2017年黑龙江省七台河市中考数学试卷(农垦、森工用) 、填空题(每题3分,满分30分) 1.(3分)在2017年的“双11”网上促销活动中,淘宝网的交易额突破了320000000 元,将数字3200000000科学记数法表示 2.(3分)函数y1中,自变量x的取值范围是一 3.(3分)如图,BC∥EF,AC∥DF,添加一个条件 ,使得△ABC≌△DEF 4.(3分)在一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的3个红球、3个黄球 2个绿球,任意摸出一球,摸到红球的概率是 x+1>0 5.(3分)不等式组1x-1,则a的取值范围是 6.(3分)原价100元的某商品,连续两次降价后售价为81元,若每次降低的 百分率相同,则降低的百分率为 7.(3分)如图,边长为4的正方形ABCD,点P是对角线BD上一动点,点E在 边CD上,EC=1,则PC+PE的最小值是 8.(3分)圆锥底面半径为3cm,母线长3√2cm则圆锥的侧面积为 cm 9.(3分)△ABC中,AB=12,AC=√39,∠B=30°,则△ABC的面积是 10.(3分)观察下列图形,第一个图形中有一个三角形;第二个图形中有5个 三角形;第三个图形中有9个三角形;…则第2017个图形中有 个三角 形
2017 年黑龙江省七台河市中考数学试卷（农垦、森工用） 一、填空题（每题 3 分，满分 30 分） 1．（3分）在2017年的“双11”网上促销活动中，淘宝网的交易额突破了3200000000 元，将数字 3200000000 用科学记数法表示 ． 2．（3 分）函数 y= 中，自变量 x 的取值范围是 ． 3．（3 分）如图，BC∥EF，AC∥DF，添加一个条件 ，使得△ABC≌△DEF． 4．（3 分）在一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的 3 个红球、3 个黄球、 2 个绿球，任意摸出一球，摸到红球的概率是 ． 5．（3 分）不等式组 的解集是 x＞﹣1，则 a 的取值范围是 ． 6．（3 分）原价 100 元的某商品，连续两次降价后售价为 81 元，若每次降低的 百分率相同，则降低的百分率为 ． 7．（3 分）如图，边长为 4 的正方形 ABCD，点 P 是对角线 BD 上一动点，点 E 在 边 CD 上，EC=1，则 PC+PE 的最小值是 ． 8．（3 分）圆锥底面半径为 3cm，母线长 3 cm 则圆锥的侧面积为 cm2． 9．（3 分）△ABC 中，AB=12，AC= ，∠B=30°，则△ABC 的面积是 ． 10．（3 分）观察下列图形，第一个图形中有一个三角形；第二个图形中有 5 个 三角形；第三个图形中有 9 个三角形；…．则第 2017 个图形中有 个三角 形．
第1个 第2个 第3个 第2017个 二、选择题(每题3分,满分30分) 11.(3分)下列各运算中,计算正确的是() A.(x-2)2=x2-4B.(3a2)3=9a6C.x6÷x2=x3D.x3·x2=x5 12.(3分)下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是() A A个 B 13.(3分)几个相同的小正方体所搭成的几何体的俯视图如图所示,小正方形 中的数字表示在该位置小正方体的个数最多是() 俯视图 左视图 A.5个B.7个C.8个D.9个 14.(3分)一组从小到大排列的数据:a,3,4,4,6(a为正整数),唯一的众 数是4,则该组数据的平均数是() A.3.6B.38C.36或38D.42 15.(3分)如图,某工厂有甲、乙两个大小相同的蓄水池,且中间有管道连通, 现要向甲池中注水,若单位时间内的注水量不变,那么从注水开始,乙水池水面 上升的高度h与注水时间t之间的函数关系图象可能是() 甲
