4 实验：用双缝干涉测量光的波长 课后·训练提升 1在双缝干涉实验中，设单缝宽度为h,双缝距离为d,双缝与屏的距离为1，当采取下列四组数 据中的哪一组时，可在光屏上观察到清晰可辨的干涉条纹( A.h=1 cm.d=0.1 mm,/=1 m B.h=1 mm,d=0.1 mm,/=10 cm C.h=1 mm,d=10 cm,/=1 m D.h=1mm,d=0.1mm,/=1m 答案D 解桐在双缝千涉实验中，要得到清晰的千涉条纹，由△之可知，必须满足单缝宽度和双缝之 间的距离都很小，双缝到屏的距离足够大。故选项D正确。 2.(多选)某同学按实验装置安装好仪器后，成功地观察到光的干涉现象。若他在此基础上对 仪器进行如下几种改动，还能使实验成功的是() A将遮光筒内的光屏向靠近双缝的方向移动少许，其他不动 B.将滤光片移至单缝和双缝之间，其他不动 C将单缝向双缝移动少许，其他不动 D.将单缝与双缝的位置互换，其他不动 答案ABC 解析光屏靠近双缝时，I减小，照样能出现干涉条纹，只是条纹宽度减小，选项A正确。将滤光 片移至单缝与双缝之间时，照样能形成干涉且条纹宽度不变，选项B正确。改变单缝与双缝 之间的距离时，千涉条纹不变，选项C正确。将单缝与双缝之间的位置互换时，只有一个光源， 不能产生千涉，选项D错误。 3.在用双缝干涉测光的波长实验中（实验装置如下图） 滤 光 光源 片单缝双缝 遮光筒 凸 (1)下列说法中错误的是 (填选项前的字母) A.调节光源高度使光束沿遮光筒轴线照在屏中心时应放上单缝和双缝 B.测量某条干涉亮纹位置时，应使测微目镜分划板中心刻线与该亮纹的中心对齐 C.为了减少测量误差，可用测微目镜测出n条亮纹间的距离a求出相邻两条亮纹间距△r忌 (2)测量某亮纹位置时，手轮上的示数如图，其示数为 mm。 答案1)A(2)1.970 解析1)调节光源高度使光束沿遮光筒轴线照在屏中心时，不应放上单缝和双缝，选项A错 误。 (2)按读数规则，读出示数为1.5mm+47.0×0.01mm=1.970mm。 4.在用双缝干涉测光的波长实验中，将双缝干涉实验仪按要求安装在光具座上（如图甲），单缝 保持竖直方向，并选用缝间距为d的双缝屏。从仪器注明的规格可知，毛玻璃屏与双缝屏间的 距离为1。接通电源使光源正常工作。 (1)组装仪器时，单缝和双缝的空间关系应该为
4 实验:用双缝干涉测量光的波长 课后· 1.在双缝干涉实验中,设单缝宽度为 h,双缝距离为 d,双缝与屏的距离为 l,当采取下列四组数 据中的哪一组时,可在光屏上观察到清晰可辨的干涉条纹( ) A.h=1 cm,d=0.1 mm,l=1 m B.h=1 mm,d=0.1 mm,l=10 cm C.h=1 mm,d=10 cm,l=1 m D.h=1 mm,d=0.1 mm,l=1 m 答案 D 解析在双缝干涉实验中,要得到清晰的干涉条纹,由 Δx= 𝑙 𝑑 λ 可知,必须满足单缝宽度和双缝之 间的距离都很小,双缝到屏的距离足够大。故选项 D 正确。 2.(多选)某同学按实验装置安装好仪器后,成功地观察到光的干涉现象。若他在此基础上对 仪器进行如下几种改动,还能使实验成功的是( ) A.将遮光筒内的光屏向靠近双缝的方向移动少许,其他不动 B.将滤光片移至单缝和双缝之间,其他不动 C.将单缝向双缝移动少许,其他不动 D.将单缝与双缝的位置互换,其他不动 答案 ABC 解析光屏靠近双缝时,l 减小,照样能出现干涉条纹,只是条纹宽度减小,选项 A 正确。