2017年辽宁省大连市中考数学试卷 、选择题(每小题3分,共24分) 1.(3分)在实数-1,0,3,1中,最大的数是() A.-1B.0C.3D 2.(3分)一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体是() A.圆锥B.长方体C.圆柱D.球 3.(3分)计算3x 的结果是() (x-1)2(x-1) C 4.(3分)计算(-2a3)2的结果是() 5.(3分)如图,直线a,b被直线c所截,若直线a∥b,∠1=108°,则∠2的度 数为() A.108°B.82°C.72°D.62° 6.(3分)同时抛掷两枚质地均匀的硬币,两枚硬币全部正面向上的概率为() 1 7.(3分)在平面直角坐标系xoy中,线段AB的两个端点坐标分别为A(-1 1),B(1,2),平移线段AB,得到线段AB,已知A的坐标为(3,-1),则 点B的坐标为()
2017 年辽宁省大连市中考数学试卷 一、选择题（每小题 3 分，共 24 分） 1．（3 分）在实数﹣1，0，3， 中，最大的数是（ ） A．﹣1 B．0 C．3 D． 2．（3 分）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ） A．圆锥 B．长方体 C．圆柱 D．球 3．（3 分）计算 ﹣ 的结果是（ ） A． B． C． D． 4．（3 分）计算（﹣2a3）2 的结果是（ ） A．﹣4a5 B．4a5 C．﹣4a6 D．4a6 5．（3 分）如图，直线 a，b 被直线 c 所截，若直线 a∥b，∠1=108°，则∠2 的度 数为（ ） A．108°B．82° C．72° D．62° 6．（3 分）同时抛掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币全部正面向上的概率为（ ） A． B． C． D． 7．（3 分）在平面直角坐标系 xOy 中，线段 AB 的两个端点坐标分别为 A（﹣1， ﹣1），B（1，2），平移线段 AB，得到线段 A′B′，已知 A′的坐标为（3，﹣1），则 点 B′的坐标为（ ）
A.(4,2)B.(5,2)C.(6,2)D.(5,3) 8.(3分)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,点E是AB的中 点,CD=DE=a,则AB的长为() B A.2aB.22c.3aD.43。 二、填空题(每小题3分,共24分) 9.(3分)计算:-12÷3 10.(3分)下表是某校女子排球队队员的年龄分布: 年龄/岁 人数 4 5 则该校女子排球队队员年龄的众数是 岁 11.(3分)五边形的内角和为 12.(3分)如图,在⊙O中,弦AB=8cm,OC⊥AB,垂足为C,OC=3cm,则⊙O 的半径为 13.(3分)关于x的方程x2+2x+c=0有两个不相等的实数根,则c的取值范围 为 14.(3分)某班学生去看演出,甲种票每张30元,乙种票每张20元,如果36 名学生购票恰好用去860元,设甲种票买了ⅹ张,乙种票买了y张,依据题意, 可列方程组为 15.(3分)如图,一艘海轮位于灯塔P的北偏东60°方向,距离灯塔86 n mile 的A处,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的 B处,此时,B处与灯塔P的距离约为」 nmle.(结果取整数,参考数据:
A．（4，2） B．（5，2） C．（6，2） D．（5，3） 8．（3 分）如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为 D，点 E 是 AB 的中 点，CD=DE=a，则 AB 的长为（ ） A．2a B．2 a C．3a D． 二、填空题（每小题 3 分，共 24 分） 9．（3 分）计算：﹣12÷3= ． 10．（3 分）下表是某校女子排球队队员的年龄分布： 年龄/岁 13 14 15 16 人数 1 4 5 2 则该校女子排球队队员年龄的众数是 岁． 11．（3 分）五边形的内角和为 ． 12．（3 分）如图，在⊙O 中，弦 AB=8cm，OC⊥AB，垂足为 C，OC=3cm，则⊙O 的半径为 cm． 13．（3 分）关于 x 的方程 x 2+2x+c=0 有两个不相等的实数根，则 c 的取值范围 为 ． 14．（3 分）某班学生去看演出，甲种票每张 30 元，乙种票每张 20 元，如果 36 名学生购票恰好用去 860 元，设甲种票买了 x 张，乙种票买了 y 张，依据题意， 可列方程组为 ． 15．（3 分）如图，一艘海轮位于灯塔 P 的北偏东 60°方向，距离灯塔 86n mile 的 A 处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔 P 的南偏东 45°方向上的 B 处，此时，B 处与灯塔 P 的距离约为 n mile．（结果取整数，参考数据：
