课程名称：《分析化学》摘要第七章重量分析法和沉淀滴定法第一节重量分析概述第二节重量分析对沉淀的要求第三节沉淀完全程度与影响沉淀溶解度的因素授课题目（章、节）第四节沉淀的形成第五节影响沉淀纯度的因素第六节重量分析的计算和应用示例第七节沉淀滴定法本讲目的要求及重点难点：【目的要求】阐述了沉淀滴定法的测定原理及应用。通过本单元的学习，应理解条件溶度积常数的意义，理解影响沉淀溶解度的因素，理解摩尔法、佛尔哈德法的原理及指示剂。阐述了重量分析法的测定原理及应用。通过本单元的学习，应理解重量分析法的特点和一般步骤，了解沉淀的形成过程，理解影响沉淀纯度的因素，理解沉淀条件的选择，掌握重量分析结果的计算。【重点和难点】：影响沉淀纯度的因素；重量分析对沉淀形式和称量形式的要求，换算因数的计算。影响沉淀溶解度的因素；摩尔法、佛尔哈德法的原理及指示剂。内容【本讲课程的内容】7.1重量分析概述重量分析法过程及特点重量分析法（gravimetricanalysis）：根据反应生成物的质量来测定欲测组分含量的定量分析方法。分类如下：沉淀重量法：气化法：电解分析法：热重量分析本章重点讲解讨论沉淀重量法。沉淀重量法（precipitationmethod）：利用沉淀反应，加过量沉淀剂于试样溶液中，使被测组分定量地形成难溶的沉淀于试样溶液中，经过滤、洗涤、烘干或灼烧、称量，根据称得的重量计算出被测组分的含量。一般步骤母液洗涤沉淀剂B过滤含A试液AB(W)AB（沉淀形式）烘干称重XY（称量形式）恒重或灼烧1
1 课程名称：《分析化学》 摘 要 授课题目（章、节） 第七章 重量分析法和沉淀滴定法 第一节 重量分析概述 第二节 重量分析对沉淀的要求 第三节 沉淀完全程度与影响沉淀溶解度的因素 第四节 沉淀的形成 第五节 影响沉淀纯度的因素 第六节 重量分析的计算和应用示例 第七节 沉淀滴定法 本讲目的要求及重点难点： 【目的要求】阐述了沉淀滴定法的测定原理及应用。通过本单元的学习，应理解条件溶度积常数的意义，理 解影响沉淀溶解度的因素，理解摩尔法、佛尔哈德法的原理及指示剂。阐述了重量分析法的测定原理及应用。 通过本单元的学习，应理解重量分析法的特点和一般步骤，了解沉淀的形成过程，理解影响沉淀纯度的因素， 理解沉淀条件的选择，掌握重量分析结果的计算。 【重点和难点】：影响沉淀纯度的因素；重量分析对沉淀形式和称量形式的要求，换算因数的计算。影响沉淀 溶解度的因素；摩尔法、佛尔哈德法的原理及指示剂。 内 容 【本讲课程的内容】 7.1 重量分析概述 一 重量分析法过程及特点 重量分析法（gravimetric analysis）：根据反应生成物的质量来测定欲测组分含量的定 量分析方法。分类如下： 沉淀重量法；气化法；电解分析法；热重量分析 本章重点讲解讨论沉淀重量法。 沉淀重量法（precipitation method）：利用沉淀反应，加过量沉淀剂于试样溶液中，使被测 组分定量地形成难溶的沉淀于试样溶液中，经过滤、洗涤、烘干或灼烧、称量，根据称得 的重量计算出被测组分的含量
沉淀形（式）：沉淀析出的形式。称量形（式）：烘干或灼烧后称量时的形式。7.2重量分析对沉淀的要求对沉淀形式的要求Precipitationform溶解度小易洗涤、过滤纯度高易于转化对称量形式的要求有确定的化学组成稳定，不易与O0,CO,反应Weighing form例：测AI摩尔质量足够大NH,、AI(OHD),+灼烧称量误差Al03Al0.00020.1888g0.1000g2×100=0.16%烘干0.18888-羟基喹啉AlAI(C,H,NO), +AI(C,H,NO), 0.1000g0.0002×100=0.012%1.704g1.7047.3沉淀的溶解度及其影响因素在利用沉淀反应进行重量分析时，人们总是希望被测组分沉淀越完全越好。但是，绝对不溶解的物质是没有的，所以在重量分析中要求沉淀的溶解损失不超过称量误差0.2mg，即可认为沉淀完全，而一般沉淀却很少能达到这一要求。因此，如何减少沉淀的溶解损失，以保证重量分析结果的准确度是重量分析的一个重要问题。为此，下边将对沉淀的溶解原理以及影响沉淀溶解度的主要因素进行较详细的讨论。一、沉淀的溶解度(一)、溶解度和固有溶解度：1、分子溶解度：（固有溶解度）MA (周)==MA(水)==M++A由此可见，MA的溶解部分以M、A-和MA(水)两种状态存在。其中MA(固)可以是分子状态，也可以是Mt、A离子对化合物。根据MA（固）和MA（水）之间的沉淀平衡可得：aMA(水)K,=-aMA（固）考虑到固体活度aMA（四）=1，溶液中中性分子的活度系数近似为1，则aMA(水)=[MA](水)=K/=SCS"表示MA(水)的溶解度，即MA在水溶液中以分子状态或离子对状态存在时的活度，称为分子溶解度。2、溶解度：指在平衡状态下所溶解的MA（固）的总浓度若溶液中不再存在其他平衡关系时，则固体MA（固）溶解度S应为固有溶解度S°和构2
