Si含量对高硅电工钢热变形与动态再结晶行为的影响

工程科学学报，第41卷，第3期：332-342,2019年3月 Chinese Journal of Engineering,Vol.41,No.3:332-342,March 2019 DOI:10.13374/j.issn2095-9389.2019.03.006:http://journals.ustb.edu.cn S含量对高硅电工钢热变形与动态再结晶行为的影响 肖飞，张志豪，付华栋四 北京科技大学新材料技术研究院，北京100083 ☒通信作者，E-mail:huadong.fu@163.com 摘要采用Gleeble-3800D热模拟试验机在应变量0.6、变形温度750~1050℃、应变速率0.01~1s1工艺条件范围内，研究 了Fe-(5.5%、6.0%、6.5%)Si高硅电工钢的热变形与动态再结晶行为.采用线性回归方法，建立了三种成分实验钢的流变 应力本构方程.计算得到Fe5.5%Si、Fe6.0%Si和Fe6.5%Si高硅电工钢的热变形激活能分别为310.425、363.831和 422.162 kJ.mol",说明Fe(5.5%、6.0%、6.5%)Si高硅电工钢的热变形激活能随Si质量分数的增加而增大，这使得 F-(5.5%、6.0%、6.5%)Si高硅电工钢相同条件下的变形抗力随Si含量的升高而增大.采用金相截线法对不同成分和变形 条件下实验钢的动态再结晶百分数进行了统计，结果表明：同一热变形条件下，Fe-(5.5%、6.0%、6.5%)Si高硅电工钢的动态 再结晶百分数随Si质量分数的升高而减小.本文实验条件下，当变形温度为750-850℃时，Fe-(5.5%、6.0%、6.5%)Si高硅 电工钢软化机制主要为动态回复：而变形温度为950-1050℃时，Fe-(5.5%、6.0%、6.5%)Si高硅电工钢软化机制主要为动 态再结晶。 关键词高硅电工钢：热变形行为：动态再结晶：本构方程：热变形激活能 分类号TG132.27 Effect of Si content on hot deformation behavior and dynamic recrystallization of high- silicon electrical steel XIAO Fei,ZHANG Zhi-hao,FU Hua-dong Institute for Advanced Materials and Technology,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083.China Corresponding author,E-mail:huadong.fu@163.com ABSTRACT High-silicon electrical steel is an excellent soft magnetic material with high permeability,low coercive force,and near- zero magnetostriction coefficient.Compared with other preparation methods of high-silicon electrical steel sheet,the rolling method has the advantages of short process and high efficiency.Among the rolling methods,hot rolling is one of the most important part in the formation of high-silicon electrical steel sheet.Therefore,it is very important to study the hot deformation and dynamic recrystallization behaviors of high-silicon electrical steels.In this study,hot deformation and dynamic recrystallization behaviors of Fe-(5.5%,6.0%, 6.5%)Si high-silicon electrical steel were studied using a Gleeble-3800D thermal-mechanical simulator with a deformation temperature of 750-1050 C and strain rate of 0.01-1 s.The constitutive equations of Fe-(5.5%,6.0%,6.5%)Si high-silicon electrical steels were established by linear regression analysis.The thermal deformation activation energies of Fe-5.5%Si,Fe-6.0%Si,and Fe-6.5%Si high-silicon electrical steel are 310.425,363.831,and 422.162 kJmol,respectively.It is observed that the thermal deformation activation energies of Fe-(5.5%,6.0%,6.5%)Si high-silicon electrical steel improve with the increase of Si content, which makes the deformation resistance of Fe-(5.5%,6.0%,6.5%)Si high-silicon electrical steel improve with the increase of Si content.Moreover,the dynamic recrystallization percentage was calculated using the intercept method of metallographic examination, and the statistical results show that the dynamic recrystallization percentage of Fe-(5.5%,6.0%,6.5%)Si high-silicon electrical 收稿日期：201805-29 基金项目：国家重点基础研究发展计划资助项目(2011CB606300)

工程科学学报，第 41 卷，第 3 期: 332--342，2019 年 3 月 Chinese Journal of Engineering，Vol． 41，No． 3: 332--342，March 2019 DOI: 10． 13374 /j． issn2095--9389． 2019． 03． 006; http: / /journals． ustb． edu． cn Si 含量对高硅电工钢热变形与动态再结晶行为的影响 肖 飞，张志豪，付华栋 北京科技大学新材料技术研究院，北京 100083 通信作者，E-mail: huadong． fu@ 163． com 摘 要 采用 Gleeble-3800D 热模拟试验机在应变量 0. 6、变形温度 750 ～ 1050 ℃、应变速率 0. 01 ～ 1 s － 1工艺条件范围内，研究 了 Fe － ( 5. 5% 、6. 0% 、6. 5% ) Si 高硅电工钢的热变形与动态再结晶行为． 采用线性回归方法，建立了三种成分实验钢的流变 应力本构方程． 计算得到 Fe-5. 5% Si、Fe-6. 0% Si 和 Fe-6. 5% Si 高硅电工钢的热变形激活能分别为 310. 425、363. 831 和 422. 162 kJ·mol － 1，说明 Fe-( 5. 5% 、6. 0% 、6. 5% ) Si 高硅电工钢的热变形激活能随 Si 质量分数的增加而增大，这 使 得 Fe-( 5. 5% 、6. 0% 、6. 5% ) Si 高硅电工钢相同条件下的变形抗力随 Si 含量的升高而增大． 采用金相截线法对不同成分和变形 条件下实验钢的动态再结晶百分数进行了统计，结果表明: 同一热变形条件下，Fe-( 5. 5% 、6. 0% 、6. 5% ) Si 高硅电工钢的动态 再结晶百分数随 Si 质量分数的升高而减小． 本文实验条件下，当变形温度为 750 ～ 850 ℃时，Fe-( 5. 5% 、6. 0% 、6. 5% ) Si 高硅 电工钢软化机制主要为动态回复; 而变形温度为 950 ～ 1050 ℃ 时，Fe-( 5. 5% 、6. 0% 、6. 5% ) Si 高硅电工钢软化机制主要为动 态再结晶． 关键词 高硅电工钢; 热变形行为; 动态再结晶; 本构方程; 热变形激活能 分类号 TG132. 27 收稿日期: 2018--05--29 基金项目: 国家重点基础研究发展计划资助项目( 2011CB606300) Effect of Si content on hot deformation behavior and dynamic recrystallization of high￾silicon electrical steel XIAO Fei，ZHANG Zhi-hao，FU Hua-dong Institute for Advanced Materials and Technology，University of Science and Technology Beijing，Beijing 100083，China Corresponding author，E-mail: huadong． fu@ 163． com ABSTＲACT High-silicon electrical steel is an excellent soft magnetic material with high permeability，low coercive force，and near￾zero magnetostriction coefficient． Compared with other preparation methods of high-silicon electrical steel sheet，the rolling method has the advantages of short process and high efficiency． Among the rolling methods，hot rolling is one of the most important part in the formation of high-silicon electrical steel sheet． Therefore，it is very important to study the hot deformation and dynamic recrystallization behaviors of high-silicon electrical steels． In this study，hot deformation and dynamic recrystallization behaviors of Fe-( 5. 5% ，6. 0% ， 6. 5% ) Si high-silicon electrical steel were studied using a Gleeble-3800D thermal-mechanical simulator with a deformation temperature of 750 － 1050 ℃ and strain rate of 0. 01 － 1 s － 1 ． The constitutive equations of Fe-( 5. 5% ，6. 0% ，6. 5% ) Si high-silicon electrical steels were established by linear regression analysis． The thermal deformation activation energies of Fe-5. 5% Si，Fe-6. 0% Si，and Fe-6. 5% Si high-silicon electrical steel are 310. 425，363. 831，and 422. 162 kJ·mol － 1，respectively． It is observed that the thermal deformation activation energies of Fe-( 5. 5% ，6. 0% ，6. 5% ) Si high-silicon electrical steel improve with the increase of Si content， which makes the deformation resistance of Fe-( 5. 5% ，6. 0% ，6. 5% ) Si high-silicon electrical steel improve with the increase of Si content． Moreover，the dynamic recrystallization percentage was calculated using the intercept method of metallographic examination， and the statistical results show that the dynamic recrystallization percentage of Fe-( 5. 5% ，6. 0% ，6. 5% ) Si high-silicon electrical

