111第3期梅风翔：关于Appell的理论力学理论力学札记之七育研乳关于Appell的理论力学理论力学机记之十梅凤翔1)（北京理工大学力学系，北京100081)(21）自由刚体摘要介绍法国力学家Appell巨著的前两卷，以及他对理论力学的贡献，并在此基础上给出几点评论。(22)相对运动关键词理性力学，理论力学，名著(23）达朗贝尔原理(24）分析力学普遍方程中图分类号：O31文献标识码：A(25）正则方程·雅可比和泊松定理文章编号：1000-0879(2010)03-111-02(26)打击(27)机器概念·相似性AppellPaul(1855~1930）法国数学家、力学家，1.第1章至第16章为第1卷：静力学·点的动力学；第法兰西学院成员，巴黎大学学区长（Recteur).他是非完整力17章至第27章为第2卷：系统动力学·分析力学，学的奠基人之一，他所得到的分析力学普遍方程被称为Ap-3.书的封面写有理学院力学教程（CoursdeMecaniquepell方程.他的5卷巨著《理性力学论著》是一部力学名著[1]这部巨著的第1卷和第2卷被译成俄文后称之为理delaFacultedesSciences）.因此，在静力学和运动学中几论力学[2]乎没有工程应用的例题。1981年本文作者去法国培养工程师的大学校ENSM（国立机械工程学校）进修时，导师Piron-2.《理性力学论著》(Traite deMecanique Ra-tionnelle）于1896年出第1版，1898年出第2版，1953neauY(1923~1983）教授开设的一般力学（MécaniqueGenerale），相当于我国理科专业的理论力学，把静力学当做动年出第6版。这部论著的前两卷1911年和1960年两次被译成俄文，被称为理论力学(I）和理论力学(II)，1960年的力学的特例来讲授4．Appell的理论力学将质点动力学与质点系动力学译本由苏联著名力学家ManKMHMF翻译.这本理论力学包分开来论述，因此篇幅较长，两卷俄译本有1002页.括27章，列举如下：(1)矢量论5，Appell的理论力学系统全面地论述了牛顿力学，(2)运动学提出了7个万有运动方程，并给出拉格朗日力学、哈密顿力学和非完整力学的初步知识。Appell将他于1899年得到(3）力学基本定律·质量和力的方程，即Appell方程，称为分析动力学的普遍方程(4)功·力函数6．Appell书中给出的Bertrand问题成为后来发展(5)点的平衡·系统的平衡起来的“动力学逆问题”中的经典问题.(6)刚体的平衡(7）可变系统7：1895年芬兰著名数学家Lindelof在研究有回转面(8）可能速度原理的对称刚体在固定水平面上纯滚动问题时，将动能中不独立广义速度借助非完整约束用独立广义速度表示出，而后用第(9）摩擦概念二类拉格朗日方程组成问题的微分方程。自然，这样的方程（10）直线运动·曲线运动很简单并且可求出积分。Lindelof表面精美但不正确的解(11）有心力·行星椭圆轨道令Appell如此高兴，以致他作为第二类拉格朗日方程应用(12)点沿不动或动曲线上的运动的例子写进他的巨著第1版（1896)中在第2版（1898）中(13）点沿不动或动曲面上的运动他写道：“，.Lindelof的结果是错误的，我在1898年指出(14）自由质点的拉格朗日方程了Lindelof的这个错误，并在下一版我的Traite中做了改（15）达朗贝尔原理·最小作用原理正[3]”改正的结果就是著名的 Appell 方程。可见，科学(16）正则方程·雅可比定理·应用错误的改正促进了科学的进步(17)惯性矩8：北京理工大学理论力学教研室赵进义（1902~1972)（18）系统运动普遍定理·七个万有运动方程和胡助（1894~1977）两位教授20世纪20年代留学法国，（19）刚体动力学：平行于平面的运动作为Appell的学生，于60年代在全国一般力学学术会议上(20）刚体绕定点运动本文于2010-01-12收到E-mail: meifx@bit.edu.cn1）梅风翔，1938年生，教授，博士生导师，主要从事一般力学和应用数学的教学与科研工作。(C)1994-2023ChinaAcademicJournal ElectronicPublishingHouse.All rights reserved.http:/www.cnki.net