2 沉淀形（式）：沉淀析出的形式。 称量形（式）：烘干或灼烧后称量时的形式。 7.2 重量分析对沉淀的要求 7.3 沉淀的溶解度及其影响因素 在利用沉淀反应进行重量分析时，人们总是希望被测组分沉淀越完全越好。但是，绝 对不溶解的物质是没有的，所以在重量分析中要求沉淀的溶解损失不超过称量误差 0.2mg， 即可认为沉淀完全，而一般沉淀却很少能达到这一要求。因此，如何减少沉淀的溶解损失， 以保证重量分析结果的准确度是重量分析的一个重要问题。为此，下边将对沉淀的溶解原 理以及影响沉淀溶解度的主要因素进行较详细的讨论。 一、沉淀的溶解度： ㈠、溶解度和固有溶解度： 1、分子溶解度：(固有溶解度) MA（固）=====MA（水）=====M+ + A- 由此可见，MA 的溶解部分以 M+、A-和 MA(水)两种状态存在。其中 MA(固)可以是 分子状态，也可以是 M+、A- 离子对化合物。 根据 MA(固)和 MA(水)之间的沉淀平衡可得： K1== （固） （水） MA MA a a 考虑到固体活度 aMA（固）=1，溶液中中性分子的活度系数近似为 1，则 aMA（水）= [MA]（水）= K1= S 0 S 0 表示 MA(水)的溶解度，即 MA 在水溶液中以分子状态或离子对状态存在时的活度， 称为分子溶解度。 2、溶解度：指在平衡状态下所溶解的 MA(固)的总浓度 若溶液中不再存在其他平衡关系时，则固体 MA(固)溶解度 S 应为固有溶解度 S 0 和构
晶离子M或A的浓度之和。S = S +[M]=SO + [A]由于许多沉淀的固有溶解度比较小，所以计算溶解度时，一般可以忽略固有溶解度的影响。S= [M']= [A]（、活度积和溶度积：1、活度积常数：ama.K2==aMA(永)aa==K,s°=KKp称为活度积，它仅与温度有关。2、当溶液中电解质的浓度较大，需要考虑离子强度的影响时，则应采用浓度来表示沉淀的溶解度。am+a-==M[M*I-[A]=-KKap== Ksp[M ] [A ] = _YMYAK，称为溶度积常数，它除了受温度影响外，还与溶液的离子强度有关。、溶度积与条件溶度积：在沉淀平衡中，除了被测离子与沉淀剂形成沉淀的主反应之外，往往还存在多种副反应，此时构晶离子在溶液中以多种型体存在,其各型体的总浓度分别为[M]和[A']。MA(固)=M++AL/OH+ML.M(OH)nHA考虑到所有副反应，上式可简写为MA(固)=M+A[M].[A']Ksp ==[M[A] =- αMαAK=-[M[A]=KpαMαAK称为条件溶度积。由于有副反应发生使沉淀的溶解度增大。对于MmAn型沉淀，其K==KαMα二、影响沉淀溶解度的因素：影响沉淀溶解度的因素有同离子效应、盐效应、酸效应和络合效应。另外，温度、介质、晶体颗粒的大小等对溶解度也有影响。现分别讨论于下。1、同离子效应为了减少溶解损失，当沉淀反应达到平衡后、应加入过量的沉淀剂，以增大构晶离子（与沉淀组成相同的离子）浓度，从而减小沉淀的溶解度。这一效应，称为同离子效应。例(p253)：用BaSO4重量法测定Ba2+，加入等物质的量的SO.2，溶液体积为200ml，3
3 晶离子 M+ 或 A- 的浓度之和。 S = S 0 + [M+ ] = S 0 + [A- ] 由于许多沉淀的固有溶解度比较小，所以计算溶解度时，一般可以忽略固有溶解度的 影响。 S = [M+ ] = [A- ] ㈡、活度积和溶度积： 1、活度积常数： K2== MA（水） M A a a + a − a M + a A − == K S == Kap 0 2 Kap 称为活度积，它仅与温度有关。 2、当溶液中电解质的浓度较大，需要考虑离子强度的影响时，则应采用浓度来表示沉淀的 溶解度。 a M a A == M M A A == Kap + − + − + [ ] − [ ] [M ] [A ] == sp M A ap K K == Ksp 称为溶度积常数，它除了受温度影响外，还与溶液的离子强度有关。 ㈢、溶度积与条件溶度积： 在沉淀平衡中, 除了被测离子与沉淀剂形成沉淀的主反应之外, 往往还存在多种副反 应, 此时构晶离子在溶液中以多种型体存在, 其各型体的总浓度分别为[M‘ ]和[A’ ]。 MA(固)＝ M+ ＋A- L OH- H+ MLn M(OH)n HiA 考虑到所有副反应，上式可简写为 MA(固)＝M’＋A’ M A sp M A K M A [ ] [ ] [ ][ ] ' ' == == • Ksp == M A == Ksp M A [ ][ ] ' ' ' ' Ksp 称为条件溶度积。由于有副反应发生使沉淀的溶解度增大。 对于 MmAn 型沉淀，其 n A m Ksp == Ksp M ' 二、影响沉淀溶解度的因素： 影响沉淀溶解度的因素有同离子效应、盐效应、酸效应和络合效应。另外，温度、介 质、晶体颗粒的大小等对溶解度也有影响。现分别讨论于下。 1、同离子效应 为了减少溶解损失，当沉淀反应达到平衡后、应加入过量的沉淀剂，以增大构晶离子 〔与沉淀组成相同的离子〕浓度，从而减小沉淀的溶解度。这一效应，称为同离子效应。 例(p253)：用 BaSO4 重量法测定 Ba2+，加入等物质的量的 SO4 2-，溶液体积为 200ml
