《电工学》答案第1章电路的基本概念与定律

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目录第1章电路的基本概念与定律第1.5节电源有载工作、开路与短路第1.5.1题第1.5.2题第153题第1.5.4题第156题第158题第1.5.11题第1.5.12题 333355667899 第1.6节基尔霍夫定律第1.6.2题第17节电路中电位的概念及计算第1.7.4题

目录第1章电路的基本概念与定律 3 第1.5节电源有载工作、开路与短路 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 第1.5.1题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 第1.5.2题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 第1.5.3题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 第1.5.4题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 第1.5.6题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 第1.5.8题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 第1.5.11题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 第1.5.12题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 第1.6节基尔霍夫定律 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 第1.6.2题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 第1.7节电路中电位的概念及计算 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 第1.7.4题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1

List of Figures 1习题1.5.1图 2习题1.5.2图 3习题1.5.8图 4习题1.5.11图 34778 5习题1.5.12图 6习题1.6.2图 7习题1.7.4图

List of Figures 1 习题1.5.1图 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 2 习题1.5.2图 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 3 习题1.5.8图 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 4 习题1.5.11图 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 5 习题1.5.12图 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 6 习题1.6.2图 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 7 习题1.7.4图 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 2

1电路的基本概念与定律 1.5电源有载工作、开路与短路 1.5.1 在图1中,五个元件代表电源和负载。电流和电压的参考方向如图中所示今通过实验测量得知图1:习题1.5.1图 I1=-4A I2=6A I3=10A U1=140v U3=60V U4=-80V 1试标出各电流的实际方向和各电压的实际极性。 2判断哪些元件是电源?哪些是负载? 3计算各元件的功率,电源发出的功率和负载取用的功率是否平衡? [解]: 2元件1,2为电源;3,4,5为负载。 3B1=U1l1=140×(-4)W=-560W 电源发出功率P P2=U2l2=(-90)×6W=-540 P3=U3l3=60×10W=600W P4=U4l1=(-80)×(-4)W=320W B=U512=30×6W=180W P1+P2=1100W 负载取用功率P=P3+P4+P=1100 两者平衡 1.5.2 在图2中,已知Ⅰ1=3mA,Ⅰ2=1mA.试确定电路元件3中的电流l3和其两端电压U,并说明它是电源还是负载。校验整个电路的功率是否平衡

1 电路的基本概念与定律 1.5 电源有载工作、开路与短路 1.5.1 在图1中,五个元件代表电源和负载。电流和电压的参考方向如图中所示。今通过实验测量得知图 1: 习题1.5.1图 I1 = −4A I2 = 6A I3 = 10A U1 = 140V U2 = −90V U3 = 60V U4 = −80V U5 = 30V 1 试标出各电流的实际方向和各电压的实际极性。 2 判断哪些元件是电源？哪些是负载？ 3 计算各元件的功率，电源发出的功率和负载取用的功率是否平衡？ [解]: 2 元件1，2为电源；3，4，5为负载。 3 P1 = U1I1 = 140 × (−4)W = −560W P2 = U2I2 = (−90) × 6W = −540W P3 = U3I3 = 60 × 10W = 600W P4 = U4I1 = (−80) × (−4)W = 320W P5 = U5I2 = 30 × 6W = 180W 电源发出功率 PE = P1 + P2 = 1100W 负载取用功率 P = P3 + P4 + P5 = 1100W 两者平衡 1.5.2 在图2中，已知I1 = 3mA,I2 = 1mA.试确定电路元件3中的电流I3和其两端电压U3，并说明它是电源还是负载。校验整个电路的功率是否平衡。 3

[解]首先根据基尔霍夫电流定律列出 kQ IT ①vU 图2:习题1.5.,2图 I1+12-13=0 3+1-13=0 可求得I3=-2mA,3的实际方向与图中的参考方向相反。根据基尔霍夫电流定律可得 U3=(30+10×103×3×10-3)V=60V 其次确定电源还是负载从电压和电流的实际方向判定电路元件3 电流l3从“+”端流出,故为电源; 80V元件电流Ⅰ2从“+”端流出,故为电源 30V元件电流l1从“+”端流出,故为负载。 2从电压和电流的参考方向判别电路元件3U3和I3的参考方向相同P=U3l3=60×(-2)×10-W 120×10-3W(负值),故为电源; 80V元件2和12的参考方向相反P=U2l2=80×1×10-3W= 80×10-3W(正值),故为电源; 30V元件U1和1参考方向相同P=U1l1=30×3×10-3=90× 10-3W(正值),故为负载两者结果一致。最后校验功率平衡: 电阻消耗功率 R12=10×32mW=90mW PR R212=20×12mW=20mW

