第一章过关检测 (时间90分钟满分：100分) 一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，第 16小题只有一个选项符合题目要求，第7~10小题有多个选项符合题目要求，全 部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分) 1.如图所示，两根垂直纸面平行放置的直导线M和N,通有大小相等、方向相反的 电流I,在纸面上与M、N距离相等的一点P处，导线M、N产生的磁场的磁感应 强度分别为B1、B2,则下图中正确标出B1与B2合矢量B的方向的是() MO.I N@-7 MO--1 、P 本B N⑧-7p A B MO--1 MO-.I 、P B N⑧“1 C D 答案D 解析：导线M、N在P点产生的磁感应强度大小相等，根据安培定则，导线M在P ,点的磁场的方向向右上方，导线N在P点的磁场的方向向右下方，所以合磁场的 方向一定向右。选项D正确。 MO N 2.粗细均匀的导体棒αb悬挂在两根相同的轻质弹簧下，ab恰好在水平位置，如图 所示。己知ab的质量m=2g,ab的长度1=20cm,沿水平方向与ab垂直的匀强磁 场的磁感应强度B=0.1T,电池的电动势为12V,电路总电阻为12Ω。当开关闭 合时() B A.导体棒ab所受的安培力方向竖直向上 B.能使两根弹簧恰好处于自然状态
第一章过关检测 (时间:90 分钟 满分:100 分) 一、选择题(共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分。在每小题给出的四个选项中,第 1~6 小题只有一个选项符合题目要求,第 7~10 小题有多个选项符合题目要求,全 部选对的得 4 分,选对但不全的得 2 分,有选错或不答的得 0 分) 1.如图所示,两根垂直纸面平行放置的直导线 M 和 N,通有大小相等、方向相反的 电流 I,在纸面上与 M、N 距离相等的一点 P 处,导线 M、N 产生的磁场的磁感应 强度分别为 B1、B2,则下图中正确标出 B1 与 B2合矢量 B 的方向的是( ) 答案:D 解析:导线 M、N 在 P 点产生的磁感应强度大小相等,根据安培定则,导线 M 在 P 点的磁场的方向向右上方,导线 N 在 P 点的磁场的方向向右下方,所以合磁场的 方向一定向右。选项 D 正确。 2.粗细均匀的导体棒 ab 悬挂在两根相同的轻质弹簧下,ab 恰好在水平位置,如图 所示。已知 ab 的质量 m=2 g,ab 的长度 l=20 cm,沿水平方向与 ab 垂直的匀强磁 场的磁感应强度 B=0.1 T,电池的电动势为 12 V,电路总电阻为 12 Ω。当开关闭 合时( ) A.导体棒 ab 所受的安培力方向竖直向上 B.能使两根弹簧恰好处于自然状态
C.导体棒ab所受的安培力大小为0.02N D.若系统重新平衡后，两弹簧的伸长量均与闭合开关前相比改变了0.5cm,则弹簧 的劲度系数为5N/m 答案：C 解析：由左手定则可知，导体棒αb所受的安培力方向竖直向下，弹簧处于拉伸状态， 选项A、B错误；导体棒中的电流为1=三=1A,则ab所受的安培力大小为F实 B=0.1x02xIN=0.02N,选项C正确：由系统平衡可知2k=F解得k」 o.o2N/m=2Nm,选项D错误。 2×0.005 3.1932年美国物理学家劳伦斯发明了回旋加速器，如图所示，磁感应强度为B的匀 强磁场与D形盒面垂直，两盒间的狭缝很小，粒子穿过的时间可忽略，它们接在电 压为U、周期为T的交流电源上，中心A处粒子源产生的粒子飘入狭缝中由初速 度为零开始加速，最后从出口处飞出。D形盒的半径为R,下列说法正确的是 () 粒子出 口处 A粒子在出口处的最大动能与加速电压U有关 B.粒子在出口处的最大动能与D形盒的半径无关 C粒子在D形盒中运动的总时间与交流电源的周期T有关 D粒子在D形盒中运动的总时间与粒子的比荷无关 答案D 解析：根据回旋加速器的加速原理，粒子不断加速，做圆周运动的半径不断变大，最 大半径即为D形盒的半径R,由qBa=m日，得m-最大动能为Emg肥，故 2m 选项A、B错误；粒子每加速一次，动能增加△Ekm=qU,粒子加速的次数为 n盘=二卷子在D形金中运动的总时间=n号1罗联立得1=n=二 2mU 2U 故选项C错误，D正确。 4.下列说法正确的是() A.磁场中某处磁感应强度的大小，等于长为1、通以电流I的一小段导线放在该处 时所受磁场力F与乘积Ⅱ的比值 B.一小段通电导线放在某处如不受磁场力作用，则该处的磁感应强度为零 C.因为B=片，所以磁场中某处磁感应强度的大小与放在该处的导线所受磁场力F 的大小成正比，与Ⅱ的大小成反比
