第三章过关检测 (时间90分钟满分：100分)】 一、选择题（共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第 1~8小题只有一个选项符合题目要求，第912小题有多个选项符合题目要求，全 部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分) 1.一定质量的理想气体在某一过程中压强p=1.0×105Pa保持不变，体积增大100 cm3,气体内能增加了50J,则此过程() A.气体从外界吸收50J的热量 B.气体从外界吸收60J的热量 C.气体向外界放出50J的热量 D.气体向外界放出60J的热量 答案B 解析：气体体积增大100cm3,所以气体对外界做功W=pV=1.0×105×100×106J=10 J,而气体内能增加了50J,根据△U=W+Q,可知气体吸收热量Q=60J,故选项B正 确，A、C、D错误。 2.在寒冷的天气中将一盆水放在户外，经过一段时间后这盆水就会结冰，液态水的 分子无序程度比冰的无序程度要大，那么下列说法正确的是() A.结冰的过程违反熵增加原理 B.结冰的过程不违反熵增加原理 C.无法判断结冰的过程中是否违反熵增加原理 D.结冰的过程是否违反嫡增加原理，要看研究对象的选取 答案B 解析：液态的水比冰的无序程度大，但嫡增加原理适用于孤立系统，而不是个别不 孤立的系统。一盆水在寒冷的天气中并不是孤立系统，因为水与外界大气有能量 交换，所以结冰的过程并不违反熵增加原理，故选项B正确，选项A、C、D错误。 3.下图为电冰箱的工作原理示意图。压缩机工作时，强迫制冷剂在冰箱内外的管 道中不断循环，在蒸发器中的制冷剂汽化吸收箱体内的热量，经过冷凝器时制冷剂 液化，放出热量到箱体外。下列说法正确的是( 蒸发器 箱体 干燥过滤器 冷凝器 压缩机 A.热量可以自发地从冰箱内传到冰箱外 B.电冰箱的制冷系统能够不断地把冰箱内的热量传到外界，是因为其消耗了电能
第三章过关检测 (时间:90 分钟 满分:100 分) 一、选择题(共 12 小题,每小题 4 分,共 48 分。在每小题给出的四个选项中,第 1~8 小题只有一个选项符合题目要求,第 9~12 小题有多个选项符合题目要求,全 部选对的得 4 分,选对但不全的得 2 分,有选错或不答的得 0 分) 1.一定质量的理想气体在某一过程中压强 p=1.0×105 Pa 保持不变,体积增大 100 cm3 ,气体内能增加了 50 J,则此过程( ) A.气体从外界吸收 50 J 的热量 B.气体从外界吸收 60 J 的热量 C.气体向外界放出 50 J 的热量 D.气体向外界放出 60 J 的热量 答案:B 解析:气体体积增大 100 cm3 ,所以气体对外界做功 W=pV=1.0×105×100×10-6 J=10 J,而气体内能增加了 50 J,根据 ΔU=W+Q,可知气体吸收热量 Q=60 J,故选项 B 正 确,A、C、D 错误。 2.在寒冷的天气中将一盆水放在户外,经过一段时间后这盆水就会结冰,液态水的 分子无序程度比冰的无序程度要大,那么下列说法正确的是( ) A.结冰的过程违反熵增加原理 B.结冰的过程不违反熵增加原理 C.无法判断结冰的过程中是否违反熵增加原理 D.结冰的过程是否违反熵增加原理,要看研究对象的选取 答案:B 解析:液态的水比冰的无序程度大,但熵增加原理适用于孤立系统,而不是个别不 孤立的系统。一盆水在寒冷的天气中并不是孤立系统,因为水与外界大气有能量 交换,所以结冰的过程并不违反熵增加原理,故选项 B 正确,选项 A、C、D 错误。 3.下图为电冰箱的工作原理示意图。压缩机工作时,强迫制冷剂在冰箱内外的管 道中不断循环,在蒸发器中的制冷剂汽化吸收箱体内的热量,经过冷凝器时制冷剂 液化,放出热量到箱体外。下列说法正确的是( ) A.热量可以自发地从冰箱内传到冰箱外 B.电冰箱的制冷系统能够不断地把冰箱内的热量传到外界,是因为其消耗了电能
