1光的折射 课后·训练提升 基础巩固 一、选择题（第1~7题为单选题） 1.若某一介质的折射率较大，那么() A光由空气射入该介质时折射角较大 B.光由空气射入该介质时折射角较小 C.光在该介质中的速度较大 D.光在该介质中的速度较小 答案D 解辐由m如8可知，光由空气射入介质时的折射角是由折射率m:和入射角0？共同决定 的，故选项A、B错误。由-S可知，介质的折射率越大，光在该介质中的速度越小，故选项C 错误，D正确。 2.如图所示，一束双色光从空气射入水面，进入水中分成、b两束，它们与水面的夹角分别是 a、B,则a、b两色光在水中传播速度之比a为( 型B b A.Sina B sinB sinB sing CCosa DCosp cosB cosa 答案c 解析设入射角为日，根据光的折射定律可知 sine nb= sin(90°-B) 器 sino na-sin(90°-a .c 所以总-g cosB 选项C正确，A、B、D错误。 3.如图所示，在长方体玻璃砖的底面中心和实心玻璃半球的球心处，分别放有点光源，人从光源 斜上方观察，看到的像点位置( A.均在点光源位置 B.均在点光源上方 C.玻璃砖的在光源上方，玻璃半球的在光源处 D.玻璃砖的在光源处，玻璃半球的在光源上方 答案c 解析玻璃砖底面中心点光源发出的光，经玻璃表面折射后，折射角大于入射角，人逆着折射光 看去，看到的虚像在光源上方，玻璃半球球心处的点光源发出的光射出时不发生偏折，人看到 的像，点仍在光源处，选项C正确。 4.光在某种玻璃中的传播速度是V3×108/s,要使光由玻璃射入空气时折射光线与反射光线 成90°夹角，则入射角应是（光在空气中的速度为3×108m/s)()
1 光的折射 课后· 基础巩固 一、选择题(第 1~7 题为单选题) 1.若某一介质的折射率较大,那么( ) A.光由空气射入该介质时折射角较大 B.光由空气射入该介质时折射角较小 C.光在该介质中的速度较大 D.光在该介质中的速度较小 答案 D 解析由 n12= sin 𝜃1 sin 𝜃2 可知,光由空气射入介质时的折射角是由折射率 n12 和入射角 θ1 共同决定 的,故选项 A、B 错误。由 n= 𝑐 𝑣可知,介质的折射率越大,光在该介质中的速度越小,故选项 C 错误,D 正确。 2.如图所示,一束双色光从空气射入水面,进入水中分成 a、b 两束,它们与水面的夹角分别是 α、β,则 a、b 两色光在水中传播速度之比𝑣a 𝑣b 为( ) A. sin𝛼 sin𝛽 B. sin𝛽 sin𝛼 C. cos𝛼 cos𝛽 D. cos𝛽 cos𝛼 答案 C 解析设入射角为 θ,根据光的折射定律可知 nb= sin𝜃 sin(90°-𝛽) = sin𝜃 cos𝛽 = 𝑐 𝑣b na= sin𝜃 sin(90°-𝛼) = sin𝜃 cos𝛼 = 𝑐 𝑣a 所以𝑣a 𝑣b = cos𝛼 cos𝛽 选项 C 正确,A、B、D 错误。 3.如图所示,在长方体玻璃砖的底面中心和实心玻璃半球的球心处,分别放有点光源,人从光源 斜上方观察,看到的像点位置( ) A.均在点光源位置 B.均在点光源上方 C.玻璃砖的在光源上方,玻璃半球的在光源处 D.玻璃砖的在光源处,玻璃半球的在光源上方 答案 C 解析玻璃砖底面中心点光源发出的光,经玻璃表面折射后,折射角大于入射角,人逆着折射光 看去,看到的虚像在光源上方;玻璃半球球心处的点光源发出的光射出时不发生偏折,人看到 的像点仍在光源处,选项 C 正确。 4.光在某种玻璃中的传播速度是√3×108 m/s,要使光由玻璃射入空气时折射光线与反射光线 成 90°夹角,则入射角应是(光在空气中的速度为 3×108 m/s)( )
