前言物理概念与规律的教学是物理教学的核心.我国的基础物理教育历来都十分重视概念与规律的教学，可以说这是我国物理教育的好传统：不少第一线的优秀物理教师从教学实践的总结中形成了一套行之有效的概念、规律教学的好方法，积累了不少生动、活泼的经验。同时物理教育研究工作者也从物理教学论的角度，对概念、规律教学展开了深入的研究提出了一些带有普遍性的教学规律，特别是近十几年来，无论从理论和实践上都取得了新的研究成果，成为我国物理教育的宝贵财富，但是，随着物理教育研究的深入和形势的发展，特别是用新的教育思想和现代教学论的观点来看今天的物理概念与规律的教学时，又会发现有它的不足和缺陷因而如何进一步研究概念与规律教学，又成了今天我们的物理教学改革的一个新热点：经过教育观念的更新，大家越来越认识到教学不仅要传授知识，同时还承担着培养学生学习能力的重要任务：尽管过去我们也重视概念与规律的教学，但其着眼点和侧重点主要是放在知识的传授上：因而强调的是对概念、规律本身的掌握状态把对物理概念、规律的教学要求和标准放在一看是否讲清了它们的内涵，即它的物理内容和物理意义；二看是否讲清了它们的外延，即它的适用条件和范围；三看是否讲清了有关概念、规律的联系和相近概念、规律的区别．这样做的结果就更强化了概念、规律的教学状态，而忽视了教学过程近些年来，通过广大教育工作者对如何培养学生学习能力的探究和实践，认识到了方法和实践这两个因素对形成学生的学习能力有特殊的意义而方法和实践又必须在掌握知识的过程中来体现：基于这样的认识，人们对物理概念、规律的教学进行了再思考．感到过去的教学要求是必要的，也是正确的，但它不够全面，这主要表现在忽视了对概念、规律的形成与发展过程的要求，其结果就会削弱通过概念、规律教学来加强对学生的能力培养，因而近些年来不少同志都明确地提出了对物理概念、规律的教学要求，应该包括要知道物理概念引入的必要性，它是怎样在物理现象中抽象出来的，要掌握概念的来龙去脉，要有典型的表象作为建立概念的基础，对发现和建立物理规律的过程要有较清晰的认识，知道它是通过什么实验发现和验证的，要知道导出的条件和主要步骤．主张对概念、规律本身的要求要适当，但对它们形成和发展过程的认识要求要提高：这样做的实质是提高了对培养学生学习能力的要求，面对教学要求上的这种变化，广大物理教师自然要有一个适应的过程.这一方面要从改变教育思想入手，提高培养学生学习能力的自觉性.另一方面要充实自己的物理学史和物理学方法论的知识.首先要教师自己了解和熟知重要物理概念和规律的形成与发展过程，这样才能把概念、规律教学提高到一个新水平，正是为了适应这种需要，我们编写了这本《重要物理概念、规律的形成与发展》一书，以供广大中学物理教师进修和教学之用：书中较详尽地对40个重要的物理概念和规律的形成与发展过程做了介绍：在撰写时为了有别于一般物理学史的内容，我们着重突出了两点：一是在介绍物理概念、规律形成与发展的过程中，着重以方法因素为线索，力求层次清晰，因果关系明确。二是根据教学需要，对于概念、规律形成发展中的有关重要环节、典型事实、主要步骤、适用条件等尽量提
前 言 物理概念与规律的教学是物理教学的核心．我国的基础物理教育历来 都十分重视概念与规律的教学，可以说这是我国物理教育的好传统．不少 第一线的优秀物理教师从教学实践的总结中形成了一套行之有效的概 念、规律教学的好方法，积累了不少生动、活泼的经验．同时物理教育研 究工作者也从物理教学论的角度，对概念、规律教学展开了深入的研究， 提出了一些带有普遍性的教学规律，特别是近十几年来，无论从理论和实 践上都取得了新的研究成果，成为我国物理教育的宝贵财富． 但是，随着物理教育研究的深入和形势的发展，特别是用新的教育思 想和现代教学论的观点来看今天的物理概念与规律的教学时，又会发现有 它的不足和缺陷．因而如何进一步研究概念与规律教学，又成了今天我们 的物理教学改革的一个新热点．经过教育观念的更新，大家越来越认识到 教学不仅要传授知识，同时还承担着培养学生学习能力的重要任务．尽管 过去我们也重视概念与规律的教学，但其着眼点和侧重点主要是放在知识 的传授上．因而强调的是对概念、规律本身的掌握状态．把对物理概念、 规律的教学要求和标准放在一看是否讲清了它们的内涵，即它的物理内容 和物理意义；二看是否讲清了它们的外延，即它的适用条件和范围；三看 是否讲清了有关概念、规律的联系和相近概念、规律的区别．这样做的结 果就更强化了概念、规律的教学状态，而忽视了教学过程． 近些年来，通过广大教育工作者对如何培养学生学习能力的探究和实 践，认识到了方法和实践这两个因素对形成学生的学习能力有特殊的意 义．而方法和实践又必须在掌握知识的过程中来体现．基于这样的认识， 人们对物理概念、规律的教学进行了再思考．感到过去的教学要求是必要 的，也是正确的，但它不够全面，这主要表现在忽视了对概念、规律的形 成与发展过程的要求，其结果就会削弱通过概念、规律教学来加强对学生 的能力培养．因而近些年来不少同志都明确地提出了对物理概念、规律的 教学要求，应该包括要知道物理概念引入的必要性，它是怎样在物理现象 中抽象出来的，要掌握概念的来龙去脉，要有典型的表象作为建立概念的 基础，对发现和建立物理规律的过程要有较清晰的认识，知道它是通过什 么实验发现和验证的，要知道导出的条件和主要步骤．主张对概念、规律 本身的要求要适当，但对它们形成和发展过程的认识要求要提高．这样做 的实质是提高了对培养学生学习能力的要求． 面对教学要求上的这种变化，广大物理教师自然要有一个适应的过 程．这一方面要从改变教育思想入手，提高培养学生学习能力的自觉性．另 一方面要充实自己的物理学史和物理学方法论的知识．首先要教师自己了 解和熟知重要物理概念和规律的形成与发展过程．这样才能把概念、规律 教学提高到一个新水平．正是为了适应这种需要，我们编写了这本《重要 物理概念、规律的形成与发展》一书，以供广大中学物理教师进修和教学 之用．书中较详尽地对 40 个重要的物理概念和规律的形成与发展过程做 了介绍．在撰写时为了有别于一般物理学史的内容，我们着重突出了两 点：一是在介绍物理概念、规律形成与发展的过程中，着重以方法因素为 线索，力求层次清晰，因果关系明确．二是根据教学需要，对于概念、规 律形成发展中的有关重要环节、典型事实、主要步骤、适用条件等尽量提
