1-3基尔霍夫定律 基尔霍夫定律是任何集总参数电路都适用的 基本定律,它包括电流定律和电压定律。基尔霍 夫电流定律描述电路中各电流的约束关系,基尔 霍夫电压定律描述电路中各电压的约束关系。 、电路的几个名词 二、基尔霍夫电流定律 基尔霍夫电压定律
1－3 基尔霍夫定律 基尔霍夫定律是任何集总参数电路都适用的 基本定律，它包括电流定律和电压定律。基尔霍 夫电流定律描述电路中各电流的约束关系，基尔 霍夫电压定律描述电路中各电压的约束关系。 一、电路的几个名词 二、基尔霍夫电流定律 三、基尔霍夫电压定律
电路的几个名词 电路由电路元件相互连接而成。在叙述基尔霍夫定律 之前,需要先介绍电路的几个名词。 (1)支路:一个二端元件视为一条支路,其电流和电 压分别称为支路电流和支路电压。下图所示电路共有6条支 路 2 4 6
一、电路的几个名词 (1) 支路：一个二端元件视为一条支路，其电流和电 压分别称为支路电流和支路电压。下图所示电路共有6条支 路。 电路由电路元件相互连接而成。在叙述基尔霍夫定律 之前，需要先介绍电路的几个名词。 u1
(2)节点:两个或两个以上电路元件的连接点称为结点。 图示电路中,a、b、c点是节点,d点和e点间由理想 导线相连,应视为一个节点。该电路共有4个节点
(2) 节点：两个或两个以上电路元件的连接点称为结点。 图示电路中，a、b、c点是节点，d点和e点间由理想 导线相连，应视为一个节点。该电路共有4个节点
(3)回路:由支路组成的闭合路径称为回路。 c 2 4 d e 图示电路中[1,2}、{1,3,4}、11,3,5,6}、{2,3,4 2,3,5,6和{4,5,6}都是回路
(3) 回路：由支路组成的闭合路径称为回路。 图示电路中 {1,2}、{1,3,4}、{1,3,5,6}、{2,3,4}、 {2,3,5,6}和{4,5,6}都是回路
(4)网孔:将电路画在平面上内部不含有支路的回路, 称为网孔。 s 2 4 图示电路中的{1,2}、{2,3,4和{4,5,6}回路都是 网孔
(4) 网孔：将电路画在平面上内部不含有支路的回路， 称为网孔。 图示电路中的{1,2}、{2,3,4}和{4,5,6}回路都是 网孔
网孔与平面电路的画法有关,例如将图示电路中的支 路1和支路2交换位置,则三个网孔变为 1,2}、{134}和{4,5,6}。 3 2○回◇○ 1,2}、23、4和{4,5,6}是网孔。 注:平面电路是指能够画在一个平面上而没有支路交叉的电路
网孔与平面电路的画法有关，例如将图示电路中的支 路1和支路2交换位置，则三个网孔变为 注：平面电路是指能够画在一个平面上而没有支路交叉的电路。 {1,2}、{1,3,4}和{4,5,6}。 {1,2}、{2,3,4}和{4,5,6}是网孔
基尔霍夫电流定律( Kirchhoff's Current Law,Kol) 1、电荷守恒:电荷既不能创造,也不能消灭, 是自然界的基本法则。 在下图中,假定单位时间内有分别有q1和q2的 电荷从支路1和2流入节点a,q3为流出的电荷。电 荷在节点a不能积聚,也不会消失,所以: q a 3 3 q1+q2=q3 dq 1/dt+dq2/dt=dq 3/dt 12 即:i1i2=i3,或i1+i2+(-i3)=0。 2
二、基尔霍夫电流定律（ Kirchhoff’s Current Law, KCL） 1、电荷守恒：电荷既不能创造，也不能消灭， 是自然界的基本法则。 在下图中，假定单位时间内有分别有q1和q2的 电荷从支路1和2流入节点a，q3为流出的电荷。电 荷在节点a不能积聚，也不会消失，所以： q1+q2=q3; i1 i2 i3 a q1 q2 q3 dq1/dt+dq2/dt=dq3/dt; 即：i1+i2=i3，或i1+i2+(-i3)=0
问题:是否所有节点都有这一规律? 2、KCL的表述一: 对于集总电路中的任一节点,在任意时刻,流进 (或流出)该节点的所有支路电流的代数和为0,即: ∑()=0 对电路某节点列写KCL方程时,可规定 流进该节点的支路电流取正号, 流出该节点的支路电流取负号,或者相反
2、KCL的表述一： 对于集总电路中的任一节点，在任意时刻，流进 （或流出）该节点的所有支路电流的代数和为0，即： 对电路某节点列写 KCL方程时，可规定: 流进该节点的支路电流取正号， 流出该节点的支路电流取负号，或者相反。 = = K k k i t 1 ( ) 0 1 i 2 i k i K i 问题：是否所有节点都有这一规律？
例如下图所示电路中的a、b、c、d4个节点写出的KCL方 程分别为: 节点a:+i2+3=0节点b-+i4+i5=0 3 s[5 口[2 节点c: 4 6 0 d 节点d:、2 4 0 KCL方程是以支路电流为变量的常系数线性齐次代数方程, 它对连接到该节点的各支路电流施加了线性约束
例如下图所示电路中的 a、b、c、d 4个节点写出的 KCL方 程分别为： i 1 + i 2 + i 3 = 0 − i 1 − i 2 − i 4 − i 6 = 0 − i 5 + i 6 = 0 − i 3 + i 4 + i 5 = 0 KCL方程是以支路电流为变量的常系数线性齐次代数方程， 它对连接到该节点的各支路电流施加了线性约束。 节点a： 节点b： 节点c： 节点d：
若已知i1=1A,=3A和5=5A,则由KCL可求得: 3A 5A a 5 c 11A 4A 2A L6 5A 2 4 6 d e +i2+i2=0)i= 1A-3A=-4A i3+i4+i5=0→i4=3-l=3A-5A=-2A Is t 0->16 =i=5A 此例说明,根据KGL,可以从一些电流求出另一些电流
若已知i1 =1A, i3 =3A和i5 =5A，则由 KCL可求得： i 1 + i 2 + i 3 = 0 → i 2 = −i 1 − i 3 = −1A − 3A = −4A − i 3 + i 4 + i 5 = 0 → i 4 = i 3 − i 5 = 3A − 5A = −2A − i 5 + i 6 = 0 → i 6 = i 5 = 5A 3A 5A 1A 此例说明，根据KCL，可以从一些电流求出另一些电流。 -4A -2A 5A