2017年贵州省遵义市中考数学试卷 、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分) 1.(3分)-3的相反数是() 1 2.(3分)2017年遵义市固定资产总投资计划为2580亿元,将2580亿元用科学 记数法表示为() A.2.58×1011B.2.58×1012C.2.58×1013D.2.58×1014 3.(3分)把一张长方形纸片按如图①,图②的方式从右向左连续对折两次后得 到图③,再在图③中挖去一个如图所示的三角形小孔,则重新展开后得到的图形 是() <: D : 4.(3分)下列运算正确的是() A.2a5-3a5=a5B.a2·a3=a6C.a7÷a5=a2D.(a2b)3=a5b3 5.(3分)我市连续7天的最高气温为:28°,27°,30°,33°,30°,30°,32° 这组数据的平均数和众数分别是() A.28°,30°B.30°,28°C.31°,30°D.30°,30° 6.(3分)把一块等腰直角三角尺和直尺如图放置,如果∠1=30°,则∠2的度数 为() A.45°B.30°C.20°D.15° 7.(3分)不等式6-4x≥3x-8的非负整数解为 A.2个B.3个C.4个D.5个
2017 年贵州省遵义市中考数学试卷 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分） 1．（3 分）﹣3 的相反数是（ ） A．﹣3 B．3 C． D． 2．（3 分）2017 年遵义市固定资产总投资计划为 2580 亿元，将 2580 亿元用科学 记数法表示为（ ） A．2.58×1011 B．2.58×1012 C．2.58×1013 D．2.58×1014 3．（3 分）把一张长方形纸片按如图①，图②的方式从右向左连续对折两次后得 到图③，再在图③中挖去一个如图所示的三角形小孔，则重新展开后得到的图形 是（ ） A． B． C． D． 4．（3 分）下列运算正确的是（ ） A．2a5﹣3a5=a5 B．a 2•a3=a6C．a 7÷a 5=a2 D．（a 2b）3=a5b 3 5．（3 分）我市连续 7 天的最高气温为：28°，27°，30°，33°，30°，30°，32°， 这组数据的平均数和众数分别是（ ） A．28°，30° B．30°，28°C．31°，30°D．30°，30° 6．（3 分）把一块等腰直角三角尺和直尺如图放置，如果∠1=30°，则∠2 的度数 为（ ） A．45° B．30° C．20° D．15° 7．（3 分）不等式 6﹣4x≥3x﹣8 的非负整数解为（ ） A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个
8.(3分)已知圆锥的底面积为9πcm2,母线长为6cm,则圆锥的侧面积是 A. 18rcm2 b. 27rcm2 C. 18cm2 D. 27cm2 9.(3分)关于x的一元二次方程x2+3x+m=0有两个不相等的实数根,则m的取 值范围为() m≤9 C.m≤D.m0:②a-b+c=0;③2a+c<0;④a+b<0,其中所有正确的结 论是() O:1 A.①③B.②③C.②④D.②③④ 12.(3分)如图,△ABC中,E是BC中点,AD是∠BAC的平分线,EF∥AD交 AC于F.若AB=11,AC=15,则FC的长为() A.11B.12C.13D.14 二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分) 13.(4分)计算:√8+√2
8．（3 分）已知圆锥的底面积为 9πcm2，母线长为 6cm，则圆锥的侧面积是（ ） A．18πcm2 B．27πcm2 C．18cm2 D．27cm2 9．（3 分）关于 x 的一元二次方程 x 2+3x+m=0 有两个不相等的实数根，则 m 的取 值范围为（ ） A．m≤ B．m C．m≤ D．m 10．（3 分）如图，△ABC 的面积是 12，点 D，E，F，G 分别是 BC，AD，BE，CE 的中点，则△AFG 的面积是（ ） A．4.5 B．5 C．5.5 D．6 11．（3 分）如图，抛物线 y=ax2+bx+c 经过点（﹣1，0），对称轴 l 如图所示，则 下列结论：①abc＞0；②a﹣b+c=0；③2a+c＜0；④a+b＜0，其中所有正确的结 论是（ ） A．①③ B．②③ C．②④ D．②③④ 12．（3 分）如图，△ABC 中，E 是 BC 中点，AD 是∠BAC 的平分线，EF∥AD 交 AC 于 F．若 AB=11，AC=15，则 FC 的长为（ ） A．11 B．12 C．13 D．14 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分） 13．（4 分）计算： = ．