供对教学有直接参考价值的材料，以便更好地为教学服务。我们是基于想对新形势下怎样提高物理概念与规律的教学水平而做些有益工作的愿望而写这本书的．至于是否能起到这个作用，还有待教学实践的检验．由于我们在物理学史方面的知识和占有资料的限制，书中可能会有某些不妥之处，敬请广大读者给予指正作者1991年10月于北京
供对教学有直接参考价值的材料，以便更好地为教学服务． 我们是基于想对新形势下怎样提高物理概念与规律的教学水平而做 些有益工作的愿望而写这本书的．至于是否能起到这个作用，还有待教学 实践的检验．由于我们在物理学史方面的知识和占有资料的限制，书中可 能会有某些不妥之处，敬请广大读者给予指正． 作者 1991 年 10 月于北京
一力学质量一、牛顿以前人们对质量概念的认识在很早以前，人们在研究物体的惯性运动时，就曾探讨过打破惯性运动时外来原因与运动变化的关系问题：伊壁鸠鲁就认为：快慢现象的产生，是由于有还是没有发生碰撞，这样，就把原子在虚空中运动的方向和速度的改变与作用力联系起来，当然这还只是一种定性的思辨性思想，但这里也已孕育着质量概念的有关思想.伽利略在否定亚里士多德将速度与力相联系的错误观点后，首次提出了加速度的概念，从而把加速度与作用力直接联系起来，他指出，作用力按物体运动的速度的变化而成正比例地增加，这里伽利略已具有静质量的概念，即物体含有原子数量的多少但伽利略时代还不能区分质量与重量这两个概念，常把二者混用，而且还没有明确地提出质量的概念，最早提出质量概念的是弗兰西斯·培根.他在1620年出版的《新工具》一书中，把质量定义为“物体所含物质之量”，并提出“作用力依赖于质量”，从而把质量与作用力联系起来.二、静质量概念的形成牛顿在接受了从古原子论者直至伽利略和培根关于静质量概念的论述，他在《自然哲学之数学原理》中明确定义了物体的静质量，即质量是“物质之量”，是由其密度和大小（体积）共同量度：也即质量是指物体含有物质的多少．在这里牛顿用密度和体积来定义质量，而不像今天我们是用质量和体积来定义密度，因为在牛顿时代，密度和体积是比质量更为简单的物理量：按照牛顿这种定义，说明物质是由不变的、不可入的、不可分割和具有惯性的原子组成的；质量就是物体包含的原子数量的量度；物体的体积愈大，原子的排列愈密，它所包含的原子数愈多，其质量就愈大，在现行的初中物理教材中，我们还是沿用了牛顿关于质量的定义，即“物体所含物质的多少叫做质量”：这种定义方法对于初中学生容易接受：但对于这种定义的理解要注意以下几方面：①这种定义只是一种对静质量的定义，其中没有涉及运动物体的质量问题；②此处的物体必须是由同种物质构成的物体，这样比较它们所含的物质的多少才有意义；③对于物质的理解不能仅局限于由分子、原子、质子、中子、电子等粒子所组成的实物物体，还应包括充满整个空间的引力场、电磁场、介子场等场形物质，即这里的物质应包括一切客观的存在并为人们的意识所能反映的；④对于“物质的量”的概念，它不能仅理解为就是构成物体的最原始的、最基本的“原料”，因为在一定条件下，物质可以从一种形态转化为另一种形态.也就是说，我们可以通过转化后所生量的多少来比较物质的多少.具体地说，可以创造一定的条件，使之转化为可以直接比较的静物质形态.如果一个物体能够转化为较多的量，则说明该物体含有较多的质量．例如，蜕变为质子、电子和反中微子的中子，包含着比质子更多的物质的量．恒
I 力 学 质 量 一、牛顿以前人们对质量概念的认识 在很早以前，人们在研究物体的惯性运动时，就曾探讨过打破惯性运 动时外来原因与运动变化的关系问题．伊壁鸠鲁就认为：快慢现象的产 生，是由于有还是没有发生碰撞．这样，就把原子在虚空中运动的方向和 速度的改变与作用力联系起来，当然这还只是一种定性的思辨性思想，但 这里也已孕育着质量概念的有关思想． 伽利略在否定亚里士多德将速度与力相联系的错误观点后，首次提出 了加速度的概念，从而把加速度与作用力直接联系起来，他指出，作用力 按物体运动的速度的变化而成正比例地增加，这里伽利略已具有静质量的 概念，即物体含有原子数量的多少．但伽利略时代还不能区分质量与重量 这两个概念，常把二者混用，而且还没有明确地提出质量的概念． 最早提出质量概念的是弗兰西斯·培根．他在 1620 年出版的《新工 具》一书中，把质量定义为“物体所含物质之量”，并提出“作用力依赖 于质量”，从而把质量与作用力联系起来． 二、静质量概念的形成 牛顿在接受了从古原子论者直至伽利略和培根关于静质量概念的论 述，他在《自然哲学之数学原理》中明确定义了物体的静质量，即质量是 “物质之量”，是由其密度和大小（体积）共同量度．也即质量是指物体 含有物质的多少．在这里牛顿用密度和体积来定义质量，而不像今天我们 是用质量和体积来定义密度，因为在牛顿时代，密度和体积是比质量更为 简单的物理量．按照牛顿这种定义，说明物质是由不变的、不可入的、不 可分割和具有惯性的原子组成的；质量就是物体包含的原子数量的量度； 物体的体积愈大，原子的排列愈密，它所包含的原子数愈多，其质量就愈 大． 在现行的初中物理教材中，我们还是沿用了牛顿关于质量的定义，即 “物体所含物质的多少叫做质量”．这种定义方法对于初中学生容易接 受．但对于这种定义的理解要注意以下几方面：①这种定义只是一种对静 质量的定义，其中没有涉及运动物体的质量问题；②此处的物体必须是由 同种物质构成的物体，这样比较它们所含的物质的多少才有意义；③对于 物质的理解不能仅局限于由分子、原子、质子、中子、电子等粒子所组成 的实物物体，还应包括充满整个空间的引力场、电磁场、介子场等场形物 质，即这里的物质应包括一切客观的存在并为人们的意识所能反映的；④ 对于“物质的量”的概念，它不能仅理解为就是构成物体的最原始的、最 基本的“原料”，因为在一定条件下，物质可以从一种形态转化为另一种 形态．也就是说，我们可以通过转化后所生量的多少来比较物质的多少．具 体地说，可以创造一定的条件，使之转化为可以直接比较的静物质形态．如 果一个物体能够转化为较多的量，则说明该物体含有较多的质量．例如， 蜕变为质子、电子和反中微子的中子，包含着比质子更多的物质的量．恒
