《光电检测技术》实验指导书深圳大学光电工程学院2016年12月
《光电检测技术》实验指导书 深圳大学光电工程学院 2016 年 12 月
目录实验一激光干涉精密测量实验一实验二激光衍射计量技术光学及傅里叶变换和图像处理实验?实验三激光共焦三维测量实验，.10实验四巴伸特原理及细丝直径测量实验13
目录 实验一 激光干涉精密测量实验. 1 实验二 激光衍射计量技术光学及傅里叶变换和图像处理实验. 4 实验三 激光共焦三维测量实验. 10 实验四 巴俾特原理及细丝直径测量实验. 13
实验一激光干涉精密测量实验实验目的1．了解激光干涉测量的原理2.掌握微米及亚微米量级位移量的激光干涉测量方法3．了解激光干涉测量方法的优点和应用场合实验原理二、本实验采用泰曼-格林（Twyman-Green）干涉系统，T-G干涉系统是著名的迈克尔逊白光干涉仪的简化。用激光为光源，可获得清晰、明亮的干涉条纹，其原理如图1所示。M（参考镜）1BSLiHe-Ne激光器M2（测量镜）AL扩束准直系统L干涉条纹D本N2图1泰曼-格林（Twyman-Green）干涉系统激光通过扩束准直系统L1提供入射的平面波（平行光束）。设光轴方向为Z轴，则此平面波可用下式表示：U(Z)= Aeik(1)2元为波数，入是激光波长。式中，A——平面波的振幅，k=2元此平面波经分光系统BS分为二束，一束经参考镜M1，反射后成为参考光束，其复振幅U.用下式表示UR=AR-ee(R)(2)—参考光束的振幅，ΦR(=R）——参考光束的位相，它由参考光程z决定。另式中AR—一束为透射光，经测量镜M2反射，其复振幅U.，用下式表示1
1 实验一 激光干涉精密测量实验 一、 实验目的 1． 了解激光干涉测量的原理 2． 掌握微米及亚微米量级位移量的激光干涉测量方法 3． 了解激光干涉测量方法的优点和应用场合 二、 实验原理 本实验采用泰曼-格林（Twyman-Green）干涉系统，T-G 干涉系统是著名的迈克 尔逊 白光干涉仪的简化。用激光为光源，可获得清晰、明亮的干涉条纹，其原理 如图 1 所示。 图 1 泰曼-格林（Twyman-Green）干涉系统 激光通过扩束准直系统L1提供入射的平面波（平行光束）。设光轴方向为Z轴 ，则此平 面波可用下式表示： U(Z) = Aeikz (1) 式中，A——平面波的振幅，k = 2π λ 为波数， λ是激光波长。 此平面波经分光系统BS分为二束，一束经参考镜M1，反射后成为参考光束， 其复振幅UR用下式表示 UR = AR ⋅ eφ R (zR ) (2) 式中AR——参考光束的振幅，φ R (zR )——参考光束的位相，它由参考光程 zR 决定。 另 一束为透射光，经测量镜M2反射，其复振幅Ut，用下式表示：
U,=A ·et(=)(3)式中A,——测量光束的振幅，Φ(=)测量光束的位相，它由测量光程Z，决定。此二束光在BS上相遇，由于激光的相干性，因而产生干涉条纹。干涉条纹的光强I(x,y)由下式决定(4)I(x,y)=U.U*式中U=UR+U，U=U+U，而U，UR，U为U，UR，U的共轭波。当两束光彼此间有一交角20，并将式(2)，式(3)代入式(4)，且当の较小，即sinθ=θ时，经简化可求得干涉条纹的光强为：(5)I(x,y)=21.(1+coskl20)式中I。——激光光强，1——光程差，1=zR-z,。式（5）说明干涉条纹由光程差1及θ来调制。当为一常数时，干涉条纹的光强如图2所示。2/2A(x,y)0图2干涉条纹光强分布图当测量在空气中进行，且干涉臂光程不大，略去大气的影响，则I=N.2(6)2式中N一干涉条纹数。因此，记录干涉条纹移动数，已知激光波长，有式（6）即可测量反射镜的位移量，或反射镜的轴向变动量。A测量灵敏为：当N=1，则△I=几=0.633um（He-Ne激光），则/=0.3um12如细分N，一般以1/10细分为例，则干涉条纹的最高测量灵敏度为N/=0.03um。三、实验仪器光电实验平台，电脑四、实验光路图2
