第二章 匀变速直线运动的研究 D ER ZHANG MYKONGLONG
第4节 勻变速直线运动的速度与位移的关系 MYKONGLONG
1.匀变速直线运动的速度一位移关系 Q 晨背 O- v0 2=2xc .2.公式02-02=2ax变形为x= 关键语句 2∠U0 2 识记为先 2a ,在已知条件不涉及时间 CHENBEI QUANJIANYUJU 时,解决位移问题很方便。 3.初速度为零的匀变速直线运动的几个 重要比例式。 MYKONGLONG
1．匀变速直线运动的速度—位移关系 式：v 2－v 2 0 ＝2ax。 2．公式 v 2－v 2 0 ＝2ax 变形为 x＝ v 2－v 2 0 2a ，在已知条件不涉及时间 t 时，解决位移问题很方便。 3．初速度为零的匀变速直线运动的几个 重要比例式
理解命材新知 LIJIE MYKONGLONG
知识点一 速度一位移关系式 [自学教材] 1.匀变速直线运动的位移与速度的关系式 2-v02=2ax,若vo=0,则关系式为p2=2ax 2.公式推导 由速度公式U=W+at 位移公式x Uot+eat 2 由①②式解得2-2 2ax MYKONGLONG
[自学教材] 1．匀变速直线运动的位移与速度的关系式 ＝2ax，若 v0＝0，则关系式为 。 2．公式推导 由速度公式 v＝ ① 位移公式 x＝ ② 由①②式解得 ＝2ax。 v 2－v 2 0 v 2＝2ax v0＋at v0t＋ 1 2 at2 v 2－v 2 0
[重点诠释] 1.位移与速度的关系式 a2-n2=2ax为矢量式,应用它解题时,先规定正方向, 般以初速度v的方向为正方向: (1)物体做加速运动时,a取正值,做减速运动时,a取负值。 (2)位移x>0,说明物体通过的位移方向与初速度方向相同; x<0,说明位移的方向与初速度的方向相反。 MYKONGLONG
[重点诠释] 1．位移与速度的关系式 v 2－v0 2＝2ax 为矢量式，应用它解题时，先规定正方向，一 般以初速度 v0的方向为正方向： (1)物体做加速运动时，a 取正值，做减速运动时，a 取负值。 (2)位移 x＞0，说明物体通过的位移方向与初速度方向相同； x＜0，说明位移的方向与初速度的方向相反
2.适用范围 匀变速直线运动。 3.特例 (1)当v=0时,v2=2ax 物体做初速度为零的匀加速直线运动,如自由下落的 物体。 (2)当v=0时,v2=2ax 物体做匀减速直线运动直到静止,其中ax<0,如刹车问题。 MYKONGLONG
2．适用范围 匀变速直线运动。 3．特例 (1)当v0＝0时，v 2＝2ax 物体做初速度为零的匀加速直线运动，如自由下落的 物体。 (2)当v＝0时，－v0 2 ＝2ax 物体做匀减速直线运动直到静止，其中a<0，如刹车问题
「特别提醒 (1)公式2-o2=2ax中四个物理量均是矢量,应用 它解题时要注意各物理量的正、负值。 (2)刹车问题由于末速度为零,应用此公式解题往往很 方便 MYKONGLONG
[特别提醒] (1)公式 v 2－v 2 0 ＝2ax 中四个物理量均是矢量，应用 它解题时要注意各物理量的正、负值。 (2)刹车问题由于末速度为零，应用此公式解题往往很 方便
曲题化 1.以20m/s的速度做匀速直线运动的汽车,制动后能在2m 内停下来,如果该汽车以40m/s的速度行驶,则它的制 动距离应该是 A.2 m B. 4m C.8 D.16m 解析:以初速度方向为正,两次制动的加速度是一样的, 根据公式a2-2=2ax,两次过程可以列出两个式子:0 (20m)2=2ax2m,0-(40m/s)2=2ax,解得:x=8m。 答案:C MYKONGLONG
1．以20 m/s的速度做匀速直线运动的汽车，制动后能在2 m 内停下来，如果该汽车以40 m/s的速度行驶，则它的制 动距离应该是 ( ) A．2 m B．4 m C．8 m D．16 m 解析：以初速度方向为正，两次制动的加速度是一样的， 根据公式 v 2－v 2 0 ＝2ax，两次过程可以列出两个式子：0 －(20 m/s)2＝2a×2 m,0－(40 m/s)2＝2ax，解得：x＝8 m。 答案：C
知识点二匀变速直线运动的几个规律 1中间位置的速度与初、末速度的关系 在匀变速直线运动中,某段位移x的初、末速度分别是 7和U,加速度为a,中间位置的速度为G,则据速度与位移 关系式,对前一半位移v2-2=2a7,对后一半位移2-o +2 =2,即2-n2=2-r,所以=2 MYKONGLONG
1.中间位置的速度与初、末速度的关系 在匀变速直线运动中，某段位移 x 的初、末速度分别是 v0和 v，加速度为 a，中间位置的速度为 v x 2，则据速度与位移 关系式，对前一半位移 v x 2 2－v 2 0 ＝2a x 2 ，对后一半位移 v 2－v x 2 2 ＝2a x 2 ，即 v x 2 2－v 2 0 ＝v 2－v x 2 2，所以 v x 2＝ v 2 0 ＋v 2 2