质心测量实验V4-2024/12/12质心是指物体整体上的重心，是物体所有质量的加权平均位置。质心是机械结构中一个非常重要的参数，在各种控制中要精确定位。由于结构的复杂性，质心数据通常难以通过理论计算获得理想结果，往往只能通过实验测量得到。质心测量方法有悬挂法、复摆法、称重法等多种测量方法，他们有不同的适用范围。本实验是三点称重法。【实验目的】质心测量的四个任务1，理论计算质心：由于提供的实验环境均为规则匀质结构，因此可以进行理论计算，计算结果作为质心基准。根据码的不同位置计算总体质心位置。计算的目的是与下面的实际测量结果进行对比。2，实验测量质心：用三个电子共同测量整体的质量，三个电子秤的读数计算质心位置。通过对实验测量数据计算得到的质心和理论计算得到的质心进行对比，分析其中的差异。3，质心位置调整：通过增加配重把质心调整到新的位置（坐标原点）。先理论计算，然后实验验证。对比实验数据计算和理论计算的结果的差异，试分析原因。4，组合质心：给定总质量550g码，分成三组，使整体质心调整到（30.50）。【实验环境】实验器材1，圆盘：如下图1所示，直径为450mm，厚度为5mm铝制圆盘，上有8个均匀分布的滑槽，间隔45度，其中0度滑槽为X轴正向，90度（以X轴正向的逆时针旋转计算，以下雷同）滑槽为Y轴正向，180度滑槽为X轴负向270度滑槽为Y轴负向，滑槽上有距离中心点的尺寸标识。X轴正向标记为0号滑槽，逆时针依次为0，1，2，3，4，5，6，7号滑槽
质心测量实验 V4-2024/12/12 质心是指物体整体上的重心，是物体所有质量的加权平均位置。质心是机械 结构中一个非常重要的参数，在各种控制中要精确定位。由于结构的复杂性，质 心数据通常难以通过理论计算获得理想结果，往往只能通过实验测量得到。质心 测量方法有悬挂法、复摆法、称重法等多种测量方法，他们有不同的适用范围。 本实验是三点称重法。 【实验目的】 质心测量的四个任务： 1， 理论计算质心：由于提供的实验环境均为规则匀质结构，因此可以进行 理论计算，计算结果作为质心基准。根据砝码的不同位置计算总体质心位 置。计算的目的是与下面的实际测量结果进行对比。 2， 实验测量质心：用三个电子共同测量整体的质量，三个电子秤的读数计 算质心位置。通过对实验测量数据计算得到的质心和理论计算得到的质 心进行对比，分析其中的差异。 3， 质心位置调整：通过增加配重把质心调整到新的位置（坐标原点）。先理 论计算，然后实验验证。对比实验数据计算和理论计算的结果的差异，试 分析原因。 4， 组合质心：给定总质量 550g 砝码，分成三组，使整体质心调整到（30,50）。 【实验环境】 实验器材 1，圆盘：如下图 1 所示，直径为 450mm，厚度为 5mm 铝制圆盘，上有 8 个均匀分布的滑槽，间隔 45 度，其中 0 度滑槽为 X 轴正向，90 度（以 X 轴正 向的逆时针旋转计算，以下雷同）滑槽为 Y 轴正向，180 度滑槽为 X 轴负向， 270 度滑槽为 Y 轴负向，滑槽上有距离中心点的尺寸标识。X 轴正向标记为 0 号滑槽，逆时针依次为 0，1，2，3，4，5，6，7 号滑槽
理论计算和实验得到的质心数据都以给定的坐标轴为基准。圆盘下面有3个距离圆周10mm均匀分布在圆周的支撑点A、B、C，其中A点到中心点的连线与×轴正向夹角为-22.5度。可以把支撑点放在三个电子秤上称重。2，础码：如图2所示，有重量分别为50g.100g.200g若干，码可以相互堆叠累加以增加分量，例如100g码上可以叠加50g变成150g的码，再叠加200g码变成350g的码。码有定位销，可以在滑槽上自由移动。3，电子秤：三只，测量范围0~5kg。操作说明1，码放在圆盘滑槽上，此时码的属性用滑槽编号（槽号）、槽位（码中心到圆盘中心的距离）、码质量三元组表示（槽号，位置，质量）。例如：在图1所示的四个码表示如下：码1：（1，150，300）：表示本码在1号滑槽上，槽位150，表示码到圆盘中心距离为150mm，码质量为300g。码2：（4，130，100），表示本码在4号度滑槽上，槽位130，表示码到圆盘中心距离为130mm，码质量为100g。码3：（6，110，200），表示本码在6号滑槽上，槽位110，表示码到圆盘中心距离为110mm，码质量为200g。码4：（6，170，100），表示本码在6号滑槽上，槽位170，表示码到圆盘中心距离为170mm，码质量为为100g。2，一个滑槽上可以在不同中心距上放置码。图1圆盘