问BaSO4的溶解损失为多少？如果加入过量的H2SO4并使溶液中SO2?总浓度为0.01mol/L，问BaSO4的溶解损失为多少？（沉淀的溶解损失为0.5mg。若加入过量SO2-使其总浓度为0.01mol/L，则沉淀的溶解损失为5×10mg）S。=[Ba 2+]-[sO4"]-=K, = /8.7×10-l = 9.33x10-°mol.L-[O.-]=0.01mol.L-S=[Ba"]-K=8.710- =8.7×10-molL-[sO2-]0.011沉淀剂一般过量50%-100%；对于灼烧时不易挥发除去的沉淀剂，则一般以过量20%-30%为宜。在重量分析中利用同离子效应可以大大降低沉淀的溶解度。2、盐效应：溶液中存在非共同离子的强电解质盐类，沉淀的溶解度随着溶液中电解质浓度的增大而增大的现象。P254表产生盐效应的原因是：当强电解质的浓度增大时则离子强度增大，由于离子强度增大，而使活度系数减小，在一定温度下Ksp是一个常数，当活度系数增大，即沉淀的溶解度增大。Kap =YM[M*.[A-][504"]个个强电解质的浓度越大，其离子和沉淀构晶离子的电荷越高，盐效应的影响越严重。在利用同离子效应来降低测定溶解度的同时，也应考虑由于过量沉淀剂的加入而引起的盐效应。其影响计算比较麻烦，同离子效应和盐效应是两种对立的因素，沉淀时应避免沉淀剂过多，用量由实验确定。一般盐效应可忽略3、酸效应：溶液的酸度给沉淀溶解度带来的影响，称为酸效应。酸效应使沉淀的溶解度增大。当酸度增大时，组成沉淀的阴离子与H结合，降低了阴离子的浓度，使沉淀的溶解度增大。当酸度降低时，则组成沉淀的金属离子可能发生水解，形成带电荷的氢氧络合物如Fe(OH)2+、A1(OH)2+降低了阳离子的浓度而同样使沉淀的溶解度增大。溶液的酸度一般对强酸盐沉淀的溶解度影响不大，而对弱酸盐沉淀的溶解度影响较大，形成沉淀的酸越弱，酸度的影响越显著。CaC,0, - Ca2+C,03C,O">HC,O"H,C,OK,-[ca c.o.] [c,o."][a"] /S-[ca"]-Ceo× =αn[c,o.]S-k,=s=Jak.an4α =1+β[H+]+ β[H+P
4 问BaSO4 的溶解损失为多少？如果加入过量的H2SO4 并使溶液中SO4 2 总浓度为0.01mol/L， 问 BaSO4 的溶解损失为多少？ (沉淀的溶解损失为 0.5mg。若加入过量 SO4 2-使其总浓度 为 0.01 mol/L，则沉淀的溶解损失为 5×10-4mg) 沉淀剂一般过量 50% - 100%；对于灼烧时不易挥发除去的沉淀剂，则一般以过量 20% - 30%为宜。 在重量分析中利用同离子效应可以大大降低沉淀的溶解度。 2、盐效应：溶液中存在非共同离子的强电解质盐类，沉淀的溶解度随着溶液中电解 质浓度的增大而增大的现象。P254 表 产生盐效应的原因是：当强电解质的浓度增大时则离子强度增大，由于离子强度增大， 而使活度系数减小，在一定温度下 Ksp 是一个常数，当活度系数增大，即沉淀的溶解度增 大。 强电解质的浓度越大，其离子和沉淀构晶离子的电荷越高，盐效应的影响越严重。在 利用同离子效应来降低测定溶解度的同时，也应考虑由于过量沉淀剂的加入而引起的盐效 应。其影响计算比较麻烦，同离子效应和盐效应是两种对立的因素，沉淀时应避免沉淀剂 过多，用量由实验确定。 一般盐效应可忽略 3、酸效应：溶液的酸度给沉淀溶解度带来的影响，称为酸效应。酸效应使沉淀的溶解 度增大。 当酸度增大时，组成沉淀的阴离子与 H+结合，降低了阴离子的浓度，使沉淀的溶解度 增大。当酸度降低时，则组成沉淀的金属离子可能发生水解，形成带电荷的氢氧络合物如 Fe(OH)2+、A1(OH)2+降低了阳离子的浓度而同样使沉淀的溶解度增大。 溶液的酸度一般对强酸盐沉淀的溶解度影响不大，而对弱酸盐沉淀的溶解度影响较 大，形成沉淀的酸越弱，酸度的影响越显著。 2- 11 6 1 4 2 0 Ba SO 8.7 10 9.33 10 + − − − S = = = Ks p = = mol L 2- 1 SO4 0.01 − = mol L 9 1 11 2- 4 2 8.7 10 0.01 8.7 10 SO Ba − − − + = = = = mol L K S sp + − K = + M − A aP M A I 2- SO4 + − + 2 2 4 2 CaC2O4 Ca C O 2 4 2 2 4 2 C2O4 HC O H C O ⎯H → ⎯H → + + − − + − = 2 2 4 2 Ksp Ca C O + − = = − = 2 2 4 2 2 2 4 S Ca C H C O C O sp H sp H k S k S = = 2 2− C2O4 2+ Ca 2 1 1 2 + + H = + H + H
11β, =β2ka2"ka/ka2S=Jagksp1α个spH4、络合效应：由于沉淀的构晶离子参与了络合效应而使沉淀的溶解度增大的现象。使沉淀的溶解度增大在有的沉淀反应中，沉淀剂本身就是络合剂，沉淀剂过量时，既有同离子效应，又有络合效应，所以在进行沉淀时，必须控制沉淀剂的用量，才能达到沉淀完全的目的。AgCl- Agt+CI-Ag*+ NH, -→ Ag(NH,)1S5、影响沉淀溶解度的其他因素：a、温度的影响：溶解反应一般是吸热反应，因此沉淀的溶解度一般随温度的升高而增大。所以对于溶解度不很小的晶形沉淀，如MgNH4PO4，应在室温下进行过滤和洗涤。如果沉淀的溶解度很小(如Fe(OH)3、A1(OH)3和其他氢氧化物)，或者受温度的影响很小，为了过滤快些，也可以趁热过滤和洗涤。b、溶剂的影响：大多数无机盐沉淀为离子型沉淀，它们在非极性或弱极性的有机溶剂中的溶解度比在极性强的水中小。所以在进行沉淀反应时，有时可加入一些乙醇或丙酮等有机溶剂以降低沉淀的溶解度。对于有机沉淀剂形成的沉淀，它们在有机溶剂中的溶解度反而大于在水溶液中的溶解度。C、沉淀颗粒大小的影响：对于同一种沉淀，当温度一定时，其颗粒越小则溶解度越大。对于不同的沉淀，颗粒的大小对溶解度的影响程度不同。同一种沉淀，在质量相同时，颗粒越小，其总表面积越大，溶解度越大。