3.核力与结合能 课后训练提升 基础巩固 一、选择题（第1~4题为单选题，第5~7题为多选题） 1.下列有关原子核的说法正确的是() A.结合能是指将原子核中的核子分开所需要的能量 B.结合能越大，原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定 C.质量亏损是指原子核的质量大于组成它的核子的质量之和 D.因为存在质量亏损，所以在原子核发生衰变时，质量数不守恒 答案：A 解析：结合能是指将原子核中的核子分开所需要的能量，故选项A正确：比结合能 越大，原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定，故选项B错误：质量亏损是指原 子核的质量小于组成它的核子的质量之和，故选项C错误；原子核发生衰变时，质 量数守恒，故选项D错误。 2.下图是原子核的平均核子质量与原子序数Z的关系图像，下列说法正确的是 () 平均核子质量 0 原子序数Z A.若D、E能结合成F,结合过程一定要释放能量 B.若D、E能结合成F,结合过程一定要吸收能量 C.若C、B能结合成A,结合过程一定要释放能量 D若F、C能结合成B,结合过程一定要释放能量 答案A 解析：由平均核子质量与原子序数Z的关系图像可知，D与E的平均核子质量大 于F的平均核子质量，所以D、E结合成F,平均核子质量减小，有质量亏损，根据 爱因斯坦质能方程，有能量释放，故选项A正确，B错误：同理可知，C、B结合成A 要吸收能量，F、C结合成B要吸收能量，选项C、D错误。 3.恒星向外辐射的能量来自其内部发生的各种热核反应，己知氘核H的比结合 能为E1,氦核He的比结合能为E2,则热核反应H+H→He释放的能量可表 示为() A.E2-E1 B.E2-2E1 C.4E2-2E1 D.4E2-4E1
3.核力与结合能 课后· 基础巩固 一、选择题(第 1~4 题为单选题,第 5~7 题为多选题) 1.下列有关原子核的说法正确的是( ) A.结合能是指将原子核中的核子分开所需要的能量 B.结合能越大,原子核中核子结合得越牢固,原子核越稳定 C.质量亏损是指原子核的质量大于组成它的核子的质量之和 D.因为存在质量亏损,所以在原子核发生衰变时,质量数不守恒 答案:A 解析:结合能是指将原子核中的核子分开所需要的能量,故选项 A 正确;比结合能 越大,原子核中核子结合得越牢固,原子核越稳定,故选项 B 错误;质量亏损是指原 子核的质量小于组成它的核子的质量之和,故选项 C 错误;原子核发生衰变时,质 量数守恒,故选项 D 错误。 2.下图是原子核的平均核子质量与原子序数 Z 的关系图像,下列说法正确的是 ( ) A.若 D、E 能结合成 F,结合过程一定要释放能量 B.若 D、E 能结合成 F,结合过程一定要吸收能量 C.若 C、B 能结合成 A,结合过程一定要释放能量 D.若 F、C 能结合成 B,结合过程一定要释放能量 答案:A 解析:由平均核子质量与原子序数 Z 的关系图像可知,D 与 E 的平均核子质量大 于 F 的平均核子质量,所以 D、E 结合成 F,平均核子质量减小,有质量亏损,根据 爱因斯坦质能方程,有能量释放,故选项 A 正确,B 错误;同理可知,C、B 结合成 A 要吸收能量,F、C 结合成 B 要吸收能量,选项 C、D 错误。 3.恒星向外辐射的能量来自其内部发生的各种热核反应,已知氘核 1 2H 的比结合 能为 E1,氦核 2 4He 的比结合能为 E2,则热核反应 1 2H+1 2H→2 4He 释放的能量可表 示为( ) A.E2-E1 B.E2-2E1 C.4E2-2E1 D.4E2-4E1
