·T9解:如图所示,由题意可得 物体从O点匀加速至A;绳断后 匀减速至B点速度为0,最后匀 A 加速至C点速度为v3=22m/s o→A:设加速度为a1,时间为t, A点速度为V1,受力分析如图,建立直角坐标系, 由牛顿第二定律得 X轴:F- f-mgsing=ma1① Y轴:N- mgcos=0 ② 又:f=pN 联立以上方程可得: a1=2m/s2 mg 由速度公式得: V=at1=2×2m/s=4m/s
• T9 解：如图所示，由题意可得: • 物体从O点匀加速至A；绳断后 • 匀减速至B点速度为0，最后匀 • 加速至C点速度为V3=22m/s. • O→A:设加速度为a1，时间为t1, • A点速度为V1,受力分析如图，建立直角坐标系， • 由牛顿第二定律得： • X轴：F-f-mgsinθ=ma1 ① • Y轴：N-mgcosθ=0 ② • 又：f=μN ③ • 联立以上方程可得： • a1=2m/s2 • 由速度公式得： • V1=a1t1=2×2m/s=4m/s O A B C mg F x y f N
A→B:设加速度为a2,时间为t2 B点速度为0,受力分析如图,建立直角坐标系八N 由牛顿第二定律得: X来由:- migsinGHpoagcaos=ma3④ 待轴由: N-mgcos=0 ⑤ 又:f=p ⑥ mg 联立以上方程可得: a2=7.6m/s2 由速度公式: 0=V1+a2t2 mg 得t2=V1a2=4/76m/s=053s 由速度公式:V3=a3t3 B→C:设加速度为a3,时间为t得:t2=Vya3=5s ·C点速度为V3受力分析如图, 故绳断后物体达到 建立直角坐标系, 22m/s所需时间 由牛顿第二定律得: t=t2+t3=5.535
• A→B:设加速度为a2，时间为t2, • B点速度为0,受力分析如图，建立直角坐标系， • 由牛顿第二定律得： • X轴：-f-mgsinθ=ma2 ④ • Y轴：N-mgcosθ=0 ⑤ • 又：f=μN ⑥ • 联立以上方程可得： • a2=-7.6m/s2 • 由速度公式： • 0=V1+a2t2 • 得t2= -V1/a2=4/7.6m/s=0.53s • B →C:设加速度为a3，时间为t3, • C点速度为V3,受力分析如图， • 建立直角坐标系， • 由牛顿第二定律得： • X轴：mgsinθ-μmgcosθ=ma ⑤ mg x y f X轴：-mgsinθ-μmgcosθ=ma3 ④ 可得： 由速度公式：V3=a3t3 得：t3=V3/a3=5s 故绳断后物体达到 22m/s所需时间 t=t2+t3=5.53s N x y f mg N
小试身手 A物体质量为m=1kg,B物体质量为M=4kg, A、B间摩擦因数为J=0.2,地面光滑,求: 1)F=5N时,A、B的加速度为多少? 2)F=10N时,A、B的加速度为多少? 3)F=14N时,A、B的加速度为多少?
F A B A物体质量为m=1kg,B物体质量为M=4kg， A、B间摩擦因数为μ=0.2，地面光滑，求： 1）F=5N时，A、B的加速度为多少？ 2）F=10N时，A、B的加速度为多少？ 3）F=14N时，A、B的加速度为多少？ 小试身手
传送带问题 图1 图2 图3 图4
v A B 图1 v A B 图2 VA 图3 θ 图4 θ 传送带问题
难点:摩擦力的变化 A B 图1 图2 解题关键点:Ve=V时;·解题关键点:V物=0时 判断依据:——比较位移·判断依据——比较位移 1)X<XAB时, 1)1)X<XAB时, 先匀加速后匀速 先匀减速,后反向匀 2)X≥XAB时 加速 直匀加速运动 2)X≥XAB时, 直匀减速运动
• 解题关键点：V物=V时； • 判断依据：——比较位移 • 1）X＜XAB时， • 先匀加速后匀速 • 2）X ≥XAB时， • 一直匀加速运动 v A B 图1 v A B 图2 VA • 解题关键点：V物=0时 • 判断依据——比较位移： • 1） 1）X＜XAB时， • 先匀减速，后反向匀 加速 • 2）X ≥XAB时， • 一直匀减速运动 难点：摩擦力的变化
a 图3 图4 滑上去的条件: ·解题关键点:V物=V时; 卩>tane 判断依据:—比较位移 解题关键点:V物=V时; 1)X<XAB时, 判断依据:一比较位移①p<tane 1)X<XAB时, 先a勾加速后a2匀加速 先匀加速后匀速②p2tan 2)X≥XA时 先匀加速,后匀速 直匀加速运动 2)X≥XAB时, 直匀加速运动
• 滑上去的条件： • μ＞ tanθ • 解题关键点：V物=V时； • 判断依据：——比较位移 • 1）X＜XAB时， • 先匀加速后匀速 • 2）X ≥XAB时， • 一直匀加速运动 图3 θ 图4 θ • 解题关键点：V物=V时； • 判断依据：——比较位移 • 1）X＜XAB时， ① μ＜ tanθ 先a1匀加速,后a2匀加速 ② μ ≥ tanθ 先匀加速，后匀速 • 2）X ≥XAB时， • 一直匀加速运动
解决传送带问题的关键 分析清楚物体在传送带上所受摩擦力的情况: ①是静摩擦力还是滑动摩擦力; ②判断摩擦力的方向。 方法:抓住物体与传送带速度相等的点进行 判断
解决传送带问题的关键 分析清楚物体在传送带上所受摩擦力的情况： ①是静摩擦力还是滑动摩擦力； ②判断摩擦力的方向。 方法：抓住物体与传送带速度相等的点进行 判断
说明:在许多情况中,当研究对象的外部 或内部条件超过某一临界值时,它的运动状态 将发生“突变”,这个临界值就是临界条件, 而题目往往不会直接告诉你物体处于何种状 态 解决这类问题的方法:一般先是求出某一物 理量的临界值,再将题设条件和临界值进行比 较,从而判断出物体所处的状态,再运用相应 的物理规律解决问题
说明：在许多情况中，当研究对象的外部 或内部条件超过某一临界值时，它的运动状态 将发生“突变”，这个临界值就是临界条件， 而题目往往不会直接告诉你物体处于何种状 态． 解决这类问题的方法:一般先是求出某一物 理量的临界值，再将题设条件和临界值进行比 较，从而判断出物体所处的状态，再运用相应 的物理规律解决问题．
11.如图1-9-20所示,传送皮带不动时,物块由皮带顶 端A从静止开始滑下到皮带底端B用的时间是t,则 A.当皮带向上运动时,物块由A滑到B的时间一定大于t B!当皮带向上运动时,物块由A滑到B的时间一定等于t C.当皮带向下运动时,物块由A滑到B的时间可能等于t D当皮带向下运动时,物块由A滑到B的时间一定小于t 图1-9-20
• 11．如图1-9-20所示，传送皮带不动时，物块由皮带顶 端A从静止开始滑下到皮带底端B用的时间是t，则 • A．当皮带向上运动时，物块由A滑到B的时间一定大于t • B．当皮带向上运动时，物块由A滑到B的时间一定等于t • C．当皮带向下运动时，物块由A滑到B的时间可能等于t • D．当皮带向下运动时，物块由A滑到B的时间一定小于t