2017年辽宁省葫芦岛市中考数学试卷 选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分) 1.(3分)下列四个数中最小的是() 1 2D.0 2.(3分)如图所示的几何体的主视图是() 3.(3分)下列运算正确的是() A. m.m3=2m3b. 5m2n-4mn2=mn C.(m+1)(m-1)=m2-1D.(m-n)2=m2-mn+n2 4.(3分)下列事件是必然事件的是() A.乘坐公共汽车恰好有空座B.同位角相等 C.打开手机就有未接电话D.三角形内角和等于180 5.(3分)点P(3,-4)关于y轴对称点P的坐标是( A.(-3,-4)B.(3,4)C.(-3,4)D.(-4,3) 6.(3分)下表是某同学周一至周五每天跳绳个数统计表 星期 四 五 跳绳个数 160 160 180 200 170 则表示“跳绳个数”这组数据的中位数和众数分别是( A.180,160B.170,160C.170,180D.160,200 7.(3分)一次函数y=(m-2)x+3的图象如图所示,则m的取值范围是()
2017 年辽宁省葫芦岛市中考数学试卷 一．选择题（本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1．（3 分）下列四个数中最小的是（ ） A．3.3 B． C．﹣2 D．0 2．（3 分）如图所示的几何体的主视图是（ ） A． B． C． D． 3．（3 分）下列运算正确的是（ ） A．m3•m3=2m3 B．5m2n﹣4mn2=mn C．（m+1）（m﹣1）=m2﹣1 D．（m﹣n）2=m2﹣mn+n 2 4．（3 分）下列事件是必然事件的是（ ） A．乘坐公共汽车恰好有空座 B．同位角相等 C．打开手机就有未接电话 D．三角形内角和等于 180° 5．（3 分）点 P（3，﹣4）关于 y 轴对称点 P′的坐标是（ ） A．（﹣3，﹣4） B．（3，4） C．（﹣3，4） D．（﹣4，3） 6．（3 分）下表是某同学周一至周五每天跳绳个数统计表： 星期 一 二 三 四 五 跳绳个数 160 160 180 200 170 则表示“跳绳个数”这组数据的中位数和众数分别是（ ） A．180，160 B．170，160 C．170，180 D．160，200 7．（3 分）一次函数 y=（m﹣2）x+3 的图象如图所示，则 m 的取值范围是（ ）
A.m2 8.(3分)如图,点A、B、C是⊙O上的点,∠AOB=70°,则∠ACB的度数是() A.30°B.35°C.45°D.70° 9.(3分)如图,将矩形纸片ABCD沿直线EF折叠,使点C落在AD边的中点C 处,点B落在点B'处,其中AB=9,BC=6,则FC的长为() BE A B.4C.4.5D.5 10.(3分)如图,菱形ABCD的边长为2,∠A=60°,点P和点Q分别从点B和 点C出发,沿射线BC向右运动,且速度相同,过点Q作QH⊥BD,垂足为H, 连接PH,设点P运动的距离为x(0<x≤2),△BPH的面积为s,则能反映s与 x之间的函数关系的图象大致为()
A．m＜2 B．0＜m＜2 C．m＜0 D．m＞2 8．（3 分）如图，点 A、B、C 是⊙O 上的点，∠AOB=70°，则∠ACB 的度数是（ ） A．30° B．35° C．45° D．70° 9．（3 分）如图，将矩形纸片 ABCD 沿直线 EF 折叠，使点 C 落在 AD 边的中点 C′ 处，点 B 落在点 B′处，其中 AB=9，BC=6，则 FC′的长为（ ） A． B．4 C．4.5 D．5 10．（3 分）如图，菱形 ABCD 的边长为 2，∠A=60°，点 P 和点 Q 分别从点 B 和 点 C 出发，沿射线 BC 向右运动，且速度相同，过点 Q 作 QH⊥BD，垂足为 H， 连接 PH，设点 P 运动的距离为 x（0＜x≤2），△BPH 的面积为 s，则能反映 s 与 x 之间的函数关系的图象大致为 （ ）