C.导体棒 ab 所受的安培力大小为 0.02 N D.若系统重新平衡后,两弹簧的伸长量均与闭合开关前相比改变了 0.5 cm,则弹簧 的劲度系数为 5 N/m 答案:C 解析:由左手定则可知,导体棒 ab 所受的安培力方向竖直向下,弹簧处于拉伸状态, 选项 A、B 错误;导体棒中的电流为 I=𝐸 𝑅 =1 A ,则 ab 所受的安培力大小为 F 安 =BIl=0.1×0.2×1 N=0.02 N,选项 C 正确;由系统平衡可知 2kx=F 安,解得 k= 𝐹安 2𝑥 = 0.02 2×0.005 N/m=2 N/m,选项 D 错误。 3.1932 年美国物理学家劳伦斯发明了回旋加速器,如图所示,磁感应强度为 B 的匀 强磁场与 D 形盒面垂直,两盒间的狭缝很小,粒子穿过的时间可忽略,它们接在电 压为 U、周期为 T 的交流电源上,中心 A 处粒子源产生的粒子飘入狭缝中由初速 度为零开始加速,最后从出口处飞出。D 形盒的半径为 R,下列说法正确的是 ( ) A.粒子在出口处的最大动能与加速电压 U 有关 B.粒子在出口处的最大动能与 D 形盒的半径无关 C.粒子在 D 形盒中运动的总时间与交流电源的周期 T 有关 D.粒子在 D 形盒中运动的总时间与粒子的比荷无关 答案:D 解析:根据回旋加速器的加速原理,粒子不断加速,做圆周运动的半径不断变大,最 大半径即为 D 形盒的半径 R,由 qBvm=m 𝑣m 2 𝑅 ,得 vm= 𝑞𝐵𝑅 𝑚 ,最大动能为 Ekm= 𝑞 2𝐵 2 𝑅 2 2𝑚 ,故 选项 A、B 错误;粒子每加速一次,动能增加 ΔEkm=qU,粒子加速的次数为 n= 𝐸km Δ𝐸k = 𝑞𝐵 2𝑅 2 2𝑚𝑈 ,粒子在 D 形盒中运动的总时间 t=n· 𝑇 2 ,T=2π𝑚 𝑞𝐵 ,联立得 t=n· 𝑇 2 = π𝐵𝑅 2 2𝑈 , 故选项 C 错误,D 正确。 4.下列说法正确的是( ) A.磁场中某处磁感应强度的大小,等于长为 l、通以电流 I 的一小段导线放在该处 时所受磁场力 F 与乘积 Il 的比值 B.一小段通电导线放在某处如不受磁场力作用,则该处的磁感应强度为零 C.因为 B=𝐹 𝐼𝑙 ,所以磁场中某处磁感应强度的大小与放在该处的导线所受磁场力 F 的大小成正比,与 Il 的大小成反比
D.磁场中某处磁感应强度的大小与放在磁场中的通电导线长度、电流大小及所 受磁场力的大小均无关 答案D 解析：只有当导线垂直放入磁场时，导线所受磁场力F与乘积Ⅱ的比值才等于磁 感应强度的大小，故选项A错误：由于导线与磁场平行时，通电导线也不受磁场力， 所以如果通电导线放在某处不受磁场力作用，该处的磁感应强度不一定为零，故选 项B错误：磁感应强度的大小由磁场本身的强弱决定，与放在磁场中的通电导线 长度、电流大小及所受磁场力的大小均无关，故选项C错误，D正确。 5.如图所示，在直角三角形abc区域（含边界）内存在垂直于纸面向外的匀强磁场 磁感应强度大小为B,∠a=60°，∠b=90°，边长lc=l,一个粒子源在a点将质量为 2、电荷量为g的带正电粒子以大小和方向不同的速度射入磁场，在磁场中运动 时间最长的粒子中，速度的最大值是() b B● A.9BI 2m B.98 4m C③以 D 9Bi 6m 6m 答案B 解析：粒子沿ab边界方向射入磁场从αc边射出磁场时转过的圆心角最大，粒子在 磁场中的运动时间最长，粒子速度最大时运动轨迹与bc相切，粒子运动轨迹如图 所示，由题意可知∠a=60°，∠b=90°，边长lac=,则lab=,四边形abd0是正方形， 粒子轨迹半径=，粒子做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得 gmB=2m,解得粒子的最大速度为m-兴，故选项A、C、D错误，B正确。 6.如图所示，空间中存在水平方向的匀强电场和匀强磁场，且电场方向和磁场方向 相互垂直，在正交的电磁场空间中有一足够长的固定粗糙绝缘杆，与电场方向成 60°夹角且处于竖直平面内，一质量为m、电荷量为q(q>0)的小球套在绝缘杆上， 当小球沿杆向下的初速度为阳时，小球恰好做匀速直线运动，已知重力加速度大 小为g,磁感应强度大小为B,电场强度大小为E=m四小球电荷量保持不变，则以 下说法正确的是(
