第四章过关检测 (时间：90分钟满分：100分) 一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，第 16小题只有一个选项符合题目要求，第7~10小题有多个选项符合题目要求，全 部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分) 1.下列关于原子结构的说法不正确的是( A.电子的发现说明了原子内部还有复杂结构 B.α粒子散射实验揭示了原子的核式结构 C.α粒子散射实验中绝大多数都发生了较大偏转 D.α粒子散射实验中有的α粒子发生较大偏转是因为α粒子与原子核之间存在 库仑力 答案C 解析：电子的发现说明了原子内部还有复杂结构，选项A正确：α粒子散射实验揭 示了原子的核式结构，选项B正确：α粒子散射实验中绝大多数不发生偏转，少数 发生了较大偏转，选项C错误，α粒子散射实验中有的α粒子发生较大偏转是因 为粒子与原子核之间存在库仑力，选项D正确。 2.在光电效应实验中，用同一束单色光，先后照射锌和银的表面，都能发生光电效 应。对于这两个过程，下列四个物理量一定相同的是() A遏止电压 B.饱和光电流 C.光电子的最大初动能 D逸出功 答案B 解析：同一束单色光照射不同的金属，入射光的频率和光子能量一定相同，金属逸 出功不同：根据光电效应方程Ek=h-Wo知，最大初动能不同；由eUc=E可知，遏止 电压不同：同一束单色光照射，入射光的强弱相同，所以饱和光电流相同，故选项B 正确，A、C、D错误。 3.极紫外自由电子激光装置可以发出波长在100nm(1nm=10-9m)附近连续可调 的极紫外激光脉冲。一个处于极紫外波段的光子所具有的能量可以电离一个分 子，但又不会把分子打碎，据此判断，能够电离一个分子的能量约为( )(取普朗 克常量h=6.6×1034Js真空光速c=3×108m/s) A.10-21J B.1018J C.1015J D.1012J 答案B
第四章过关检测 (时间:90 分钟 满分:100 分) 一、选择题(共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分。在每小题给出的四个选项中,第 1~6 小题只有一个选项符合题目要求,第 7~10 小题有多个选项符合题目要求,全 部选对的得 4 分,选对但不全的得 2 分,有选错或不答的得 0 分) 1.下列关于原子结构的说法不正确的是( ) A.电子的发现说明了原子内部还有复杂结构 B.α 粒子散射实验揭示了原子的核式结构 C.α 粒子散射实验中绝大多数都发生了较大偏转 D.α 粒子散射实验中有的 α 粒子发生较大偏转是因为 α 粒子与原子核之间存在 库仑力 答案:C 解析:电子的发现说明了原子内部还有复杂结构,选项 A 正确;α 粒子散射实验揭 示了原子的核式结构,选项 B 正确;α 粒子散射实验中绝大多数不发生偏转,少数 发生了较大偏转,选项 C 错误; α 粒子散射实验中有的 α 粒子发生较大偏转是因 为 α 粒子与原子核之间存在库仑力,选项 D 正确。 2.在光电效应实验中,用同一束单色光,先后照射锌和银的表面,都能发生光电效 应。对于这两个过程,下列四个物理量一定相同的是( ) A.遏止电压 B.饱和光电流 C.光电子的最大初动能 D.逸出功 答案:B 解析:同一束单色光照射不同的金属,入射光的频率和光子能量一定相同,金属逸 出功不同;根据光电效应方程 Ek=hν-W0 知,最大初动能不同;由 eUc=Ek 可知,遏止 电压不同;同一束单色光照射,入射光的强弱相同,所以饱和光电流相同,故选项 B 正确,A、C、D 错误。 3.极紫外自由电子激光装置可以发出波长在 100 nm(1 nm=10-9 m)附近连续可调 的极紫外激光脉冲。一个处于极紫外波段的光子所具有的能量可以电离一个分 子,但又不会把分子打碎,据此判断,能够电离一个分子的能量约为( )(取普朗 克常量 h=6.6×10-34 J·s,真空光速 c=3×108 m/s) A.10-21 J B.10-18 J C.10-15 J D.10-12 J 答案:B