[解] 首先根据基尔霍夫电流定律列出图 2: 习题1.5.2图 −I1 + I2 − I3 = 0 −3 + 1 − I3 = 0 可求得I3 = −2mA, I3的实际方向与图中的参考方向相反。根据基尔霍夫电流定律可得 U3 = (30 + 10 × 103 × 3 × 10−3 )V = 60V 其次确定电源还是负载： 1 从电压和电流的实际方向判定：电路元件3 80V元件 30V元件电流I3从“+”端流出,故为电源; 电流I2从“+”端流出，故为电源；电流I1从“+”端流出，故为负载。 2 从电压和电流的参考方向判别：电路元件3 U3和I3的参考方向相同P = U3I3 = 60 × (−2) × 10−3W = −120 × 10−3W（负值），故为电源； 80V元件 U2和I2的参考方向相反P = U2I2 = 80 × 1 × 10−3W = 80 × 10−3W（正值），故为电源； 30V元件 U1和I1参考方向相同P = U1I1 = 30 × 3 × 10−3W = 90 × 10−3W（正值），故为负载。两者结果一致。最后校验功率平衡：电阻消耗功率: PR1 = R1I 2 1 = 10 × 3 2mW = 90mW PR2 = R2I 2 2 = 20 × 1 2mW = 20mW 4

电源发出功率 PE=U2l2+U3l3=(80+120)mW=200mW 负载取用和电阻损耗功率 P=U11+R1+R2l2=(90+90+20)mW=200mW 两者平衡 1.5.3 有一直流电源,其额定功率PN=200W,额定电压UN=50V。内阻R0 0.5,负载电阻R可以调节。其电路如教材图1.5.1所示试求 1额定工作状态下的电流及负载电阻; 2开路状态下的电源端电压 3电源短路状态下的电流 [解 (1)额定电流N=N=54=4,负载电阻R=2N=52 Px200 (2)电源开路电压U=E=UN+IFo=(50+4×0.5)V=52V (3)电源短路电流l=E=52 R00.5 A=104A 1.5 有一台直流稳压电源,其额定输出电压为30V额定输出电流为2A,从空载到额定负载,其输出电压的变化率为千分之 (即△U=U0-bN=0.1%,试求该电源的内阻解]电源空载电压U即为其电动势E,故可先求出U,而后由U=E-B0I,求内阻R0。 Uo -U 0.1% 由此得 U0=E=30.03v 5

电源发出功率: PE = U2I2 + U3I3 = (80 + 120)mW = 200mW 负载取用和电阻损耗功率: P = U1I1 + R1I 2 1 + R2I 2 2 = (90 + 90 + 20)mW = 200mW 两者平衡 1.5.3 有一直流电源，其额定功率PN = 200W，额定电压UN = 50V 。内阻R0 = 0.5Ω，负载电阻R可以调节。其电路如教材图1.5.1所示试求： 1 额定工作状态下的电流及负载电阻； 2 开路状态下的电源端电压； 3 电源短路状态下的电流。 [解] (1) 额定电流IN = PN UN = 200 50 A = 4A, 负载电阻R = UN IN = 50 4 Ω = 12.5Ω (2) 电源开路电压U0 = E = UN + IN R0 = (50 + 4 × 0.5)V = 52V (3) 电源短路电流IS = E R0 = 52 0.5 A = 104A 1.5.4 有一台直流稳压电源，其额定输出电压为30V ,额定输出电流为2A，从空载到额定负载，其输出电压的变化率为千分之一（即∆U = U0 − UN UN = 0.1%),试求该电源的内阻。 [解] 电源空载电压U0即为其电动势E，故可先求出U0，而后由U = E − R0I，求内阻R0。 U0 − UN UN = ∆U U0 − 30 30 = 0.1 % 由此得 U0 = E = 30.03V 5