D.磁场中某处磁感应强度的大小与放在磁场中的通电导线长度、电流大小及所 受磁场力的大小均无关 答案:D 解析:只有当导线垂直放入磁场时,导线所受磁场力 F 与乘积 Il 的比值才等于磁 感应强度的大小,故选项 A 错误;由于导线与磁场平行时,通电导线也不受磁场力, 所以如果通电导线放在某处不受磁场力作用,该处的磁感应强度不一定为零,故选 项 B 错误;磁感应强度的大小由磁场本身的强弱决定,与放在磁场中的通电导线 长度、电流大小及所受磁场力的大小均无关,故选项 C 错误,D 正确。 5.如图所示,在直角三角形 abc 区域(含边界)内存在垂直于纸面向外的匀强磁场, 磁感应强度大小为 B,∠a=60°,∠b=90°,边长 lac=l,一个粒子源在 a 点将质量为 2m、电荷量为 q 的带正电粒子以大小和方向不同的速度射入磁场,在磁场中运动 时间最长的粒子中,速度的最大值是( ) A. 𝑞𝐵𝑙 2𝑚 B. 𝑞𝐵𝑙 4𝑚 C. √3𝑞𝐵𝑙 6𝑚 D. 𝑞𝐵𝑙 6𝑚 答案:B 解析:粒子沿 ab 边界方向射入磁场从 ac 边射出磁场时转过的圆心角最大,粒子在 磁场中的运动时间最长,粒子速度最大时运动轨迹与 bc 相切,粒子运动轨迹如图 所示,由题意可知∠a=60°,∠b=90°,边长 lac=l,则 lab= 1 2 l,四边形 abdO 是正方形, 粒子轨迹半径 r= 1 2 l,粒子做圆周运动,洛伦兹力提供向心力,由牛顿第二定律得 qvmB=2m 𝑣m 2 𝑟 ,解得粒子的最大速度为 vm= 𝑞𝐵𝑙 4𝑚 ,故选项 A、C、D 错误,B 正确。 6.如图所示,空间中存在水平方向的匀强电场和匀强磁场,且电场方向和磁场方向 相互垂直,在正交的电磁场空间中有一足够长的固定粗糙绝缘杆,与电场方向成 60°夹角且处于竖直平面内,一质量为 m、电荷量为 q(q>0)的小球套在绝缘杆上, 当小球沿杆向下的初速度为 v0 时,小球恰好做匀速直线运动,已知重力加速度大 小为 g,磁感应强度大小为 B,电场强度大小为 E=√3𝑚𝑔 𝑞 ,小球电荷量保持不变,则以 下说法正确的是( )
xx XBX 女× 60 E女×××X A.小球的初速度o=m9 gB B.若小球沿杆向下的初速度为3m9,则小球将沿杆做加速度不断增大的减速运动， gB 最后停止 C,若小球沿杆向下的初速度为，则小球将沿杆做加速度不断减小的减速运动，最 aB 后停止 D若小球沿杆向下的初速度为则小球从开始运动到稳定过程中，克服摩擦力做 功为3mg 2q2B2 答案：A 解析：带电小球受重力mg、电场力F电=qgE=V3mg、磁场力及可能存在的支持力 和摩擦力作用。重力与电场力的合力刚好与杆垂直，合力的大小为2mg。小球做 匀速直线运动，磁场力的方向垂直于杆，则摩擦力、支持力均为0，磁场力与电场 力、重力的合力相平衡，即qnB=2mg,解得小球的初速度o=2mg故选项A正确； 若小球的初速度v-3m小球将受到重力、电场力、磁场力、支持力和摩擦力，据 牛顿第二定律可得qvB=2mg+FN,FN=ma,解得小球的加速度a=巡g8:2m,方向 与小球的运动方向相反，所以小球做加速度减小的减速运动，最终匀速，故选项B 错误若小球的初速度器小球将受到重力、电场力、磺场力、支持力和摩擦 力，据牛顿第二定律可得qvB+FN=2mg,uFN=ma,解得小球的加速度a=2mgq 方向与小球的运动方向相反，所以小球做加速度增大的减速运动，最终静止；小球 从开始运动到稳定过程中，重力、电场力、磁场力、支持力四个力的合力与杆垂 直，它们对小球做的功为0，摩擦力对小球微负功，据动能定理得=0m(), 所以小球从开始运功到稳定过程中，克服摩擦力功为器故选项C、D错误。 7.一束粒子流由左端平行于极板P1射入质谱仪，沿着直线通过电磁场复合区后，从 狭缝S进入匀强磁场B2,在磁场B2中分为如图所示的三束，则下列相关说法正确 的是()