二、选择题（每题 3 分，满分 30 分） 11．（3 分）下列各运算中，计算正确的是（ ） A．（x﹣2）2=x2﹣4 B．（3a2）3=9a6 C．x 6÷x 2=x3 D．x 3•x2=x5 12．（3 分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 13．（3 分）几个相同的小正方体所搭成的几何体的俯视图如图所示，小正方形 中的数字表示在该位置小正方体的个数最多是（ ） 俯视图 左视图 A．5 个 B．7 个 C．8 个 D．9 个 14．（3 分）一组从小到大排列的数据：a，3，4，4，6（a 为正整数），唯一的众 数是 4，则该组数据的平均数是（ ） A．3.6 B．3.8 C．3.6 或 3.8 D．4.2 15．（3 分）如图，某工厂有甲、乙两个大小相同的蓄水池，且中间有管道连通， 现要向甲池中注水，若单位时间内的注水量不变，那么从注水开始，乙水池水面 上升的高度 h 与注水时间 t 之间的函数关系图象可能是（ ） A． B． C． D．
16.(3分)若关于x的分式方程2x=21的解为非负数,则a的取值范围是() A.a≥1B.a>1C.a≥1且a≠4D.a>1且a≠4 17.(3分)在平行四边形ABCD中,∠A的平分线把BC边分成长度是3和4的 两部分,则平行四边形ABCD周长是() A.22B.20C.22或20D.18 18.(3分)如图,是反比例函数y=k和一次函数y=mx+n的图象,若y1 19.(3分)某企业决定投资不超过20万元建造A、B两种类型的温室大棚.经 测算,投资A种类型的大棚6万元∧个、B种类型的大棚7万元/个,那么建造方 案有() 2种B.3种C.4种D.5种 20.(3分)如图,在边长为4的正方形ABCD中,E、F是AD边上的两个动点, 且AE=FD,连接BE、CF、BD,CF与BD交于点G,连接AG交BE于点H,连接 DH,下列结论正确的个数是() ①△ABG∽△FDG②HD平分∠EHG③AG⊥BE④S△HDG:S△HBG=tan∠DAG⑤线段 DH的最小值是25-2. A.2B.3
16．（3 分）若关于 x 的分式方程 的解为非负数，则 a 的取值范围是（ ） A．a≥1 B．a＞1 C．a≥1 且 a≠4 D．a＞1 且 a≠4 17．（3 分）在平行四边形 ABCD 中，∠A 的平分线把 BC 边分成长度是 3 和 4 的 两部分，则平行四边形 ABCD 周长是（ ） A．22 B．20 C．22 或 20 D．18 18．（3 分）如图，是反比例函数 y1= 和一次函数 y2=mx+n 的图象，若 y1＜y2， 则相应的 x 的取值范围是（ ） A．1＜x＜6 B．x＜1C．x＜6D．x＞1 19．（3 分）某企业决定投资不超过 20 万元建造 A、B 两种类型的温室大棚．经 测算，投资 A 种类型的大棚 6 万元/个、B 种类型的大棚 7 万元/个，那么建造方 案有（ ） A．2 种 B．3 种 C．4 种 D．5 种 20．（3 分）如图，在边长为 4 的正方形 ABCD 中，E、F 是 AD 边上的两个动点， 且 AE=FD，连接 BE、CF、BD，CF 与 BD 交于点 G，连接 AG 交 BE 于点 H，连接 DH，下列结论正确的个数是（ ） ①△ABG∽△FDG ②HD 平分∠EHG ③AG⊥BE ④S△HDG：S△HBG=tan∠DAG ⑤线段 DH 的最小值是 2 ﹣2． A．2 B．3 C．4 D．5
三、解答题(满分60分) 21.(5分)先化简,再求值 请在2,-2,0,3当中 选一个合适的数代入求值. 22.(6分)如图,在平面直角坐标系中,Rt△ABC三个顶点都在格点上,点A、 B、C的坐标分别为A(-1,3),B(-3,1),C(-1,1).请解答下列问题 (1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1,并写出B1的坐标 (2)画出△A1BC1绕点C1顺时针旋转90°后得到的△A2B2C1,并求出点A1走过 的路径长 求432114车567 12 23.(6分)如图,已知抛物线y=-x2+mx+3与x轴交于点A、B两点,与y轴交 于C点,点B的坐标为(3,0),抛物线与直线y2+3交于C、D两点.连接 BD、AD (1)求m的值 (2)抛物线上有一点P,满足S△ABP=4S△ABD,求点P的坐标 24.(7分)某校在艺术节选拔节目过程中,从备选的“街舞〃、“爵士”、“民族” 拉丁″四种类型舞蹈中,选择一种学生最喜爱的舞蹈,为此,随机调査了本校的
