《电工学》答案 第16章 集成运算放大器

目录 第16章集成运算放大器 第16.2节运算放大器在信号运算方面的应用 第16.2.2题 第16.23题 第16.2.5题 第1626题 第16.2.10题 第16.2.12题 第16.2.13题 第162.15题 第16.2.17题 LJ668L9c9秒8ccc 第162.18题 第16.2.20题 第16222题 第16.2.25题 第16.3节运算放大器在信号处理方面的应用 第16.3.3题

目录 第16章 集成运算放大器 3 第16.2节 运算放大器在信号运算方面的应用 . . . . . . . . . . . . . . . 3 第16.2.2题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 第16.2.3题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 第16.2.5题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 第16.2.6题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 第16.2.10题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 第16.2.12题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 第16.2.13题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 第16.2.15题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 第16.2.17题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 第16.2.18题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 第16.2.20题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 第16.2.22题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 第16.2.25题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 第16.3节 运算放大器在信号处理方面的应用 . . . . . . . . . . . . . . . 13 第16.3.3题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 1

List of figures 1习题16.2.2图 2习题16.23图 3习题16.,2.5图 4习题16.2.6图 5习题16.2.10图 6习题16.2.12图 7习题16.2.13图 8习题16.2.15图 9习题16.2.17图 10习题16.2.18图 1习题16.2.18图 12习题16.2.20图 13习题16.2,22图 14习题16.2.25图 5667890011234 5习题16.3.3图 16习题16.3.3图

List of Figures 1 习题16.2.2图 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 2 习题16.2.3图 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 3 习题16.2.5图 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 4 习题16.2.6图 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 5 习题16.2.10图 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 6 习题16.2.12图 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 7 习题16.2.13图 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 8 习题16.2.15图 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 9 习题16.2.17图 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 10 习题16.2.18图 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 11 习题16.2.18图 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 12 习题16.2.20图 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 13 习题16.2.22图 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 14 习题16.2.25图 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 15 习题16.3.3图 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 16 习题16.3.3图 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 2

16集成运算放大器 16.2运算放大器在信号运算方面的应用 16.2.2 在图1所示的同相比例运算电路中,已知R1=2k92,RF=10k92,R2 2k92,R3=18k92,u2=1V,求u [解 R 图1:习题16.2.2图 R 18× R2+Rs 2+18=0.9 于是得 =(+21)=(+ 09V=5.4V 16.2.3 为了获得较高的电压放大倍数,而又可避免采用高值电阻RF,将反相比例 运算电路改为图2所示的电路,并设RF>R4,试证 R R u4=-R1(+R4 [证 因i1 故得 Ri R UA A

16 集成运算放大器 16.2 运算放大器在信号运算方面的应用 16.2.2 在图1所示的同相比例运算电路中，已知R1 = 2kΩ，RF = 10kΩ，R2 = 2kΩ，R3 = 18kΩ，ui = 1V ，求uo。 [解] 图 1: 习题16.2.2图 u+ = R3 ui R2 + R3 = 18 × 1 2 + 18 V = 0.9V 于是得 uo = µ 1 + RF R1 ¶ u+ = µ 1 + 10 2 ¶ × 0.9V = 5.4V 16.2.3 为了获得较高的电压放大倍数，而又可避免采用高值电阻RF，将反相比例 运算电路改为图2所示的电路，并设RF À R4，试证： Auf = uo ui = − RF R1 µ 1 + R3 R4 ¶ [证] 因i1 ≈ if，u− ≈ u+ = 0 故得 ui R1 = − uA RF uA = − RF R1 ui 3

图2:习题16.2.3图 又 f+23=24 3 Lo- lA RI R3 R4 将uA代入,整理后得 RFR4+R3(rF+R4 RIRA 因RF>R4,故 RFRa+ rFR RIR 于是得出 R R RA 16.2.5 电路如图3所示,已知u1=1V,u12=2V,u3=3V,un4=4V,R1=R2= 2k9,R3=R4=RF=1k92,求 [解] 应用结点电压法求u+: t23.t R3R43+ V=3.5V R3+R1