解析：电离能等于一个处于极紫外波段的光子能量E=m=店=66x1034×x1o 100×109 J=1.98×1018J故选项B正确。 4.如图所示，弧光灯发出的光经过下列实验后产生了两个重要的实验现象。①经 过一狭缝后，在后面的锌板上形成明暗相间的条纹：②与锌板相连的验电器的箔片 张开了一定的角度。则这两个实验现象分别说明() 弧 狭缝 77n7777777n77777777777777 A.①和②都说明光有波动性 B.①和②都说明光有粒子性 C.①说明光有粒子性，②说明光有波动性 D.①说明光有波动性②说明光有粒子性 答案D 解析：现象①是光的千涉现象，该现象说明了光具有波动性：现象②是光电效应现 象，该现象说明了光具有粒子性，故选项A、B、C错误，D正确。 5.汞原子的能级图如图所示，现让一束单色光照射到大量处于基态的汞原子上，汞 原子只发出三种不同频率的单色光。那么，关于入射光的能量，下列说法正确的是 () EleV 6 -5.5 10.4 A.可能大于或等于7.7eV B.可能大于或等于8.8eV C.一定等于7.7eV D.包含2.8eV、4.9eV、7.7eV三种 答案C 解析：汞原子发出三种不同频率的单色光，说明汞原子一定吸收能量从基态跃迁到 n=3的激发态，其能级差为△E=E3-E1=7.7eV,故选项C正确。 6.下图是氢原子的能级图，大量处于=5激发态的氢原子向低能级跃迁时() n EleV 0 -0.54 -0.85 -1.51 -3.4 -13.6 A.一共能辐射6种频率的光子
解析:电离能等于一个处于极紫外波段的光子能量 E=hν=h𝑐 𝜆 =6.6×10-34× 3×10 8 100×10 -9 J=1.98×10-18 J,故选项 B 正确。 4.如图所示,弧光灯发出的光经过下列实验后产生了两个重要的实验现象。①经 过一狭缝后,在后面的锌板上形成明暗相间的条纹;②与锌板相连的验电器的箔片 张开了一定的角度。则这两个实验现象分别说明( ) A.①和②都说明光有波动性 B.①和②都说明光有粒子性 C.①说明光有粒子性,②说明光有波动性 D.①说明光有波动性,②说明光有粒子性 答案:D 解析:现象①是光的干涉现象,该现象说明了光具有波动性;现象②是光电效应现 象,该现象说明了光具有粒子性,故选项 A、B、C 错误,D 正确。 5.汞原子的能级图如图所示,现让一束单色光照射到大量处于基态的汞原子上,汞 原子只发出三种不同频率的单色光。那么,关于入射光的能量,下列说法正确的是 ( ) A.可能大于或等于 7.7 eV B.可能大于或等于 8.8 eV C.一定等于 7.7 eV D.包含 2.8 eV、4.9 eV、7.7 eV 三种 答案:C 解析:汞原子发出三种不同频率的单色光,说明汞原子一定吸收能量从基态跃迁到 n=3 的激发态,其能级差为 ΔE=E3-E1=7.7 eV,故选项 C 正确。 6.下图是氢原子的能级图,大量处于 n=5 激发态的氢原子向低能级跃迁时( ) A.一共能辐射 6 种频率的光子
