3.能量守恒定律 课后训练提升 基础巩固 一、选择题(第1~5题为单选题,第6题为多选题) 1.能量守恒定律是自然界最普遍的规律之一。以下不能体现能量守恒定律的是 () A.牛顿第三定律 B.机械能守恒定律 C.闭合电路欧姆定律 D.楞次定律 答案:A 解析:牛顿第三定律说明力的作用是相互的,不能体现能量守恒定律。机械能守恒 定律、闭合电路欧姆定律和楞次定律都能体现能量守恒定律,故选项A正确。 2.“第一类永动机”是不可能制成的,这是因为() A.它不符合机械能守恒定律 B.它违背了能量守恒定律 C.它做功不产生热 D.暂时找不到合理的设计方案和理想材料 答案B 解析:第一类永动机不可能制成的原因是违背了能量守恒定律,故选项B正 确,A、C、D错误。 3.在学习了内能及能量的转化和守恒后,同学们在一起梳理知识时交流了以下想 法,你认为其中不正确的是() A.做功可以改变物体的内能 B.热传递改变物体内能是不同形式的能量的相互转化 C.在一定条件下各种形式的能量都可以相互转化 D.能量在转移和转化的过程中总会有损耗,但能量的总量总保持不变 答案B 解析:做功和热传递都可以改变物体的内能,故选项A正确,不符合题意:热传递是 不同物体间能量的相互转移,故选项B错误,符合题意;在一定条件下各种形式的 能量都可以相互转化,故选项C正确,不符合题意:能量在转化和转移的过程中总 会有损耗,根据能量守恒定律知,能量的总量保持不变,故选项D正确,不符合题 意。 4.如图所示,两个完全相同的金属球A和B,其中A球放在不导热的水平面上,B 球用不导热细线挂起来,现供给两球相同的热量,它们的温度分别升高了△A、 △B,则有( )
3.能量守恒定律 课后· 基础巩固 一、选择题(第 1~5 题为单选题,第 6 题为多选题) 1.能量守恒定律是自然界最普遍的规律之一。以下不能体现能量守恒定律的是 ( ) A.牛顿第三定律 B.机械能守恒定律 C.闭合电路欧姆定律 D.楞次定律 答案:A 解析:牛顿第三定律说明力的作用是相互的,不能体现能量守恒定律。机械能守恒 定律、闭合电路欧姆定律和楞次定律都能体现能量守恒定律,故选项 A 正确。 2.“第一类永动机”是不可能制成的,这是因为( ) A.它不符合机械能守恒定律 B.它违背了能量守恒定律 C.它做功不产生热 D.暂时找不到合理的设计方案和理想材料 答案:B 解析:第一类永动机不可能制成的原因是违背了能量守恒定律,故选项 B 正 确,A、C、D 错误。 3.在学习了内能及能量的转化和守恒后,同学们在一起梳理知识时交流了以下想 法,你认为其中不正确的是( ) A.做功可以改变物体的内能 B.热传递改变物体内能是不同形式的能量的相互转化 C.在一定条件下各种形式的能量都可以相互转化 D.能量在转移和转化的过程中总会有损耗,但能量的总量总保持不变 答案:B 解析:做功和热传递都可以改变物体的内能,故选项 A 正确,不符合题意;热传递是 不同物体间能量的相互转移,故选项 B 错误,符合题意;在一定条件下各种形式的 能量都可以相互转化,故选项 C 正确,不符合题意;能量在转化和转移的过程中总 会有损耗,根据能量守恒定律知,能量的总量保持不变,故选项 D 正确,不符合题 意。 4.如图所示,两个完全相同的金属球 A 和 B,其中 A 球放在不导热的水平面上,B 球用不导热细线挂起来,现供给两球相同的热量,它们的温度分别升高了 ΔtA、 ΔtB,则有( )
