激光的物理基础·光的相干性和光波模式的联系·光的受激辐射·光放大和振荡的基本概念
激光的物理基础 • 光的相干性和光波模式的联系 • 光的受激辐射 • 光放大和振荡的基本概念
相干性的光子描述1.17光的受激辐射基本概念.1.2光的受激辐射放大1.3光的自激振荡1.4
• 1.1 相干性的光子描述 • 1.2 光的受激辐射基本概念 • 1.3 光的受激辐射放大 • 1.4 光的自激振荡
相干性的光子描述1.1一、光子的性质具有能量ε=hv具有运动质量m=/c2=hv/c2，具有动量P=mcn。=hk具有两种可能的独立偏振状态光子具有自旋，且自旋量子数为整数，大量光子的集合，服从玻色一一爱因斯坦统计规律，处于同一状态的光子数目是没有限制的
一、光子的性质 • 具有能量 • 具有运动质量 • 具有动量 • 具有两种可能的独立偏振状态 • 光子具有自旋，且自旋量子数为整数，大量 光子的集合，服从玻色——爱因斯坦统计规 律，处于同一状态的光子数目是没有限制的 1.1 相干性的光子描述 = h 2 2 m = c = h c P mcn k = 0 =
1.06umXXXLaserftA 1-J, 1-nspulse of 1.06-μmlaser lightpictured as a wave.LaserA1-J,1-nspulseof 1.06-μmlightpicturedasphotons量子电动力学从理论上把光的电磁（波动）理论和光子（微粒）理论在电磁场的量子化描述的基础上统一起来，在理论上阐明了光的波粒二象性
量子电动力学从理论上把光的电磁（波动）理 论和光子（微粒）理论在电磁场的量子化描述 的基础上统一起来，在理论上阐明了光的波粒 二象性
·任意电磁波可看作是一系列单色平面电磁波（以波矢为标志）的线性叠加，或一系列电磁波的本征模式（或本征状态）的叠加。每个本征模式所具有的能量是量子化的，是基元能量hvi的整数倍，本征模式的动量也可表示为基元动量hk，的整数倍，·具有基元能量hv和基元动量k,的物质单元称为属于第1个本征模式（或状态）的光子。具有相同能量和动量的光子彼此间不可区分，因而处于同一模式（或状态）。每个模式内的光子数目是没有限制的
• 任意电磁波可看作是一系列单色平面电磁波 （以波矢 为标志）的线性叠加，或一系列 电磁波的本征模式（或本征状态）的叠加。 每个本征模式所具有的能量是量子化的，是 基元能量 的整数倍，本征模式的动量也可 表示为基元动量 的整数倍。 • 具有基元能量 和基元动量 的物质单元称 为属于第l个本征模式（或状态）的光子。具 有相同能量和动量的光子彼此间不可区分， 因而处于同一模式（或状态）。每个模式内 的光子数目是没有限制的。 l k l h l k l h l k
二、光波模式和光子状态·按照量子电动力学概念，利用波动和粒子两种观点，说明：光波的模式和光子的状态是等效的
• 二、光波模式和光子状态 • 按照量子电动力学概念，利用波动和粒子两 种观点，说明：光波的模式和光子的状态是 等效的
（一）波动观点·光电磁波的运动规律由麦克斯韦方程决定·单色平面波是一种特解·麦克斯韦方程的通解可表示为一系列单色平面波的线性叠加
• 光电磁波的运动规律由麦克斯韦方程决定 • 单色平面波是一种特解 • 麦克斯韦方程的通解可表示为一系列单色 平面波的线性叠加 （一）波动观点
·在自由空间，具有任意波矢的单色平面波都可以存在。，在一个有边界条件限制的空间V内，只能存在一系列独立的具有特定波矢k的平面单色驻波·这种能够存在于腔内的驻波（以某一波矢为标志）称为电磁波的模式或光波模。一种模式是电磁波运动的一种类型，不同模式以不同的 区分。同一被矢对应着两个具有不同偏振方向的模
• 在自由空间，具有任意波矢 的单色平面波都 可以存在。 • 在一个有边界条件限制的空间V内，只能存在 一系列独立的具有特定波矢 的平面单色驻波。 • 这种能够存在于腔内的驻波（以某一波矢 为 标志）称为电磁波的模式或光波模。一种模 式是电磁波运动的一种类型，不同模式以不 同的 区分。 • 同一波矢对应着两个具有不同偏振方向的模。 k k k k
求空腔内的模式数目：·设空腔为V=△x△yz的立方体，沿三个坐标轴方向传播的波分别应满足的驻波条件为元22Ax = mg222·波矢k的三个分量应满足条件元元元Km.19AxDy每一组正整数m、n、gV对应腔内一种模式（包含两个偏振）
• 设空腔为 的立方体，沿三个坐标 轴方向传播的波分别应满足的驻波条件为 • 波矢 的三个分量应满足条件 q z n k y m k x kx y z = = = , , 每一组正整数m、n、q 对应腔内一种模式 （包含两个偏振） V = xyz 2 , 2 , 2 x = m y = n z = q k 求空腔内的模式数目：
以kx、k、k,为轴建立直角坐标系，即在波矢空间中表示光波模，每个模对应波矢空间的一点。每一模式在三个坐标轴方向与相邻模的间隔为元元元Ak△k△kXAxzDy·每个模式在波矢空间占有一个体积元元元Ak.Ak.AkVAxAyAz
• 以kx、ky、kz为轴建立直角坐标系，即在波矢 空间中表示光波模，每个模对应波矢空间的 一点。每一模式在三个坐标轴方向与相邻模 的间隔为 • 每个模式在波矢空间占有一个体积元 z k y k x kx y z = = = , , x y z V k k k x y z 3 3 = =