14.(4分)一个正多边形的一个外角为30°,则它的内角和为 15.(4分)按一定规律排列的一列数依次为:2,1,8,11,14,17,…,按 791113 此规律,这列数中的第100个数是 16.(4分)明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题(如图),其大 意为:有一群人分银子,如果每人分七两,则剩余四两;如果每人分九两,则还 差八两,请问:所分的银子共有 两.(注:明代时1斤=16两,故有“半 斤八两”这个成语) 不知人燕不」 七川之 丸 《論碱富 17.(4分)如图,AB是⊙O的直径,AB=4,点M是OA的中点,过点M的直 线与⊙o交于C,D两点.若∠CMA=45°,则弦CD的长为 18.(4分)如图,点E,F在函数y=2的图象上,直线EF分别与x轴、y轴交于 点A、B,且BE:BF=1:3,则△EOF的面积是 三、解答题(本大题共9小题,共90分) 19.(6分)计算:|-2√3|+(4-)0-√12+(-1)2017
14．（4 分）一个正多边形的一个外角为 30°，则它的内角和为 ． 15．（4 分）按一定规律排列的一列数依次为： ，1， ， ， ， ，…，按 此规律，这列数中的第 100 个数是 ． 16．（4 分）明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题（如图），其大 意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还 差八两，请问：所分的银子共有 两．（注：明代时 1 斤=16 两，故有“半 斤八两”这个成语） 17．（4 分）如图，AB 是⊙O 的直径，AB=4，点 M 是 OA 的中点，过点 M 的直 线与⊙O 交于 C，D 两点．若∠CMA=45°，则弦 CD 的长为 ． 18．（4 分）如图，点 E，F 在函数 y= 的图象上，直线 EF 分别与 x 轴、y 轴交于 点 A、B，且 BE：BF=1：3，则△EOF 的面积是 ． 三、解答题（本大题共 9 小题，共 90 分） 19．（6 分）计算：|﹣2 |+（4﹣π）0﹣ +（﹣1）﹣2017．
20.(8分)化简分式:(x-2x 并从1,2,3,4这四个数 x2-4x+4x-2 中取一个合适的数作为x的值代入求值 21.(8分)学校召集留守儿童过端午节,桌上摆有甲、乙两盘粽子,每盘中盛 有白粽2个,豆沙粽1个,肉粽1个(粽子外观完全一样) (1)小明从甲盘中任取一个粽子,取到豆沙粽的概率是_: (2)小明在甲盘和乙盘中先后各取了一个粽子,请用树状图或列表法求小明恰 好取到两个白粽子的概率 22.(10分)乌江快铁大桥是快铁渝黔线的一项重要工程,由主桥AB和引桥BC 两部分组成(如图所示),建造前工程师用以下方式做了测量;无人机在A处正 上方97m处的P点,测得B处的俯角为30°(当时C处被小山体阻挡无法观测), 无人机飞行到B处正上方的D处时能看到C处,此时测得C处俯角为80°36′ (1)求主桥AB的长度 (2)若两观察点P、D的连线与水平方向的夹角为30°,求引桥BC的长 (长度均精确到1m,参考数据:√3≈1.73,sin80°36′≈0.987,cos80°36′≈0.163, tan80°36′≈6.06) 97 23.(10分)贵州省是我国首个大数据综合试验区,大数据在推动经济发展、改 善公共服务等方面日益显示出巨大的价值,为创建大数据应用示范城市,我市某 机构针对市民最关心的四类生活信息进行了民意调查(被调查者每人限选一项), 下面是部分四类生活信息关注度统计图表,请根据图中提供的信息解答下列问 题:
20．（8 分）化简分式：（ ﹣ ）÷ ，并从 1，2，3，4 这四个数 中取一个合适的数作为 x 的值代入求值． 21．（8 分）学校召集留守儿童过端午节，桌上摆有甲、乙两盘粽子，每盘中盛 有白粽 2 个，豆沙粽 1 个，肉粽 1 个（粽子外观完全一样）． （1）小明从甲盘中任取一个粽子，取到豆沙粽的概率是 ； （2）小明在甲盘和乙盘中先后各取了一个粽子，请用树状图或列表法求小明恰 好取到两个白粽子的概率． 22．（10 分）乌江快铁大桥是快铁渝黔线的一项重要工程，由主桥 AB 和引桥 BC 两部分组成（如图所示），建造前工程师用以下方式做了测量；无人机在 A 处正 上方 97m 处的 P 点，测得 B 处的俯角为 30°（当时 C 处被小山体阻挡无法观测）， 无人机飞行到 B 处正上方的 D 处时能看到 C 处，此时测得 C 处俯角为 80°36′． （1）求主桥 AB 的长度； （2）若两观察点 P、D 的连线与水平方向的夹角为 30°，求引桥 BC 的长． （长度均精确到 1m，参考数据： ≈1.73，sin80°36′≈0.987，cos80°36′≈0.163， tan80°36′≈6.06） 23．（10 分）贵州省是我国首个大数据综合试验区，大数据在推动经济发展、改 善公共服务等方面日益显示出巨大的价值，为创建大数据应用示范城市，我市某 机构针对市民最关心的四类生活信息进行了民意调查（被调查者每人限选一项）， 下面是部分四类生活信息关注度统计图表，请根据图中提供的信息解答下列问 题：
