3 光的干涉 课后·训练提升 基础巩固 一、选择题（第1~5题为单选题，第6~7题为多选题） 1.以下现象不属于干涉的是() A.白光经过杨氏双缝得到彩色图样 B.白光照射肥皂膜呈现彩色图样 C.白光经过三棱镜得到彩色图样 D.白光照射水面油膜呈现彩色图样 答案c 解析根据光的干涉定义可知白光经过杨氏双缝得到彩色图样是杨氏双缝干涉，故选项A错 误。由于重力的作用，肥皂膜形成了上薄下厚的薄膜，光线通过薄膜时频率不变，干涉条纹的 产生是由于光线在薄膜前后两表面反射形成的两列光波的叠加，白光照射肥皂膜呈现彩色图 样属于干涉现象，故选项B错误。白光经过三棱镜得到彩色图样是光在折射时产生的色散现 象，故选项C正确。水面上的油膜呈现彩色是光的千涉现象，属于薄膜千涉，故选项D错误。 2.用如图所示的装置来观察光的双缝干涉现象时，以下推断正确的是( 单缝屏双缝屏 像屏 入射光 A.双缝干涉图样中亮条纹之间的距离相等，暗条纹之间的距离不相等 B.若入射光是白光，则像屏上的条纹是黑白相间的干涉条纹 C.像屏上某点到双缝的距离差为入射光波长的1.5倍时，该点处一定是亮条纹 D.图中双缝屏的作用是使通过双缝的光形成两列相干光 答案D 解析干涉条纹的宽度是相等的，选项A错误。若入射光是白光，则像屏上出现彩色千涉条纹 选项B错误。屏上某点到双缝的距离之差等于半个波长的奇数倍时，这，点将出现暗条纹，选 项C错误。双缝的作用是得到两列相干光，选项D正确。 3.在双缝干涉实验中，用波长为5×107m的黄光照射双缝。己知两缝间的间距为0.3mm,双 缝到光屏的距离为1.2m,光屏上P点到双缝S和S2的路程差为7.5×10？m,则下列说法正确 的是() A.P点出现的是亮条纹，相邻两个亮条纹或暗条纹的中心间距为2m B.P点出现的是暗条纹，相邻两个亮条纹或暗条纹的中心间距为2m C.P点出现的是亮条纹，相邻两个亮条纹或暗条纹的中心间距为4mm D.P点出现的是暗条纹，相邻两个亮条纹或暗条纹的中心间距为4mm 答案B 解折无屏上P点到双缝S和品的路程差为75X0血，黄光的改长为510m测1苦孕 1.2 为奇数，在P点出现暗条纹。相邻两个亮条纹或暗条纹的中心间距为△r白000035×I0 m=2×103m,选项B正确，A、C、D错误。 4如图所示，在一个空长方体箱子的一边刻上一个双缝，当把一个钠光灯照亮的狭缝放在刻有 双缝一边的箱子外边时，在箱子的对面壁上产生干涉条纹。如果把透明的油缓慢地灌入这箱 子中，条纹的间隔将会() A保持不变 B.减小
3 光的干涉 课后· 基础巩固 一、选择题(第 1~5 题为单选题,第 6~7 题为多选题) 1.以下现象不属于干涉的是( ) A.白光经过杨氏双缝得到彩色图样 B.白光照射肥皂膜呈现彩色图样 C.白光经过三棱镜得到彩色图样 D.白光照射水面油膜呈现彩色图样 答案 C 解析根据光的干涉定义可知白光经过杨氏双缝得到彩色图样是杨氏双缝干涉,故选项 A 错 误。由于重力的作用,肥皂膜形成了上薄下厚的薄膜,光线通过薄膜时频率不变,干涉条纹的 产生是由于光线在薄膜前后两表面反射形成的两列光波的叠加,白光照射肥皂膜呈现彩色图 样属于干涉现象,故选项 B 错误。白光经过三棱镜得到彩色图样是光在折射时产生的色散现 象,故选项 C 正确。水面上的油膜呈现彩色是光的干涉现象,属于薄膜干涉,故选项 D 错误。 2.用如图所示的装置来观察光的双缝干涉现象时,以下推断正确的是( ) A.