将滤光 片移至单缝与双缝之间时,照样能形成干涉且条纹宽度不变,选项 B 正确。改变单缝与双缝 之间的距离时,干涉条纹不变,选项 C 正确。将单缝与双缝之间的位置互换时,只有一个光源, 不能产生干涉,选项 D 错误。 3.在用双缝干涉测光的波长实验中(实验装置如下图): (1)下列说法中错误的是 。(填选项前的字母) A.调节光源高度使光束沿遮光筒轴线照在屏中心时,应放上单缝和双缝 B.测量某条干涉亮纹位置时,应使测微目镜分划板中心刻线与该亮纹的中心对齐 C.为了减少测量误差,可用测微目镜测出 n 条亮纹间的距离 a,求出相邻两条亮纹间距 Δx= 𝑎 𝑛-1 (2)测量某亮纹位置时,手轮上的示数如图,其示数为 mm。 答案(1)A (2)1.970 解析(1)调节光源高度使光束沿遮光筒轴线照在屏中心时,不应放上单缝和双缝,选项 A 错 误。 (2)按读数规则,读出示数为 1.5 mm+47.0×0.01 mm=1.970 mm。 4.在用双缝干涉测光的波长实验中,将双缝干涉实验仪按要求安装在光具座上(如图甲),单缝 保持竖直方向,并选用缝间距为 d 的双缝屏。从仪器注明的规格可知,毛玻璃屏与双缝屏间的 距离为 l。接通电源使光源正常工作。 (1)组装仪器时,单缝和双缝的空间关系应该为
光源凸透镜滤光片ab遮光筒毛玻璃屏目镜 Z A.a代表单缝，b代表双缝 B.a代表双缝，b代表单缝 C.二者相互平行放置 D.二者相互垂直放置 (2)将红色滤光片改为绿色滤光片，其他实验条件不变，在目镜中仍可看见清晰的条纹， 则 A条纹为横条纹 B.条纹为竖条纹 C.与红光相比条纹间距变窄 D.与红光相比条纹间距变宽 (3)若实验中在像屏上得到的干涉图样如图乙所示，毛玻璃屏上的分划板刻线在图中A、B位 置时，游标尺的读数分别为x1、x2(2>x),则入射的单色光波长的计算表达式为 λ= 含案1)AC(2)BC(342x型 6l 解杯1)双缝的光来自同一个单缝，国此单缝距离光源更近，故选项A正确，B错误。双缝与 单缝应该平行放置，才能观察到双缝干涉现象，故选项C正确，D错误。 (2)由于单缝保持竖直，条纹的方向与单缝平行，因此条纹竖直，故选项B正确，A错误。 两个相尔的明纹（或暗纹）间距△宁久，由于绿光的波长比红光的短，国此千涉条纹间距比红光 的窄，故选项C正确，D错误。 (3)由题图乙可知，两个相邻的明纹（或暗纹）间距为△r2 6 根据两个相尔的明纹（或暗纹）间距公式△r,可得波长表达式马Ar2型。 6l 5.某同学在用双缝干涉测量光的波长的实验中，己知两缝间的间距为0.4m,以某种单色光照 射双缝时，在离双缝0.5m远的屏上，用测量头测量条纹间的宽度：先将测量头的分划板中心刻 线与某亮纹中心对齐，将该亮纹定为第0条亮纹，此时分划板上的游标卡尺读数如图甲所示， 然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第6条亮纹中心对齐，此时分划板上的游标卡尺 读数如图乙所示。 2 0 10 山山ucm 0 10 (I)分划板在图甲、乙位置时游标卡尺读数分别为x= mm,= mm。 (2)该单色光的波长1=m(结果保留2位有效数字)