三、解答题（满分 60 分） 21．（5 分）先化简，再求值：（ ﹣ ）÷ ，请在 2，﹣2，0，3 当中 选一个合适的数代入求值． 22．（6 分）如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC 三个顶点都在格点上，点 A、 B、C 的坐标分别为 A（﹣1，3），B（﹣3，1），C（﹣1，1）．请解答下列问题： （1）画出△ABC 关于 y 轴对称的△A1B1C1，并写出 B1 的坐标． （2）画出△A1B1C1 绕点 C1 顺时针旋转 90°后得到的△A2B2C1，并求出点 A1 走过 的路径长． 23．（6 分）如图，已知抛物线 y=﹣x 2+mx+3 与 x 轴交于点 A、B 两点，与 y 轴交 于 C 点，点 B 的坐标为（3，0），抛物线与直线 y=﹣ x+3 交于 C、D 两点．连接 BD、AD． （1）求 m 的值． （2）抛物线上有一点 P，满足 S△ABP=4S△ABD，求点 P 的坐标． 24．（7 分）某校在艺术节选拔节目过程中，从备选的“街舞”、“爵士”、“民族”、 “拉丁”四种类型舞蹈中，选择一种学生最喜爱的舞蹈，为此，随机调查了本校的
部分学生,并将调查结果绘制成如下统计图表(每位学生只选择一种类型),根 据统计图表的信息,解答下列问题: 类型民族拉丁爵士街舞 据点百分 30%b15% 比 (1)本次抽样调查的学生人数及a、b的值 (2)将条形统计图补充完整 (3)若该校共有1500名学生,试估计全校喜欢“拉丁舞蹈”的学生人数 人数 50 400 民族爵士拉丁街舞舞蹈类型 25.(8分)为营造书香家庭,周末小亮和姐姐一起从家出发去图书馆借书,走 了6分钟忘带借书证,小亮立即骑路边共享单车返回家中取借书证,姐姐以原来 的速度继续向前行走,小亮取到借书证后骑单车原路原速前往图书馆,小亮追上 姐姐后用单车带着姐姐一起前往图书馆.已知单车的速度是步行速度的3倍,如 图是小亮和姐姐距家的路程y(米)与出发的时间ⅹ(分钟)的函数图象,根据 图象解答下列问题 (1)小亮在家停留了 分钟 (2)求小亮骑单车从家出发去图书馆时距家的路程y(米)与出发时间x(分钟) 之间的函数关系式. (3)若小亮和姐姐到图书馆的实际时间为m分钟,原计划步行到达图书馆的时 间为n分钟,则n-m= 分钟
部分学生，并将调查结果绘制成如下统计图表（每位学生只选择一种类型），根 据统计图表的信息，解答下列问题： 类型 民族 拉丁 爵士 街舞 据点百分 比 a 30% b 15% （1）本次抽样调查的学生人数及 a、b 的值． （2）将条形统计图补充完整． （3）若该校共有 1500 名学生，试估计全校喜欢“拉丁舞蹈”的学生人数． 25．（8 分）为营造书香家庭，周末小亮和姐姐一起从家出发去图书馆借书，走 了 6 分钟忘带借书证，小亮立即骑路边共享单车返回家中取借书证，姐姐以原来 的速度继续向前行走，小亮取到借书证后骑单车原路原速前往图书馆，小亮追上 姐姐后用单车带着姐姐一起前往图书馆．已知单车的速度是步行速度的 3 倍，如 图是小亮和姐姐距家的路程 y（米）与出发的时间 x（分钟）的函数图象，根据 图象解答下列问题： （1）小亮在家停留了 分钟． （2）求小亮骑单车从家出发去图书馆时距家的路程 y（米）与出发时间 x（分钟） 之间的函数关系式． （3）若小亮和姐姐到图书馆的实际时间为 m 分钟，原计划步行到达图书馆的时 间为 n 分钟，则 n﹣m= 分钟．
