第三章流体动力学基础 复习思考题 1.比较拉格朗日法和欧拉法,两种方法及其数学表达式有何不同? 2.什么是流线?流线有哪些不要性质,流线和迹线有无重合的情况? 3.总流连续性方程v14=2A2的物理意义是什么? 4.何谓均匀流及非均匀流?以上分类与过流断面上流速分布是否均匀有克关系? 何谓渐变流,渐变哪些有哪些重要性质?引入渐变流概念,对研究流体运动有什么实际 意义? 6.动能校正系数a及动量校正系数B的物理意义是什么? 7.说明总流伯努力利方程1+p828 B+当"=2,+P+a吃+h各项的物理意义和几何意 义 8.应用总流伯努力利方程解题时,在所取过流断面上,不同点单位重量液体具有的机械能 是否相等? 9.结合公式的推导,说明总流伯努力利方程的适用条件 10.结合公式推导,说明总流动量方程∑F=pQB32-Bv)适用条件 选择题(单选题) 3-1恒定流是: (a)流动随时间按一定规律变化 (b)流场中任意空间点的运动要素不随时间变化 (c)各过流断面的流速分布不同 (d)各过流断面的压强相同 3-2非恒定流是: (b)au/at≠0 (c) aulaS=0 (d)au/aS≠0 3-3一元运动是 (a)均匀流 (b)速度分布按直线变化: (c)运动参数是一个空间坐标和时间变量的函数 (d)限于直线运动 3-4均匀流是 (a)当地加速度为零
第三章 流体动力学基础 复习思考题 1．比较拉格朗日法和欧拉法，两种方法及其数学表达式有何不同？ 2．什么是流线？流线有哪些不要性质，流线和迹线有无重合的情况？ 3．总流连续性方程 1 1 2 2 v A v A = 的物理意义是什么？ 4．何谓均匀流及非均匀流？以上分类与过流断面上流速分布是否均匀有克关系？ 5．何谓渐变流，渐变哪些有哪些重要性质？引入渐变流概念，对研究流体运动有什么实际 意义？ 6．动能校正系数 及动量校正系数 的物理意义是什么？ 7．说明总流伯努力利方程 2 2 1 1 1 2 2 2 1 2 2 2 w p v p v z z h g g g g + + = + + + 各项的物理意义和几何意 义。 8．应用总流伯努力利方程解题时，在所取过流断面上，不同点单位重量液体具有的机械能 是否相等？ 9．结合公式的推导，说明总流伯努力利方程的适用条件。 10．结合公式推导，说明总流动量方程 2 2 1 1 F Q v v = − ( ) 适用条件。 习 题 选择题（单选题） 3-1 恒定流是： （a）流动随时间按一定规律变化； （b）流场中任意空间点的运动要素不随时间变化； （c）各过流断面的流速分布不同； （d）各过流断面的压强相同。 3-2 非恒定流是： （a）əu/ət=0； （b）əu/ət≠0； （c）əu/əS=0； （d）əu/əS≠0。 3-3 一元运动是： （a）均匀流； （b）速度分布按直线变化； （c）运动参数是一个空间坐标和时间变量的函数； （d）限于直线运动。 3-4 均匀流是： （a）当地加速度为零；
(b)迁移加速度为零; (c)向心加速度为零 (d)合加速度为 3-5变直径管的直径d=320mm,d2=160mm,流 为 (d)9m/s。 3-6一等直径水管,A-A为过流断面,BB为水平面, 1、2、3、4为面上各点,各点的运动物理量有以下关 pi-p2 (b) P3=p4: B (c)a1+PI/pg=22+p2/pg (d)x3+py/p8==4+p4 3-7伯努利方程中x+ppg+a2g表示 (a)单位重量流体具有的机械能; (b)单位质量流体具有的机械能 (c)单位体积流体具有的机械能 题3-6图 (d)通过过流断面流体的总机械能 3-8水平防止的渐扩管如图所示,如忽略水 头损失,断面形心点的压强有以下关系: p2 (c) pl<p2 (d)不定 3-9粘体流体总水头线沿程的变化是 (a)沿程下降; 题3-8图 (b)沿程上升; (c)保持水平; (d)前三种情况都有可能 3-10粘体流体测压管水头线的沿程的变化是: (a)沿程下降 (b)沿程上升; (c)保持水平; (d)前三种情况都有可能。 