Optics第八章光的量子性和激光第三节玻尔的原子模型
第八章 光的量子性和激光 第三节 玻尔的原子模型
Optics8.3玻尔的原子模型8.3.1氢原子光谱中的谱线系8.3.2经典理论解释原子模型的困难8.3.3玻尔的氢原子模型
8.3 玻尔的原子模型 8.3.1 氢原子光谱中的谱线系 8.3.2 经典理论解释原子模型的困难 8.3.3 玻尔的氢原子模型
Optics8.3玻尔的原子模型8.3.1氢原子光谱中的谱线系线状分立的）（利用光栅光谱仪观察低压氢气放电管发出的光得到如下谱线HaH,HpH.6562.3A4340.5A4861.3A4101.7A1885年巴耳未得到氢原子可见光谱线波长的经验公式：n巴耳未公式2=BB = 3645.7An = 3,4,5,6,..n2-4将上式改写成1R光谱公式波数（单位长度内波的周期数）2其中R=4/B里德伯常数：R=1.096776×107m-l
8.3 玻尔的原子模型 8.3.1 氢原子光谱中的谱线系 1885年巴耳末得到氢原子可见光谱线波长的经验公式： H H H H 6562.3Å 4861.3Å 4340.5Å 4101.7Å (利用光栅光谱仪观察低压氢气放电管发出的光得到如下谱线——线状分立的） 2 2 4 n B n 巴耳末公式 光谱公式 2 2 1 1 1 ( ) 2 R n 其中 R=4/B 里德伯常数： R=1.096776×107m-1 将上式改写成 B 3645.7 A n 3,4,5,6, 波数（单位长度内波的周期数）
Optics8.3玻尔的原子模型8.3.1氢原子光谱中的谱线系1889年单德伯提出了一个普遍公式：把上式中的22换成其他正整数K2就可得氢原子其他线系，即n>k=l.2.3....；n=k+1.k+2.k+2...（广义巴尔未公式)/-RY氢原子光谱其它谱的波数表示为：赖曼系n = 2,3,4,...k=1在紫外区n = 4,5,6...Rk-3在近红外区帕邢系32.n = 5,6,7.·k=4在红外区布喇开系V=R2
8.3 玻尔的原子模型 8.3.1 氢原子光谱中的谱线系 1889年里德伯提出了一个普遍公式：把上式中的 2 2 换成其他正整数k 2 , 就可得氢原子其他线系，即 n>k=1,2,3,.; n=k+1,k+2, k+2, . (广义巴尔末公式) 赖曼系 k=1在紫外区 帕邢系 2 2 1 1 ( ) 3 R n n 4,5,6 k=3在近红外区 布喇开系 2 2 1 1 ( ) 4 R n n 5,6,7 k=4在红外区 氢原子光谱其它谱的波数表示为： 2 2 1 1 R( ) k n 2 2 1 1 ( ) 1 R n n 2,3,4
Optics8.3玻尔的原子模型8.3.1氢原子光谱中的谱线系R T(k)- T(n),n > k =1,2,3,.2knRR称为光谱项Kn2n结论：氢原子光谱规律如下：（1）氢原子光谱是分立的线状光谱，各条谱线具有确定的波长；（2）每一谱线的波数可用两个光谱项之差表示；（3）前项保持定值，后项改变，就给出同一谱线系的各条谱线的波长。（4）改变前项，就给出不同的谱线系
8.3 玻尔的原子模型 8.3.1 氢原子光谱中的谱线系 （1）氢原子光谱是分立的线状光谱，各条谱线具有确定的波长； （2）每一谱线的波数可用两个光谱项之差表示； （3）前项保持定值，后项改变，就给出同一谱线系的各条谱线的波长。 （4）改变前项,就给出不同的谱线系。 2 2 1 1 1 R T k T ( ) ( ) ( ), n n k 1,2,3,. k n 结论: 氢原子光谱规律如下： 2 2 ( ) , ( ) R R T k T n k n 称为光谱项
Optics8.3玻尔的原子模型8.3.2经典理论解释原子模型的困难从汤姆逊模型到卢瑟福原子模型汤姆逊模型原子中带正电部分均匀分布在JosephJohnThomson原子体内，电子镶嵌在其中，英国物理学家人们称之为“葡萄干布丁“或者(1856-1940)“西瓜模型”1906年诺贝尔物理学奖汤姆逊的博士生卢瑟福为了检验汤姆逊模型是否正确，于1909年设计了α粒子散射实验，并建议他的助手盖革（Geiger）和学生马斯顿（Marsden）实施。根据实验现象，他于1911年提出了原子的核式模型