A.小球的初速度 v0= 2𝑚𝑔 𝑞𝐵 B.若小球沿杆向下的初速度为3𝑚𝑔 𝑞𝐵 ,则小球将沿杆做加速度不断增大的减速运动, 最后停止 C.若小球沿杆向下的初速度为𝑚𝑔 𝑞𝐵 ,则小球将沿杆做加速度不断减小的减速运动,最 后停止 D.若小球沿杆向下的初速度为𝑚𝑔 𝑞𝐵 ,则小球从开始运动到稳定过程中,克服摩擦力做 功为3𝑚3𝑔 2 2𝑞 2𝐵 2 答案:A 解析:带电小球受重力 mg、电场力 F 电=qE=√3mg、磁场力及可能存在的支持力 和摩擦力作用。重力与电场力的合力刚好与杆垂直,合力的大小为 2mg。小球做 匀速直线运动,磁场力的方向垂直于杆,则摩擦力、支持力均为 0,磁场力与电场 力、重力的合力相平衡,即 qv0B=2mg,解得小球的初速度 v0= 2𝑚𝑔 𝑞𝐵 ,故选项 A 正确; 若小球的初速度 v= 3𝑚𝑔 𝑞𝐵 ,小球将受到重力、电场力、磁场力、支持力和摩擦力,据 牛顿第二定律可得 qvB=2mg+FN,μFN=ma,解得小球的加速度 a= 𝜇(𝑞𝑣𝐵-2𝑚𝑔) 𝑚 ,方向 与小球的运动方向相反,所以小球做加速度减小的减速运动,最终匀速,故选项 B 错误;若小球的初速度 v= 𝑚𝑔 𝑞𝐵 ,小球将受到重力、电场力、磁场力、支持力和摩擦 力,据牛顿第二定律可得 qvB+FN=2mg,μFN=ma,解得小球的加速度 a= 𝜇(2𝑚𝑔-𝑞𝑣𝐵) 𝑚 , 方向与小球的运动方向相反,所以小球做加速度增大的减速运动,最终静止;小球 从开始运动到稳定过程中,重力、电场力、磁场力、支持力四个力的合力与杆垂 直,它们对小球做的功为 0,摩擦力对小球做负功,据动能定理得 Wf=0- 1 2 𝑚 ( 𝑚𝑔 𝑞𝐵 ) 2 , 所以小球从开始运动到稳定过程中,克服摩擦力做功为𝑚3𝑔 2 2𝑞 2𝐵 2 ,故选项 C、D 错误。 7.一束粒子流由左端平行于极板 P1 射入质谱仪,沿着直线通过电磁场复合区后,从 狭缝 S0 进入匀强磁场 B2,在磁场 B2 中分为如图所示的三束,则下列相关说法正确 的是( )
XOX XEX X 核 胶 2 A.速度选择器的P1极板带负电 B.粒子1带负电 C.能通过狭缝S0的带电粒子的速率等于 B D.粒子2的比荷9绝对值最大 答案BC 解析：若粒子带正电，在平行金属板中受到电场力和洛伦兹力两个力作用而做匀速 直线运动，由左手定则可知，洛伦兹力方向竖直向上，则电场力方向向下，电场强度 方向向下，所以速度选择器的P1极板带正电，故选项A错误；由题图可知，粒子1进 入匀强磁场B2时向上偏转，根据左手定则判断得知该束粒子带负电，故选项B正 确：粒子能通过秩缝，电场力与洛伦兹力平衡，则有B1=qE,解得一号，故选项C正 确，根据B=m一得器知r越大比荷越小，所以选项D错误。 8.如图所示，一个绝缘且内壁光滑的环形细圆管，固定于竖直平面内，环的半径为 (比细管的内径大得多)，在圆管的最低点有一个直径略小于细管内径的带正电小 球处于静止状态，小球的质量为m、电荷量为q,重力加速度为g。空间存在一磁 感应强度大小未知（不为零）、方向垂直于环形细圆管所在平面且向里的匀强磁 场。某时刻，给小球一方向水平向右、大小为o=√5gR的初速度，则以下判断正 确的是() X XXX XR A.无论磁感应强度大小如何，获得初速度后的瞬间，小球在最低点一定受到管壁的 弹力作用 B.无论磁感应强度大小如何，小球一定能到达环形细圆管的最高点，且小球在最高 点一定受到管壁的弹力作用 C.无论磁感应强度大小如何，小球一定能到达环形细圆管的最高点，且小球到达最 高点的速度大小都相同 D.小球在从环形细圆管的最低点运动到所能到达的最高点的过程中，水平方向分 速度的大小一直减小
A.速度选择器的 P1 极板带负电 B.粒子 1 带负电 C.能通过狭缝 S0 的带电粒子的速率等于𝐸 𝐵1 D.粒子 2 的比荷𝑞 𝑚 绝对值最大 答案:BC 解析:若粒子带正电,在平行金属板中受到电场力和洛伦兹力两个力作用而做匀速 直线运动,由左手定则可知,洛伦兹力方向竖直向上,则电场力方向向下,电场强度 方向向下,所以速度选择器的 P1 极板带正电,故选项 A 错误;由题图可知,粒子 1 进 入匀强磁场 B2 时向上偏转,根据左手定则判断得知该束粒子带负电,故选项 B 正 确;粒子能通过狭缝,电场力与洛伦兹力平衡,则有 qvB1=qE,解得 v= 𝐸 𝐵1 ,故选项 C 正 确;根据 qvB=m𝑣 2 𝑟 得 r= 𝑚𝑣 𝑞𝐵 ,知 r 越大,比荷越小,所以选项 D 错误。 8.如图所示,一个绝缘且内壁光滑的环形细圆管,固定于竖直平面内,环的半径为 R(比细管的内径大得多),在圆管的最低点有一个直径略小于细管内径的带正电小 球处于静止状态,小球的质量为 m、电荷量为 q,重力加速度为 g。