纸飞机里的童年 5110309245 陈杰 纸飞机是80后的集体记忆，三下两下，一张白纸折成了飞机模样， 哈一口气，猛甩肩膀，手里的纸飞机蹭地往前直窜，又或灵巧地滑翔上 升，白色的机翼承载着孩子们最初的对飞行的渴望。同一张白纸，被折 成不同的形状，以不同的力度和角度扔出，飞行的距离和时间也大相径 庭，我们的纸飞机之旅也从这里一一纸飞机的吉尼斯纪录开始。 飞行时间最长：飞行时间最长的吉尼斯世界纪录保持者是美国人肯·布 莱克本。1998年10月8号在亚特兰大乔治亚举行的一场室内纸飞机比 赛中，肯又一次打破了世界纪录。肯的飞机飞行了27.6秒。[1] 飞行距离最远：飞行距离最远的世界纪录同样是由一个美国人保持的。 著名的纸飞机设计者托尼·弗莱特1985年创下飞行距离世界纪录 -一193英尺(58.82米)。[1] 上面令人惊艳的数字是每个童年的梦想，拥有一架“性能”卓越的 纸飞机足以在小伙伴中赚足眼球。但想让纸飞机飞得更久更远可不是一 件简单的事，“工欲善其事，必先利其器”，一架好的纸飞机必不可少， 但要折出好的纸飞机可不仅仅是“手巧”，更要“心灵”，首先要了解纸 飞机的飞行原理，才能合理地设计纸飞机结构。 一、 纸飞机飞行时的受力情况 升力 (本人制作) 重力：竖直向下 第1页
第 1页 纸飞机里的童年 5110309245 陈杰 纸飞机是 80 后的集体记忆，三下两下，一张白纸折成了飞机模样， 哈一口气，猛甩肩膀，手里的纸飞机蹭地往前直窜，又或灵巧地滑翔上 升，白色的机翼承载着孩子们最初的对飞行的渴望。同一张白纸，被折 成不同的形状，以不同的力度和角度扔出，飞行的距离和时间也大相径 庭，我们的纸飞机之旅也从这里——纸飞机的吉尼斯纪录开始。 飞行时间最长：飞行时间最长的吉尼斯世界纪录保持者是美国人肯·布 莱克本。1998 年 10 月 8 号在亚特兰大乔治亚举行的一场室内纸飞机比 赛中，肯又一次打破了世界纪录。肯的飞机飞行了 27.6 秒。[1] 飞行距离最远：飞行距离最远的世界纪录同样是由一个美国人保持的。 著名的纸飞机设计者托尼·弗莱特 1985 年创下飞行距离世界纪录 ——193 英尺(58.82 米)。[1] 上面令人惊艳的数字是每个童年的梦想，拥有一架“性能”卓越的 纸飞机足以在小伙伴中赚足眼球。但想让纸飞机飞得更久更远可不是一 件简单的事，“工欲善其事，必先利其器”，一架好的纸飞机必不可少， 但要折出好的纸飞机可不仅仅是“手巧”，更要“心灵”，首先要了解纸 飞机的飞行原理，才能合理地设计纸飞机结构。 一、纸飞机飞行时的受力情况 （本人制作） 重力：竖直向下
阻力：空气给飞机的力，与飞行方向相反 升力：竖直向上，由于前进，在机翼上产生的力。 二、升力的来源 (1)伯努利原理：首先介绍一下伯努利原理(Bernoulli's Principle): 在不可压缩和无黏滞性的流体中，沿着某一流线P+pgh+pv2/2 =恒量(1)其中P是流体静态压强，p是流体的密度，h是高度，v是 流体速度，pv/2是流体动态压强的大小。 当飞机飞行时，经过机翼上下的气流的速率会有差别，一般来说， 经过上面的气流速率较快，忽略pgh的差别，我们可以将一式化为： △P=(V22-V2)p/2其中V2为飞机上表面速度，V,为飞机上表面速度， △P为上下压强差。这就是伯努利原理的著名推论：等高流动时，流速 大，压力就小。棒球里的变轨道球就是此推论的应用。 (2)错误概念：伯努利原理不错，但是有些说法将上下表面的速度差 解释为上下两表面的空气为了同时到达飞机尾部，上翼的长度大于下翼， 所以上表面气流速度大于下表面。但是对纸飞机而言，上下机翼完全是 一样长的，速度差何来呢？无速度差就无压强差，无压强差纸飞机就升 不起来，岂不怪载！退一步讲，我们承认上下表面有长度差，让我们先 来进行一个饶有趣味的运算。一张A4纸大约重5g,面积29*27.1cm2, 根据我折的纸飞机估算，机翼面积大约是总面积3/5，飞行速度6.5m/s, 假设这就是机翼下表面的速度，空气密度p=1.205kg/m3。我们带入(2) 式，可以算出上表面速度与下表面速度比大约为1.03，如果下机翼长18 cm,这就意味着上机翼长18.54cm,比下机翼长5毫米，对一张薄纸来 说几乎不可能。 第2页