星中质子燃烧变成氮核的反应中，四个质子比一个氮核含有更多的物质，因为在燃烧的过程中，有中微子和电磁场（光）的辐射．③对于运动的物体可用动质量来量度，三、动质量概念的形成在经典力学中，物体的质量是个不变的量，而在相对论力学中，物体的质量不是一个恒量，物体质量与运动速度之间有一定的函数关系，即质速关系：当静止质量为m的物体以速度v运动时，其质量为：mom=/1_V2C2式中c为真空中的光速：这就是相对论的质速关系，m称为相对论质量，又称为动质量.m与m。的差别只在物体运动速度很大，与光速可比拟时才显示出来：质速关系式已为实验所证实：质速关系式表明，物体的速度愈大，其质量愈大，速度为零时质量最小，这时的质量就是静质量，四、引力质量概念的建立质量的属性之一是量度物体引力作用的大小，具有这一属性的质量通常称为引力质量.引力质量的概念是牛顿在发现万有引力定律的过程中形成与建立起来的，从万有引力定律出发可定义引力质量，通常引力作用包括施力和受力两方面：根据牛顿的万有引力定律，任何两物体之间都有引力作用着，引力的方向沿两物体（视为质点）的连线上，大小与两物体的质量m、mz的乘积成正比，与两者距离r的平方成反比，即：F=Gm,mr2其中G为万有引力常数，质量m1、m2反映了物体引力作用的大小，称为“引力质量”：引力质量与“物质的多少”这一关于质量概念的定义是相一致的.根据万有引力定律，如果把m作为引力源，则m越大，引力就越大，因此，引力质量是产生引力场的能力的量度，另一方面，m，越大时，引力也越大，所以从这个角度看，质量又是受引力场作用能力的量度：因此，可以引入“引力质量”的概念来定义物体产生引力与受引力场作用的能力大小的量度：鉴于引力质量的性质，可用某物体（如地球）引力的大小来量度该物体的引力质量的大小，例如天平量度质量就是基于这种思想，因而天平所量度的就是物体的引力质量，五、惯性质量概念的建立牛顿在《自然哲学之数学原理》中引入了惯性质量的概念。“定义，物质固有的力，是每个物体按其一定的量而存在于其中的一种抵抗能力，在这种力的作用下物体保持其原来静止状态或者习速直线运动状态：”在解释时，牛顿指出：“这种力总是同具有这种力的物质的量成正比的．”这样牛顿就把惯性质量的概念引入了物理学.在牛顿总结出的牛顿第二定律中更有具体的体现，由牛顿第二定律=m，质量就被定义为“物体惯性大小的量度”，即可以对不同物体施以同样大小的力，根据它们获得加
星中质子燃烧变成氦核的反应中，四个质子比一个氦核含有更多的物质， 因为在燃烧的过程中，有中微子和电磁场（光）的辐射．⑤对于运动的物 体可用动质量来量度． 三、动质量概念的形成 在经典力学中，物体的质量是个不变的量，而在相对论力学中，物体 的质量不是一个恒量，物体质量与运动速度之间有一定的函数关系，即质 速关系：当静止质量为 m0的物体以速度 v 运动时，其质量为： m m v c = - 0 2 2 1 式中 c 为真空中的光速．这就是相对论的质速关系，m 称为相对论质量， 又称为动质量．m 与 m0的差别只在物体运动速度很大，与光速可比拟时才 显示出来．质速关系式已为实验所证实．质速关系式表明，物体的速度愈 大，其质量愈大，速度为零时质量最小，这时的质量就是静质量． 四、引力质量概念的建立 质量的属性之一是量度物体引力作用的大小，具有这一属性的质量通 常称为引力质量．引力质量的概念是牛顿在发现万有引力定律的过程中形 成与建立起来的，从万有引力定律出发可定义引力质量．通常引力作用包 括施力和受力两方面．根据牛顿的万有引力定律，任何两物体之间都有引 力作用着，引力的方向沿两物体（视为质点）的连线上，大小与两物体的 质量 m1、m2的乘积成正比，与两者距离 r 的平方成反比，即： F G m m r = 1 2 2 其中 G 为万有引力常数，质量 m1、m2 反映了物体引力作用的大小，称为 “引力质量”．引力质量与“物质的多少”这一关于质量概念的定义是相 一致的．根据万有引力定律，如果把 m2作为引力源，则 m2越大，引力就 越大，因此，引力质量是产生引力场的能力的量度．另一方面，m1越大时， 引力也越大，所以从这个角度看，质量又是受引力场作用能力的量度．因 此，可以引入“引力质量”的概念来定义物体产生引力与受引力场作用的 能力大小的量度．鉴于引力质量的性质，可用某物体（如地球）引力的大 小来量度该物体的引力质量的大小．例如天平量度质量就是基于这种思 想，因而天平所量度的就是物体的引力质量． 五、惯性质量概念的建立 牛顿在《自然哲学之数学原理》中引入了惯性质量的概念．“定义， 物质固有的力，是每个物体按其一定的量而存在于其中的一种抵抗能力， 在这种力的作用下物体保持其原来静止状态或者匀速直线运动状态．”在 解释时，牛顿指出：“这种力总是同具有这种力的物质的量成正比的．” 这样牛顿就把惯性质量的概念引入了物理学．在牛顿总结出的牛顿第二定 律中更有具体的体现，由牛顿第二定律 =m ，质量就被定义为“物体惯 性大小的量度”，即可以对不同物体施以同样大小的力，根据它们获得加
速度的大小来确定质量的大小，获得加速度大的物体质量小，获得加速度小的物体质量大.这种测定物体质量的大小的方法就是根据惯性的大小来量度的，因此，这样测得的质量称为惯性质量，“惯性质量”的定义与“物质的多少”这一关于质量的概念也是相一致的.根据定义，惯性质量是描述物体在受到一定的外力作用时所具有的维持原来运动状态不变性质的一个物理量.这个定义一方面反映了物质的客观实在性，因此惯性是物体的一种属性，作为其量度的质量也就成为反映物体特性的物理量．另一方面，它反映了物质与运动之间的辩证关系：但是，物体的惯性只是反映了物体保持其运动状态不发生变化的不变特性，而不直接反映物质的数量与物体的运动性质有什么联系，反映这种联系是惯性质量，惯性质量的概念“质量是物体惯性大小的量度”出现在高中物理教材中，教学中要注意引导学生掌握惯性质量的概念，要明确一切物体都具有惯性，惯性的表现形式又因物体的运动形式的不同而不同：对于质点的运动和低速情况下的物体的平动来说，惯性可以用质量的大小来量度：但是，当物体作转动时，就不能单一地用质量来量度物体贯性的大小了，这时需要用所谓“转动惯量”来描述惯性的大小，而转动惯量除与物体质量的大小有关外，还与物体的转轴的选取和质量的分布有关：对于高速运动的物体，其惯性表现得就更为复杂，此时需要用“惯性张量”来描述．