再由 U=E-Ro 30.03-R0×2 得出 R0=0.0159 1.5.6 只110V、8W的指示灯,现在要接在380V的电源上,问要串多大阻值的电阻?该电阻应选多大瓦数的? [解]由指示灯的额定值求额定状态下的电流ⅠN和电阻Ry 110 0.073AR g=15079 0.073 在380V电源上指示灯仍保持110v额定电压,所串电阻 U-UN380-110 g=3700g 0.073 其额定功率 PN=R=3700×(0.073)2W=19.6W 故可选用额定值为3.7KΩ、20的电阻 1.5.8 图3所示的是用变阻器R调节直流电机励磁电流的电路。设电机励磁绕组的电阻为31592,其额定电压为20V如果要求励磁电流在0.35~0.74的范围内变动,试在下列三个变阻器中选用一个合适的 (1)10002、0.5A;(2)2002、1A;(3)3509、1A [解当R=0时 20 0.7A 315 当Ⅰ=0.35A时 R+315= 6309 0.35 R=(630-315)=31592 因此,只能选用3509、1A的变阻器

再由 U = E − R0I 30 = 30.03 − R0 × 2 得出 R0 = 0.015Ω 1.5.6 一只110V 、8W的指示灯，现在要接在380V 的电源上，问要串多大阻值的电阻？该电阻应选多大瓦数的？ [解] 由指示灯的额定值求额定状态下的电流IN和电阻RN： IN = PN UN = 8 110 A = 0.073A RN = UN IN = 110 0.073 Ω = 1507Ω 在380V 电源上指示灯仍保持110V 额定电压，所串电阻 R = U − UN IN = 380 − 110 0.073 Ω = 3700Ω 其额定功率 PN = RI2 N = 3700 × (0.073)2W = 19.6W 故可选用额定值为3.7KΩ、20W的电阻。 1.5.8 图3所示的是用变阻器R调节直流电机励磁电流If的电路。设电机励磁绕组的电阻为315Ω,其额定电压为220V ,如果要求励磁电流在0.35 ∼ 0.7A的范围内变动，试在下列三个变阻器中选用一个合适的: (1) 1000Ω、0.5A；(2) 200Ω、1A；(3) 350Ω、1A。 [解] 当R = 0时 I = 220 315 = 0.7A 当I = 0.35A时 R + 315 = 220 0.35 = 630Ω R = (630 − 315) = 315Ω 因此，只能选用350Ω、1A的变阻器。 6

图3:习题1.5.8图 1.5.11 图4所示的是电阻应变仪中测量电桥的原理电路。R2是电阻应变片,粘附在被测零件上。当零件发生变形(伸长或缩短)时,R2的阻值随之而改变,这反映在输出信号U。上。在测量前如果把各个电阻调节到R2=1009,R1=R2= 2009,R3=10092,这时满足 R3 R2 的电桥平衡条件,U。=0。在进行测量时,如果测出 (1)U。=+1m;(2)U。=-1mV;试计算两种情况下的△R-。U极性的改变反映了什么?设电源电压U是直流3。 [解](1)U 图4:习题1.5.11图应用基尔霍夫电压定律可列出 Uab Ubd+Uda=0 Uab+Uo -Uod=0 或 Rr+Uo Rx+ R3 3R +0.001-1.5 Bx+100

图 3: 习题1.5.8图 1.5.11 图4所示的是电阻应变仪中测量电桥的原理电路。Rx是电阻应变片，粘附在被测零件上。当零件发生变形（伸长或缩短）时，Rx的阻值随之而改变，这反映在输出信号Uo上。在测量前如果把各个电阻调节到Rx = 100Ω，R1 = R2 = 200Ω，R3 = 100Ω，这时满足 Rx R3 = R1 R2 的电桥平衡条件，Uo = 0。在进行测量时，如果测出: (1) Uo = +1mV ；(2) Uo = −1mV ；试计算两种情况下的∆Rx。Uo极性的改变反映了什么？设电源电压U是直流3V 。 [解] (1) Uo = +1mV 图 4: 习题1.5.11图应用基尔霍夫电压定律可列出: Uab + Ubd + Uda = 0 Uab + Uo − Uad = 0 或 U Rx + R3 Rx + Uo − U 2 = 0 3Rx Rx + 100 + 0.001 − 1.5 = 0 7

解之得因零件缩短而使R-阻值减小,即 △Rz=(99.867-100)92=-0.13392 同理 3R -0.001-1.5=0 Bx+100 B2=100.1339 因零件伸长而使R阻值增大,即 △Rz=(100.133-100)9=+0.13392 U。极性的变化反映了零件的伸长和缩短。 1.5.12 图5是电源有载工作的电路。电源的电动势E=220V,内阻R0=0.29;负载电阻R1=1092,R2=6.679;线路电阻R1=0.192。试求负载电阻R2并联前后:(1)电路中电流I;(2)电源端电压U和负载端电压U2;(3)负载功率P。当负载增大时,总的负载电阻、线路中电流、负载功率、电源端和负载端的电压是如何变化的? 解]R2并联前,电路总电阻 Ux K2 图5:习题1.5.12图 R=B0+2R+R1=(0.2+2×0.1+10)9=10.49 (1)电路中电流 E220 R A=21.24 10.4

