《光学》课程教学资源（课件讲稿）第一章 几何光学 第六节 薄透镜 第七节 理想光具组理论

Optics第一章几何光学第六节薄透镜

第一章 几何光学 第六节 薄透镜 1

Optics第六节薄透镜6.1薄透镜的成像特性6.2密接薄透镜组6.3焦平面6.4薄透镜作图法6.5透镜组成像

第六节 薄透镜 6.1 薄透镜的成像特性 6.2 密接薄透镜组 6.3 焦平面 6.4 薄透镜作图法 6.5 透镜组成像 2

Optics6.1薄透镜的成像特性透镜透镜：由两个折射球面构成的光具组，球面间为透镜媒质Z22nnr2rin工02薄透镜00由两个折射球面组成，过两球面圆心的直线为光轴，顶d.点间距d。如果满足：通常情况下n=n'～1d<<r,r2, sl,I s'I就是薄透镜，通常可以认为d=O此时，两球面顶点重合，称为光心，记为0

6.1 薄透镜的成像特性 透镜：由两个折射球面构成的 光具组，球面间为透镜媒质。 薄透镜 透镜 由两个折射球面组成，过两 球面圆心的直线为光轴，顶 点间距 d。如果满足： , ,| |,| | 1 2 d  r r s s  就是薄透镜，通常可以认为 d  0 此时，两球面顶点重合，称为光心，记为O。 通常情况下 n=n' ≈ 1 3

Optics6.1薄透镜的成像特性回顾遂次成像法成像透镜由两个折射球面组成，透镜使光线经过了两个球1面的折射。可以用逐次成像法得到透镜的成像公式物O经第一面折射成像（应用物像关系可确定像）。Q无论虚实，对第二面来说都等效于物。Q'作为第二面的物，经第二面折射成像Q’（再次应用物像5关系可确定像）。反复应用上述方法，可得到最终的像。6

6.1 薄透镜的成像特性 回顾逐次成像法 ① 成像透镜由两个折射球面组成，透镜使光线经过了两个球 面的折射。 ② 可以用逐次成像法得到透镜的成像公式。 ③ 物Q经第一面折射成像（应用物像关系可确定像）。 ④ 𝑄′ 1无论虚实，对第二面来说都等效于物。 ⑤ Q'作为第二面的物，经第二面折射成像 Q' （再次应用物像 关系可确定像）。 ⑥ 反复应用上述方法，可得到最终的像。 4

Optics6.1薄透镜的成像特性厚透镜的逐次成像NM2n'nr-r虚物"经过,再一次成像nLcO CQ1Q0102S2-S2Sds'nhnin第一次成像S'Sirn'n'-nn'nin'nL-n第二次成像：S2S22d-s'S2r2n'nn'-nini-nnn整体成像：S,= S.s, = s'sSs'd-s'rir2

6.1 薄透镜的成像特性 厚透镜的逐次成像 L n 1 2 Q1 Q Q  n n  1 r 2  r 1s 1s 2 s d C2 O1 O O2 C1 虚物Q'1经过Σ2再一次成像 2 s 第一次成像 1 1 1 L L n n n n s s r    第二次成像： 2 2 2 L L n n n n s s r       2 1 2 L L n n n n s d s r          整体成像： 1 2 1 1 L L L L n n n n n n r r s d s          n n s s    1 2 s s s s   ,   5

Optics6.1薄透镜的成像特性>薄透镜成像的物像关系n'nnL00C02QQiS2S2siSia薄透镜的特性，d～0n'n'n'-ntnLnnn-nn,-nn'nL-ns's'sd-s'sr2srrr2ni-nΦn'-nnrn-nnΦ=Φ+Φ,=Φn'-ntsSrr2=Φr2只有在薄透镜，及d~0 的条件下，才有Φ,+Φ，=Φ薄透镜的光焦度，单位是屈光度（diopter，D），对于眼镜，度数为100

6.1 薄透镜的成像特性 薄透镜成像的物像关系 nL 1 2 Q1 Q Q  n n  1 r 2  r 1s 1s 2 s d C2 O1 O O2 C12 s 1 2 1 1 L L L L n n n n n n n n s s r r s d s              薄透镜的特性，d ≈ 0 1 2 L L n n n n n n s s r r          1 2 n n s s          1 1 L n n r   2 2 L n n r      1 2 r n n r nL n  L      薄透镜的光焦度，单位是屈光度（diopter，D），对于眼镜，度数为100Φ 6 只有在薄透镜，及 d≈0 的条件下，才有      1 2

Optics6.1薄透镜的成像特性薄透镜的焦距公式nn8物方焦距@nn,-n-nir2rn'hnnLn-n一s'srr2n'n像方焦距5=8nΦ-n-nint+2rn'nnd

6.1 薄透镜的成像特性 1 2 r n n r n n s n s n L  L        s    1 2 L L n n f n n n n r r       物方焦距 1 2 L L n n f n n n n r r          s   像方焦距 L n n n  f f  薄透镜的焦距公式 8

Optics6.1薄透镜的成像特性n=n'=l空气中的薄透镜1=f'=磨镜者公式(nj -1)(=-1)12rn'=1n=1nf=f

6.1 薄透镜的成像特性 空气中的薄透镜 n  n  1 ) 1 1 ( 1)( 1 1 2 r r n f f L      磨镜者公式 L n n 1 n  1 f f   9

Optics成像的基本光学单元，凡是存在简单的物像关系，而且其中的距离有共同的度量起点，即可以用下述公式f+f=1nn描述的光学器件+二=Φs"Ss是成像光具组的基本单元·单个折射面、反射面，以及薄透镜，都是基本的成像单元厚透镜不是基本的成像单元，是两个折射球面构成的光具组，用逐次成像法求解10

10 成像的基本光学单元 • 凡是存在简单的物像关系，而且其中的距 离有共同的度量起点，即可以用下述公式 描述的光学器件 是成像光具组的基本单元 n n s s      1 f f s s     • 单个折射面、反射面，以及薄透镜，都是 基本的成像单元 • 厚透镜不是基本的成像单元，是两个折射 球面构成的光具组，用逐次成像法求解

Optics正透镜与负透镜，焦距为正值的透镜是正透镜；焦距为负值的透镜是负透镜。负透镜的像方焦点在正透镜的像方焦点在像方；物方。，正透镜使入射的平行光汇聚在像方焦点；负透镜使入射的平行光发散，空气中，中间厚边缘薄的透镜是正透镜；中间薄边缘厚的透镜是负透镜。11

11 正透镜与负透镜 • 焦距为正值的透镜是正透镜；焦距为负值的透镜 是负透镜。 • 正透镜的像方焦点在像方；负透镜的像方焦点在 物方。 • 正透镜使入射的平行光汇聚在像方焦点；负透镜 使入射的平行光发散。 • 空气中，中间厚边缘薄的透镜是正透镜；中间薄 边缘厚的透镜是负透镜