因此，质量并不能完善地描述所有情况下惯性的大小，只有在特定的情况下（物体作低速平动），才可以作为惯性的量度六、惯性质量与引力质量的关系从以上的叙述可知，惯性质量是出现在牛顿第二定律中，引力质量是出现在万有引力定律中，这二者是分别出现在两个基本的而且相互独立的定律中，显然，它们在物理本性上是完全不同的.爱因斯坦曾生动地以地球和石头间的引力为例来说明这一点，他说：“地球以重力吸引石头而对其惯性质量毫无所知.地球的“召唤”力与引力质量有关，而石头所“回答”的运动则与惯性质量有关：”因此，就出现了这样的一个问题：物体的引力质量与惯性质量是否是一回事？物体的惯性和引力这两种外表上完全不同的物理现象之间是否有深刻联系？这一问题在物理学的发展历史上曾有过许多争论和探索，在物理学发展史上，牛顿首先从自由落体实验和单摆实验中论证了今天所说的引力质量与惯性质量的等价问题牛顿的实验设计思想是这样的：由于地球的自转，地球上的物体所受到的重力G与万有引力F引是不一致的。我们可以把重力G看作是万有引力F引与惯性质量有关的惯性离心力惯二者的合力。这样，重力既与引力质量有关，也与惯性质量有关并有关系式：G=宝gI+京TmaM++mn0(1)=K-13式中w为地球自转角速度，1、分别为两个不同的半径失量，在重力G作用下物体产生的加速度可由牛顿第二定律中得到：
速度的大小来确定质量的大小．获得加速度大的物体质量小，获得加速度 小的物体质量大．这种测定物体质量的大小的方法就是根据惯性的大小来 量度的，因此，这样测得的质量称为惯性质量．“惯性质量”的定义与“物 质的多少”这一关于质量的概念也是相一致的． 根据定义，惯性质量是描述物体在受到一定的外力作用时所具有的维 持原来运动状态不变性质的一个物理量．这个定义一方面反映了物质的客 观实在性，因此惯性是物体的一种属性，作为其量度的质量也就成为反映 物体特性的物理量．另一方面，它反映了物质与运动之间的辩证关系．但 是，物体的惯性只是反映了物体保持其运动状态不发生变化的不变特性， 而不直接反映物质的数量与物体的运动性质有什么联系，反映这种联系是 惯性质量． 惯性质量的概念“质量是物体惯性大小的量度”出 现在高中物理教材 中，教学中要注意引导学生掌握惯性质量的概念，要明确一切物体都具有 惯性，惯性的表现形式又因物体的运动形式的不同而不同．对于质点的运 动和低速情况下的物体的平动来说，惯性可以用质量的大小来量度．但 是，当物体作转动时，就不能单一地用质量来量度物体贯性的大小了，这 时需要用所谓“转动惯量”来描述惯性的大小．而转动惯量除与物体质量 的大小有关外，还与物体的转轴的选取和质量的分布有关．对于高速运动 的物体，其惯性表现得就更为复杂，此时需要用“惯性张量”来描述．因 此，质量并不能完善地描述所有情况下惯性的大小，只有在特定的情况下 （物体作低速平动），才可以作为惯性的量度． 六、惯性质量与引力质量的关系 从以上的叙述可知，惯性质量是出现在牛顿第二定律中，引力质量是 出现在万有引力定律中，这二者是分别出现在两个基本的而且相互独立的 定律中，显然，它们在物理本性上是完全不同的．爱因斯坦曾生动地以地 球和石头间的引力为例来说明这一点，他说：“地球以重力吸引石头而对 其惯性质量毫无所知．地球的‘召唤’力与引力质量有关，而石头所‘回 答’的运动则与惯性质量有关．”因此，就出现了这样的一个问题：物体 的引力质量与惯性质量是否是一回事？物体的惯性和引力这两种外表上 完全不同的物理现象之间是否有深刻联系？这一问题在物理学的发展历 史上曾有过许多争论和探索． 在物理学发展史上，牛顿首先从自由落体实验和单摆实验中论证了今 天所说的引力质量与惯性质量的等价问题． 牛顿的实验设计思想是这样的：由于地球的自转，地球上的物体所受 到的重力 与万有引力 引是不一致的．我们可以把重力 看作是万有引 力 引与惯性质量有关的惯性离心力 惯二者的合力．这样，重力既与引 力质量有关，也与惯性质量有关．并有关系式： 式中ω为地球自转角速度， 1、 分别为两个不同的半径矢量． 在重力 作用下物体产生的加速度可由牛顿第二定律中得到：
G=mo言(2)式中言为重力加速度联立（1）、（2）两式可得：言=m+0(3)mer从地球上某一固定点来看，上式中第二项是一个常数．这样从（3)式中可得这样的结论：对于同一位置上的不同物体，如果每一物体的m引与m惯不等或不成比例，则不同物体的言将不同．因此，实验就归结为验证不同物体是否严格一致．若一致，则m引与m惯相等或成正比；若不一致，二者则不等或不成比例，在牛顿时代，要用实验精确测定g是很困难的，主要是难以精确测量下落的时间间隔．为此，牛顿设计采用了观测单摆的振动，根据长度相同的单摆的摆动周期来间接测定不同物体的重力加速度g：牛顿推出的惯性质量与引力质量的关系式为：m惯LT=2元，(4)Ymag式中T为摆动周期，L为摆长，g为重力加速度，m惯为该物体的惯性质量，m引为该物体的引力质量：这样，如果测得两个摆长相同、摆球不同的单摆的振动周期相同，再结合（③）式则可推得不同物体的重力加速度相同，于是就证明了惯性质量与引力质量相等或成正比例．牛顿测得，惯性质量与引力质量成正比例的准确性达到1/1000.后来贝塞尔运用牛顿的方法曾用各种不同物质做成的单摆进行实验，得到这两种质量成正比例的结果精确到1/60000.1894年厄阜用扭秤实验证实了引力质量与惯性质量之间的比例性质，其结果准确程度很高．厄阜实验设计的基本思想是：在地球表面，重力G的方向被定义为由引力质量引起的万有引力与由惯性质量引起的惯性离心力的合力方向。如果惯性质量与引力质量不成比例关系，则重力G的方向对于不同的物体应稍有不同．这样，通过测定不同物体G的方向，来推算两种质量之间的关系.厄阜的实验以十亿分之五的准确性测得二者是相等的.1922年厄阜又将实验精确度提高到3×10-9.1964年狄克等人改进了厄阜的实验，用金和铝来进行扭秤实验，精确度提高到（1.3土1.0）X10-11，1971年勃莱金斯基和佩语又将精度提高到10-12对于惯性质量与引力质量等价的实验从牛顿时代的精确度10-3提高到目前的10-12.所有实验结果都可以简单表述为，在仪器测量精度范围"a=常数，适当选取单位可使常数数值等于1（如选取引力常数内，m惯G=6.685×10-8cm3/g：s2）这样，惯性质量与引力质量就完全等价：这一实验测量高度等价的事实，实在令人惊叹：那么这是一种巧合还是蕴藏着更为深刻的内在含义呢？这引起了许多物理学家的沉思.爱因斯坦以他独特地创见，从惯性质量与引力质量等价的基本事实出发，创立了广义相对
