2电磁场与电磁波 课后训练提升 基础巩固 一、选择题（第1~5题为单选题，第6~8题为多选题） 1.电磁波由真空进入介质中时，其波速变为原来的一半，则波长变为原来的( A.一半 B.两倍 C.不变 D.无法判断 答案：A 解析：电磁波在不同介质中传播时，频率不变。由v=∫知v减半，则1减半。 2.在真空中传播的电磁波，当它的频率增大时，它的传播速度及其波长的变化情况 是()》 A.速度不变，波长减小 B速度不变，波长增大 C.速度减小，波长变大 D速度增大，波长不变 答案：A 解析：电磁波在真空中的传播速度始终为3×108m/s,与频率无关；由c=波速不 变，频率增大，波长减小，故选项A正确，B、C、D错误。 3如图所示，一个带正电的粒子在垂直于匀强磁场的平面内做匀速圆周运动，当磁 感应强度均匀增大时，此粒子的( X B A.动能不变 B.动能增大 C.动能减小 D.以上情况都可能 答案B 解析：当磁感应强度均匀增大时，根据麦克斯韦的电磁场理论，将激起一稳定的涡 旋电场，带电粒子将受电场力的作用，该力对带电粒子做正功，由动能定理可知，粒 子的动能将增大，故选项B正确。 4.关于电磁波的传播速度，以下说法正确的是() A.电磁波的频率越高，传播速度越大 B.电磁波的波长越长，传播速度越大 C.电磁波的能量越大，传播速度越大
2 电磁场与电磁波 课后· 基础巩固 一、选择题(第 1~5 题为单选题,第 6~8 题为多选题) 1.电磁波由真空进入介质中时,其波速变为原来的一半,则波长变为原来的( ) A.一半 B.两倍 C.不变 D.无法判断 答案:A 解析:电磁波在不同介质中传播时,频率不变。由 v=λf 知 v 减半,则 λ 减半。 2.在真空中传播的电磁波,当它的频率增大时,它的传播速度及其波长的变化情况 是( ) A.速度不变,波长减小 B.速度不变,波长增大 C.速度减小,波长变大 D.速度增大,波长不变 答案:A 解析:电磁波在真空中的传播速度始终为 3×108 m/s,与频率无关;由 c=λf,波速不 变,频率增大,波长减小,故选项 A 正确,B、C、D 错误。 3.如图所示,一个带正电的粒子在垂直于匀强磁场的平面内做匀速圆周运动,当磁 感应强度均匀增大时,此粒子的( ) A.动能不变 B.动能增大 C.动能减小 D.以上情况都可能 答案:B 解析:当磁感应强度均匀增大时,根据麦克斯韦的电磁场理论,将激起一稳定的涡 旋电场,带电粒子将受电场力的作用,该力对带电粒子做正功,由动能定理可知,粒 子的动能将增大,故选项 B 正确。 4.关于电磁波的传播速度,以下说法正确的是( ) A.电磁波的频率越高,传播速度越大 B.电磁波的波长越长,传播速度越大 C.电磁波的能量越大,传播速度越大
D.所有的电磁波在真空中的传播速度都相等 答案D 5.下列关于电磁波的说法正确的是( A.电磁波必须依赖介质传播 B.电磁波可以发生衍射现象 C,电磁波不会发生偏振现象 D.电磁波无法携带信息传播 答案B 解析：电磁波具有波的共性，可以发生衍射现象，故选项B正确。电磁波是横波，能 发生偏振现象，故选项C错误。电磁波能携带信息传播，且传播不依赖介质，在真 空中也可以传播，故选项A、D错误。 6.如图所示的装置是一水平放置的绝缘环形管，管内壁光滑。现将一直径略小于 管内径的带负电的小球以某种方式置于管内，并使小球以初速度按如图所示方 向在管内开始运动。与此同时，有一变化的磁场竖直向下穿过管所包围的空间，磁 感应强度随时间成正比增大。