A.△1A>△B B.△tA<△B C.△tA=△B D.△1A、△B无法比较 答案B 解析:两球受热后体积都要增大,A球因为放在不导热的水平面上,受热膨胀后重 心升高,重力做负功,根据能量守恒定律可得,A球吸收的热量一部分转化为自身 的内能,使温度升高,另一部分需克服重力做功,使重力势能增加:对B球,同样要受 热膨胀,膨胀时重心下降,重力做正功,同样由能量守恒定律可得,B球吸收的热量 和重力做的功都要转化成自身的内能,从而使温度升高。由以上分析可知,B球增 加的内能比A球增加的多,B球的温度升高得多,所以△A<△B。故选项B正 确,A、C、D错误。 5.三峡水力发电站是我国最大的水力发电站。三峡水库蓄水后,平均水位落差约 为100m,用于发电的水流量约为1.0×104ms。如果通过水轮机以后水的动能忽 略不计,水流减少的机械能有90%转化为电能,按照以上数据估算,三峡发电站的 发电功率最大数量级最接近( A.1010W B.108W C.107W D.105W 答案:A 解析:平均水位落差约为100m,单位时间内到达水轮机处水流的机械能为 E=mgh=1×104m3×1×103kgm3×10m/s2×100m=1×1010J,机械能有90%转化为电 能,所以发电功率P=9E=0.9×1010W,所以选项A正确,B、C、D错误。 1s 6.下列说法正确的是() A.随着科技的发展,永动机是可以制成的 B.在低速运动时,宏观物体的运动遵循牛顿运动定律 C.“既要马儿跑,又让马儿不吃草”违背了能量守恒定律,因而是不可能的 D.有种“全自动手表,不用上发条,也不用任何形式的电源,却能一直走动,说明能 量可以凭空产生 答案BC 解析:永动机违反能量守恒定律,即使随着科技的发展,永动机也是不可以制成的 选项A错误:牛顿运动定律适用于宏观低速的物体运动,选项B正确:“既要马儿
A.ΔtA>ΔtB B.ΔtA<ΔtB C.ΔtA=ΔtB D.ΔtA、ΔtB 无法比较 答案:B 解析:两球受热后体积都要增大,A 球因为放在不导热的水平面上,受热膨胀后重 心升高,重力做负功,根据能量守恒定律可得,A 球吸收的热量一部分转化为自身 的内能,使温度升高,另一部分需克服重力做功,使重力势能增加;对 B 球,同样要受 热膨胀,膨胀时重心下降,重力做正功,同样由能量守恒定律可得,B 球吸收的热量 和重力做的功都要转化成自身的内能,从而使温度升高。由以上分析可知,B 球增 加的内能比 A 球增加的多,B 球的温度升高得多,所以 ΔtA<ΔtB。故选项 B 正 确,A、C、D 错误。 5.三峡水力发电站是我国最大的水力发电站。三峡水库蓄水后,平均水位落差约 为 100 m,用于发电的水流量约为 1.0×104 m3 /s。如果通过水轮机以后水的动能忽 略不计,水流减少的机械能有 90%转化为电能,按照以上数据估算,三峡发电站的 发电功率最大数量级最接近( ) A.1010 W B.108 W C.107 W D.105 W 答案:A 解析:平均水位落差约为 100 m,单位时间内到达水轮机处水流的机械能为 E=mgh=1×104 m3×1×103 kg/m3×10 m/s2×100 m=1×1010 J,机械能有 90%转化为电 能,所以发电功率 P=0.9𝐸 1s =0.9×1010 W,所以选项 A 正确,B、C、D 错误。 6.下列说法正确的是( ) A.随着科技的发展,永动机是可以制成的 B.在低速运动时,宏观物体的运动遵循牛顿运动定律 C.“既要马儿跑,又让马儿不吃草”违背了能量守恒定律,因而是不可能的 D.有种“全自动”手表,不用上发条,也不用任何形式的电源,却能一直走动,说明能 量可以凭空产生 答案:BC 解析:永动机违反能量守恒定律,即使随着科技的发展,永动机也是不可以制成的, 选项 A 错误;牛顿运动定律适用于宏观低速的物体运动,选项 B 正确;“既要马儿