肖飞等：S引含量对高硅电工钢热变形与动态再结晶行为的影响 ·333· steel decreases with the increase of Si content under the same deformation condition.Meanwhile,at the temperature of 750-850 C, the softening mechanism of Fe-(5.5%,6.0%,6.5%)Si high-silicon electrical steel is mainly dynamic recovery,while at the temper- ature of 950-1050 C,the softening mechanism is mainly dynamic recrystallization KEY WORDS high-silicon electrical steels:hot deformation behavior:dynamic recrystallization:constitutive analysis:hot deforma- tion activation energy 高硅电工钢(Si质量分数>3.5%)是一种具有 高硅电工钢)，将铸锭在1050℃保温2h空冷使铸 铁损低、磁导率高、磁致伸缩系数小等优异性能的软 锭成分均匀化，然后将均匀化的实验钢制备成中l0mm 磁材料，在发电机、电动机、变压器、继电器、互感器 ×12mm的圆柱试样进行单轴高温压缩实验 以及其他电器仪表等方面具有良好的应用前景0 实验过程中，设定变形温度为750~1050℃，变 然而，B2与D03脆性有序相的存在使高硅电工钢的 形速率分别为0.01、0.1和1s1.具体压缩工艺如 室温脆性大大增加回，很难采用常规的轧制工艺获 下：压缩变形前，先在真空条件下将圆柱试样以 得满足使用要求的薄带，严重限制了高硅电工钢的 20℃·s-1的升温速率加热到750~1100℃保温 广泛应用 3min,随即进行单轴压缩实验，总压缩应变量为 为此，国内外学者相继开发了几种制备加工 0.6,压缩实验结束后立即水淬以保留压缩变形组 该合金带材的特殊方法，如化学气相沉积法可、粉 织.然后将压缩变形后的试样沿轴向剖开，打磨抛 末轧制法、快速凝固法等，这些方法虽在一定 光后，在体积分数10%硝酸+90%酒精的混合溶液 程度上避开了高硅电工钢室温脆性的问题，但存 中侵蚀2min,采用Axio Imager.A2m光学显微镜对 在工艺流程复杂，生产成本高，环境负担严重等 压缩变形组织进行观察，采用截线法统计再结晶百 问题. 分数 轧制法以其流程短、效率高等优点受到国内外 2实验结果与分析 学者的广泛关注，人们主要采用热轧、温轧与冷轧相 结合的方法来提高高硅电工钢的轧制成形性.例 2.1热压缩真应力一真应变曲线 如，Kasama等采用喷射成型与热轧、冷轧相结合 不同变形温度和应变速率(e)下Fe-(5.5%、 的方法制备出0.6mm的高硅电工钢薄板；林均品 6.0%、6.5%)Si高硅电工钢的热压缩真应力一真应 等切采用锻造、热轧工艺制备了1.5mm厚的板坯， 变关系如图1~3所示.由图可知，3种成分高硅电 并进一步采用温轧工艺制备出了0.3mm厚的薄板： 工钢的流变应力均随着变形温度的降低及应变速率 Ros-Yanez等圆利用热轧-冷轧方法制备出了0.4 的增加而增加，在较低的温度和较高的应变速率下 mm的薄板.由此可见，热轧是高硅电工钢薄板制备 变形时加工硬化效应更明显.相反，动态软化尤其 过程中的重要环节，研究高硅电工钢的热变形行为 是动态再结晶在高温低应变速率下更容易发生，这 对制定高硅电工钢的热加工成形工序非常重要.另 是因为高温能够提供更大的再结晶驱动力，可以促 外，动态再结晶的发生可以显著降低金属材料的加 进晶界和位错的移动，低应变速率可以为动态再结 工硬化程度，降低材料变形抗力，改善组织，所以了 晶形核和长大提供充足的时间回 解高硅电工钢的动态再结晶行为对其热加工工艺制 为了更直观地表示Sⅰ含量对高硅电工钢热压 定同样具有重要意义. 缩峰值应力的影响，本文给出了相同变形条件下 因此，本文采用Gleeble380OD热模拟试验机重 Fe(5.5%、6.0%、6.5%)Si高硅电工钢峰值应力随 点研究了Fe-(5.5%、6.0%、6.5%)Si高硅电工钢 S质量分数的变化趋势图，如图4所示.在相同变 在变形温度750~1050℃，应变速率0.01、0.1和 形条件下，实验钢峰值应力随S含量的升高而 1s条件下的热变形与动态再结晶行为，为高硅电 增大 工钢的热加工工艺优化提供参考. 当变形温度由750升高到850℃时，Fe- 1实验材料与方法 (5.5%、6.0%、6.5%)Si高硅电工钢峰值应力急 剧下降，而在850~1050℃变形时，随变形温度升 采用真空感应熔炼制备S质量分数分别为 高，高硅电工钢峰值应力下降缓慢.产生这种变化 5.55%、6.02%和6.53%的高硅电工钢铸锭（以下 的原因是，Fe-(5.5%、6.0%、6.5%)Si高硅电工 分别称为Fe5.5%Si、Fe6.0%Si和Fe6.5%Si 钢在750℃变形时，试样内部B2和D0,有序相含