理论计算和实验得到的质心数据都以给定的坐标轴为基准。圆盘下面有 3 个距离圆周 10mm 均匀分布在圆周的支撑点 A、B、C，其中 A 点到中心点的连 线与 X 轴正向夹角为-22.5 度。可以把支撑点放在三个电子秤上称重。 2，砝码：如图 2 所示，有重量分别为 50g,100g,200g 若干，砝码可以相互 堆叠累加以增加分量，例如 100g 砝码上可以叠加 50g 变成 150g 的砝码，再叠 加 200g 砝码变成 350g 的砝码。砝码有定位销，可以在滑槽上自由移动。 3，电子秤：三只，测量范围 0~5kg。 操作说明 1，砝码放在圆盘滑槽上，此时砝码的属性用滑槽编号（槽号）、槽位（砝 码中心到圆盘中心的距离）、砝码质量三元组表示（槽号，位置，质量）。 例如：在图 1 所示的四个砝码表示如下： 砝码 1：（1，150，300），表示本砝码在 1 号滑槽上，槽位 150，表示砝码 到圆盘中心距离为 150mm，砝码质量为 300g。 砝码 2：（4，130，100），表示本砝码在 4 号度滑槽上，槽位 130，表示砝 码到圆盘中心距离为 130mm，砝码质量为 100g。 砝码 3：（6，110，200），表示本砝码在 6 号滑槽上，槽位 110，表示砝码 到圆盘中心距离为 110mm，砝码质量为 200g。 砝码 4：（6，170，100），表示本砝码在 6 号滑槽上，槽位 170，表示砝码 到圆盘中心距离为 170mm，砝码质量为为 100g。 2，一个滑槽上可以在不同中心距上放置砝码。 图 1 圆盘
图2码【操作说明】熟悉电子秤的使用方法。1.把圆盘上的三个支撑脚尽量放在电子秤盘的中心点上。2. 打开电子秤电源，等待电子秤启动完成。3.如果电子秤读数不为0.0，对电子秤进行去皮操作。此时三个电子秤的读数为0.0。4.去皮操作的目的是在计算质心、测量质心、调整质心时不考虑圆盘的质量。实验过程如下：实验前，给每个同学发3个三元组数据。三元组数据分别为：（槽号，位置，质量）：1)()。2))。3)（】。【实验1：质心定位】本过程通过理论计算和实验数据计算两种方法定位质心位置。并对理论计算和测量结果进行对比，思考差异原因。1，根据所学的理论力学知识计算所有础码的质心，理论计算数值为：xy坐标为：(1) )。2，用电子秤称量整体重量。电子秤A、B、C的读数分别：(2)
图 2 砝码 【操作说明】 熟悉电子秤的使用方法。 1， 把圆盘上的三个支撑脚尽量放在电子秤盘的中心点上。 2， 打开电子秤电源，等待电子秤启动完成。 3， 如果电子秤读数不为 0.0，对电子秤进行去皮操作。此时三个电子秤 的读数为 0.0。 4， 去皮操作的目的是在计算质心、测量质心、调整质心时不考虑圆盘的 质量。 实验过程如下： 实验前，给每个同学发 3 个三元组数据。 三元组数据分别为：（槽号，位置，质量）： 1）（ ， ， ）。 2）（ ， ， ）。 3）（ ， ， ）。 【实验 1：质心定位】 本过程通过理论计算和实验数据计算两种方法定位质心位置。并对理论 计算和测量结果进行对比，思考差异原因。 1， 根据所学的理论力学知识计算所有砝码的质心，理论计算数值为： xy 坐标为： ⑴ （ ， ）。 2， 用电子秤称量整体重量。电子秤 A、B、C 的读数分别： ⑵ 、 、