… o12 二.填空题(本题共8小题,每小题3分,共24分) 11.(3分)今年1至4月份,某沿海地区苹果出口至一带一路”沿线国家约11000 000千克,数据110000可以用科学记数法表示为 12.(3分)因式分解:m2n-4mn+4n= 13.(3分)甲、乙两名同学参加“古诗词大赛”活动,五次比赛成绩的平均分都是 85分,如果甲比赛成绩的方差为S甲2=16.7,乙比赛成绩的方差为S乙2=283,那 么成绩比较稳定的是 (填甲或乙) 14.(3分)正八边形的每个外角的度数为 15.(3分)如图是有若干个全等的等边三角形拼成的纸板,若某人向纸板上投 掷飞镖,(每次飞镖均落在纸板上),则飞镖落在阴影部分的概率是 16.(3分)一艘货轮又西向东航行,在A处测得灯塔P在它的北偏东60°方向 继续航行到达B处,测得灯塔P在正南方向4海里的C处是港口,点A,B,C 在一条直线上,则这艘货轮由A到B航行的路程为 海里(结果保留根号) 17.(3分)如图,点A(0,8),点B(4,0),连接AB,点M,N分别是OA, AB的中点,在射线MN上有一动点P.若△ABP是直角三角形,则点P的坐标
A． B． C． D． 二．填空题（本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 11．（3 分）今年 1 至 4 月份，某沿海地区苹果出口至“一带一路”沿线国家约 11 000 000 千克，数据 11 000 000 可以用科学记数法表示为 ． 12．（3 分）因式分解：m2n﹣4mn+4n= ． 13．（3 分）甲、乙两名同学参加“古诗词大赛”活动，五次比赛成绩的平均分都是 85 分，如果甲比赛成绩的方差为 S 甲 2=16.7，乙比赛成绩的方差为 S 乙 2=28.3，那 么成绩比较稳定的是 （填甲或乙） 14．（3 分）正八边形的每个外角的度数为 ． 15．（3 分）如图是有若干个全等的等边三角形拼成的纸板，若某人向纸板上投 掷飞镖，（每次飞镖均落在纸板上），则飞镖落在阴影部分的概率是 ． 16．（3 分）一艘货轮又西向东航行，在 A 处测得灯塔 P 在它的北偏东 60°方向， 继续航行到达 B 处，测得灯塔 P 在正南方向 4 海里的 C 处是港口，点 A，B，C 在一条直线上，则这艘货轮由 A 到 B 航行的路程为 海里（结果保留根号）． 17．（3 分）如图，点 A（0，8），点 B（4，0），连接 AB，点 M，N 分别是 OA， AB 的中点，在射线 MN 上有一动点 P．若△ABP 是直角三角形，则点 P 的坐标 是 ．
18.(3分)如图,直线y=y3x上有点A1,A,A3,,An1,且OA1=1,A1A2=2, A2A3=4,AnAn1=2分别过点A,A2,A3,An1作直线yV3x的垂线,交y轴于 点B1,B2,B3,Bn4,依次连接AB2,AB3,A3B4,…AnBn4,得到△A1B1B2,△ Aa2B2B3,△A3B3B4,…,△ AnBnBn1,则△ AnBnBn的面积为(用含有正整 数n的式子表示) 三、解答题(第19题10分,第20题12分,共22分) 19.(10分)先化简,再求值:(22x+x-1)÷x二x,其中x=(1)+(-3) 20.(12分)随着通讯技术迅猛发展,人与人之间的沟通方式更多样、便捷.某 校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷(每人必选且只选一种), 在全校范围内随机调査了部分学生,将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计 图,请结合图中所给的信息解答下列问题
18．（3 分）如图，直线 y= x 上有点 A1，A2，A3，…An+1，且 OA1=1，A1A2=2， A2A3=4，AnAn+1=2n 分别过点 A1，A2，A3，…An+1 作直线 y= x 的垂线，交 y 轴于 点 B1，B2，B3，…Bn+1，依次连接 A1B2，A2B3，A3B4，…AnBn+1，得到△A1B1B2，△ A2B2B3，△A3B3B4，…，△AnBnBn+1，则△AnBnBn+1 的面积为 ．（用含有正整 数 n 的式子表示） 三、解答题（第 19 题 10 分，第 20 题 12 分，共 22 分） 19．（10 分）先化简，再求值：（ +x﹣1）÷ ，其中 x=（ ）﹣1+（﹣3） 0． 20．（12 分）随着通讯技术迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷．某 校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷（每人必选且只选一种）， 在全校范围内随机调查了部分学生，将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计 图，请结合图中所给的信息解答下列问题：