肖 飞等: Si 含量对高硅电工钢热变形与动态再结晶行为的影响 steel decreases with the increase of Si content under the same deformation condition． Meanwhile，at the temperature of 750 － 850 ℃， the softening mechanism of Fe-( 5. 5% ，6. 0% ，6. 5% ) Si high-silicon electrical steel is mainly dynamic recovery，while at the temper￾ature of 950 － 1050 ℃，the softening mechanism is mainly dynamic recrystallization． KEY WOＲDS high-silicon electrical steels; hot deformation behavior; dynamic recrystallization; constitutive analysis; hot deforma￾tion activation energy 高硅电工钢( Si 质量分数 ＞ 3. 5% ) 是一种具有 铁损低、磁导率高、磁致伸缩系数小等优异性能的软 磁材料，在发电机、电动机、变压器、继电器、互感器 以及其他电器仪表等方面具有良好的应用前景［1］． 然而，B2 与 D03脆性有序相的存在使高硅电工钢的 室温脆性大大增加［2］，很难采用常规的轧制工艺获 得满足使用要求的薄带，严重限制了高硅电工钢的 广泛应用． 为此，国内外学者相继开发了几种制备加工 该合金带材的特殊方法，如化学气相沉积法［3］、粉 末轧制法［4］、快速凝固法［5］等，这些方法虽在一定 程度上避开了高硅电工钢室温脆性的问题，但存 在工艺 流 程 复 杂，生 产 成 本 高，环境负担严重等 问题． 轧制法以其流程短、效率高等优点受到国内外 学者的广泛关注，人们主要采用热轧、温轧与冷轧相 结合的方法来提高高硅电工钢的轧制成形性． 例 如，Kasama 等［6］采用喷射成型与热轧、冷轧相结合 的方法制备出 0. 6 mm 的高硅电工钢薄板; 林均品 等［7］采用锻造、热轧工艺制备了 1. 5 mm 厚的板坯， 并进一步采用温轧工艺制备出了 0. 3 mm 厚的薄板; Ｒos-Yaez 等［8］利用热轧--冷轧方法制备出了 0. 4 mm 的薄板． 由此可见，热轧是高硅电工钢薄板制备 过程中的重要环节，研究高硅电工钢的热变形行为 对制定高硅电工钢的热加工成形工序非常重要． 另 外，动态再结晶的发生可以显著降低金属材料的加 工硬化程度，降低材料变形抗力，改善组织，所以了 解高硅电工钢的动态再结晶行为对其热加工工艺制 定同样具有重要意义． 因此，本文采用 Gleeble-3800D 热模拟试验机重 点研究了 Fe-( 5. 5% 、6. 0% 、6. 5% ) Si 高硅电工钢 在变形温度 750 ～ 1050 ℃，应变速率 0. 01、0. 1 和 1 s － 1条件下的热变形与动态再结晶行为，为高硅电 工钢的热加工工艺优化提供参考． 1 实验材料与方法 采用真空感应熔炼制备 Si 质量分数分别为 5. 55% 、6. 02% 和 6. 53% 的高硅电工钢铸锭( 以下 分别称为 Fe-5. 5% Si、Fe-6. 0% Si 和 Fe-6. 5% Si 高硅电工钢) ，将铸锭在 1050 ℃ 保温 2 h 空冷使铸 锭成分均匀化，然后将均匀化的实验钢制备成 10 mm × 12 mm的圆柱试样进行单轴高温压缩实验． 实验过程中，设定变形温度为 750 ～ 1050 ℃，变 形速率分别为 0. 01、0. 1 和 1 s － 1 ． 具体压缩工艺如 下: 压缩 变 形 前，先在真空条件下将圆柱试样以 20 ℃·s － 1的升温速率加热到 750 ～ 1100 ℃ 保 温 3 min，随即进行单轴压缩实验，总压缩应变量为 0. 6，压缩实验结束后立即水淬以保留压缩变形组 织． 然后将压缩变形后的试样沿轴向剖开，打磨抛 光后，在体积分数 10% 硝酸 + 90% 酒精的混合溶液 中侵蚀 2 min，采用 Axio Imager． A2m 光学显微镜对 压缩变形组织进行观察，采用截线法统计再结晶百 分数． 2 实验结果与分析 2. 1 热压缩真应力--真应变曲线 不同变形温度和应变速率( ε ·) 下 Fe-( 5. 5% 、 6. 0% 、6. 5% ) Si 高硅电工钢的热压缩真应力--真应 变关系如图 1 ～ 3 所示． 由图可知，3 种成分高硅电 工钢的流变应力均随着变形温度的降低及应变速率 的增加而增加，在较低的温度和较高的应变速率下 变形时加工硬化效应更明显． 相反，动态软化尤其 是动态再结晶在高温低应变速率下更容易发生，这 是因为高温能够提供更大的再结晶驱动力，可以促 进晶界和位错的移动，低应变速率可以为动态再结 晶形核和长大提供充足的时间［9］． 为了更直观地表示 Si 含量对高硅电工钢热压 缩峰值应力的影响，本文给出了相同变形条件下 Fe-( 5. 5% 、6. 0% 、6. 5% ) Si 高硅电工钢峰值应力随 Si 质量分数的变化趋势图，如图 4 所示． 在相同变 形条 件 下，实验钢峰值应力随 Si 含 量 的 升 高 而 增大． 当 变 形 温 度 由 750 升 高 到 850 ℃ 时，Fe- ( 5. 5% 、6. 0% 、6. 5% ) Si 高硅电工钢峰值应力急 剧下降，而在 850 ～ 1050 ℃ 变形时，随变形温度升 高，高硅电工钢峰值应力下降缓慢． 产生这种变化 的原因是，Fe-( 5. 5% 、6. 0% 、6. 5% ) Si 高 硅 电 工 钢在 750 ℃ 变形时，试样内部 B2 和 D03有序相含 · 333 ·

·334· 工程科学学报，第41卷，第3期 100 (a 140() 80 120 750℃ 750℃ 100 60 80 850℃ 850℃ 40 60 950℃ 950℃ 40 20 20 1050℃ 1050℃ 0.1020.30.4 0.50.60.7 0.10.20.30.4 0.50.60.7 真应变 真应变 00 250 750℃ 200 1504 850℃ 950℃ 50 1050℃ 00010.2 030.40.50.60.7 其应变 图1Fe5.5%Si高硅电工钢真应力-真应变曲线.(a):=0.01s1:(b)=0.1s:(c)&=1s1 Fig.1 True stress-rue strain curves of Fe5.5%Si high-silicon electrical steel:(a)=0.01s-1;(b)=0.1s-1;(c)=1s 20o 160 100 750℃ 750℃ 140 80 120 100 60 850℃ 850℃ 80 60 950℃ 950℃ 40 1050℃ 20 1050℃ 0.10.20.30.4 0.50.60.7 0.102030.4050.60.7 真应变 真应变 280 240 750℃ 200 160 850℃ 120 950℃ 80 40 1050℃ 0102030.4050.60.7 真应变 图2Fe6.0%Si高硅电工钢真应力-真应变曲线.(a)=0.01s1:(b):=0.1s:(c)6=1s Fig.2 True stress-true strain curves of Fe-6.0%Si high-silicon electrical steel:(a)=0.01s-:(b)=0.1s-;(c)=1s- 量较高，位错以超位错对形式运动，导致位错运动 高，对应的真应力一真应变曲线上的峰值应力 困难o,因此，在这一温度变形时的变形抗力较 较大

工程科学学报，第 41 卷，第 3 期 图 1 Fe-5. 5% Si 高硅电工钢真应力--真应变曲线． ( a) ε · = 0. 01 s － 1 ; ( b) ε · = 0. 1 s － 1 ; ( c) ε · = 1 s － 1 Fig． 1 True stress-true strain curves of Fe-5. 5% Si high-silicon electrical steel: ( a) ε · = 0. 01 s － 1 ; ( b) ε · = 0. 1 s － 1 ; ( c) ε · = 1 s － 1 图 2 Fe-6. 0% Si 高硅电工钢真应力--真应变曲线． ( a) ε · = 0. 01 s － 1 ; ( b) ε · = 0. 1 s － 1 ; ( c) ε · = 1 s － 1 Fig． 2 True stress--true strain curves of Fe-6. 0% Si high-silicon electrical steel: ( a) ε · = 0. 01 s － 1 ; ( b) ε · = 0. 1 s － 1 ; ( c) ε · = 1 s － 1 量较高，位错以超位错对形式运动，导致位错运动 困难［10］，因此，在这一温度变形时的变形抗力较 高，对 应 的 真 应 力--真应变曲线上的峰值应力 较大． · 433 ·