双缝干涉图样中亮条纹之间的距离相等,暗条纹之间的距离不相等 B.若入射光是白光,则像屏上的条纹是黑白相间的干涉条纹 C.像屏上某点到双缝的距离差为入射光波长的 1.5 倍时,该点处一定是亮条纹 D.图中双缝屏的作用是使通过双缝的光形成两列相干光 答案 D 解析干涉条纹的宽度是相等的,选项 A 错误。若入射光是白光,则像屏上出现彩色干涉条纹, 选项 B 错误。屏上某点到双缝的距离之差等于半个波长的奇数倍时,这点将出现暗条纹,选 项 C 错误。双缝的作用是得到两列相干光,选项 D 正确。 3.在双缝干涉实验中,用波长为 5×10-7 m 的黄光照射双缝。已知两缝间的间距为 0.3 mm,双 缝到光屏的距离为 1.2 m,光屏上 P 点到双缝 S1 和 S2 的路程差为 7.5×10-7 m,则下列说法正确 的是( ) A.P 点出现的是亮条纹,相邻两个亮条纹或暗条纹的中心间距为 2 mm B.P 点出现的是暗条纹,相邻两个亮条纹或暗条纹的中心间距为 2 mm C.P 点出现的是亮条纹,相邻两个亮条纹或暗条纹的中心间距为 4 mm D.P 点出现的是暗条纹,相邻两个亮条纹或暗条纹的中心间距为 4 mm 答案 B 解析光屏上 P 点到双缝 S1 和 S2 的路程差为 7.5×10-7 m,黄光的波长为 5×10-7 m ,则 n= Δ𝑠 𝜆 2 =3, 为奇数,在 P 点出现暗条纹。相邻两个亮条纹或暗条纹的中心间距为 Δx= 𝑙 𝑑 λ= 1.2 0.000 3 ×5×10-7 m=2×10-3 m,选项 B 正确,A、C、D 错误。 4.如图所示,在一个空长方体箱子的一边刻上一个双缝,当把一个钠光灯照亮的狭缝放在刻有 双缝一边的箱子外边时,在箱子的对面壁上产生干涉条纹。如果把透明的油缓慢地灌入这箱 子中,条纹的间隔将会( ) A.保持不变 B.减小
C.有可能增加 D.增加 答案B 解析箱子灌满油时，折射率增大，根据v=可知光速减小，根据v=∫可知光的波长减小，根据干 涉条纹间距宽度公式△x之可知条纹间隔减小，选项A、C、D错误，B正确。 5.用双缝干涉实验装置得到红光的干涉条纹。先增加光源与单缝之间的距离，再将光源与单 缝之间的红色滤光片换为绿色滤光片，下列说法正确的是( A增加光源与单缝之间的距离后，得到的条纹间距变大 B.增加光源与单缝之间的距离后，得到的条纹间距变小 C.换为绿色滤光片后，得到的条纹间距变小 D.换为绿色滤光片后，得到的条纹间距变大 靥案c 解析根据△入可知，增加光源与单缝之间的距离后，得到的条纹间距不变，选项A、B错 误。根据△-宁可知，换为绿色滤光片后，波长变短，则得到的条纹间距变小，选项C正确，D错 误。 6.如图所示，把一个平凸透镜A和标准的平板玻璃B叠放在一起。用平行单色光由上向下照 射，在A的上方向下观察，会看到一圈圈明暗相间的同心圆环状的干涉条纹，这种干涉条纹叫 牛顿环，它是检查透镜质量的一种方法。分别用a、b和c、d表示透镜A和平板玻璃B的 上、下两个表面，关于两束相干光及干涉条纹的说法正确的是( A.两束相干光是由a、b面反射形成的 B.两束相干光是b、c面反射形成的 C.干涉条纹是中央疏边缘密的同心圆 D.干涉条纹是中央密边缘疏的同心圆 答案BC 解析由题图可知，空气薄层的两个分界面是两个反射面，所以可以得到，两束千涉光是图中 b、c面反射形成的，选项A错误，B正确。