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上海交通大学:《物理异想》课程教学资源(论文资料)童年的飛翔夢

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童年的飛翔萝 聶卉5110209085 每個人的童年都充滿各式各樣的玩具,小女孩的床頭堆滿了洋娃娃,小男孩手 中總是握著幾顆粘著泥土的彈珠,操場上踢來踢去的足球,教室里飛來飛去的紙飛 機。大家都玩過紙飛機,僅是一張作業紙的重量,卻承載了我們太多的童年回憶。 一張簡簡單單的紙,在手上輕折幾下,便成了能在空中翱翔的紙飛機。首先, 飛機在空中飛行受到幾個力作用,它受到地球的吸引從而有向下的重力:並且飛機 向前飛,由於空氣的阻擋而受到阻力。相對飛機而言,空氣在向後“飛”,由於機 翼上下弧度不同而導致上側空氣流過的距離大而下側流過的距離小,所以上側空氣 流速大,由貝努力定理可知飛機受到一個向上的升力,維持飛機在空中的飛行。其 中貝努力定理是講大量氣體在高速規則運動時對器壁產生壓力,運動的速度越快, 產生的壓強越小,於是在飛機的上下兩側產生不同的壓強,飛機受到指向壓強小的 一側的力。 那麼飛行對於紙飛機又是怎樣的呢?當我們將飛機向前投擲,它的飛行就開始 了。空氣拂過它的機身和機翼,機身的質量讓飛機保持慣性向前進,機翼使得飛機 在空中滑翔,而不是像一個球狀物以抛物線下落。這過程和真實的飛機飛行非常相 似,我們所折的紙飛機越接近真實飛機的形状,就能讓紙飛機飛得更遠。 紙飛機有很多種製作方法:折、剪、粘,運用不同的製作方法和不同的材料做 成不一樣的紙飛機。這裡介紹兩種紙折飛機,第一種非常簡單,步驟如下: 第一,將紙沿中線對折:

童年的飛翔夢 聶卉 5110209085 每個人的童年都充滿各式各樣的玩具,小女孩的床頭堆滿了洋娃娃,小男孩手 中總是握著幾顆粘著泥土的彈珠,操場上踢來踢去的足球,教室里飛來飛去的紙飛 機。大家都玩過紙飛機,僅是一張作業紙的重量,卻承載了我們太多的童年回憶。 一張簡簡單單的紙,在手上輕折幾下,便成了能在空中翱翔的紙飛機。首先, 飛機在空中飛行受到幾個力作用,它受到地球的吸引從而有向下的重力;並且飛機 向前飛,由於空氣的阻擋而受到阻力。相對飛機而言,空氣在向後“飛”,由於機 翼上下弧度不同而導致上側空氣流過的距離大而下側流過的距離小,所以上側空氣 流速大,由貝努力定理可知飛機受到一個向上的升力,維持飛機在空中的飛行。其 中貝努力定理是講大量氣體在高速規則運動時對器壁產生壓力,運動的速度越快, 產生的壓強越小,於是在飛機的上下兩側產生不同的壓強,飛機受到指向壓強小的 一側的力。 那麼飛行對於紙飛機又是怎樣的呢?當我們將飛機向前投擲,它的飛行就開始 了。空氣拂過它的機身和機翼,機身的質量讓飛機保持慣性向前進,機翼使得飛機 在空中滑翔,而不是像一個球狀物以拋物線下落。這過程和真實的飛機飛行非常相 似,我們所折的紙飛機越接近真實飛機的形狀,就能讓紙飛機飛得更遠。 紙飛機有很多種製作方法:折、剪、粘,運用不同的製作方法和不同的材料做 成不一樣的紙飛機。這裡介紹兩種紙折飛機,第一種非常簡單,步驟如下: 第一,將紙沿中線對折;

第二,將兩側的紙向刚才的折痕對齊翻折,如圖 第三,兩側繼續向外翻,對折 第四,重複對著,如下圖

第二,將兩側 的紙向剛才的折痕對齊翻折,如圖 第三,兩側繼續向外翻,對折 第四,重複對著,如下圖

我們可以看到這個飛機折起來非常簡單,折好后效果如下圖。 這個飛機的特點是,沿直線飛行,飛機的整體都是直線型。從折叠的步驟我們 可以看到,很簡單,所以很容易讓飛機對稱,對稱的飛機飛行途中不會傾斜,所以 飛機可以直線飛。質量集中在一條直線上並且機翼相對機身而言分佈均勻,這樣可 以滑翔很遠。 第二種紙飛機是記憶里非常清晰,小時候爸爸教我折的燕子飛機,它的特點是 旋轉飛,製作步驟如圖所示 > > >

我們可以看到這個飛機折起來非常簡單,折好后效果如下圖。 這個飛機的特點是,沿直線飛行,飛機的整體都是直線型。從折叠的步驟我們 可以看到,很簡單,所以很容易讓飛機對稱,對稱的飛機飛行途中不會傾斜,所以 飛機可以直線飛。質量集中在一條直線上並且機翼相對機身而言分佈均勻,這樣可 以滑翔很遠。 第二種紙飛機是記憶里非常清晰,小時候爸爸教我折的燕子飛機,它的特點是 旋轉飛,製作步驟如圖所示