玻璃 空气 A.30° B.60° C.45° D.90° 答案A 解杨根据得n台== 3×108 入射角为0，根据折射定律得908 =n sin 01 解得0=30°，故选项A正确，B、C、D错误。 5.右图为一个透明球体的横截面，其半径为R,AB是一竖直直径。现有一束半径为R的圆环 形平行细光沿AB方向射向球体(4B直径为圆环中心轴线)，所有光线经折射后恰好经过B点 射出，则透明球体的折射率为() A.3 B.v2 C.23 D.5 答案A 解桐光路图如图所示，由几何关系可知，α=60°。由图可知，a=2B,得B=30°。由折射定律 有n-sinc sinB 器部=V选项A正绮 QB---- 6.在利用插针法测定玻璃砖折射率的实验中，甲同学在纸上正确画出玻璃砖的两个界面aa和 bb'后，不小心碰了玻璃砖使它向a@方向平移了少许，如图甲所示。乙同学在画界面时，不小心 将两界面aa'、bb间距画得比玻璃砖宽度大了一些，如图乙所示。则( ) a a b' b 甲 乙 A甲测得的折射率偏大，乙测得的折射率偏小 B.甲测得的折射率偏小，乙测得的折射率不变 C.甲测得的折射率不变，乙测得的折射率偏小 D.甲测得的折射率不变，乙测得的折射率不变 答案c 解析如图甲所示，c线表示将玻璃砖向上平移后实际的光路图，而d线是作图时所采用的光路 图，通过比较发现，入射角和折射角没有变化，则由折射定律n加得知，甲测得的折射率将不 siny
A.30° B.60° C.45° D.90° 答案 A 解析根据 v= 𝑐 𝑛得 n= 𝑐 𝑣 = 3×10 8 √3×10 8 = √3 入射角为 θ1,根据折射定律得sin(90°-𝜃1) sin 𝜃1 =n 解得 θ1=30°,故选项 A 正确,B、C、D 错误。 5.右图为一个透明球体的横截面,其半径为 R,AB 是一竖直直径。现有一束半径为√3 2 R 的圆环 形平行细光沿 AB 方向射向球体(AB 直径为圆环中心轴线),所有光线经折射后恰好经过 B 点 射出,则透明球体的折射率为( ) A.√3 B.√2 C.2√3 D.√5 答案 A 解析光路图如图所示,由几何关系可知,α=60°。 由图可知,α=2β,得 β=30° 。由折射定律 有 n= sin𝛼 sin𝛽 = sin60° sin30° = √3,选项 A 正确。 6.在利用插针法测定玻璃砖折射率的实验中,甲同学在纸上正确画出玻璃砖的两个界面 aa'和 bb'后,不小心碰了玻璃砖使它向 aa'方向平移了少许,如图甲所示。乙同学在画界面时,不小心 将两界面 aa'、bb'间距画得比玻璃砖宽度大了一些,如图乙所示。则( ) A.甲测得的折射率偏大,乙测得的折射率偏小 B.甲测得的折射率偏小,乙测得的折射率不变 C.甲测得的折射率不变,乙测得的折射率偏小 D.甲测得的折射率不变,乙测得的折射率不变 答案 C 解析如图甲所示,c 线表示将玻璃砖向上平移后实际的光路图,而 d 线是作图时所采用的光路 图,通过比较发现,入射角和折射角没有变化,则由折射定律 n= sin𝑖 sin𝛾 得知,甲测得的折射率将不