空气薄层厚度不是均匀增加，而是越向外相同距离 上厚度变化越大，所以干涉条纹不是疏密均匀的同心圆，而是中央疏边缘密的同心圆，选项C 正确，D错误。 7.下图是一竖立的肥皂液薄膜的横截面，关于在竖直放置的肥皂膜上产生的干涉现象，下列说 法正确的是( A.干涉条纹的产生是由于光线在膜前后表面反射形成的两列光波的叠加 B.用蓝光照射产生的干涉条纹间距比黄光照射时产生的条纹间距窄 C.干涉条纹间的亮纹是由于两反射光叠加减弱产生的 D薄膜上干涉条纹基本上是水平的 答案ABD 解析由于重力的作用，肥皂膜形成了上薄下厚的薄膜，千涉条纹的产生是由于光线在薄膜前 后两表面反射形成的两列光波的叠加，故选项A正确。条纹间距与光的波长成正比，由于蓝 光波长短，故蓝光条纹间距窄，故选项B正确。千涉条纹间的亮纹是由于两反射光叠加增强
C.有可能增加 D.增加 答案 B 解析箱子灌满油时,折射率增大,根据 v= 𝑐 𝑛 可知光速减小,根据 v=λf 可知光的波长减小,根据干 涉条纹间距宽度公式 Δx= 𝑙 𝑑 λ 可知条纹间隔减小,选项 A、C、D 错误,B 正确。 5.用双缝干涉实验装置得到红光的干涉条纹。先增加光源与单缝之间的距离,再将光源与单 缝之间的红色滤光片换为绿色滤光片,下列说法正确的是( ) A.增加光源与单缝之间的距离后,得到的条纹间距变大 B.增加光源与单缝之间的距离后,得到的条纹间距变小 C.换为绿色滤光片后,得到的条纹间距变小 D.换为绿色滤光片后,得到的条纹间距变大 答案 C 解析根据 Δx= 𝑙 𝑑 λ 可知,增加光源与单缝之间的距离后,得到的条纹间距不变,选项 A、B 错 误。根据 Δx= 𝑙 𝑑 λ 可知,换为绿色滤光片后,波长变短,则得到的条纹间距变小,选项 C 正确,D 错 误。 6.如图所示,把一个平凸透镜 A 和标准的平板玻璃 B 叠放在一起。用平行单色光由上向下照 射,在 A 的上方向下观察,会看到一圈圈明暗相间的同心圆环状的干涉条纹,这种干涉条纹叫 牛顿环,它是检查透镜质量的一种方法。分别用 a、b 和 c、d 表示透镜 A 和平板玻璃 B 的 上、下两个表面,关于两束相干光及干涉条纹的说法正确的是( ) A.两束相干光是由 a、b 面反射形成的 B.两束相干光是 b、c 面反射形成的 C.干涉条纹是中央疏边缘密的同心圆 D.干涉条纹是中央密边缘疏的同心圆 答案 BC 解析由题图可知,空气薄层的两个分界面是两个反射面,所以可以得到,两束干涉光是图中 b、c 面反射形成的,选项 A 错误,B 正确。空气薄层厚度不是均匀增加,而是越向外相同距离 上厚度变化越大,所以干涉条纹不是疏密均匀的同心圆,而是中央疏边缘密的同心圆,选项 C 正确,D 错误。 7.下图是一竖立的肥皂液薄膜的横截面,关于在竖直放置的肥皂膜上产生的干涉现象,下列说 法正确的是( ) A.干涉条纹的产生是由于光线在膜前后表面反射形成的两列光波的叠加 B.用蓝光照射产生的干涉条纹间距比黄光照射时产生的条纹间距窄 C.干涉条纹间的亮纹是由于两反射光叠加减弱产生的 D.薄膜上干涉条纹基本上是水平的 答案 ABD 解析由于重力的作用,肥皂膜形成了上薄下厚的薄膜,干涉条纹的产生是由于光线在薄膜前 后两表面反射形成的两列光波的叠加,故选项 A 正确。条纹间距与光的波长成正比,由于蓝 光波长短,故蓝光条纹间距窄,故选项 B 正确。干涉条纹间的亮纹是由于两反射光叠加增强