C.电冰箱的工作原理违反热力学第一定律 D电冰箱的工作原理违反热力学第二定律 答案B 解析：由热力学第二定律可知，热量不能自发地从低温物体传到高温物体，除非有 外界的影响，电冰箱把热量从低温物体传到高温物体，需要压缩机的帮助并消耗电 能，选项B正确，A、D错误。热力学第一定律是热现象中内能与其他形式能的转 化或内能转移的规律，是能量守恒定律的具体表现，适用于所有的热学过程，故选 项C错误。 4.一定质量的理想气体，体积由1膨胀到2，如果是通过等压过程实现，做功为 W1、传递热量为Q1、内能变化为△U1;如果是通过等温过程实现，做功为W2、传 递热量为Q2、内能变化为△U2,则下列关系式正确的是() A.W1>W2,Q1>Q2,△U1>△U2 B.W1>W2,Q1>Q2,△U1=△U2 C.W1>W2,Q1=Q2,△U1=△U2 D.W1W:等压过程中温 度升高，气体内能增大，而在等温过程中，气体内能不变，则△U1>△U2;等压过程气体 对外做的功多，内能增大得多，所以等压过程中气体吸收的热量多，Q1>Q2。故选项 A正确。 5.如图所示，汽缸内封闭一定质量的理想气体，活塞通过定滑轮与一质量为m的重 物相连并处于静止状态，此时活塞到缸口的距离h=0.2m,活塞面积S=10cm2,封 闭气体的压强p=5×104Pa。现通过电热丝对缸内气体加热，使活塞缓慢上升直至 缸口。在此过程中封闭气体吸收了Q=60J的热量，假设汽缸壁和活塞都是绝热 的，活塞质量及一切摩擦力不计，则在此过程中气体内能的增加量为() -M 77777777777777 A.70J B.60J C.50J D.10J 答案：C 解析：活塞移动过程中，汽缸内气体对外界做功W=Fs=pSh=10J,根据热力学第一 定律有△U=Q+(W0=60J-10J=50J,故选项C正确
C.电冰箱的工作原理违反热力学第一定律 D.电冰箱的工作原理违反热力学第二定律 答案:B 解析:由热力学第二定律可知,热量不能自发地从低温物体传到高温物体,除非有 外界的影响,电冰箱把热量从低温物体传到高温物体,需要压缩机的帮助并消耗电 能,选项 B 正确,A、D 错误。热力学第一定律是热现象中内能与其他形式能的转 化或内能转移的规律,是能量守恒定律的具体表现,适用于所有的热学过程,故选 项 C 错误。 4.一定质量的理想气体,体积由 V1 膨胀到 V2,如果是通过等压过程实现,做功为 W1、传递热量为 Q1、内能变化为 ΔU1;如果是通过等温过程实现,做功为 W2、传 递热量为 Q2、内能变化为 ΔU2,则下列关系式正确的是( ) A.W1>W2,Q1>Q2,ΔU1>ΔU2 B.W1>W2,Q1>Q2,ΔU1=ΔU2 C.W1>W2,Q1=Q2,ΔU1=ΔU2 D.W1W2;等压过程中温 度升高,气体内能增大,而在等温过程中,气体内能不变,则 ΔU1>ΔU2;等压过程气体 对外做的功多,内能增大得多,所以等压过程中气体吸收的热量多,Q1>Q2。故选项 A 正确。 5.如图所示,汽缸内封闭一定质量的理想气体,活塞通过定滑轮与一质量为 m 的重 物相连并处于静止状态,此时活塞到缸口的距离 h=0.2 m,活塞面积 S=10 cm2 ,封 闭气体的压强 p=5×104 Pa。现通过电热丝对缸内气体加热,使活塞缓慢上升直至 缸口。在此过程中封闭气体吸收了 Q=60 J 的热量,假设汽缸壁和活塞都是绝热 的,活塞质量及一切摩擦力不计,则在此过程中气体内能的增加量为( ) A.70 J B.60 J C.50 J D.10 J 答案:C 解析:活塞移动过程中,汽缸内气体对外界做功 W=Fs=pSh=10 J,根据热力学第一 定律有 ΔU=Q+(-W)=60 J-10 J=50 J,故选项 C 正确