答案D 解析：该反应放出热量，氘核的比结合能为E1,氦核的比结合能为E2,根据比结合能 等于结合能与核子数的比值，则核反应中释放的核能为△E=4E2-(2E1+2E1)=4E2 4E1,故选项D正确，A、B、C错误。 4.原子核A、B结合成放射性原子核C,核反应方程是A+B→C,已知原子核A、 B、C的质量分别为mA、mB、mC,结合能分别为EA、EB、Ec,以下说法正确的是 () A.原子核A、B、C中比结合能最小的是原子核C B.原子核A、B结合成原子核C,释放的能量△E=(mA+mB-mc)c2 C.原子核A、B结合成原子核C,释放的能量△E=EA+EB-Ec D.大量原子核C经历两个半衰期时，已发生衰变的原子核占原来的} 答案B 解析：原子核A、B结合成放射性原子核C,要释放能量，原子核C的比结合能最 大，释放的能量△E=Ec-(EA+EB),根据质能方程得△E=(mA+mB-mC)c2,故选项A、C 错误，B正确：原子核的半衰期是原子核有半数发生衰变所需要的时间，大量原子 核C经历两个半衰期时，未发生衰变的原子核占原来的二，选项D错误。 5.用天然放射性元素镭放出α粒子轰击氮原子核，核反应可能不止有一种，比如 ①，He+4N→870+H,②，He+4N→7F+n,我们可以通过计算判断其是否有可 能发生。己知各原子核的质量如下表所示，1u的质量对应931.5MeV的能量，下 列关于第②种核反应的说法正确的是( He N g7℉ 0 m1=4.002603u 2=14.003074u m3=17.002095u m4=1.008665u A.第②种核反应为放能反应，一次核反应放出的能量约为4.735MV B.第②种核反应为吸能反应，一次核反应吸收的能量约为4.735MV C.用该a粒子(Eka=4.793MeV)轰击静止的靶核(C4N),不可能发生第②种核反应 D.用该a粒子(Eka=4.793MeV)轰击静止的靶核(C4N),可能发生第②种核反应 答案BC 解析：第②种核反应的质量亏损△m=(m1+m2-m3-m4)=-0.005083u,核反应后质量 增加，该反应为吸能反应，故选项A错误；△E=△mc2=0.005083×931.5MeV=4.735 MeV,一次核反应吸收的能量约为4.735MeV,故选项B正确：用a粒子轰击静止 的靶核，当发生完全非弹性碰撞时，系统损失动能最多，由动量守恒有 m1v1=(m1+m22,由能量守恒有2m112=m1+m)加22+△E,解出△E=m× m1+m2 m1:2=3.728MeV<4.735MeV,该反应释放的最大能量小于发生第②种核反应所 需要吸收的能量，故不能发生第②种核反应，故选项C正确，D错误。 6.关于核子结合成原子核，下列说法正确的是()
答案:D 解析:该反应放出热量,氘核的比结合能为 E1,氦核的比结合能为 E2,根据比结合能 等于结合能与核子数的比值,则核反应中释放的核能为 ΔE=4E2-(2E1+2E1)=4E2- 4E1,故选项 D 正确,A、B、C 错误。 4.原子核 A、B 结合成放射性原子核 C,核反应方程是 A+B→C,已知原子核 A、 B、C 的质量分别为 mA、mB、mC,结合能分别为 EA、EB、EC,以下说法正确的是 ( ) A.原子核 A、B、C 中比结合能最小的是原子核 C B.原子核 A、B 结合成原子核 C,释放的能量 ΔE=(mA+mB-mC)c 2 C.原子核 A、B 结合成原子核 C,释放的能量 ΔE=EA+EB-EC D.大量原子核 C 经历两个半衰期时,已发生衰变的原子核占原来的1 4 答案:B 解析:原子核 A、B 结合成放射性原子核 C,要释放能量,原子核 C 的比结合能最 大,释放的能量 ΔE=EC-(EA+EB),根据质能方程得 ΔE=(mA+mB-mC)c 2 ,故选项 A、C 错误,B 正确;原子核的半衰期是原子核有半数发生衰变所需要的时间,大量原子 核 C 经历两个半衰期时,未发生衰变的原子核占原来的1 4 ,选项 D 错误。 5.