112力学与实践2010年第32卷性，甚至非线性振动等内容，这些较深的知识不仅对理科、宣读论文《非完整系统的Appell定义和Gauss原理》，宜而且对工科专业学生都有必要传授传并发展了Appell的思想9，本文作者在北大上大学时，吴林襄先生、朱照宣先除以上这些专门问题外，还有如理论力学中的概率问生和卢绮龄先生为我们讲授3个学期的理论力学，3位先题17]、动力学逆问题、哈密顿力学的Birkhoff推广等，都生的授课都十分精彩并各具特色，当时，理论力学的参考书应该是理论力学的延伸，或者说，就是理论力学本身，理论主要有两本，其中之一是Byxrob的《理论力学基本教力学教材不能总停留在简单的静力学、运动学和动力学上，程》，俄文本于1939年修订第2版，中文本由钱尚武、钱敏应该不停地向前发展两位先生译出[4].该书下册共8章，除第3章外，每章都以谨以此文怀念故去的赵进义教授、胡助教授和Piron-Appell的书的前两章作为重要参考文献。李俊峰译的Mapneau教授KeeB的《理论力学》也以Appell的书为重要参考文献[5],ApHOJIbA等著的《经典力学与天体力学中的数学问题》在参考文献讨论非完整系统时也以 Appell的书为参考文献(6).1 Appell P. Traite de Mecanique Rationnelle, T.1, T.210.Appell的理论力学经过多次修改而成为一部经典Sixieme Edition. Paris: Gauthier -Villars, 1953名著，它在理论力学课程体系的形成过程中做出了重要的历2Annen II.Teopenueckan MexaHmka,I,II,MockBa:@u3-史贡献，产生了深远影响。今天，对于学习理论力学和教授MaTTH3, 1960理论力学的人仍有重要借鉴意义3杰格日达CA，索尔塔哈诺夫IIX，尤士科夫MII.非完整系统11，对本科学生的理论力学教材，应在Appell 著作的的运动方程和力学的变分原理。新一类控制问题，梅凤翔译。北京：北京理工大学出版社，2007基础上再前进一步.除加强静力学和运动学在自然和工程中4蒲赫哥尔茨HH.理论力学基本教程（上册，下册）、钱尚武，钱的应用外，还要在动力学上花些功夫.正如MapkeeB的书第敏译。北京：高等教育出版社，19571版序中所写的：“随着科学技术的发展，科技人员和工程5马尔契夫AⅡI.理论力学、李俊峰译。北京：高等教育出版社，师们除了需要具备重新学习的能力以外，还必须获得基础科2006学领域的良好培训”，“作为基础课，理论力学不仅是深入理6 Arnold VI, Kozlov VV, Neishtadt AI. Mathematical As解自然所需知识的一门课程，而且也是未来专家对自然和工pects of Classical and Celestial Mechanics, Third Edition.程过程创造性地建立数学模型、研究并获得科学结论的有力Berlin: Springer-Verlag, 2006工具[5]"，MapkeeB的书中以及俄罗斯近年来的其他教材，7尚玫，梅风翔。理论力学中的概率问题。力学与实践，2007，29(1):69-70都包含了变分原理、拉格朗日方程、哈密顿方程、运动稳定（贵任编辑：周冬冬）Euler坐标系与Lagrange坐标系下激波条件的比较王圣凯1）唐少强（北京大学力学系，北京100871)摘要从多方气体Naiver-Stokes（N-S）方程出发，通过波和疏散波这样的间断解，这在可压缩流体力学、尤其是空行波解存在的条件，推导Euler坐标系下激波的Rankine-气动力学中有重要应用.早在1860年，Riemann就研究过Hugoniot（R-H）条件及摘条件，并证明这与Lagrange坐标多方气体一维Euler方程在分段常数初值条件下的解。这种系下的条件一致Riemann问题的求解分为两步：（1)求基本波，即考察什么样的左状态（p-，u-）和右状态（p+，u+）可以由单个激波或关键词激波，多方气体，R-H条件，条件，行波解，Euler坐标系者疏散波连接；（2）寻找中间状态，使其与给定左右状态各由一个基本波相接.其中关键在于第一步，即寻找基本波.关中图分类号：O354.5文献标识码：A于Lagrange坐标系（即随体坐标系）下的激波条件，Zhang文章编号：1000-0879(2010)03-112-03等[]在其著作中作了详细讨论。本文讨论在空间固定坐标系（即Euler坐标系）下，激波的R-H条件和滴条件，并证将可压缩流体的黏性N-S方程作无黏简化时，会出现激明这与Lagrange坐标系下的结论一致据作者查阅，文献本文于2009-06-25收到1) E-mail: shenkaiwang@gmail.com(C)1994-2023 China Academic Journal Electronic Publishing House:All rights reserved.http://www.cnki.net