计算题 3-11已知流场l=21+2x+2y,y=1-y+2,l=1+x-。求流场中x=2,y=2,=1的点在F=3时的 加速度(m/s)。(35.86m/s2) 3-12已知流速场l2=x3,4=-1/3y3,u2=xy,试求 (1)点(1,2,3)之加速度:(13.06m/s2) (2)是几元流动? (3)是恒定流还是非恒定流
（b）迁移加速度为零； （c）向心加速度为零； （d）合加速度为零。 3-5 变直径管的直径 d1=320mm，d2=160mm，流 速 v1=1.5m/s，v2 为： （a）3 m/s； （b）4 m/s； （c）6m/s； （d）9 m/s。 3-6 一等直径水管，A-A 为过流断面，B-B 为水平面， 1、2、3、4 为面上各点，各点的运动物理量有以下关 系： （a）p1=p2； （b）p3= p4； （c）z1+p1/ρg= z2+p2/ρg； （d）z3+p3/ρg= z4+p4/ρg。 3-7 伯努利方程中 z+p/ρg+αv 2 /2g 表示： （a）单位重量流体具有的机械能； （b）单位质量流体具有的机械能； （c）单位体积流体具有的机械能； （d）通过过流断面流体的总机械能。 3-8 水平防止的渐扩管如图所示，如忽略水 头损失，断面形心点的压强有以下关系： （a）p1>p2； （b）p1=p2； （c）p1<p2； （d）不定。 3-9 粘体流体总水头线沿程的变化是： （a）沿程下降； （b）沿程上升； （c）保持水平； （d）前三种情况都有可能。 3-10 粘体流体测压管水头线的沿程的变化是： （a）沿程下降； （b）沿程上升； （c）保持水平； （d）前三种情况都有可能。 计算题 3-11 已知流场 ux=2t+2x+2y，uy=t－y+z，uz=t+x－z。求流场中 x=2，y=2，z=1 的点在 t=3 时的 加速度（m/s）。（35.86m/s2） 3-12 已知流速场 ux=xy3，uy=－1/3y3，uz=xy，试求： （1）点（1，2，3）之加速度；（13.06m/s2） （2）是几元流动？ （3）是恒定流还是非恒定流；
(4)是均匀流还是均匀定流? 3-13已知平面流动的速度分布为lx=a,4=b,其中a、b为常数。求流线方程并画出若干条y>0 时的流线。((b/a)x-y=C) 3-14已知平面流动速度分布为lx=-y(x2+y2),=cx/(x2+y2),其中c为常数。求流线方程 并画出若干条流线。(x2+y2=C) 3-15已知平面流动的速度场为u=(4y-6x)t+(6y-9x)t。求t=时的流线方程并绘出x=0 至x4区间穿过x轴的4条流线图形。(1.5x-y=C) 3-16水管的半径n=30mm,力量Q=401/s,已知过流断面上的流速分布为u=mr(y/r) 式中:umr是断面中心点的最大流速,y为距管壁的距离。试求 (1)断面平均流速 (2)断面最大流速 (3)断面上等于平均流速的点距管壁的距离。(145.08cm/s;177.65cm/s;0.726cm/s:) 3-17不可以压缩流体对下面的运动是否满走连续性条件? (1)lx=2x2+y2,l=x3-x(y2-2y) (2)u=x1+2y, ly=xt-yf (3)l=y2+2x,l=-2y=-xy,=1/2x2+x2y4(1)不连续;(2)连续;(3)连续) 3-18已知不可压缩流体平面流动在y方向的流速分量为4=y2-2x+2y,求速度在x方向的分量 lx。