用天然放射性元素镭放出 α 粒子轰击氮原子核,核反应可能不止有一种,比如 ①2 4 He+7 14N→8 17 O+1 1H,②2 4 He+ 7 14N→9 17 F+0 1 n,我们可以通过计算判断其是否有可 能发生。已知各原子核的质量如下表所示,1 u 的质量对应 931.5 MeV 的能量,下 列关于第②种核反应的说法正确的是( ) 2 4He 7 14N 9 17F 0 1n m1=4.002 603 u m2=14.003 074 u m3=17.002 095 u m4=1.008 665 u A.第②种核反应为放能反应,一次核反应放出的能量约为 4.735 MeV B.第②种核反应为吸能反应,一次核反应吸收的能量约为 4.735 MeV C.用该 α 粒子(Ekα=4.793 MeV)轰击静止的靶核( 7 14N),不可能发生第②种核反应 D.用该 α 粒子(Ekα=4.793 MeV)轰击静止的靶核( 7 14N),可能发生第②种核反应 答案:BC 解析:第②种核反应的质量亏损 Δm=(m1+m2-m3-m4)=-0.005 083 u,核反应后质量 增加,该反应为吸能反应,故选项 A 错误;ΔE=Δmc2=0.005 083×931.5 MeV=4.735 MeV,一次核反应吸收的能量约为 4.735 MeV,故选项 B 正确;用 α 粒子轰击静止 的靶核,当发生完全非弹性碰撞时,系统损失动能最多,由动量守恒有 m1v1=(m1+m2)v2,由能量守恒有1 2 m1𝑣1 2 = 1 2 (m1+m2)𝑣2 2+ΔE,解出 ΔE= 𝑚2 𝑚1 +𝑚2 × 1 2 m1𝑣1 2=3.728 MeV<4.735 MeV,该反应释放的最大能量小于发生第②种核反应所 需要吸收的能量,故不能发生第②种核反应,故选项 C 正确,D 错误。 6.关于核子结合成原子核,下列说法正确的是( )
A.原子核内的核子间均存在核力 B.原子核内的质子间均存在核力和库仑力 C.当n个核子靠近到核力作用的范围而结合为原子核时，其间“势能”一定减小 D.对质子数较多的原子核，其中的中子起到增加核力、维系原子核稳定的作用 答案：CD 解析：核力是强相互作用的一种表现，它的作用范围在1.5×1015m之内，质子和中 子统称为核子，由于核力为短程力，只会发生在相邻核子之间，故选项A、B错误， 当n个核子靠近到核力作用范围1.5×1015m之内，而距离大于0.8×10l5m时，核 力表现为引力，在此过程核力必做正功，其间“势能”必定减小，形成原子核后距离 一般不小于0.8×1015m,故选项C正确：对质子数较多的原子核，由于只有相邻的 质子间才有核力，但各个质子间均有很强的库仑斥力，随着质子数的增加，其库仑 斥力增加，对于稳定的原子核必须存在较多的中子才能维系二者的平衡，故选项D 正确。 7关于原子核的结合能，下列说法正确的是() A.原子核的结合能等于使其完全分解成自由核子所需的最小能量 B.一重原子核衰变成α粒子和另一原子核，衰变产物的结合能之和一定大于原来 重核的结合能 C.铯原子核(3Cs)的结合能小于铅原子核(8Pb)的结合能 D.自由核子组成原子核时，其质量亏损所对应的能量大于该原子核的结合能 答案：ABC 解析：根据结合能的定义可知，原子核的结合能等于使其完全分解成自由核子所需 的最小能量，故选项A正确；一重原子核衰变成α粒子和另一原子核，要释放能量」 衰变产物的结合能之和一定大于原来重核的结合能，故选项B正确：中等质量的 原子核的比结合能最大，铯原子核Cs的比结合能大于铅原子核Pb的比结 合能，但其数值差别不大，铯原子核3Cs比铅原子核Pb的核子数少许多，所以 铯原子核的结合能小于铅原子核的结合能，故选项C正确：自由核子组成原子核 时，其质量亏损所对应的能量等于该原子核的结合能，故选项D错误。 二、计算题 8.H核的质量为3.016050u,质子的质量为1.007277u,中子的质量为1.008665 u,1u相当于931.5MeV的能量。 (1)求H核的结合能。 (2)H核的结合能是某频率光的光子能量的10倍，用该频率的光照射逸出功为 3.20eV的某金属，求光电子的最大初动能。 答案：(1)7.97MeV (2)4.77eV 解析：(1)根据电荷数守恒、质量数守恒，一个质子和两个中子结合为氚核时，核反 应方程为H+2n→H