肖飞等：S1含量对高硅电工钢热变形与动态再结晶行为的影响 ·335· 250 b 200 750℃ 750℃ 200 L50 150 850℃ 950℃ 50 850℃ 950℃ 50 1050℃ 1050℃ 0 0.102 0.30.4 05 0.60.7 0.10.2 0.30.40.50.60.7 真应变 真应变 00 350 300 750℃ 250 850℃ 150) 100 950℃ 50 1050℃ 00 0.10.20.30.40.50.60.7 真应变 图3F6.5%Si高硅电工钢真应力-真应变曲线.(a)=0.01s1:(b)=0.1sl:(c)8=1s1 Fig.3 True stre strain curves of Fe6.5%Si high-silicon electrical steel:(a)=0.01s-1;(b)=0.1s-;(c)=1s- 200 240 (b) 180 a) 量一5.5%Si 量-5.5%5i 160 一6.0%Si 210 ●-6.0%S 6.5%Si 6.5%Si 140 180 150 120 80 4 60 20 75080085090095010001050 0 750800 85090095010001050 T7℃ T 350 量一5.5%Si 300 6.0%$i ▲6.5%Si 250 200 6150 100 50 0 75080085090095010001050 T℃ 图4高硅电工钢峰值应力σr随Si质量分数及变形温度T的变化趋势图.(a)=0.01s:(b)&=0.1sl:(c)=1s1 Fig.4 Variation of peak stress with Si content and deformation temperature T in high-silicon electrical steel:(a)=0.01s:(b)=0.1s; (c)=1s-1

肖 飞等: Si 含量对高硅电工钢热变形与动态再结晶行为的影响 图 3 Fe-6. 5% Si 高硅电工钢真应力--真应变曲线． ( a) ε · = 0. 01 s － 1 ; ( b) ε · = 0. 1 s － 1 ; ( c) ε · = 1 s － 1 Fig． 3 True stress--true strain curves of Fe-6. 5% Si high-silicon electrical steel: ( a) ε · = 0. 01 s － 1 ; ( b) ε · = 0. 1 s － 1 ; ( c) ε · = 1 s － 1 图 4 高硅电工钢峰值应力 σP随 Si 质量分数及变形温度 T 的变化趋势图． ( a) ε · = 0. 01 s － 1 ; ( b) ε · = 0. 1 s － 1 ; ( c) ε · = 1 s － 1 Fig． 4 Variation of peak stress with Si content and deformation temperature T in high-silicon electrical steel: ( a) ε · = 0. 01 s － 1 ; ( b) ε · = 0. 1 s － 1 ; ( c) ε · = 1 s － 1 · 533 ·

·336 工程科学学报，第41卷，第3期 2.2本构方程分析 (7) 材料的热变形行为主要受变形温度和应变速率 =, 的影响，通过变形温度和应变速率建立的本构方程 能够很好地对实验钢的热变形行为进行描述.目前 B=[1, (8) 常用的本构方程有以下3种m,01.2时采用指数形式本构方程： 量，因此需要对流变应力加以确定.由于峰值应力 AzeRoe-0/(RT) (2) 在实际的工业生产过程中至关重要回，并且国内外 在较宽应力范围内采用双曲正弦本构方程： 学者也多选用峰值应力进行本构方程的计算3W, E=Asin"(ac）e-n (3) 所以本文将峰值应力视为压缩变形过程中的流变 式中，8是应变速率，s-1;A、A1、A2aB、n、m1分别是 应力 与材料性质有关的常数；σ是材料热变形过程中的 由式(7)~(9)可以看出，n1B、n分别代表lne- 流变应力，MPa;Q是材料的热变形激活能，J·mol-l; IngpIng-gp和lne-Insinh(ap)的斜率并可以通 R是气体常数，8.3145J·mol-1·K-1:T是变形温 过线性回归求得.由图5~7可以分别计算出 度，K Fe5.5%Si、Fe6.0%Si以及Fe6.5%Si在不同变 2.2.1材料常数确定 形温度下n1和B的平均值分别为n5=3.636, 分别对式(1)~(3)两边取自然对数，得： B5=0.065,n0=4.264,B.0=0.147,n5=4.901, Ine InA:+n Ing-Q/(RT) (4) g5=0.081,进而可由式a=B/m,分别求得3种 lne=lnM2+Bo-Q/(RT） (5) 成分实验钢的a值分别为a3.5=0.018,a0= Ins =InA +nlnsinh (ao)-0/(RT) (6) 0.034,a5=0.017.由图5(c)、图6(c)与图7(c) 当变形温度恒定，应变速率为变量时，分别对式 可计算出3种成分实验钢的n值分别为n5= (4)、(5)、(6)两边求偏导，得： 2.733,n60=4.192,n5=2.640. ■变形温度750℃ ●变形温度850℃ ▲变形温度950℃ 变形温度1050℃ ◆ ■变形温度750℃ ●变形温度850℃ ▲变形温度950℃ 变形温度1050℃ 4 2.8323.64.04.4485.2 5 80 120160 200240280 In(o/MPa) /MPa (c) ■变形温度750℃ ●变形温度850℃ ▲变形温度950℃ 7变形温度1050℃ 3.50-0.7500.751.502.253.003.754.50 In sinh(cop) 图5Fe5.5%Si高硅电工钢峰值应力与应变速率的关系.(a)ln-lncp:(b)lnE-op:(d)lnE-In sinh(aor) Fig.5 Relationship between peak stress and strain rate of Fe5.5%Si high-silicon electrical steel:(a)Ine-Inop:(b)Ine-gp:(c)Ine- In sinh (aop)