(μ,=-(2xy+2x)+f(y)) 3-19水管直径50mm,末端的阀门关闭时,压力表读值为21kNm32,阀门打开后读值降至5.5 kN/m2,如不计水头损失,求通过的流量。(10.9L/s) 题3-19图 题3-20图 3-20水在变直径竖管中流动,已知粗管直径d=300mm,流速v1=6m/s。为使两断面的压力表读 值相同,试求细管直径(水头损失不计)。(d2=0.24m) 3-21一变直径的管段AB,d=02m,d=04m,高差Ah=1.5m,今测得p=30kNm2,p=30kNm2
（4）是均匀流还是均匀定流？ 3-13 已知平面流动的速度分布为 ux=a，uy=b，其中 a、b 为常数。求流线方程并画出若干条 y>0 时的流线。（(b/a)x-y=C） 3-14 已知平面流动速度分布为 ux=－cy/（x 2+y2），uy= cx/（x 2+y2），其中 c 为常数。求流线方程 并画出若干条流线。（x 2 +y2 =C） 3-15 已知平面流动的速度场为 u=（4y－6x）ti+（6y－9x）tj。求 t=1 时的流线方程并绘出 x=0 至 x=4 区间穿过 x 轴的 4 条流线图形。（1.5x-y=C） 3-16 水管的半径 r0=30mm，力量 Q=401L/s ，已知过流断面上的流速分布为 u=umax（y/r0）1/7。 式中：umax 是断面中心点的最大流速，y 为距管壁的距离。试求： （1）断面平均流速； （2）断面最大流速； （3）断面上等于平均流速的点距管壁的距离。（145.08cm/s；177.65cm/s；0.726cm/s；） 3-17 不可以压缩流体对下面的运动是否满走连续性条件？ （1）ux=2x 2+y2，uy=x3－x（y 2－2y） （2）ux=xt+2y，uy=xt2－yt （3）ux=y2+2xz，uy=－2yz－x 2 yz，uz=1/2x 2 z 2+x3 y 4（(1)不连续；(2)连续；(3)连续） 3-18 已知不可压缩流体平面流动在 y 方向的流速分量为 uy=y2－2x+2y，求速度在 x 方向的分量 ux。（μx=-(2xy+2x)+f(y)） 3-19 水管直径 50mm，末端的阀门关闭时，压力表读值为 21kN/m2，阀门打开后读值降至 5.5 kN/m2，如不计水头损失，求通过的流量。（10.9L/s） 3-20 水在变直径竖管中流动，已知粗管直径 d1=300mm，流速 v1=6m/s。为使两断面的压力表读 值相同，试求细管直径（水头损失不计）。（d2=0.24m） 3-21 一变直径的管段 AB，dA=0.2m，dB=0.4m，高差∆h=1.5m，今测得 pA=30kN/m2，pB=30kN/m2
B点断面平均流速v=6m/s。试判断水在管中的流动方向。(流向B-A) Bx. 水 题3-21图 题3-22图 3-22用水银压差计测量水管中的某带内流速,如读值Δh=60mm,求该点流速。(3.85m/s) 3-23为了测量石油管道的流量,安装文丘里流量计,管道直径d=200mm,流量计喉管直径 d=100mm,石油密度p=850kg/m,流量计流量系数=095。现测得水银压差计读数h=150mm 问此时管中流量Q多大?(51.1L/s) 3-24水箱中的水从一扩散短管流到大气中。直径d=100mm,该处绝对压强p=05大气压,直 径d2=150mm。求水头H。水头损失不计。(1.23m) 题3-23图 题3-24图 3-25离心式通风机用集流器A从大气中吸入空气。直径d=200mm处,接 根细玻璃管,管的下端插入水槽中。已知管中的水上升H=150mm,求 每秒钟吸入的空气量Q。空气的密度p为1.29kg/m。