变。如图乙所示，线表示实际的光路图，而∫线是作图时所采用的光路图，可见，入射角没有变 化，折射角的测量值偏大，则由n可知，乙测得的折射率将偏小，故选项C正确，A、B、D sinv 错误。 :马 7如图所示，一束单色光射入一玻璃球体，入射角为60°。已知光线在玻璃球内经一次反射 后，再次折射回到空气中时与入射光线平行。此玻璃的折射率为) 60〉 B.1.5 C.v3 D.2 答案c 解析下图为光线在玻璃球内的光路图。A、C为折射点，B为反射点，作OD平行于入射光线， 故∠400-∠C0D-60,所以∠01B=30°，骏璃的折射幸n=V厚. 60 二、非选择题 8.如图所示，一束平行光以01=30°的入射角从玻璃射向空气中，折射角为=45°，求： ∥玻璃 空气 (1)玻璃的折射率； (2)光在玻璃中的传播速度。 答案1)VZ(2)2.12×108m/s 解析1)光从玻璃射向空气时，入射角为30°，折射角为45°。若光从空气射向玻璃，入射角为 45°振据光路的可逆性知，折射角一定为30。由折射定体得，玻璃的折射车为川出= sin45° sin30°=V2。 (2)由折射率与光速的关系n=S得，光在玻璃中的传播速度为 片=2m6-212x10m. 拓展提高 一、选择题（第1~4题为单选题，第56题为多选题） 1如图所示，玻璃三棱镜ABC的顶角A为30°，一束光线垂直于AB射入棱镜，从AC射出进 入空气，测得出射光线与入射光线的夹角为30°，则棱镜的折射率为 ()
变。如图乙所示,e 线表示实际的光路图,而 f 线是作图时所采用的光路图,可见,入射角没有变 化,折射角的测量值偏大,则由 n= sin𝑖 sin𝛾 可知,乙测得的折射率将偏小,故选项 C 正确,A、B、D 错误。 7.如图所示,一束单色光射入一玻璃球体,入射角为 60°。已知光线在玻璃球内经一次反射 后,再次折射回到空气中时与入射光线平行。此玻璃的折射率为( ) A.√2 B.1.5 C.√3 D.2 答案 C 解析下图为光线在玻璃球内的光路图。A、C 为折射点,B 为反射点,作 OD 平行于入射光线, 故∠AOD=∠COD=60°,所以∠OAB=30°,玻璃的折射率 n= sin60° sin30° = √3。 二、非选择题 8.如图所示,一束平行光以 θ1=30°的入射角从玻璃射向空气中,折射角为 θ2=45°,求: (1)玻璃的折射率; (2)光在玻璃中的传播速度。 答案(1)√2 (2)2.12×108 m/s 解析(1)光从玻璃射向空气时,入射角为 30°,折射角为 45°。若光从空气射向玻璃,入射角为 45°,根据光路的可逆性知,折射角一定为 30°。由折射定律得,玻璃的折射率为 n= sin 𝜃2 sin 𝜃1 = sin 45° sin30° = √2。 (2)由折射率与光速的关系 n= 𝑐 𝑣 得,光在玻璃中的传播速度为 v= 𝑐 𝑛 = 3×10 8 √2 m/s=2.12×108 m/s。 拓展提高 一、选择题(第 1~4 题为单选题,第 5~6 题为多选题) 1.如图所示,玻璃三棱镜 ABC 的顶角 A 为 30°,一束光线垂直于 AB 射入棱镜,从 AC 射出进 入空气,测得出射光线与入射光线的夹角为 30°,则棱镜的折射率为 ( )
A号 B C.3 D 答案C 解析顶角A为30°，则光从AC面射出时，在玻璃中的入射角日=30°。由于出射光线和入射 光线的夹角为30°，由几何关系可得折射角凸=60°。由光路可逆和折射率的定义可知 川品普=V区故选项C正确。 2.某同学通过实验测量半圆形玻璃砖的折射率n。如图甲所示，O是圆心，MN是法线，AO、 BO分别表示某次测量时光线在空气和玻璃砖中的传播路径。该同学测得多组入射角ⅰ和折 射角r,作出sini-sinr图像如图乙所示。则() sin i 0.6, 0.3 B 00.30.60.sinr 匆 A.光由A经O到B.n=1.5 B.光由B经O到A,n=1.5 C.光由A经0到B,n=0.67 D.光由B经O到A,n=0.67 答案B 解桐由sini-sinr图像可知，同一光线sinr>sini,即r>i,故r为光线在空气中传播时光线与法 线的夹角，则B0为入射光线，01为折射光线，即光线由B经0到4，折射幸n=器15， 故选项B正确，A、C、D错误。 