3000 0 6BC 26.(8分)在四边形ABCD中,对角线AC、BD交于点O.若四边形ABCD是正 方形如图1:则有AC=BD,AC⊥BD 旋转图1中的Rt△COD到图2所示的位置,AC与BD有什么关系?(直接写出) 若四边形ABCD是菱形,∠ABC=60°,旋转Rt△COD至图3所示的位置,AC与BD 又有什么关系?写出结论并证明 图1 图3 27.(10分)由于雾霾天气频发,市场上防护口罩出现热销.某药店准备购进 批口罩,已知1个A型口罩和3个B型口罩共需26元;3个A型口罩和2个B 型口罩共需29元 (1)求一个A型口罩和一个B型口罩的售价各是多少元? (2)药店准备购进这两种型号的口罩共50个,其中A型口罩数量不少于35个, 且不多于B型口罩的3倍,有哪几种购买方案,哪种方案最省钱? 28.(10分)如图,矩形AOCB的顶点A、C分别位于x轴和y轴的正半轴上,线 段OA、Oc的长度满足方程|x-15y-13=0(0A>oc),直线y=kx+b分别与x 轴、y轴交于M、N两点,将△BCN沿直线BN折叠,点C恰好落在直线MN上 的点D处,且tan∠CBD=3 (1)求点B的坐标 (2)求直线BN的解析式; (3)将直线BN以每秒1个单位长度的速度沿y轴向下平移,求直线BN扫过矩
26．（8 分）在四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 交于点 O．若四边形 ABCD 是正 方形如图 1：则有 AC=BD，AC⊥BD． 旋转图 1 中的 Rt△COD 到图 2 所示的位置，AC′与 BD′有什么关系？（直接写出） 若四边形 ABCD 是菱形，∠ABC=60°，旋转 Rt△COD 至图 3 所示的位置，AC′与 BD′ 又有什么关系？写出结论并证明． 27．（10 分）由于雾霾天气频发，市场上防护口罩出现热销．某药店准备购进一 批口罩，已知 1 个 A 型口罩和 3 个 B 型口罩共需 26 元；3 个 A 型口罩和 2 个 B 型口罩共需 29 元． （1）求一个 A 型口罩和一个 B 型口罩的售价各是多少元？ （2）药店准备购进这两种型号的口罩共 50 个，其中 A 型口罩数量不少于 35 个， 且不多于 B 型口罩的 3 倍，有哪几种购买方案，哪种方案最省钱？ 28．（10 分）如图，矩形 AOCB 的顶点 A、C 分别位于 x 轴和 y 轴的正半轴上，线 段 OA、OC 的长度满足方程|x﹣15|+ =0（OA＞OC），直线 y=kx+b 分别与 x 轴、y 轴交于 M、N 两点，将△BCN 沿直线 BN 折叠，点 C 恰好落在直线 MN 上 的点 D 处，且 tan∠CBD= （1）求点 B 的坐标； （2）求直线 BN 的解析式； （3）将直线 BN 以每秒 1 个单位长度的速度沿 y 轴向下平移，求直线 BN 扫过矩
形AOCB的面积S关于运动的时间t(0<t≤13)的函数关系式
形 AOCB 的面积 S 关于运动的时间 t（0＜t≤13）的函数关系式．
2017年黑龙江省七台河市中考数学试卷(农垦、森工用) 参考答案与试解析 、填空题(每题3分,满分30分) 1.(3分)(2017·黑龙江)在2017年的“双11”网上促销活动中,淘宝网的交易 额突破了320000000将数字320000000科学记数法表示32×109 【分析】用科学记数法表示较大的数时,一般形式为a×10,其中1≤|a|0, 解得:x>1 【点评】本题考査的是函数自变量取值范围的求法.函数自变量的范围一般从三 个方面考虑: (1)当函数表达式是整式时,自变量可取全体实数 (2)当函数表达式是分式时,考虑分式的分母不能为0 (3)当函数表达式是二次根式时,被开方数非负 3.(3分)(2017·黑龙江)如图,BC∥EF,AC∥DF,添加一个条件AB=DE或 BC=E或AC=DF或AD=BE(只需添加一个即可),使得△ABC≌△DEF
