3.能量守恒定律 课后训练提升 基础巩固 一、选择题（第1~5题为单选题，第6题为多选题） 1.能量守恒定律是自然界最普遍的规律之一。以下不能体现能量守恒定律的是 () A.牛顿第三定律 B.机械能守恒定律 C.闭合电路欧姆定律 D.楞次定律 答案：A 解析：牛顿第三定律说明力的作用是相互的，不能体现能量守恒定律。机械能守恒 定律、闭合电路欧姆定律和楞次定律都能体现能量守恒定律，故选项A正确。 2.“第一类永动机”是不可能制成的，这是因为() A.它不符合机械能守恒定律 B.它违背了能量守恒定律 C.它做功不产生热 D.暂时找不到合理的设计方案和理想材料 答案B 解析：第一类永动机不可能制成的原因是违背了能量守恒定律，故选项B正 确，A、C、D错误。 3.在学习了内能及能量的转化和守恒后，同学们在一起梳理知识时交流了以下想 法，你认为其中不正确的是() A.做功可以改变物体的内能 B.热传递改变物体内能是不同形式的能量的相互转化 C.在一定条件下各种形式的能量都可以相互转化 D.能量在转移和转化的过程中总会有损耗，但能量的总量总保持不变 答案B 解析：做功和热传递都可以改变物体的内能，故选项A正确，不符合题意：热传递是 不同物体间能量的相互转移，故选项B错误，符合题意；在一定条件下各种形式的 能量都可以相互转化，故选项C正确，不符合题意：能量在转化和转移的过程中总 会有损耗，根据能量守恒定律知，能量的总量保持不变，故选项D正确，不符合题 意。 4.如图所示，两个完全相同的金属球A和B,其中A球放在不导热的水平面上，B 球用不导热细线挂起来，现供给两球相同的热量，它们的温度分别升高了△A、 △B,则有( )
3.能量守恒定律 课后· 基础巩固 一、选择题(第 1~5 题为单选题,第 6 题为多选题) 1.能量守恒定律是自然界最普遍的规律之一。以下不能体现能量守恒定律的是 ( ) A.牛顿第三定律 B.机械能守恒定律 C.闭合电路欧姆定律 D.楞次定律 答案:A 解析:牛顿第三定律说明力的作用是相互的,不能体现能量守恒定律。机械能守恒 定律、闭合电路欧姆定律和楞次定律都能体现能量守恒定律,故选项 A 正确。 2.“第一类永动机”是不可能制成的,这是因为( ) A.它不符合机械能守恒定律 B.它违背了能量守恒定律 C.它做功不产生热 D.暂时找不到合理的设计方案和理想材料 答案:B 解析:第一类永动机不可能制成的原因是违背了能量守恒定律,故选项 B 正 确,A、C、D 错误。 3.在学习了内能及能量的转化和守恒后,同学们在一起梳理知识时交流了以下想 法,你认为其中不正确的是( ) A.做功可以改变物体的内能 B.热传递改变物体内能是不同形式的能量的相互转化 C.在一定条件下各种形式的能量都可以相互转化 D.能量在转移和转化的过程中总会有损耗,但能量的总量总保持不变 答案:B 解析:做功和热传递都可以改变物体的内能,故选项 A 正确,不符合题意;热传递是 不同物体间能量的相互转移,故选项 B 错误,符合题意;在一定条件下各种形式的 能量都可以相互转化,故选项 C 正确,不符合题意;能量在转化和转移的过程中总 会有损耗,根据能量守恒定律知,能量的总量保持不变,故选项 D 正确,不符合题 意。 4.如图所示,两个完全相同的金属球 A 和 B,其中 A 球放在不导热的水平面上,B 球用不导热细线挂起来,现供给两球相同的热量,它们的温度分别升高了 ΔtA、 ΔtB,则有( )