解之得 Rx = 99.867 Ω 因零件缩短而使Rx阻值减小，即 ∆Rx = (99.867 − 100)Ω = −0.133 Ω (2) Uo = −1mV 同理 3Rx Rx + 100 − 0.001 − 1.5 = 0 Rx = 100.133 Ω 因零件伸长而使Rx阻值增大，即 ∆Rx = (100.133 − 100) Ω = +0.133 Ω Uo极性的变化反映了零件的伸长和缩短。 1.5.12 图5是电源有载工作的电路。电源的电动势E = 220V ，内阻R0 = 0.2Ω；负载电阻R1 = 10Ω，R2 = 6.67Ω；线路电阻Rl = 0.1Ω。试求负载电阻R2并联前后：(1)电路中电流I；(2)电源端电压U1和负载端电压U2;(3)负载功率P。当负载增大时，总的负载电阻、线路中电流、负载功率、电源端和负载端的电压是如何变化的？ [解] R2并联前，电路总电阻图 5: 习题1.5.12图 R = R0 + 2Rl + R1 = (0.2 + 2 × 0.1 + 10) Ω = 10.4 Ω (1) 电路中电流 I = E R = 220 10.4 A = 21.2A 8

(2)电源端电压 U1=E-R0I=(220-0.2×212v=216V 负载端电压 U2=R1I=10×21.2V=212v (3)负载功率 P=U2I=212×21.2W=4490W=4.49kW R2并联后,电路总电阻 RiR R=B0+2R1+B2=(02+2×01 10×6.67 g=4.49 10+667 (1)电路中电流 E220 R44 (2)电源端电压 U1=E-R0I=(220-0.2×50)V=210v 负载端电压 R1R2,10×6.67 ×50V=200V R1+R210+667 (3)负载功率 P=U2I=200×50W=10000W=10kW 可见,当负载增大后,电路总电阻减小,电路中电流增大,负载功率增大,电源端电压和负载端电压均降低。 1.6基尔霍夫定律 1.6.2 试求图6所示部分电路中电流Ⅰ、l1和电阻R,设Ub=0。 [解]由基尔霍夫电流定律可知,I=6A 由于设Uab=0,可得 6 12=I3=-A=3A

(2) 电源端电压 U1 = E − R0I = (220 − 0.2 × 21.2)V = 216V 负载端电压 U2 = R1I = 10 × 21.2V = 212V (3) 负载功率 P = U2I = 212 × 21.2W = 4490W = 4.49kW R2并联后，电路总电阻 R = R0 + 2Rl + R1R2 R1 + R2 = (0.2 + 2 × 0.1 + 10 × 6.67 10 + 6.67 )Ω = 4.4 Ω (1) 电路中电流 I = E R = 220 4.4 A = 50A (2) 电源端电压 U1 = E − R0I = (220 − 0.2 × 50)V = 210V 负载端电压 U2 = R1R2 R1 + R2 I = 10 × 6.67 10 + 6.67 × 50V = 200V (3) 负载功率 P = U2I = 200 × 50W = 10000W = 10kW 可见，当负载增大后，电路总电阻减小，电路中电流增大，负载功率增大，电源端电压和负载端电压均降低。 1.6 基尔霍夫定律 1.6.2 试求图6所示部分电路中电流I、I1和电阻R，设Uab = 0。 [解] 由基尔霍夫电流定律可知，I = 6A。由于设Uab = 0，可得 I1 = −1A I2 = I3 = 6 2 A = 3A 9

图6:习题1.6.2图并得出 I4=I1+l3=(-1+3)=2A 15=I-I=(6-2)A=4A 因 l5B=14×1 I4 g=0.59 17电路中电位的概念及计算 1.7,4 在图7中,求A点电位VA 。 43。4自数图7:习题1.7.4图

图 6: 习题1.6.2图并得出 I4 = I1 + I3 = (−1 + 3)A = 2A I5 = I − I4 = (6 − 2)A = 4A 因 I5R = I4 × 1 得 R = I4 I5 = 2 4 Ω = 0.5Ω 1.7 电路中电位的概念及计算 1.7.4 在图7中，求A点电位VA。 [解] 图 7: 习题1.7.4图 10

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