2 Ut = At ⋅ e φt (zt ) (3) 式中 At ——测量光束的振幅，φt(zt)测量光束的位相，它由测量光程 zt 决 定。 此二束光在 BS 上相遇，由于激光的相干性，因而产生干涉条纹。干涉条纹的 光强 I(x,y)由下式决定 I(x, y) =U ⋅U∗ (4) 式中U =UR +Ut , U∗ =UR * +Ut * ，而U∗ ，UR * ，Ut * 为U，UR，Ut的共轭波。 当两束光彼此间有一交角2θ ，并将式(2)，式(3)代入式(4)，且当θ 较小，即 sinθ ≅θ时，经简化可求得干涉条纹的光强为： I(x, y) = 2I0 (1+ coskl2θ) (5) 式中 I0——激光光强， l——光程差， l = zR − zt。 式(5)说明干涉条纹由光程差l及θ 来调制。当θ 为一常数时，干涉条纹的光 强如图 2 所示。 图2 干涉条纹光强分布图 当测量在空气中进行，且干涉臂光程不大，略去大气的影响，则 l = N ⋅ λ 2 (6) 式中N——干涉条纹数。 因此，记录干涉条纹移动数，已知激光波长，有式（6）即可测量反射镜的 位移量，或反射镜的轴向变动量。 测量灵敏为：当 N＝1，则 Δl = λ 2 ，λ = 0.633μm（He-Ne激光），则Δl = 0.3μm 如细分N，一般以1/10细分为例，则干涉条纹的最高测量灵敏度为Δl = 0.03μm。 三、 实验仪器 光电实验平台，电脑 四、 实验光路图
O相机光CMOS相机·a-激光器，b-衰减片，c-反射镜，d-显微物镜，e-准直透镜，f-可变光阑，g-分光棱镜，i-反射机构（带PZT），j-反射机构，o-数字相机五、实验步骤1.开机，激光器a通电，待光强稳定。按下实验箱前方右侧PZT电源键，工作时开关亮蓝灯，；2.按实验光路图布置好光路，扩束激光；3.在反射机构i，j上安装反射镜：4.调节反射机构及分光棱镜，使得两束激光重合发生干涉；5.调节光路，使得干涉条纹为竖直干涉条纹；6.运行实验软件，选择实验四，用相机采集观察干涉条纹，根据电脑性能选择合适的图像分辨率，当电脑配置较低时，建议窗口分辨率设为512×512，避免数据处理时间过长。7.调节光路，使得视场内的竖直条纹数在6~20条之间。8.点击“打开”按键，通过COM孔连接PZT，拖动“滑块”或者在手动输入定点电压值，观察随着电压值增大，条纹向哪个方向移动（“左”或者“右”)。9.设定电压“起始值”、“间距”、“次数”，如起始值0V，间距5V，次数10。点击“执行”，则PZT从OV开始，每次电压增加5V，增加10次，每增加一次电压采集一幅条纹图像，加上初始图像，共采集11幅图像控制。点击“执行”时，会要求选择图像保存位置及图像文件名。10.图像采集完毕后，进入数据处理模块，点击打开图像，批量导入刚保存的图像组。根据步骤8观察到的条纹移动方向，选择“向左”或“向右”。。11点击计算条纹，经过系统计算，便可得到电压与PZT移动量之间的对应关系。保存相关图标及表格。3
3 a-激光器，b-衰减片，c-反射镜，d-显微物镜，e-准直透镜，f-可变光阑，g- 分光棱镜，i-反射机构（带 PZT），j-反射机构，o-数字相机 五、 实验步骤 1. 开机，激光器 a 通电，待光强稳定。按下实验箱前方右侧 PZT 电源键， 工作时开关亮蓝灯，； 2. 按实验光路图布置好光路，扩束激光； 3. 在反射机构 i,j 上安装反射镜； 4. 调节反射机构及分光棱镜，使得两束激光重合发生干涉； 5. 调节光路，使得干涉条纹为竖直干涉条纹； 6. 运行实验软件，选择实验四，用相机采集观察干涉条纹，根据电脑性能 选择合适的图像分辨率，当电脑配置较低时，建议窗口分辨率设为 512× 512，避免数据处理时间过长。 7. 调节光路，使得视场内的竖直条纹数在 6~20 条之间。 8. 点击“打开”按键，通过 COM 孔连接 PZT，拖动“滑块”或者在手动输 入定点电压值，观察随着电压值增大，条纹向哪个方向移动(“左”或者 “右”)。 9. 