6.带有活塞的汽缸内封闭一定质量的理想气体。气体开始处于状态α，然后经过 过程ab到达状态b或经过过程ac到达状态c,b、c状态温度相同，V-T图如图所 示。设气体在状态b和状态c的压强分别为pb和pe,在过程ab和ac中吸收的热 量分别为Qab和Qac,则( A.pb>pe,Oab>Oac B.pb>Pe,OabQac D.pbQac。故选项C正确。 7如图所示，一定质量的理想气体，从状态A经绝热过程A→B,等容过程B→C,等 温过程C→A,又回到状态A,则( A.A→B过程气体体积增大，内能减小 B.B→C过程内能增加，可能外界对气体做了功 C.气体在B状态的温度高于在A状态的温度 D.C→A为等温变化，内能不变，所以此过程气体既不吸热也不放热 答案：A 解析：A→B为绝热过程，气体压强减小，体积膨胀，气体对外做功，不发生热量交换」 由热力学第一定律可知，气体内能减小，故选项A正确BC为等容升压过程，由明 为恒量可知，气体温度升高，其内能增加，W=0,故选项B错误；C→A为等温压缩过 程，TA=TC,由T0,由热力学第一定律可知，CA为放热过程，故选 项D错误。 8.如图所示，密闭绝热容器内有一绝热且具有一定质量的活塞，活塞的上部封闭着 气体，下部为真空，活塞与器壁的摩擦忽略不计。置于真空中的轻弹簧的一端固定 于容器的底部，另一端固定在活塞上，弹簧被压缩后用绳扎紧，此时弹簧的弹性势
6.带有活塞的汽缸内封闭一定质量的理想气体。气体开始处于状态 a,然后经过 过程 ab 到达状态 b 或经过过程 ac 到达状态 c,b、c 状态温度相同,V-T 图如图所 示。设气体在状态 b 和状态 c 的压强分别为 pb 和 pc,在过程 ab 和 ac 中吸收的热 量分别为 Qab 和 Qac,则( ) A.pb>pc,Qab>Qac B.pb>pc,QabQac D.pbQac。故选项 C 正确。 7.如图所示,一定质量的理想气体,从状态 A 经绝热过程 A→B,等容过程 B→C,等 温过程 C→A,又回到状态 A,则( ) A.A→B 过程气体体积增大,内能减小 B.B→C 过程内能增加,可能外界对气体做了功 C.气体在 B 状态的温度高于在 A 状态的温度 D.C→A 为等温变化,内能不变,所以此过程气体既不吸热也不放热 答案:A 解析:A→B 为绝热过程,气体压强减小,体积膨胀,气体对外做功,不发生热量交换, 由热力学第一定律可知,气体内能减小,故选项 A 正确;B→C 为等容升压过程,由 𝑝 𝑇 为恒量可知,气体温度升高,其内能增加,W=0,故选项 B 错误;C→A 为等温压缩过 程,TA=TC,由 TB0,由热力学第一定律可知,C→A 为放热过程,故选 项 D 错误。 8.如图所示,密闭绝热容器内有一绝热且具有一定质量的活塞,活塞的上部封闭着 气体,下部为真空,活塞与器壁的摩擦忽略不计。置于真空中的轻弹簧的一端固定 于容器的底部,另一端固定在活塞上,弹簧被压缩后用绳扎紧,此时弹簧的弹性势
能为E(弹簧处在自然长度时的弹性势能为零)。现绳突然断开，弹簧推动活塞向 上运动，经过多次往复运动后活塞静止，气体达到平衡态，经过此过程( ) 理想 气体 A.Ep全部转换为气体的内能 B.Ep一部分转换成活塞的重力势能，其余部分仍为弹簧的弹性势能 CEp全部转换成活塞的重力势能和气体的内能 DE,一部分转换成活塞的重力势能，一部分转换为气体的内能，其余部分仍为弹簧 的弹性势能 答案D 解析：以活塞为研究对象，设气体压强为p1,活塞质量为m,横截面积为S,末态时气 体压强为p2,初态F>mg+p1S,由题意可得末位置必须高于初位置，否则不能平衡， 由△U=W(绝热)，W为正，△U必为正，温度升高，内能增加，活塞重力势能增加，末态 时，由力的平衡条件知F弹'=mg+p2S,仍然具有一部分弹性势能，故选项D正 确，A、B、C错误。 