北 东 16.(3分)在平面直角坐标系xoy中,点A、B的坐标分别为(3,m)、(3,m+2), 直线y=2x+b与线段AB有公共点,则b的取值范围为 (用含m的代数式 表示) 三、解答题(17-19题各9分,20题12分,共39分) 17.(9分)计算:(√2+1)2-√8+(-2)2 2x-3>1 18.(9分)解不等式组:12-x>3-2 33 19.(9分)如图,在 2ABCD中,BE⊥AC,垂足E在CA的延长线上,DF⊥AC, 垂足F在AC的延长线上,求证:AE=CF 20.(12分)某校为了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节 目的喜爱情况,随机选取该校部分学生进行调查,要求每名学生从中只选出一类 最喜爱的电视节目,以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分. 类别 C 节目类型新闻 体育 娱乐 戏曲 人数 请你根据以上的信息,回答下列问题 (1)被调查学生中,最喜爱体育节目的有人,这些学生数占被调查总人
≈1.7， ≈1.4） 16．（3 分）在平面直角坐标系 xOy 中，点 A、B 的坐标分别为（3，m）、（3，m+2）， 直线 y=2x+b 与线段 AB 有公共点，则 b 的取值范围为 （用含 m 的代数式 表示）． 三、解答题（17-19 题各 9 分，20 题 12 分，共 39 分） 17．（9 分）计算：（ +1）2﹣ +（﹣2）2． 18．（9 分）解不等式组： ． 19．（9 分）如图，在▱ABCD 中，BE⊥AC，垂足 E 在 CA 的延长线上，DF⊥AC， 垂足 F 在 AC 的延长线上，求证：AE=CF． 20．（12 分）某校为了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节 目的喜爱情况，随机选取该校部分学生进行调查，要求每名学生从中只选出一类 最喜爱的电视节目，以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分． 类别 A B C D E 节目类型 新闻 体育 动画 娱乐 戏曲 人数 12 30 m 54 9 请你根据以上的信息，回答下列问题： （1）被调查学生中，最喜爱体育节目的有 人，这些学生数占被调查总人
数的百分比为 (2)被调查学生的总数为人,统计表中m的值为,统计图中n 的值为_ (3)在统计图中,E类所对应扇形的圆心角的度数为 (4)该校共有2000名学生,根据调查结果,估计该校最喜爱新闻节目的学生数 E 20%6 n%6 C 四、解答题(21、22小题各9分,23题10分,共28分 21.(9分)某工厂现在平均每天比原计划多生产25个零件,现在生产600个零 件所需时间与原计划生产450个零件所需时间相同,原计划平均每天生产多少个 零件? 22.(9分)如图,在平面直角坐标系xoy中,双曲线y=k经过ABCD的顶点B, D.点D的坐标为(2,1),点A在y轴上,且AD∥x轴, Sabco=5 (1)填空:点A的坐标为 (2)求双曲线和AB所在直线的解析式 23.(10分)如图,AB是⊙O直径,点C在⊙O上,AD平分∠CAB,BD是⊙O 的切线,AD与BC相交于点E (1)求证:BD=BE (2)若DE=2,BD=√5,求CE的长