图 2: 习题16.2.3图 又 if + i3 = i4 或 i1 + i3 = i4 ui R1 + uo − uA R3 = uA R4 将uA代入，整理后得 uo = − RFR4 + R3 (RF + R4) R1R4 ui 因RF À R4，故 uo = − RFR4 + RFR3 R1R4 ui 于是得出 Auf = uo ui = − RF R1 µ 1 + R3 R4 ¶ 16.2.5 电路如图3所示，已知ui1 = 1V ，ui2 = 2V ，ui3 = 3V ，ui4 = 4V ，R1 = R2 = 2kΩ，R3 = R4 = RF = 1kΩ，求uo。 [解] 应用结点电压法求u+： u+ = ui3 R3 + ui4 R4 1 R3 + 1 R4 = 3 + 4 2 V = 3.5V 4

图3:习题16.2.5图 应用叠加原理求uo: 1+ Ri//R2 R2 5.5V 16.2.6 求图4所示电路的u。与u1的运算关系式 图4:习题16.26图 R1 2RE uol-uol =-lo1 - uol R 16.2.10 图5是利用两个运算放大器组成的具有较高输入电阻的差分放大电路。试求 出u与un1、u2的运算关系式。 5

图 3: 习题16.2.5图 应用叠加原理求uo： uo = µ 1 + RF R1//R2 ¶ u+ − RF R1 ui1 − RF R2 ui2 = ·µ1 + 1 1 ¶ × 3.5 − 1 2 × 1 − 1 2 × 2 ¸ V = 5.5V 16.2.6 求图4所示电路的uo与ui的运算关系式。 [解] 图 4: 习题16.2.6图 uo1 = − RF R1 ui uo = − R R uo1 − uo1 = −uo1 − uo1 = −2uo1 = 2RF R1 ui 16.2.10 图5是利用两个运算放大器组成的具有较高输入电阻的差分放大电路。试求 出uo与ui1、ui2的运算关系式。 5

解] 图5:习题16.2.10图 KR2 2 R2 R2 R1/K (1+K)u2-K(1+ u R (1+K)u2-(1+K)u (1+K)(u2-ua) 16.2.12 为了用低值电阻实现高放大倍数的比例运算,常用一T形网络代替RF,电路 如图6所示。试证明 uo R2+ R3+R2 R3/R4 R 图中 irA 图6:习题16.2.12图

[解] 图 5: 习题16.2.10图 uo = µ 1 + KR2 R2 ¶ ui2 − KR2 R2 uo1 = (1 + K)ui2 − K µ 1 + R1/K R1 ¶ ui1 = (1 + K)ui2 − (1 + K)ui1 = (1 + K)(ui2 − ui1) 16.2.12 为了用低值电阻实现高放大倍数的比例运算，常用一T形网络代替RF，电路 如图6所示。试证明 uo ui = − R2 + R3 + R2R3/R4 R1 [证] 图中，i1 = i2 图 6: 习题16.2.12图 6

R R R2 R 又 23=2+ 1+ R3 RI u R& R1 r 将 R21代入, R1R24+.2+ riG R2R4+R3 R4+ r2R3 RIR R2+ R3+R2 R3/R 16.2.13 电路如图7所示,试证明uo=2u1 [证] A 图7:习题16.2.13图

即 ui R1 = − uD R2 uD = − R2 R1 ui 又 i3 = i2 + i4 = i1 + i4 uD − uo R3 = ui R1 − uD R4 − uo R3 = − uD R3 + ui R1 − uD R4 将uD = − R2 R1 ui代入，则 − uo R3 = R2 R1R3 ui + 1 R1 ui + R2 R1R4 ui uo = − R2R4 + R3R4 + R2R3 R1R4 ui = − R2 + R3 + R2R3/R4 R1 ui 16.2.13 电路如图7所示，试证明uo = 2ui。 [证] 图 7: 习题16.2.13图 7