跑,又让马儿不吃草”违背了能量守恒定律,因而是不可能的,选项C正确:由能量 守恒定律可知,能量是不能凭空产生的,选项D错误。 二、计算题 7.质量为100g的铅弹,以200/s的水平速度射入静止在光滑水平面上、质量为 1.9kg的靶子,但未能射穿。 (1)求铅弹损失的动能。 (2)若整个系统损失的动能全部转化成内能,且有50%被铅弹吸收,则铅弹的温度 可升高多少?[铅的比热容为126J/kg℃)] 答案(1)1995J (2)75.4℃ 解析:(1)铅弹和靶构成的系统,由动量守恒定律得 mvo=(m+mo)v 铅弹损失的动能为 △Ek=3mm,2-2m2 代入数据解得 △Ek=1995J. (2)整个系统损失的能量为 △E'=2m2-m+mo)2=1900J 设温度升高为△虹,则 △Ek×50%=cm△1 解得△1=75.4℃。 拓展提高 一、选择题(第1~3题为单选题,第4~7题为多选题) 1在一个密闭隔热的房间里,有一电冰箱正在工作,如果打开电冰箱的门,过一段时 间后房间的温度会( ) A.降低 B.不变 C.升高 D.无法判断 答案:C 解析:冰箱只是把冰箱内的热量移到外面,但在绝热的密封房间中,冰箱门打开,由 于整个过程中只有电在做功,产生焦耳热,电能转化为内能,根据能量守恒可知室 内温度升高了。 2.在交通运输中,常用“客运效率”来反映交通工具的某项效能。“客运效率”表示 每消耗单位能量对应的载客数和运送路程的乘积,即客运效率=人数×路程 消耗能量。 一个人 骑电动自行车,消耗10°J的能量可行驶30k。一辆载有4人的普通轿车,消耗
跑,又让马儿不吃草”违背了能量守恒定律,因而是不可能的,选项 C 正确;由能量 守恒定律可知,能量是不能凭空产生的,选项 D 错误。 二、计算题 7.质量为 100 g 的铅弹,以 200 m/s 的水平速度射入静止在光滑水平面上、质量为 1.9 kg 的靶子,但未能射穿。 (1)求铅弹损失的动能。 (2)若整个系统损失的动能全部转化成内能,且有 50%被铅弹吸收,则铅弹的温度 可升高多少?[铅的比热容为 126 J/(kg·℃)] 答案:(1)1 995 J (2)75.4 ℃ 解析:(1)铅弹和靶构成的系统,由动量守恒定律得 mv0=(m+m0)v 铅弹损失的动能为 ΔEk= 1 2 𝑚𝑣0 2 − 1 2 mv2 代入数据解得 ΔEk=1 995 J。 (2)整个系统损失的能量为 ΔEk'=1 2 𝑚𝑣0 2 − 1 2 (m+m0)v 2=1 900 J 设温度升高为 Δt,则 ΔEk'×50%=cmΔt 解得 Δt=75.4 ℃。 拓展提高 一、选择题(第 1~3 题为单选题,第 4~7 题为多选题) 1.在一个密闭隔热的房间里,有一电冰箱正在工作,如果打开电冰箱的门,过一段时 间后房间的温度会( ) A.降低 B.不变 C.升高 D.无法判断 答案:C 解析:冰箱只是把冰箱内的热量移到外面,但在绝热的密封房间中,冰箱门打开,由 于整个过程中只有电在做功,产生焦耳热,电能转化为内能,根据能量守恒可知室 内温度升高了。 2.在交通运输中,常用“客运效率”来反映交通工具的某项效能。“客运效率”表示 每消耗单位能量对应的载客数和运送路程的乘积,即客运效率= 人数×路程 消耗能量 。一个人 骑电动自行车,消耗 106 J 的能量可行驶 30 km。一辆载有 4 人的普通轿车,消耗
3.2×108J的能量可行驶100km。则电动自行车与这辆轿车的客运效率之比是 () A.6:1 B.12:5 C.24:1 D.48:7 答案:C 解析:客运效率=人数x路程电动自行车的客运效率1=1以30m,轿车的客运效率 消耗能量) 1061 -1×30km:4x100km=24:1。故选项C正确。 2=42108711·1210613.2x10812 3.如图所示,一张薄纸板放在光滑水平面上,其右端放有小木块,小木块与薄纸板的 接触面粗糙,原来系统静止。现用水平恒力F向右拉薄纸板,小木块在薄纸板上发 生相对滑动,直到从薄纸板上掉下来。上述过程中有关功和能的说法正确的是 () A.拉力F做的功等于薄纸板和小木块动能的增加 B.摩擦力对小木块做的功一定等于系统的摩擦生热 C.离开薄纸板前小木块可能先做加速运动,后做匀速运动 D.