第 2页 阻力: 空气给飞机的力，与飞行方向相反 升力：竖直向上，由于前进，在机翼上产生的力。 二、升力的来源 （1）伯努利原理：首先介绍一下伯努利原理（Bernoulli's Principle）： 在不可压缩和无黏滞性的流体中，沿着某一流线 P + ρ g h +ρ v 2 / 2 = 恒量（1）其中 P 是流体静态压强，ρ是流体的密度，h 是高度，v 是 流体速度， ρv 2/2 是流体动态压强的大小。 当飞机飞行时，经过机翼上下的气流的速率会有差别，一般来说， 经过上面的气流速率较快，忽略ρ g h 的差别，我们可以将一式化为： ΔP = (V2 2 – V1 2 ) ρ /2 其中 V2 为飞机上表面速度，V1 为飞机上表面速度， ΔP 为上下压强差。这就是伯努利原理的著名推论：等高流动时，流速 大，压力就小。棒球里的变轨道球就是此推论的应用。 (2)错误概念：伯努利原理不错，但是有些说法将上下表面的速度差 解释为上下两表面的空气为了同时到达飞机尾部，上翼的长度大于下翼， 所以上表面气流速度大于下表面。但是对纸飞机而言，上下机翼完全是 一样长的，速度差何来呢？无速度差就无压强差，无压强差纸飞机就升 不起来，岂不怪载！退一步讲，我们承认上下表面有长度差，让我们先 来进行一个饶有趣味的运算。一张 A4 纸大约重 5g,面积 29*27.1 cm2 ， 根据我折的纸飞机估算，机翼面积大约是总面积 3/5，飞行速度 6.5 m/s， 假设这就是机翼下表面的速度，空气密度ρ=1.205 kg/m 3 。我们带入（2） 式，可以算出上表面速度与下表面速度比大约为 1.03，如果下机翼长 18 cm，这就意味着上机翼长 18.54cm，比下机翼长 5 毫米，对一张薄纸来 说几乎不可能
(3)康达效应：风动试验表明飞机上表面的气流比下表面快很多到 达尾部，结合上面的计算，显然仅仅是上下表面气流的速度差是无法举 起一架飞机的，那么余下的升力由何而来呢？这里我们需要了解一个著 名的效应一一康达效应(Coanda Effect),Coanda效应指出，如果 平顺地流动的流体经过具有一定弯度的凸表面的时候，有向凸表面 吸附的趋向。开自来水的时候，如果手指碰到水柱，水会沿着手臂 的下侧往下淌，而不是按重力方向从龙头直接往下流（如下图）。 [2] 水龍頭 Tap 匙类 Spoon 水 Water (http://baike.baidu.com/view/941844.htm) 上图是一架我自己制作的纸飞机，由于机翼的后摆较大，相对前沿， 后沿沉在下面，因此机翼与水平放向有了一个夹角。根据康达效应，空 气会被机翼“拉着”向下面走，机翼给空气一个向下的力，因此空气会 给机翼一个向上的反作用力，飞机被托了起来。 纸飞机的基本飞行原理就讲到这里，更深入的内容就有待有兴趣的 读者自己去探索吧。讲了半天，都是纸上谈兵，我们的纸飞机还没有飞 起来呢，太扫兴了，那下面我们来看点真功夫吧！ 第3页
第 3页 (3)康达效应：风动试验表明飞机上表面的气流比下表面快很多到 达尾部，结合上面的计算，显然仅仅是上下表面气流的速度差是无法举 起一架飞机的，那么余下的升力由何而来呢？这里我们需要了解一个著 名的效应——康达效应（Coanda Effect），Coanda 效应指出，如果 平顺地流动的流体经过具有一定弯度的凸表面的时候，有向凸表面 吸附的趋向。开自来水的时候，如果手指碰到水柱，水会沿着手臂 的下侧往下淌，而不是按重力方向从龙头直接往下流（如下图）。 [2] （http://baike.baidu.com/view/941844.htm） 上图是一架我自己制作的纸飞机，由于机翼的后摆较大，相对前沿， 后沿沉在下面，因此机翼与水平放向有了一个夹角。根据康达效应，空 气会被机翼“拉着”向下面走，机翼给空气一个向下的力，因此空气会 给机翼一个向上的反作用力，飞机被托了起来。 纸飞机的基本飞行原理就讲到这里，更深入的内容就有待有兴趣的 读者自己去探索吧。讲了半天，都是纸上谈兵，我们的纸飞机还没有飞 起来呢，太扫兴了，那下面我们来看点真功夫吧！
