第四章激光振荡特性·讨论激光器的振荡条件、激光形成过程模竞争效应、激光输出功率或能量、弛豫振荡效应等基本特性·基本处理方法：速率方程近似及工作物质增益饱和
第四章 激光振荡特性 • 讨论激光器的振荡条件、激光形成过程、 模竞争效应、激光输出功率或能量、弛豫 振荡效应等基本特性。 • 基本处理方法：速率方程近似及工作物质 增益饱和
·激光器按泵浦方式可分为连续激光器(CWcontinuous wave laser)和脉冲激光器(pulsedlaser)两大类。·连续激光器：激光工作物质的激励和相应的激光输出，在一段较长的时间内以连续的方式进行·脉冲激光器：激励和相应的激光输出，从时间上呈现出脉冲的过程
• 激光器按泵浦方式可分为连续激光器(CW— continuous wave laser )和脉冲激光器(pulsed laser)两大类。 • 连续激光器：激光工作物质的激励和相应的 激光输出，在一段较长的时间内以连续的方 式进行 • 脉冲激光器：激励和相应的激光输出，从时 间上呈现出脉冲的过程
以三能级系统红宝石的激励过程为例粒子数密度为n的红宝石被一矩形脉冲激励光照射，激励几率Otodn = nWi; - n;(Ss2 + Al)dtdnJ2)2i(v, Vo)vN, - n2(S21 + A21) + ngS32nJidtnj +n2+n3=nf2dN(V, Vo)UN, - (ndtfiTRl
以三能级系统红宝石的激励过程为例 粒子数密度为n的红宝石被一矩形脉冲激励光 照射，激励几率 ，求n2 (t)？ = 0 ( ) 13 13 W W t 0 0 0 t t t t R l l l l l N n N f f n dt dN n n n n n N n S A n S f f n dt dn nW n S A dt dn = − − + + = = − − − + + = − + ( ) ( , ) ( ) ( , ) ( ) ( ) 1 2 1 0 1 2 2 1 2 3 1 2 1 0 2 2 1 2 1 3 3 2 1 2 2 2 1 1 3 3 3 2 3 1 3
nS32 = n,W3(t)S32>>W13 →> n3~(dtni未形成自激振荡或在阈值附近时可忽略受激辐射dn2A2n2S3= n,Wi3(t)[n -nz(t)]1-nSa2 + A,dtn2An2 =A, + S21o<t≤t.A21 +n2
S32>>W13 n30 0 3 dt dn ( ) 1 13 1 3 32 nW t n S = 未形成自激振荡或在阈值附近时可忽略受激辐 射 2 2 1 2 1 1 3 2 2 ( ) ( )[ ( )] A n t W t n n t dt dn = − − − + = − + W t A e W A W n n t 1 1 3 2 2 1 ( ) 1 1 1 3 2 2 1 1 1 3 2 (0 ) 0 t t 32 1 32 31 21 2 21 21 S S A A A S = + = +
-tot>t,时, W,(t)=0, n,(t)=n,(to)e当t=t,时，n2(t)达到最大值；当t>t,时，n2(t)因自发辐射而指数衰减若激励持续时间t。>>Tz(t2当t。>>t,时,2=A,+Snz(t)已完成了增长过程而达到稳定值，nWi3n可用稳态来处理A21 + nWi3n2
( ) 0 13 2 2 0 0 2 2 1 ( ) 0 ( ) ( ) t t A t t W t n t n t e − − = = 时， ， 当t=t0时，n2 (t)达到最大值；当t>t0时，n2 (t)因 自发辐射而指数衰减。 ( ) , ) t 1 t ( 2 0 2 2 1 2 1 0 2 2 已完成了增长过程而达到稳定值 若激励持续时间 ，当 时， n t A S + = 1 13 2 21 1 13 2 ( ) W A W n n t + 可用稳态来处理。
若t。<T2，则在整个激励持续时间，n(t)处在不断增长的非稳定状态结论：脉冲激光器中，由于脉冲泵浦持续时间短，在尚未达到新的平衡之前，过程就结束了，所以在整个工作过程中，各能级的粒子数及腔内光子数均处于剧烈变化中，系统处于非稳态。而连续激光器中各能级粒子数及腔内辐射则处于稳定状态。非稳态是系统打破原有热平衡状态到达新的稳态过程的一个阶段
, 0 2 若t 则在整个激励持续时间，n2 (t)处在 结论：脉冲激光器中，由于脉冲泵浦持续时 间短，在尚未达到新的平衡之前，过程就结 束了，所以在整个工作过程中，各能级的粒 子数及腔内光子数均处于剧烈变化中，系统 处于非稳态。而连续激光器中各能级粒子数 及腔内辐射则处于稳定状态。 非稳态是系统打破原有热平衡状态到达新的 稳态过程的一个阶段。 不断增长的非稳定状态
如果脉冲泵浦持续时间t>>t2（长脉冲），脉冲激光器也达到稳定状态，因此长脉冲激光器也可看成一个连续激光器小结：激光器分类处理方法连续或长脉冲激光器dNdn速率方程(f>>t2)dtdt数值解、小信号微扰或其他近似解短脉冲激光器(t<<t,)
如果脉冲泵浦持续时间t0>>2（长脉冲），脉 冲激光器也达到稳定状态，因此长脉冲激光 器也可看成一个连续激光器。 激光器分类 处理方法 连续或长脉冲激光器 (t 0 >> 2 ) 速率方程， = 0 = 0 dt dn dt dN ， i 短脉冲激光器(t 0 << 2 ) 数值解、小信号微扰或其他近似解 小结：
Sum-up·连续激光器与脉冲激光器的理论处理方法·激光器振荡阈值条件（△nt，gt,Ppt，Ept）·激光器的振荡模式·起振与稳定工作条件·激光器输出功率与能量·弛豫振荡效应·单模激光器的线宽极限·频率牵引
• 连续激光器与脉冲激光器的理论处理方法 • 激光器振荡阈值条件（nt , gt , Ppt, Ept） • 激光器的振荡模式 • 起振与稳定工作条件 • 激光器输出功率与能量 • 弛豫振荡效应 • 单模激光器的线宽极限 • 频率牵引 Sum-up
小结：值泵浦功率阈值泵浦能量n2tPptEpthv,n,V一般表hv,n,VPp =1E pt达式Nrt,nihv,oV四能级8hv,oVE.n2t~ An, =ptpt21(v, V0)系统N21(v, v0)lNrt,021(v,Vo)lhv,nVhv,nV三能级nPEpt =n2t~pt122n2nrts系统
n2t 阈值泵浦功率 Ppt 阈值泵浦能量 Ept 一般表 达式 四能级 系统 三能级 系统 2 21 0 ( , ) n n t t l = 21 0 ( , ) p pt F s h V P l = 2 p pt F s h nV P = 2 2 n n t 2 1 p t pt h n V E = 1 21 0 ( , ) p pt h V E l = p t 2 pt F s h n V P = 1 2 p pt h nV E = 小结：
小结：均匀加宽激光器1、增益曲线均匀饱和引起模式竞争，导致理想情况下，输出应是单纵模的2、增益的空间烧孔引起纵模的空间竞争导致多模振荡（气体、固体？）非均匀加宽激光器一般多纵模振荡，也存在模式竞争（烧孔重叠△v<Sv）
均匀加宽激光器 1、增益曲线均匀饱和引起模式竞争，导致 理想情况下，输出应是单纵模的 2、增益的空间烧孔引起纵模的空间竞争导致 多模振荡（气体、固体？） 小结： 非均匀加宽激光器一般多纵模振荡，也存在 模式竞争（烧孔重叠 q ）