设小球在运动过程中的电荷量不变，则( ) A.小球受到的电场力大小不变 B.小球受到的电场力大小增加 C.磁场力对小球不做功 D.小球受到的磁场力不断增加 答案：ACD 解析：变化的磁场周围产生电场，由于磁场均匀变化，故形成稳定的电场，电场线环 绕方向（俯视）为逆时针，故选项A正确，B错误；小球所受电场力方向与初速度方向 同向，不断加速，由F洛=Bq知，所受洛伦兹力增加，选项D正确：洛伦兹力始终与速 度垂直，不做功，故选项C正确。 7.下列说法正确的是() A.电荷的周围一定有电场，也一定有磁场 B.均匀变化的电场在其周围空间一定产生磁场 C.任何变化的电场在其周围空间一定产生变化的磁场 D.正弦交变的电场在其周围空间一定产生同频率交变的磁场 答案BD 解析：静止的电荷周围有恒定的电场，不产生磁场，运动的电荷周围的电场是变化 的，所以产生磁场，选项A错误：由麦克斯韦理论判断选项B、D正确，C错误。 8.按照麦克斯韦的电磁场理论，以下说法正确的是() A.恒定的电场周围产生恒定的磁场，恒定的磁场周围产生恒定的电场
D.所有的电磁波在真空中的传播速度都相等 答案:D 5.下列关于电磁波的说法正确的是( ) A.电磁波必须依赖介质传播 B.电磁波可以发生衍射现象 C.电磁波不会发生偏振现象 D.电磁波无法携带信息传播 答案:B 解析:电磁波具有波的共性,可以发生衍射现象,故选项 B 正确。电磁波是横波,能 发生偏振现象,故选项 C 错误。电磁波能携带信息传播,且传播不依赖介质,在真 空中也可以传播,故选项 A、D 错误。 6.如图所示的装置是一水平放置的绝缘环形管,管内壁光滑。现将一直径略小于 管内径的带负电的小球以某种方式置于管内,并使小球以初速度 v0 按如图所示方 向在管内开始运动。与此同时,有一变化的磁场竖直向下穿过管所包围的空间,磁 感应强度随时间成正比增大。设小球在运动过程中的电荷量不变,则( ) A.小球受到的电场力大小不变 B.小球受到的电场力大小增加 C.磁场力对小球不做功 D.小球受到的磁场力不断增加 答案:ACD 解析:变化的磁场周围产生电场,由于磁场均匀变化,故形成稳定的电场,电场线环 绕方向(俯视)为逆时针,故选项 A 正确,B 错误;小球所受电场力方向与初速度方向 同向,不断加速,由 F 洛=Bqv 知,所受洛伦兹力增加,选项 D 正确;洛伦兹力始终与速 度垂直,不做功,故选项 C 正确。 7.下列说法正确的是( ) A.电荷的周围一定有电场,也一定有磁场 B.均匀变化的电场在其周围空间一定产生磁场 C.任何变化的电场在其周围空间一定产生变化的磁场 D.正弦交变的电场在其周围空间一定产生同频率交变的磁场 答案:BD 解析:静止的电荷周围有恒定的电场,不产生磁场,运动的电荷周围的电场是变化 的,所以产生磁场,选项 A 错误;由麦克斯韦理论判断选项 B、D 正确,C 错误。 8.按照麦克斯韦的电磁场理论,以下说法正确的是( ) A.恒定的电场周围产生恒定的磁场,恒定的磁场周围产生恒定的电场