空间存在一磁 感应强度大小未知(不为零)、方向垂直于环形细圆管所在平面且向里的匀强磁 场。某时刻,给小球一方向水平向右、大小为 v0=√5𝑔𝑅的初速度,则以下判断正 确的是( ) A.无论磁感应强度大小如何,获得初速度后的瞬间,小球在最低点一定受到管壁的 弹力作用 B.无论磁感应强度大小如何,小球一定能到达环形细圆管的最高点,且小球在最高 点一定受到管壁的弹力作用 C.无论磁感应强度大小如何,小球一定能到达环形细圆管的最高点,且小球到达最 高点的速度大小都相同 D.小球在从环形细圆管的最低点运动到所能到达的最高点的过程中,水平方向分 速度的大小一直减小
答案BC 解析：小球在轨道最低点时受到的洛伦兹力方向竖直向上，若洛伦兹力和重力的合 力恰好提供小球所需要的向心力，则在最低点时小球不会受到管壁弹力的作用，选 项A错误；小球运动的过程中，洛伦兹力不做功，小球的机械能守恒，运动至最高点 时小球的速度v=√gR,由于是双层轨道约束，小球运动过程中不会脱离轨道，所以 小球一定能到达轨道最高点，选项C正确：在最高点时，小球做圆周运动的向心力 F=m片=mg,小球受到竖直向下洛伦滋力的同时必然受到与洛伦滋力等大反向的 轨道对小球的弹力，选项B正确；小球在从最低，点到最高，点的运动过程中，在下半 圆内上升时，水平分速度向右一定递减，到达圆心的等高点时，水平速度为零，而运 动至上半圆后水平分速度向左且不为零，所以水平分速度一定有增大的过程，选项 D错误。 9.如图所示，在平面直角坐标系中有一个垂直纸面向里的圆形匀强磁场，其边界过 原点O和y轴上的点a(0,)。一质量为m、电荷量为e的电子从a点以初速度o 平行于x轴正方向射入磁场，并从x轴上的b点射出磁场。此时速度方向与x轴 正方向的夹角为60°。下列说法正确的是( AV -U A.电子在磁场中运动的时间为 0 B.电子在磁场中运动的时间为 3v0 C磁场区域的圆心坐标为（受，） D.电子在磁场中做圆周运动的圆心坐标为(0，-) 答案BCD 解析：电子在磁场中做匀速圆周运动，粒子运动轨迹如图所示。电子的轨道半径为 R,由几何知识，电子转过的圆心角0=60°，Rsin30°=R-1,解得R=2l,电子在磁场中 做圆周运功的周期7受-号电子在猿场中运功的时间1需1器故选项A 错误B正确。设碳场区城的圆心坐标为叭以其中x-Rc0s30°y号所以磁 场圆心坐标为（受，》故选项C正确。电子的轨道半径R=2所以电子的圆周运 动的圆心坐标为(0，-)，故选项D正确
答案:BC 解析:小球在轨道最低点时受到的洛伦兹力方向竖直向上,若洛伦兹力和重力的合 力恰好提供小球所需要的向心力,则在最低点时小球不会受到管壁弹力的作用,选 项 A 错误;小球运动的过程中,洛伦兹力不做功,小球的机械能守恒,运动至最高点 时小球的速度 v=√𝑔𝑅,由于是双层轨道约束,小球运动过程中不会脱离轨道,所以 小球一定能到达轨道最高点,选项 C 正确;在最高点时,小球做圆周运动的向心力 F=m𝑣 2 𝑅 =mg,小球受到竖直向下洛伦兹力的同时必然受到与洛伦兹力等大反向的 轨道对小球的弹力,选项 B 正确;小球在从最低点到最高点的运动过程中,在下半 圆内上升时,水平分速度向右一定递减,到达圆心的等高点时,水平速度为零,而运 动至上半圆后水平分速度向左且不为零,所以水平分速度一定有增大的过程,选项 D 错误。 9.如图所示,在平面直角坐标系中有一个垂直纸面向里的圆形匀强磁场,其边界过 原点 O 和 y 轴上的点 a(0,l)。一质量为 m、电荷量为 e 的电子从 a 点以初速度 v0 平行于 x 轴正方向射入磁场,并从 x 轴上的 b 点射出磁场。此时速度方向与 x 轴 正方向的夹角为 60°。下列说法正确的是( ) A.电子在磁场中运动的时间为π𝑙 𝑣0 B.电子在磁场中运动的时间为2π𝑙 3𝑣0 C.磁场区域的圆心坐标为( √3𝑙 2 , 𝑙 2 ) D.电子在磁场中做圆周运动的圆心坐标为(0,-l) 答案:BCD 解析:电子在磁场中做匀速圆周运动,粒子运动轨迹如图所示。电子的轨道半径为 R,由几何知识,电子转过的圆心角 θ=60°,Rsin 30°=R-l,解得 R=2l,电子在磁场中 做圆周运动的周期 T=2π𝑅 𝑣0 = 4π𝑙 𝑣0 ,电子在磁场中运动的时间 t= 60° 360° T=2π𝑙 3𝑣0 ,故选项 A 错误,B 正确。设磁场区域的圆心坐标为(x,y),其中 x= 1 2 Rcos 30°= √3 2 l,y= 𝑙 2 ,所以磁 场圆心坐标为( √3𝑙 2 , 𝑙 2 ),故选项 C 正确。电子的轨道半径 R=2l,所以电子的圆周运 动的圆心坐标为(0,-l),故选项 D 正确