从汤姆逊模型到卢瑟福原子模型 8.3 玻尔的原子模型 汤姆逊模型 原子中带正电部分均匀分布在 原子体内,电子镶嵌在其中， 人们称之为"葡萄干布丁"或者 "西瓜模型". 汤姆逊的博士生卢瑟福为了检验汤姆逊模型是否正确，于 1909年设计了α粒子散射实验，并建议他的助手盖革（Geiger） 和学生马斯顿（Marsden）实施。根据实验现象，他于1911年 提出了原子的核式模型。 8.3.2 经典理论解释原子模型的困难 Joseph John Thomson 英国物理学家 （1856-1940） 1906年诺贝尔物理学奖
Optics8.3玻尔的原子模型8.3.2经典理论解释原子模型的困难从汤姆逊模型到卢瑟福原子模型Lα粒子原子核O实验现象Q粒子散射实验装置放射源R发出一细束α粒子，直射到金属箔上1．被散射的α粒子大部分分α粒子所受金属箔中原子的作用不同，将沿着布在小角度区域不同的方向散射。荧光屏S及放大镜M可以沿着2．用20层以上金箔实验时，以F为中心的圆弧移动。对准某一方向，用放少数（大约有1/8000）的α粒大镜M观察闪光，就能记录下单位时间内在这子散射角0>90°个方向散射的α粒子数。从而可以研究α粒子通3．有的甚至被弹回，偏转角过金属箔后按不同的散射角的分布情况几乎达到了180
8.3 玻尔的原子模型 α粒子散射实验装置 放射源 R 发出一细束α粒子，直射到金属箔上。 α粒子所受金属箔中原子的作用不同，将沿着 不同的方向散射。荧光屏S及放大镜M可以沿着 以F为中心的圆弧移动。对准某一方向，用放 大镜M观察闪光，就能记录下单位时间内在这 个方向散射的α粒子数。从而可以研究α粒子通 过金属箔后按不同的散射角θ的分布情况。 1. 被散射的α粒子大部分分 布在小角度区域。 2. 用20层以上金箔实验时， 少数（大约有1/8000）的α粒 子散射角 𝜃 > 90°。 3. 有的甚至被弹回，偏转角 几乎达到了 180° 。 实验现象 从汤姆逊模型到卢瑟福原子模型 8.3.2 经典理论解释原子模型的困难
Optics8.3玻尔的原子模型8.3.2经典理论解释原子模型的困难从汤姆逊模型到卢瑟福原子模型对α粒子散射实验的评价就像你用一枚15英寸的炮弹轰击一张薄纸被弹回并击中你一样不可思议。”一一卢瑟福卢瑟福模型（1912）原子中的全部正电荷和ErnestRutherford极大部分质量都集中在(1871-1937)原子中央，一个很小的英国物理学家体积内，称为原子核，1908诺贝尔化学奖原子中的电子在核的周围绕核运动
8.3 玻尔的原子模型 原子中的全部正电荷和 极大部分质量都集中在 原子中央，一个很小的 体积内，称为原子核， 原子中的电子在核的周 围绕核运动。 卢瑟福模型（1912） “就像你用一枚15英寸的炮弹轰击一张薄纸被弹 回并击中你一样不可思议。” ——卢瑟福 英国物理学家 Ernest Rutherford （1871-1937） 1908 诺贝尔化学奖 对α粒子散射实验的评价 从汤姆逊模型到卢瑟福原子模型 8.3.2 经典理论解释原子模型的困难
Optics8.3玻尔的原子模型8.3.2经典理论解释原子模型的困难从汤姆逊模型到卢瑟福原子模型两模型区别：核式模型：正电荷集中在原子中心很小的区域，所以无限接近核时，作用力会变得的很大。汤姆逊模型：在原模型ThonsonRutherford模型子中心附近则不能提供很强的作用力
8.3 玻尔的原子模型 核式模型：正电荷 集中在原子中心很小 的区域，所以无限接 近核时，作用力会变 得的很大。 汤姆逊模型：在原 子中心附近则不能提 供很强的作用力。 两模型区别： 从汤姆逊模型到卢瑟福原子模型 8.3.2 经典理论解释原子模型的困难
Optics8.3玻尔的原子模型8.3.2经典理论解释原子模型的困难经典理论的困难按1911年卢瑟福提出的原子的行星模型电子绕原子核（10-12m）高速旋转对此经典物理势必得出如下结论：(1)原子是"短命“的电子绕核运动是加速运动必向外辐射能量，电子轨道半径越来越小，直到掉到原子核与正电荷中和，这个过程时间<10-10秒，因此不可能有稳定的原子存在
8.3 玻尔的原子模型 经典理论的困难 + 按1911年卢瑟福提出的原子的行星模型— 电子绕原子核（10-12m）高速旋转。 对此经典物理势必得出如下结论： (1) 原子是”短命“的 电子绕核运动是加速运动必向外辐射能量，电 子轨道半径越来越小，直到掉到原子核与正电 荷中和，这个过程时间<10-10秒，因此不可能 有稳定的原子存在。 8.3.2 经典理论解释原子模型的困难