A.△1A>△B B.△tA<△B C.△tA=△B D.△1A、△B无法比较 答案B 解析：两球受热后体积都要增大，A球因为放在不导热的水平面上，受热膨胀后重 心升高，重力做负功，根据能量守恒定律可得，A球吸收的热量一部分转化为自身 的内能，使温度升高，另一部分需克服重力做功，使重力势能增加：对B球，同样要受 热膨胀，膨胀时重心下降，重力做正功，同样由能量守恒定律可得，B球吸收的热量 和重力做的功都要转化成自身的内能，从而使温度升高。由以上分析可知，B球增 加的内能比A球增加的多，B球的温度升高得多，所以△A<△B。故选项B正 确，A、C、D错误。 5.三峡水力发电站是我国最大的水力发电站。三峡水库蓄水后，平均水位落差约 为100m,用于发电的水流量约为1.0×104ms。如果通过水轮机以后水的动能忽 略不计，水流减少的机械能有90%转化为电能，按照以上数据估算，三峡发电站的 发电功率最大数量级最接近( A.1010W B.108W C.107W D.105W 答案：A 解析：平均水位落差约为100m,单位时间内到达水轮机处水流的机械能为 E=mgh=1×104m3×1×103kgm3×10m/s2×100m=1×1010J,机械能有90%转化为电 能，所以发电功率P=9E=0.9×1010W,所以选项A正确，B、C、D错误。 1s 6.下列说法正确的是() A.随着科技的发展，永动机是可以制成的 B.在低速运动时，宏观物体的运动遵循牛顿运动定律 C.“既要马儿跑，又让马儿不吃草”违背了能量守恒定律，因而是不可能的 D.有种“全自动手表，不用上发条，也不用任何形式的电源，却能一直走动，说明能 量可以凭空产生 答案BC 解析：永动机违反能量守恒定律，即使随着科技的发展，永动机也是不可以制成的 选项A错误：牛顿运动定律适用于宏观低速的物体运动，选项B正确：“既要马儿
A.ΔtA>ΔtB B.ΔtA<ΔtB C.ΔtA=ΔtB D.ΔtA、ΔtB 无法比较 答案:B 解析:两球受热后体积都要增大,A 球因为放在不导热的水平面上,受热膨胀后重 心升高,重力做负功,根据能量守恒定律可得,A 球吸收的热量一部分转化为自身 的内能,使温度升高,另一部分需克服重力做功,使重力势能增加;对 B 球,同样要受 热膨胀,膨胀时重心下降,重力做正功,同样由能量守恒定律可得,B 球吸收的热量 和重力做的功都要转化成自身的内能,从而使温度升高。由以上分析可知,B 球增 加的内能比 A 球增加的多,B 球的温度升高得多,所以 ΔtA<ΔtB。故选项 B 正 确,A、C、D 错误。 5.三峡水力发电站是我国最大的水力发电站。三峡水库蓄水后,平均水位落差约 为 100 m,用于发电的水流量约为 1.0×104 m3 /s。如果通过水轮机以后水的动能忽 略不计,水流减少的机械能有 90%转化为电能,按照以上数据估算,三峡发电站的 发电功率最大数量级最接近( ) A.1010 W B.108 W C.107 W D.105 W 答案:A 解析:平均水位落差约为 100 m,单位时间内到达水轮机处水流的机械能为 E=mgh=1×104 m3×1×103 kg/m3×10 m/s2×100 m=1×1010 J,机械能有 90%转化为电 能,所以发电功率 P=0.9𝐸 1s =0.9×1010 W,所以选项 A 正确,B、C、D 错误。 6.下列说法正确的是( ) A.随着科技的发展,永动机是可以制成的 B.在低速运动时,宏观物体的运动遵循牛顿运动定律 C.“既要马儿跑,又让马儿不吃草”违背了能量守恒定律,因而是不可能的 D.有种“全自动”手表,不用上发条,也不用任何形式的电源,却能一直走动,说明能 量可以凭空产生 答案:BC 解析:永动机违反能量守恒定律,即使随着科技的发展,永动机也是不可以制成的, 选项 A 错误;牛顿运动定律适用于宏观低速的物体运动,选项 B 正确;“既要马儿