60° 0 10.在xOy坐标系中，存在以O为圆心、R为半径、垂直xOy平面向外的匀强磁 场。现从O点沿x轴正方向发射一初速度为v的电子，通过y轴时电子的速度方 向与y轴的夹角为30°。已知电子的质量为m、电荷量为e,则() A.电子将从(0，V3R)点通过y轴 B.电子将从(0,2R)点通过y轴 C.电子在磁场中运动的时间为 3v D.匀强磁场的磁感应强度的大小为m 答案：AD 解析：粒子在磁场中受到洛伦兹力作用做匀速圆周运动，则有B=m二；据此并根 据题意可得，粒子在磁场中的轨迹的圆心C必在y轴上，且P点在磁场区之外。 过P沿速度方向作延长线，它与x轴相交于Q点。作圆孤过O点与x轴相切，并 且与PQ相切，切，点A即粒子离开磁场区的位置，这样也求得圆弧轨迹的圆心C,如 图所示，由图中几何关系得R联立四解得B=故选项D正确；图 9 eR 中OA的长度即圆形磁场区的半径R,由图中几何关系可得loP=r+2r=V√3R,故通 过y轴的坐标为(0，√3R),故选项A正确，B错误；粒子对应的圆孤是整个圆的因 此粒子在磁场中运动的时间1×平=2故选项C错误。 9v 0.0x 二、填空题（共3小题，共18分） 11.(2分)电磁流量计示意图如图所示。直径为d的非磁性材料制成的圆形导管 内，有可以导电的液体流动，磁感应强度为B的匀强磁场垂直液体流动的方向而穿
10.在 xOy 坐标系中,存在以 O 为圆心、R 为半径、垂直 xOy 平面向外的匀强磁 场。现从 O 点沿 x 轴正方向发射一初速度为 v 的电子,通过 y 轴时电子的速度方 向与 y 轴的夹角为 30°。已知电子的质量为 m、电荷量为 e,则( ) A.电子将从(0,√3R)点通过 y 轴 B.电子将从(0,2R)点通过 y 轴 C.电子在磁场中运动的时间为2π𝑅 3𝑣 D.匀强磁场的磁感应强度的大小为√3𝑚𝑣 𝑒𝑅 答案:AD 解析:粒子在磁场中受到洛伦兹力作用做匀速圆周运动,则有 evB=m𝑣 2 𝑟 ;据此并根 据题意可得,粒子在磁场中的轨迹的圆心 C 必在 y 轴上,且 P 点在磁场区之外。 过 P 沿速度方向作延长线,它与 x 轴相交于 Q 点。作圆弧过 O 点与 x 轴相切,并 且与 PQ 相切,切点 A 即粒子离开磁场区的位置,这样也求得圆弧轨迹的圆心 C,如 图所示,由图中几何关系得 r= √3 3 R,联立 r= 𝑚𝑣 𝑒𝐵 ,解得 B=𝑚𝑣 𝑞𝑟 = √3𝑚𝑣 𝑒𝑅 ,故选项 D 正确;图 中 OA 的长度即圆形磁场区的半径 R,由图中几何关系可得 lOP=r+2r=√3R,故通 过 y 轴的坐标为(0,√3R),故选项 A 正确,B 错误;粒子对应的圆弧是整个圆的1 3 ,因 此粒子在磁场中运动的时间 t=1 3 × 2π𝑟 𝑣 = 2√3π𝑅 9𝑣 ,故选项 C 错误。 二、填空题(共 3 小题,共 18 分) 11.(2 分)电磁流量计示意图如图所示。直径为 d 的非磁性材料制成的圆形导管 内,有可以导电的液体流动,磁感应强度为 B 的匀强磁场垂直液体流动的方向而穿
过一段圆形管道，若测得管壁内α、b两点间的电势差为U,则管中液体的流量 O= ××××a×××× a0x×××× ××××b×××× 答案：n吧 4B 解析由95-9始-g8,可得品Q=5=号品=器 12.(4分)电磁炮的主要原理如图所示，利用这种装置可以把质量为2.0g的弹体 (包括金属杆EF的质量)加速到6km/s。若这种装置的轨道宽2m、长为100m, 通过的电流为10A,则轨道间所加匀强磁场的磁感应强度大小为一T,磁场 力的最大功率为一 W。(轨道摩擦不计) B 答案：182.16×106 解析：电磁炮在安培力的作用下，沿轨道做匀加速运动。因为通过100m的位移可 以加速至6kms,利用动能定理可得FS=△Ek,即BIs=mvm2-0,代入数据可得 B=18T。运动过程中，磁场力的最大功率为P=Fvm=BIm=2.16×106W。 13.