B.能辐射出3种能量大于10.2eV的光子 C.能辐射出3种能量大于12.09eV的光子 D.能辐射出能量小于0.31eV的光子 答案B 解析：激发态的氢原子向低能级跃迁时，能辐射n(n-1)种频率的光子，当n=5时，一 共能辐射10种频率的光子，选项A错误：辐射的光子的能量等于两能级能量之差， 即从n=5依次向n=4、3、2、1跃迁的能量分别为0.31eV、0.97eV、2.86eV、 13.06eV,从n=4依次向n=3、2、1跃迁的能量分别为0.66eV、2.55eV、12.75 eV,从n=3依次向n=2、1跃迁的能量分别为1.89eV、12.09eV,从n=2向n=1 跃迁的能量为10.2eV,所以选项B正确，C、D错误。 7.关于波粒二象性的有关知识，下列说法正确的是() A速度相同的质子和电子相比，电子的波动性更为明显 B,用c和p分别表示X射线每个光子的能量和动量，则c=货p身 C.由爱因斯坦的光电效应方程Ek=h-Wo可知，光电子的最大初动能与入射光的 频率成正比 D.康普顿效应表明光子除了具有能量之外还有动量 答案：ABD 解析：根据德布罗意波长公式1=速度相同的质子和电子相比，电子的动量小，波 长长，波动性明显，故选项A正确；根据&=m台C=,可得X射线每个光子的能 量为c-,每个光子的动量为P-故选项B正确；由爱因斯坦的光电效应方程 Ek=-W%可知，光电子的最大初动能Ek与入射光的频率v是线性关系，但不成正 比，故选项C错误：康普顿效应表明光子除了具有能量之外还有动量，揭示了光的 粒子性，故选项D正确。 8.在对α粒子散射实验的现象分析时，我们并没有考虑α粒子跟电子碰撞，这是因 为( A.α粒子跟电子碰撞时，损失的能量很小，可以忽略 B.电子体积非常小，α粒子碰不到它 C.α粒子跟各粒子碰撞的效果相互抵消 D.α粒子跟电子碰撞时，动量几乎不改变 答案：AD 解析：卢瑟福在分析α粒子散射实验现象时，认为电子不会对α粒子的偏转产生影 响，其主要原因是电子的质量很小，粒子与电子发生的相互作用可以忽略，就算碰 到，α粒子跟电子碰撞时，动量几乎不改变，损失的能量也很小，可以忽略，不会引起 明显的偏转，选项A、D正确，B、C错误
B.能辐射出 3 种能量大于 10.2 eV 的光子 C.能辐射出 3 种能量大于 12.09 eV 的光子 D.能辐射出能量小于 0.31 eV 的光子 答案:B 解析:激发态的氢原子向低能级跃迁时,能辐射1 2 n(n-1)种频率的光子,当 n=5 时,一 共能辐射 10 种频率的光子,选项 A 错误;辐射的光子的能量等于两能级能量之差, 即从 n=5 依次向 n=4、3、2、1 跃迁的能量分别为 0.31 eV、0.97 eV、2.86 eV、 13.06 eV,从 n=4 依次向 n=3、2、1 跃迁的能量分别为 0.66 eV、2.55 eV、12.75 eV,从 n=3 依次向 n=2、1 跃迁的能量分别为 1.89 eV、12.09 eV,从 n=2 向 n=1 跃迁的能量为 10.2 eV,所以选项 B 正确,C、D 错误。 7.关于波粒二象性的有关知识,下列说法正确的是( ) A.速度相同的质子和电子相比,电子的波动性更为明显 B.用 ε 和 p 分别表示 X 射线每个光子的能量和动量,则 ε= ℎ𝑐 𝜆 ,p= ℎ 𝜆 C.由爱因斯坦的光电效应方程 Ek=hν-W0 可知,光电子的最大初动能与入射光的 频率成正比 D.