跑，又让马儿不吃草”违背了能量守恒定律，因而是不可能的，选项C正确：由能量 守恒定律可知，能量是不能凭空产生的，选项D错误。 二、计算题 7.质量为100g的铅弹，以200/s的水平速度射入静止在光滑水平面上、质量为 1.9kg的靶子，但未能射穿。 (1)求铅弹损失的动能。 (2)若整个系统损失的动能全部转化成内能，且有50%被铅弹吸收，则铅弹的温度 可升高多少？[铅的比热容为126J/kg℃)] 答案(1)1995J (2)75.4℃ 解析：(1)铅弹和靶构成的系统，由动量守恒定律得 mvo=(m+mo)v 铅弹损失的动能为 △Ek=3mm,2-2m2 代入数据解得 △Ek=1995J. (2)整个系统损失的能量为 △E'=2m2-m+mo)2=1900J 设温度升高为△虹，则 △Ek×50%=cm△1 解得△1=75.4℃。 拓展提高 一、选择题（第1~3题为单选题，第4~7题为多选题） 1在一个密闭隔热的房间里，有一电冰箱正在工作，如果打开电冰箱的门，过一段时 间后房间的温度会( ) A.降低 B.不变 C.升高 D.无法判断 答案：C 解析：冰箱只是把冰箱内的热量移到外面，但在绝热的密封房间中，冰箱门打开，由 于整个过程中只有电在做功，产生焦耳热，电能转化为内能，根据能量守恒可知室 内温度升高了。 2.在交通运输中，常用“客运效率”来反映交通工具的某项效能。“客运效率”表示 每消耗单位能量对应的载客数和运送路程的乘积，即客运效率=人数×路程 消耗能量。 一个人 骑电动自行车，消耗10°J的能量可行驶30k。一辆载有4人的普通轿车，消耗
跑,又让马儿不吃草”违背了能量守恒定律,因而是不可能的,选项 C 正确;由能量 守恒定律可知,能量是不能凭空产生的,选项 D 错误。 二、计算题 7.质量为 100 g 的铅弹,以 200 m/s 的水平速度射入静止在光滑水平面上、质量为 1.9 kg 的靶子,但未能射穿。 (1)求铅弹损失的动能。 (2)若整个系统损失的动能全部转化成内能,且有 50%被铅弹吸收,则铅弹的温度 可升高多少?[铅的比热容为 126 J/(kg·℃)] 答案:(1)1 995 J (2)75.4 ℃ 解析:(1)铅弹和靶构成的系统,由动量守恒定律得 mv0=(m+m0)v 铅弹损失的动能为 ΔEk= 1 2 𝑚𝑣0 2 − 1 2 mv2 代入数据解得 ΔEk=1 995 J。 (2)整个系统损失的能量为 ΔEk'=1 2 𝑚𝑣0 2 − 1 2 (m+m0)v 2=1 900 J 设温度升高为 Δt,则 ΔEk'×50%=cmΔt 解得 Δt=75.4 ℃。 拓展提高 一、选择题(第 1~3 题为单选题,第 4~7 题为多选题) 1.在一个密闭隔热的房间里,有一电冰箱正在工作,如果打开电冰箱的门,过一段时 间后房间的温度会( ) A.降低 B.不变 C.升高 D.无法判断 答案:C 解析:冰箱只是把冰箱内的热量移到外面,但在绝热的密封房间中,冰箱门打开,由 于整个过程中只有电在做功,产生焦耳热,电能转化为内能,根据能量守恒可知室 内温度升高了。 2.在交通运输中,常用“客运效率”来反映交通工具的某项效能。“客运效率”表示 每消耗单位能量对应的载客数和运送路程的乘积,即客运效率= 人数×路程 消耗能量 。一个人 骑电动自行车,消耗 106 J 的能量可行驶 30 km。一辆载有 4 人的普通轿车,消耗
3.2×108J的能量可行驶100km。则电动自行车与这辆轿车的客运效率之比是 () A.6:1 B.12:5 C.24:1 D.48:7 答案：C 解析：客运效率=人数x路程电动自行车的客运效率1=1以30m,轿车的客运效率 消耗能量) 1061 -1×30km:4x100km=24:1。故选项C正确。 2=42108711·1210613.2x10812 3.如图所示，一张薄纸板放在光滑水平面上，其右端放有小木块，小木块与薄纸板的 接触面粗糙，原来系统静止。现用水平恒力F向右拉薄纸板，小木块在薄纸板上发 生相对滑动，直到从薄纸板上掉下来。上述过程中有关功和能的说法正确的是 () A.拉力F做的功等于薄纸板和小木块动能的增加 B.摩擦力对小木块做的功一定等于系统的摩擦生热 C.离开薄纸板前小木块可能先做加速运动，后做匀速运动 D.