(12分)如图所示，图中虚线框内存在一沿水平方向且与纸面垂直的匀强磁场」 现通过测量通电导线在磁场中所受的安培力来测量磁场的磁感应强度大小并判 定其方向。所用部分器材己在图中给出，其中D为位于纸面内的U形金属框，其 底边水平，两侧边竖直且等长：E为直流电源：R为电阻箱：A为电流表：S为开关。 此外还有细沙、天平、刻度尺和若干轻质导线。 轴光滑的轻滑轮 电流表 A 轻绳 绝缘细线 支架 轻质 托盘 E (1)在图中画线连接成实验电路图。 (2)完成下列主要实验步骤中的填空。 ①按图接线： ②保持开关S断开，在托盘内加入适量细沙，使D处于平衡状态，然后用天平称量 细沙质量m1; ③闭合开关S,调节R的值使电流大小适当，在托盘内加入或减去适量细沙，使 D 然后读出 并用天平称出
过一段圆形管道,若测得管壁内 a、b 两点间的电势差为 U,则管中液体的流量 Q= 。 答案:π 𝑑𝑈 4𝐵 解析:由 qE=q𝑈 𝑑 =qBv,可得 v= 𝑈 𝐵𝑑 ,Q=Sv=π 𝑑 2 4 𝑈 𝐵𝑑 = π𝑈𝑑 4𝐵 。 12.(4 分)电磁炮的主要原理如图所示,利用这种装置可以把质量为 2.0 g 的弹体 (包括金属杆 EF 的质量)加速到 6 km/s。若这种装置的轨道宽 2 m、长为 100 m, 通过的电流为 10 A,则轨道间所加匀强磁场的磁感应强度大小为 T,磁场 力的最大功率为 W。(轨道摩擦不计) 答案:18 2.16×106 解析:电磁炮在安培力的作用下,沿轨道做匀加速运动。因为通过 100 m 的位移可 以加速至 6 km/s,利用动能定理可得 F 安 s=ΔEk,即 BIls=1 2 𝑚𝑣m 2 -0,代入数据可得 B=18 T。运动过程中,磁场力的最大功率为 P=Fvm=BIlvm=2.16×106 W。 13.(12 分)如图所示,图中虚线框内存在一沿水平方向且与纸面垂直的匀强磁场, 现通过测量通电导线在磁场中所受的安培力来测量磁场的磁感应强度大小并判 定其方向。所用部分器材已在图中给出,其中 D 为位于纸面内的 U 形金属框,其 底边水平,两侧边竖直且等长;E 为直流电源;R 为电阻箱;A 为电流表;S 为开关。 此外还有细沙、天平、刻度尺和若干轻质导线。 (1)在图中画线连接成实验电路图。 (2)完成下列主要实验步骤中的填空。 ①按图接线; ②保持开关 S 断开,在托盘内加入适量细沙,使 D 处于平衡状态,然后用天平称量 细沙质量 m1; ③闭合开关 S,调节 R 的值使电流大小适当,在托盘内加入或减去适量细沙,使 D ,然后读出 ,并用天平称出 ;
④用刻度尺测量 (3)用测得的物理量和重力加速度g表示磁感应强度的大小，可以得出 B=_ (4)判定磁感应强度的方向的方法：若m2」 (选填>=”或“ 解析：()用变阻器的限流式接法即可。 (2)③金属框平衡时测量才有意义，读出电流表的示数I,并用天平称量细沙质量。 ④安培力与磁场中通电导线的长度有关，安培力合力等于金属框架底边受到的安 培力。 （6)根据平衡条件，有mmg=B解得B四g。 (4)根据左手定则可判断，若m2>m1,安培力方向向下，磁感应强度方向垂直纸面向 外：反之，磁感应强度方向垂直纸面向里。 三、论述计算题（共4小题，共42分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重 要演算步骤，只写出最后答案不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数 值和单位) 14.(8分)如图所示，一个质量为m、电荷量为g的正离子，从D点以某一初速度垂 直磁感线进入匀强磁场。磁场方向垂直纸面向里磁感应强度为B。离子的初速 度方向在纸面内，与直线AB的夹角为60°。结果离子正好穿过AB的垂线上距 离A点I的小孔C,以垂直AC的方向进入AC右边的匀强电场中。电场的方向与 AC平行。离子最后打在AB直线上的B点，B到A的距离为21。不计离子重力， 离子运动轨迹始终在纸面内，求： D 60Y×× x x (1)离子从D点入射的速度o的大小：