2017 年黑龙江省七台河市中考数学试卷（农垦、森工用） 参考答案与试题解析 一、填空题（每题 3 分，满分 30 分） 1．（3 分）（2017•黑龙江）在 2017 年的“双 11”网上促销活动中，淘宝网的交易 额突破了 3200000000 元，将数字 3200000000 用科学记数法表示 3.2×109 ． 【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为 a×10n，其中 1≤|a|＜10， n 为整数，据此判断即可． 【解答】解：3200000000=3.2×109． 故答案为：3.2×109． 【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为 a×10n，其中 1≤|a|＜10，确定 a 与 n 的值是解题的关键． 2．（3 分）（2017•黑龙江）函数 y= 中，自变量 x 的取值范围是 x＞1 ． 【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于 0，分母不等于 0 可求出自变量 x 的取值范围． 【解答】解：根据题意得：x﹣1＞0， 解得：x＞1． 【点评】本题考查的是函数自变量取值范围的求法．函数自变量的范围一般从三 个方面考虑： （1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数； （2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为 0； （3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负． 3．（3 分）（2017•黑龙江）如图，BC∥EF，AC∥DF，添加一个条件 AB=DE 或 BC=EF 或 AC=DF 或 AD=BE（只需添加一个即可） ，使得△ABC≌△DEF．
【分析】本题要判定△ABC≌△DEF,易证∠A=∠EDF,∠ABC=∠E,故添加AB=DE、 BC=EF或AC=DF根据ASA、AAS即可解题 【解答】解:∵BC∥EF, ∴∠ABC=∠E, AC∥DF, ∴∠A=∠EDF, ∠A=∠EDF ∵在△ABC和△DEF中,{AB=DE ∠ABC=∠E △ABC≌△DEF, 同理,BC=EF或AC=DF也可证△ABC≌△DEF 故答案为AB=DE或BC=EF或AC=DF或AD=BE(只需添加一个即可) 【点评】本题考查三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有: SSS SAS、ASA、AAS、HL.注意:AA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两 个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的 夹角 4.(3分)(2017·黑龙江)在一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的3个 红球、3个黄球、2个绿球,任意摸出一球,摸到红球的概率是_3 【分析】根据随机事件A的概率P(A)=事件A可能出现的结果数÷所有可能出 现的结果数,用红球的个数除以总个数,求出恰好摸到红球的概率是多少即可 【解答】解:∵袋子中共有8个球,其中红球有3个, ∴任意摸出一球,摸到红球的概率是3, 故答案为:3 【点评】此题主要考査了概率公式的应用,要熟练掌握,解答此题的关键是要明
【分析】本题要判定△ABC≌△DEF，易证∠A=∠EDF，∠ABC=∠E，故添加 AB=DE、 BC=EF 或 AC=DF 根据 ASA、AAS 即可解题． 【解答】解：∵BC∥EF， ∴∠ABC=∠E， ∵AC∥DF， ∴∠A=∠EDF， ∵在△ABC 和△DEF 中， ， ∴△ABC≌△DEF， 同理，BC=EF 或 AC=DF 也可证△ABC≌△DEF． 故答案为 AB=DE 或 BC=EF 或 AC=DF 或 AD=BE（只需添加一个即可）． 