由于小晶体比大晶体有更多的角、边和表面，处于这些位置的离子受晶体内离子的吸引力小，又受到溶剂分子的作用，容易进入溶液中。颗粒大小对溶解度的影响可由奥斯特瓦尔德-弗仑德里希(Ostwald-Freundlich)方程式表示：InC2/C; = 2 o M/RT p (1/r2-1/r1)式中：「1、I2为颗粒的半径；Ci、C2是半径为r1、I2颗粒的溶解度；0为固相和液相界面的表面张力M为沉淀的摩尔质量；β为固相的密度。因此，在进行沉淀时，总是希望得到粗大的颗粒沉淀。在沉淀重量法中，应尽可能获得大颗粒的沉淀，这样不仅可以减少溶解损失，且易于过滤和洗涤：同时沉淀的总表面积小，沾污也少。实际工作中，通常通过陈化作用使小颗粒长大。陈化：沉淀完全后，让沉淀与母液一起放置一段时间，使小晶粒溶解，大晶粒则逐渐长大；使沉淀更加纯净。原因：因为在同样条件下，小晶粒的溶解度比大晶粒大。在同一溶液中，对大晶粒为5
5 pH S 4、络合效应：由于沉淀的构晶离子参与了络合效应而使沉淀的溶解度增大的现象。 使沉淀的溶解度增大 在有的沉淀反应中，沉淀剂本身就是络合剂，沉淀剂过量时，既有同离子效应，又有 络合效应，所以在进行沉淀时，必须控制沉淀剂的用量，才能达到沉淀完全的目的。 5、影响沉淀溶解度的其他因素： a、温度的影响：溶解反应一般是吸热反应，因此沉淀的溶解度一般随温度的升高而增大。 所以对于溶解度不很小的晶形沉淀，如 MgNH4PO4, 应在室温下进行过滤和洗涤。如 果沉淀的溶解度很小(如 Fe(OH)3、A1(OH)3 和其他氢氧化物)，或者受温度的影响很小， 为了过滤快些，也可以趁热过滤和洗涤。 b、溶剂的影响：大多数无机盐沉淀为离子型沉淀，它们在非极性或弱极性的有机溶剂中 的溶解度比在极性强的水中小。所以在进行沉淀反应时，有时可加入一些乙醇或丙酮 等有机溶剂以降低沉淀的溶解度。对于有机沉淀剂形成的沉淀，它们在有机溶剂中的 溶解度反而大于在水溶液中的溶解度。 c、沉淀颗粒大小的影响：对于同一种沉淀，当温度一定时，其颗粒越小则溶解度越大。 对于不同的沉淀，颗粒的大小对溶解度的影响程度不同。同一种沉淀，在质量相同时， 颗粒越小，其总表面积越大，溶解度越大。由于小晶体比大晶体有更多的角、边和表 面，处于这些位置的离子受晶体内离子的吸引力小，又受到溶剂分子的作用，容易进 入溶液中。 颗粒大小对溶解度的影响可由奥斯特瓦尔德-弗仑德里希(Ostwald-Freundlich)方程式 表示： lnC2/C1 = 2σM/RTρ(1/r2-1/r1) 式中：r1、r2 为颗粒的半径；C1、C2 是半径为 r1、r2 颗粒的溶解度；σ为固相和 液相界面的表面张力；M 为沉淀的摩尔质量；ρ为固相的密度。因此，在进行沉淀时， 总是希望得到粗大的颗粒沉淀。 在沉淀重量法中，应尽可能获得大颗粒的沉淀，这样不仅可以减少溶解损失，且 易于过滤和洗涤；同时沉淀的总表面积小，沾污也少。 实际工作中，通常通过陈化作用使小颗粒长大。 陈化：沉淀完全后，让沉淀与母液一起放置一段时间，使小晶粒溶解，大晶粒则逐渐 长大；使沉淀更加纯净。 原因：因为在同样条件下，小晶粒的溶解度比大晶粒大。在同一溶液中，对大晶粒为 2 1 1 k = 1 2 2 1 k k = H sp S = k H + − AgCl Ag +Cl( ) + + Ag + NH3 → Ag NH3 2 S
饱和溶液时，对小晶粒则为未饱和，小晶粒就要溶解。这样，溶液中的构晶离子就在大晶粒上沉积，直至达到饱和。这时，小晶粒又为未饱和，又要溶解。如此反复进行，小晶粒逐渐消失，大晶粒不断长大。d、沉淀结构的影响：许多沉淀在初生成时的亚稳态型溶解度较大，经过放置之后转变成为稳定晶型的结构，溶解度大为降低。原因是，由于二者的结构不同，溶解度也各异。一般亚稳定型的溶解度较大，所以沉淀能自发地转化为稳定型。例如初生成的亚稳定型草酸钙的组成为CaC2O4·3H,O或CaC,O4·2H2O，经过放置后则变成稳定的CaC204·H207.4影响沉淀纯度的因素重量分析不仅要求沉淀的溶解度要小，而且应当是纯净的。但是当沉淀自溶液中析出时，总有一些可溶性物质随之一起沉淀下来，影响沉淀的纯度。一、影响沉淀纯度的因素影响沉淀纯度的主要因素有共沉淀和后沉淀现象。()、共沉淀现象：在进行沉淀反应时，某些可溶性杂质同时沉淀下来的现象，叫做共沉淀现象。产生共沉淀现象的原因是由于表面吸附、吸留和生成混晶所造成。1.表面吸附表面吸附是在沉淀的表面上吸附了杂质。产生这种现象的原因，是由于晶体表面上离子电荷的不完全等衡所引起的。例如在测定含有Ba-+、Fe3+溶液中的Ba-时，加入沉淀剂稀H2SO4，则生成BaSO4晶形沉淀。(1)、表面吸附的选择性规律：从静电引力的作用来说，在溶液中任何带相反电荷的离子都同样有被吸附的可能性。但是，实际上表面吸附是有选择性的，选择吸附的规律是：a第一吸附层吸附的选择性是：构晶离子首先被吸附，例如AgCI沉淀容易吸附Ag和CI。其次，是与构晶离子大小相近，电荷相同的离子容易被吸附：例如BaSO4沉淀比较容易地吸附Pb2+。b第二吸附层吸附的选择性是：按吸附离子的价数越高越容易被吸附、如Fe3+比Fe2+容易被吸附。与构晶离子生成难溶化合物或离解度较小的化合物的离子也容易被吸附。例如在沉淀BaSO4时，溶液中除Ba+外还含有NO、CI、Na+和H+，当加入沉淀剂稀硫酸的量不足时，则BaSO4沉淀首先吸附Ba2+而带正电荷，然后吸附NO3而不易吸附CI，因为Ba(NO3)2的溶解度小于BaCl2。如果加入稀H2SO4过量，则BaSO4沉淀先吸附SO42-而带负电荷，然后吸附Na*而不易吸附H+、因为Na2SO4的溶解度比H2SO4为小。(2)、吸附杂质量的多少的影响因素：吸附杂质量的多少，还与下列因素有关1）沉淀的总表面积愈大，吸附杂质的量愈多。所以无定形沉淀较晶形沉淀吸附杂质多，细小的晶形沉淀较粗大的晶形沉淀吸附杂质多。2）杂质离子的浓度愈大，被吸附的量也愈多。3）溶液的温度也影响着杂质的吸附量，因为吸附作用是一个放热过程，所以溶液的温度愈高，吸附的杂质量愈少。6