产生的，故选项C错误。薄膜的干涉是等厚千涉，同一条纹厚度相同，故条纹是水平的，故选项 D正确。 二、非选择题 8.在做双缝干涉实验时，用波长入1=0.60um的光和另一波长未知的光一起照射到两个间距未 知但相等的狭缝上，结果发现，已知波长的光在光屏上的中央亮条纹两侧的第4条亮条纹，都 和未知波长的光在光屏上的中央亮条纹两侧的第5条亮条纹重合，则未知波长的光的波长是 多少？ 答案b.48μm 解析设未知波长为，则4一 4 68 根据题意知x4=5 联立解得a学1号×0.60μm=0.48um。 拓展提高 一、选择题（第1~2题为单选题，第3~4题为多选题） 1激光陀螺仪是很多现代导航仪器中的关键部件，广泛应用于民航飞机等交通工具。激光陀 螺仪的基本元件是环形激光器，其原理结构比较复杂，我们简化为如图所示模型：由激光器发 出的A、B两束激光，经完全对称的两个通道（图中未画出）在光电探测器处相遇，产生干涉条 纹。如果整个装置本身具有绕垂直纸面的对称轴转动的角速度，那么沿两个通道的光的路程 差就会发生变化，同时光电探测器能检测出干涉条纹的变化，根据此变化就可以测出整个装置 的旋转角速度。某次测试时，整个装置从静止开始，绕垂直纸面的对称轴，顺时针方向逐渐加 速旋转，最后转速稳定，这个过程中光电探测器的中央位置C处检测出光强经过了强一→弱→ 强→弱→强的变化过程。根据上述材料，结合所学知识，判断下列说法正确的是() 反射镜义A微光器 B,反射镜 顺时针 : C光电探测器 A.A束激光的频率大于B束激光的频率 B.整个装置加速转动过程中，A束激光到达光电探测器的路程逐渐变大 C.整个装置加速转动过程中，C处始终没有出现干涉明条纹 D.整个装置加速转动过程中，两束激光的路程差变化了2个波长 含案D 解析由于两束激光出现干涉现象，说明两个光束的频率相等，选项A错误。由于整个装置顺 时针方向转动，因此整个装置加速转动过程中，A束激光到达光电探测器的路程逐渐变小，选 项B错误。整个装置加速转动过程中，当C处出现强光时就是千涉明条纹，选项C错误。由 于C处出现了强→弱一强一弱→强的变化，因此两束激光的路程差依次为0、头、、兰、2以 因此变化了2个波长，选项D正确。 2.要使双缝干涉条纹间距变大，下列措施一定可行的是 () A.减小双缝间的距离，增大双缝到光屏的距离 B.减小双缝间的距离，减小双缝到光屏的距离 C,增大双缝间的距离，增大双缝到光屏的距离 D.增大双缝间的距离，减小双缝到光屏的距离 答案A 解析根据相邻两个亮条纹或暗条纹的中心间距公式△可知，要使千涉条纹间距变大，可 以减小双缝间的距离d,增大双缝到光屏的距离1，增大1，故选项B、C、D错误，A正确
产生的,故选项 C 错误。薄膜的干涉是等厚干涉,同一条纹厚度相同,故条纹是水平的,故选项 D 正确。 二、非选择题 8.在做双缝干涉实验时,用波长 λ1=0.60 μm 的光和另一波长未知的光一起照射到两个间距未 知但相等的狭缝上,结果发现,已知波长的光在光屏上的中央亮条纹两侧的第 4 条亮条纹,都 和未知波长的光在光屏上的中央亮条纹两侧的第 5 条亮条纹重合,则未知波长的光的波长是 多少? 答案 0.48 μm 解析设未知波长为 λ2,则 x4= 4𝑙 𝑑 λ1 x5= 5𝑙 𝑑 λ2 根据题意知 x4=x5 联立解得 λ2= 4 5 λ1= 4 5 ×0.60 μm=0.48 μm。 