设定电压“起始值”、“间距”、“次数”，如起始值 0V，间距 5V,次数 10。 点击“执行”，则 PZT 从 0V 开始，每次电压增加 5V，增加 10 次，每增加 一次电压采集一幅条纹图像，加上初始图像，共采集 11 幅图像控制。点击 “执行”时，会要求选择图像保存位置及图像文件名。 10.图像采集完毕后，进入数据处理模块，点击打开图像，批量导入刚保存 的图像组。根据步骤 8 观察到的条纹移动方向，选择“向左”或“向右”。 11．点击计算条纹，经过系统计算，便可得到电压与 PZT 移动量之间的对 应关系。保存相关图标及表格
实验二激光衍射计量技术光学及傅里叶变换和图像处理实验一、实验目的1.了解激光衍射计量原理2.利用间隙计量法测量缝宽3.掌握傅里叶变换和夫琅禾费衍射之间的关系4.观察各种典型几何图案傅里叶变换的衍射图，5.掌握夫琅禾费衍射的特点。二、实验原理激光衍射计量的基本原理是利用激光下的夫朗和费衍射效应。夫朗和费衍射是一种远场衍射。衍射计量是利用被测物与参考物之间的间隙所形成的远场衍射来完成。当激光照射被测物与参考的标准物之间的间隙时，这相当于单缝的远场衍射。当入射平面波的波长为入，入到到长度为L，宽度为W的单缝上（L>W>入），>兰时，在观察屏E的视场上将看到十分清晰的衍射条纹。并与观察屏距离R>>元图1是计量原理图，图2是等效衍射图。在观察屏E上的由单缝形成的衍射条纹，其光强I的分布由物理光学知道有：sin’βI=β式中：sinの，θ为衍射角，1.是=0°时的光强，即光轴上的光强度。2P激光上I参考物激光7、被测物R图1计量原理图2等效衍射上式就是远场衍射光强分布的基本公式，说明衍射光强是随sinβ的平方而衰减。当β=0,土元，±2元，±3元，..…..土n元处将出现强度为零的条纹，即I=0的暗条纹。测定暗条纹的位置变化就可以知道间隙W的尺寸，这就是衍射计量的原理。4
4 实验二 激光衍射计量技术光学及傅里叶变换和图像 处理实验 一、 实验目的 1. 了解激光衍射计量原理 2. 利用间隙计量法测量缝宽 3. 掌握傅里叶变换和夫琅禾费衍射之间的关系， 4. 观察各种典型几何图案傅里叶变换的衍射图， 5. 掌握夫琅禾费衍射的特点。 二、 实验原理 激光衍射计量的基本原理是利用激光下的夫朗和费衍射效应。夫朗和费衍 射是一种远场衍射。衍射计量是利用被测物与参考物之间的间隙所形成的远场衍 射来完成。当激光照射 被测物与参考的标准物之间的间隙时，这相当于单缝的远场 衍射。当入射平面波的波长为λ，入到到长度为 L，宽度为w的单缝上（L＞w＞λ）， 并与观察屏距离R >> w 2 λ 时，在观察屏 E 的视场上将看到十分清晰的衍射条纹。 图 1 是计量原理图，图 2 是等效衍射图。在观察屏 E 上的由单缝形成的衍射条纹， 其光强 I 的分布由物理光学知道有： I = I0 sin2 β β2 ⎛ ⎝ ⎜ ⎞ ⎠ ⎟ 式中：β = πw λ ⎛ ⎝ ⎜ ⎞ ⎠ ⎟sinθ ，θ 为衍射角， I0是 时的光强，即光轴上的光强度。 上式就是远场衍射光强分布的基本公式，说明衍射光强是随sinβ 的平方而 衰减。当β = 0,±π,±2π,±3π,.± nπ 处将出现强度为零的条纹，即 I=0 的暗条纹。 测定暗条纹的位置变化就可以知道间隙 w的尺寸，这就是衍射计量的原理
因为βsin，则对暗条纹有2.元Wsin=n元A当9不大时，从远场条件有sing=tgo=XR式中：x为第n级暗条纹中心距中央零级条纹中心的距离，R为观察屏距单缝平面的距离。最后写成：RnaW=Xn这就是衍射计量的基本公司。为计算方便，设=t，t为衍射条纹的间隔，则hW=R2t已知元，R（R=f），测定两个暗条纹的间隔t，就可以计算出W的精确尺寸。利用激光下形成的清晰衍射条纹就可以进行微米量级的非接触的尺寸测量。光学信息处理中最重要的一个理论是傅里叶变换效应，傅里叶变换形式如下：(1)G(f)= [g(x)e-j2* dxg(x)= G(f)e-12 df(2)这两个积分即傅里叶积分。