6 饱和溶液时，对小晶粒则为未饱和，小晶粒就要溶解。这样，溶液中的构晶离子就在 大晶粒上沉积，直至达到饱和。这时，小晶粒又为未饱和，又要溶解。如此反复进行， 小晶粒逐渐消失，大晶粒不断长大。 d、沉淀结构的影响：许多沉淀在初生成时的亚稳态型溶解度较大，经过放置之后转变成 为稳定晶型的结构，溶解度大为降低。 原因是，由于二者的结构不同，溶解度也各异。一般亚稳定型的溶解度较大，所以沉 淀能自发地转化为稳定型。 例如初生成的亚稳定型草酸钙的组成为 CaC2O4·3H2O 或 CaC2O4·2H2O, 经过放置 后则变成稳定的 CaC2O4·H2O。 7.4 影响沉淀纯度的因素 重量分析不仅要求沉淀的溶解度要小，而且应当是纯净的。但是当沉淀自溶液中析出 时，总有一些可溶性物质随之一起沉淀下来，影响沉淀的纯度。 一、影响沉淀纯度的因素 影响沉淀纯度的主要因素有共沉淀和后沉淀现象。 ㈠、共沉淀现象： 在进行沉淀反应时，某些可溶性杂质同时沉淀下来的现象,叫做共沉淀现象。产生共沉 淀现象的原因是由于表面吸附、吸留和生成混晶所造成。 1．表面吸附 表面吸附是在沉淀的表面上吸附了杂质。产生这种现象的原因，是由于晶 体表面上离子电荷的不完全等衡所引起的。例如在测定含有 Ba2+、Fe3+溶液中的 Ba2+ 时，加入沉淀剂稀 H2SO4，则生成 BaSO4 晶形沉淀。 ⑴、表面吸附的选择性规律： 从静电引力的作用来说，在溶液中任何带相反电荷的离子都同样有被吸附的可能性。 但是，实际上表面吸附是有选择性的，选择吸附的规律是： a 第一吸附层吸附的选择性是：构晶离子首先被吸附，例如 AgCl 沉淀容易吸附 Ag+ 和 Cl-。其次，是与构晶离子大小相近，电荷相同的离子容易被吸附，例如 BaSO4 沉淀比 较容易地吸附 Pb2+。 b 第二吸附层吸附的选择性是：按吸附离子的价数越高越容易被吸附、如 Fe3+比 Fe2+ 容易被吸附。与构晶离子生成难溶化合物或离解度较小的化合物的离子也容易被吸附。例 如在沉淀 BaSO4 时，溶液中除 Ba2+外还含有 NO3 -、Cl-、Na+和 H+，当加入沉淀剂稀硫酸 的量不足时，则 BaSO4 沉淀首先吸附 Ba2+而带正电荷，然后吸附 NO3 -而不易吸附 Cl-，因 为 Ba(NO3)2 的溶解度小于 BaCl2。如果加入稀 H2SO4 过量，则 BaSO4 沉淀先吸附 SO4 2-而 带负电荷，然后吸附 Na+而不易吸附 H+、因为 Na2SO4 的溶解度比 H2SO4 为小。 ⑵、吸附杂质量的多少的影响因素：吸附杂质量的多少，还与下列因素有关： 1) 沉淀的总表面积愈大，吸附杂质的量愈多。所以无定形沉淀较晶形沉淀吸附杂质 多，细小的晶形沉淀较粗大的晶形沉淀吸附杂质多。 2) 杂质离子的浓度愈大，被吸附的量也愈多。 3) 溶液的温度也影响着杂质的吸附量，因为吸附作用是一个放热过程，所以溶液的 温度愈高，吸附的杂质量愈少
例用沉淀SO.Ba2SO2SO2CIeaSOBa2Ba-SOCSO2Ba2Ba?SO.SO吸附层扩散层福2、吸留与包藏(1)、吸留：在反应中，由于沉淀生成的速度过快，表面所吸附的杂质离子来不及离开，就被随后生成的沉淀所覆盖而包藏在沉淀内部，称为吸留。包藏：如留在沉淀内部的是母液，则称为包藏。（2）、区别：包藏并无选择性：而吸留实质上是一种吸附，故有一定的选择性。(3)、与表面吸附的区别：吸留与包藏都发生在沉淀内部，无法用洗涤的方法除去，只能用重结晶或陈化的方法进行纯化：而表面吸附只发生在沉淀表面。3、生成混晶：每种晶形晶形沉淀都有一定的晶体结构，如果杂质离子与构晶离子的半径相近，电子层的结构相同，而且所形成的晶体结构也相同，则极易生成混晶共沉淀。如BaSO4-PbSO4,AgCl-AgBr、后沉淀现象：沉淀析出后，当沉淀和母液一同放置时，溶液中的杂质离子慢慢沉淀到原有沉淀上的现象，称为后沉淀现象。遇此情况，应在沉淀进行完毕后立即过滤。例如，在含有Cu2+、Zn2+等离子的酸性溶液中，通入H2S时最初得到的CuS沉淀中并不夹杂ZnS。但是如果沉淀与溶液长时间地接触、则由于CuS沉淀表面上从溶液中吸附了S2-，而使沉淀表面上S2-浓度大大增加，致使S2-浓度与Zn2+浓度的乘积大于Zn2+的溶度积常数，于是在CuS沉淀的表面上，就析出ZnS沉淀。二、提高沉淀纯度的措施：(1）选择适当的分析程序例如在分析试液中，被测组分含量较少，而杂质含量较多时，则应使少量被测组分首先沉淀下来。如果先分离杂质，则由于大量沉淀的生成就会使少量被测组分随之共沉淀，从而引起分析结果不准确。(2）降低易被吸附的杂质离子浓度由于吸附作用具有选择性，所以在实际分析工作中，应尽量不使易被吸附的杂质离子存在或设法降低其浓度以减少吸附共沉淀。例如沉淀BaSO4时，如溶液中含有易被吸7