小木块动能的增加可能小于系统的摩擦生热 答案D 解析：由功能关系知拉力F做的功等于薄纸板和小木块动能的增加及系统产生的 内能，选项A错误；摩擦力对小木块做的功等于小木块动能的增加，选项B错误；离 开薄纸板前小木块一定一直在做匀加速运动，选项C错误：对于系统，系统的摩擦 生热Q=Fl,对于小木块，Fh=△Ek,可能h<h,故△Ek<Q,选项D正确。 4如图所示，小朋友坐在滑梯上匀速下滑，在这个过程中() A.小朋友的机械能逐渐转化为系统的内能，总能量不变 B.因为能量是守恒的，小朋友的机械能大小不变 C.由于摩擦，小朋友的裤子温度升高，分子的平均动能增大 D.由于摩擦，小朋友滑过的滑梯温度升高，分子的平均动能增大，但不是其中每一 个分子的动能都增大 答案：ACD
3.2×108 J 的能量可行驶 100 km。则电动自行车与这辆轿车的客运效率之比是 ( ) A.6∶1 B.12∶5 C.24∶1 D.48∶7 答案:C 解析:客运效率= 人数×路程 消耗能量 ,电动自行车的客运效率 η1= 1×30km 10 6 J ,轿车的客运效率 η2= 4×100km 3.2×10 8J ,η1∶η2= 1×30km 10 6 J ∶ 4×100 km 3.2×10 8J =24∶1。故选项 C 正确。 3.如图所示,一张薄纸板放在光滑水平面上,其右端放有小木块,小木块与薄纸板的 接触面粗糙,原来系统静止。现用水平恒力 F 向右拉薄纸板,小木块在薄纸板上发 生相对滑动,直到从薄纸板上掉下来。上述过程中有关功和能的说法正确的是 ( ) A.拉力 F 做的功等于薄纸板和小木块动能的增加 B.摩擦力对小木块做的功一定等于系统的摩擦生热 C.离开薄纸板前小木块可能先做加速运动,后做匀速运动 D.小木块动能的增加可能小于系统的摩擦生热 答案:D 解析:由功能关系知拉力 F 做的功等于薄纸板和小木块动能的增加及系统产生的 内能,选项 A 错误;摩擦力对小木块做的功等于小木块动能的增加,选项 B 错误;离 开薄纸板前小木块一定一直在做匀加速运动,选项 C 错误;对于系统,系统的摩擦 生热 Q=Ffl1,对于小木块,Ffl2=ΔEk,可能 l2<l1,故 ΔEk<Q,选项 D 正确。 4.如图所示,小朋友坐在滑梯上匀速下滑,在这个过程中( ) A.小朋友的机械能逐渐转化为系统的内能,总能量不变 B.因为能量是守恒的,小朋友的机械能大小不变 C.由于摩擦,小朋友的裤子温度升高,分子的平均动能增大 D.由于摩擦,小朋友滑过的滑梯温度升高,分子的平均动能增大,但不是其中每一 个分子的动能都增大 答案:ACD
解析：小朋友沿滑梯匀速下滑的过程中，动能不变，重力势能减小，故机械能减小，减 小的重力势能转化为系统的内能，总能量不变，选项A正确，B错误；温度是分子平 均动能的标志，温度越高，分子的平均动能越大，但不是每一个分子的动能都增大， 选项C、D正确。 5.下列关于能量守恒定律的认识正确的是() A.某种形式的能减少，一定存在其他形式的能增加 B.某个物体的能减少，必然有其他物体的能增加 C.不需要任何外界的动力而持续对外做功的机器一永动机，不可能制成 D.石子从空中落下，最后停止在地面上，说明机械能消失了 答案：ABC 解析：根据能量守恒定律得知，能量不会凭空消失，只能从一种形式转化为另一种 形式或从一个物体上转移到另一个物体上，故某种形式的能减少，其他形式的能一 定增加，某个物体的能量减少，根据能量守恒定律得知，必然有其他物体的能量增 加，选项A、B正确：不需要任何外界的动力而持续对外做功的机器一永动机， 违反了能量守恒定律，不可能制成，选项C正确；石子从空中落下，最后静止在地面 上，石子的机械能转化为了内能，能量并没有消失，选项D错误。 6.将电动车的前轮装上发电机，发电机与蓄电池连接，当电动车滑行时，就可以向蓄 电池充电，将其他形式的能转化成电能储存起来。