F)2=2 uo1 -uil uil-lo2 R 于是得出 )=2u1 16.2.15 电路如图8所示,试证明i=m。 A1接成同相比例运算电路;A2为电压跟随器,ua=t 10 kQ A R210kQ2 图8:习题16.2.15图 R3+uo2 10+l R2+R3 0+10 ui+ uo R 10)u2+ RI ui+u 1

uo2 = µ 1 + R R ¶ ui2 = 2ui2 uo1 − ui1 R = ui1 − uo2 R 于是得出 uo = uo1 = 2ui1 − 2ui2 = 2(ui1 − ui2) = 2ui 16.2.15 电路如图8所示，试证明iL = ui RL 。 [证] A1接成同相比例运算电路；A2为电压跟随器，uo2 = uo。 图 8: 习题16.2.15图 u1+ = ui − uo2 R2 + R3 R3 + uo2 = ui − uo2 10 + 10 × 10 + uo2 = ui + uo 2 uo1 = µ 1 + RF R1 ¶ u1+ = µ 1 + 10 10¶ ui + uo 2 = ui + uo iL = uo1 − uo RL = ui + uo − uo RL = ui RL 8

16.2.17 在图9所示的电路中,电源电压为+15V,un1=1.V,ua=。试问接入 输入电压后,输出电压u由0上升到10V所需的时间。 解] 运算放大器A1接成差分运算电路,A2为一积分运算电路 Re 20 k@2 R110k9 ks2 R210k2 A R 图9:习题16.2.17图 由A1可得 RF R3 R R1/R2+R3 R, 20 R 1.1) 由A2可得 RCI RCI 0.2 103×1×10-62V=10tV u0由0上升到10V所需时间为 10-10 16.2.18 按下列运算关系式画出运算电路,并计算各电阻值 (4)uo=0.5;(5)uo=2u-i1已知RF=10k92 [解 (4)电路如图10所示 R1 R Ru RI Rl

16.2.17 在图9所示的电路中，电源电压为+15V ，ui1 = 1.1V ，ui2 = 1V 。试问接入 输入电压后，输出电压uo由0上升到10V 所需的时间。 [解] 运算放大器A1接成差分运算电路，A2为一积分运算电路。 图 9: 习题16.2.17图 由A1可得 uo1 = µ 1 + RF R1 ¶ R3 R2 + R3 ui2 − RF R1 ui1 = RF R1 (ui2 − ui1) = 20 10 (1 − 1.1)V = −0.2V 由A2可得 uo = − 1 R4CF Z uo1dt = − uo1 R4CF t = 0.2 20 × 103 × 1 × 10−6 t V = 10t V uo由0上升到10V 所需时间为 t = uo 10 = 10 10 s = 1s 16.2.18 按下列运算关系式画出运算电路，并计算各电阻值： (4)uo = 0.5ui；(5)uo = 2ui2 − ui1。已知RF = 10kΩ。 [解] (4) 电路如图10所示 uo = − R1 R1 uo1 = − R1 R1 (− RF R1 ui) = RF R1 ui 9

R 图10:习题16.2.18图 l 图11:习题16.2.18图 得 R B1=0.5R1 k=20k 0.50.5 (5)电路如图11所示 R 2 RI RI 得 RF R RI R R1=RF=10k9 16.2.20 在教材图16.2.9所示的积分运算电路中,如果R1=50k9,CF=14F,u2如 图12(a)所示,试画出输出电压u的波形。 解 (1)t=0~10ms时: RIC 50×103×1×10-6 50×103×1×10-62E 100tV

图 10: 习题16.2.18图 图 11: 习题16.2.18图 得 RF R1 = 0.5 R1 = RF 0.5 = 10 0.5 kΩ = 20kΩ (5) 电路如图11所示 uo = µ 1 + RF R1 ¶ ui2 − RF R1 ui1 = 2ui2 − ui1 得 1 + RF R1 = 2 RF R1 = 1 R1 = RF = 10kΩ 16.2.20 在教材图16.2.9所示的积分运算电路中，如果R1 = 50kΩ，CF = 1µF，ui如 图12(a)所示，试画出输出电压uo的波形。 [解] (1) t = 0 ∼ 10ms时： uo = − 1 R1CF Z uidt = − 1 50 × 103 × 1 × 10−6 Z 5dtV = − 5 50 × 103 × 1 × 10−6 t V = −100t V 10