A.原子核内的核子间均存在核力 B.原子核内的质子间均存在核力和库仑力 C.当 n 个核子靠近到核力作用的范围而结合为原子核时,其间“势能”一定减小 D.对质子数较多的原子核,其中的中子起到增加核力、维系原子核稳定的作用 答案:CD 解析:核力是强相互作用的一种表现,它的作用范围在 1.5×10-15 m 之内,质子和中 子统称为核子,由于核力为短程力,只会发生在相邻核子之间,故选项 A、B 错误; 当 n 个核子靠近到核力作用范围 1.5×10-15 m 之内,而距离大于 0.8×10-15 m 时,核 力表现为引力,在此过程核力必做正功,其间“势能”必定减小,形成原子核后距离 一般不小于 0.8×10-15 m,故选项 C 正确;对质子数较多的原子核,由于只有相邻的 质子间才有核力,但各个质子间均有很强的库仑斥力,随着质子数的增加,其库仑 斥力增加,对于稳定的原子核必须存在较多的中子才能维系二者的平衡,故选项 D 正确。 7.关于原子核的结合能,下列说法正确的是( ) A.原子核的结合能等于使其完全分解成自由核子所需的最小能量 B.一重原子核衰变成 α 粒子和另一原子核,衰变产物的结合能之和一定大于原来 重核的结合能 C.铯原子核( 55 133Cs)的结合能小于铅原子核( 82 208 Pb)的结合能 D.自由核子组成原子核时,其质量亏损所对应的能量大于该原子核的结合能 答案:ABC 解析:根据结合能的定义可知,原子核的结合能等于使其完全分解成自由核子所需 的最小能量,故选项 A 正确;一重原子核衰变成 α 粒子和另一原子核,要释放能量, 衰变产物的结合能之和一定大于原来重核的结合能,故选项 B 正确;中等质量的 原子核的比结合能最大,铯原子核 55 133Cs 的比结合能大于铅原子核 82 208 Pb 的比结 合能,但其数值差别不大,铯原子核 55 133Cs 比铅原子核 82 208 Pb 的核子数少许多,所以 铯原子核的结合能小于铅原子核的结合能,故选项 C 正确;自由核子组成原子核 时,其质量亏损所对应的能量等于该原子核的结合能,故选项 D 错误。 二、计算题 8. 1 3H 核的质量为 3.016 050 u,质子的质量为 1.007 277 u,中子的质量为 1.008 665 u,1 u 相当于 931.5 MeV 的能量。 (1)求 1 3H 核的结合能。 (2) 1 3H 核的结合能是某频率光的光子能量的 106 倍,用该频率的光照射逸出功为 3.20 eV 的某金属,求光电子的最大初动能。 答案:(1)7.97 MeV (2)4.77 eV 解析:(1)根据电荷数守恒、质量数守恒,一个质子和两个中子结合为氚核时,核反 应方程为 1 1H+20 1n→1 3H
其质量亏损为△m=2mn+mp-mH=2×1.008665u+1.007277u-3.016050u=0.008557 根据爱因斯坦质能方程，放出的能量为△E=△mc2=0.008557×931.5MeV=7.97 MeV 所以H核的结合能为△E=7.97MeV。 (2)由题意知，该光子能量为&-797eV 根据爱因斯坦光电效应方程可得Ek=&-Wo=4.77eV。 拓展提高 选择题（第1~3题为单选题，第4-6题为多选题） 1关于原子核的相关知识，下面说法正确的是() A.原子核内相邻质子之间存在相互排斥的核力 B.原子核的比结合能越小，说明原子核越不稳定 C.温度越高，放射性元素的半衰期越小 D.