甲 A.a 代表单缝,b 代表双缝 B.a 代表双缝,b 代表单缝 C.二者相互平行放置 D.二者相互垂直放置 (2)将红色滤光片改为绿色滤光片,其他实验条件不变,在目镜中仍可看见清晰的条纹, 则 。 A.条纹为横条纹 B.条纹为竖条纹 C.与红光相比条纹间距变窄 D.与红光相比条纹间距变宽 (3)若实验中在像屏上得到的干涉图样如图乙所示,毛玻璃屏上的分划板刻线在图中 A、B 位 置时,游标尺的读数分别为 x1、x2(x2>x1),则入射的单色光波长的计算表达式为 λ= 。 乙 答案(1)AC (2)BC (3)𝑑(𝑥2-𝑥1) 6𝑙 解析(1)双缝的光来自同一个单缝,因此单缝 a 距离光源更近,故选项 A 正确,B 错误。双缝与 单缝应该平行放置,才能观察到双缝干涉现象,故选项 C 正确,D 错误。 (2)由于单缝保持竖直,条纹的方向与单缝平行,因此条纹竖直,故选项 B 正确,A 错误。 两个相邻的明纹(或暗纹)间距 Δx= 𝑙 𝑑 λ,由于绿光的波长比红光的短,因此干涉条纹间距比红光 的窄,故选项 C 正确,D 错误。 (3)由题图乙可知,两个相邻的明纹(或暗纹)间距为 Δx= 𝑥2-𝑥1 6 根据两个相邻的明纹(或暗纹)间距公式 Δx= 𝑙 𝑑 λ,可得波长表达式 λ= 𝑑 𝑙 Δx= 𝑑(𝑥2-𝑥1) 6𝑙 。 5.某同学在用双缝干涉测量光的波长的实验中,已知两缝间的间距为 0.4 mm,以某种单色光照 射双缝时,在离双缝 0.5 m 远的屏上,用测量头测量条纹间的宽度:先将测量头的分划板中心刻 线与某亮纹中心对齐,将该亮纹定为第 0 条亮纹,此时分划板上的游标卡尺读数如图甲所示; 然后同方向转动测量头,使分划板中心刻线与第 6 条亮纹中心对齐,此时分划板上的游标卡尺 读数如图乙所示。 甲 乙 (1)分划板在图甲、乙位置时游标卡尺读数分别为 x 甲= mm,x 乙= mm。 (2)该单色光的波长 λ= m(结果保留 2 位有效数字)
(3)若增大双缝的间距，其他条件保持不变，则得到的干涉条纹间距将」 (选填“变大%“不 变”或“变小”。 (4)若改用频率较高的单色光照射，其他条件保持不变，则得到的干涉条纹间距将 (选 填“变大*“不变”或“变小”。 答案1)11.115.6(2)6.0×107(3)变小 (4)变小 解析1)分划板在题图甲、乙位置时游标卡尺读数分别为 x=11mm+0.1mm×1=11.1mm xc=15mm+0.1mm×6=15.6mm。 (2)条纹间距 △r=2甲=15.6-11 ,mm=0.75mm 6 6 根据Ar 解得14x4=075x103×04x10 m=6.0×107m。 0.5 (3)根据△x,若增大双缝的间距山，其他条件保持不变，则得到的千涉条纹间距将变小。 (④若改用频率较高的单色光照射，则波长变小，其他条件保持不变，根据△，则得到的千涉 条纹间距将变小。 6图甲是用双缝干涉测光的波长的实验设备示意图，图中①是光源、②是滤光片、③是单 缝、④是双缝、⑤是光屏。 ① ②③④ 10 -0 510 0 丙 (1)如果将灯泡换成激光光源，该实验同样可以完成，这时可以去掉的部件是 (填数字 代号)。 (2)转动测量头的手轮，使分划板中心刻线对准第1条亮条纹，读出手轮的读数如图乙所示。 继续转动手轮，使分划板中心刻线对准第8条亮条纹，读出手轮的读数如图丙所示。则相邻两 亮条纹的间距是 mm(结果保留三位有效数字)。 (3)在(2)前提下，如果已经量得双缝的间距是0.30mm,双缝和光屏之间的距离是900mm,则待 测光的波长是 (结果保留三位有效数字)。 答案1)②③(2)2.07(3)6.90×107 解析(1)将灯泡换成激光光源，激光的单色性好，不需要滤光片，即为②，同时激光的相千性好，因 此不需要单缝，即为③。故可以去掉的部件是②③。 (2)题图乙中手轮的固定刻度读数为0mm,可动刻度读数为0.01×4.5mm=0.045mm 所以最终读数x1=0.045mm 题图丙中手轮的固定刻度读数为14.5mm,可动刻度读数为0.01×3.5mm=0.035mm
