第三章组合逻辑电路的分析与设计 §1概述 §2组合逻辑电路的分析方法和设计方法 §3常用的组合逻辑电路 §4组合逻辑电路中的竞争冒险现象
§1 概述 §2 组合逻辑电路的分析方法和设计方法 §3 常用的组合逻辑电路 §4 组合逻辑电路中的竞争——冒险现象 第三章 组合逻辑电路的分析与设计
§31概述 组合逻辑电路的特点 电路任一时刻的输出状态只决定于该时刻各输 状态的组合,而与电路的原状态无关。 组合电路就是由门电路组合而成,电路中没有记忆单 元,没有反馈通路。 每一个输出变量是全部或部分 输入变量的函数: 组合 L1=f1(A1、A2、…、A1) Ay 逻辑 L2=2(A1、A2、…A1) 电路 图331组合逻辑电路框图 (A1、A2、…、A1)
组合逻辑电路的特点: 电路任一时刻的输出状态只决定于该时刻各输 状态的组合，而与电路的原状态无关。 组合电路就是由门电路组合而成，电路中没有记忆单 元，没有反馈通路。 每一个输出变量是全部或部分 输入变量的函数： L1=f1（A1、A2、…、Ai） L2=f2（A1、A2、…、Ai） …… Lj=fj（A1、A2、…、Ai） § 3.1 概述
532组合逻辑电路的分析方法和设计方法 组合逻辑电路的分析方法 分析过程一般包含4个步骤: 化简 组合逻辑 变换 最简表达式 电路 逻辑表达式 真值表逻辑功能 例1:组合电路如图所示,分析该电路的逻辑功能。 &hP 是 例331电路图
§3.2 组合逻辑电路的分析方法和设计方法 分析过程一般包含4个步骤： 例1：组合电路如图所示，分析该电路的逻辑功能。 一、组合逻辑电路的分析方法:
解:(1)由逻辑图逐级写出逻辑表达式。为了写表达式方便,借助 中间变量P P= ABC L=AP+Bp+cp Aabc+ babc+CaBc (2)化简与变换:L=ABC(A+B+C)=ABC+A+B+C=ABC+ABC 表33.1真值表 (3)由表达式列出真值表。 a B C ABC 00 (4)分析逻辑功能: 当A、B、C三个变量不一致 电路输出为“1”,所以这个电 称为“不一致电路”。 00001111 00 L01111110 10
解：（1）由逻辑图逐级写出逻辑表达式。为了写表达式方便，借助 中间变量P。 （2）化简与变换： （3）由表达式列出真值表。 （4）分析逻辑功能： 当A、B、C三个变量不一致时， 电路输出为“1” ，所以这个电路 称为“不一致电路”
组合逻辑电路的设计方法 设计过程的基本步骤: 实际逻辑 真值表 化简 最简〔或最 转换 合理)表达式 逻辑图 问题 逻辑表达式 例3:设计一个三人表决电路,结果按“少数服从多数”的原则决定。 解:(1)列真值表: (2)由真值表写出逻辑表达式 表341例341真值表 L=abC +abC +abc+ abc 000 (3)化简。 L000 B 00 0001111 0 001 0 0111 11
二、 组合逻辑电路的设计方法 设计过程的基本步骤： L = ABC + ABC + ABC + ABC 例3：设计一个三人表决电路，结果按“少数服从多数”的原则决定。 解：（1）列真值表： （3）化简。 （2）由真值表写出逻辑表达式 真值表 逻辑表达式 化简 转换
得最简与一或表达式 L=AB+bc+ac (4)画出逻辑图。 ABC 图343例341逻辑图 如果,要求用与非门实现该逻辑电路, 就应将表达式转换成与非一与非表达式 =AB+BC+AC=AB·BC.AC 画出逻辑图如图所示。 图344例341用与非门实现的逻辑图
得最简与—或表达式： （4）画出逻辑图。 L = AB + BC + AC 如果，要求用与非门实现该逻辑电路， 就应将表达式转换成与非—与非表达式： 画出逻辑图如图所示
§3.3常用的组合逻辑电路 、编码器: 1.编码器的基本概念及工作原理 编码—将特定的逻辑信号编为一组二进制代码。 能够实现编码功能的逻辑部件称为编码器。 般而言,N个不同的信号,至少需要n位二进制数编码。 N和n之间满足下列关系: 2n≥N 例如,要对十进制数符号0~9进行编码,至少需要4位二进 制数
1.编码器的基本概念及工作原理 编码——将特定的逻辑信号编为一组二进制代码。 能够实现编码功能的逻辑部件称为编码器。 一般而言，N个不同的信号，至少需要n位二进制数编码。 N和n之间满足下列关系: 2 n≥N 例如，要对十进制数符号0～9进行编码，至少需要4位二进 制数。 §3.3 常用的组合逻辑电路 一、编码器：
2.二进制编码器 3位二进制编码器有8个输入端,3个输出端,所以常称为8线3线 编码器,其功能真值表见下表:(输入为高电平有效) 编码器真值表 输出 0 A 0 1000 A001 0 100 0000000 010 0000 00000 00000100 0000010 0000000I 40000 0 0 0 0 000 0011 由真值表写出各 A2=14+5+k+ 输出的逻辑表达式为: 0=1+13+l+l7 A1=12+3+k+1
2.二进制编码器 3位二进制编码器有8个输入端,3个输出端,所以常称为8线—3线 编码器，其功能真值表见下表：（输入为高电平有效） 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 输 入 输 出 0 A 2 1 A A 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 I 2 I 4 5 6 I I 0 3 I 7 I I I 编码器真值表 由真值表写出各 输出的逻辑表达式为： A2=I4+I5+I6+I7 A1=I2+I3+I6+I7 A0=I1+I3+I5+I7
输出的逻辑表达式为: A2=14+5+L+1 1-2+13++L A A0-=1+3+5+1 用或门电路实现逻辑功能: ≥1 ≥1 A ≥1
A2=I4+I5+I6+I7 A1=I2+I3+I6+I7 A0=I1+I3+I5+I7 输出的逻辑表达式为： 用或门电路实现逻辑功能： 1 1 1 I0 I1 I2 I3 I4 I5 I6 I7 A2 A1 A0
用与非门电路实现逻辑功能: 各输出的逻辑表达式转换为: 4151617 2131617 31517 A A
各输出的逻辑表达式转换为： 用与非门电路实现逻辑功能： 2 4 5 6 7 A = I I I I 1 2 3 6 7 A = I I I I 0 1 3 5 7 A = I I I I