β射线是电子流，表明原子核内除质子、中子之外还有电子 答案B 解析：原子核内相邻质子之间存在相互吸引的核力，选项A错误；原子核比结合能 越小，拆开原子核越容易，说明原子核越不稳定，选项B正确：放射性元素的半衰期 由原子核内部因素决定，即与元素的种类有关，与温度无关，选项C错误；β射线是 原子核内中子转变为质子时产生的，不能说明原子核内有电子，选项D错误。 2.下列有关原子核和质能方程的说法正确的是() A.原子核的结合能等于使其完全分解成自由核子所需的最小能量 B.爱因斯坦质能方程表明，在一定条件下质量可以转化为能量 C放射性元素发生B衰变时放出的是核外电子 D两个质子之间，不论距离如何，核力总是大于库仑力 答案：A 解析：根据定义可知，原子核的结合能等于使其完全分解成自由核子所需的最小能 量，故选项A正确；质能方程E=mc2,说明了质量与能量可以相当，并不能相互转化， 故选项B错误；阝衰变是原子核的衰变，与核外电子无关，β衰变时释放的电子是由 核内一个中子转化成一个质子的同时释放出来的，故选项C错误：核力属于短程 力，距离大到一定程度就变为零，因此核力并非总是大于库仑力，故选项D错误。 3.中子n、质子p、氘核D的质量分别为mm、mp、mD。现用光子能量为E的Y 射线照射静止氘核使之分解，反应的方程为Y+D→p叶n,若分解后中子、质子的动 能可视为相等，则中子的动能是() A.[(mD-mp-mn)2+E] B.[(mD+mn-mp)2+E] C.(mD-mp-mn)c2-E]
其质量亏损为 Δm=2mn+mp-mH=2×1.008 665 u+1.007 277 u-3.016 050 u=0.008 557 u 根据爱因斯坦质能方程,放出的能量为 ΔE=Δmc2=0.008 557×931.5 MeV=7.97 MeV 所以 1 3H 核的结合能为 ΔE=7.97 MeV。 (2)由题意知,该光子能量为 ε= Δ𝐸 10 6=7.97 eV 根据爱因斯坦光电效应方程可得 Ek=ε-W0=4.77 eV。 拓展提高 选择题(第 1~3 题为单选题,第 4~6 题为多选题) 1.关于原子核的相关知识,下面说法正确的是( ) A.原子核内相邻质子之间存在相互排斥的核力 B.原子核的比结合能越小,说明原子核越不稳定 C.温度越高,放射性元素的半衰期越小 D.β 射线是电子流,表明原子核内除质子、中子之外还有电子 答案:B 解析:原子核内相邻质子之间存在相互吸引的核力,选项 A 错误;原子核比结合能 越小,拆开原子核越容易,说明原子核越不稳定,选项 B 正确;放射性元素的半衰期 由原子核内部因素决定,即与元素的种类有关,与温度无关,选项 C 错误;β 射线是 原子核内中子转变为质子时产生的,不能说明原子核内有电子,选项 D 错误。 2.下列有关原子核和质能方程的说法正确的是( ) A.原子核的结合能等于使其完全分解成自由核子所需的最小能量 B.爱因斯坦质能方程表明,在一定条件下质量可以转化为能量 C.放射性元素发生 β 衰变时放出的是核外电子 D.两个质子之间,不论距离如何,核力总是大于库仑力 答案:A 解析:根据定义可知,原子核的结合能等于使其完全分解成自由核子所需的最小能 量,故选项 A 正确;质能方程 E=mc2 ,说明了质量与能量可以相当,并不能相互转化, 故选项 B 错误;β 衰变是原子核的衰变,与核外电子无关,β 衰变时释放的电子是由 核内一个中子转化成一个质子的同时释放出来的,故选项 C 错误;核力属于短程 力,距离大到一定程度就变为零,因此核力并非总是大于库仑力,故选项 D 错误。 3.中子 n、质子 p、氘核 D 的质量分别为 mn、mp、mD。现用光子能量为 E 的 γ 射线照射静止氘核使之分解,反应的方程为 γ+D→p+n,若分解后中子、质子的动 能可视为相等,则中子的动能是( ) A. 1 2 [(mD-mp-mn)c 2+E] B. 1 2 [(mD+mn-mp)c 2+E] C. 1 2 [(mD-mp-mn)c 2 -E]