(1.499m/s) 3-26一吹风装置,进、排风口都直通大气,管径d=d=1m,d=05m 已知排风口风速v3=40m/s空气的密度p=1.29kg/m3,不计压强损失。试求 风扇前、后的压强p和p。(pab=97935.5Pa;p2ah=98967.5Pa) 3-27水由喷嘴射出,已知流量Q=0.4m3/s,主管只D=0.4m,喷口直径 d0.1m,水头损失不计。求作用在喷嘴上的力。(143.3kN) 3-28水平方向射流,流量Q=36L/s,流速≠=30m/s,受垂直于射流轴线方 向的平板的阻挡,截去流量Q1=12L/s,并引起射流其余部分偏转,不计 射流在平板上的阻力,试求射流的偏转角及对平板的作用力。(30° 456.6kN) 题3-25图 3-29矩形断面的平底渠道,其宽度B=.7m,渠底在某断面处抬高0.5m, 抬高前的水深为2m,抬高后的水面降低0.15m,如忽略边壁和底部阻力。试求 (1)渠道的流量
B 点断面平均流速 vB=6m/s。试判断水在管中的流动方向。（流向 B-A） 3-22 用水银压差计测量水管中的某带内流速 u，如读值∆h=60mm，求该点流速。（3.85m/s） 3-23 为了测量石油管道的流量，安装文丘里流量计，管道直径 d1=200mm，流量计喉管直径 d2=100mm，石油密度ρ=850kg/m3，流量计流量系数 μ=0.95。现测得水银压差计读数 hp=150mm。 问此时管中流量 Q 多大？（51.1L/s） 3-24 水箱中的水从一扩散短管流到大气中。直径 d1=100mm，该处绝对压强 p1=0.5 大气压，直 径 d2=150mm。求水头 H。水头损失不计。（1.23m） 3-25 离心式通风机用集流器 A 从大气中吸入空气。直径 d=200mm 处，接 一根细玻璃管，管的下端插入水槽中。已知管中的水上升 H=150mm，求 每秒钟吸入的空气量 Q。空气的密度ρ为 1.29kg/m3。（1.499m3 /s） 3-26 一吹风装置，进、排风口都直通大气，管径 d1= d2=1m，d3=0.5m。 已知排风口风速 v3=40m/s 空气的密度ρ=1.29kg/m3，不计压强损失。试求 风扇前、后的压强 p1 和 p2。（plabs=97935.5Pa；pzabs=98967.5Pa） 3-27 水由喷嘴射出，已知流量 Q=0.4m3 /s，主管只 D=0.4m，喷口直径 d=0.1m，水头损失不计。求作用在喷嘴上的力。（143.3kN） 3-28 水平方向射流，流量 Q=36L/s，流速 v=30m/s，受垂直于射流轴线方 向的平板的阻挡，截去流量 Q1=12 L/s，并引起射流其余部分偏转，不计 射流在平板上的阻力，试求射流的偏转角及对平板的作用力。（30°； 456.6kN） 3-29 矩形断面的平底渠道，其宽度 B=2.7m，渠底在某断面处抬高 0.5m， 抬高前的水深为 2m，抬高后的水面降低 0.15m，如忽略边壁和底部阻力。试求： （1）渠道的流量；
(2)水流对底坎的推力R。(8.483m/s:22.45kN) 3-30闸下出流,平板闸门宽b=2m,闸前水深h=4m,闸后水深h2=0.5m,出流量Q=8m3/s,不计 摩擦阻力。试求水流对闸门的作用力,并与按静水压强分布计算的结果相比较。(98.35kN) d2 题3-26图 题3-27图 题3-28图 题3-29图
（2）水流对底坎的推力 R。（8.483m3 /s；22.45kN） 3-30 闸下出流，平板闸门宽 b=2m，闸前水深 h1=4m，闸后水深 h2=0.5m，出流量 Q=8m3/s，不计 摩擦阻力。试求水流对闸门的作用力，并与按静水压强分布计算的结果相比较。（98.35kN）