3.为了从坦克内部观察外部的目标，在坦克壁上开了一个孔，孔内安装一块玻璃。己知坦克壁 的厚度为定值，玻璃的厚度（不能超过坦克壁厚度）和折射率有多种规格可供选择，则为了观察 到最大的视野，应该选择( 坦克内部 A.折射率大、厚度大的玻璃 B.折射率小、厚度大的玻璃 C.折射率大、厚度小的玻璃 D.折射率小、厚度小的玻璃 答案A 解析光线穿过玻璃砖后，出射光线和入射光线平行，光路图如图所示，在玻璃砖中的入射角左 图大于右图，根据折射定律n射入空气的折射角左图大。根据光的可逆原理，左图观察 到的角度范围最大，即厚度大的观察范围大
A. 1 2 B. √2 2 C.√3 D. √3 3 答案 C 解析顶角 A 为 30°,则光从 AC 面射出时,在玻璃中的入射角 θ1=30°。由于出射光线和入射 光线的夹角为 30°,由几何关系可得折射角 θ2=60°。由光路可逆和折射率的定义可知 n= sin 𝜃2 sin 𝜃1 = √3,故选项 C 正确。 2.某同学通过实验测量半圆形玻璃砖的折射率 n。如图甲所示,O 是圆心,MN 是法线,AO、 BO 分别表示某次测量时光线在空气和玻璃砖中的传播路径。该同学测得多组入射角 i 和折 射角 r,作出 sin i-sin r 图像如图乙所示。则( ) A.光由 A 经 O 到 B,n=1.5 B.光由 B 经 O 到 A,n=1.5 C.光由 A 经 O 到 B,n=0.67 D.光由 B 经 O 到 A,n=0.67 答案 B 解析由 sin i-sin r 图像可知,同一光线 sin r>sin i,即 r>i,故 r 为光线在空气中传播时光线与法 线的夹角,则 BO 为入射光线,OA 为折射光线,即光线由 B 经 O 到 A,折射率 n= sin𝑟 sin𝑖 = 0.9 0.6 =1.5, 故选项 B 正确,A、C、D 错误。 3.为了从坦克内部观察外部的目标,在坦克壁上开了一个孔,孔内安装一块玻璃。已知坦克壁 的厚度为定值,玻璃的厚度(不能超过坦克壁厚度)和折射率有多种规格可供选择,则为了观察 到最大的视野,应该选择( ) 坦克内部 A.折射率大、厚度大的玻璃 B.折射率小、厚度大的玻璃 C.折射率大、厚度小的玻璃 D.折射率小、厚度小的玻璃 答案 A 解析光线穿过玻璃砖后,出射光线和入射光线平行,光路图如图所示,在玻璃砖中的入射角左 图大于右图,根据折射定律 n= sin𝜃 sin𝛼 ,射入空气的折射角左图大。根据光的可逆原理,左图观察 到的角度范围最大,即厚度大的观察范围大
坦克内部 坦克内部 厚度相同时，人从左侧观察时光路如图，由光的折射定律有，n?相同，则折射率大的0大， 观察的视野较大。选项A正确。 -d0 坦克内部 4.如图所示，一细光束射到折射率为√2的透明球表面，入射角为45°，在球的内壁经过一次反 射后从球面射出，则入射光线与出射光线之间的夹角α为() 450 as- A.30° B.45° C.60° D.75 答案A 解析在球内光线经过一次反射，画出入射光线与反射光线，它们一定是关于半径对称的，根据 光路可逆，光线从球外射向球内，在球内反射一次，再折射出球外，整个光路如图所示。 i=45 由折射定律ns加=V2 sinr 解得s受修-=月 n 则=30° 由几何关系及对称性，有=r(i-=2r1 则a=4r-2i=4×30°-2×45°=30° 故入射光线与出射光线间的夹角为30°。选项A正确。 5.两束不同频率的单色光a、b从空气平行射入水中，发生了如图所示的折射现象(a心)。下 列结论正确的是() 空气 水 0 A.在水中的传播速度，光束a比光束b大 B.在水中的传播速度，光束a比光束b小 C.水对光束a的折射率比水对光束b的折射率小 D.水对光束a的折射率比水对光束b的折射率大 答案AC