拓展提高 一、选择题(第 1~2 题为单选题,第 3~4 题为多选题) 1.激光陀螺仪是很多现代导航仪器中的关键部件,广泛应用于民航飞机等交通工具。激光陀 螺仪的基本元件是环形激光器,其原理结构比较复杂,我们简化为如图所示模型:由激光器发 出的 A、B 两束激光,经完全对称的两个通道(图中未画出)在光电探测器处相遇,产生干涉条 纹。如果整个装置本身具有绕垂直纸面的对称轴转动的角速度,那么沿两个通道的光的路程 差就会发生变化,同时光电探测器能检测出干涉条纹的变化,根据此变化就可以测出整个装置 的旋转角速度。某次测试时,整个装置从静止开始,绕垂直纸面的对称轴,顺时针方向逐渐加 速旋转,最后转速稳定,这个过程中光电探测器的中央位置 C 处检测出光强经过了强→弱→ 强→弱→强的变化过程。根据上述材料,结合所学知识,判断下列说法正确的是( ) A.A 束激光的频率大于 B 束激光的频率 B.整个装置加速转动过程中,A 束激光到达光电探测器的路程逐渐变大 C.整个装置加速转动过程中,C 处始终没有出现干涉明条纹 D.整个装置加速转动过程中,两束激光的路程差变化了 2 个波长 答案 D 解析由于两束激光出现干涉现象,说明两个光束的频率相等,选项 A 错误。由于整个装置顺 时针方向转动,因此整个装置加速转动过程中,A 束激光到达光电探测器的路程逐渐变小,选 项 B 错误。整个装置加速转动过程中,当 C 处出现强光时就是干涉明条纹,选项 C 错误。由 于 C 处出现了强→弱→强→弱→强的变化,因此两束激光的路程差依次为 0、 1 2 λ、λ、 3𝜆 2 、2λ, 因此变化了 2 个波长,选项 D 正确。 2.要使双缝干涉条纹间距变大,下列措施一定可行的是 ( ) A.减小双缝间的距离,增大双缝到光屏的距离 B.减小双缝间的距离,减小双缝到光屏的距离 C.增大双缝间的距离,增大双缝到光屏的距离 D.增大双缝间的距离,减小双缝到光屏的距离 答案 A 解析根据相邻两个亮条纹或暗条纹的中心间距公式 Δx= 𝑙 𝑑 λ 可知,要使干涉条纹间距变大,可 以减小双缝间的距离 d,增大双缝到光屏的距离 l,增大 λ,故选项 B、C、D 错误,A 正确
3在研究A物体材料的热膨胀特性时，可采用如图所示的干涉实验法，A的上表面是一光滑平 面，在A的上方放一个两面平行的玻璃板B,B与A的上表面平行，在它们之间形成一厚度均 匀的空气薄膜。现用波长为1的单色光垂直照射玻璃板B,同时给A缓慢加热，在B的上方 观察到B板的亮度发生周期性变化。当温度为1时最亮，然后亮度逐渐减弱至最暗：当温度 升到2时，亮度再一次增到最亮。则( A.出现最亮时，B上表面反射光与B下表面反射光叠加后加强 B.出现最暗时，B下表面反射光与A上表面反射光叠加后减弱 C.温度从1升至2过程中，A的高度增加哈 D.温度从h升至h过程中，A的高度增加时 答案BD 解析出现最亮时，是B下表面反射光与A上表面反射光发生千涉，叠加后加强，故选项A错 误，B正确。温度从1升到2的过程中，亮度由最亮又变到最亮，当路程差（即薄膜厚度的2倍） 等于半波长的偶数倍，出现明条纹，知路程差减小入，则A的高度增加，故选项C错误，D正 确。 4.下图为用同一双缝干涉实验装置得到的甲、乙两种单色光的干涉条纹，下列有关两种单色 光的说法正确的是( ) 甲 A.甲光的波长大于乙光的波长 B.甲光在真空中的传播速率大于乙光在真空中的传播速率 C.若甲光是黄光，乙光可能是红光 D.