④用刻度尺测量 。 (3)用测得的物理量和重力加速度 g 表示磁感应强度的大小,可以得出 B= 。 (4)判定磁感应强度的方向的方法:若 m2 (选填“>”“=”或“ 解析:(1)用变阻器的限流式接法即可。 (2)③金属框平衡时测量才有意义,读出电流表的示数 I,并用天平称量细沙质量。 ④安培力与磁场中通电导线的长度有关,安培力合力等于金属框架底边受到的安 培力。 (3)根据平衡条件,有|m2-m1|g=BIl,解得 B=|𝑚2 -𝑚1 | 𝐼𝑙 g。 (4)根据左手定则可判断,若 m2>m1,安培力方向向下,磁感应强度方向垂直纸面向 外;反之,磁感应强度方向垂直纸面向里。 三、论述计算题(共 4 小题,共 42 分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重 要演算步骤,只写出最后答案不能得分,有数值计算的题,答案中必须明确写出数 值和单位) 14.(8 分)如图所示,一个质量为 m、电荷量为 q 的正离子,从 D 点以某一初速度垂 直磁感线进入匀强磁场。磁场方向垂直纸面向里,磁感应强度为 B。离子的初速 度方向在纸面内,与直线 AB 的夹角为 60°。结果离子正好穿过 AB 的垂线上距 离 A 点 l 的小孔 C,以垂直 AC 的方向进入 AC 右边的匀强电场中。电场的方向与 AC 平行。离子最后打在 AB 直线上的 B 点,B 到 A 的距离为 2l。不计离子重力, 离子运动轨迹始终在纸面内,求: (1)离子从 D 点入射的速度 v0 的大小;
(2)匀强电场的电场强度E的大小。 答案(1婴(22 9m 解析：(1)离子在磁场中做匀速圆周运动，轨迹如图所示。 60 D60°A ××火× XX×文 由几何关系可知，离子做匀速圆周运动的半径r满足1=r+℃0s60°① 离子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得 qi ② 由①②解得入射速度0_24l ③ 3m (2)离子进入电场后做类平抛运动轨迹如图所示 水平方向2l=v01 ④ 竖直方向=1.2 ⑤ 21m 由③④⑤解得匀强电场的电场强度E=2q1 9m 15.(12分)如图所示，一个质量m=2.0×1011kg、电荷量g=+1.0×105C的带电微 粒，从静止开始经U1=100V电压加速后，水平进入两平行金属板间的偏转电场，偏 转电场的电压U2=100V,金属板长1=20cm,两板间距d=10v3cm,经偏转后进入 右侧匀强磁场，微粒的重力忽略不计。 U ×刘 (1)求微粒进入偏转电场时的速度o的大小。 (2)求微粒射出偏转电场时的偏转角0。 (3)若该匀强磁场的宽度D=10cm,为使微粒不会由磁场右边界射出，则该匀强磁 场的磁感应强度应满足什么条件？ 答案：(1)1×104m/s (2)30° (3)B≥5T 解析：(1)微粒在加速电场中，由动能定理有 qUi=2m。2 解得vo=1×104m/s。 (2)微粒在偏转电场中做类平抛运动，如图所示
(2)匀强电场的电场强度 E 的大小。 答案:(1)2𝑞𝐵𝑙 3𝑚 (2)2𝑞𝐵 2 𝑙 9𝑚 解析:(1)离子在磁场中做匀速圆周运动,轨迹如图所示。 由几何关系可知,离子做匀速圆周运动的半径 r 满足 l=r+rcos 60°① 离子在磁场中做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力,由牛顿第二定律得 qv0B=m𝑣0 2 𝑟 ② 由①②解得入射速度 v0= 2𝑞𝐵𝑙 3𝑚 。 ③ (2)离子进入电场后做类平抛运动,轨迹如图所示 水平方向 2l=v0t ④ 竖直方向 l=1 2 · 𝑞𝐸 𝑚 ·t 2 ⑤ 由③④⑤解得匀强电场的电场强度 E=2𝑞𝐵 2 𝑙 9𝑚 。 15.(12 分)如图所示,一个质量 m=2.0×10-11 kg、电荷量 q=+1.0×10-5 C 的带电微 粒,从静止开始经 U1=100 V 电压加速后,水平进入两平行金属板间的偏转电场,偏 转电场的电压 U2=100 V,金属板长 l=20 cm,两板间距 d=10√3 cm,经偏转后进入 右侧匀强磁场,微粒的重力忽略不计。 (1)求微粒进入偏转电场时的速度 v0 的大小。 (2)求微粒射出偏转电场时的偏转角 θ。 (3)若该匀强磁场的宽度 D=10 cm,为使微粒不会由磁场右边界射出,则该匀强磁 场的磁感应强度应满足什么条件? 答案:(1)1×104 m/s (2)30° (3)B≥ √3 5 T 解析:(1)微粒在加速电场中,由动能定理有 qU1= 1 2 𝑚𝑣0 2 解得 v0=1×104 m/s。 (2)微粒在偏转电场中做类平抛运动,如图所示