50 微信 2海信 2020 Q9N电话 10 电话短信微信QQ其它沟通方式 (1)这次统计共抽查了 名学生;在扇形统计图中,表示“QQ"的扇形圆 心角的度数为 (2)将条形统计图补充完整 (3)该校共有1500名学生,请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有多少 名? (4)某天甲、乙两名同学都想从“微信”、“QQ”、“电话”三种沟通方式中选一种 方式与对方联系,请用列表或画树状图的方法求出甲、乙两名同学恰好选中同一 种沟通方式的概率 四、解答题(第21题12分,第22题12分,共24分) 21.(12分)在“母亲节”前期,某花店购进康乃馨和玫瑰两种鲜花,销售过程中 发现康乃馨比玫瑰销售量大,店主决定将玫瑰每枝降价1元促销,降价后30元 可购买玫瑰的数量是原来购买玫瑰数量的15倍. (1)求降价后每枝玫瑰的售价是多少元? (2)根据销售情况,店主用不多于900元的资金再次购进两种鲜花共500枝 康乃馨进价为2元/枝,玫瑰进价为15元/枝,问至少购进玫瑰多少枝? 2.(12分)如图,直线y=3x与双曲线y2k(k≠0,且x>0)交于点A,点A 的横坐标是1 (1)求点A的坐标及双曲线的解析式 (2)点B是双曲线上一点,且点B的纵坐标是1,连接OB,AB,求△AOB的面
（1）这次统计共抽查了 名学生；在扇形统计图中，表示“QQ”的扇形圆 心角的度数为 ； （2）将条形统计图补充完整； （3）该校共有 1500 名学生，请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有多少 名？ （4）某天甲、乙两名同学都想从“微信”、“QQ”、“电话”三种沟通方式中选一种 方式与对方联系，请用列表或画树状图的方法求出甲、乙两名同学恰好选中同一 种沟通方式的概率． 四、解答题（第 21 题 12 分，第 22 题 12 分，共 24 分） 21．（12 分）在“母亲节”前期，某花店购进康乃馨和玫瑰两种鲜花，销售过程中 发现康乃馨比玫瑰销售量大，店主决定将玫瑰每枝降价 1 元促销，降价后 30 元 可购买玫瑰的数量是原来购买玫瑰数量的 1.5 倍． （1）求降价后每枝玫瑰的售价是多少元？ （2）根据销售情况，店主用不多于 900 元的资金再次购进两种鲜花共 500 枝， 康乃馨进价为 2 元/枝，玫瑰进价为 1.5 元/枝，问至少购进玫瑰多少枝？ 22．（12 分）如图，直线 y=3x 与双曲线 y= （k≠0，且 x＞0）交于点 A，点 A 的横坐标是 1． （1）求点 A 的坐标及双曲线的解析式； （2）点 B 是双曲线上一点，且点 B 的纵坐标是 1，连接 OB，AB，求△AOB 的面 积．
五、解答题(满分12分) 23.(12分)“五一”期间,恒大影城隆重开业,影城每天运营成本为1000元, 试营业期间统计发现,影城每天售出的电影票张数y(张)与电影票售价ⅹ(元/ 张)之间满足一次函数:y=-4x+220(10≤x≤50,且x是整数),设影城每天的 利润为w(元)(利润=票房收入-运营成本 (1)试求W与x之间的函数关系式 (2)影城将电影票售价定为多少元/张时,每天获利最大?最大利润是多少元? 六、解答题(满分12分) 24.(12分)如图,△ABC内接于⊙O,AC是直径,BC=BA,在∠ACB的内部作 ∠ACF=30°,且CF=CA,过点F作FH⊥AC于点H,连接BF (1)若CF交⊙O于点G,⊙O的半径是4,求AG的长 (2)请判断直线BF与⊙O的位置关系,并说明理由 H 七、解答题(满分12分) 25.(12分)如图,∠MAN=60°,AP平分∠MAN,点B是射线AP上一定点,点 C在直线AN上运动,连接BC,将∠ABC(0°<∠ABC<120°)的两边射线BC和
