专题一物体的平衡 专题一物体的平衡 MYKONGLONG
专题一 物体的平衡 专题一 物体的平衡
专题一|主干知识整合 主干知识整合 、在共点力作用下物体平衡的条件及其推论 在共点力作用下的物体平衡的条件是作用在物体上的合外 力F合=0,它有如下推论: 沿任意方向的合外力为0 2.若将物体的受力正交分解,则在任意相互垂直的两个 F=0 方向的合外力均为0,即 MYKONGLONG
主干知识整合 专题一 │ 主干知识整合 一、在共点力作用下物体平衡的条件及其推论 在共点力作用下的物体平衡的条件是作用在物体上的合外 力F合＝0，它有如下推论： 1．沿任意方向的合外力为0. 2．若将物体的受力正交分解，则在任意相互垂直的两个 方向的合外力均为 0，即
专题一|主干知识整合 系统的平衡 当系统内的每一个物体的加速度为0静止或匀速直线运动 时,系统处于平衡状态,此时作用在系统上的外力之和为0, F.=0 若将系统所受外力进行正交分解,则满足 在求解系统 F.=0 平衡问题时,需要结合整体法与隔离法解答,通常是先用整体 法求出相关的外力,再用隔离法求相关的内力 整体法:以分析系统所受外力为前提的解题方法.这 种方法因无须考虑系统的内力而使解答过程简捷,其不足之处 是不能直接求解系统的内力 MYKONGLONG
专题一 │ 主干知识整合 二、系统的平衡 当系统内的每一个物体的加速度为0(静止或匀速直线运动) 时，系统处于平衡状态，此时作用在系统上的外力之和为0 ， 若将系统所受外力进行正交分解，则满足 在求解系统 平衡问题时，需要结合整体法与隔离法解答，通常是先用整体 法求出相关的外力，再用隔离法求相关的内力． 1．整体法：以分析系统所受外力为前提的解题方法．这 种方法因无须考虑系统的内力而使解答过程简捷，其不足之处 是不能直接求解系统的内力．
专题一|主干知识整合 2.隔离法:以分析系统内的物体的受力为前提的解题方 法.这种方法通常要列方程组求解,因而比较繁琐,当涉及系 统的内力时,一般要使用隔离法 三、物体的动态平衡与极值问题 在物体处于平衡状态前提下,让其中的某个力缓慢变化 使物体经历的过程中的每一个状态近似为平衡状态,这种平衡 就是动态平衡.这类问题也能利用平衡条件来处理.求其中力 的极值有两类方法 1.解析法:通常是利用正交分解法沿x、y方向列出力的 平衡的方程组后,得出所求力与变量间的表达式,再利用数学 方法进行分析,求出力的极值 MYKONGLONG
专题一 │ 主干知识整合 2．隔离法：以分析系统内的物体的受力为前提的解题方 法．这种方法通常要列方程组求解，因而比较繁琐，当涉及系 统的内力时，一般要使用隔离法． 三、物体的动态平衡与极值问题 在物体处于平衡状态前提下，让其中的某个力缓慢变化， 使物体经历的过程中的每一个状态近似为平衡状态，这种平衡 就是动态平衡．这类问题也能利用平衡条件来处理．求其中力 的极值有两类方法． 1．解析法：通常是利用正交分解法沿x、y方向列出力的 平衡的方程组后，得出所求力与变量间的表达式，再利用数学 方法进行分析，求出力的极值．
专题一|主干知识整合 2.图解法:通常用来解答三力动态平衡问题.它是利用三力 平衡关系构成封闭式三角形,根据三角形的边角变化趋势来分析 力的大小或方向变化的方法.在力的三角形的构成中,若某个力 与另一个力垂直时,该力取极值 四、弹力和摩擦力 弹力的方向总是沿着恢复原状最快的方向.绳子的拉力方向总 是沿着绳子并指向绳子收缩的方向,且轻绳内张力处处相等,杆 产生的弹力不一定沿杆方向,因为杆不仅可以产生沿杆方向的拉、 压形变,也可以产生微小的弯曲形变;压力、支持力的方向总是 垂直于接触面,指向被压或被支持的物体;对点面接触间的弹力, 弹力的方向垂直于面;对点线接触间的弹力,弹力的方向垂直于 线;对点与球面接触间的弹力,弹力的方向一定沿半径方向. MYKONGLONG
专题一 │ 主干知识整合 2．图解法：通常用来解答三力动态平衡问题．它是利用三力 平衡关系构成封闭式三角形，根据三角形的边角变化趋势来分析 力的大小或方向变化的方法．在力的三角形的构成中，若某个力 与另一个力垂直时，该力取极值． 四、弹力和摩擦力 弹力的方向总是沿着恢复原状最快的方向．绳子的拉力方向总 是沿着绳子并指向绳子收缩的方向，且轻绳内张力处处相等，杆 产生的弹力不一定沿杆方向，因为杆不仅可以产生沿杆方向的拉、 压形变，也可以产生微小的弯曲形变；压力、支持力的方向总是 垂直于接触面，指向被压或被支持的物体；对点面接触间的弹力， 弹力的方向垂直于面；对点线接触间的弹力，弹力的方向垂直于 线；对点与球面接触间的弹力，弹力的方向一定沿半径方向．