(3)若增大双缝的间距,其他条件保持不变,则得到的干涉条纹间距将 (选填“变大”“不 变”或“变小”)。 (4)若改用频率较高的单色光照射,其他条件保持不变,则得到的干涉条纹间距将 (选 填“变大”“不变”或“变小”)。 答案(1)11.1 15.6 (2)6.0×10-7 (3)变小 (4)变小 解析(1)分划板在题图甲、乙位置时游标卡尺读数分别为 x 甲=11 mm+0.1 mm×1=11.1 mm x 乙=15 mm+0.1 mm×6=15.6 mm。 (2)条纹间距 Δx= 𝑥乙 -𝑥甲 6 = 15.6-11.1 6 mm=0.75 mm 根据 Δx= 𝑙 𝑑 λ 解得 λ= Δ𝑥·𝑑 𝑙 = 0.75×10 -3×0.4×10 -3 0.5 m=6.0×10-7 m。 (3)根据 Δx= 𝑙 𝑑 λ,若增大双缝的间距 d,其他条件保持不变,则得到的干涉条纹间距将变小。 (4)若改用频率较高的单色光照射,则波长变小,其他条件保持不变,根据 Δx= 𝑙 𝑑 λ,则得到的干涉 条纹间距将变小。 6.图甲是用双缝干涉测光的波长的实验设备示意图,图中①是光源、②是滤光片、③是单 缝、④是双缝、⑤是光屏。 甲 乙 丙 (1)如果将灯泡换成激光光源,该实验同样可以完成,这时可以去掉的部件是 (填数字 代号)。 (2)转动测量头的手轮,使分划板中心刻线对准第 1 条亮条纹,读出手轮的读数如图乙所示。 继续转动手轮,使分划板中心刻线对准第 8 条亮条纹,读出手轮的读数如图丙所示。则相邻两 亮条纹的间距是 mm(结果保留三位有效数字)。 (3)在(2)前提下,如果已经量得双缝的间距是 0.30 mm,双缝和光屏之间的距离是 900 mm,则待 测光的波长是 m(结果保留三位有效数字)。 答案(1)②③ (2)2.07 (3)6.90×10-7 解析(1)将灯泡换成激光光源,激光的单色性好,不需要滤光片,即为②;同时激光的相干性好,因 此不需要单缝,即为③。故可以去掉的部件是②③。 (2)题图乙中手轮的固定刻度读数为 0 mm,可动刻度读数为 0.01×4.5 mm=0.045 mm 所以最终读数 x1=0.045 mm 题图丙中手轮的固定刻度读数为 14.5 mm,可动刻度读数为 0.01×3.5 mm=0.035 mm
则x2=14.535mm 相邻两条纹的间距 △r=x2-1=14.535-0.045 7 7 mm=2.07mm。 (3)根据△x之知待测光的波长 144=207x103×03×10 900×103 m=6.90×107m。 7.在用双缝干涉测量光的波长的实验中： (1)若测量红色光的波长，应选用色滤光片。 (2)实验中己经知道双缝之间的距离为d,也测出了相邻亮（暗）条纹间距△x,还需要测量的物理 量是 (3)己知双缝到光屏之间的距离1-500mm,双缝之间的距离d-0.50mm,单缝到双缝之间的距 离s=100mm。某同学在用测量头测量时，转动手轮，在测量头目镜中先看到分划板中心刻线 对准A亮纹的中心，螺旋测微器读数是4.077m;然后他继续转动，使分划板中心刻线对准B 亮纹的中心，如图所示，螺旋测微器的读数是 mm。