7 2、吸留与包藏 ⑴、吸留：在反应中，由于沉淀生成的速度过快，表面所吸附的杂质离子来不及离 开，就被随后生成的沉淀所覆盖而包藏在沉淀内部，称为吸留。 包藏：如留在沉淀内部的是母液，则称为包藏。 ⑵、区别：包藏并无选择性；而吸留实质上是一种吸附，故有一定的选择性。 ⑶、与表面吸附的区别：吸留与包藏都发生在沉淀内部，无法用洗涤的方法除去， 只能用重结晶或陈化的方法进行纯化；而表面吸附只发生在沉淀表面。 3、生成混晶：每种晶形晶形沉淀都有一定的晶体结构，如果杂质离子与构晶离子的半径 相近，电子层的结构相同，而且所形成的晶体结构也相同，则极易生成混晶共沉淀。如 BaSO4-PbSO4，AgCl-AgBr ㈡、后沉淀现象：沉淀析出后，当沉淀和母液一同放置时，溶液中的杂质离子慢慢沉淀到 原有沉淀上的现象，称为后沉淀现象。遇此情况，应在沉淀进行完毕后立即过滤。 例如，在含有 Cu2+、Zn2+等离子的酸性溶液中，通入 H2S 时最初得到的 CuS 沉淀中并 不夹杂 ZnS。但是如果沉淀与溶液长时间地接触、则由于 CuS 沉淀表面上从溶液中吸附了 S 2-，而使沉淀表面上 S 2-浓度大大增加，致使 S 2-浓度与 Zn2+浓度的乘积大于 Zn2+的溶度积 常数，于是在 CuS 沉淀的表面上，就析出 ZnS 沉淀。 二、提高沉淀纯度的措施： (1) 选择适当的分析程序 例如在分析试液中，被测组分含量较少，而杂质含量较多时，则应使少量被测组分首 先沉淀下来。如果先分离杂质，则由于大量沉淀的生成就会使少量被测组分随之共沉 淀，从而引起分析结果不准确。 (2) 降低易被吸附的杂质离子浓度 由于吸附作用具有选择性，所以在实际分析工作中，应尽量不使易被吸附的杂质离子 存在或设法降低其浓度以减少吸附共沉淀。例如沉淀 BaSO4 时，如溶液中含有易被吸
附的Fe3+时，可将Fe3+预先还原成不易被吸附的Fe2+，或加酒石酸(或柠檬酸)使之生成稳定的络合物，以减少共沉淀。(3）选择适当的洗涤剂进行洗涤由于吸附作用是一种可逆过程，因此，洗涤可使沉淀上吸附的杂质进入洗涤液，从而达到提高沉淀纯度的目的。当然，所选择的洗涤剂必须是在灼烧或烘干时容易挥发除去的物质。（4）及时进行过滤分离，以减少后沉淀。（5）进行再沉淀将沉淀过滤洗涤之后，再重新溶解，使沉淀中残留的杂质进入溶液，然后第二次进行沉淀。这种操作叫做再沉淀。再沉淀对于除去吸留的杂质特别有效。(6）选择适当的沉淀条件沉淀的吸附作用与沉淀颗粒的大小、沉淀的类型、温度和陈化过程等都有关系。因此，要获得纯净的沉淀，则应根据沉淀的具体情况，选择适宜的沉淀条件。7.5沉淀的形成和沉淀的条件一、沉淀的类型：根据其物理性质不同可分为三类：即晶形沉淀、凝乳状沉淀和无定形沉淀。它们的主要区别是颗粒的大小。1、晶形沉淀：颗粒最大，其直径大约在0.1一1um之间。在沉淀内部，离子按晶体结构有规则地进行排列，因而结构紧密，整个沉淀所占的体积较小，极易沉降于容器底部。2、无定型沉淀：颗粒最小，其直径大约在0.02um以下。沉淀内部离子排列杂乱无章，并且包含有大量水分子，因而结构疏松，体积庞大，难以沉降。2、凝乳状沉淀：颗粒大小介于上述二者之间，其直径大约为0.02--1um，因此其性质也介于二者之间。二、沉淀形成的过程及影响沉淀类型的因素沉淀的形成过程，包括晶核的形成（成核）和晶体的成长两个步骤无定型沉淀?沉淀颗粒构晶离子→晶核晶形沉淀(-)、晶核的形成过程1、几个概念：过饱和状态：当溶液中构晶离子浓度的乘积大于该条件下沉淀的溶度积时，称为过饱和状态。均相成核：此时构晶离子会因离子间的缔合作用自发地聚集而从溶液中产生晶核，这一过程称为均相成核。异相成核：溶液中含有大量外来的固体微粒，如尘埃、试剂中不溶杂质以及粘附在容器壁上的细小颗粒等，在进行沉淀的过程中，它们起着晶种的作用，诱导构晶离子聚集在其表面形成晶核，这一过程称为异相成核。2、溶液的过饱和程度的表示：可用相对过饱和度（Q-S）/S或Q/S的大小来量度。冯·韦曼经验公式：描述了沉淀生成的初速度V（即晶核形成速度）与溶液相对过饱和度成V=KO-S正比的关系：SD一初始沉淀速度S一沉淀(晶核)的溶解度8
8 附的 Fe3+时，可将 Fe3+预先还原成不易被吸附的 Fe2+，或加酒石酸(或柠檬酸)使之生 成稳定的络合物，以减少共沉淀。 (3) 选择适当的洗涤剂进行洗涤 由于吸附作用是一种可逆过程，因此，洗涤可使沉淀上 吸附的杂质进入洗涤液，从而达到提高沉淀纯度的目的。当然，所选择的洗涤剂必须是 在灼烧或烘干时容易挥发除去的物质。 (4) 及时进行过滤分离，以减少后沉淀。 (5) 进行再沉淀 将沉淀过滤洗涤之后，再重新溶解，使沉淀中残留的杂质进入溶液，然 后第二次进行沉淀。这种操作叫做再沉淀。再沉淀对于除去吸留的杂质特别有效。 (6) 选择适当的沉淀条件 沉淀的吸附作用与沉淀颗粒的大小、沉淀的类型、温度和陈化 过程等都有关系。因此，要获得纯净的沉淀，则应根据沉淀的具体情况，选择适宜的沉 淀条件。 7.5 沉淀的形成和沉淀的条件 一、沉淀的类型： 根据其物理性质不同可分为三类：即晶形沉淀、凝乳状沉淀和无定形沉淀。它们的主 要区别是颗粒的大小。 1、晶形沉淀：颗粒最大，其直径大约在 0.1—1μm 之间。在沉淀内部，离子按晶体结构有 规则地进行排列，因而结构紧密，整个沉淀所占的体积较小，极易沉降于容器底部。 2、无定型沉淀：颗粒最小，其直径大约在 0.02μm 以下。