康普顿效应表明光子除了具有能量之外还有动量 答案:ABD 解析:根据德布罗意波长公式 λ= ℎ 𝑝 ,速度相同的质子和电子相比,电子的动量小,波 长长,波动性明显,故选项 A 正确;根据 ε=hν,λ= ℎ 𝑝 ,c=λν,可得 X 射线每个光子的能 量为 ε= ℎ𝑐 𝜆 ,每个光子的动量为 p= ℎ 𝜆 ,故选项 B 正确;由爱因斯坦的光电效应方程 Ek=hν-W0 可知,光电子的最大初动能 Ek 与入射光的频率 ν 是线性关系,但不成正 比,故选项 C 错误;康普顿效应表明光子除了具有能量之外还有动量,揭示了光的 粒子性,故选项 D 正确。 8.在对 α 粒子散射实验的现象分析时,我们并没有考虑 α 粒子跟电子碰撞,这是因 为( ) A.α 粒子跟电子碰撞时,损失的能量很小,可以忽略 B.电子体积非常小,α 粒子碰不到它 C.α 粒子跟各粒子碰撞的效果相互抵消 D.α 粒子跟电子碰撞时,动量几乎不改变 答案:AD 解析:卢瑟福在分析 α 粒子散射实验现象时,认为电子不会对 α 粒子的偏转产生影 响,其主要原因是电子的质量很小,α 粒子与电子发生的相互作用可以忽略,就算碰 到,α 粒子跟电子碰撞时,动量几乎不改变,损失的能量也很小,可以忽略,不会引起 明显的偏转,选项 A、D 正确,B、C 错误
9.用光子能量为ε的单色光照射容器中处于基态的氢原子。停止照射后，发现该 容器内的氢原子能够释放出三种不同频率的光子，它们的频率由低到高依次为 v1、2、3,由此可知，开始用来照射容器的单色光的光子能量可以表示为() A.hv B.hv3 C.h(v1+2) D.hv1+2+3) 答案BC 解析：该容器的氢原子能够释放出三种不同频率的光子，说明这时氢原子处于第三 能级。根据玻尔理论应该有v3=E3-E1,v2=E2-E1,hvI=E3-E2,可见 hv3=hv1+h2=h(v1+2),所以照射光的光子能量可以表示为hv3或hv1+2),故选项 B、C正确。 10.图甲是光电效应的实验装置图，图乙是光电流与加在阴极K和阳极A上的电 压的关系图像，下列说法正确的有( 光束 窗口 6K uA 甲 I/A ① ② ③ UN A.由图甲可知，闭合开关，电子飞到阳极A的动能比其逸出阴极K表面时的动能 小 B.由图甲可知，闭合开关，向右移动滑动变阻器，当电压表示数增大到某一值后，电 流表的读数将不再增大 C.由图乙可知，③光子的频率小于①光子的频率 D.由图乙可知，①②是同种颜色的光，①的光比②的强 答案BD
9.用光子能量为 ε 的单色光照射容器中处于基态的氢原子。停止照射后,发现该 容器内的氢原子能够释放出三种不同频率的光子,它们的频率由低到高依次为 ν1、ν2、ν3,由此可知,开始用来照射容器的单色光的光子能量可以表示为( ) A.hν1 B.hν3 C.h(ν1+ν2) D.h(ν1+ν2+ν3) 答案:BC 解析:该容器的氢原子能够释放出三种不同频率的光子,说明这时氢原子处于第三 能级。根据玻尔理论应该有 hν3=E3-E1,hν2=E2-E1,hν1=E3-E2,可见 hν3=hν1+hν2=h(ν1+ν2),所以照射光的光子能量可以表示为 hν3或 h(ν1+ν2),故选项 B、C 正确。 10.图甲是光电效应的实验装置图,图乙是光电流与加在阴极 K 和阳极 A 上的电 压的关系图像,下列说法正确的有( ) 甲 乙 A.由图甲可知,闭合开关,电子飞到阳极 A 的动能比其逸出阴极 K 表面时的动能 小 B.由图甲可知,闭合开关,向右移动滑动变阻器,当电压表示数增大到某一值后,电 流表的读数将不再增大 C.由图乙可知,③光子的频率小于①光子的频率 D.由图乙可知,①②是同种颜色的光,①的光比②的强 答案:BD
