7.1光弹性基本实验-材料条纹值测定一、实验目的（1）掌握材料条纹值f测定的基本方法：（2）应用材料条纹值计算光弹模型中单向应力状态各点的应力：（3）与固体力学中有关理论进行比较。二、实验原理光弹性模型的材料具有暂时双折射性能。要精确地进行应力的测试，首先应对材料的这种暂时双折射性能进行测定，它主要是材料条纹值的测定。材料条纹值f表示单位厚度光弹性材料产生一级等色条纹时所需的主应力差值。单位为：N/m。（1）圆盘对径受压模型AyPxOp图7.1-1圆盘对径受压图对于图7.1-1所示的对径受压圆盘，直径为D，厚度为t，载荷P沿Y轴作用，在圆盘中心O点处于两向应力状态，其主应力分别为：P01 = 0x=元Dt6P(7-1)02 = 0y =元Dt主应力差：8P(7-2)01 - 02 =元Dt由应力一光学定律：
7.1 光弹性基本实验-材料条纹值测定 一、实验目的 （1）掌握材料条纹值 f 测定的基本方法； （2）应用材料条纹值计算光弹模型中单向应力状态各点的应力； （3）与固体力学中有关理论进行比较。 二、实验原理 光弹性模型的材料具有暂时双折射性能。要精确地进行应力的测试，首先应对材料的 这种暂时双折射性能进行测定，它主要是材料条纹值的测定。材料条纹值 f 表示单位厚度 光弹性材料产生一级等色条纹时所需的主应力差值。单位为：N/m。 （1）圆盘对径受压模型 图 7.1-1 圆盘对径受压图 对于图 7.1-1 所示的对径受压圆盘，直径为 D，厚度为 t，载荷 P 沿 Y 轴作用，在圆 盘中心 O 点处于两向应力状态，其主应力分别为： 𝜎1 = 𝜎𝑥 = 𝑃 𝜋𝐷𝑡 𝜎2 = 𝜎𝑦 = − 6𝑃 𝜋𝐷𝑡 (7-1) 主应力差： 𝜎1 − 𝜎2 = 8𝑃 𝜋𝐷𝑡 (7-2) 由应力—光学定律： y t P P x O D
Nf(7-3)01- 02 =t因此材料的条纹值：8P(7-4)f=元DN式中N为圆盘中心O点的条纹级数。若在为加载时O点有初始条纹N级，则上式可写成：8P(7-5)f=πD(N-N')（2）三点弯曲模型Fh1/21/2F/2F/2图7.1-2三点弯曲模型如图7.1-2所示的简支梁中间受集中载荷P的作用，其最大弯距在梁的中间截面处，最大正应力在梁的下边缘。这一点是单向应力状态：PL/4Mmax3Pl(7-6)Omax=Wthlo2th2三点弯曲光弹性实验的等色线图，找出最大条纹级数就在中间截面的下边缘，由光弹性方法计算该点的应力为：+(7-7)Omax = Nmax1将实验值与理论值进行比较。（3）四点弯曲模型
𝜎1 − 𝜎2 = 𝑁𝑓 𝑡 (7-3) 因此材料的条纹值： 𝑓 = 8𝑃 𝜋𝐷𝑁 (7-4) 式中 N 为圆盘中心 O 点的条纹级数。若在为加载时 O 点有初始条纹 Nˊ级，则上式可写 成： 𝑓 = 8𝑃 𝜋𝐷(𝑁 − 𝑁′) (7-5) （2）三点弯曲模型 图 7.1-2 三点弯曲模型 如图 7.1-2 所示的简支梁中间受集中载荷 P 的作用，其最大弯距在梁的中间截面处， 最大正应力在梁的下边缘。这一点是单向应力状态： 𝜎𝑚𝑎𝑥 = 𝑀𝑚𝑎𝑥 𝑊 = 𝑃𝑙 4 ⁄ 𝑡ℎ 2 6 ⁄ = 3𝑃𝑙 2𝑡ℎ 2 (7-6) 三点弯曲光弹性实验的等色线图，找出最大条纹级数就在中间截面的下边缘，由光弹 性方法计算该点的应力为： 𝜎𝑚𝑎𝑥 = 𝑁𝑚𝑎𝑥 𝑓 𝑡 (7-7) 将实验值与理论值进行比较。 （3）四点弯曲模型 l/2 F/2 t h l/2 F/2 F