数的百分比为 %． （2）被调查学生的总数为 人，统计表中 m 的值为 ，统计图中 n 的值为 ． （3）在统计图中，E 类所对应扇形的圆心角的度数为 ． （4）该校共有 2000 名学生，根据调查结果，估计该校最喜爱新闻节目的学生数． 四、解答题（21、22 小题各 9 分，23 题 10 分，共 28 分） 21．（9 分）某工厂现在平均每天比原计划多生产 25 个零件，现在生产 600 个零 件所需时间与原计划生产 450 个零件所需时间相同，原计划平均每天生产多少个 零件？ 22．（9 分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，双曲线 y= 经过▱ABCD 的顶点 B， D．点 D 的坐标为（2，1），点 A 在 y 轴上，且 AD∥x 轴，S▱ABCD=5． （1）填空：点 A 的坐标为 ； （2）求双曲线和 AB 所在直线的解析式． 23．（10 分）如图，AB 是⊙O 直径，点 C 在⊙O 上，AD 平分∠CAB，BD 是⊙O 的切线，AD 与 BC 相交于点 E． （1）求证：BD=BE； （2）若 DE=2，BD= ，求 CE 的长．
B 五、解答题(24题11分,25、26题各12分,共35分) 24.(11分)如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,点D,E分别在AC, BC上(点D与点A,C不重合),且∠DEC=∠A,将△DCE绕点D逆时针旋转90° 得到△DCE.当△DCE的斜边、直角边与AB分别相交于点P,Q(点P与点Q 不重合)时,设CD=x,PQ=y (1)求证:∠ADP=∠DEC (2)求y关于ⅹ的函数解析式,并直接写出自变量x的取值范围 D 备用图 25.(12分)如图1,四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,OB=OD,OC=OA+AB, AD=m,BC=n,∠ABD+∠ADB=∠ACB (1)填空:∠BAD与∠ACB的数量关系为 (2)求的值 (3)将△ACD沿CD翻折,得到△ACD(如图2),连接BA,与CD相交于点P.若 CD=V5+1,求PC的长
五、解答题（24 题 11 分，25、26 题各 12 分，共 35 分） 24．（11 分）如图，在△ABC 中，∠C=90°，AC=3，BC=4，点 D，E 分别在 AC， BC 上（点 D 与点 A，C 不重合），且∠DEC=∠A，将△DCE 绕点 D 逆时针旋转 90° 得到△DC′E′．当△DC′E′的斜边、直角边与 AB 分别相交于点 P，Q（点 P 与点 Q 不重合）时，设 CD=x，PQ=y． （1）求证：∠ADP=∠DEC； （2）求 y 关于 x 的函数解析式，并直接写出自变量 x 的取值范围． 25．（12 分）如图 1，四边形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，OB=OD，OC=OA+AB， AD=m，BC=n，∠ABD+∠ADB=∠ACB． （1）填空：∠BAD 与∠ACB 的数量关系为 ； （2）求 的值； （3）将△ACD 沿 CD 翻折，得到△A′CD（如图 2），连接 BA′，与 CD 相交于点 P．若 CD= ，求 PC 的长．
26.(12分)在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2+bx+c的开口向上,且经过 点A(0,3) (1)若此抛物线经过点B(2,-1),且与x轴相交于点E,F ①填空:b: (用含a的代数式表示); ②当EF2的值最小时,求抛物线的解析式 (2)若a=1,当0≤x≤1,抛物线上的点到x轴距离的最大值为3时,求b的
26．（12 分）在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线 y=ax2+bx+c 的开口向上，且经过 点 A（0， ） （1）若此抛物线经过点 B（2，﹣ ），且与 x 轴相交于点 E，F． ①填空：b= （用含 a 的代数式表示）； ②当 EF2 的值最小时，求抛物线的解析式； （2）若 a= ，当 0≤x≤1，抛物线上的点到 x 轴距离的最大值为 3 时，求 b 的 值．
