科普文章 頑童鬧學紙飛機 課程名稱：物理異想 姓名顧婕昱 學號：5110309388 班級：F1103012 院系：電子資訊與電氣工程學院 授課教師：李威儀
科普文章 頑童鬧學紙飛機 課程名稱：物理異想 姓名：顧婕昱 學號：5110309388 班級：F1103012 院系：電子資訊與電氣工程學院 授課教師：李威儀
頑童鬧學紙飛機 八零後或之前出生的讀者一定有這樣的回億，上小學初中課間休 息的當兒，撕下作業本後面的白紙，三下五除二就是一個紙飛機，在 教室的上空流竄著。怕戳到同學了？就把尖頭往裡折起來。要讓飛機 在空中打轉兒？單側機翼或尾端向上收起便是。放在嘴前呵一口氣， 飛起來滿滿的歡樂氣氛·班主任過來檢查紀律了？嘿！把飛機往抽屜 板一塞繼續埋頭書本。 但是如果你把紙飛機當成兒童的把戲，那就太夜郎自大了。來看 看下面這張新聞圖片： 這也是紙飛機？沒錯！上圖的這架“巨無霸”紙飛機長13.7米， 寬7.3米，2012年3月22日在美國雅尼桑那州起飛，雖然在空中只 停留了6秒鐘，但無疑是紙飛機史上的一個大事件。 據可靠資料，手擲紙飛機的事件記錄是時間最長為27.9秒，最遠 距離為193英尺。紙飛機不僅僅是孩童的把戲，還是一門技藝，一種 愛好，一種生活方式。 用我們所學的物理知識來考慮，紙比空氣重，為什麼紙飛機為什 麼能飛？先來考察一下真實飛機的飛行原理，機翼的弧線型設計使得 機翼上下的空氣流通速度不同，由伯努利定理（即流體在一管道中流 動時，流速大的地方壓力小，流速小的地方壓力大)，在機翼上下的 壓力差就形成了升力。 頑童嗣學纸飛機顧婕昱5110309388
1 頑童鬧學紙飛機 顧婕昱 5110309388 頑童鬧學紙飛機 八零後或之前出生的讀者一定有這樣的回憶，上小學初中課間休 息的當兒，撕下作業本後面的白紙，三下五除二就是一個紙飛機，在 教室的上空流竄著。怕戳到同學了？就把尖頭往裡折起來。要讓飛機 在空中打轉兒？單側機翼或尾端向上收起便是。放在嘴前呵一口氣， 飛起來滿滿的歡樂氣氛。班主任過來檢查紀律了？嘿！把飛機往抽屜 板一塞繼續埋頭書本。 但是如果你把紙飛機當成兒童的把戲，那就太夜郎自大了。來看 看下面這張新聞圖片： 這也是紙飛機？沒錯！上圖的這架“巨無霸”紙飛機長13.7米， 寬 7.3 米，2012 年 3 月 22 日在美國雅尼桑那州起飛，雖然在空中只 停留了 6 秒鐘，但無疑是紙飛機史上的一個大事件。 據可靠資料，手擲紙飛機的事件記錄是時間最長為 27.9 秒，最遠 距離為 193 英尺。紙飛機不僅僅是孩童的把戲，還是一門技藝，一種 愛好，一種生活方式。 用我們所學的物理知識來考慮，紙比空氣重，為什麼紙飛機為什 麼能飛？先來考察一下真實飛機的飛行原理，機翼的弧線型設計使得 機翼上下的空氣流通速度不同，由伯努利定理（即流體在一管道中流 動時，流速大的地方壓力小，流速小的地方壓力大），在機翼上下的 壓力差就形成了升力
它运动 相蛋 紙飛機的飛行原理也類似，通過機身與水準方向所成的角度使機 翼上下方的流速不同而產生升力，托起飛機。從原理中我們就不難發 現折紙飛機的兩大秘訣：一是增大機翼的面積來增大升力，二是起飛 時要控制好迎角的大小。（下圖是筆者自己折的紙飛機，機翼面積夠 大吧？！飛行效果也不錯！) The DC-3 of paper airplanes! Long tail gives directional stabillty. 這是被譽為世界最強的四 tion du Can be flown with or without a tall. 