=m 惯 (2) 式中 为重力加速度． 联立(1)、(2)两式可得： 从地球上某一固定点来看，上式中第二项是一个常数．这样从(3)式 中可得这样的结论：对于同一位置上的不同物体，如果每一物体的 m 引与 m 惯不等或不成比例，则不同物体的 将不同．因此，实验就归结为验证 不同物体 是否严格一致．若一致，则 m 引与 m 惯相等或成正比；若不一 致，二者则不等或不成比例． 在牛顿时代，要用实验精确测定 g 是很困难的，主要是难以精确测量 下落的时间间隔．为此，牛顿设计采用了观测单摆的振动，根据长度相同 的单摆的摆动周期来间接测定不同物体的重力加速度 g．牛顿推出的惯性 质量与引力质量的关系式为： T m L m g = 2p 4 惯 引 ( ) 式中 T 为摆动周期，L 为摆长，g 为重力加速度，m 惯为该物体的惯性质量， m 引为该物体的引力质量．这样，如果测得两个摆长相同、摆球不同的单 摆的振动周期相同，再结合(3)式则可推得不同物体的重力加速度相同， 于是就证明了惯性质量与引力质量相等或成正比例．牛顿测得，惯性质量 与引力质量成正比例的准确性达到 1/1000．后来贝塞尔运用牛顿的方法 曾用各种不同物质做成的单摆进行实验，得到这两种质量成正比例的结果 精确到 1/60000． 1894 年厄阜用扭秤实验证实了引力质量与惯性质量之间的比例性 质，其结果准确程度很高．厄阜实验设计的基本思想是：在地球表面，重 力 的方向被定义为由引力质量引起的万有引力与由惯性质量引起的惯 性离心力的合力方向．如果惯性质量与引力质量不成比例关系，则重力 的方向对于不同的物体应稍有不同．这样，通过测定不同物体 的方向， 来推算两种质量之间的关系．厄阜的实验以十亿分之五的准确性测得二者 是相等的．1922 年厄阜又将实验精确度提高到 3×10-9．1964 年狄克等人 改进了厄阜的实验，用金和铝来进行扭秤实验，精确度提高到（1.3±1.0） ×10-11，1971 年勃莱金斯基和佩语又将精度提高到 10-12． 对于惯性质量与引力质量等价的实验从牛顿时代的精确度 10-3 提高 到目前的 10-12．所有实验结果都可以简单表述为，在仪器测量精度范围 内， 常数，适当选取单位可使常数数值等于 （如选取引力常数 引 惯 m m = 1 G=6.685×10-8cm3/g·s 2）这样，惯性质量与引力质量就完全等价．这一 实验测量高度等价的事实，实在令人惊叹．那么这是一种巧合还是蕴藏着 更为深刻的内在含义呢？这引起了许多物理学家的沉思．爱因斯坦以他独 特地创见，从惯性质量与引力质量等价的基本事实出发，创立了广义相对
论，成为现代物理学的一大支柱.引力质量与惯性质量等价性，虽然目前人们已实验测到精度10-12数量级．同时，广义相对论也从理论上论证了两者之间的等价性但是目前还不能说二者完全一致：因为一方面广义相对论也还只是相对真理；另一方面实验精度也是有限的.而且近年来还有一些新的实验事实初步证实了广义相对论的等效原理（引力质量与惯性质量等价）存在着一个微小的偏差．所以，惯性质量与引力质量二者在什么程度上等价，惯性质量与引力质量是否是一回事，仍然是一个有待进一步探索的谜，愿年轻读者有志去揭开这一谜底七、质量单位及质能关系量度质量的单位，在米、千克、秒制和国际单位制中，质量的单位是千克，在厘米、克、秒制中是克．在我国原用斤、两、钱、分等作质量单位，现在为克、千克等逐步代替：在量度大质量时，常用吨作单位，在量度微小质量时，则用毫克、微克作单位．在计量原子质量时，则用原子质量单位，质量单位的标准，在古代各国的质量单位都不相同，质量标准也不相同：十八世纪末，法国创建米制单位，规定千克为质量单位，并规定1千克等于4℃时1升纯水的质量．在此基础上，根据1875年十七国签署的米公约，制造出铂铱合金原器作为千克的国际标准：1901年第三届国际计量大会正式规定1千克等于千克国际原器的质量.此规定一直沿用至今：与原规定相比，千克国际原器比4℃时1升纯水重28mg：因此现在的千克标准并不等于4℃时1升纯水的质量随着质量概念的进一步发展，现代物理学已明确质量与能量之间的内在联系，这就是根据爱因斯坦狭义相对论推导出的质能关系式：E=mc2.式中E为能量，m为动质量，C为真空中的光速该式表示任何一个物体的质量和它所包含的能量之间的关系：该式表明，任何物质的质量变化都将伴随着相应的能量变化，反之亦然，两相应量之间满足此关系式．这一关系已为实验事实，特别是核反应的实验事实所证实，它是揭示和利用原子能的理论基础。在自然界中，质量是一重要的守恒量：质量守恒定律是自然科学中重要的定律之一，它表明在任何与周围隔绝的物质系统（孤立系统）中，不论发生何种变化和过程，其总质量始终保持不变．这是质量重要的特性之一
论，成为现代物理学的一大支柱． 引力质量与惯性质量等价性，虽然目前人们已实验测到精度 10-12数 量级．同时，广义相对论也从理论上论证了两者之间的等价性．但是目前 还不能说二者完全一致．因为一方面广义相对论也还只是相对真理；另一 方面实验精度也是有限的．而且近年来还有一些新的实验事实初步证实了 广义相对论的等效原理（引力质量与惯性质量等价）存在着一个微小的偏 差．所以，惯性质量与引力质量二者在什么程度上等价，惯性质量与引力 质量是否是一回事，仍然是一个有待进一步探索的谜，愿年轻读者有志去 揭开这一谜底． 七、质量单位及质能关系 量度质量的单位，在米、千克、秒制和国际单位制中，质量的单位是 千克，在厘米、克、秒制中是克．在我国原用斤、两、钱、分等作质量单 位，现在为克、千克等逐步代替．在量度大质量时，常用吨作单位，在量 度微小质量时，则用毫克、微克作单位．在计量原子质量时，则用原子质 量单位． 质量单位的标准，在古代各国的质量单位都不相同，质量标准也不相 同．十八世纪末，法国创建米制单位，规定千克为质量单位，并规定 1 千克等于 4℃时 1 升纯水的质量．在此基础上，根据 1875 年十七国签署 的米公约，制造出铂铱合金原器作为千克的国际标准．1901 年第三届国 际计量大会正式规定 1 千克等于千克国际原器的质量．此规定一直沿用至 今．与原规定相比，千克国际原器比 4℃时 1 升纯水重 28mg．因此现在的 千克标准并不等于 4℃时 1 升纯水的质量．随着质量概念的进一步发展， 现代物理学已明确质量与能量之间的内在联系，这就是根据爱因斯坦狭义 相对论推导出的质能关系式：E=mc2．式中 E 为能量，m 为动质量，C 为真 空中的光速．该式表示任何一个物体的质量和它所包含的能量之间的关 系．该式表明，任何物质的质量变化都将伴随着相应的能量变化，反之亦 然，两相应量之间满足此关系式．这一关系已为实验事实，特别是核反应 的实验事实所证实，它是揭示和利用原子能的理论基础．在自然界中，质 量是一重要的守恒量．质量守恒定律是自然科学中重要的定律之一，它表 明在任何与周围隔绝的物质系统（孤立系统）中，不论发生何种变化和过 程，其总质量始终保持不变．这是质量重要的特性之一．