9.关于热力学定律，下列说法正确的是( A根据热力学第一定律可知，一定质量的理想气体等压膨胀对外做功，内能一定减 少 B.第一类永动机制不成，是因为它违反了能量守恒定律 C.热力学第二定律是从另一个侧面阐述能量守恒定律 D熵是系统内分子运动无序性的量度，一个孤立的系统总是从熵小的状态向熵大 的状态发展 答案BD 解析：一定质量的理想气体等压膨胀，温度升高，内能增加，选项A错误：第一类永动 机制不成，是因为它违反了能量守恒定律，选项B正确；热力学第二定律是反映宏 观自然过程的方向性的定律，并不是从另一个侧面阐述能量守恒定律，选项C错 误；熵是系统内分子运动无序性的量度，从微观角度看，一个孤立的系统总是从熵 小的状态向熵大的状态发展，选项D正确。 10.一定质量的理想气体，如果体积膨胀，同时吸收热量，则下列关于该气体内能变 化的说法正确的是() A.如果气体对外做的功大于吸收的热量，气体内能将减少 B如果气体对外做的功小于吸收的热量，气体内能将减少 C.如果气体对外做的功等于吸收的热量，气体内能将不变 D如果气体对外做的功等于吸收的热量，气体内能可能改变 答案：AC
能为 Ep(弹簧处在自然长度时的弹性势能为零)。现绳突然断开,弹簧推动活塞向 上运动,经过多次往复运动后活塞静止,气体达到平衡态,经过此过程( ) A.Ep 全部转换为气体的内能 B.Ep 一部分转换成活塞的重力势能,其余部分仍为弹簧的弹性势能 C.Ep 全部转换成活塞的重力势能和气体的内能 D.Ep 一部分转换成活塞的重力势能,一部分转换为气体的内能,其余部分仍为弹簧 的弹性势能 答案:D 解析:以活塞为研究对象,设气体压强为 p1,活塞质量为 m,横截面积为 S,末态时气 体压强为 p2,初态 F 弹>mg+p1S,由题意可得末位置必须高于初位置,否则不能平衡; 由 ΔU=W(绝热),W 为正,ΔU 必为正,温度升高,内能增加,活塞重力势能增加,末态 时,由力的平衡条件知 F 弹'=mg+p2S,仍然具有一部分弹性势能,故选项 D 正 确,A、B、C 错误。 9.关于热力学定律,下列说法正确的是( ) A.根据热力学第一定律可知,一定质量的理想气体等压膨胀对外做功,内能一定减 少 B.第一类永动机制不成,是因为它违反了能量守恒定律 C.热力学第二定律是从另一个侧面阐述能量守恒定律 D.熵是系统内分子运动无序性的量度,一个孤立的系统总是从熵小的状态向熵大 的状态发展 答案:BD 解析:一定质量的理想气体等压膨胀,温度升高,内能增加,选项 A 错误;第一类永动 机制不成,是因为它违反了能量守恒定律,选项 B 正确;热力学第二定律是反映宏 观自然过程的方向性的定律,并不是从另一个侧面阐述能量守恒定律,选项 C 错 误;熵是系统内分子运动无序性的量度,从微观角度看,一个孤立的系统总是从熵 小的状态向熵大的状态发展,选项 D 正确。 10.一定质量的理想气体,如果体积膨胀,同时吸收热量,则下列关于该气体内能变 化的说法正确的是( ) A.如果气体对外做的功大于吸收的热量,气体内能将减少 B.如果气体对外做的功小于吸收的热量,气体内能将减少 C.如果气体对外做的功等于吸收的热量,气体内能将不变 D.如果气体对外做的功等于吸收的热量,气体内能可能改变 答案:AC