G(f)称为g(x)的傅里叶变换，或频谱。若g(x)表示某空间域的物理量，G(f)则是该物理量在频率域的表示形式。G(J)作用即作为各种频率成分的权重因子，描述各复指数分量的相对幅值和相移。当G(f)是复函数，可以表示为G(f) = A(f)e冲()(3)式中，A(J)=G(J),是g(x)的振幅频谱;必功是g(x)的相位频谱,非周期函数的频谱不是离散的，而是频率f的连续或分段连续的函数。所有适当加权的各种频率的复指数分量叠加起来就得到原函数g(x)，称它为G(f)的傅里叶逆变换。g(x)和G()构成傅里叶变换对。二维傅里叶变换只是一维傅里叶变换的推厂5
5 因为β = πw λ ⎛ ⎝ ⎜ ⎞ ⎠ ⎟sinθ ，则对暗条纹有 πw λ ⎛ ⎝ ⎜ ⎞ ⎠ ⎟sinθ = nπ 当θ 不大时，从远场条件有 sinθ ≅ tgθ = xn R 式中：xn为第 n 级暗条纹中心距中央零级条纹中心的距离，R 为观察屏距单缝平 面的距离。最后写成： w = Rnλ xn 这就是衍射计量的基本公司。为计算方便，设 x0 n = t ， t 为衍射条纹的间隔，则 w = Rλ t 已知 λ，R（R=f）,测定两个暗条纹的间隔t ，就可以计算出 w的精确尺寸。 利用激光下形成的清晰衍射条纹就可以进行微米量级的非接触的尺寸测量。 光学信息处理中最重要的一个理论是傅里叶变换效应,傅里叶变换形式如下: G f g x e dx j fx ∫ ∞ −∞ − = 2π ( ) ( ) (1) g x G f e df j fx ∫ ∞ −∞ − = 2π ( ) ( ) (2) 这两个积分即傅里叶积分。G( f )称为 g(x) 的傅里叶变换,或频谱。若 g(x) 表示 某空间域的物理量, G( f )则是该物理量在频率域的表示形式。G( f )作用即作为 各种频率成分的权重因子,描述各复指数分量的相对幅值和相移。当G( f )是复函 数,可以表示为 ( ) ( ) ( ) j f G f A f e Φ = (3) 式中, A( f ) = G( f ) ,是 g(x) 的振幅频谱;必功是 g(x) 的相位频谱,非周期函数的 频谱不是离散的,而是频率 f 的连续或分段连续的函数。所有适当加权的各种频 率的复指数分量叠加起来就得到原函数 g(x) ,称它为 G( f ) 的傅里叶逆变换。 g(x) 和G( f )构成傅里叶变换对。 二维傅里叶变换只是一维傅里叶变换的推广
(4)G(u, v) = [ (g(x, y)expl- j2元(ux + vy)]dxdyg(x, y)= J G(u,v)exp[;j2元(ux + v)ldudy(5)式中，Vu?+v?为空间频率，对图像信号而言，空间频率是指单位长度内亮度做周期性变化的次数。在这里，以矩孔为例，来说明夫琅禾费衍射即傅里叶变换的特点。矩孔的复振幅透射系数为：x≤a/2,/≤b/2(x,)=recireVrect(6)x|>a/2,y/>b/210式中，α、b分别为矩孔的长和宽。根据傅里叶变换公式（4）（5），则：(7)E(x,y)= C'F [r(x,y)]=C'T(u,v)=C'absinc(au)sinc(bv)式中，F代表傅里叶变换，u=x/af,v=y/af，相应的光强分布为：I(x,y)=E(x,y) =(8)式中，1。=E，上式进一步简化为：I(x, )= 1(9)式中，下面为几个典型的傅里叶变换对图像：(b)(a)