B.变化的电场周围产生磁场，变化的磁场周围产生电场 C均匀变化的电场周围产生均匀变化的磁场，均匀变化的磁场周围产生均匀变化 的电场 D均匀变化的电场周围产生稳定的磁场，均匀变化的磁场周围产生稳定的电场 答案BD 解析：麦克斯韦电磁场理论的核心内容是变化的电场产生磁场，变化的磁场产生电 场。对此理论全面正确理解如下：不变化的电场周围不产生磁场：变化的电场可以 产生变化的磁场，也可产生不变化的磁场：均匀变化的电场产生稳定的磁场：周期 性变化的电场产生同频率的周期性变化的磁场。由变化的磁场产生电场的规律 与上相似。由此可知，选项B、D正确。 二、非选择题 9.傍晚你在家中听收音机时，若用拉线开关打开家中的白炽灯，会听到收音机中有 “吱啦”的声音，试分析原因。 答案：当开关闭合时，电路中有了电流，空间的磁场发生变化，产生电磁波，电磁波被 收音机接收到从而发出短暂的响声。 10.我国嫦娥四号探测器在进行首次软着陆和自动巡视勘察时，地面工作人员通过 电磁波实现对月球车的控制。已知由地面发射器发射的电磁波的波长为λ=30 k,地面上的工作人员通过测量发现该电磁波由发射到被月球车接收所用的时间 为t=1.3s,电磁波的速度为c=3×108ms。则在发射器与月球车之间的距离相当 于多少个波长？ 答案：1.3×104 解析：发射器与月球车之间的距离x=ct=3.9×108m 相当于电磁波泼长的个数川=C=1.3×10. 拓展提高 一、选择题（第1~3题为单选题，第45题为多选题） 1有一个水平放置的圆环形玻璃小槽，如图所示，槽内光滑，槽宽度和深度处处相 同。现将一直径略小于槽宽的带正电小球放在槽中，让它受绝缘棒打击后获得一 初速度。与此同时，有一变化的磁场垂直穿过圆环形玻璃小槽外径所对应的圆 面积，磁感应强度B的大小增大，与时间成正比，方向竖直向下。设小球在运动过 程中电荷量不变，那么( A.小球受到的向心力大小不变 B.小球受到的向心力大小不断增加
B.变化的电场周围产生磁场,变化的磁场周围产生电场 C.均匀变化的电场周围产生均匀变化的磁场,均匀变化的磁场周围产生均匀变化 的电场 D.均匀变化的电场周围产生稳定的磁场,均匀变化的磁场周围产生稳定的电场 答案:BD 解析:麦克斯韦电磁场理论的核心内容是变化的电场产生磁场,变化的磁场产生电 场。对此理论全面正确理解如下:不变化的电场周围不产生磁场;变化的电场可以 产生变化的磁场,也可产生不变化的磁场;均匀变化的电场产生稳定的磁场;周期 性变化的电场产生同频率的周期性变化的磁场。由变化的磁场产生电场的规律 与上相似。由此可知,选项 B、D 正确。 二、非选择题 9.傍晚你在家中听收音机时,若用拉线开关打开家中的白炽灯,会听到收音机中有 “吱啦”的声音,试分析原因。 答案:当开关闭合时,电路中有了电流,空间的磁场发生变化,产生电磁波,电磁波被 收音机接收到从而发出短暂的响声。 10.我国嫦娥四号探测器在进行首次软着陆和自动巡视勘察时,地面工作人员通过 电磁波实现对月球车的控制。已知由地面发射器发射的电磁波的波长为 λ=30 km,地面上的工作人员通过测量发现该电磁波由发射到被月球车接收所用的时间 为 t=1.3 s,电磁波的速度为 c=3×108 m/s。则在发射器与月球车之间的距离相当 于多少个波长? 答案:1.3×104 解析:发射器与月球车之间的距离 x=ct=3.9×108 m 相当于电磁波波长的个数 n= 𝑥 𝜆 = 3.9×10 8 3×10 4 =1.3×104。 拓展提高 一、选择题(第 1~3 题为单选题,第 4~5 题为多选题) 1.有一个水平放置的圆环形玻璃小槽,如图所示,槽内光滑,槽宽度和深度处处相 同。现将一直径略小于槽宽的带正电小球放在槽中,让它受绝缘棒打击后获得一 初速度 v0。与此同时,有一变化的磁场垂直穿过圆环形玻璃小槽外径所对应的圆 面积,磁感应强度 B 的大小增大,与时间成正比,方向竖直向下。设小球在运动过 程中电荷量不变,那么( ) A.小球受到的向心力大小不变 B.小球受到的向心力大小不断增加