解析：体积膨胀，则气体的压力一定对外做功，W0:所以气体内能的 变化要比较二者的大小关系，由W+Q=△U可知选项A、C正确。 11.恒温环境中，在导热良好的注射器内，用活塞封闭了一定质量的理想气体。用 力缓慢向外拉活塞，此过程中() A.活塞对封闭气体做负功 B.封闭气体分子的平均速率减小 C.封闭气体从外界吸热 D封闭气体的内能不变 答案：ACD 解析：用力向外缓慢拉动活塞过程中，气体体积增大，气体对活塞做正功，则活塞对 气体做负功，故选项A正确：对于一定质量的理想气体，气体的内能和分子平均速 率只取决于温度，由题目可知，温度不变，则封闭气体的内能不变，封闭气体分子的 平均速率也不变，故选项B错误，D正确：根据△U=W+Q可知，温度不变，则内能U 不变，即△U=0,用力向外缓慢拉动活塞，则W0,即气体从外界吸收热量， 故选项C正确。 12.封闭在汽缸内一定质量的理想气体由状态A变到状态D,其体积V与热力学 温度T关系如图所示，O、A、D三点在同一直线上。则() A.由状态A变到状态B的过程中，气体吸收热量 B.由状态B变到状态C的过程中，气体从外界吸收热量，内能增加 C.状态C时的气体压强小于状态D时的气体压强 D.状态D时单位时间内与器壁单位面积碰撞的分子数比状态A时的少 答案：AD 解析：气体从状态A到状态B,体积不变，发生的是等容变化，气体不做功，W=0,温度 升高，内能增加，△U>0,根据热力学第一定律△U=W+Q,知Q>0,气体吸收热量，故 选项A正确；由状态B变到状态C的过程中，温度不变，内能不变，△U=0,体积变大， 气体对外界做功，W0,气体从外界吸收热量，故选项 B错误：气体从状态C到状态D发生等容变化，根据查理定律知p∝T,Tc>TD,所以 pC>PD,即状态C时的气体压强大于状态D时的气体压强，故选项C错误；A点和 D点在过原点的连线上，说明气体由状态A到状态D压强不变，状态D温度高，分 子的平均动能大，所以状态D时单位时间内与器壁单位面积碰撞的分子数比状态 A时的少，故选项D正确
解析:体积膨胀,则气体的压力一定对外做功,W0;所以气体内能的 变化要比较二者的大小关系,由 W+Q=ΔU 可知选项 A、C 正确。 11.恒温环境中,在导热良好的注射器内,用活塞封闭了一定质量的理想气体。用 力缓慢向外拉活塞,此过程中( ) A.活塞对封闭气体做负功 B.封闭气体分子的平均速率减小 C.封闭气体从外界吸热 D.封闭气体的内能不变 答案:ACD 解析:用力向外缓慢拉动活塞过程中,气体体积增大,气体对活塞做正功,则活塞对 气体做负功,故选项 A 正确;对于一定质量的理想气体,气体的内能和分子平均速 率只取决于温度,由题目可知,温度不变,则封闭气体的内能不变,封闭气体分子的 平均速率也不变,故选项 B 错误,D 正确;根据 ΔU=W+Q 可知,温度不变,则内能 U 不变,即 ΔU=0,用力向外缓慢拉动活塞,则 W0,即气体从外界吸收热量, 故选项 C 正确。 12.封闭在汽缸内一定质量的理想气体由状态 A 变到状态 D,其体积 V 与热力学 温度 T 关系如图所示,O、A、D 三点在同一直线上。则( ) A.由状态 A 变到状态 B 的过程中,气体吸收热量 B.由状态 B 变到状态 C 的过程中,气体从外界吸收热量,内能增加 C.状态 C 时的气体压强小于状态 D 时的气体压强 D.状态 D 时单位时间内与器壁单位面积碰撞的分子数比状态 A 时的少 答案:AD 解析:气体从状态 A 到状态 B,体积不变,发生的是等容变化,气体不做功,W=0,温度 升高,内能增加,ΔU>0,根据热力学第一定律 ΔU=W+Q,知 Q>0,气体吸收热量,故 选项 A 正确;由状态 B 变到状态 C 的过程中,温度不变,内能不变,ΔU=0,体积变大, 气体对外界做功,W0,气体从外界吸收热量,故选项 B 错误;气体从状态 C 到状态 D 发生等容变化,根据查理定律知 p∝T,TC>TD,所以 pC>pD,即状态 C 时的气体压强大于状态 D 时的气体压强,故选项 C 错误;A 点和 D 点在过原点的连线上,说明气体由状态 A 到状态 D 压强不变,状态 D 温度高,分 子的平均动能大,所以状态 D 时单位时间内与器壁单位面积碰撞的分子数比状态 A 时的少,故选项 D 正确