D2[【mD+ma-mp)c2-E 答案：A 解析：因质量亏损产生的能量为△E=(mD-mp-mn)c2,设质子、中子的动能为Ek,根据 能量守恒有△E+E=2Ek,由以上两式联立可得Ek=(mD-mp-mn)c2+,故选项A正 确，B、C、D错误。 4.铁核的比结合能比铀核的比结合能大，下列说法正确的有( ) A.铁核的结合能大于铀核的结合能 B.铁核比铀轴核稳定 C.铀核发生核反应变成铁核的过程中要放出能量 D铀核发生核反应变成铁核的过程中质量要亏损 答案BCD 解析：铁核的比结合能较大，则它更稳定，铀核的比结合能较小，变成铁核会放出能 量，出现质量亏损，故选项B、C、D正确，A错误。 5.人们发现，不同的原子核，其核子的平均质量（原子核的质量除以核子数）与原子 序数有如图所示的关系。下列关于原子结构和核反应的说法正确的有( ↑核子平均质量 OD QE OF A 0 原子序数Z A.由图可知，原子核D和E聚变成原子核F时会有质量亏损，要释放能量 B.由图可知，原子核A裂变成原子核B和C时会有质量亏损，要释放能量 C.已知原子核A裂变成原子核B和C时放出的Y射线能使某金属板逸出光电 子，若增强γ射线，则逸出光电子的最大初动能增大 D.由图可知，原子核A裂变成原子核B和C时要吸收能量 答案：AB 解析：由题图可知，原子核D和E的核子平均质量大于原子核F的核子平均质量， 原子核D和E聚变成原子核F时，核子总质量减小，有质量亏损，要释放出核能，故 选项A正确：由题图可知，原子核A的核子平均质量大于原子核B与C的核子平 均质量，原子核A裂变成原子核B和C时会有质量亏损，要放出核能，故选项B正 确，D错误；光电子的最大初动能是由入射光的频率决定的，与入射光的强弱无关， 增强入射光，光电子的最大初动能不变，故选项C错误。 6某静止的原子核发生核反应且放出能量Q,其方程为X一→。Y+Z,假设释放的 能量全都转化为新核Y和Z的动能，其中Z的速度为，以下结论正确的是()
D. 1 2 [(mD+mn-mp)c 2 -E] 答案:A 解析:因质量亏损产生的能量为 ΔE=(mD-mp-mn)c 2 ,设质子、中子的动能为 Ek,根据 能量守恒有 ΔE+E=2Ek,由以上两式联立可得 Ek= 1 2 [(mD-mp-mn)c 2+E],故选项 A 正 确,B、C、D 错误。 4.铁核的比结合能比铀核的比结合能大,下列说法正确的有( ) A.铁核的结合能大于铀核的结合能 B.铁核比铀核稳定 C.铀核发生核反应变成铁核的过程中要放出能量 D.铀核发生核反应变成铁核的过程中质量要亏损 答案:BCD 解析:铁核的比结合能较大,则它更稳定,铀核的比结合能较小, 变成铁核会放出能 量,出现质量亏损,故选项 B、C、D 正确,A 错误。 5.人们发现,不同的原子核,其核子的平均质量(原子核的质量除以核子数)与原子 序数有如图所示的关系。下列关于原子结构和核反应的说法正确的有( ) A.由图可知,原子核 D 和 E 聚变成原子核 F 时会有质量亏损,要释放能量 B.由图可知,原子核 A 裂变成原子核 B 和 C 时会有质量亏损,要释放能量 C.已知原子核 A 裂变成原子核 B 和 C 时放出的 γ 射线能使某金属板逸出光电 子,若增强 γ 射线,则逸出光电子的最大初动能增大 D.由图可知,原子核 A 裂变成原子核 B 和 C 时要吸收能量 答案:AB 解析:由题图可知,原子核 D 和 E 的核子平均质量大于原子核 F 的核子平均质量, 原子核 D 和 E 聚变成原子核 F 时,核子总质量减小,有质量亏损,要释放出核能,故 选项 A 正确;由题图可知,原子核 A 的核子平均质量大于原子核 B 与 C 的核子平 均质量,原子核 A 裂变成原子核 B 和 C 时会有质量亏损,要放出核能,故选项 B 正 确,D 错误;光电子的最大初动能是由入射光的频率决定的,与入射光的强弱无关, 增强入射光,光电子的最大初动能不变,故选项 C 错误。 6.某静止的原子核发生核反应且放出能量 Q,其方程为 𝐴 𝐵X→𝐶 𝐷 Y+𝐸 𝐹Z,假设释放的 能量全都转化为新核 Y 和 Z 的动能,其中 Z 的速度为 v,以下结论正确的是( )