生活信息关注度条形统计图 生活信息关注度扇形统计图 A:政府服务信息 250 B:城市医疗信息 C C:教育资源信息 D.交通信息 0 A B C D (1)本次参与调查的人数有人 (2)关注城市医疗信息的有 人,并补全条形统计图 (3)扇形统计图中,D部分的圆心角是 度; (4)说一条你从统计图中获取的信息 24.(10分)如图,PA、PB是⊙O的切线,A、B为切点,∠APB=60°,连接PO 并延长与⊙o交于C点,连接AC,BC (1)求证:四边形ACBP是菱形; (2)若⊙O半径为1,求菱形ACBP的面积 25.(12分)为厉行节能减排,倡导绿色出行,今年3月以来.“共享单车”(俗 称小黄车”)公益活动登陆我市中心城区,某公司拟在甲、乙两个街道社区投放 批小黄车”,这批自行车包括A、B两种不同款型,请回答下列问题 问题1:单价 该公司早期在甲街区进行了试点投放,共投放A、B两型自行车各50辆,投放 成本共计7500元,其中B型车的成本单价比A型车高10元,A、B两型自行车 的单价各是多少? 问题2:投放方式 该公司决定采取如下投放方式:甲街区每1000人投放a辆"小黄车”,乙街区每 1000人投放8a+240辆“小黄车”,按照这种投放方式,甲街区共投放1500辆
（1）本次参与调查的人数有 人； （2）关注城市医疗信息的有 人，并补全条形统计图； （3）扇形统计图中，D 部分的圆心角是 度； （4）说一条你从统计图中获取的信息． 24．（10 分）如图，PA、PB 是⊙O 的切线，A、B 为切点，∠APB=60°，连接 PO 并延长与⊙O 交于 C 点，连接 AC，BC． （1）求证：四边形 ACBP 是菱形； （2）若⊙O 半径为 1，求菱形 ACBP 的面积． 25．（12 分）为厉行节能减排，倡导绿色出行，今年 3 月以来．“共享单车”（俗 称“小黄车”）公益活动登陆我市中心城区，某公司拟在甲、乙两个街道社区投放 一批“小黄车”，这批自行车包括 A、B 两种不同款型，请回答下列问题： 问题 1：单价 该公司早期在甲街区进行了试点投放，共投放 A、B 两型自行车各 50 辆，投放 成本共计 7500 元，其中 B 型车的成本单价比 A 型车高 10 元，A、B 两型自行车 的单价各是多少？ 问题 2：投放方式 该公司决定采取如下投放方式：甲街区每 1000 人投放 a 辆“小黄车”，乙街区每 1000 人投放 辆“小黄车”，按照这种投放方式，甲街区共投放 1500 辆，乙
街区共投放1200辆,如果两个街区共有15万人,试求a的值 26.(12分)边长为2√2的正方形ABCD中,P是对角线AC上的一个动点(点P 与A、C不重合),连接BP,将BP绕点B顺时针旋转90°到BQ,连接QP,QP与 BC交于点E,QP延长线与AD(或AD延长线)交于点F (1)连接CQ,证明:CQ=AP; (2)设AP=x,CE=y,试写出y关于x的函数关系式,并求当x为何值时,CE=3BC (3)猜想P与EQ的数量关系,并证明你的结论 Q 27.(14分)如图,抛物线y=ax2+bx-a-b(a<0,a、b为常数)与x轴交于A、 C两点,与y轴交于B点,直线AB的函数关系式为y=8x+16. (1)求该抛物线的函数关系式与C点坐标 (2)已知点M(m,0)是线段OA上的一个动点,过点M作x轴的垂线|分别 与直线AB和抛物线交于D、E两点,当m为何值时,△BDE恰好是以DE为底边 的等腰三角形? (3)在(2)问条件下,当△BDE恰好是以DE为底边的等腰三角形时,动点M 相应位置记为点M,将OM绕原点O顺时针旋转得到ON(旋转角在0°到90°之 间) :探究:线段OB上是否存在定点P(P不与O、B重合),无论ON如何旋转, 始终保持不变,若存在,试求出P点坐标;若不存在,请说明理由 i:试求出此旋转过程中,(NA+3NB)的最小值