C.洛伦兹力对小球做了功 D.小球受到的洛伦兹力大小与时间成正比 答案B 解析：根据麦克斯韦电磁场理论可知，磁感应强度随时间线性增大时将产生稳定的 感应电场根据楞次定律可知感应电场的方向与小球初速度方向相同，因小球带正 电，故电场力对小球做正功，其速率增大，向心力的大小m随之增大，选项A错 误，B正确。带电小球所受的洛伦兹力F=qBy,因为速率v随时间逐渐增大，且B∝ ,故选项D错误。因洛伦兹力对运动电荷不做功，故选项C错误。 2.手机A的号码是133××××0002，手机B的号码是133××××0008。手机A呼叫手 机B时，手机B发出响声且屏上显示手机A的号码“133××××0002”。若将手机A 置于一透明真空玻璃罩中，用手机B呼叫手机A,则玻璃罩外面的人发现手机 A() A.发出响声，并显示手机B的号码“133××××0008” B.不发出响声，但显示手机B的号码“133××××0008 C.不发出响声，但显示手机A的号码133××××0002” D既不发出响声，也不显示号码 答案B 解析：声波为机械波，传播需要介质，在真空中不能传播；光波、手机发射的信号均 为电磁波，传播不需要介质，可以在真空中传播。故用手机B呼叫手机A时，玻璃 罩外的人能看到手机A显示手机B的号码，但听不到声音，故选项B正确，A、 C、D错误。 3.某电路中电场随时间变化的图像如图所示，能发射电磁波的电场是() E 答案D 解析：选项A中电场不随时间变化，不会产生磁场：选项B和C中电场都随时间做 均匀的变化，只能在周围产生稳定的磁场，不会产生和发射电磁波；选项D中电场 随时间做不均匀的变化，能在周围空间产生变化的磁场，而磁场的变化也是不均匀 的，又能产生变化的电场，从而交织成一个不可分割的统一体，即形成电磁场，发射 电磁波。 4.关于机械波与电磁波，下列说法正确的是() A.机械波在介质中传播时，介质中后振动的质点总是重复先振动的相邻的质点的 振动，是受迫振动 B弹簧振子在个周期里运动的路程一定等于一个振幅 C,有经验的战士可以根据炮弹飞行的尖叫声判断炮弹是接近还是远去
C.洛伦兹力对小球做了功 D.小球受到的洛伦兹力大小与时间成正比 答案:B 解析:根据麦克斯韦电磁场理论可知,磁感应强度随时间线性增大时将产生稳定的 感应电场,根据楞次定律可知感应电场的方向与小球初速度方向相同,因小球带正 电,故电场力对小球做正功,其速率增大,向心力的大小 m 𝑣 2 𝑟 随之增大,选项 A 错 误,B 正确。带电小球所受的洛伦兹力 F=qBv,因为速率 v 随时间逐渐增大,且 B∝ t,故选项 D 错误。因洛伦兹力对运动电荷不做功,故选项 C 错误。 2.手机 A 的号码是 133××××0002,手机 B 的号码是 133××××0008。手机 A 呼叫手 机 B 时,手机 B 发出响声且屏上显示手机 A 的号码“133××××0002”。若将手机 A 置于一透明真空玻璃罩中,用手机 B 呼叫手机 A,则玻璃罩外面的人发现手机 A( ) A.发出响声,并显示手机 B 的号码“133××××0008” B.不发出响声,但显示手机 B 的号码“133××××0008” C.不发出响声,但显示手机 A 的号码“133××××0002” D.既不发出响声,也不显示号码 答案:B 解析:声波为机械波,传播需要介质,在真空中不能传播;光波、手机发射的信号均 为电磁波,传播不需要介质,可以在真空中传播。