BX A.Y原子核的动能与Z原子核的动能之比为F:D B.Y原子核的速度大小为 C.Y原子核和Z原子核的质量之和比X原子核的质量大是c为光速) DY和Z的结合能之和一定大于X的结合能 答案AD 解析：静止的原子核发生衰变的过程中动量守恒，设Y的速度为v,以Z的方向为 正方向，则+D=0,所以器即大小为器负号表示方向与Z的方向相反所以 Y原子核的功能与Z原子校的动能关系为号=器=片器-号故选项A正 确，B错误；由于该反应的过程中释放能量，所以Y原子核和Z原子核的质量之和 比X原子核的质量小，故选项C错误；由于该反应的过程中释放能量，所以Y和Z 的结合能之和一定大于X的结合能，故选项D正确。 挑战创新 用中子轰击锂核Li发生核反应，生成氚核H和a粒子，并放出4.8M®V的能 量，1u的质量相当于931.5MeV的能量。 (1)求出这个核反应中质量亏损。 (2)若中子和锂核是以等值反向的动量相碰，则氚核和α粒子的动能之比是多少？ (3)a粒子的动能是多少？ 答案：(1)0.0052u (2)4:3 (3)2.06MeV 解析(1)依据△E=△m×931.5MeVu得 △m=48u=0.0052u。 931.5 (2)根据题意有 0=m1v1+m2V2 式中m1、m2、1、2分别为氚核和a粒子的质量和速度 由上式及动能E=卫可得它们的动能之比为 2m Ek1:E2=D产：p=1:1=m:m1=4:3。 2m12m2m1m2 (3)a粒子的动能 Ek2-Ek1+Ea)=×4.8MeV=2.06MeV
A.Y 原子核的动能与 Z 原子核的动能之比为 F∶D B.Y 原子核的速度大小为𝐸 𝐶 v C.Y 原子核和 Z 原子核的质量之和比 X 原子核的质量大𝑄 𝑐 2 (c 为光速) D.Y 和 Z 的结合能之和一定大于 X 的结合能 答案:AD 解析:静止的原子核发生衰变的过程中动量守恒,设 Y 的速度为 v',以 Z 的方向为 正方向,则 Fv+Dv'=0,所以 v'=- 𝐹𝑣 𝐷 ,即大小为𝐹𝑣 𝐷 ,负号表示方向与 Z 的方向相反,所以 Y 原子核的动能与 Z 原子核的动能关系为𝐸Y 𝐸Z = 𝐷𝑣' 2 𝐹𝑣 2 = 𝐹 𝐷 · 𝐷 2 𝑣' 2 𝐹 2 𝑣 2 = 𝐹 𝐷 ,故选项 A 正 确,B 错误;由于该反应的过程中释放能量,所以 Y 原子核和 Z 原子核的质量之和 比 X 原子核的质量小,故选项 C 错误;由于该反应的过程中释放能量,所以 Y 和 Z 的结合能之和一定大于 X 的结合能,故选项 D 正确。 挑战创新 用中子轰击锂核 3 6Li 发生核反应,生成氚核 1 3H 和 α 粒子,并放出 4.8 MeV 的能 量,1 u 的质量相当于 931.5 MeV 的能量。 (1)求出这个核反应中质量亏损。 (2)若中子和锂核是以等值反向的动量相碰,则氚核和 α 粒子的动能之比是多少? (3)α 粒子的动能是多少? 答案:(1)0.005 2 u (2)4∶3 (3)2.06 MeV 解析:(1)依据 ΔE=Δm×931.5 MeV/u 得 Δm= 4.8 931.5 u=0.005 2 u。 (2)根据题意有 0=m1v1+m2v2 式中 m1、m2、v1、v2分别为氚核和 α 粒子的质量和速度, 由上式及动能 Ek= 𝑝 2 2𝑚 可得它们的动能之比为 Ek1∶Ek2= 𝑝 2 2𝑚1 ∶ 𝑝 2 2𝑚2 = 1 𝑚1 ∶ 1 𝑚2 =m2∶m1=4∶3。 (3)α 粒子的动能 Ek2= 3 7 (Ek1+Ek2)= 3 7 ×4.8 MeV=2.06 MeV