小木块动能的增加可能小于系统的摩擦生热 答案D 解析:由功能关系知拉力F做的功等于薄纸板和小木块动能的增加及系统产生的 内能,选项A错误;摩擦力对小木块做的功等于小木块动能的增加,选项B错误;离 开薄纸板前小木块一定一直在做匀加速运动,选项C错误:对于系统,系统的摩擦 生热Q=Fl,对于小木块,Fh=△Ek,可能h<h,故△Ek<Q,选项D正确。 4如图所示,小朋友坐在滑梯上匀速下滑,在这个过程中() A.小朋友的机械能逐渐转化为系统的内能,总能量不变 B.因为能量是守恒的,小朋友的机械能大小不变 C.由于摩擦,小朋友的裤子温度升高,分子的平均动能增大 D.由于摩擦,小朋友滑过的滑梯温度升高,分子的平均动能增大,但不是其中每一 个分子的动能都增大 答案:ACD
3.2×108 J 的能量可行驶 100 km。则电动自行车与这辆轿车的客运效率之比是 ( ) A.6∶1 B.12∶5 C.24∶1 D.48∶7 答案:C 解析:客运效率= 人数×路程 消耗能量 ,电动自行车的客运效率 η1= 1×30km 10 6 J ,轿车的客运效率 η2= 4×100km 3.2×10 8J ,η1∶η2= 1×30km 10 6 J ∶ 4×100 km 3.2×10 8J =24∶1。故选项 C 正确。 3.如图所示,一张薄纸板放在光滑水平面上,其右端放有小木块,小木块与薄纸板的 接触面粗糙,原来系统静止。现用水平恒力 F 向右拉薄纸板,小木块在薄纸板上发 生相对滑动,直到从薄纸板上掉下来。上述过程中有关功和能的说法正确的是 ( ) A.拉力 F 做的功等于薄纸板和小木块动能的增加 B.摩擦力对小木块做的功一定等于系统的摩擦生热 C.离开薄纸板前小木块可能先做加速运动,后做匀速运动 D.小木块动能的增加可能小于系统的摩擦生热 答案:D 解析:由功能关系知拉力 F 做的功等于薄纸板和小木块动能的增加及系统产生的 内能,选项 A 错误;摩擦力对小木块做的功等于小木块动能的增加,选项 B 错误;离 开薄纸板前小木块一定一直在做匀加速运动,选项 C 错误;对于系统,系统的摩擦 生热 Q=Ffl1,对于小木块,Ffl2=ΔEk,可能 l2<l1,故 ΔEk<Q,选项 D 正确。 4.如图所示,小朋友坐在滑梯上匀速下滑,在这个过程中( ) A.小朋友的机械能逐渐转化为系统的内能,总能量不变 B.因为能量是守恒的,小朋友的机械能大小不变 C.由于摩擦,小朋友的裤子温度升高,分子的平均动能增大 D.由于摩擦,小朋友滑过的滑梯温度升高,分子的平均动能增大,但不是其中每一 个分子的动能都增大 答案:ACD
解析:小朋友沿滑梯匀速下滑的过程中,动能不变,重力势能减小,故机械能减小,减 小的重力势能转化为系统的内能,总能量不变,选项A正确,B错误;温度是分子平 均动能的标志,温度越高,分子的平均动能越大,但不是每一个分子的动能都增大, 选项C、D正确。 5.下列关于能量守恒定律的认识正确的是() A.某种形式的能减少,一定存在其他形式的能增加 B.某个物体的能减少,必然有其他物体的能增加 C.不需要任何外界的动力而持续对外做功的机器一永动机,不可能制成 D.石子从空中落下,最后停止在地面上,说明机械能消失了 答案:ABC 解析:根据能量守恒定律得知,能量不会凭空消失,只能从一种形式转化为另一种 形式或从一个物体上转移到另一个物体上,故某种形式的能减少,其他形式的能一 定增加,某个物体的能量减少,根据能量守恒定律得知,必然有其他物体的能量增 加,选项A、B正确:不需要任何外界的动力而持续对外做功的机器一永动机, 违反了能量守恒定律,不可能制成,选项C正确;石子从空中落下,最后静止在地面 上,石子的机械能转化为了内能,能量并没有消失,选项D错误。 6.将电动车的前轮装上发电机,发电机与蓄电池连接,当电动车滑行时,就可以向蓄 电池充电,将其他形式的能转化成电能储存起来。