街区共投放 1200 辆，如果两个街区共有 15 万人，试求 a 的值． 26．（12 分）边长为 2 的正方形 ABCD 中，P 是对角线 AC 上的一个动点（点 P 与 A、C 不重合），连接 BP，将 BP 绕点 B 顺时针旋转 90°到 BQ，连接 QP，QP 与 BC 交于点 E，QP 延长线与 AD（或 AD 延长线）交于点 F． （1）连接 CQ，证明：CQ=AP； （2）设 AP=x，CE=y，试写出 y 关于 x 的函数关系式，并求当 x 为何值时，CE= BC； （3）猜想 PF 与 EQ 的数量关系，并证明你的结论． 27．（14 分）如图，抛物线 y=ax2+bx﹣a﹣b（a＜0，a、b 为常数）与 x 轴交于 A、 C 两点，与 y 轴交于 B 点，直线 AB 的函数关系式为 y= x+ ． （1）求该抛物线的函数关系式与 C 点坐标； （2）已知点 M（m，0）是线段 OA 上的一个动点，过点 M 作 x 轴的垂线 l 分别 与直线 AB 和抛物线交于 D、E 两点，当 m 为何值时，△BDE 恰好是以 DE 为底边 的等腰三角形？ （3）在（2）问条件下，当△BDE 恰好是以 DE 为底边的等腰三角形时，动点 M 相应位置记为点 M′，将 OM′绕原点 O 顺时针旋转得到 ON（旋转角在 0°到 90°之 间）； i：探究：线段 OB 上是否存在定点 P（P 不与 O、B 重合），无论 ON 如何旋转， 始终保持不变，若存在，试求出 P 点坐标；若不存在，请说明理由； ii：试求出此旋转过程中，（NA+ NB）的最小值．
v C x
2017年贵州省遵义市中考数学试卷 参考答案与试题解析 、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分) 1.(3分)(2017遵义)-3的相反数是() 3B.3C.1D. 【分析】依据相反数的定义解答即可 【解答】解:-3的相反数是3 故选:B 【点评】本题主要考査的是相反数的定义,掌握相反数的定义是解题的关键 2.(3分)(2017遵义)2017年遵义市固定资产总投资计划为2580亿元,将2580 亿元用科学记数法表示为() A.2.58×101B.2.58×1012C.2.58×1013D.2.58×1014 【分析】科学记数法的表示形式为a×10的形式,其中1≤|a1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n 是负数 【解答】解:将2580亿用科学记数法表示为:2.58×1011 故选:A 【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的 形式,其中1≤|a<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值 3.(3分)(2017遵义)把一张长方形纸片按如图①,图②的方式从右向左连续 对折两次后得到图③,再在图③中挖去一个如图所示的三角形小孔,则重新展开 后得到的图形是()
2017 年贵州省遵义市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分） 1．（3 分）（2017•遵义）﹣3 的相反数是（ ） A．﹣3 B．3 C． D． 【分析】依据相反数的定义解答即可． 【解答】解：﹣3 的相反数是 3． 故选：B． 【点评】本题主要考查的是相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键． 2．（3 分）（2017•遵义）2017 年遵义市固定资产总投资计划为 2580 亿元，将 2580 亿元用科学记数法表示为（ ） A．2.58×1011 B．2.58×1012 C．2.58×1013 D．2.58×1014 【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确 定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点 移动的位数相同．当原数绝对值＞1 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数． 【解答】解：将 2580 亿用科学记数法表示为：2.58×1011． 故选：A． 【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×10n 的 形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值． 3．（3 分）（2017•遵义）把一张长方形纸片按如图①，图②的方式从右向左连续 对折两次后得到图③，再在图③中挖去一个如图所示的三角形小孔，则重新展开 后得到的图形是（ ）