2017年辽宁省大连市中考数学试卷 参考答案与试题解析 、选择题(每小题3分,共24分) 1.(3分)(2017大连)在实数-1,0,3,1中,最大的数是() 1B.0C.3D 【分析】根据正实数都大于0,负实数都小于0,正实数大于一切负实数进行比 较即可. 【解答】解:在实数-1,0,3,1中,最大的数是3, 故选:C 【点评】此题主要考查了实数的比较大小,关键是掌握任意两个实数都可以比较 大小.正实数都大于0,负实数都小于0,正实数大于一切负实数,两个负实数 绝对值大的反而小. 2.(3分)(2017大连)一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体是() A.圆锥B.长方体C.圆柱D.球 【分析】根据主视图与左视图,主视图与俯视图的关系,可得答案 【解答】解:由主视图与左视图都是高平齐的矩形,主视图与俯视图都是长对正 的矩形,得 几何体是矩形, 故选:B. 【点评】本题考查了由三视图判断几何体,利用主视图与左视图,主视图与俯视 图的关系是解题关键
2017 年辽宁省大连市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（每小题 3 分，共 24 分） 1．（3 分）（2017•大连）在实数﹣1，0，3， 中，最大的数是（ ） A．﹣1 B．0 C．3 D． 【分析】根据正实数都大于 0，负实数都小于 0，正实数大于一切负实数进行比 较即可． 【解答】解：在实数﹣1，0，3， 中，最大的数是 3， 故选：C． 【点评】此题主要考查了实数的比较大小，关键是掌握任意两个实数都可以比较 大小．正实数都大于 0，负实数都小于 0，正实数大于一切负实数，两个负实数 绝对值大的反而小． 2．（3 分）（2017•大连）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ） A．圆锥 B．长方体 C．圆柱 D．球 【分析】根据主视图与左视图，主视图与俯视图的关系，可得答案． 【解答】解：由主视图与左视图都是高平齐的矩形，主视图与俯视图都是长对正 的矩形，得 几何体是矩形， 故选：B． 【点评】本题考查了由三视图判断几何体，利用主视图与左视图，主视图与俯视 图的关系是解题关键．
3.(3分)(2017大连)计算 的结果是( B C 【分析】根据分式的运算法则即可求出答案 【解答】解:原式=3(x1) 故选(C) 【点评】本题考査分式的运算,解题的关键是熟练运用分式的运算,本题属于基 础题型. 4.(3分)(2017·大连)计算(-2a3)2的结果是() A.-4a5B.4a5C.-4a6 【分析】根据幂的乘方和积的乘方进行计算即可 【解答】解:原式=4a6, 故选D 【点评】本题考査了积的乘方和幂的乘方,掌握运算法则是解题的关键 5.(3分)(2017·大连)如图,直线a,b被直线c所截,若直线a∥b,∠1=108°, 则∠2的度数为() A.108°B.82°C.72°D.62° 【分析】两直线平行,同位角相等.再根据邻补角的性质,即可求出∠2的度数. 【解答】解:∵a∥b, ∴∠1=∠3=108°, ∵∠2+∠3=180°
3．（3 分）（2017•大连）计算 ﹣ 的结果是（ ） A． B． C． D． 【分析】根据分式的运算法则即可求出答案． 【解答】解：原式= = 故选（C） 【点评】本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用分式的运算，本题属于基 础题型． 4．（3 分）（2017•大连）计算（﹣2a3）2 的结果是（ ） A．﹣4a5 B．4a5 C．﹣4a6 D．4a6 【分析】根据幂的乘方和积的乘方进行计算即可． 【解答】解：原式=4a6， 故选 D． 【点评】本题考查了积的乘方和幂的乘方，掌握运算法则是解题的关键． 5．（3 分）（2017•大连）如图，直线 a，b 被直线 c 所截，若直线 a∥b，∠1=108°， 则∠2 的度数为（ ） A．108°B．82° C．72° D．62° 【分析】两直线平行，同位角相等．再根据邻补角的性质，即可求出∠2 的度数． 【解答】解：∵a∥b， ∴∠1=∠3=108°， ∵∠2+∠3=180°
∴∠2=72°, 即∠2的度数等于72 故选:C. 【点评】本题主要考查了平行线的性质以及邻补角,解题时注意:两直线平行, 同位角相等 6.(3分)(2017·大连)同时抛掷两枚质地均匀的硬币,两枚硬币全部正面向上 的概率为() 1B.1 【分析】画树状图展示所有4种等可能的结果数,再找出两枚硬币全部正面向上 的结果数,然后根据概率公式求解 【解答】解:画树状图为: 正 反 正反 共有4种等可能的结果数,其中两枚硬币全部正面向上的结果数为1, 所以两枚硬币全部正面向上的概率=1. 故答案为1, 故选A 【点评】本题考査了列表法与树状图法:通过列表法或树状图法展示所有等可能 的结果求出n,再从中选出符合事件A或B的结果数目m,然后根据概率公式求 出事件A或B的概率 7.(3分)(2017大连)在平面直角坐标系xOy中,线段AB的两个端点坐标分