【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有： SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA 不能判定两个三角形全等，判定两 个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的 夹角． 4．（3 分）（2017•黑龙江）在一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的 3 个 红球、3 个黄球、2 个绿球，任意摸出一球，摸到红球的概率是 ． 【分析】根据随机事件 A 的概率 P（A）=事件 A 可能出现的结果数÷所有可能出 现的结果数，用红球的个数除以总个数，求出恰好摸到红球的概率是多少即可． 【解答】解：∵袋子中共有 8 个球，其中红球有 3 个， ∴任意摸出一球，摸到红球的概率是 ， 故答案为： ． 【点评】此题主要考查了概率公式的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明
确:随机事件A的概率P(A)=事件A可能出现的结果数÷所有可能出现的结果 x+1>0 5.(3分)(2017黑龙江)不等式组1x-1,则a的取值范 围是 【分析】分别求出每一个不等式的解集,根据口诀:同大取大、同小取小、大小 小大中间找、大大小小无解了,结合不等式组的解集即可确定a的范围. 【解答】解:解不等式x+1>0,得: 解不等式a-1x3a, 不等式组的解集为x>-1 则3a≤-1 ∴a≤ 故答案为:a≤-1 【点评】本题考査的是解一元一次不等式组,正确求出每一个不等式解集是基础, 熟知“同大取大:同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的原则是解答此 题的关键 6.(3分)(2017·黑龙江)原价100元的某商品,连续两次降价后售价为81元, 若每次降低的百分率相同,则降低的百分率为10% 【分析】先设平均每次降价的百分率为x,得出第一次降价后的售价是原来的(1 ⅹ),第二次降价后的售价是原来的(1-x)2,再根据题意列出方程解答即可. 【解答】解:设这两次的百分率是x,根据题意列方程得 100×(1-x)2=81 解得x1=0.1=10%,x2=1.9(不符合题意,舍去) 答:这两次的百分率是10%. 故答案为:10% 【点评】本题考查一元二次方程的应用,要掌握求平均变化率的方法.若设变化
确：随机事件 A 的概率 P（A）=事件 A 可能出现的结果数÷所有可能出现的结果 数． 5．（3 分）（2017•黑龙江）不等式组 的解集是 x＞﹣1，则 a 的取值范 围是 a≤﹣ ． 【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小 小大中间找、大大小小无解了，结合不等式组的解集即可确定 a 的范围． 【解答】解：解不等式 x+1＞0，得：x＞﹣1， 解不等式 a﹣ x＜0，得：x＞3a， ∵不等式组的解集为 x＞﹣1， 则 3a≤﹣1， ∴a≤﹣ ， 故答案为：a≤﹣ ． 【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础， 熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此 题的关键． 6．（3 分）（2017•黑龙江）原价 100 元的某商品，连续两次降价后售价为 81 元， 若每次降低的百分率相同，则降低的百分率为 10% ． 【分析】先设平均每次降价的百分率为 x，得出第一次降价后的售价是原来的（1 ﹣x），第二次降价后的售价是原来的（1﹣x）2，再根据题意列出方程解答即可． 【解答】解：设这两次的百分率是 x，根据题意列方程得 100×（1﹣x）2=81， 解得 x1=0.1=10%，x2=1.9（不符合题意，舍去）． 答：这两次的百分率是 10%． 故答案为：10%． 【点评】本题考查一元二次方程的应用，要掌握求平均变化率的方法．若设变化