(1)“哈一口气”：有关在纸飞机起飞前哈一口气的问题实在是 个经典疑问，多年来网友们一直没有停止过对此的讨论。比较多的网友 表示，不知道为啥要哈气，也不知道谁发明了这口气，但祖祖辈辈就是 这么传下来的这口气，代表了他们童年最纯真无邪的快乐和回忆，成为 了一种习惯。也有人表示，这是利用哈出来的水汽附着在飞机头上，使 重心前移，纸飞机会飞得更稳。[3我更宁愿相信，这一口小小气是对天 空的一次小小的宣战，是一代人的集体记忆，是那闪闪的童心。 (2)纸飞机秘诀：难免走点老路子，我也来讲讲所谓的“秘诀” 吧。秘诀1增加升力：机翼面积大、迎角大小适中。这里的迎角就是之 前康达效应中机翼与飞行方向的夹角，迎角过大会使机翼的气流紊乱， 影响稳定性，太小则升力不够。秘诀2减少阻力：表面光滑、迎风面小、 考虑展弦比，弦长指的是飞机机翼前缘到后缘的纵向长度；展长指的是 飞机两翼翼尖之间的横向长度，展弦比就是二者之间的比值。[3]著名的 paperang飞机的展弦比就非常大，有兴趣的读者可以去他们的网站 htp:w.paperang..com看看。 有多久没有动你童年里的那一架纸飞机了？有多久没有忘记工作， 走到户外，轻轻哈一口气，放飞自己未泯的童心？又有多久，忘记了少 时的梦想，让它落上了许多尘垢？ 纸飞机，或许飞不出一个童年的距离。 参考资料： [1]http:/www.80sjy.net/zayi/224.html纸飞机吉尼斯纪录 [2]http:/baike.baidu.com/view//941844.htm康达效应 [3]http:/news.dsqq.cn/kbtt/2012/04/020820234811.html纸飞机的秘诀 第4页
第 4页 （1）“哈一口气”：有关在纸飞机起飞前哈一口气的问题实在是 个经典疑问，多年来网友们一直没有停止过对此的讨论。比较多的网友 表示，不知道为啥要哈气，也不知道谁发明了这口气，但祖祖辈辈就是 这么传下来的这口气，代表了他们童年最纯真无邪的快乐和回忆，成为 了一种习惯。也有人表示，这是利用哈出来的水汽附着在飞机头上，使 重心前移，纸飞机会飞得更稳。[3]我更宁愿相信，这一口小小气是对天 空的一次小小的宣战，是一代人的集体记忆，是那闪闪的童心。 （2）纸飞机秘诀：难免走点老路子，我也来讲讲所谓的“秘诀” 吧。秘诀 1 增加升力：机翼面积大、迎角大小适中。这里的迎角就是之 前康达效应中机翼与飞行方向的夹角，迎角过大会使机翼的气流紊乱， 影响稳定性，太小则升力不够。秘诀 2 减少阻力：表面光滑、迎风面小、 考虑展弦比，弦长指的是飞机机翼前缘到后缘的纵向长度；展长指的是 飞机两翼翼尖之间的横向长度，展弦比就是二者之间的比值。[3]著名的 paperang 飞机的展弦比就非常大，有兴趣的读者可以去他们的网站 http://www.paperang.com 看看。 有多久没有动你童年里的那一架纸飞机了？有多久没有忘记工作， 走到户外，轻轻哈一口气，放飞自己未泯的童心？又有多久，忘记了少 时的梦想，让它落上了许多尘垢？ 纸飞机，或许飞不出一个童年的距离。 参考资料： [1] http://www.80sjy.net/zayi/224.html 纸飞机吉尼斯纪录 [2] http://baike.baidu.com/view/941844.htm 康达效应 [3] http://news.dsqq.cn/kbtt/2012/04/020820234811.html 纸飞机的秘诀