∴∠2=72°， 即∠2 的度数等于 72°． 故选：C． 【点评】本题主要考查了平行线的性质以及邻补角，解题时注意：两直线平行， 同位角相等． 6．（3 分）（2017•大连）同时抛掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币全部正面向上 的概率为（ ） A． B． C． D． 【分析】画树状图展示所有 4 种等可能的结果数，再找出两枚硬币全部正面向上 的结果数，然后根据概率公式求解． 【解答】解：画树状图为： 共有 4 种等可能的结果数，其中两枚硬币全部正面向上的结果数为 1， 所以两枚硬币全部正面向上的概率= ． 故答案为 ， 故选 A． 【点评】本题考查了列表法与树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能 的结果求出 n，再从中选出符合事件 A 或 B 的结果数目 m，然后根据概率公式求 出事件 A 或 B 的概率． 7．（3 分）（2017•大连）在平面直角坐标系 xOy 中，线段 AB 的两个端点坐标分
别为A(-1,-1),B(1,2),平移线段AB,得到线段AB',已知A'的坐标为 (3,-1),则点B的坐标为() A.(4,2)B.(5,2)C.(6,2)D.(5,3) 【分析】根据A点的坐标及对应点的坐标可得线段AB向右平移4个单位,然后 可得B'点的坐标 【解答】解:∵A(-1,-1)平移后得到点A'的坐标为(3,-1), ∴向右平移4个单位 ∴B(1,2)的对应点坐标为(1+4,2) 即(5,2) 故选:B. 【点评】此题主要考査了坐标与图形的变化--平移,关键是掌握横坐标,右移 加,左移减;纵坐标,上移加,下移减. 8.(3分)(2017大连)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D, 点E是AB的中点,CD=DE=a,则AB的长为( B A. 2a B. 2/2a C. 3a D. 4/3 【分析】根据勾股定理得到CE=√2a,根据直角三角形的性质即可得到结论 【解答】解:∵CD⊥AB,CD=DE=a ∴CE=√z, 在△ABC中,∠ACB=90°,点E是AB的中点, ∴AB=2CE=2 故选B 【点评】本题考查了直角三角形斜边上的中线,能求出AE=CE是解此题的关键, 注意:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
别为 A（﹣1，﹣1），B（1，2），平移线段 AB，得到线段 A′B′，已知 A′的坐标为 （3，﹣1），则点 B′的坐标为（ ） A．（4，2） B．（5，2） C．（6，2） D．（5，3） 【分析】根据 A 点的坐标及对应点的坐标可得线段 AB 向右平移 4 个单位，然后 可得 B′点的坐标． 【解答】解：∵A（﹣1，﹣1）平移后得到点 A′的坐标为（3，﹣1）， ∴向右平移 4 个单位， ∴B（1，2）的对应点坐标为（1+4，2）， 即（5，2）． 故选：B． 【点评】此题主要考查了坐标与图形的变化﹣﹣平移，关键是掌握横坐标，右移 加，左移减；纵坐标，上移加，下移减． 8．（3 分）（2017•大连）如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为 D， 点 E 是 AB 的中点，CD=DE=a，则 AB 的长为（ ） A．2a B．2 a C．3a D． 【分析】根据勾股定理得到 CE= a，根据直角三角形的性质即可得到结论． 【解答】解：∵CD⊥AB，CD=DE=a， ∴CE= a， ∵在△ABC 中，∠ACB=90°，点 E 是 AB 的中点， ∴AB=2CE=2 a， 故选 B． 【点评】本题考查了直角三角形斜边上的中线，能求出 AE=CE 是解此题的关键， 注意：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．