厚度相同时,人从左侧观察时光路如图,由光的折射定律有,n= sin𝜃 sin𝛾 ,γ 相同,则折射率大的 θ 大, 观察的视野较大。选项 A 正确。 4.如图所示,一细光束射到折射率为√2的透明球表面,入射角为 45°,在球的内壁经过一次反 射后从球面射出,则入射光线与出射光线之间的夹角 α 为( ) A.30° B.45° C.60° D.75° 答案 A 解析在球内光线经过一次反射,画出入射光线与反射光线,它们一定是关于半径对称的,根据 光路可逆,光线从球外射向球内,在球内反射一次,再折射出球外,整个光路如图所示。 由折射定律 n= sin𝑖 sin𝑟 = √2 解得 sin r= sin𝑖 𝑛 = sin45° √2 = 1 2 则 r=30° 由几何关系及对称性,有 𝛼 2 =r-(i-r)=2r-i 则 α=4r-2i=4×30°-2×45°=30° 故入射光线与出射光线间的夹角为 30°。选项 A 正确。 5.两束不同频率的单色光 a、b 从空气平行射入水中,发生了如图所示的折射现象(α>β)。下 列结论正确的是( ) A.在水中的传播速度,光束 a 比光束 b 大 B.在水中的传播速度,光束 a 比光束 b 小 C.水对光束 a 的折射率比水对光束 b 的折射率小 D.水对光束 a 的折射率比水对光束 b 的折射率大 答案 AC
解由公式nn可得折射率m儿，选项A正 sin 2' 确，B错误。 6.把用相同玻璃制成的厚度为d的正方体a和半径亦为d的半球体b,分别放在报纸上，且让 半球的凸面向上。从正上方分别观察、b中心处报纸上的字，下面的观察记录正确的是 () A.a中的字比b中的字高 B.b中的字比a中的字高 C.一样高 D.a中的字较没有玻璃时高，b中的字和没有玻璃时一样 答案AD 解析如图所示，放在半球体b球心下的字反射的光线经半球体向外传播时，传播方向不变，故 人看到字的位置是字的真实位置；而处在正方体中心下的字，反射的光线在正方体的上表面 处发生折射，折射光线远离法线，当人逆着折射光线看去时，看到的是真实字的虚像，其位置比 真实字的位置高，故选项A、D正确。 777777T777777T7777777t7777777 二、非选择题 7.如图所示，水槽置于正在向左匀速行驶的小车上，水槽长12cm,高16cm,距水面8cm的水 槽底部边缘处的光源P发出的激光束，经过水槽中心位置的O点从水面出射后打到距离水槽 顶端竖直长度3.5cm处。 16 cm 12 cm- (1)求水槽内水的折射率。 (2)当小车突然刹车，光源P由于惯性移动了2cm,设光源P发出的激光束的方向不变，则水面 稳定后，经过水面出射后的光束打到水槽上的点移动了多远？ 答案1片(2)1.5cm 解析1)设入射角为α，折射角为i,根据光路图有 6 sin a= ==0.6 、62+82 所以∠a=37° 6 sin i=- -=0.8 V62+4.52 所以∠i=53 n= sino (2)出射光线在水面上的入射点移动2c,由于水的折射率不变，光线的角度没有发生改变，则 射到水槽上的，点距离水面的距离（出射光线在竖直方向上的长度）为 tomgicm △h=y-2=4.5cm-3cm=1.5cm。 挑战创新 如图所示，真空中有一个半径为R、折射率为V3的透明玻璃半球体，O为球心，轴线OO水平 位于轴线上0点左侧导处的点光源S发出一束与00夹角0=60°的光线射向半球体，已知光 在真空中传播的速度为c。不考虑光线在玻璃半球体圆弧界面上的反射，求：