专题一|主干知识整合 分析摩擦力时,先应分清其类型是静摩擦力还是滑动摩擦 力,它们的方向都是与接触面相切,与物体相对运动或相对运 动趋势方向相反.滑动摩擦力由公式F=μFN计算,FN为物体 间相互挤压的弹力;静摩擦力与使物体产生相对运动趋势的外 力有关,它可由平衡条件或动力学方程进行计算 在弹力或摩擦力方向不明时,一般用假设法进行分析.先 假设该力沿某一个方向,再按假设的方向进行列式计算,若计 算结果为正值,说明假设的方向正确;若计算结果为零,说明 该力不存在;若计算结果为负值,说明与假设方向相反.同时, 有些弹力的方向是不存在的,如绳子的拉力方向沿绳伸长的方 向、支持力方向沿指向支持面的方向,若计算结果出现了力的 方向上的矛盾,这也说明该力或该状态是不可能出现的 MYKONGLONG
专题一 │ 主干知识整合 分析摩擦力时，先应分清其类型是静摩擦力还是滑动摩擦 力，它们的方向都是与接触面相切，与物体相对运动或相对运 动趋势方向相反．滑动摩擦力由公式Ff＝μFN计算，FN为物体 间相互挤压的弹力；静摩擦力与使物体产生相对运动趋势的外 力有关，它可由平衡条件或动力学方程进行计算． 在弹力或摩擦力方向不明时，一般用假设法进行分析．先 假设该力沿某一个方向，再按假设的方向进行列式计算，若计 算结果为正值，说明假设的方向正确；若计算结果为零，说明 该力不存在；若计算结果为负值，说明与假设方向相反．同时， 有些弹力的方向是不存在的，如绳子的拉力方向沿绳伸长的方 向、支持力方向沿指向支持面的方向，若计算结果出现了力的 方向上的矛盾，这也说明该力或该状态是不可能出现的．
专题一|要点热点探究 要点热点探究 探究点一三力平衡问题 物体受三力平衡,可以将其中任意两个力合成,这两个力 的合力与第三个力是一对平衡力的关系,这样就可以把三力平 衡问题转化为二力平衡来处理.如果不便于采用此法,可以将 物体受到的三个力平移构建一个力的三角形来求解①如果是 直角三角形或正三角形,则用三角形知识求解;②若不是直角 三角形或正三角形,可以考虑进一步挖掘题目中隐含的几何关 系,利用相似三角形知识求解;③此外还可以考虑用正弦定理、 余弦定理、拉密定律等).当然,对于三力平衡问题,必要时 也可以采用正交分解法 MYKONGLONG
要点热点探究 专题一 │ 要点热点探究 ► 探究点一 三力平衡问题 物体受三力平衡，可以将其中任意两个力合成，这两个力 的合力与第三个力是一对平衡力的关系，这样就可以把三力平 衡问题转化为二力平衡来处理．如果不便于采用此法，可以将 物体受到的三个力平移构建一个力的三角形来求解(①如果是 直角三角形或正三角形，则用三角形知识求解；②若不是直角 三角形或正三角形，可以考虑进一步挖掘题目中隐含的几何关 系，利用相似三角形知识求解；③此外还可以考虑用正弦定理、 余弦定理、拉密定律等)．当然，对于三力平衡问题，必要时 也可以采用正交分解法．
专题一|要点热点探究 例1如图1-1-1所示,清洗楼房玻璃的工人常用一根绳索 将自己悬在空中,工人及其装备的总重量为G,悬绳与竖直墙 壁的夹角为a,悬绳对工人的拉力大小为F1,墙壁对工人的 弹力大小为F2,则() 图1 MYKONGLONG
专题一 │ 要点热点探究 例1如图1－1－1所示，清洗楼房玻璃的工人常用一根绳索 将自己悬在空中，工人及其装备的总重量为G，悬绳与竖直墙 壁的夹角为α，悬绳对工人的拉力大小为F1 ，墙壁对工人的 弹力大小为F2 , 则( )
专题一|要点热点探究 G A. Fl B. F2=Gtang C.若缓慢减小悬绳的长度,F与F2的合力变大 D.若缓慢减小悬绳的长度,F1减小,F2增大 【点拨】(1)准确选取研究对象;(2)找出F1、F2大小的 决定式 MYKONGLONG
专题一 │ 要点热点探究 A．F1＝ B．F2＝Gtanθ C．若缓慢减小悬绳的长度，F1与F2的合力变大 D．若缓慢减小悬绳的长度，F1减小，F2增大 【点拨】 (1)准确选取研究对象；(2)找出F1、F2大小的 决定式．
专题一|要点热点探究 例1B【解析】工人受力如 F 图所示.由工人的受力平衡有, rising cosa COSa F(①式),F1 G(②式).由①②式联立解得F1=, F F2= G tana,选项A错误、B正确;缓 慢减小悬绳的长度时,角a增大,F1、 F2均增大;而F与F2的合力始终等于 G G,选项C、D均错误 MYKONGLONG
专题一 │ 要点热点探究 例1 B 【解析】 工人受力如 图 所 示 ． 由 工 人 的 受 力 平 衡 有 ， F1 sinα＝ F2(①式)，F1cosα＝ G (②式)．由①②式联立解得F1 ＝， F2＝G tanα，选项A错误、B正确；缓 慢减小悬绳的长度时，角α增大，F1、 F2均增大；而F1与F2的合力始终等于 G，选项C、D均错误．