五、解答题（满分 12 分） 23．（12 分）“五一”期间，恒大影城隆重开业，影城每天运营成本为 1000 元， 试营业期间统计发现，影城每天售出的电影票张数 y（张）与电影票售价 x（元/ 张）之间满足一次函数：y=﹣4x+220（10≤x≤50，且 x 是整数），设影城每天的 利润为 w（元）（利润=票房收入﹣运营成本）． （1）试求 w 与 x 之间的函数关系式； （2）影城将电影票售价定为多少元/张时，每天获利最大？最大利润是多少元？ 六、解答题（满分 12 分） 24．（12 分）如图，△ABC 内接于⊙O，AC 是直径，BC=BA，在∠ACB 的内部作 ∠ACF=30°，且 CF=CA，过点 F 作 FH⊥AC 于点 H，连接 BF． （1）若 CF 交⊙O 于点 G，⊙O 的半径是 4，求 的长； （2）请判断直线 BF 与⊙O 的位置关系，并说明理由． 七、解答题（满分 12 分） 25．（12 分）如图，∠MAN=60°，AP 平分∠MAN，点 B 是射线 AP 上一定点，点 C 在直线 AN 上运动，连接 BC，将∠ABC（0°＜∠ABC＜120°）的两边射线 BC 和
BA分别绕点B顺时针旋转120°,旋转后角的两边分别与射线AM交于点D和点 (1)如图1,当点C在射线AN上时, ①请判断线段BC与BD的数量关系,直接写出结论; ②请探究线段AC,AD和BE之间的数量关系,写出结论并证明 (2)如图2,当点C在射线AN的反向延长线上时,BC交射线AM于点F,若 AB=4,AC=√3,请直接写出线段AD和DF的长 八、解答题(满分14分) 26.(14分)如图,抛物线y=ax2-2x+c(a≠0)与x轴、y轴分别交于点A,B, C三点,已知点A(-2,0),点C(0,-8),点D是抛物线的顶点 (1)求抛物线的解析式及顶点D的坐标 (2)如图1,抛物线的对称轴与x轴交于点E,第四象限的抛物线上有一点P, 将△EBP沿直线EP折叠,使点B的对应点B'落在抛物线的对称轴上,求点P的
BA 分别绕点 B 顺时针旋转 120°，旋转后角的两边分别与射线 AM 交于点 D 和点 E． （1）如图 1，当点 C 在射线 AN 上时， ①请判断线段 BC 与 BD 的数量关系，直接写出结论； ②请探究线段 AC，AD 和 BE 之间的数量关系，写出结论并证明； （2）如图 2，当点 C 在射线 AN 的反向延长线上时，BC 交射线 AM 于点 F，若 AB=4，AC= ，请直接写出线段 AD 和 DF 的长． 八、解答题（满分 14 分） 26．（14 分）如图，抛物线 y=ax2﹣2x+c（a≠0）与 x 轴、y 轴分别交于点 A，B， C 三点，已知点 A（﹣2，0），点 C（0，﹣8），点 D 是抛物线的顶点． （1）求抛物线的解析式及顶点 D 的坐标； （2）如图 1，抛物线的对称轴与 x 轴交于点 E，第四象限的抛物线上有一点 P， 将△EBP 沿直线 EP 折叠，使点 B 的对应点 B'落在抛物线的对称轴上，求点 P 的
坐标; (3)如图2,设BC交抛物线的对称轴于点F,作直线CD,点M是直线CD上的 动点,点N是平面内一点,当以点B,F,M,N为顶点的四边形是菱形时,请 直接写出点M的坐标
坐标； （3）如图 2，设 BC 交抛物线的对称轴于点 F，作直线 CD，点 M 是直线 CD 上的 动点，点 N 是平面内一点，当以点 B，F，M，N 为顶点的四边形是菱形时，请 直接写出点 M 的坐标．
2017年辽宁省葫芦岛市中考数学试卷 参考答案与试题解析 选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分) 1.(3分)(2017·葫芦岛)下列四个数中最小的是() A.3.3B.1c.-2D.0 【分析】有理数大小比较的法则:①正数都大于0;②负数都小于0:③正数大 于一切负数;④两个负数,绝对值大的其值反而小,据此判断即可 【解答】解:根据有理数比较大小的方法,可得 2<0<1<33, ∴四个数中最小的是-2 故选:C. 【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法,要熟练掌握,解答此题的关键 是要明确:①正数都大于0;②负数都小于0:③正数大于一切负数;④两个负 数,绝对值大的其值反而小. 2.(3分)(2017·葫芦岛)如图所示的几何体的主视图是( 【分析】根据主视图的定义,即可判定、 【解答】解:主视图是从正面看到的图,应该是选项B