解析：光电管中的电场水平向右，电子从金属板逸出后，受到的电场力水平向左，电 子做加速运动，所以电子飞到阳极A的动能比其逸出阴极K表面时的动能大，选 项A错误；向右移动滑动变阻器，光电管中电压增大，当光电管中的电流达到饱和 光电流时，电流表示数将不再增大，选项B正确；根据光电效应方程v=W%+Ek,结 合Ue=Ek,整理得U-,③光子的遏止电压大于①光子的遏止电压，所以③光 子的频率大于①光子的频率，选项C错误；①②遏止电压相同，①②频率相同，所以 ①②是同种颜色的光，①的饱和光电流大于②的饱和光电流，①的光比②的强，选 项D正确。 二、实验题（共3小题，共18分） 11.(6分)下图为α粒子散射实验装置的示意图，荧光屏和显微镜一起放在图中的 (选填“ABC或“D)位置时，相同时间内观察到屏上的闪光的次数最多；放在图 中的 (选填“ABC或“D)位置时，屏上仍能观察到一些闪光，但次数最 少。根据实验结果，卢瑟福提出了原子的 模型。 放射源金箔 荧光屏 X显微镜 答案AD核式结构 解析：由于绝大多数α粒子穿过金箔后都沿原来的方向运动，因此放在A处时，相 同时间内观察到屏上的闪光的次数最多。由于有极少数发生大角度偏转，因此放 在D处，屏上仍能观察到一些闪光，但次数最少。卢瑟福提出了原子的核式结构 模型。 12.(6分)如图甲所示，密封的玻璃管内注入稀薄的氢气，连接热阴极K的两接线柱 ab通电后，K可以发射热电子，速度近似为零，在金属网极和热阴极K的接线柱bc 间加上电压Ub=12V,加速后电子与氢原子发生碰撞能使基态氢原子被激发，氢 原子能级图如图乙所示，则观测到氢原子光谱谱线为 条，在A板处有电 子能打到板上，打到板上电子的动能可能是 eV。 EleV 0 -0.54 -0.85 -1.51 -3.4 -13.6
解析:光电管中的电场水平向右,电子从金属板逸出后,受到的电场力水平向左,电 子做加速运动,所以电子飞到阳极 A 的动能比其逸出阴极 K 表面时的动能大,选 项 A 错误;向右移动滑动变阻器,光电管中电压增大,当光电管中的电流达到饱和 光电流时,电流表示数将不再增大,选项 B 正确;根据光电效应方程 hν=W0+Ek,结 合 eUc=Ek,整理得 Uc= ℎ 𝑒 ν- 𝑊0 𝑒 ,③光子的遏止电压大于①光子的遏止电压,所以③光 子的频率大于①光子的频率,选项 C 错误;①②遏止电压相同,①②频率相同,所以 ①②是同种颜色的光,①的饱和光电流大于②的饱和光电流,①的光比②的强,选 项 D 正确。 二、实验题(共 3 小题,共 18 分) 11.(6 分)下图为 α 粒子散射实验装置的示意图,荧光屏和显微镜一起放在图中的 (选填“A”“B”“C”或“D”)位置时,相同时间内观察到屏上的闪光的次数最多;放在图 中的 (选填“A”“B”“C”或“D”)位置时,屏上仍能观察到一些闪光,但次数最 少。根据实验结果,卢瑟福提出了原子的 模型。 答案:A D 核式结构 解析:由于绝大多数 α 粒子穿过金箔后都沿原来的方向运动,因此放在 A 处时,相 同时间内观察到屏上的闪光的次数最多。由于有极少数发生大角度偏转,因此放 在 D 处,屏上仍能观察到一些闪光,但次数最少。 卢瑟福提出了原子的核式结构 模型。 12.(6 分)如图甲所示,密封的玻璃管内注入稀薄的氢气,连接热阴极 K 的两接线柱 ab 通电后,K 可以发射热电子,速度近似为零,在金属网极和热阴极 K 的接线柱 bc 间加上电压 Ucb=12 V,加速后电子与氢原子发生碰撞能使基态氢原子被激发,氢 原子能级图如图乙所示,则观测到氢原子光谱谱线为 条,在 A 板处有电 子能打到板上,打到板上电子的动能可能是 eV。 甲