工程科学学报，第 41 卷，第 3 期 2. 2 本构方程分析 材料的热变形行为主要受变形温度和应变速率 的影响，通过变形温度和应变速率建立的本构方程 能够很好地对实验钢的热变形行为进行描述． 目前 常用的本构方程有以下 3 种［11］，ασ ＜ 0. 8 时采用幂 形式本构方程: ε · = A1σn1 e － Q/( ＲT) ( 1) ασ ＞ 1. 2 时采用指数形式本构方程: ε · = A2 eβσe － Q/( ＲT) ( 2) 在较宽应力范围内采用双曲正弦本构方程: ε · = Asinn ( ασ) e － Q/( ＲT) ( 3) 式中，ε · 是应变速率，s － 1 ; A、A1、A2、α、β、n、n1 分别是 与材料性质有关的常数; σ 是材料热变形过程中的 流变应力，MPa; Q 是材料的热变形激活能，J·mol － 1 ; Ｒ 是气体常数，8. 3145 J·mol － 1 ·K － 1 ; T 是变形温 度，K． 2. 2. 1 材料常数确定 分别对式 ( 1) ～ ( 3) 两边取自然对数，得: lnε · = lnA1 + n1 lnσ － Q /( ＲT) ( 4) lnε · = lnA2 + βσ － Q /( ＲT) ( 5) lnε · = lnA + nlnsinh( ασ) － Q /( ＲT) ( 6) 图 5 Fe-5. 5% Si 高硅电工钢峰值应力与应变速率的关系． ( a) ln ε · － lnσP ; ( b) lnε · － σP ; ( c) lnε · － ln sinh( ασP ) Fig． 5 Ｒelationship between peak stress and strain rate of Fe-5. 5% Si high-silicon electrical steel: ( a) lnε · － lnσP ; ( b) lnε · － σP ; ( c) lnε · － ln sinh( ασP ) 当变形温度恒定，应变速率为变量时，分别对式 ( 4) 、( 5) 、( 6) 两边求偏导，得: n1 = [ lnε · ln ] σ T ( 7) β = [ lnε ·  ] σ T ( 8) n = [ lnε · lnsinh( ασ ] ) T ( 9) 上述方程中并没有指明流变应力对应的应变 量，因此需要对流变应力加以确定． 由于峰值应力 在实际的工业生产过程中至关重要［12］，并且国内外 学者也多选用峰值应力进行本构方程的计算［13--14］， 所以本文将峰值应力视为压缩变形过程中的流变 应力． 由式( 7) ～ ( 9) 可以看出，n1、β、n 分别代表 lnε · － lnσP、lnε · － σP 和 lnε · － lnsinh( ασP ) 的斜率并可以通 过线 性 回 归 求 得． 由 图 5 ～ 7 可 以 分 别 计 算 出 Fe-5. 5% Si、Fe-6. 0% Si 以及 Fe-6. 5% Si 在不同变 形温 度 下 n1 和 β 的平均值分别为 n5. 5 1 = 3. 636， β5. 5 = 0. 065，n6. 0 1 = 4. 264，β6. 0 = 0. 147，n6. 5 1 = 4. 901， β6. 5 = 0. 081，进而可由式 α = β / n1 ［15］分别求得 3 种 成 分 实 验 钢 的 α 值 分 别 为 α5. 5 = 0. 018，α6. 0 = 0. 034，α6. 5 = 0. 017． 由图 5( c) 、图 6( c) 与图 7( c) 可计算 出 3 种成分实验钢的 n 值 分 别 为 n5. 5 = 2. 733，n6. 0 = 4. 192，n6. 5 = 2. 640． · 633 ·

肖飞等：Si含量对高硅电工钢热变形与动态再结晶行为的影响 ·337· ■变形温度750℃ ■变形温度750℃ ●变形温度850℃ ●变形温度850℃ ▲变形温度950℃ ▲变形温度950℃ T变形温度1050℃ V变形温度1050℃ 253.03.54.04.55.05.56.06.57.0 4080 120 160200240 In(o /MPa) g/MPa (c) ■变形温度750℃ ●变形温度850℃ ▲变形温度950℃ T变形温度1050℃ -101234567 8 In sinh(co) 图6Fe6.0%Si高硅电工钢峰值应力与应变速率的关系.(a)lne-lnop:(b)lnE-wp:(c)ln-In sinh(aop) Fig.6 Relationship between peak stress and strain rate of Fe-6.0%Si high-silicon electrical steel:(a)Ine-Inop:(b)Ing-p:(c)Ine In sinh (aop) a ■变形温度750℃ ■变形温度750℃ 。变形温度850℃ ●变形温度850℃ ▲变形温度950℃ ▲变形温度950℃ 7变形温度1050℃ 变形温度1050℃ 2.83.23.64.04.44.85.25.66.06.46.872 4080120160200240280320360 In(o/MPa) o/MPa (c) ■变形温度750℃ ●变形温度850℃ ▲变形温度950℃ 7变形温度1050℃ 2 345 In sinh(ao) 图7Fe6.5%Si高硅电工钢峰值应力与应变速率的关系.(a)hE-nup:(b)lnE-op:(c)ln-In sinh(ap) Fig.7 Relationship between peak stress and strain rate of Fe-6.5%Si high-silicon electrical steel:(a)In-Inop:(b)Ine-cp:(c)In- In sinh (aop)

肖 飞等: Si 含量对高硅电工钢热变形与动态再结晶行为的影响 图 6 Fe-6. 0% Si 高硅电工钢峰值应力与应变速率的关系． ( a) lnε · － lnσP ; ( b) lnε · － σP ; ( c) lnε · － ln sinh( ασP ) Fig． 6 Ｒelationship between peak stress and strain rate of Fe-6. 0% Si high-silicon electrical steel: ( a) lnε · － lnσP ; ( b) lnε · － σP ; ( c) lnε · － ln sinh( ασP ) 图 7 Fe-6. 5% Si 高硅电工钢峰值应力与应变速率的关系． ( a) lnε · － lnσP ; ( b) lnε · － σP ; ( c) lnε · － ln sinh( ασP ) Fig． 7 Ｒelationship between peak stress and strain rate of Fe-6. 5% Si high-silicon electrical steel: ( a) lnε · － lnσP ; ( b) lnε · － σP ; ( c) lnε · － ln sinh( ασP ) · 733 ·

·338 工程科学学报，第41卷，第3期 2.2.2热变形激活能计算 可以看出，3种成分实验钢的aσ值在较大范围 通过线性回归可以计算出Fe5.5%Si、Fe- 内波动，均已超出了式(1)、(2)的应力范围.而式 6.0%Si、Fe6.5%Si的a值分别为a35=0.018, (3)中的双曲正弦函数适用于较宽的应力范围，多 a0=0.034,a5=0.017,进而计算出不同应变速率 被用于本构方程的计算，因此，为保证计算结果的准 下3种成分实验钢的σ值分别如下表1所示： 确性，本文选用式(3)来建立实验钢的本构方程 模型. 表1高硅电工钢的a0计算值 由于金属热变形是一个热激活过程，故建立本 Table 1 Calculated ao value of high-silicon electrical steel 构方程时最重要的是确定对应材料的热变形激活 试样 含/5s-1750℃ 850℃ 950℃1050℃ 能.当应变速率恒定，变形温度为变量时，对式(6) 1 4.167 2.405 1.453 1.004 两边求偏导，得： Fe5.5.%Si 0.1 3.306 1.500 0.857 0.514 Q=Rn aln sinh (ao)1 (10) 0.01 .a(1/T)J: 1.502 0.626 0.366 0.306 由式(10)可以看出，热变形激活能Q可由不同 1 6.110 2.748 1.637 1.037 应变速率下In sinh(aop)-l/T斜率的平均值算出， Fe6.0%Si0.1 4.248 2.377 1.163 0.838 如图8所示，通过线性回归得到3种成分实验钢在不 0.01 3.146 1.185 0.813 0.385 同应变速率下In sinh(aop)-l/T斜率的平均值分别 1 5.4952.644 1.152 0.940 为13.658,12.615,19.231，因此，Fe5.5%Si、Fe- Fe6.5%Si0.1 3.942 1.492 0.962 0.481 6.0%Si和Fe6.5%Si高硅电工钢的热变形激活能 0.01 2.509 0.8110.3820.263 分别为310.425,363.831和422.162 kJmol-1 4@ b) 3 ■e-0.01s-l ■e=0.0181 ●=0.1g1 ●=0ls A8=1s A=1s 3 1 0 0.75 -2 0.80 0.850.900.95 1.00 0.750.800.850.900.951.00 (1/T(103K-) (1/710-3K- 5 ■=0.01sl ●=0.1s1 Ai=ls- 3 2 ● 0.75 0.80 0.850.90 0.951.00 (1/T103K- 图8高硅电工钢峰值应力与变形温度的关系.(a)fe5.5%Si:(b)Fe6.0%Si:(c)fe6.5%Si Fig.8 Relationship between peak stress and deformation temperature of high-silicon electrical steel:(a)Fe5.5%Si:(b)Fe6.0%Si;(c)Fe- 6.5%Si 2.2.3本构方程建立 数Z来表述变形温度与应变速率的关系6一7： 根据Zener-Hollomon的研究成果，可以引入参 Z=Gewm=A*sinh'(ao） (11)