2017 年辽宁省葫芦岛市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一．选择题（本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1．（3 分）（2017•葫芦岛）下列四个数中最小的是（ ） A．3.3 B． C．﹣2 D．0 【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于 0；②负数都小于 0；③正数大 于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可． 【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得 ﹣2＜0＜ ＜3.3， ∴四个数中最小的是﹣2． 故选：C． 【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键 是要明确：①正数都大于 0；②负数都小于 0；③正数大于一切负数；④两个负 数，绝对值大的其值反而小． 2．（3 分）（2017•葫芦岛）如图所示的几何体的主视图是（ ） A． B． C． D． 【分析】根据主视图的定义，即可判定、 【解答】解：主视图是从正面看到的图，应该是选项 B．
故答案为B 【点评】本题考査三视图,解题的关键是理解三视图的意义,属于中考常考题型. 3.(3分)(2017·葫芦岛)下列运算正确的是( A. m.m =2m B. 5m2n-4mn2=mn C.(m+1)(m-1)=m2-1D.(m-n)2-m2-mn+n2 【分析】根据同底数幂的乘法,合并同类项,平方差公式,完全平方公式的计算 法则进行计算即可求解 【解答】解:A、m3·m3=m5,故选项错误; B、5m2n,4mn2不是同类项不能合并,故选项错误 C、(m+1)(m-1)=m2-1,故选项正确 D、(m-n)2=m2-2mn+n2,故选项错误 故选:C. 【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法,合并同类项,平方差公式,完全平方 公式,正确掌握相关运算法则是解题关键 4.(3分)(2017葫芦岛)下列事件是必然事件的是() A.乘坐公共汽车恰好有空座B.同位角相等 C.打开手机就有未接电话D.三角形内角和等于180 【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念可判断它们分别属于那 种类别.根据实际情况即可解答. 【解答】解:A.乘坐公共汽车恰好有空座,是随机事件: B.同位角相等,是随机事件 C.打开手机就有未接电话,是随机事件; D.三角形内角和等于180°,是必然事件 故选D 【点评】本题考査了必然事件、不可能事件、随机事件的概念.用到的知识点为 确定事件包括必然事件和不可能事件.必然事件指在一定条件下一定发生的事件 不可能事件是指在一定条件下,一定不发生的事件.不确定事件即随机事件是指
故答案为 B． 【点评】本题考查三视图，解题的关键是理解三视图的意义，属于中考常考题型． 3．（3 分）（2017•葫芦岛）下列运算正确的是（ ） A．m3•m3=2m3 B．5m2n﹣4mn2=mn C．（m+1）（m﹣1）=m2﹣1 D．（m﹣n）2=m2﹣mn+n 2 【分析】根据同底数幂的乘法，合并同类项，平方差公式，完全平方公式的计算 法则进行计算即可求解． 【解答】解：A、m3•m3=m6，故选项错误； B、5m2n，4mn2 不是同类项不能合并，故选项错误； C、（m+1）（m﹣1）=m2﹣1，故选项正确； D、（m﹣n）2=m2﹣2mn+n 2，故选项错误． 故选：C． 【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法，合并同类项，平方差公式，完全平方 公式，正确掌握相关运算法则是解题关键． 4．（3 分）（2017•葫芦岛）下列事件是必然事件的是（ ） A．乘坐公共汽车恰好有空座 B．同位角相等 C．打开手机就有未接电话 D．三角形内角和等于 180° 【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念可判断它们分别属于那一 种类别．根据实际情况即可解答． 【解答】解：A．乘坐公共汽车恰好有空座，是随机事件； B．同位角相等，是随机事件； C．打开手机就有未接电话，是随机事件； D．三角形内角和等于 180°，是必然事件． 故选 D． 【点评】本题考查了必然事件、不可能事件、随机事件的概念．用到的知识点为： 确定事件包括必然事件和不可能事件．必然事件指在一定条件下一定发生的事件 不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指