解析由公式 n= sin 𝜃1 sin 𝜃2 ,可得折射率 navb,选项 A 正 确,B 错误。 6.把用相同玻璃制成的厚度为 d 的正方体 a 和半径亦为 d 的半球体 b,分别放在报纸上,且让 半球的凸面向上。从正上方分别观察 a、b 中心处报纸上的字,下面的观察记录正确的是 ( ) A.a 中的字比 b 中的字高 B.b 中的字比 a 中的字高 C.一样高 D.a 中的字较没有玻璃时高,b 中的字和没有玻璃时一样 答案 AD 解析如图所示,放在半球体 b 球心下的字反射的光线经半球体向外传播时,传播方向不变,故 人看到字的位置是字的真实位置;而处在正方体 a 中心下的字,反射的光线在正方体的上表面 处发生折射,折射光线远离法线,当人逆着折射光线看去时,看到的是真实字的虚像,其位置比 真实字的位置高,故选项 A、D 正确。 二、非选择题 7.如图所示,水槽置于正在向左匀速行驶的小车上,水槽长 12 cm,高 16 cm,距水面 8 cm 的水 槽底部边缘处的光源 P 发出的激光束,经过水槽中心位置的 O 点从水面出射后打到距离水槽 顶端竖直长度 3.5 cm 处。 (1)求水槽内水的折射率。 (2)当小车突然刹车,光源 P 由于惯性移动了 2 cm,设光源 P 发出的激光束的方向不变,则水面 稳定后,经过水面出射后的光束打到水槽上的点移动了多远? 答案(1)4 3 (2)1.5 cm 解析(1)设入射角为 α,折射角为 i,根据光路图有 sin α= 6 √6 2+8 2 =0.6 所以∠α=37° sin i= 6 √6 2+4.5 2 =0.8 所以∠i=53° n= sin𝑖 sin𝛼 = 4 3。 (2)出射光线在水面上的入射点移动 2 cm,由于水的折射率不变,光线的角度没有发生改变,则 射到水槽上的点距离水面的距离(出射光线在竖直方向上的长度)为 y2= 6cm-2cm tan53° =3 cm Δh=y-y2=4.5 cm-3 cm=1.5 cm。 挑战创新 如图所示,真空中有一个半径为 R、折射率为√3的透明玻璃半球体,O 为球心,轴线 OO'水平, 位于轴线上 O 点左侧𝑅 3 处的点光源 S 发出一束与 OO'夹角 θ=60°的光线射向半球体,已知光 在真空中传播的速度为 c。不考虑光线在玻璃半球体圆弧界面上的反射,求:
0' (1)光线进入玻璃半球体时的折射角”， (2)光在玻璃半球体内传播的时间1。 答案1)30°(2月 解析1)作出光路图如图所示，由几何知识可得，入射角-0=60° 由折射定律n-sinm sinr 代入数据得=30°。 (2)由几何知识可得 lon-los tan 0-13R 3 在△OBC中，由正弦定理得O盟 loc ginp=sin9o°+r loc=R 解得B-30° 光在玻璃半球体中传播的距离 1-lnc-lonR 光在玻璃中的速度片=后 光在玻璃半球体内传播的时间
(1)光线进入玻璃半球体时的折射角 r; (2)光在玻璃半球体内传播的时间 t。 答案(1)30° (2)𝑅 𝑐 解析(1)作出光路图如图所示,由几何知识可得,入射角 i=θ=60° 由折射定律 n= sin𝑖 sin𝑟 代入数据得 r=30°。 (2)由几何知识可得 lOB=lOS·tan θ= √3𝑅 3 在△OBC 中,由正弦定理得 𝑙𝑂𝐵 sin𝛽 = 𝑙𝑂𝐶 sin(90°+𝑟) lOC=R 解得 β=30° 光在玻璃半球体中传播的距离 l=lBC=lOB= √3 3 R 光在玻璃中的速度 v= 𝑐 𝑛 = 𝑐 √3 光在玻璃半球体内传播的时间 t= 𝑙 𝑣 = 𝑅 𝑐