沉淀内部离子排列杂乱无章，并 且包含有大量水分子，因而结构疏松，体积庞大，难以沉降。 2、凝乳状沉淀：颗粒大小介于上述二者之间，其直径大约为 0.02-1μm，因此其性质也介 于二者之间。 二、沉淀形成的过程及影响沉淀类型的因素 沉淀的形成过程，包括晶核的形成(成核)和晶体的成长两个步骤 无定型沉淀 构晶离子 ⎯→ 晶核 沉淀颗粒 晶形沉淀 ㈠、晶核的形成过程 1、几个概念： 过饱和状态：当溶液中构晶离子浓度的乘积大于该条件下沉淀的溶度积时，称为过饱 和状态。 均相成核：此时构晶离子会因离子间的缔合作用自发地聚集而从溶液中产生晶核，这 一过程称为均相成核。 异相成核：溶液中含有大量外来的固体微粒，如尘埃、试剂中不溶杂质以及粘附在容 器壁上的细小颗粒等，在进行沉淀的过程中，它们起着晶种的作用，诱导构晶离子聚集在 其表面形成晶核，这一过程称为异相成核。 2、溶液的过饱和程度的表示： 可用相对过饱和度（Q-S）/S 或 Q/S 的大小来量度。 冯•韦曼经验公式：描述了沉淀生成的初速度 v（即晶核形成速度）与溶液相对过饱和度成 正比的关系： S Q S K − = υ－初始沉淀速度 S－沉淀(晶核)的溶解度
Q一加入沉淀剂瞬间，生成沉淀物质的浓度Q-S：过饱和度，(Q-S)/S一相对过饱和度K一与沉淀的性质、温度和介质等因素有关的常数当溶液的相对过饱和度较小时，沉淀生成的初速度很慢，此时异相成核是主要的成核过程；由于溶液中外来固体颗粒的数目是有限的，构晶离子只能在这有限的晶核上沉积张大，从而有可能得到较大的沉淀颗粒当溶液的相对过饱和度较大时，由于沉淀生成的初速度较快，大量构晶离子必然自发地生成新的晶核，而使均相成核作用突出起来，溶液中晶核总数也随着相对过饱和度的增大而急剧增大，致使沉淀的颗粒减小。3、临界异相过饱和比Q/S和临界均相过饱和比Qc/S：临界异相过饱和比Q/S：过饱和溶液开始发生异相成核作用时溶液的相对过饱和度的极限值。临界均相过饱和比Qc/S：过饱和溶液开始发生均相成核作用时溶液的相对过饱和度的极限值。由于异相成核可以在较低的过饱和度进行，故其先于均相成核。临界值的大小是由沉淀物质的本性所决定的。结论：从成核过程来看，沉淀颗粒的大小主要取决于所形成晶核数目的多少，而这又取决于成核过程是以均相成核还是异相成核为主：二者以何为主则由临界过饱和比与相对过饱和度这两个值的相对大小而定。（)、晶体的成长过程：1、聚集过程：当晶核形成后，溶液中的构晶离子不断向其表面扩散并沉积，使晶核逐渐长大成为沉淀颗粒。这种由离子聚集成晶核，再进一步堆积形成肉眼可见的沉淀微粒的过程称为聚集过程。2、定向过程：在聚集的同时，构晶离子又有按一定的晶格整齐排列在晶核表面从而形成更大晶粒的倾向，这种定向排列的作用称为定向过程。沉淀颗粒的大小以至生成沉淀的类型，则由两个过程进行速度的相对大小所决定。如果V聚集》V定向，离子来不及进行有序排列，则易形成无定形沉淀：如果V集《V宽向，则易形成晶形沉淀。定向速度的大小主要与物质的性质有关聚集速度的大小则与溶液的相对过饱和度有关，相对过饱和度越小，聚集速度也越小。3、沉淀类型的确定：①极性较强的盐类如BaSO4等，一般具有较大的定性速度，故常生成晶形沉淀。②氢氧化物，特别是高价金属离子的氢氧化物，它们的溶解度很小，沉淀时溶液的相对过饱和度较大；又由于含有大量的水分子而阻碍着离子的定向排列，因此定向速度较小，一般易生成体积庞大、结构疏松的无定形沉淀。结论：沉淀的类型不仅取决于沉淀物质的本性，也与进行沉淀的条件密切相关，成核过程和晶体的成长过程都对沉淀颗粒的大小有影响。三、晶形沉淀的沉淀条件：稀、热、慢、搅、陈对于晶形沉淀来说，应考虑如何获得较大的沉淀颗粒。大颗粒沉淀有如下优点：溶解度较小因而沉淀更完全：9
9 Q－加入沉淀剂瞬间，生成沉淀物质的浓度 Q-S：过饱和度, (Q-S)/S－相对过饱和度 K－与沉淀的性质、温度和介质等因素有关的常数 当溶液的相对过饱和度较小时，沉淀生成的初速度很慢，此时异相成核是主要的成 核过程；由于溶液中外来固体颗粒的数目是有限的，构晶离子只能在这有限的晶核上沉积 张大，从而有可能得到较大的沉淀颗粒 当溶液的相对过饱和度较大时，由于沉淀生成的初速度较快，大量构晶离子必然自发 地生成新的晶核，而使均相成核作用突出起来，溶液中晶核总数也随着相对过饱和度的增 大而急剧增大，致使沉淀的颗粒减小。 3、临界异相过饱和比 Q* /S 和临界均相过饱和比 QC/S： 临界异相过饱和比 Q* /S：过饱和溶液开始发生异相成核作用时溶液的相对过饱和度的 极限值。 临界均相过饱和比 QC/S：过饱和溶液开始发生均相成核作用时溶液的相对过饱和度的 极限值。 由于异相成核可以在较低的过饱和度进行，故其先于均相成核。 临界值的大小是由沉淀物质的本性所决定的。 结论：从成核过程来看，沉淀颗粒的大小主要取决于所形成晶核数目的多少，而这又取决 于成核过程是以均相成核还是异相成核为主；二者以何为主则由临界过饱和比与相对过饱 和度这两个值的相对大小而定。 ㈡、晶体的成长过程： 1、聚集过程：当晶核形成后，溶液中的构晶离子不断向其表面扩散并沉积，使晶核逐渐 长大成为沉淀颗粒。这种由离子聚集成晶核，再进一步堆积形成肉眼可见的沉淀微粒的过 程称为聚集过程。 2、定向过程：在聚集的同时，构晶离子又有按一定的晶格整齐排列在晶核表面从而形成 更大晶粒的倾向，这种定向排列的作用称为定向过程。 沉淀颗粒的大小以至生成沉淀的类型，则由两个过程进行速度的相对大小所决定。 