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我們可以看到,相對整個機身而言它的頭比較 重,並且複雜的折叠步驟比較不容易使它左右對稱 所以飛行途中偏向一邊就導致旋轉,簡化飛機受力 如右圖 飛機受重力G,並且由於兩側不對稱飛機傾斜, 所以風阻力f斜指向重的一邊,而立合成后為紙飛 機旋轉提供了向心力。飛機在空中滑過一道螺旋線, 盤旋而下仿佛靈活的燕子。 另外,飛機製作的最後一步是將機翼捲起,這樣能夠將氣流傳過這裡時產生漩 渦,提供更多的升力,讓飛機飛得更久。 回憶童年,趣味人生,接下來介紹幾種讓紙飛機飛得更高更遠的方法。 第一,機翼和機身的比例要恰當。如果機身小機翼大,飛機受到的升力是足夠, 但是沒有重力,飛機投出去就沒有力道,像是飄起來;如果機身很大機翼小,重力 太大,飛機就像飛鏢一樣慣性十足,卻失去了滑翔的行程,仿佛是投擲出去的紙團。 所以要合理的機身機翼比例,要根據紙飛機的形狀和紙張質地决定,多嘗試就可以 找到合適比例

我們可以看到,相對整個機身而言它的頭比較 重,並且複雜的折叠步驟比較不容易使它左右對稱, 所以飛行途中偏向一邊就導致旋轉,簡化飛機受力 如右圖 飛機受重力 G,並且由於兩側不對稱飛機傾斜, 所以風阻力 f 斜指向重的一邊,而立合成后為紙飛 機旋轉提供了向心力。飛機在空中滑過一道螺旋線, 盤旋而下仿佛靈活的燕子。 另外,飛機製作的最後一步是將機翼捲起,這樣能夠將氣流傳過這裡時產生漩 渦,提供更多的升力,讓飛機飛得更久。 回憶童年,趣味人生,接下來介紹幾種讓紙飛機飛得更高更遠的方法。 第一,機翼和機身的比例要恰當。如果機身小機翼大,飛機受到的升力是足夠, 但是沒有重力,飛機投出去就沒有力道,像是飄起來;如果機身很大機翼小,重力 太大,飛機就像飛鏢一樣慣性十足,卻失去了滑翔的行程,仿佛是投擲出去的紙團。 所以要合理的機身機翼比例,要根據紙飛機的形狀和紙張質地決定,多嘗試就可以 找到合適比例

第二,前後要平衡。機頭太重,就容易成為栽頭飛機,一飛出去就扎向地面; 而機頭太輕,就容易機頭上翘,飛行速度在強大的阻力面前瞬間降為零。1977年, Edmondhui發明一種可準確控制機翼的翼剖面和高縱横比的紙飛機,它的滑翔比可 以達到12:1,並且相當穩定。所以我們可以通過調整紙飛機的外形,用膠帶粘連 等方法調節好整個飛機的平衡。另外重心位置應該稍微靠前,這樣能夠防止飛機搖 擺。 第三,投擲的角度需要注意。首先不能側風投擲,這樣飛機很容易被刮偏:順 著風頭之當然也不是很理想的,相對沒有風的環境而言,風速降低使得風提供的升 力减小,滑翔過程會很快結束:有一小點的逆風環境下投擲是最好的,投擲角度稍 大於水平角度,這樣阻力與重力搭配刚好。飛機要平穩向前送出,並且到最後一刻 才脫手,這樣提供它最大的速度,飛得更遠。 有沒有掌握更多玩紙飛機的訣竅呢?世界上滑的最久的紙飛機來自于日本折紙 大師東田卓夫,他以27.9秒的飛機滑行時間保持著吉尼斯世界紀錄。他的“空中 之王”全長10釐米,未經過任何剪裁只用一張白紙折叠而成。所以不不論是誰都 可以折出好的紙飛機。 簡單的物理原理能夠讓你的童年充滿更多歡樂,不管走到了人生的哪一步,那 段無憂無慮的時光永遠值得回味。拿起手邊的一張紙,創造屬於你的飛機! 注:全文圖片皆由自己繪製或拍攝,部分資料來自百度

第二,前後要平衡。機頭太重,就容易成為栽頭飛機,一飛出去就扎向地面; 而機頭太輕,就容易機頭上翹,飛行速度在強大的阻力面前瞬間降為零。1977 年, Edmondhui 發明一種可準確控制機翼的翼剖面和高縱橫比的紙飛機,它的滑翔比可 以達到 12:1,並且相當穩定。所以我們可以通過調整紙飛機的外形,用膠帶粘連 等方法調節好整個飛機的平衡。另外重心位置應該稍微靠前,這樣能夠防止飛機搖 擺。 第三,投擲的角度需要注意。首先不能側風投擲,這樣飛機很容易被刮偏;順 著風頭之當然也不是很理想的,相對沒有風的環境而言,風速降低使得風提供的升 力減小,滑翔過程會很快結束;有一小點的逆風環境下投擲是最好的,投擲角度稍 大於水平角度,這樣阻力與重力搭配剛好。飛機要平穩向前送出,並且到最後一刻 才脫手,這樣提供它最大的速度,飛得更遠。 有沒有掌握更多玩紙飛機的訣竅呢?世界上滑的最久的紙飛機來自于日本折紙 大師東田卓夫,他以 27.9 秒的飛機滑行時間保持著吉尼斯世界紀錄。他的“空中 之王”全長 10 釐米,未經過任何剪裁只用一張白紙折叠而成。所以不不論是誰都 可以折出好的紙飛機。 簡單的物理原理能夠讓你的童年充滿更多歡樂,不管走到了人生的哪一步,那 段無憂無慮的時光永遠值得回味。拿起手邊的一張紙,創造屬於你的飛機! 注:全文圖片皆由自己繪製或拍攝,部分資料來自百度

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