《光学》课程教学资源（课件讲稿）第四章 光的衍射 第四节 光学仪器的像分辨本领

Optics第四章光的衍射第四节光学仪器的像分辨本领

第四章 光的衍射 第四节 光学仪器的像分辨本领

Optics第四节光学仪器的像分辨本领4.1夫琅禾费圆孔衍射4.2望远镜的分辨本领瑞利判据4.3球面波照明下像平面上接收的衍射4.4显微镜的分辨本领4.5衍射的一些总结

第四节 光学仪器的像分辨本领 4.1 夫琅禾费圆孔衍射 4.2 望远镜的分辨本领 瑞利判据 4.3 球面波照明下像平面上接收的衍射 4.4 显微镜的分辨本领 4.5 衍射的一些总结

Optics4.1夫琅费圆孔衍射平行入射光，通过半径为R的圆孔，汇聚在透镜的像方焦平面上。p,ΦT6

4.1 夫琅禾费圆孔衍射 平行入射光，通过半径为R的圆孔，汇聚在透镜的像方焦平面上。 r 0 r Q(,)  R

Opticsxr在xoz平面内Q(p,P)AQAB IrAOABIxoz平面QA x轴R0OA= pcos@Be0△r =-OAsin6yA10B0Ar =-pcos @sin00Z

r 0 r Q(,)  r   cos sin z R O A B x y  1 r   QAB 0 r 0 r 在xoz平面内 QA x  轴 OA    cos    r OAsin z 0 r O A   B QAB  xoz平面

Optics4.1夫琅禾费圆孔衍射1Q(p,P) r圆孔衍射的积分计算etiho-ikpcospsingU(P)= K [[U,(p,P)F(0%,0)DrikroP-ikpcososine= KU,(0,0)O00>k2元= KU.(0,0)pcospsinO)d@COS令m=2元Rsin0/α=kRsinikroRe2元OU(P)= KU.(0,0)od-cos @)dqcos(mROeiko2J,(m)福U(0)= KU.(0,0)元R?J（m）：一阶贝塞尔函数mro(-1)*2J,(m)2k=[2=兴(1-二(>2 +...=0 (k' +1)!k'lm

4.1 夫琅禾费圆孔衍射 圆孔衍射的积分计算 y r 0 r Q(,)  z R O x  0 cos sin 0 0 e ( ) ( , ) ( , ) d ikr ik U P K U F r             0 cos sin 0 0 e (0,0) e d d ikr ik KU r           0 2 0 0 0 0 e 2 (0,0) d cos( cos sin )d ikr R KU r             令m R kR   2 sin / sin     0 2 0 0 0 0 e ( ) (0,0) d cos( cos )d ikr R U P KU m r R          0 2 1 0 0 e 2 ( ) ( ) (0,0) ikr J m U KU R r m     J1（m）：一阶贝塞尔函数          0 2 ! 1 ) 2 ( ( 1)! ! 2 ( ) ( 1) k k k m m k k J m ] } 3! ) 2 ( [ 4 1 ] 2! ) 2 ( [ 3 1 ) 2 ( 2 1 {1 2 2 4 2 3   2    m m m m

Optics4.1 :夫琅禾费圆孔衍射复振幅分布J(m)ikr2J(m)CU(0) = KU.(0,0)元R2mXrom0.53.83元sine.第一极小值对应m=3.832元R0.4元元元~0.610=1.220sin Q, = 0.6096RRD0.3Aivry Disk元2的角半径0.2 ~sin0=0.6101.220半角宽度RD0.13.832元Rsin0m:元m0281046

4.1 夫琅禾费圆孔衍射 复振幅分布 m J m r e U KU R ikr 2 ( ) (0,0) ~ ( ) ~ 1 0 2 0 0     0 2 4 6 8 10 1 J m( ) m m 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 2 sin R m     3.83 1 3.83 sin 2 R     1 sin 0.6096 0.610 1.220 R R D        0 0.610 1.220 R D       Aivry Disk 的角半径 半角宽度 第一极小值对应m=3.83 1 1    sin

Optics4.1夫琅禾费圆孔衍射光强分布I(0) =mRsin g元0.6101.6191.116

4.1 夫琅禾费圆孔衍射 光强分布 1 2 0 ] 2 ( ) ( ) [ m J m I   I

Optics4.1夫琅禾费圆孔衍射圆孔的夫琅禾费衍射0.00.20.40.60.8

4.1 夫琅禾费圆孔衍射 圆孔的夫琅禾费衍射

Optics4.1夫琅禾费圆孔衍射圆孔的夫琅禾费衍射单色光白光

4.1 夫琅禾费圆孔衍射 圆孔的夫琅禾费衍射 单色光 白光

Optics4.1夫琅禾费圆孔衍射圆孔夫琅禾费衍射图样的特点，同心圆环，明暗交错，不等距。中央主极大（零级衍射斑）：Aivry斑，占总强度的84%半角宽度△02元△0。= 0.61==1.22DR圆孔直径为D，透镜焦距f，则Aivry斑半径△2△/ = f · 0. = 1.22D

4.1 夫琅禾费圆孔衍射 圆孔夫琅禾费衍射图样的特点 • 同心圆环，明暗交错，不等距。 • 中央主极大（零级衍射斑）：Aivry斑，占总强度的84％， 半角宽度 Δθ0 • 圆孔直径为D，透镜焦距f，则Aivry斑半径Δl R D    0  0.61 1.22 0 l f 1.22 D      