如果 V 聚集》V 定向，离子来不及进行有序排列，则易形成无定形沉淀； 如果 V 聚集《V 定向，则易形成晶形沉淀。 定向速度的大小主要与物质的性质有关； 聚集速度的大小则与溶液的相对过饱和度有关，相对过饱和度越小，聚集速度也越小。 3、沉淀类型的确定： ①极性较强的盐类如 BaSO4 等 ，一般具有较大的定性速度，故常生成晶形沉淀。 ②氢氧化物，特别是高价金属离子的氢氧化物，它们的溶解度很小，沉淀时溶液的相 对过饱和度较大；又由于含有大量的水分子而阻碍着离子的定向排列，因此定向速度较小， 一般易生成体积庞大、结构疏松的无定形沉淀。 结论：沉淀的类型不仅取决于沉淀物质的本性，也与进行沉淀的条件密切相关， 成 核过程和晶体的成长过程都对沉淀颗粒的大小有影响。 三、晶形沉淀的沉淀条件：稀、热、慢、搅、陈 对于晶形沉淀来说，应考虑如何获得较大的沉淀颗粒。大颗粒沉淀有如下优点： 溶解度较小因而沉淀更完全；
总表面积较小，故表面吸附的杂质少，沉淀更纯净且易于过滤和洗涤。1、沉淀作用应在适当稀的溶液中进行，并加入沉淀剂的稀溶液。2、在不断搅拌下逐滴地加入沉淀剂。3、沉淀作用应在热溶液中进行。4、沉淀作用完毕后，进行陈化。加热和搅拌可加快陈化的进行。四、无定形沉淀的沉淀条件：浓、热、快、稀（稀释）、再沉淀。无定形沉淀一般溶解度很小，颗粒微小，表面积大，不仅吸附杂质多，而且难以过滤和洗涤，甚至容易形成胶体溶液无法沉淀出来。所以对于无定型沉淀，主要设法破坏胶体，防止胶溶和加速沉淀的凝聚。常采用以下措施：1、沉淀作用应在比较浓的溶液中进行，加入沉淀剂的速度也可以适当快一些。2、沉淀作用应在热溶液中进行，这样可以防止生成胶体。3、在溶液中加入适当的电解质，以防止生成胶体沉淀。4、不必陈化。5、必要时进行再沉淀。五、均匀沉淀法：先控制一定的条件件，使加入的沉淀剂不能立即与被测离子反应，然后通过一种化学反应，使沉淀剂从溶液中缓慢地、均匀地产生出来，使沉淀剂从溶液中缓慢地、均匀地产生出来，从而使沉淀在整体溶液中均匀地析出。避免沉淀剂局部过浓的现象。例如：为使金属离子的硫化物沉淀析出，可加入硫代乙酰胺，加热后水解产生硫化氢，使金属离子沉淀。7-6重量分析的计算和应用示例1、换算因数F：根据称量形式与被测组分表示式之间的化学计量关系求得。待测组分的摩尔质量×aF=称量形式的摩尔质量×ba、b：使分子和分母中所含主体元素的原子个数相等时需乘以的系数。2、被测组分的质量分数被测组分的质量换算因数×称量形式的质量OB=试样的质量试样质量例：写出下列化学因数的表达式：称量形式待测组分化学因数表示式Cr203PbCrO4Mcr203/2MpbCr04AgClMAs/ 3MAgCIAs (Ag3AsO4—AgCI)Pt2Mkc/MptKCI（KCI-K2PtCl6—Pt）Mg2P207P205Mp205/MMg2P207试样的量~组分的量~沉淀剂的量一般情况：无定形沉淀：称量式的质量控制在0.1一0.2g。晶形沉淀：称量式的质量控制在0.3一0.5g。例：欲测定BaCl2·2H2O中Ba的含量，应称取试样若干克？如灼烧后的沉10
10 总表面积较小，故表面吸附的杂质少，沉淀更纯净且易于过滤和洗涤。 1、沉淀作用应在适当稀的溶液中进行，并加入沉淀剂的稀溶液。 2、在不断搅拌下逐滴地加入沉淀剂。 3、沉淀作用应在热溶液中进行。 4、沉淀作用完毕后，进行陈化。加热和搅拌可加快陈化的进行。 四、无定形沉淀的沉淀条件：浓、热、快、稀（稀释）、再沉淀。 无定形沉淀一般溶解度很小，颗粒微小，表面积大，不仅吸附杂质多，而且难以过滤 和洗涤，甚至容易形成胶体溶液无法沉淀出来。所以对于无定型沉淀，主要设法破坏胶体， 防止胶溶和加速沉淀的凝聚。常采用以下措施： 1、沉淀作用应在比较浓的溶液中进行，加入沉淀剂的速度也可以适当快一些。 2、沉淀作用应在热溶液中进行，这样可以防止生成胶体。 3、在溶液中加入适当的电解质，以防止生成胶体沉淀。 4、不必陈化。 5、必要时进行再沉淀。 五、均匀沉淀法： 先控制一定的条件件，使加入的沉淀剂不能立即与被测离子反应，然后通过一种化学 反应，使沉淀剂从溶液中缓慢地、均匀地产生出来，使沉淀剂从溶液中缓慢地、均匀地产 生出来，从而使沉淀在整体溶液中均匀地析出。避免沉淀剂局部过浓的现象。 例如：为使金属离子的硫化物沉淀析出，可加入硫代乙酰胺，加热后水解产生硫化氢，使 金属离子沉淀。 7-6 重量分析的计算和应用示例 1、换算因数 F：根据称量形式与被测组分表示式之间`的化学计量关系求得。 F== b a 称量形式的摩尔质量 待测组分的摩尔质量 a、b：使分子和分母中所含主体元素的原子个数相等时需乘以的系数。 2、被测组分的质量分数 试样质量 换算因数 称量形式的质量 试样的质量 被测组分的质量 B == == 例：写出下列化学因数的表达式： 称量形式 待测组分 化学因数表示式 PbCrO4 Cr2O3 MCr2O3/ 2MPbCrO4 AgCl As（Ag3AsO4—AgCl） MAs/ 3MAgCl Pt KCl（KCl-K2PtCl6—Pt） 2MKCl/ MPt Mg2P2O7 P2O5 MP2O5/ MMg2P2O7 试样的量~组分的量~沉淀剂的量 一般情况：无定形沉淀：称量式的质量控制在 0.1—0.2g。 晶形沉淀：称量式的质量控制在 0.3—0.5g。 例：欲测定 BaCl2·2H2O 中 Ba 的含量，应称取试样若干克？如灼烧后的沉