乙 答案：11.8 解析：电子在金属网极和热阴极K的接线柱bc间加上电压Ucb=12V,加速后获得 的能量E=12V,加速后电子与氢原子发生碰撞，设能量全部传给氢原子，只能使 氢原子从能级n=1跃迁到能级n=2,因此只能观测到1条氢原子光谱谱线：由电子 获得12eV的能量，与氢原子碰撞后损失10.2eV的能量，当电子到达A板时的动 能可能为1.8eV。 13.(6分)下图是工业生产中大部分光电控制设备用到的光控继电器的示意图，它 由电源、光电管、放大器、电磁继电器等几部分组成。其原理是当光照射光电 管时电路中产生光电流，经放大器放大的电流产生的磁场使铁芯M被磁化，将衔 铁N吸住；当光照消失时，电路中电流消失，衔铁N自动离开M。 K 放大器 电源 衔铁 (1)示意图中，为了尽可能增大光电流，α端应是电源的 (选填“正”或“负)极。 (2)当用绿光照射光电管阴极K时，可以发生光电效应，则下列说法正确的 是 A.增强绿光，光电子最大初动能增大 B.增强绿光，电路中光电流增大 C.仅改用同样强的紫光照射，光电子的最大初动能不变 D.仅改用同样强的紫光照射，光电子的最大初动能变大 答案(1)正 (2)BD 解析：(I)a端接电源的正极，可使电子从K向A加速运动，且使更多电子落到A 上。 (2)根据光电效应规律可知，增强光照时，光电子的最大初动能不变，但光电流增大， 故选项A错误，B正确：根据光电效应方程Ek=m-W%可知，因为紫光的频率大于绿 光的频率，光电子的最大初动能增加，故选项C错误，D正确。 三、计算题（共3小题，共42分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演 算步骤，只写出最后答案不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和 单位) 14.(12分)一群氢原子处于量子数=4的能级状态，氢原子的能级图如图所示。 Elev 00.85 1.5 3.4 -13.6
乙 答案:1 1.8 解析:电子在金属网极和热阴极 K 的接线柱 bc 间加上电压 Ucb=12 V,加速后获得 的能量 E=12 eV,加速后电子与氢原子发生碰撞,设能量全部传给氢原子,只能使 氢原子从能级 n=1 跃迁到能级 n=2,因此只能观测到 1 条氢原子光谱谱线;由电子 获得 12 eV 的能量,与氢原子碰撞后损失 10.2 eV 的能量,当电子到达 A 板时的动 能可能为 1.8 eV。 13.(6 分)下图是工业生产中大部分光电控制设备用到的光控继电器的示意图,它 由电源、光电管、放大器、电磁继电器等几部分组成。其原理是当光照射光电 管时电路中产生光电流,经放大器放大的电流产生的磁场使铁芯 M 被磁化,将衔 铁 N 吸住;当光照消失时,电路中电流消失,衔铁 N 自动离开 M。 (1)示意图中,为了尽可能增大光电流,a 端应是电源的 (选填“正”或“负”)极。 (2)当用绿光照射光电管阴极 K 时,可以发生光电效应,则下列说法正确的 是 。 A.增强绿光,光电子最大初动能增大 B.增强绿光,电路中光电流增大 C.仅改用同样强的紫光照射,光电子的最大初动能不变 D.仅改用同样强的紫光照射,光电子的最大初动能变大 答案:(1)正 (2)BD 解析:(1)a 端接电源的正极,可使电子从 K 向 A 加速运动,且使更多电子落到 A 上。 (2)根据光电效应规律可知,增强光照时,光电子的最大初动能不变,但光电流增大, 故选项 A 错误,B 正确;根据光电效应方程 Ek=hν-W0 可知,因为紫光的频率大于绿 光的频率,光电子的最大初动能增加,故选项 C 错误,D 正确。 三、计算题(共 3 小题,共 42 分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演 算步骤,只写出最后答案不能得分,有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和 单位) 14.(12 分)一群氢原子处于量子数 n=4 的能级状态,氢原子的能级图如图所示