则入射光的波长1= m。 B 20 15 10 (4)若实验中发现条纹太密，难以测量，可以采用的改善方法有 A.改用波长较短的光作为入射光 B.增大双缝到屏的距离 C增大双缝到单缝的距离 D.增大双缝间距 答案1)红 (2)双缝到屏的距离1 (3)5.665(5.664-5.667)5.29×107(或5.30×10-7) (4)B 解析1)由于要测量红光的波长，因此要用红色滤光片。 (2)由条纹间距离公式△r,已知双缝间距离d条纹间距离△r,要想测量波长元还需要测量 的物理量是双缝到屏的距离1。 (3)螺旋测微器的主尺刻度为5.5mm,可动刻度读数为16.5，即0.165mm,最终读数为5.665 mm。 由条纹间距离公式 △x=得d 代入数据，1=500mm,d-0.50mm,△x5.65-407☑ mm=0.529mm 3 可得入射光的波长1=5.29×101m。 (4)由条纹间距离公式△x可知，要增大条纹间距，可用波长更长的入射光，或增大双缝到屏 的距离1，或减小双缝间距离d,故选项B正确，A、D错误。增大双缝到单缝的距离，条纹间距 离不变，故选项C错误
则 x2=14.535 mm 相邻两条纹的间距 Δx= 𝑥2-𝑥1 7 = 14.535-0.045 7 mm=2.07 mm。 (3)根据 Δx= 𝑙 𝑑 λ 知待测光的波长 λ= Δ𝑥𝑑 𝑙 = 2.07×10 -3×0.3×10 -3 900×10 -3 m=6.90×10-7 m。 7.在用双缝干涉测量光的波长的实验中: (1)若测量红色光的波长,应选用 色滤光片。 (2)实验中已经知道双缝之间的距离为 d,也测出了相邻亮(暗)条纹间距 Δx,还需要测量的物理 量是 。 (3)已知双缝到光屏之间的距离 l=500 mm,双缝之间的距离 d=0.50 mm,单缝到双缝之间的距 离 s=100 mm。某同学在用测量头测量时,转动手轮,在测量头目镜中先看到分划板中心刻线 对准 A 亮纹的中心,螺旋测微器读数是 4.077 mm;然后他继续转动,使分划板中心刻线对准 B 亮纹的中心,如图所示,螺旋测微器的读数是 mm。则入射光的波长 λ= m。 (4)若实验中发现条纹太密,难以测量,可以采用的改善方法有 。 A.改用波长较短的光作为入射光 B.增大双缝到屏的距离 C.增大双缝到单缝的距离 D.增大双缝间距 答案(1)红 (2)双缝到屏的距离 l (3)5.665(5.664~5.667) 5.29×10-7 (或 5.30×10-7 ) (4)B 解析(1)由于要测量红光的波长,因此要用红色滤光片。 (2)由条纹间距离公式 Δx= 𝑙 𝑑 λ,已知双缝间距离 d,条纹间距离 Δx,要想测量波长 λ,还需要测量 的物理量是双缝到屏的距离 l。 (3)螺旋测微器的主尺刻度为 5.5 mm ,可动刻度读数为 16.5,即 0.165 mm,最终读数为 5.665 mm。 由条纹间距离公式 Δx= 𝑙 𝑑 λ 得 λ= Δ𝑥 𝑙 d 代入数据,l=500 mm,d=0.50 mm,Δx= 5.665-4.077 3 mm=0.529 mm 可得入射光的波长 λ=5.29×10-7 m。 (4)由条纹间距离公式 Δx= 𝑙 𝑑 λ 可知,要增大条纹间距,可用波长更长的入射光,或增大双缝到屏 的距离 l,或减小双缝间距离 d,故选项 B 正确,A、D 错误。增大双缝到单缝的距离,条纹间距 离不变,故选项 C 错误