根据实验测量数据计算得到的质心位置为：(3) )。3，比较两者的差异，试分析原因。【实验2：质心调整】本过程是质心调整，在保留实验过程1各码特性三元组的基础上，通过在其他2个与实验1不同槽号上配重，把质心位置调整到指定位置。注意：只能任选其他（不同于实验1的三个滑槽）的两个滑槽，码质量自由选择，注意选择的滑槽和码的质量足以把质心调整到指定位置。1，在原始三元组所在滑槽之外的五个滑槽中添加码进行配重，通过配重把整体质心调整到原点（0，0），理论计算得到的三元组为(4) )。(5)()。测量验证，用电子秤称量质量：ABC的读数分别为(6)根据读数计算得到的x、y坐标为(7) (2，重新配重，在原始三元组所在滑槽之外的五个滑槽中添加码进行配重，把最初三元组的质心位置调整到坐标原点（20，-20），理论配重得到的三元组为：(8)（2。(9)（)。ABC的读数分别为：(10)根据读数计算得到的X、坐标为(11) （).【实验3：组合质心】（选做）
根据实验测量数据计算得到的质心位置为： ⑶ （ ， ）。 3， 比较两者的差异，试分析原因。 【实验 2：质心调整】 本过程是质心调整，在保留实验过程 1 各砝码特性三元组的基础上，通过 在其他 2 个与实验 1 不同槽号上配重，把质心位置调整到指定位置。注意：只 能任选其他（不同于实验 1 的三个滑槽）的两个滑槽，砝码质量自由选择，注 意选择的滑槽和砝码的质量足以把质心调整到指定位置。 1，在原始三元组所在滑槽之外的五个滑槽中添加砝码进行配重，通过配重把整 体质心调整到原点（0，0），理论计算得到的三元组为： ⑷ （ ， ， ）。 ⑸ （ ， ， ）。 测量验证，用电子秤称量质量： ABC 的读数分别为： ⑹ 、 、 。 根据读数计算得到的 x、y 坐标为： ⑺ （ ， ）。 2，重新配重，在原始三元组所在滑槽之外的五个滑槽中添加砝码进行配重，把 最初三元组的质心位置调整到坐标原点（20，-20），理论配重得到的三元 组为： ⑻ （ ， ， ）。 ⑼ （ ， ， ）。 ABC 的读数分别为： ⑽ 、 、 。 根据读数计算得到的 x、y 坐标为： ⑾ （ ， ）。 【实验 3：组合质心】（选做）
给定550克码，任意分成三组，把三组码放置不同的滑槽上，最终的要求是，放置码后，码的整体质心位于（30,50）。放置的三元组是：(2 一)。(13) 1%(4 )。ABC的读数分别为：(15)根据读数计算得到的x、y坐标为：(6 【思考题】1，三元组给定后，整体位置已定（x0.yO)，现要求把质心调整到位置(x1.y1)，通过先在X轴上添加码，把质心从（x0.yo）调整到（x1.yo)，再通过再Y轴上添加码，把质心从（x1.yO）调整到（x1,y1)。请问这种方法是否可行？为什么？2，实验过程中，在通过电子秤测量数据进行实验验证的时候，三个电子秤就有特定的读数。如果把电子秤的三个测点A、B、C同时向圆心移动5cm.那么与没有移动相比，三个电子秤的特定的读数会是否有变化？为什么？【实验注意事项】1，实验过程中，要注意对电子秤的保护，不要在上面加上过大的力，防止过载损坏。2，实验结束后，把圆盘从电子秤上取下来，关闭电子秤电源，关闭充电电源。3，清点码数量，整理归位
给定 550 克砝码，任意分成三组，把三组砝码放置不同的滑槽上，最终的 要求是，放置砝码后，砝码的整体质心位于（30,50）。 放置的三元组是： ⑿ （ ， ， ）。 ⒀ （ ， ， ）。 ⒁ （ ， ， ）。 ABC 的读数分别为： ⒂ 、 、 。 根据读数计算得到的 x、y 坐标为： ⒃ （ ， ）。 【思考题】 1， 三元组给定后，整体位置已定（x0,y0），现要求把质心调整到位置 （x1,y1），通过先在 X 轴上添加砝码，把质心从（x0,y0）调整到（x1,y0）， 再通过再 Y 轴上添加砝码，把质心从（x1,y0）调整到（x1,y1）。请问这种方 法是否可行？为什么？ 2， 实验过程中，在通过电子秤测量数据进行实验验证的时候，三个电子秤就 有特定的读数。如果把电子秤的三个测点 A、B、C 同时向圆心移动 5cm,那 么与没有移动相比，三个电子秤的特定的读数会是否有变化？为什么？ 【实验注意事项】 1， 实验过程中，要注意对电子秤的保护，不要在上面加上过大的力，防止过 载损坏。 2， 实验结束后，把圆盘从电子秤上取下来，关闭电子秤电源，关闭充电电 源。 3， 清点砝码数量，整理归位