(1)氢原子可能发射几种频率的光子？ (2)氢原子由n=4能级跃迁到n=2能级时辐射光子的能量是多少？ (3)用(2)中的光子照射下表中4种金属，哪些金属能发生光电效应？发生光电效应 时，发射光电子的最大初动能是多少？ 金属 铯 钙 镁 钛 逸出功Wo/eV 1.9 2.7 3.7 4 答案：(1)6种 (2)2.55eV (3)铯金属0.65eV 解析(1)由C好=6知氢原子可能发射6种频率的光子。 (2)氢原子由量子数n=4的能级跃迁到n=2的能级时辐射光子的能量等于两能级 间的能级差，即e=E4-E2=-0.85eV+3.40eV=2.55eV。 (3)只大于铯的逸出功，故光子只有照射铯金属时才能发生光电效应，根据光电效 应方程得Ek=hw-Wo=2.55eV-1.9eV=0.65eV。 15.(12分)图甲为利用光电管研究光电效应的电路图，其中光电管阴极K的材料 是钾，钾的逸出功为W%=3.6×1019J。图乙为实验中用某一频率的光照射光电管 时，测量得到的光电管伏安特性曲线，当U=-2.5V时，光电流刚好截止。己知 h=6.6×10-34Js,e=1.6×1019C。 入射光 ↑IlμA 35.0 5.0 -2.50 UMV (1)本次实验入射光的频率是多少？ (2)当U"-2.5V时，光电子到达阳极A的最大动能是多少？ 答案：(1)1.2×1015Hz (2)8.0×10-19J 解析(1)由题图乙可知反向遏止电压为U=2.5V, 根据爱因斯坦光电效应方程Ek=hv-Wo
(1)氢原子可能发射几种频率的光子? (2)氢原子由 n=4 能级跃迁到 n=2 能级时辐射光子的能量是多少? (3)用(2)中的光子照射下表中 4 种金属,哪些金属能发生光电效应?发生光电效应 时,发射光电子的最大初动能是多少? 金属 铯 钙 镁 钛 逸出功 W0/eV 1.9 2.7 3.7 4.1 答案:(1)6 种 (2)2.55 eV (3)铯金属 0.65 eV 解析:(1)由C4 2=6 知氢原子可能发射 6 种频率的光子。 (2)氢原子由量子数 n=4 的能级跃迁到 n=2 的能级时辐射光子的能量等于两能级 间的能级差,即 ε=E4-E2=-0.85 eV+3.40 eV=2.55 eV。 (3)ε 只大于铯的逸出功,故光子只有照射铯金属时才能发生光电效应,根据光电效 应方程得 Ek=hν-W0=2.55 eV-1.9 eV=0.65 eV。 15.(12 分)图甲为利用光电管研究光电效应的电路图,其中光电管阴极 K 的材料 是钾,钾的逸出功为 W0=3.6×10-19 J。图乙为实验中用某一频率的光照射光电管 时,测量得到的光电管伏安特性曲线,当 U=-2.5 V 时,光电流刚好截止。已知 h=6.6×10-34 J·s,e=1.6×10-19 C。 甲 乙 (1)本次实验入射光的频率是多少? (2)当 U'=2.5 V 时,光电子到达阳极 A 的最大动能是多少? 答案:(1)1.2×1015 Hz (2)8.0×10-19 J 解析:(1)由题图乙可知反向遏止电压为 Uc=2.5 V, 根据爱因斯坦光电效应方程 Ek=hν-W0