② D<c四。.D冈pD 【分析】解答该类剪纸问题,通过自己动手操作即可得出答案 【解答】解:重新展开后得到的图形是C, 故选C 【点评】本题主要考査了剪纸问题,培养学生的动手能力及空间想象能力.对于 此类问题,学生只要亲自动手操作,答案就会很直观地呈现 4.(3分)(2017遵义)下列运算正确的是() A.2a5-3a5=a5B.a2·a3=a6C.a7÷a5=a2D.(a2b)3=a5b 【分析】根据合并同类项、同底数幂的乘除法以及幂的乘方与积的乘方的计算法 则进行解答 【解答】解:A、原式=-a5,故本选项错误 B、原式=a5,故本选项错误; C、原式=a2,故本选项正确; D、原式=a6b3,故本选项错误 故选:C. 【点评】本题综合考查了合并同类项、同底数幂的乘除法以及幂的乘方与积的乘 方,属于基础题. 5.(3分)(2017遵义)我市连续7天的最高气温为:28°,27°,30°,33°,30°, 30°,32°,这组数据的平均数和众数分别是 A.28°,30°B.30°,28°C.31°,30°D.30°,30° 【分析】根据平均数和众数的定义及计算公式分别进行解答,即可求出答案 【解答】解:数据28°,27°,30°,33°,30°,30°,32°的平均数是 (28+27+30+33+30+30+32)÷7=30 30出现了3次,出现的次数最多,则众数是30
A． B． C． D． 【分析】解答该类剪纸问题，通过自己动手操作即可得出答案． 【解答】解：重新展开后得到的图形是 C， 故选 C． 【点评】本题主要考查了剪纸问题，培养学生的动手能力及空间想象能力．对于 此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现． 4．（3 分）（2017•遵义）下列运算正确的是（ ） A．2a5﹣3a5=a5 B．a 2•a3=a6C．a 7÷a 5=a2 D．（a 2b）3=a5b 3 【分析】根据合并同类项、同底数幂的乘除法以及幂的乘方与积的乘方的计算法 则进行解答． 【解答】解：A、原式=﹣a 5，故本选项错误； B、原式=a5，故本选项错误； C、原式=a2，故本选项正确； D、原式=a6b 3，故本选项错误； 故选：C． 【点评】本题综合考查了合并同类项、同底数幂的乘除法以及幂的乘方与积的乘 方，属于基础题． 5．（3 分）（2017•遵义）我市连续 7 天的最高气温为：28°，27°，30°，33°，30°， 30°，32°，这组数据的平均数和众数分别是（ ） A．28°，30° B．30°，28°C．31°，30°D．30°，30° 【分析】根据平均数和众数的定义及计算公式分别进行解答，即可求出答案． 【 解 答 】 解 ： 数 据 28°， 27°， 30°， 33°， 30°， 30°， 32°的 平 均 数 是 （28+27+30+33+30+30+32）÷7=30， 30 出现了 3 次，出现的次数最多，则众数是 30；
故选D 【点评】此题考查了平均数和众数,平均数是指在一组数据中所有数据之和再除 以数据的个数,众数是一组数据中出现次数最多的数,难度不大 6.(3分)(2017·遵义)把一块等腰直角三角尺和直尺如图放置,如果∠1=30°, 则∠2的度数为() A.45°B.30°C.20°D.15° 【分析】先根据平行线的性质,可得∠4的度数,再根据三角形外角性质,即可 得到∠2的度数 【解答】解:∵∠1=30 ∴∠3=90°-30°=60°, ∵直尺的对边平行 ∴∠4=∠3=60°, 又∵∠4=∠2+∠5,∠5=45°, ∴∠2=60°-45°=15° 故选:D 【点评】本题主要考查了平行线的性质以及三角形外角性质的运用,解题时注意 两直线平行,同位角相等. 7.(3分)(2017遵义)不等式6-4x≥3x-8的非负整数解为() A.2个B.3个C.4个D.5个 【分析】首先利用不等式的基本性质解不等式,再从不等式的解集中找出适合条 件的非负整数即可
故选 D． 【点评】此题考查了平均数和众数，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除 以数据的个数，众数是一组数据中出现次数最多的数，难度不大． 6．（3 分）（2017•遵义）把一块等腰直角三角尺和直尺如图放置，如果∠1=30°， 则∠2 的度数为（ ） A．45° B．30° C．20° D．15° 【分析】先根据平行线的性质，可得∠4 的度数，再根据三角形外角性质，即可 得到∠2 的度数． 【解答】解：∵∠1=30°， ∴∠3=90°﹣30°=60°， ∵直尺的对边平行， ∴∠4=∠3=60°， 又∵∠4=∠2+∠5，∠5=45°， ∴∠2=60°﹣45°=15°， 故选：D． 【点评】本题主要考查了平行线的性质以及三角形外角性质的运用，解题时注意： 两直线平行，同位角相等． 7．（3 分）（2017•遵义）不等式 6﹣4x≥3x﹣8 的非负整数解为（ ） A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个 【分析】首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条 件的非负整数即可．