工程科学学报，第 41 卷，第 3 期 2. 2. 2 热变形激活能计算 通过 线 性 回 归 可 以 计 算 出 Fe-5. 5% Si、Fe- 6. 0% Si、Fe-6. 5% Si 的 α 值分别为 α5. 5 = 0. 018， α6. 0 = 0. 034，α6. 5 = 0. 017，进而计算出不同应变速率 下 3 种成分实验钢的 ασ 值分别如下表 1 所示: 表 1 高硅电工钢的 ασ 计算值 Table 1 Calculated ασ value of high-silicon electrical steel 试样 ε · /s － 1 750 ℃ 850 ℃ 950 ℃ 1050 ℃ 1 4. 167 2. 405 1. 453 1. 004 Fe-5. 5. % Si 0. 1 3. 306 1. 500 0. 857 0. 514 0. 01 1. 502 0. 626 0. 366 0. 306 1 6. 110 2. 748 1. 637 1. 037 Fe-6. 0% Si 0. 1 4. 248 2. 377 1. 163 0. 838 0. 01 3. 146 1. 185 0. 813 0. 385 1 5. 495 2. 644 1. 152 0. 940 Fe-6. 5% Si 0. 1 3. 942 1. 492 0. 962 0. 481 0. 01 2. 509 0. 811 0. 382 0. 263 可以看出，3 种成分实验钢的 ασ 值在较大范围 内波动，均已超出了式 ( 1) 、( 2) 的应力范围． 而式 ( 3) 中的双曲正弦函数适用于较宽的应力范围，多 被用于本构方程的计算，因此，为保证计算结果的准 确性，本文选用式( 3) 来建立实验钢的本构方程 模型． 由于金属热变形是一个热激活过程，故建立本 构方程时最重要的是确定对应材料的热变形激活 能． 当应变速率恒定，变形温度为变量时，对式( 6) 两边求偏导，得: Q = Ｒn [ ln sinh( ασ) ( 1 /T ] ) ·ε ( 10) 由式( 10) 可以看出，热变形激活能 Q 可由不同 应变速率下 ln sinh( ασP ) － 1 /T 斜率的平均值算出， 如图 8 所示，通过线性回归得到 3 种成分实验钢在不 同应变速率下 ln sinh( ασP) － 1 /T 斜率的平均值分别 为 13. 658，12. 615，19. 231，因 此，Fe-5. 5% Si、Fe- 6. 0% Si 和 Fe-6. 5% Si 高硅电工钢的热变形激活能 分别为 310. 425，363. 831 和 422. 162 kJ·mol － 1 ． 图 8 高硅电工钢峰值应力与变形温度的关系． ( a) Fe-5. 5% Si; ( b) Fe-6. 0% Si; ( c) Fe-6. 5% Si Fig． 8 Ｒelationship between peak stress and deformation temperature of high-silicon electrical steel: ( a) Fe-5. 5% Si; ( b) Fe-6. 0% Si; ( c) Fe- 6. 5% Si 2. 2. 3 本构方程建立 根据 Zener-Hollomon 的研究成果，可以引入参 数 Z 来表述变形温度与应变速率的关系［16--17］: Z = ε ·eQ/( ＲT) = A·sinhn ( ασ) ( 11) · 833 ·

肖飞等：S引含量对高硅电工钢热变形与动态再结晶行为的影响 ·339· 对式(11)两端取自然对数，得： 图中直线在Y轴上的截距即为lnM,故可得到3种成 In Z=In A nln sinh (ao) (12) 分实验钢的nA值分别为28.475,31.984和 由式(12)可以看出，根据不同变形条件下的 38.774,进而得到A值分别为2.157×102,7.904× Z值，作lnZ-n sinh(ao)关系曲线，如图9所示， 1012和6.415×1016. 38同 60 36 InZ=2.733In sinh(ao)+28.475 55 InZ=4.192In sinh(co,)+31.984 50叶 32 45 30 40 2 35 R2-0.964 =0.976 30 25 2 n sinh(cop) n sinh(co) 52e) 50 InZ=2.640In sinh(ao,)+38.774 46 ■ 2 40 38 R2=0.973 36 34 2 0 1 23456 In sinh(co) 图9Fe-(5.5%、6.0%,6.5%)Si高硅电工钢峰值应力与nZ的关系.(a)Fe5.5%Si:(b)Fe6.0%Si:(c)Fe6.5%Si Fig.9 Relationship between peak stress and InZ of Fe-(5.5%6.0%6.5%)Si high-silicon electrical steel:(a)Fe5.5%Si:(b)Fe6.0%Si: (c)Fe6.5%Si 因此，Fe5.5%Si、Fe6.0%Si以及Fe6.5% 性，将实验中的应变速率、T代入式(16)，求得其 S高硅电工钢的流变应力本构方程分别为： 相应的峰值应力.将理论值和实测值按照式(17) E=2.157×102×sinh270.018ap×e-304/wm 求解其平均误差6. (13) ò=1∑ Aj-OTi (17) e=7.904×102×sinh410.034gp×e-36s31(m n台 (14) 式中，σA和σ分别为第j个条件下的峰值应力的 E=6.415×1016×sinh2600.017gp×e42162/m 实测和理论计算值 计算得到Fe5.5%Si、Fe6.0%Si和Fe6.5% (15) Si高硅电工钢的平均误差分别为4.12%、4.63%、 2.2.4本构方程验证 5.11%,说明基于双曲正弦函数模型计算得到的本 根据双曲正弦函数的反函数，可将峰值应力σ。 构方程对高硅电工钢具有良好的适用性. 表达成Z参数的函数，如下式所示： 2.3Si含量对高硅电工钢热变形激活能的影响 ={()产+[()产+]}a6 由以上计算可知，Fe5.5%Si、Fe6.0%Si和 Fe6.5%Si高硅电工钢的热变形激活能分别为 式中，Z=Gewn 310.425、363.831和422.162kJ·mol-1,可以看出， 由σ函数表达式可知，不同变形温度(T)和应 高硅电工钢的热变形激活能随S质量分数增加而 变速率()下的峰值应力可通过本构方程的计算得 增大 出.为了验证计算所得本构关系的准确性和适用 由于高硅电工钢中有序结构(B2和D0,)的原