某人骑车以500J的初动能在 粗糙的水平路面上滑行,第一次关闭充电装置,让车自由滑行,其动能随位移的变 化关系如图线①所示,第二次启动充电装置,其动能随位移的变化关系如图线②所 示,则( ) ↑E小 500 ① 250 ② 0 6 10x/m A.电动车受到的摩擦阻力为50N B.电动车受到的摩擦阻力为83N C.第二次启动充电装置,向蓄电池所充的电能是200J D.第二次启动充电装置,向蓄电池所充的电能是300J 答案:AC 解析:当关闭充电装置,让电动车自由滑行时,电动车的动能全部用来克服摩擦力 做功,转化为内能,有Ek=Fx1,解得F=50N,选项A正确,B错误;当启动充电装置 滑行时,电动车的动能一部分克服摩擦力做功,另一部分转化为蓄电池的电能,根 据能量守恒有Ek=F2+E电,故E电=Ek-Fx2=200J,选项C正确,D错误。 7英国约翰维尔金斯曾设计了一种磁力“永动机”。如图所示,在斜坡顶上放一块 强有力的磁铁,斜坡上端有一个小孔,斜面下有一个连接小孔直至底端的弯曲轨
解析:小朋友沿滑梯匀速下滑的过程中,动能不变,重力势能减小,故机械能减小,减 小的重力势能转化为系统的内能,总能量不变,选项 A 正确,B 错误;温度是分子平 均动能的标志,温度越高,分子的平均动能越大,但不是每一个分子的动能都增大, 选项 C、D 正确。 5.下列关于能量守恒定律的认识正确的是( ) A.某种形式的能减少,一定存在其他形式的能增加 B.某个物体的能减少,必然有其他物体的能增加 C.不需要任何外界的动力而持续对外做功的机器——永动机,不可能制成 D.石子从空中落下,最后停止在地面上,说明机械能消失了 答案:ABC 解析:根据能量守恒定律得知,能量不会凭空消失,只能从一种形式转化为另一种 形式或从一个物体上转移到另一个物体上,故某种形式的能减少,其他形式的能一 定增加,某个物体的能量减少,根据能量守恒定律得知,必然有其他物体的能量增 加,选项 A、B 正确;不需要任何外界的动力而持续对外做功的机器——永动机, 违反了能量守恒定律,不可能制成,选项 C 正确;石子从空中落下,最后静止在地面 上,石子的机械能转化为了内能,能量并没有消失,选项 D 错误。 6.将电动车的前轮装上发电机,发电机与蓄电池连接,当电动车滑行时,就可以向蓄 电池充电,将其他形式的能转化成电能储存起来。某人骑车以 500 J 的初动能在 粗糙的水平路面上滑行,第一次关闭充电装置,让车自由滑行,其动能随位移的变 化关系如图线①所示,第二次启动充电装置,其动能随位移的变化关系如图线②所 示,则( ) A.电动车受到的摩擦阻力为 50 N B.电动车受到的摩擦阻力为 83 N C.第二次启动充电装置,向蓄电池所充的电能是 200 J D.第二次启动充电装置,向蓄电池所充的电能是 300 J 答案:AC 解析:当关闭充电装置,让电动车自由滑行时,电动车的动能全部用来克服摩擦力 做功,转化为内能,有 Ek=Ffx1,解得 Ff=50 N,选项 A 正确,B 错误;当启动充电装置 滑行时,电动车的动能一部分克服摩擦力做功,另一部分转化为蓄电池的电能,根 据能量守恒有 Ek=Ffx2+E 电,故 E 电=Ek-Ffx2=200 J,选项 C 正确,D 错误。 7.英国约翰·维尔金斯曾设计了一种磁力“永动机”。如图所示,在斜坡顶上放一块 强有力的磁铁,斜坡上端有一个小孔,斜面下有一个连接小孔直至底端的弯曲轨