二、计算题（共4小题，共52分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演 算步骤，只写出最后答案不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和 单位) 13.(12分)一定质量的理想气体从状态A经状态B变化到状态C,其图像如图 所示，求该过程中气体吸收的热量Q。 p/10'Pa) 0.5 1.0 /m-3 答案2×105J 解析：根据p图像可知状态A和状态C温度相同，内能相同，故从状态A经状态B 到状态C的过程中，气体吸收的热量等于气体对外所做的功。根据图像可知状态 A到状态B为等压过程，气体对外做功为W1=p△V=2×105×(2-1)J=2×105J 状态B到状态C为等容变化，气体对外不做功，故该过程中气体吸收的热量为 Q=W1=2×105J. 14.(12分)如图所示，圆柱形绝热汽缸水平放置，通过绝热活塞封闭着一定质量的 理想气体，活塞横截面积为S=0.2m2,与容器底部相距1=0.3m。现通过电热丝缓 慢加热气体，当气体温度升高到T时，气体吸收热量4.2×103J,活塞向右移动了 d=0.1m。已知大气压强为po=1.0×105Pa,阿伏加德罗常数Na=6.02×1023mol,不 计活塞与汽缸的摩擦。 (1)加热前汽缸内理想气体的密度p=0.45kgm3,摩尔质量M=1.6×102 kg/mol,试 估算汽缸内理想气体的分子数。（结果保留两位有效数字） (2)求加热过程中气体内能变化量。 答案：(1)1.0×1024 (2)2200J 解析：(I)汽缸内气体的质量m=p 气体的分子数n贺N 代入数据得n=1.0×1024。 (2)汽缸内气体的压强p=p0 气体膨胀对外做功W=-poSd=-2000J 根据热力学第一定律有△U=W+Q,解得△U=2200J。 15.(14分)下图是用导热性能良好的材料制成的气体实验装置，开始时封闭的气柱 长度为22cm,现用竖直向下的外力F压缩气体，使封闭的气柱长度变为2cm,人
二、计算题(共 4 小题,共 52 分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演 算步骤,只写出最后答案不能得分,有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和 单位) 13.(12 分)一定质量的理想气体从状态 A 经状态 B 变化到状态 C,其 p- 1 𝑉图像如图 所示,求该过程中气体吸收的热量 Q。 答案:2×105 J 解析:根据 p- 1 𝑉图像可知状态 A 和状态 C 温度相同,内能相同,故从状态 A 经状态 B 到状态 C 的过程中,气体吸收的热量等于气体对外所做的功。根据图像可知状态 A 到状态 B 为等压过程,气体对外做功为 W1=pΔV=2×105×(2-1)J=2×105 J 状态 B 到状态 C 为等容变化,气体对外不做功,故该过程中气体吸收的热量为 Q=W1=2×105 J。 14.(12 分)如图所示,圆柱形绝热汽缸水平放置,通过绝热活塞封闭着一定质量的 理想气体,活塞横截面积为 S=0.2 m2 ,与容器底部相距 l=0.3 m。现通过电热丝缓 慢加热气体,当气体温度升高到 T 时,气体吸收热量 4.2×103 J,活塞向右移动了 d=0.1 m。已知大气压强为 p0=1.0×105 Pa,阿伏加德罗常数 NA=6.02×1023 mol-1 ,不 计活塞与汽缸的摩擦。 (1)加热前汽缸内理想气体的密度 ρ=0.45 kg/m3 ,摩尔质量 M=1.6×10-2 kg/mol,试 估算汽缸内理想气体的分子数 n。(结果保留两位有效数字) (2)求加热过程中气体内能变化量。 答案:(1)1.0×1024 (2)2 200 J 解析:(1)汽缸内气体的质量 m=ρV 气体的分子数 n= 𝑚 𝑀 NA 代入数据得 n=1.0×1024。 (2)汽缸内气体的压强 p=p0 气体膨胀对外做功 W=-p0Sd=-2 000 J 根据热力学第一定律有 ΔU=W+Q,解得 ΔU=2 200 J。 15.(14 分)下图是用导热性能良好的材料制成的气体实验装置,开始时封闭的气柱 长度为 22 cm,现用竖直向下的外力 F 压缩气体,使封闭的气柱长度变为 2 cm,人