故用手机 B 呼叫手机 A 时,玻璃 罩外的人能看到手机 A 显示手机 B 的号码,但听不到声音,故选项 B 正确,A、 C、D 错误。 3.某电路中电场随时间变化的图像如图所示,能发射电磁波的电场是( ) 答案:D 解析:选项 A 中电场不随时间变化,不会产生磁场;选项 B 和 C 中电场都随时间做 均匀的变化,只能在周围产生稳定的磁场,不会产生和发射电磁波;选项 D 中电场 随时间做不均匀的变化,能在周围空间产生变化的磁场,而磁场的变化也是不均匀 的,又能产生变化的电场,从而交织成一个不可分割的统一体,即形成电磁场,发射 电磁波。 4.关于机械波与电磁波,下列说法正确的是( ) A.机械波在介质中传播时,介质中后振动的质点总是重复先振动的相邻的质点的 振动,是受迫振动 B.弹簧振子在1 4个周期里运动的路程一定等于一个振幅 C.有经验的战士可以根据炮弹飞行的尖叫声判断炮弹是接近还是远去
D.在真空中传播的电磁波频率不同，传播的速度相同 答案：ACD 解析：机械波在介质中传播时，介质中后振动的质点总是重复先振动的相邻的质点 的振动，是受迫振动，选项A正确：弹簧振子只有从平衡位置或者离平衡位置最远 处开始振动计时，在二个周期里运动的路程才等于一个振幅，选项B错误；有经验的 战士可以根据炮弹飞行的尖叫声判断炮弹是接近还是远去，这是根据多普勒效应， 选项C正确：在真空中传播的电磁波频率不同，传播的速度相同，选项D正确。 5.下列说法正确的是() A.光由一种介质进入另一种介质时频率不变 B.机械波在介质中传播的速度与波的频率有关 C.电磁波和机械波都需要通过介质传播 D根据麦克斯韦电磁场理论，电磁波中的电场和磁场相互垂直，电磁波是横波 答案：AD 解析：光由一种介质进入另一种介质时频率不变，故选项A正确：机械波在介质中 传播的速度与波的频率无关，故选项B错误：电磁波不需要通过介质传播，故选项 C错误：根据麦克斯韦电磁场理论，电磁波中的电场和磁场相互垂直，电磁波是横 波，故选项D正确。 二、非选择题 6.雷达是一种利用电磁波来测定物体位置和速度的设备，某防空雷达发现一架飞 机正在以水平速度朝雷达正上方匀速飞来，己知该电磁波速度为3×108/s。某 时刻在雷达监视屏上显示的波形如图甲所示，经过=173s后雷达向正上方发射 和接收到的波形如图乙所示。己知雷达屏上相邻刻度线间表示的时间间隔为 1×104s,则该飞机的飞行速度大小约为多大？ 答案3.0×102m/s 解析：已知雷达监视屏上相邻刻度线间表示的时间间隔为1×104s,从题图甲中可 以看出两次时间间隔为4个刻度线，即1=4×104s 利用公式可得刚开始相距s1=0.5v1=0.5×3×108m/s×4×104s=6×104m 同理，173s后相距S2=0.5vt=0.5×3×108m/s×2×104s=3×104m 结合几何关系，故移动的距离为△=V512-S27=、(6×104)2-(3×104)2 m=3v3×104m 移动速度v=A=33x10ms=3.0×102mS。 △t 173
D.在真空中传播的电磁波频率不同,传播的速度相同 答案:ACD 解析:机械波在介质中传播时,介质中后振动的质点总是重复先振动的相邻的质点 的振动,是受迫振动,选项 A 正确;弹簧振子只有从平衡位置或者离平衡位置最远 处开始振动计时,在 1 4个周期里运动的路程才等于一个振幅,选项 B 错误;有经验的 战士可以根据炮弹飞行的尖叫声判断炮弹是接近还是远去,这是根据多普勒效应, 选项 C 正确;在真空中传播的电磁波频率不同,传播的速度相同,选项 D 正确。 