h图7.1-3四点弯曲模型在纯弯曲部分各点均为单向应力状态，截面上应力呈线性分布。由光弹实验可见该处等色线是平行、等间距的。在截面的中间有N=0的中性层，最大的应力在上下边缘。由应My-6Pay力一光学定律计算出截面上各点的应力，再与按材料力学弯曲应力公式：α=th3计算的结果进行比较。三、实验步骤（1）将光弹仪调整为正交圆偏振光场：（2）用白光和单色光观察圆盘对径受压等色线图，掌握等色线图条纹级数读法，确定其中心条纹为5级时的载荷P；（3）换上三点弯曲简支梁模型，施加载荷P，在单色光下确定简支梁截面下边缘条纹级数Nmax;（4）将三点弯曲改成四点弯曲实验，在单色光下读出上下边缘条纹级数N上、N下，以及载荷P，并记录截面上整数级条纹及0级条纹的位置；（5）关闭光源，卸下载荷，取下模型，整理记录。四、实验报告要求实验名称，实验目的和要求，实验日期及实验环境条件（温度、湿度），实验设备，实验记录及计算：1.圆盘对径受压求材料条纹值f：1）绘出实验加载简图，并标明摸型尺寸：2）作出测点应力状态，并测定该点条纹级数：
图 7.1-3 四点弯曲模型 在纯弯曲部分各点均为单向应力状态，截面上应力呈线性分布。由光弹实验可见该处 等色线是平行、等间距的。在截面的中间有 N=0 的中性层，最大的应力在上下边缘。由应 力—光学定律计算出截面上各点的应力，再与按材料力学弯曲应力公式：𝜎 = 𝑀𝑦 𝐽 = 6𝑃𝑎𝑦 𝑡ℎ3 计算的结果进行比较。 三、实验步骤 （1）将光弹仪调整为正交圆偏振光场； （2）用白光和单色光观察圆盘对径受压等色线图，掌握等色线图条纹级数读法，确定其 中心条纹为 5 级时的载荷 P； （3）换上三点弯曲简支梁模型，施加载荷 P，在单色光下确定简支梁截面下边缘条纹级 数 Nmax； （4）将三点弯曲改成四点弯曲实验，在单色光下读出上下边缘条纹级数 N 上、N 下， 以及载荷 P，并记录截面上整数级条纹及 0 级条纹的位置； （5）关闭光源，卸下载荷，取下模型，整理记录。 四、实验报告要求 实验名称，实验目的和要求，实验日期及实验环境条件（温度、湿度），实验设备， 实验记录及计算： 1. 圆盘对径受压求材料条纹值 f： 1）绘出实验加载简图，并标明摸型尺寸； 2）作出测点应力状态，并测定该点条纹级数； t h a a
3）计算纳光光源下的材料条纹值。2.三点弯曲求得的最大应力：1）绘出实验加载简图，并标明模型尺寸：2）叙述三点弯曲的最大应力处条纹级数测定方法，作出危险点的应力状态，测定该点条纹级数；3）计算最大应力，并与理论计算值比较，计算相对误差3.四点弯曲测定梁横截面的应力分布：1）绘出实验加载装置简图，并标明模型尺寸：2）叙述四点弯曲实验方法，测定梁上、下边缘条纹级数：3）实验数据的处理，计算上下表面最大应力N+NT.fIolmax=2t4）绘出横截面理论与实验的应力分布图，进行比较。五、问题讨论：（1）是否可以用纯弯曲实验确定材料条纹值？怎样确定？（2）用圆盘对径受压确定材料条纹值有何优越性？（3）在等色线图上怎样识别危险点？梁的三点弯曲和四点弯曲模型危险点在哪里？（4）怎样用本实验说明“力的局部作用一圣维南原理"？
3）计算纳光光源下的材料条纹值。 2. 三点弯曲求得的最大应力： 1）绘出实验加载简图，并标明模型尺寸； 2）叙述三点弯曲的最大应力处条纹级数测定方法，作出危险点的应力状态，测定该 点条纹级数； 3）计算最大应力，并与理论计算值比较，计算相对误差： 3. 四点弯曲测定梁横截面的应力分布： 1）绘出实验加载装置简图，并标明模型尺寸； 2）叙述四点弯曲实验方法，测定梁上、下边缘条纹级数； 3）实验数据的处理，计算上下表面最大应力： |𝜎|𝑚𝑎𝑥 = 𝑁上 + 𝑁下 2 ⋅ 𝑓 𝑡 4）绘出横截面理论与实验的应力分布图，进行比较。 五、问题讨论： （1）是否可以用纯弯曲实验确定材料条纹值？怎样确定 ？ （2）用圆盘对径受压确定材料条纹值有何优越性？ （3）在等色线图上怎样识别危险点？梁的三点弯曲和四点弯曲模型危险点在哪里？ （4）怎样用本实验说明“力的局部作用—圣维南原理”？