第二章匀变速直线运动的研究 专题三 追及、相遇问题 第2课时
第二章 匀变速直线运动的研究 专题三 追及、相遇问题 第2课时
·4、匀速追匀加速 VA=vB时,若 △ ①△x=s,恰能追上(或恰不相碰) v1 ②△x>S相遇两次(t1、t2) ③△xS,相遇两次1、t2) ③△x<S,追不上(相距最近) 0 t1 t2 t
• 4 、匀速 追匀加速 • VA=V B时，若 • ① △x=S, 恰能追上（或恰不相碰 ） • ② △ x ＞S, 相遇两次(t1 、 t2 ） • ③ △ x ＜ S，追不上（相距最近 ） • 5、匀加速 追匀减速 • 特点：一定能追上； • 难点：要先判断相遇时间 t 与 B 停 止时间 t B的关系 . t v10 v2 v B A △ x t1 t2 • 6、匀减速追匀加速（ A 在 B 后 s处） • VA=V B时，若 • ① △x=S, 恰能追上（或恰不相碰 ） • ② △ x ＞S, 相遇两次(t1 、 t2 ） • ③ △ x ＜ S，追不上（相距最近 ） t v10 v2 v A B t v10 v2 v A B t1 t2
课堂练习 1、07宁夏卷甲乙两辆汽车在平直 的公路上沿同一方向作直线运动,t v/(m/s) 0时刻同时经过公路旁的同一个10b乙) 路标。在描述两车运动的v-图中 a(甲) 如图),直线a、b分别描述了甲 乙两车在0—20s的运动情况。关 5101520ts 于两车之间的位置关系,下列说法 正确的是 A.在0-10s内两车逐渐靠近C B.在10-20s内两车逐渐远离 C.在5-15s内两车的位移相等 D.在t=10s时两车在公路上相遇
课堂练习 • 1、07宁夏卷甲乙两辆汽车在平直 的公路上沿同一方向作直线运动，t ＝0时刻同时经过公路旁的同一个 路标。在描述两车运动的v－t图中 （如图），直线a、b分别描述了甲 乙两车在0－20 s的运动情况。关 于两车之间的位置关系，下列说法 正确的是 • A．在0－10 s内两车逐渐靠近 • B．在10－20 s内两车逐渐远离 • C．在5－15 s内两车的位移相等 • D．在t＝10 s时两车在公路上相遇 C
例与练 2、07海南卷两辆游戏赛车、在两条平行的直车道上行 驶。时两车都在同一计时线处,此时比赛开始。它们在 四次比赛中的图如图所示。哪些图对应的比赛中,有 辆赛车追上了另一辆(Ac) vIms-1 vIms-1 10 5 5 010 t/s ts A 010 B vIms-1 vIms-1 10 10 5 a 5 10 C t/s 0 1015 ts D
例与练 • 2、07海南卷两辆游戏赛车、在两条平行的直车道上行 驶。时两车都在同一计时线处，此时比赛开始。它们在 四次比赛中的图如图所示。哪些图对应的比赛中，有一 辆赛车追上了另一辆( ) 10 a b v/ms-1 t/s 5 0 A 10 a b v/ms-1 t/s 5 0 B 10 t/s 5 0 10 v/ms-1 b a 10 C 10 a b v/ms-1 t/s 5 0 D 10 15 A C
例与练 3、07全国甲、乙两运动员在训练交接棒的过程 中发现:甲经短距离加速后能保持9m/s的速度跑 完全程;乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的。 为了确定乙起跑的时机,需在接力区前适当的位 置设置标记。在某次练习中,甲在接力区前 S0=135m处作了标记,并以v=9ms的速度跑到 此标记时向乙发出起跑口令。乙在接力区的前端 听到口令时起跑,并恰好在速度达到与甲相同时 被甲追上,完成交接棒。已知接力区的长度为 L=20m。 求:(1)此次练习中乙在接棒前的加速度a; (2)在完成交接棒时乙离接力区末端的距离
• 3、07全国甲、乙两运动员在训练交接棒的过程 中发现：甲经短距离加速后能保持9m/s的速度跑 完全程；乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的。 为了确定乙起跑的时机，需在接力区前适当的位 置设置标记。在某次练习中，甲在接力区前 S0=13.5m处作了标记，并以V=9m/s的速度跑到 此标记时向乙发出起跑口令。乙在接力区的前端 听到口令时起跑，并恰好在速度达到与甲相同时 被甲追上，完成交接棒。已知接力区的长度为 L=20m。 • 求：（1）此次练习中乙在接棒前的加速度a； • （2）在完成交接棒时乙离接力区末端的距离。 例与练
解:(1)设经过时间t,甲追上乙,则根据题意有 vt-vt/2=13. 5m 将v=9m/s代入得到:t=3s 再有vat 解得:a=3m/s2 (2)在追上乙的时候,乙走的距离为s,则: s=at2/2 代入数据得到s=13.5m 所以乙离接力区末端的距离为 △s=(20-13.5)m=6.5m
• 解：(1)设经过时间t，甲追上乙，则根据题意有 • vt-vt/2=13.5m • 将v=9m/s代入得到：t=3s • 再有 v=at • 解得：a=3m/s2 • (2)在追上乙的时候，乙走的距离为s,则： s=at2/2 • 代入数据得到 s=13.5m • 所以乙离接力区末端的距离为 • ∆s=(20-13.5)m=6.5m
小结:追及相遇问题 解题思路: 1)画图;2)找关系列方程; 3)联立求解并分析结果。 解题关键: 抓住一个条件、两个关系 一个条件: 速度相等时临界条件,两物体是相 距最远还是最近或是恰好追上。 两个关系:-1)时间关系(特别注意运动时间是 否相等;同时出发或一先一后) 2)位移关系(特别注意是同一地点出 发,或是一前一后) 易错点: 匀减速直线运动(刹车问题)运动时间
解题思路： • 一个条件： —— 速度相等时临界条件，两物体是相 • 距最远还是最近或是恰好追上。 • 两个关系: —— 1） 时间关系（特别注意运动时间是 • 否相等；同时出发或一先一后） • 2）位移关系 (特别注意是同一地点出 • 发，或是一前一后） —— 1）画图；2）找关系列方程； 3）联立求解并分析结果。 解题关键： —— 抓住一个条件、两个关系 小结：追及相遇问题 易错点： ——匀减速直线运动（刹车问题）运动时间