5.下列说法正确的是( ) A.光由一种介质进入另一种介质时频率不变 B.机械波在介质中传播的速度与波的频率有关 C.电磁波和机械波都需要通过介质传播 D.根据麦克斯韦电磁场理论,电磁波中的电场和磁场相互垂直,电磁波是横波 答案:AD 解析:光由一种介质进入另一种介质时频率不变,故选项 A 正确;机械波在介质中 传播的速度与波的频率无关,故选项 B 错误;电磁波不需要通过介质传播,故选项 C 错误;根据麦克斯韦电磁场理论,电磁波中的电场和磁场相互垂直,电磁波是横 波,故选项 D 正确。 二、非选择题 6.雷达是一种利用电磁波来测定物体位置和速度的设备,某防空雷达发现一架飞 机正在以水平速度朝雷达正上方匀速飞来,已知该电磁波速度为 3×108 m/s。某 时刻在雷达监视屏上显示的波形如图甲所示,经过 t=173 s 后雷达向正上方发射 和接收到的波形如图乙所示。已知雷达屏上相邻刻度线间表示的时间间隔为 1×10-4 s,则该飞机的飞行速度大小约为多大? 答案:3.0×102 m/s 解析:已知雷达监视屏上相邻刻度线间表示的时间间隔为 1×10-4 s,从题图甲中可 以看出两次时间间隔为 4 个刻度线,即 t=4×10-4 s 利用公式可得刚开始相距 s1=0.5vt=0.5×3×108 m/s×4×10-4 s=6×104 m 同理,173 s 后相距 s2=0.5vt'=0.5×3×108 m/s×2×10-4 s=3×104 m 结合几何关系,故移动的距离为 Δs=√𝑠1 2 -𝑠2 2 = √(6 × 10 4 ) 2 -(3 × 10 4 ) 2 m=3√3×104 m 移动速度 v= Δ𝑠 Δ𝑡 = 3√3×10 4 173 m/s=3.0×102 m/s
挑战创新 在电视节目中，我们经常看到主持人与派到热带地区的记者通过同步通信卫星通 话，他们之间每一问一答总是迟“半拍”，这是为什么？如果有两个手持卫星电话的 人通过同步卫星通话，一方讲话，另一方至少要等多长时间才能听到对方的讲 话？（已知地球的质量为6.0×1024kg地球半径为6.4×106m,引力常量为6.67×1011 Nm2kg2,计算结果保留两位有效数字) 答案：原因见解析0.24s 解析：主持人与记者之间通话的不合拍是因为电磁波是以有限的速度在空中传播 的，利用电磁波传递信息是需要时间的。 设同步卫星高度为h,由万有引力提供卫星做圆周运动的向心力得 Gm地m4己 (R+h)=mTz(R+h) h=9R-359×107m 则一方讲话另一方听到所需的最少时间是==0.24s
挑战创新 在电视节目中,我们经常看到主持人与派到热带地区的记者通过同步通信卫星通 话,他们之间每一问一答总是迟“半拍”,这是为什么?如果有两个手持卫星电话的 人通过同步卫星通话,一方讲话,另一方至少要等多长时间才能听到对方的讲 话?(已知地球的质量为 6.0×1024 kg,地球半径为 6.4×106 m,引力常量为 6.67×10-11 N·m2·kg-2 ,计算结果保留两位有效数字) 答案:原因见解析 0.24 s 解析:主持人与记者之间通话的不合拍是因为电磁波是以有限的速度在空中传播 的,利用电磁波传递信息是需要时间的。 设同步卫星高度为 h,由万有引力提供卫星做圆周运动的向心力得 𝐺𝑚地𝑚 (𝑅+ℎ) 2=m 4π 2 𝑇 2 (R+h) h=√ Gm地 T 2 4𝜋 2 3 -R=3.59×107 m 则一方讲话另一方听到所需的最少时间是 t=2h c =0.24 s