对活塞做功100J,大气压强为po=1×105Pa,不计活塞的重力。（活塞的横截面积 S=1 cm2) (1)若用足够长的时间缓慢压缩，压缩后气体的压强多大？ (2)若以适当的速度压缩气体，向外散失的热量为20J,则气体的内能增加多少？ 答案：(1)1.1×10Pa (2)82J 解析：(1)设压缩后气体的压强为p,0=22cm,1-2cm,Vo=6S,V=1S,缓慢压缩，气体温 度不变，由玻意耳定律得poVo=pV 解得p=1.1×106Pa。 (2)大气压力对活塞做功W=p0Sl0-)=2J 人对活塞做功W2=100J 由热力学第一定律得△U=W所1+W2+Q 由于Q=-20J 解得△U=82J。 16.(14分)如图所示，有一上部开有小孔的圆柱形汽缸，汽缸的高度为21，横截面积 为S,一厚度不计的轻质活塞封闭1ol的单分子理想气体，开始时活塞距底部的 距离为1，气体的热力学温度为T。已知外界大气压为po,1ol的单分子理想气 体内能公式为U-RT,其中R是一个常数。现对气体缓慢加热，求： ()活塞恰上升到汽缸顶部时气体的温度： (2)此过程中汽缸吸收的热量。 答案：(1)T2=2T1 (2)Q-RT1+polS 解析：(1)开始加热后活塞上升的过程中密闭气体做等压变化，初、末状态的体积 分别为M1=S和=2S,根据盖-吕萨克定律有上=上 解得T2=2T1。 (2)理想气体内能变化△U=三R(T-T) 外界对气体做的功为W=po(V2-)》 由热力学第一定律△U=W+Q可得Q=三RI+poS
对活塞做功 100 J,大气压强为 p0=1×105 Pa,不计活塞的重力。(活塞的横截面积 S=1 cm2 ) (1)若用足够长的时间缓慢压缩,压缩后气体的压强多大? (2)若以适当的速度压缩气体,向外散失的热量为 20 J,则气体的内能增加多少? 答案:(1)1.1×106 Pa (2)82 J 解析:(1)设压缩后气体的压强为 p,l0=22 cm,l=2 cm,V0=l0S,V=lS,缓慢压缩,气体温 度不变,由玻意耳定律得 p0V0=pV 解得 p=1.1×106 Pa。 (2)大气压力对活塞做功 W1=p0S(l0-l)=2 J 人对活塞做功 W2=100 J 由热力学第一定律得 ΔU=W1+W2+Q 由于 Q=-20 J 解得 ΔU=82 J。 16.(14 分)如图所示,有一上部开有小孔的圆柱形汽缸,汽缸的高度为 2l,横截面积 为 S,一厚度不计的轻质活塞封闭 1 mol 的单分子理想气体,开始时活塞距底部的 距离为 l,气体的热力学温度为 T1。已知外界大气压为 p0,1 mol 的单分子理想气 体内能公式为 U=3 2 RT,其中 R 是一个常数。现对气体缓慢加热,求: (1)活塞恰上升到汽缸顶部时气体的温度; (2)此过程中汽缸吸收的热量。 答案:(1)T2=2T1 (2)Q=3 2 RT1+p0lS 解析:(1)开始加热后活塞上升的过程中密闭气体做等压变化,初、末状态的体积 分别为 V1=lS 和 V2=2lS,根据盖-吕萨克定律有𝑉1 𝑇1 = 𝑉2 𝑇2 解得 T2=2T1。 (2)理想气体内能变化 ΔU=3 2 R(T2-T1) 外界对气体做的功为 W=-p0(V2-V1) 由热力学第一定律 ΔU=W+Q 可得 Q=3 2 RT1+p0lS