某人骑车以500J的初动能在 粗糙的水平路面上滑行，第一次关闭充电装置，让车自由滑行，其动能随位移的变 化关系如图线①所示，第二次启动充电装置，其动能随位移的变化关系如图线②所 示，则( ) ↑E小 500 ① 250 ② 0 6 10x/m A.电动车受到的摩擦阻力为50N B.电动车受到的摩擦阻力为83N C.第二次启动充电装置，向蓄电池所充的电能是200J D.第二次启动充电装置，向蓄电池所充的电能是300J 答案：AC 解析：当关闭充电装置，让电动车自由滑行时，电动车的动能全部用来克服摩擦力 做功，转化为内能，有Ek=Fx1,解得F=50N,选项A正确，B错误；当启动充电装置 滑行时，电动车的动能一部分克服摩擦力做功，另一部分转化为蓄电池的电能，根 据能量守恒有Ek=F2+E电，故E电=Ek-Fx2=200J,选项C正确，D错误。 7英国约翰维尔金斯曾设计了一种磁力“永动机”。如图所示，在斜坡顶上放一块 强有力的磁铁，斜坡上端有一个小孔，斜面下有一个连接小孔直至底端的弯曲轨
解析:小朋友沿滑梯匀速下滑的过程中,动能不变,重力势能减小,故机械能减小,减 小的重力势能转化为系统的内能,总能量不变,选项 A 正确,B 错误;温度是分子平 均动能的标志,温度越高,分子的平均动能越大,但不是每一个分子的动能都增大, 选项 C、D 正确。 5.下列关于能量守恒定律的认识正确的是( ) A.某种形式的能减少,一定存在其他形式的能增加 B.某个物体的能减少,必然有其他物体的能增加 C.不需要任何外界的动力而持续对外做功的机器——永动机,不可能制成 D.石子从空中落下,最后停止在地面上,说明机械能消失了 答案:ABC 解析:根据能量守恒定律得知,能量不会凭空消失,只能从一种形式转化为另一种 形式或从一个物体上转移到另一个物体上,故某种形式的能减少,其他形式的能一 定增加,某个物体的能量减少,根据能量守恒定律得知,必然有其他物体的能量增 加,选项 A、B 正确;不需要任何外界的动力而持续对外做功的机器——永动机, 违反了能量守恒定律,不可能制成,选项 C 正确;石子从空中落下,最后静止在地面 上,石子的机械能转化为了内能,能量并没有消失,选项 D 错误。 6.将电动车的前轮装上发电机,发电机与蓄电池连接,当电动车滑行时,就可以向蓄 电池充电,将其他形式的能转化成电能储存起来。某人骑车以 500 J 的初动能在 粗糙的水平路面上滑行,第一次关闭充电装置,让车自由滑行,其动能随位移的变 化关系如图线①所示,第二次启动充电装置,其动能随位移的变化关系如图线②所 示,则( ) A.电动车受到的摩擦阻力为 50 N B.电动车受到的摩擦阻力为 83 N C.第二次启动充电装置,向蓄电池所充的电能是 200 J D.第二次启动充电装置,向蓄电池所充的电能是 300 J 答案:AC 解析:当关闭充电装置,让电动车自由滑行时,电动车的动能全部用来克服摩擦力 做功,转化为内能,有 Ek=Ffx1,解得 Ff=50 N,选项 A 正确,B 错误;当启动充电装置 滑行时,电动车的动能一部分克服摩擦力做功,另一部分转化为蓄电池的电能,根 据能量守恒有 Ek=Ffx2+E 电,故 E 电=Ek-Ffx2=200 J,选项 C 正确,D 错误。 7.英国约翰·维尔金斯曾设计了一种磁力“永动机”。如图所示,在斜坡顶上放一块 强有力的磁铁,斜坡上端有一个小孔,斜面下有一个连接小孔直至底端的弯曲轨