道。维尔金斯认为如果在斜坡底端放一个小铁球,那么由于磁铁的吸引,小铁球就 会向上运动,当小球运动到小孔P处时,它就要掉下,再沿着斜面下的弯曲轨道返 回斜坡底端Q,由于有速度而可以对外做功,然后又被磁铁吸引回到上端,到小孔P 处又掉下。关于维尔金斯“永动机”,正确的认识应该是() A不符合理论规律,一定不可能实现 B.如果忽略斜面的摩擦,维尔金斯“永动机”一定可以实现 C.如果忽略斜面的摩擦,铁球质量较小,磁铁磁性又较强,则维尔金斯“永动机”可以 实现 D.违背能量守恒定律,不可能实现 答案:AD 解析:维尔金斯“永动机”不可能实现,因为它违背了能量守恒定律。小球上升过程 中,磁场力对小球做正功,使小球增加了机械能,但小球下落时,同样也受到磁场力, 而且磁场力做负功,这个负功与上升过程的正功相互抵消。可见,维尔金斯“永动 机”不可能源源不断向外提供能量,所以,维尔金斯“永动机”不可能实现。故选项 A、D正确,B、C错误。 二、计算题 8.如图所示,一个小铁块沿半径为R=0.2m的半球内壁自上缘由静止下滑,当滑至 半球底部时,速度为1/s,设此过程中损失的机械能全部变为内能,并有40%被铁 块吸收。已知铁的比热容c=0.46×103J/kg℃),重力加速度g取10m/s2。求铁块 升高的温度。 答案:1.3×103℃ 解析:铁块滑到半球底部时产生的内能为△E,则有 △E=mgh-之m2 升高的温度为△1=AEx40%=1.3×10-3℃。 mc 挑战创新 横截面积为3dm2的圆筒内有0.6kg的水,太阳光垂直照射了2min,水温升高了 1℃。设大气顶层的太阳能只有45%到达地面,试估算出太阳的全部辐射功率 (保留一位有效数字,设太阳与地球之间平均距离为1.5×101m)。 答案:4×1026W
道。维尔金斯认为如果在斜坡底端放一个小铁球,那么由于磁铁的吸引,小铁球就 会向上运动,当小球运动到小孔 P 处时,它就要掉下,再沿着斜面下的弯曲轨道返 回斜坡底端 Q,由于有速度而可以对外做功,然后又被磁铁吸引回到上端,到小孔 P 处又掉下。关于维尔金斯“永动机”,正确的认识应该是( ) A.不符合理论规律,一定不可能实现 B.如果忽略斜面的摩擦,维尔金斯“永动机”一定可以实现 C.如果忽略斜面的摩擦,铁球质量较小,磁铁磁性又较强,则维尔金斯“永动机”可以 实现 D.违背能量守恒定律,不可能实现 答案:AD 解析:维尔金斯“永动机”不可能实现,因为它违背了能量守恒定律。小球上升过程 中,磁场力对小球做正功,使小球增加了机械能,但小球下落时,同样也受到磁场力, 而且磁场力做负功,这个负功与上升过程的正功相互抵消。可见,维尔金斯“永动 机”不可能源源不断向外提供能量,所以,维尔金斯“永动机”不可能实现。故选项 A、D 正确,B、C 错误。 二、计算题 8.如图所示,一个小铁块沿半径为 R=0.2 m 的半球内壁自上缘由静止下滑,当滑至 半球底部时,速度为 1 m/s,设此过程中损失的机械能全部变为内能,并有 40%被铁 块吸收。已知铁的比热容 c=0.46×103 J/(kg·℃),重力加速度 g 取 10 m/s2。求铁块 升高的温度。 答案:1.3×10-3℃ 解析:铁块滑到半球底部时产生的内能为 ΔE,则有 ΔE=mgh- 1 2 mv2 升高的温度为 Δt=Δ𝐸×40% 𝑚𝑐 =1.3×10-3℃。 挑战创新 横截面积为 3 dm2 的圆筒内有 0.6 kg 的水,太阳光垂直照射了 2 min,水温升高了 1 ℃。设大气顶层的太阳能只有 45%到达地面,试估算出太阳的全部辐射功率 (保留一位有效数字,设太阳与地球之间平均距离为 1.5×1011 m)。 答案:4×1026 W
解析:水温升高1℃所吸收的热量设为Q,则 Q=cm△1 设地球表面单位时间、单位面积上获得的热量为Q,则Q'品 太阳向地球表面单位面积上发送的能量功率为 p-g 以太阳与地球间距离为半径的球体的表面积为 S=4π2 太阳的全部辐射功率为 P=4 mcmAtr2=4×1026W。 nst
解析:水温升高 1 ℃所吸收的热量设为 Q,则 Q=cmΔt 设地球表面单位时间、单位面积上获得的热量为 Q',则 Q'= 𝑄 𝑆𝑡 太阳向地球表面单位面积上发送的能量功率为 P'=𝑄' 𝜂 以太阳与地球间距离为半径的球体的表面积为 S'=4πr 2 太阳的全部辐射功率为 P=4π𝑐𝑚Δ𝑡𝑟 2 𝜂𝑆𝑡 =4×1026 W