力一、力的概念的初步形成自远古时期，随着人们对各种原动力广泛而有效地利用，以及各种简单机械的发明与使用，便逐步产生和积累了许多有关力学的经验知识，力的概念也得以初步的形成与发展1．我国古代人们对力的概念的认识我国古代人们对力的概念的认识最初是与人在推、提、拉、抛时的肌肉活动感到紧张，就认为肌肉对其他物体有力的作用：我国春秋战国时期的墨家正是通过观察人们通过肌肉的动作使物体发生位置的移动，从而总结出力的初步概念，墨家最早指出：“力，刑之所以奋也”这里的“刑”同“形”，指人体、物体，“奋”字在古籍中意思是多方面的，诸如由静到动、运动越来越快、由下上升等都可以用“奋”字：所以墨家的这句话意思就是：力是使物体由静而动、由下而上、或动而愈速的原因：也可以说是使物体的运动状态发生变化的原因：这是对力的一个很正确的定义．《墨经》的这一条的《说》还进一步指出：“力，重之谓，下、举，重奋也．”意思是说物体的重量也就是一种力的表现，物体下坠、上举，都是基于重力作用的运动，从上面可看出，墨家把力与物体运动的原因联系起来，初步认识到力可以改变物体的运动状态．由于力不易见，而重是人人都能感觉到的，所以他们就把力与重联系起来，把重看作一种力，可以说，这些都是人类对力的最早的理性认识：当然，墨家关于力的概念限于当时的历史条件和认识水平，表达还并不那么确切，可是远在二千多年前，我国人们就能对力的概念认识到如此水平，可以说达到了当时认识自然的高峰，东汉的王充在《论衡》中对力的作用问题进行了探讨.他从实际观察中认识到物体的内力不能使物体自身发生运动状态的变化.他指出：“力重不能自称，须人乃举”，“古之多力者，身能负荷千钧，手能决角伸钩，使之自举不能离地”意思是说，古代有个大力士，能举起千钧，用手能使钢筋之类弯曲或伸直，但却不能把自己举起．王充进一步举例说明力是使物体能够从静止运动起来的原因，没有外力物体不能自动。这些都是继墨家之后，我国人们对力的概念的进一步加深认识2.西方古代人们对力的概念的认识古希腊的亚里士多德是较早探讨力的概念的科学家，但由于他的结论大多是一些猜想和推测的结果，所以往往导致一些不正确的结论：在力的概念上，亚里士多德认为，自然万物由火、气、水、土四种元素组成，在不受其他因素于扰的自然状态下，火与气作直线上升运动，水和士作直线下落运动．为了解释这种现象，他把自然界中的运动分成两类，一类是自然运动；另一类是非自然运动（又称受迫运动）：自然运动就是物体趋向其自然位置的运动，这符合物体的本性，因此，自然运动是不需要作用力的推动：非然运动就是物体向非自然位置的移动或离开自然位置的运动，这不符合物体的本性，所以是受迫运动，它不能由物体本身自发地产生，而是需要作用力来推动．他认为，各种物体的自然运动取决于它包含的元素成分和所处的位置，作用力是产生非自然运动的原因，作用力的本
力 一、力的概念的初步形成 自远古时期，随着人们对各种原动力广泛而有效地利用，以及各种简 单机械的发明与使用，便逐步产生和积累了许多有关力学的经验知识，力 的概念也得以初步的形成与发展． 1．我国古代人们对力的概念的认识 我国古代人们对力的概念的认识最初是与人在推、提、拉、抛时的肌 肉活动感到紧张，就认为肌肉对其他物体有力的作用．我国春秋战国时期 的墨家正是通过观察人们通过肌肉的动作使物体发生位置的移动，从而总 结出力的初步概念．墨家最早指出：“力，刑之所以奋也．”这里的“刑” 同“形”，指人体、物体，“奋”字在古籍中意思是多方面的，诸如由静 到动、运动越来越快、由下上升等都可以用“奋”字．所以墨家的这句话 意思就是：力是使物体由静而动、由下而上、或动而愈速的原因．也可以 说是使物体的运动状态发生变化的原因．这是对力的一个很正确的定 义．《墨经》的这一条的《说》还进一步指出：“力，重之谓，下、举， 重奋也．”意思是说物体的重量也就是一种力的表现，物体下坠、上举， 都是基于重力作用的运动． 从上面可看出，墨家把力与物体运动的原因联系起来，初步认识到力 可以改变物体的运动状态．由于力不易见，而重是人人都能感觉到的，所 以他们就把力与重联系起来，把重看作一种力，可以说，这些都是人类对 力的最早的理性认识．当然，墨家关于力的概念限于当时的历史条件和认 识水平，表达还并不那么确切，可是远在二千多年前，我国人们就能对力 的概念认识到如此水平，可以说达到了当时认识自然的高峰． 东汉的王充在《论衡》中对力的作用问题进行了探讨．他从实际观察 中认识到物体的内力不能使物体自身发生运动状态的变化．他指出：“力 重不能自称，须人乃举”，“古之多力者，身能负荷千钧，手能决角伸钩， 使之自举不能离地．”意思是说，古代有个大力士，能举起千钧，用手能 使钢筋之类弯曲或伸直，但却不能把自己举起．王充进一步举例说明力是 使物体能够从静止运动起来的原因，没有外力物体不能自动．这些都是继 墨家之后，我国人们对力的概念的进一步加深认识． 2．西方古代人们对力的概念的认识 古希腊的亚里士多德是较早探讨力的概念的科学家，但由于他的结论 大多是一些猜想和推测的结果，所以往往导致一些不正确的结论．在力的 概念上，亚里士多德认为，自然万物由火、气、水、土四种元素组成，在 不受其他因素干扰的自然状态下，火与气作直线上升运动，水和土作直线 下落运动．为了解释这种现象，他把自然界中的运动分成两类，一类是自 然运动；另一类是非自然运动（又称受迫运动）．自然运动就是物体趋向 其自然位置的运动，这符合物体的本性，因此，自然运动是不需要作用力 的推动．非自然运动就是物体向非自然位置的移动或离开自然位置的运 动，这不符合物体的本性，所以是受迫运动，它不能由物体本身自发地产 生，而是需要作用力来推动．他认为，各种物体的自然运动取决于它包含 的元素成分和所处的位置，作用力是产生非自然运动的原因，作用力的本