肖 飞等: Si 含量对高硅电工钢热变形与动态再结晶行为的影响 对式 ( 11) 两端取自然对数，得: ln Z = ln A + nln sinh( ασ) ( 12) 由式 ( 12) 可以看出，根据不同变形条件下的 Z 值，作 ln Z － ln sinh( ασ) 关系曲线，如图 9 所示， 图中直线在 Y 轴上的截距即为 lnA，故可得到3 种成 分 实 验 钢 的 lnA 值 分 别 为 28. 475，31. 984 和 38. 774，进而得到 A 值分别为 2. 157 × 1012，7. 904 × 1012和 6. 415 × 1016 ． 图 9 Fe-( 5. 5% 、6. 0% 、6. 5% ) Si 高硅电工钢峰值应力与 lnZ 的关系． ( a) Fe-5. 5% Si; ( b) Fe-6. 0% Si; ( c) Fe-6. 5% Si Fig． 9 Ｒelationship between peak stress and lnZ of Fe-( 5. 5% 、6. 0% 、6. 5% ) Si high-silicon electrical steel: ( a) Fe-5. 5% Si; ( b) Fe-6. 0% Si; ( c) Fe-6. 5% Si 因此，Fe-5. 5% Si、Fe-6. 0% Si 以及 Fe-6. 5% Si 高硅电工钢的流变应力本构方程分别为: ε · = 2. 157 × 1012 × sinh2. 7330. 018σP × e － 310. 425 /( ＲT) ( 13) ε · = 7. 904 × 1012 × sinh4. 1920. 034σP × e － 363. 831 /( ＲT) ( 14) ε · = 6. 415 × 1016 × sinh2. 6400. 017σP × e － 422. 162 /( ＲT) ( 15) 2. 2. 4 本构方程验证 根据双曲正弦函数的反函数，可将峰值应力 σP 表达成 Z 参数的函数，如下式所示: σP = 1 α { ( ln Z ) A 1 n + [ ( Z ) A 2 n + 1 ] 1 / } 2 ( 16) 式中，Z = ε ·eQ/( ＲT) ． 由 σP函数表达式可知，不同变形温度( T) 和应 变速率( ε ·) 下的峰值应力可通过本构方程的计算得 出． 为了验证计算所得本构关系的准确性和适用 性，将实验中的应变速率 ε ·、T 代入式 ( 16) ，求得其 相应的峰值应力． 将理论值和实测值按照式 ( 17) 求解其平均误差 δ． δ = 1 n ∑ n j = 1 σA，j － σT，j σT，j ( 17) 式中，σA，j和 σT，j分别为第 j 个条件下的峰值应力的 实测和理论计算值． 计算得到 Fe-5. 5% Si、Fe-6. 0% Si 和 Fe-6. 5% Si 高硅电工钢的平均误差分别为 4. 12% 、4. 63% 、 5. 11% ，说明基于双曲正弦函数模型计算得到的本 构方程对高硅电工钢具有良好的适用性． 2. 3 Si 含量对高硅电工钢热变形激活能的影响 由以上计算可知，Fe-5. 5% Si、Fe-6. 0% Si 和 Fe-6. 5% Si 高硅电工钢的热变形激活能分别为 310. 425、363. 831 和 422. 162 kJ·mol － 1，可以看出， 高硅电工钢的热变形激活能随 Si 质量分数增加而 增大． 由于高硅电工钢中有序结构( B2 和 D03 ) 的原 · 933 ·

·340· 工程科学学报，第41卷，第3期 子排列呈长程有序，在发生塑性变形时有序结构的 2.4Si含量对高硅电工钢动态回复与动态再结晶 伯氏矢量比无序结构的大，导致位错本身的能量大 的影响 (位错能量与其伯氏矢量长度的平方成正比)，所以 2.4.1热变形组织分析 有序结构的位错就会分解成超位错对，成对的超点 Fe(5.5%、6.0%、6.5%)Si高硅电工钢在= 阵位错运动时需要克服更大的阻力@，致使热压缩 0.01s-1、T=850℃、950℃条件下的热变形组织如 变形所需的激活能大.文献8]表明，随Si含量增 图10所示，当变形温度为850℃时，Fe5.5%Si高 加，高硅电工钢中的有序相含量增加，脆硬性增大， 硅电工钢与Fe6.0%Si高硅电工钢晶界开始发生 位错运动所需克服的阻力也就增大，因此，高硅电工 锯齿化，在Fe5.5%Si高硅电工钢三叉晶界处可以 钢的热变形激活能随S含量增加而增大. 观察到细小的再结晶晶粒，而Fe6.5%Si高硅电工 热变形激活能Q是表征材料热变形难易程度 钢晶界依然平直，说明在750~850℃压缩变形时 的重要参数，在Arrhenius理论中，激活能代表了在 Fe(5.5%、6.0%、6.5%)Si高硅电工钢主要发生动 某些微观机制中需要被跨越的能量障碍，即变形过态回复，且随Si含量升高，Fe-(5.5%、6.0%、 程中原子重新排列的难易程度9，故热激活能越 6.5%)Si高硅电工钢动态回复程度减小.当变形温 高，材料变形越困难.因此，随Si含量的增加，Fe- 度为950℃时，3种成分高硅电工钢均发生了动态 (5.5%、6.0%、6.5%)Si高硅电工钢峰值应力增大 再结晶，晶界处发生“隆起”，再结晶晶粒长大，且随 (图4). Si含量增加，再结晶晶粒尺寸减小，说明在950~ (a) B) 500um 500m 5004m 500Hm 500m 500m 图10高硅电工钢压缩变形显微组织(：=0.01s1).(a)5.5%Si,850℃：(b)5.5%Si,950℃：(c)6.0%Si,850℃：(d)6.0%Si, 950℃：(e)6.5%Si,850℃：(06.5%Si,950℃ Fig.10 Compression deformation microstructure of high-silicon electrical steel (=0.01s1):(a)5.5%Si,850C:(b)5.5%Si.950C: (c)6.0%Si,850℃：(d)6.0%Si,950℃：(e)6.5%Si,850℃：(f06.5%Si,950℃

工程科学学报，第 41 卷，第 3 期 子排列呈长程有序，在发生塑性变形时有序结构的 伯氏矢量比无序结构的大，导致位错本身的能量大 ( 位错能量与其伯氏矢量长度的平方成正比) ，所以 有序结构的位错就会分解成超位错对，成对的超点 阵位错运动时需要克服更大的阻力［10］，致使热压缩 变形所需的激活能大． 文献［18］表明，随 Si 含量增 加，高硅电工钢中的有序相含量增加，脆硬性增大， 位错运动所需克服的阻力也就增大，因此，高硅电工 钢的热变形激活能随 Si 含量增加而增大． 图 10 高硅电工钢压缩变形显微组织( ε · = 0. 01 s － 1 ) ． ( a) 5. 5% Si，850 ℃ ; ( b) 5. 5% Si，950 ℃ ; ( c) 6. 0% Si，850 ℃ ; ( d) 6. 0% Si， 950 ℃ ; ( e) 6. 5% Si，850 ℃ ; ( f) 6. 5% Si，950 ℃ Fig． 10 Compression deformation microstructure of high-silicon electrical steel ( ε · = 0. 01 s － 1 ) : ( a) 5. 5% Si，850 ℃ ; ( b) 5. 5% Si，950 ℃ ; ( c) 6. 0% Si，850 ℃ ; ( d) 6. 0% Si，950 ℃ ; ( e) 6. 5% Si，850 ℃ ; ( f) 6. 5% Si，950 ℃ 热变形激活能 Q 是表征材料热变形难易程度 的重要参数，在 Arrhenius 理论中，激活能代表了在 某些微观机制中需要被跨越的能量障碍，即变形过 程中原子重新排列的难易程度［19］，故热激活能越 高，材料变形越困难． 因此，随 Si 含量的增加，Fe- ( 5. 5% 、6. 0% 、6. 5% ) Si 高硅电工钢峰值应力增大 ( 图 4) ． 2. 4 Si含量对高硅电工钢动态回复与动态再结晶 的影响 2. 4. 1 热变形组织分析 Fe-( 5. 5% 、6. 0% 、6. 5% ) Si 高硅电工钢在 ε · = 0. 01 s － 1、T = 850 ℃、950 ℃ 条件下的热变形组织如 图 10 所示，当变形温度为 850 ℃ 时，Fe-5. 5% Si 高 硅电工钢与 Fe-6. 0% Si 高硅电工钢晶界开始发生 锯齿化，在 Fe-5. 5% Si 高硅电工钢三叉晶界处可以 观察到细小的再结晶晶粒，而 Fe-6. 5% Si 高硅电工 钢晶界依然平直，说明在 750 ～ 850 ℃ 压缩变形时 Fe-( 5. 5% 、6. 0% 、6. 5% ) Si 高硅电工钢主要发生动 态回 复，且 随 Si 含 量 升 高，Fe-( 5. 5% 、6. 0% 、 6. 5% ) Si 高硅电工钢动态回复程度减小． 当变形温 度为 950 ℃时，3 种成分高硅电工钢均发生了动态 再结晶，晶界处发生“隆起”，再结晶晶粒长大，且随 Si 含量增加，再结晶晶粒尺寸减小，说明在 950 ～ · 043 ·