大紙飛機之一的DC-03,可以看 到纖細的機身上一對碩大的機 ●light is similor to a balsa wood olane 翼，可以增大受力面積，由公式 rather than a paper airplane F=PS,飛機所受到的升力也就更 大，自然就能飛得更久更遠。機 翼的大小受紙張材料的限制。軟 Multiple folds of paper concentrate the center of gravity well below and forward of the wings for hang-glider stability. 硬折中 關於迎角，也即飛機的初始運動方向與水平面的夾角，玩過紙飛 機的讀者一定有比較深刻的體會。迎角不宜太大，迎角大則迎風面積 大，受到的阻力大，飛過不遠就失速墜落了。迎角也不宜太小，否則 受到的升力就小了。一般情况下最合適的迎角應該是接近于平放，幾 度就可以了。 頑童鬧學纸飛機顧婕显5110309388
2 頑童鬧學紙飛機 顧婕昱 5110309388 紙飛機的飛行原理也類似，通過機身與水準方向所成的角度使機 翼上下方的流速不同而產生升力，托起飛機。從原理中我們就不難發 現折紙飛機的兩大秘訣：一是增大機翼的面積來增大升力，二是起飛 時要控制好迎角的大小。（下圖是筆者自己折的紙飛機，機翼面積夠 大吧？！飛行效果也不錯！） 關於迎角，也即飛機的初始運動方向與水平面的夾角，玩過紙飛 機的讀者一定有比較深刻的體會。迎角不宜太大，迎角大則迎風面積 大，受到的阻力大，飛過不遠就失速墜落了。迎角也不宜太小，否則 受到的升力就小了。一般情況下最合適的迎角應該是接近于平放，幾 度就可以了。 這是被譽為世界最強的四 大紙飛機之一的 DC-03，可以看 到纖細的機身上一對碩大的機 翼，可以增大受力面積，由公式 F=PS，飛機所受到的升力也就更 大，自然就能飛得更久更遠。機 翼的大小受紙張材料的限制。軟 硬折中
✉ ite本on 對於迎角的控制有點類似於物理中的斜拋運動，如何拋得最遠， 固然可以通過精密的物理計算來得到，這個合適的角度通常是經過屢 次嘗試掌握到的，當然風向和風速對投擲紙飛機的技巧要求也比較高。 相對空氣流通速度也是決定升力的一個因素，應當選擇逆風的方向投 擲紙飛機。同樣地，平移到飛機飛行，如果有人在你上飛機前對你說 一路順風，呵呵，多買份保險吧。 考慮到紙飛機的飛行撾程，受到的力分别是重力，升力，和阻力， 要增加紙飛機飛行的時間就需要减小飛行的時候受到的空氣阻力·類 似於我們研究地體下落的時候收到的空氣阻力，在品質相同的條件下， 一個木球下落需要的時間比一個鐵球長，因為木球的體積大因而受空 氣阻力的面也大。而的把一張光滑鐵片和一張敲擊得坑坑窪窪的鐵片 一起平行地面扔下，後者受到的阻力要打。所以製作紙飛機的時候要 注意選用光滑的紙，並且减小迎風面積。 上圖是現今飛得比較快的米格25戰鬥機和SR71偵察機，可以看 到迎風面積都比較小（迎風面積可以理解為順著飛行方向打過來的一 束平行光在垂直於光線傅播方向的平面上留下的影子的面積。)另外， 可以看到這兩架飛機的機頭都很尖銳。我們平時折紙飛機的時候也都 是尖頭，這絕非巧合。類似地，想像一下把一個尖頭的钉子和一個平 頭的钉子钉人木板，雖然它們的最大截面積是相等的，但前者要容易 得多，這是因為頭尖的情况下阻力在平行於钉子方向（飛行方向）上 頑童嗣學紙飛機顧婕显5110309388