道。维尔金斯认为如果在斜坡底端放一个小铁球，那么由于磁铁的吸引，小铁球就 会向上运动，当小球运动到小孔P处时，它就要掉下，再沿着斜面下的弯曲轨道返 回斜坡底端Q,由于有速度而可以对外做功，然后又被磁铁吸引回到上端，到小孔P 处又掉下。关于维尔金斯“永动机”，正确的认识应该是() A不符合理论规律，一定不可能实现 B.如果忽略斜面的摩擦，维尔金斯“永动机”一定可以实现 C.如果忽略斜面的摩擦，铁球质量较小，磁铁磁性又较强，则维尔金斯“永动机”可以 实现 D.违背能量守恒定律，不可能实现 答案：AD 解析：维尔金斯“永动机”不可能实现，因为它违背了能量守恒定律。小球上升过程 中，磁场力对小球做正功，使小球增加了机械能，但小球下落时，同样也受到磁场力， 而且磁场力做负功，这个负功与上升过程的正功相互抵消。可见，维尔金斯“永动 机”不可能源源不断向外提供能量，所以，维尔金斯“永动机”不可能实现。故选项 A、D正确，B、C错误。 二、计算题 8.如图所示，一个小铁块沿半径为R=0.2m的半球内壁自上缘由静止下滑，当滑至 半球底部时，速度为1/s,设此过程中损失的机械能全部变为内能，并有40%被铁 块吸收。已知铁的比热容c=0.46×103J/kg℃)，重力加速度g取10m/s2。求铁块 升高的温度。 答案：1.3×103℃ 解析：铁块滑到半球底部时产生的内能为△E,则有 △E=mgh-之m2 升高的温度为△1=AEx40%=1.3×10-3℃。 mc 挑战创新 横截面积为3dm2的圆筒内有0.6kg的水，太阳光垂直照射了2min,水温升高了 1℃。设大气顶层的太阳能只有45%到达地面，试估算出太阳的全部辐射功率 (保留一位有效数字，设太阳与地球之间平均距离为1.5×101m)。 答案：4×1026W
道。维尔金斯认为如果在斜坡底端放一个小铁球,那么由于磁铁的吸引,小铁球就 会向上运动,当小球运动到小孔 P 处时,它就要掉下,再沿着斜面下的弯曲轨道返 回斜坡底端 Q,由于有速度而可以对外做功,然后又被磁铁吸引回到上端,到小孔 P 处又掉下。关于维尔金斯“永动机”,正确的认识应该是( ) A.不符合理论规律,一定不可能实现 B.如果忽略斜面的摩擦,维尔金斯“永动机”一定可以实现 C.如果忽略斜面的摩擦,铁球质量较小,磁铁磁性又较强,则维尔金斯“永动机”可以 实现 D.违背能量守恒定律,不可能实现 答案:AD 解析:维尔金斯“永动机”不可能实现,因为它违背了能量守恒定律。小球上升过程 中,磁场力对小球做正功,使小球增加了机械能,但小球下落时,同样也受到磁场力, 而且磁场力做负功,这个负功与上升过程的正功相互抵消。可见,维尔金斯“永动 机”不可能源源不断向外提供能量,所以,维尔金斯“永动机”不可能实现。故选项 A、D 正确,B、C 错误。 二、计算题 8.如图所示,一个小铁块沿半径为 R=0.2 m 的半球内壁自上缘由静止下滑,当滑至 半球底部时,速度为 1 m/s,设此过程中损失的机械能全部变为内能,并有 40%被铁 块吸收。已知铁的比热容 c=0.46×103 J/(kg·℃),重力加速度 g 取 10 m/s2。求铁块 升高的温度。 答案:1.3×10-3℃ 解析:铁块滑到半球底部时产生的内能为 ΔE,则有 ΔE=mgh- 1 2 mv2 升高的温度为 Δt=Δ𝐸×40% 𝑚𝑐 =1.3×10-3℃。 挑战创新 横截面积为 3 dm2 的圆筒内有 0.6 kg 的水,太阳光垂直照射了 2 min,水温升高了 1 ℃。设大气顶层的太阳能只有 45%到达地面,试估算出太阳的全部辐射功率 (保留一位有效数字,设太阳与地球之间平均距离为 1.5×1011 m)。 答案:4×1026 W
解析：水温升高1℃所吸收的热量设为Q,则 Q=cm△1 设地球表面单位时间、单位面积上获得的热量为Q,则Q'品 太阳向地球表面单位面积上发送的能量功率为 p-g 以太阳与地球间距离为半径的球体的表面积为 S=4π2 太阳的全部辐射功率为 P=4 mcmAtr2=4×1026W。 nst
解析:水温升高 1 ℃所吸收的热量设为 Q,则 Q=cmΔt 设地球表面单位时间、单位面积上获得的热量为 Q',则 Q'= 𝑄 𝑆𝑡 太阳向地球表面单位面积上发送的能量功率为 P'=𝑄' 𝜂 以太阳与地球间距离为半径的球体的表面积为 S'=4πr 2 太阳的全部辐射功率为 P=4π𝑐𝑚Δ𝑡𝑟 2 𝜂𝑆𝑡 =4×1026 W