肖飞等：S引含量对高硅电工钢热变形与动态再结晶行为的影响 ·341· 1050℃压缩变形时，Fe-(5.5%、6.0%、6.5%)Si高 线分布图如图11所示.XxD=1代表完全再结晶 硅电工钢主要发生动态再结晶，且随Si含量升高， (红色)，XxD=0代表未发生动态再结晶（蓝色）. Fe-(5.5%、6.0%、6.5%)Si高硅电工钢动态再结晶 由图可以看出，Fe-(5.5%、6.0%、6.5%)Si高硅电 程度减小 工钢动态再结晶百分数随变形温度的升高以及应变 2.4.2动态再结晶百分数 速率的降低而增大，这与上文中的真应力一真应变 采用金相截线法对不同变形条件下的高硅电工 曲线变化趋势相符.另外，随Si质量分数升高，完 钢动态再结晶百分数进行了观察统计，用oign对 全再结晶（红色区域）所占比例减小，未再结晶（蓝 动态再结晶百分数进行非线性拟合，并在拟合曲线 色区域)所占比例增大，说明Fe-(5.5%、6.0%、 上每隔25℃对动态再结晶百分数进行取值，最终绘 6.5%)Si高硅电工钢动态再结晶百分数随Si含量 制不同高硅电工钢动态再结晶百分数(Xx)等高 升高为减小. 1100 1100 a b 1050 1050 1000 1000 0.6357 950 13T 07500 950 037s 02 0.625 03750 900 900 850 850 800 800 750 750 2 Igs/s-) Ig(e/s-) 1100 0.625 1050 A750 1000 0375 950 900 850 800 750 2 Ig(e/s-) 图11高硅电工钢动态再结晶百分数(Xpx)等高线分布图.(a)Fe5.5%Si:(b)Fe6.0%Si:(c)Fe6.5%Si Fig.11 Contour maps of dynamic recrystallization percentage (Xpgx)for high-silicon electrical steel:(a)Fe5.5%Si:(b)Fe-6.0%Si:(e)Fe- 6.5%Si 在动态再结品过程中，位错运动并排列成墙而 的阻碍作用也随之增大，因此，高硅电工钢动态再结 形成亚晶，之后亚晶进一步长大形成再结晶的新晶 晶速率随Si含量升高而减慢 粒，所以当位错运动受阻时便会降低动态再结晶速 率.由于有序合金中有序相的伯氏矢量大@，导致 3结论 位错本身的能量大，有序结构的位错就会分解成超 (1)Fe5.5%Si、Fe6.0%Si以及Fe6.5%Si 位错对，成对的超点阵位错运动时需要克服更大的 高硅电工钢的流变应力本构方程分别为： 阻力，所以有序相的存在会阻碍位错运动形成亚晶， E=2.157×102×sinh270.018apxe-31a4/m 进而降低动态再结晶速率.在高硅电工钢中，有序 e=7.904×102×sinh120.034op×e-as1m 相B2和D0,随Si含量升高而增多图，对位错运动 8=6.415×1016×sinh2600.017gp×e-42162m

肖 飞等: Si 含量对高硅电工钢热变形与动态再结晶行为的影响 1050 ℃压缩变形时，Fe-( 5. 5% 、6. 0% 、6. 5% ) Si 高 硅电工钢主要发生动态再结晶，且随 Si 含量升高， Fe-( 5. 5% 、6. 0% 、6. 5% ) Si 高硅电工钢动态再结晶 程度减小． 2. 4. 2 动态再结晶百分数 采用金相截线法对不同变形条件下的高硅电工 钢动态再结晶百分数进行了观察统计，用 origin 对 动态再结晶百分数进行非线性拟合，并在拟合曲线 上每隔 25 ℃对动态再结晶百分数进行取值，最终绘 制不同高硅电工钢动态再结晶百分数( XDＲX ) 等高 线分布图如图 11 所示． XXＲD = 1 代表完全再结晶 ( 红色) ，XXＲD = 0 代表未发生动态再结晶( 蓝色) ． 由图可以看出，Fe-( 5. 5% 、6. 0% 、6. 5% ) Si 高硅电 工钢动态再结晶百分数随变形温度的升高以及应变 速率的降低而增大，这与上文中的真应力--真应变 曲线变化趋势相符． 另外，随 Si 质量分数升高，完 全再结晶( 红色区域) 所占比例减小，未再结晶( 蓝 色区 域) 所 占 比 例 增 大，说 明 Fe-( 5. 5% 、6. 0% 、 6. 5% ) Si 高硅电工钢动态再结晶百分数随 Si 含量 升高为减小． 图 11 高硅电工钢动态再结晶百分数( XDＲX ) 等高线分布图． ( a) Fe-5. 5% Si; ( b) Fe-6. 0% Si; ( c) Fe-6. 5% Si Fig． 11 Contour maps of dynamic recrystallization percentage ( XDＲX ) for high-silicon electrical steel: ( a) Fe-5. 5% Si; ( b) Fe-6. 0% Si; ( c) Fe- 6. 5% Si 在动态再结晶过程中，位错运动并排列成墙而 形成亚晶，之后亚晶进一步长大形成再结晶的新晶 粒，所以当位错运动受阻时便会降低动态再结晶速 率． 由于有序合金中有序相的伯氏矢量大［10］，导致 位错本身的能量大，有序结构的位错就会分解成超 位错对，成对的超点阵位错运动时需要克服更大的 阻力，所以有序相的存在会阻碍位错运动形成亚晶， 进而降低动态再结晶速率． 在高硅电工钢中，有序 相 B2 和 D03随 Si 含量升高而增多［18］，对位错运动 的阻碍作用也随之增大，因此，高硅电工钢动态再结 晶速率随 Si 含量升高而减慢． 3 结论 ( 1) Fe-5. 5% Si、Fe-6. 0% Si 以及 Fe-6. 5% Si 高硅电工钢的流变应力本构方程分别为: ε · = 2. 157 × 1012 × sinh2. 7330. 018σP × e － 310. 425 /( ＲT) ε · = 7. 904 × 1012 × sinh4. 1920. 034σP × e － 363. 831 /( ＲT) ε · = 6. 415 × 1016 × sinh2. 6400. 017σP × e － 422. 162 /( ＲT) · 143 ·