流变量！！！！！
R R2 i2 二、网孔电流方程的布列 R L S2 问题:网孔电流是独立的电流 变量,如何布列关于网孔电流 i R4 R ① 的方程?? 以右图为例,三个网孔的KvL 方程为 ls3 Ri+ Rsis+ Rials=o 把i4i5,i6代入左边的KⅥL方 Ri+ri+ R2 l.= 0程,并整理,可以得到关于 R+R-R+n=0的方程,即网孔方程 把i4is,i用网孔电流表示: (R1+R4+R)+R2+R3=1 3 R+(R2+R+R)2-R AR1-R2+(R3+R4+R6)
二、网孔电流方程的布列 问题：网孔电流是独立的电流 变量，如何布列关于网孔电流 的方程？？ 以右图为例，三个网孔的KVL 方程为： 0 0 0 3 3 4 4 6 6 3 2 2 5 5 6 6 2 1 1 5 5 4 4 1 + − + = + + − = + + − = s s s R i R i R i u R i R i R i u R i R i R i u 把i4 ,i5 ,i6用网孔电流表示： 6 2 3 5 1 2 4 1 3 , , i i i i i i i i i = − = + = + 把i4 ,i5 ,i6代入左边的KVL方 程，并整理，可以得到关于 i1 ,i2 ,i3的方程，即网孔方程： 1 4 5 1 5 2 4 3 S1 (R + R + R )i + R i + R i = u 5 1 2 5 6 2 6 3 S2 R i + (R + R + R )i − R i = u 4 1 6 2 3 4 6 3 S3 R i − R i + (R + R + R )i = −u
R2 I2 一般形式 R R11+R12i2+R13i3=ls11 OLi, Ra R6 i6 R211+R2i2+R23i3=ls22 R R3p1+R3212+R33i3=ls33 R1=R1+R4+Rs,R22=R2+Rs+R6,R33=R3+R4+R6 称为自电阻:组成该网孔各支路上电阻之和。 R12=R2=Rs,R13=R31=R4,R23=R2=Re 称为互电阻:两网孔之间公共支路电阻之和 注意:互电阻有正负之分,两网孔电流的参考方向 致取“+”,反之取“-”。 us11、u2、u33:该网孔电源电压升的代数和
us11 、 us22 、 us33 ：该网孔电源电压升的代数和。 + + = + + = + + = 3 1 1 3 2 2 3 3 3 S33 2 1 1 2 2 2 2 3 3 S2 2 1 1 1 1 2 2 1 3 3 S1 1 R i R i R i u R i R i R i u R i R i R i u 一般形式: R11=R1+R4+R5 ，R22=R2+R5+R6 ， R33=R3+R4+R6 称为自电阻 ：组成该网孔各支路上电阻之和。 R12=R21=R5 ， R13=R31=R4 ， R23=R32=-R6 称为互电阻 ：两网孔之间公共支路电阻之和。 注意：互电阻有正负之分，两网孔电流的参考方向一 致取“+”，反之取 “-”
推广到m个网孔的网孔方程 R11+R1212+….+R1mm=ls11 R2+R22+…R2mim=l2 Rm11+Rm22+..+R1 mm m ue Smm 网孔方程的特点 左边:(未知网孔电流乘自电阻)加 相邻网孔电流乘互电阻) 右边:回路电源电压升的代数和
+ + + = + + + = + + + = m1 1 m2 2 m m m Smm 2 1 1 2 2 2 2m m S2 2 1 1 1 1 2 2 1 m m S1 1 ... ........................ ... ... R i R i R i u R i R i R i u R i R i R i u 左边：（未知网孔电流乘自电阻）加 （相邻网孔电流乘互电阻） 右边：回路电源电压升的代数和。 网孔方程的特点： 推广到m个网孔的网孔方程:
网孔方程一般形式 R11+R22+….+R1mm=ls11 R2+R2+…R2mim=ls22 Riii+Rob +.+R mm m Smm 网孔分析法的计算步骤如下: 1.在电路图上标明网孔电流及参考方向 2.根据“自电阻”、“互电阻”和“电源电压升 的概 3.毒酪屯灑或菴鯉之;
+ + + = + + + = + + + = m1 1 m2 2 m m m Smm 2 1 1 2 2 2 2m m S2 2 1 1 1 1 2 2 1 m m S1 1 ... ........................ ... ... R i R i R i u R i R i R i u R i R i R i u 网孔分析法的计算步骤如下： 1．在电路图上标明网孔电流及参考方向； 2．根据“自电阻”、“互电阻”和“电源电压升” 的概 3．求得各支路电流或电压。 念布列网孔方程，并解之； 归纳 网孔方程一般形式:
例1用网孔分析法求I1,I2,I3和U。 2 U + 20V 10V
I1 I2 I3 20V 10V 2 4 2 + _ U 例1 用网孔分析法求 I1，I2，I3和U。 I1 I2