3 頑童鬧學紙飛機 顧婕昱 5110309388 對於迎角的控制有點類似於物理中的斜拋運動，如何拋得最遠， 固然可以通過精密的物理計算來得到，這個合適的角度通常是經過屢 次嘗試掌握到的，當然風向和風速對投擲紙飛機的技巧要求也比較高。 相對空氣流通速度也是決定升力的一個因素，應當選擇逆風的方向投 擲紙飛機。同樣地，平移到飛機飛行，如果有人在你上飛機前對你說 一路順風，呵呵，多買份保險吧。 考慮到紙飛機的飛行過程，受到的力分別是重力，升力，和阻力， 要增加紙飛機飛行的時間就需要減小飛行的時候受到的空氣阻力。類 似於我們研究拋體下落的時候收到的空氣阻力，在品質相同的條件下， 一個木球下落需要的時間比一個鐵球長，因為木球的體積大因而受空 氣阻力的面也大。而的把一張光滑鐵片和一張敲擊得坑坑窪窪的鐵片 一起平行地面扔下，後者受到的阻力要打。所以製作紙飛機的時候要 注意選用光滑的紙，並且減小迎風面積。 上圖是現今飛得比較快的米格 25 戰鬥機和 SR71 偵察機，可以看 到迎風面積都比較小（迎風面積可以理解為順著飛行方向打過來的一 束平行光在垂直於光線傳播方向的平面上留下的影子的面積。）另外， 可以看到這兩架飛機的機頭都很尖銳。我們平時折紙飛機的時候也都 是尖頭，這絕非巧合。類似地，想像一下把一個尖頭的釘子和一個平 頭的釘子釘入木板，雖然它們的最大截面積是相等的，但前者要容易 得多，這是因為頭尖的情況下阻力在平行於釘子方向（飛行方向）上
的分力要小得多。 Ch.no! 除了上述方法之外，還有减少誘導阻力的方法·因為涉及問題比 較複雜，所以就列舉幾個减少誘導阻力的方法： 1) 採用大展弦比 2)採用翼尖小翼 3) 機翼折成梯形 對照飛機的發展，讀者們可以觀摩以下這組圖片： 機翼呈三角形 4 頑童鬧學纸飛機顧婕显 5110309388
4 頑童鬧學紙飛機 顧婕昱 5110309388 的分力要小得多。 除了上述方法之外，還有減少誘導阻力的方法。因為涉及問題比 較複雜，所以就列舉幾個減少誘導阻力的方法： 1） 採用大展弦比 2） 採用翼尖小翼 3） 機翼折成梯形 對照飛機的發展，讀者們可以觀摩以下這組圖片：
在紙飛機的飛行性能中很重要的一點就是平衡性，同飛機的平衡 ·樣分為横向平衡和縱向平衡·縱向穩定性取决於升力的等效作用點 和飛機重心之間的相對位置。也即重心越靠前，這兩點之間的相對位 置越大，縱向穩定性就越好。横向穩定性的控制在於飛機兩邊的對稱 性。在本文開頭提到的一些小技巧都可以用平衡性來解釋。飛機起飛 前在機頭呵一口氣其實就是使水汽附著在機頭使重心前移增加穩定 性。而彎折單側機翼的目的在於打破横向平衡從而使飛機轉彎或者盤 旋。 網友戲稱伯努利定理為“白努力”，掌握了物理知識之後，加上 想像與實踐，我們也能“飛機一日同風起，扶搖直上九萬里。” 5 頑童嗣學纸飛機顧婕昱5110309388
5 頑童鬧學紙飛機 顧婕昱 5110309388 在紙飛機的飛行性能中很重要的一點就是平衡性，同飛機的平衡 一樣分為橫向平衡和縱向平衡。縱向穩定性取決於升力的等效作用點 和飛機重心之間的相對位置。也即重心越靠前，這兩點之間的相對位 置越大，縱向穩定性就越好。橫向穩定性的控制在於飛機兩邊的對稱 性。在本文開頭提到的一些小技巧都可以用平衡性來解釋。飛機起飛 前在機頭呵一口氣其實就是使水汽附著在機頭使重心前移增加穩定 性。而彎折單側機翼的目的在於打破橫向平衡從而使飛機轉彎或者盤 旋。 網友戲稱伯努利定理為“白努力”，掌握了物理知識之後，加上 想像與實踐，我們也能“飛機一日同風起，扶搖直上九萬里