性就是抵抗，克服物体趋向其自然位置的本性：这样，亚里士多德就把非自然运动的根源放在事物之外，并把外力的作用与物体运动的速度直接联系起来.亚里士多德特别研究了一种自然运动，即自由下落运动.他指出，重量是使物体下落的原因，并得出了一个结论：物体下落速度同它的重量（所受到的外力）成正比．所以亚里士多德总的有关力的概念，是认为力是维持物体运动（速度）的原因，力与速度直接相联系．亚里士多德得的这一结论，当然同观察和实验有一定联系，但他对经验材料的概括缺乏严格的科学性，而在解释一些经验现象时，又提出了一些不依赖于经验，又未受经验检验的假设，因而他的理论只是一种思辨性的理论，其结论往往是不正确的．由于亚里士多德的威望和影响，以致使他的有关力的一些错误结论延续了近二千年，阻碍了物理学的发展，当然这并非亚里士多德本人的错.3.力的科学概念的初步形成力的科学概念首先是由意大利物理学家伽利略所提出的.伽利略在研究了亚里士多德和先辈们的著作后认为，不能把运动分为自然运动和非自然运动，这样的研究和分类会把运动的研究引入绝境：他认为应该依据运动的基本特征量一一速度进行分类，他由此提出了匀速运动和变速运动新的分类方法，从而使运动理论的研究取得了重大进展：伽利略首先定义了匀速运动，接着又研究了变速运动．他在研究一种典型的变速运动一一自由落体运动中首次提出了一个重要的概念一一加速度，并用速度的增量v和用去的时间△t之比来定义加速度，这样伽利略进一步把力与物体获得的加速度联系起来，认为力是使物体产生加速度的原因，纠正了亚里士多德的力是维持物体运动速度的错误观点，从而初步形成了力的科学概念，大大推进了人类对力的概念的正确认识二、力的科学概念的建立英国物理学家牛顿继承和发展了伽利略对力的科学概念的认识，他首次给出了力的严格和科学的定义：牛顿在他的巨著《自然哲学之数学原理》中写道“力：外加力是加于物体上的一种作用，以改变其运动状态而不论这种状态是静止的还是匀速直线运动状态，”牛顿又指出，外力只存在于作用的过程中，一旦作用过去，它就不复存在：仅仅由于情性一个物体才可以保持它所获得的新的运动状态.牛顿有关力的定义几乎是力学中力的现代定义，只是现在我们通常不说力使物体改变了它的运动状态，而是说力使物体获得了加速度：牛顿进而总结出有关力的三定律，牛顿第一定律揭示出，任何物体都具有保持其原来运动状态的特性，即惯性：当物体不受力时，它将保持原来的静止或匀速直线运动状态不变.这纠正了业里士多德的必须有外力的作用于物体，运动才得以维持的观点：牛顿第一定律又表明了必须施加一个力在物体上，才能使物体改变它的运动状态，力只与运动状态的改变直接联系着：牛顿第二定律表明：“运动的变化与外加推动力成正比，并发生在该力的方向上”这样以定律的形式把力与运动的改变联系起来，进一步说明了力不是维持运动的原因，而是改变运动，产生加速度的原因．牛顿第三定律又解决了自然界中作用力的性质问题，即自然界存在的作用力总是成对出现的，并且具有对称性通过牛顿三定律力的科学概念被确立
性就是抵抗，克服物体趋向其自然位置的本性．这样，亚里士多德就把非 自然运动的根源放在事物之外，并把外力的作用与物体运动的速度直接联 系起来．亚里士多德特别研究了一种自然运动，即自由下落运动．他指出， 重量是使物体下落的原因，并得出了一个结论：物体下落速度同它的重量 （所受到的外力）成正比．所以亚里士多德总的有关力的概念，是认为力 是维持物体运动（速度）的原因，力与速度直接相联系．亚里士多德得的 这一结论，当然同观察和实验有一定联系，但他对经验材料的概括缺乏严 格的科学性，而在解释一些经验现象时，又提出了一些不依赖于经验，又 未受经验检验的假设，因而他的理论只是一种思辨性的理论，其结论往往 是不正确的．由于亚里士多德的威望和影响，以致使他的有关力的一些错 误结论延续了近二千年，阻碍了物理学的发展，当然这并非亚里士多德本 人的错． 3．力的科学概念的初步形成 力的科学概念首先是由意大利物理学家伽利略所提出的．伽利略在研 究了亚里士多德和先辈们的著作后认为，不能把运动分为自然运动和非自 然运动，这样的研究和分类会把运动的研究引入绝境．他认为应该依据运 动的基本特征量——速度进行分类，他由此提出了匀速运动和变速运动新 的分类方法，从而使运动理论的研究取得了重大进展．伽利略首先定义了 匀速运动，接着又研究了变速运动．他在研究一种典型的变速运动——自 由落体运动中首次提出了一个重要的概念——加速度，并用速度的增量△ v 和用去的时间△t 之比来定义加速度，这样伽利略进一步把力与物体获 得的加速度联系起来，认为力是使物体产生加速度的原因，纠正了亚里士 多德的力是维持物体运动速度的错误观点，从而初步形成了力的科学概 念，大大推进了人类对力的概念的正确认识． 二、力的科学概念的建立 英国物理学家牛顿继承和发展了伽利略对力的科学概念的认识，他首 次给出了力的严格和科学的定义．牛顿在他的巨著《自然哲学之数学原 理》中写道“力：外加力是加于物体上的一种作用，以改变其运动状态， 而不论这种状态是静止的还是匀速直线运动状态．”牛顿又指出，外力只 存在于作用的过程中，一旦作用过去，它就不复存在．仅仅由于惰性一个 物体才可以保持它所获得的新的运动状态．牛顿有关力的定义几乎是力学 中力的现代定义，只是现在我们通常不说力使物体改变了它的运动状态， 而是说力使物体获得了加速度． 牛顿进而总结出有关力的三定律，牛顿第一定律揭示出，任何物体都 具有保持其原来运动状态的特性，即惯性．当物体不受力时，它将保持原 来的静止或匀速直线运动状态不变．这纠正了亚里士多德的必须有外力的 作用于物体，运动才得以维持的观点．牛顿第一定律又表明了必须施加一 个力在物体上，才能使物体改变它的运动状态，力只与运动状态的改变直 接联系着．牛顿第二定律表明：“运动的变化与外加推动力成正比，并发 生在该力的方向上”这样以定律的形式把力与运动的改变联系起来，进一 步说明了力不是维持运动的原因，而是改变运动，产生加速度的原因．牛 顿第三定律又解决了自然界中作用力的性质问题，即自然界存在的作用力 总是成对出现的，并且具有对称性．通过牛顿三定律力的科学概念被确立