且eUe=Ek 联立解得 v=1.2×1015Hz. (2)光电子由K运动到A过程，由动能定理有 eU'=Ek'-Ek 解得 Ek'=2eU=8.0×10l9J。 16.(18分)近百年前英国科学家汤姆孙以及他所带领的一批学者对原子结构的研 究奠定了近代物理学的基石，其中他对阴极射线粒子比荷测定的实验最为著名。 某中学某班的学生在实验室重做该实验，在玻璃管内的阴极K发射的射线被加速 后，沿直线到达画有正方形方格的荧光屏上。在上下正对的平行金属极板上加上 电压，在板间形成电场强度为E的匀强电场，射线向上偏转：再给玻璃管前后的励 磁线圈加上适当的电压，在线圈之间形成磁感应强度为B的匀强磁场，射线沿直 线运动，不发生偏转；之后再去掉平行板间的电压，射线向下偏转，经过屏上A点， 如图所示，实线为荧光轨迹。（不计射线的重力，匀强电场、匀强磁场范围限定在 刻度1”和7所在的竖直直线之间，且射线由刻度1”所在位置进入该区域) 7654321 (1)求该射线进入场区域时的初速度'。 (2)已知正方形方格边长为d,求该射线粒子的比荷9 (3)求带电粒子在磁场中运动到A点的时间。 答案0号 2 (3)3a8 36E 解析：()射线被加速后在电场力和洛伦兹力共同作用下做匀速直线运动，根据平 衡条件得qE=qvB 解得射线被加速后的速度为V台。 (2)去掉金属板间电压后，粒子不再受到电场力，只在洛伦兹力作用下做匀速圆周 运动，经过A点，则圆心为O点，半径为r,如图所示 7654321 则有(4d2=r2-(r-2d2 解得r=5d
且 eUc=Ek 联立解得 ν=1.2×1015 Hz。 (2)光电子由 K 运动到 A 过程,由动能定理有 eU'=Ek'-Ek 解得 Ek'=2eUc=8.0×10-19 J。 16.(18 分)近百年前英国科学家汤姆孙以及他所带领的一批学者对原子结构的研 究奠定了近代物理学的基石,其中他对阴极射线粒子比荷测定的实验最为著名。 某中学某班的学生在实验室重做该实验,在玻璃管内的阴极 K 发射的射线被加速 后,沿直线到达画有正方形方格的荧光屏上。在上下正对的平行金属极板上加上 电压,在板间形成电场强度为 E 的匀强电场,射线向上偏转;再给玻璃管前后的励 磁线圈加上适当的电压,在线圈之间形成磁感应强度为 B 的匀强磁场,射线沿直 线运动,不发生偏转;之后再去掉平行板间的电压,射线向下偏转,经过屏上 A 点, 如图所示,实线为荧光轨迹。(不计射线的重力,匀强电场、匀强磁场范围限定在 刻度“1”和“7”所在的竖直直线之间,且射线由刻度“1”所在位置进入该区域) (1)求该射线进入场区域时的初速度 v。 (2)已知正方形方格边长为 d ,求该射线粒子的比荷𝑞 𝑚。 (3)求带电粒子在磁场中运动到 A 点的时间。 答案:(1) 𝐸 𝐵 (2) 𝐸 5𝑑𝐵 2 (3)53π𝑑𝐵 36𝐸 解析:(1)射线被加速后在电场力和洛伦兹力共同作用下做匀速直线运动,根据平 衡条件得 qE=qvB 解得射线被加速后的速度为 v= 𝐸 𝐵 。 (2)去掉金属板间电压后,粒子不再受到电场力,只在洛伦兹力作用下做匀速圆周 运动,经过 A 点,则圆心为 O 点,半径为 r,如图所示 则有(4d) 2=r2 -(r-2d) 2 解得 r=5d
因为洛伦兹力提供向心力，则r= gB 联立解得品=· (3)设粒子轨迹对应的圆心角为8，根据几何关系可得s血日-铝-0.8 解得0=53° 带电粒子在磁场中运动到A点的时间为1=53。×=3πB 360° 36E
因为洛伦兹力提供向心力,则 r= 𝑚𝑣 𝑞𝐵 联立解得𝑞 𝑚 = 𝐸 5𝑑𝐵 2。 (3)设粒子轨迹对应的圆心角为 θ,根据几何关系可得 sin θ= 4𝑑 5𝑑 =0.8 解得 θ=53° 带电粒子在磁场中运动到 A 点的时间为 t= 53° 360° × 2π𝑟 𝑣 = 53π𝑑𝐵 36𝐸