6 [ ] ( ) ∫∫∞ −∞ G(u,v) = g(x, y)exp − j2π ux + vy dxdy (4) [ ] ( ) ∫∫∞ −∞ g(x, y) = G(u,v)exp j2π ux + vy dudv (5) 式中， 2 2 u + v 为空间频率，对图像信号而言，空间频率是指单位长度内亮度做 周期性变化的次数。 在这里，以矩孔为例，来说明夫琅禾费衍射即傅里叶变换的特点。矩孔的 复振幅透射系数为： ⎩ ⎨ ⎧ ⎟ = ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ = 0 1 ( , ) 1 1 1 1 b y rect a x t x y rect / 2 / 2 / 2 / 2 1 1 1 1 x a y b x a y b > > ≤ ≤ ， ， (6) 式中，a、b分别为矩孔的长和宽。根据傅里叶变换公式（4）（5），则： ( , ) [ ] ( , ) ( , ) sinc( )sinc( ) ' ' 1 1 ' E x y = C F t x y = C T u v = C ab au bv (7) 式中，F 代表傅里叶变换，u = x / λf ,v = y / λf ，相应的光强分布为： 2 2 0 2 sin sin ( , ) ( , ) ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ = = f by f by f ax f ax I x y E x y I λ π λ π λ π λ π (8) 式中， , 2 I 0 = E 上式进一步简化为： 2 2 0 sin sin ( , ) ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ = β β α α I x y I (9) 式中， ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ = ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ = f by f ax λ β π λ α π ; 。 下面为几个典型的傅里叶变换对图像： （a） （b）
(c)图3圆孔仿真效果(a）原始图片(b）傅里叶变换后的频谱图(c)三维功率分布图(a)(b)图4纵向双缝仿真效果（a）原始图片（b）傅里叶变换后的频谱图(a)(b)图5横向双缝仿真效果（a）原始图片（b）傅里叶变换后的频谱图
7 （c） 图 3 圆孔仿真效果 (a) 原始图片 (b) 傅里叶变换后的频谱图(c)三维功率分 布图 （a） （b） 图 4 纵向双缝仿真效果 (a) 原始图片(b) 傅里叶变换后的频谱图 （a） （b） 图 5 横向双缝仿真效果 (a) 原始图片(b) 傅里叶变换后的频谱图
(a)(b)图6方孔仿真效果（a）原始图片（b）傅里叶变换后的频谱图通过实验我们可以得到以下结论：夫琅禾费衍射即傅里叶变换最主要的特点是：衍射现象扩散程度与孔径大小成反比。傅里叶变换的缩放定理表明，空域中坐标x的收缩（或扩展），导致空间频域中坐标u按同一比率扩展（或收缩），同时频谱的振幅相应降低（或增加）。这说明物函数的尺度缩小，是频谱函数的尺度放大，但频谱的函数形式不变。在衍射这一物理问题中，表明对光的限制越严重，衍射现象越明显，呈现出反比的关系。实验器材三、光电实验平台、电脑四、 实验光路图相机光阀a-激光器，b-衰减片，c-反射镜，d-显微物镜，e-准直透镜，f-可变光阑（调到最小产生细光束），g-分光棱镜，1-干板夹，m-成像透镜，0-数字相机五、实验步骤8
8 （a） （b） 图 6 方孔仿真效果 (a) 原始图片(b) 傅里叶变换后的频谱图 通过实验我们可以得到以下结论： 夫琅禾费衍射即傅里叶变换最主要的特点是：衍射现象扩散程度与孔径大小 成反比。 傅里叶变换的缩放定理表明，空域中坐标 x 的收缩（或扩展），导致空间频 域中坐标u 按同一比率扩展（或收缩），同时频谱的振幅相应降低（或增加）。这 说明物函数的尺度缩小，是频谱函数的尺度放大，但频谱的函数形式不变。在衍 射这一物理问题中，表明对光的限制越严重，衍射现象越明显，呈现出反比的关 系。 三、 实验器材 光电实验平台、电脑 四、 实验光路图 a-激光器，b-衰减片，c-反射镜，d-显微物镜，e-准直透镜，f-可变光阑（调到 最小产生细光束），g-分光棱镜，l-干板夹，m-成像透镜，o-数字相机 五、 实验步骤