下来牛顿进一步研究了力的一种，即万有引力，并总结出万有引力定律，这样可以通过该定律定量计算出万有引力的大小，万有引力定律的发现使人们进一步加深了对力的概念的认识三、力的概念的进一步发展在牛顿时代，人们对力的认识仅局限于万有引力和相互接触的物体之间的各种常见的力，例如摩擦力、弹性力、绳的张力、压力、粘滞力等．另外，还应该看到，一方面物体间的相互作用并不一定是“力”的作用。还有其他类型的相互作用，这种作用的结果一般说来并不导致物体运动状态的改变，而可能使这些物体内部发生某种变化：如物体间的热相互作用，两个温度不同的物体相互接触时将达到热平衡的现象.所以当力仅仅使物体的速度发生变化时，力才是量度物体间的相互作用的量．另一方面，当我们用力来描述物体间的相互作用时，我们并不注意这个作用本身的物理特性：因为对于一个研究机械运动的观察者来说，他并不关心物体是如何获得加速度的，如是接触相互作用还是电相互作用、磁相互作用等的结果．对于观察者来说，这些作用结果都是一样的，即使物体产生了加速度：只要物体获得的加速度相同，那么不管相互作用的性质如何，从力学的角度看，力是完全等同的．牛顿本人也强调了这一情况，他说，力的起因可以是多种多样的，他所讨论的不是物理的力，而是数学的力，也就是说，他没有涉及到力的来源与性质的问题随着物理学的发展，人们对力的概念的认识也不断加深与扩展：在人们对电与磁认识的发展进程中，人们发现了电荷之间的静电力，磁场对运动电荷的洛仑兹力按照力对任何一闭合路径作功是否恒等于零，力又可分为保守力和非保守力两种：力还可按接触力和非接触力来划分：随着人们对电磁现象研究的深入，人们认识到非接触力的传递不仅需要时间，而需要通过“场”来进行．除电磁力、万有引力外，今天人们又在研究原子核的结构中发现中子、质子等之间的相互作用力一一强力、以及存在于基本粒子之间的弱力．这些都极大丰富了人类对力的概念的认识．四、力的合成与分解法则的发现人们在实践中发现，力是一个失量，有大小和方向，而力对物体的效应还与其作用点的位置有关，因此确定一个力的三要素是力的大小、方向和作用点：在实际问题中，人们常遇到一个物体同时受到几个力共同作用的问题，为了便于分析和解决问题，常常需要把几个力用一个和它们等效的力来表示．这个等效的力叫做那几个力的合力，求几个力的合力叫做力的合成：另一方面，作用在物体上的一个力往往同时产生几个方面的效果，如果几个力产生的效果跟原来一个力产生的效果相同，这几个力就叫做原来那个力的分力．求一个已知力的分力叫做力的分解．因为力是一个失量，其合成与分解遵从失量合成与分解法则对力的合成与分解的认识是人们在实践经验中逐步积累起来的.1587年，荷兰力学家斯台文（1548一1620）在出版的《静力学原理》一书中首次阐述了力的合成法则.在他的这本书里有一张被称为“斯台文链”的图，十四个重量相同的光滑小球等距地连成一链条：挂在光滑的直角三棱柱ABC上，如图所示：棱柱的二直角边与水平放置的斜边AB间的夹角分别为r、1.初看起来，会以为两边由于重量不等，链条会持续的由右向左滑移，形成永恒的运动．斯台文从永动机不可能实现的思想出发，断定这
下来．牛顿进一步研究了力的一种，即万有引力，并总结出万有引力定律， 这样可以通过该定律定量计算出万有引力的大小，万有引力定律的发现使 人们进一步加深了对力的概念的认识．三、力的概念的进一步发展 在牛顿时代，人们对力的认识仅局限于万有引力和相互接触的物体之 间的各种常见的力，例如摩擦力、弹性力、绳的张力、压力、粘滞力等．另 外，还应该看到，一方面物体间的相互作用并不一定是“力”的作用．还 有其他类型的相互作用，这种作用的结果一般说来并不导致物体运动状态 的改变，而可能使这些物体内部发生某种变化．如物体间的热相互作用， 两个温度不同的物体相互接触时将达到热平衡的现象．所以当力仅仅使物 体的速度发生变化时，力才是量度物体间的相互作用的量．另一方面，当 我们用力来描述物体间的相互作用时，我们并不注意这个作用本身的物理 特性．因为对于一个研究机械运动的观察者来说，他并不关心物体是如何 获得加速度的，如是接触相互作用还是电相互作用、磁相互作用等的结 果．对于观察者来说，这些作用结果都是一样的，即使物体产生了加速 度．只要物体获得的加速度相同，那么不管相互作用的性质如何，从力学 的角度看，力是完全等同的．牛顿本人也强调了这一情况，他说，力的起 因可以是多种多样的，他所讨论的不是物理的力，而是数学的力，也就是 说，他没有涉及到力的来源与性质的问题． 随着物理学的发展，人们对力的概念的认识也不断加深与扩展．在人 们对电与磁认识的发展进程中，人们发现了电荷之间的静电力，磁场对运 动电荷的洛仑兹力．按照力对任何一闭合路径作功是否恒等于零，力又可 分为保守力和非保守力两种．力还可按接触力和非接触力来划分．随着人 们对电磁现象研究的深入，人们认识到非接触力的传递不仅需要时间，而 需要通过“场”来进行．除电磁力、万有引力外，今天人们又在研究原子 核的结构中发现中子、质子等之间的相互作用力——强力、以及存在于基 本粒子之间的弱力．这些都极大丰富了人类对力的概念的认识．四、力 的合成与分解法则的发现 人们在实践中发现，力是一个矢量，有大小和方向，而力对物体的效 应还与其作用点的位置有关，因此确定一个力的三要素是力的大小、方向 和作用点．在实际问题中，人们常遇到一个物体同时受到几个力共同作用 的问题，为了便于分析和解决问题，常常需要把几个力用一个和它们等效 的力来表示．这个等效的力叫做那几个力的合力，求几个力的合力叫做力 的合成．另一方面，作用在物体上的一个力往往同时产生几个方面的效 果，如果几个力产生的效果跟原来一个力产生的效果相同，这几个力就叫 做原来那个力的分力．求一个已知力的分力叫做力的分解．因为力是一个 矢量，其合成与分解遵从矢量合成与分解法则． 对力的合成与分解的认识是人们在实践经验中逐步积累起来的．1587 年，荷兰力学家斯台文（1548—1620）在出版的《静力学原理》一书中首 次阐述了力的合成法则．在他的这本书里有一张被称为“斯台文链”的图， 十四个重量相同的光滑小球等距地连成一链条．挂在光滑的直角三棱柱 ABC 上，如图所示：棱柱的二直角边与水平放置的斜边 AB 间的夹角分别 为 r、l．初看起来，会以为两边由于重量不等，链条会持续的由右向左 滑移，形成永恒的运动．斯台文从永动机不可能实现的思想出发，断定这