若两种单色光以相同的入射角进入同种介质，甲光的折射角较大 答案AD 解相根据千涉条纹间距公式△r可得，在d、1相同的条件下，△x与1成正比，甲光的条纹间 距大，甲光的波长长，故选项A正确。各种单色光在真空中的传播速率是相同的，都是3.0×10 m/s,故选项B错误。由于甲光的波长长，且红光的波长比黄光的波长长，若甲光是黄光，则乙 光不可能是红光，故选项C错误。甲光的频率比乙光频率低，则甲光的折射率小，由ns血得， sinr 若两种单色光以相同的入射角进入同种介质甲光的折射角较大，故选项D正确。 二、非选择题 5.激光已经深入我们生活的各个方面。某物理小组利用激光束测量玻璃对激光的折射率和 利用双缝干涉测量激光的波长。 (1)如图所示，在水平面上方适当位置固定激光光源，使其发射与水平面成30°角斜向下的激 光，在水平光屏上M点呈现一小光斑。放入一块平行于水平面的长方体玻璃砖，激光光斑移
3.在研究 A 物体材料的热膨胀特性时,可采用如图所示的干涉实验法,A 的上表面是一光滑平 面,在 A 的上方放一个两面平行的玻璃板 B,B 与 A 的上表面平行,在它们之间形成一厚度均 匀的空气薄膜。现用波长为 λ 的单色光垂直照射玻璃板 B,同时给 A 缓慢加热,在 B 的上方 观察到 B 板的亮度发生周期性变化。当温度为 t1 时最亮,然后亮度逐渐减弱至最暗;当温度 升到 t2 时,亮度再一次增到最亮。则( ) A.出现最亮时,B 上表面反射光与 B 下表面反射光叠加后加强 B.出现最暗时,B 下表面反射光与 A 上表面反射光叠加后减弱 C.温度从 t1 升至 t2 过程中,A 的高度增加𝜆 4 D.温度从 t1 升至 t2 过程中,A 的高度增加𝜆 2 答案 BD 解析出现最亮时,是 B 下表面反射光与 A 上表面反射光发生干涉,叠加后加强,故选项 A 错 误,B 正确。温度从 t1 升到 t2 的过程中,亮度由最亮又变到最亮,当路程差(即薄膜厚度的 2 倍) 等于半波长的偶数倍,出现明条纹,知路程差减小 λ,则 A 的高度增加𝜆 2 ,故选项 C 错误,D 正 确。 4.下图为用同一双缝干涉实验装置得到的甲、乙两种单色光的干涉条纹,下列有关两种单色 光的说法正确的是( ) A.甲光的波长大于乙光的波长 B.甲光在真空中的传播速率大于乙光在真空中的传播速率 C.若甲光是黄光,乙光可能是红光 D.若两种单色光以相同的入射角进入同种介质,甲光的折射角较大 答案 AD 解析根据干涉条纹间距公式 Δx= 𝑙 𝑑 λ 可得,在 d、l 相同的条件下,Δx 与 λ 成正比,甲光的条纹间 距大,甲光的波长长,故选项 A 正确。各种单色光在真空中的传播速率是相同的,都是 3.0×108 m/s,故选项 B 错误。由于甲光的波长长,且红光的波长比黄光的波长长,若甲光是黄光,则乙 光不可能是红光,故选项 C 错误。甲光的频率比乙光频率低,则甲光的折射率小,由 n= sin𝑖 sin𝑟得, 若两种单色光以相同的入射角进入同种介质,甲光的折射角较大,故选项 D 正确。 二、非选择题 5.激光已经深入我们生活的各个方面。某物理小组利用激光束测量玻璃对激光的折射率和 利用双缝干涉测量激光的波长。 (1)如图所示,在水平面上方适当位置固定激光光源,使其发射与水平面成 30°角斜向下的激 光,在水平光屏上 M 点呈现一小光斑。放入一块平行于水平面的长方体玻璃砖,激光光斑移
至水平光屏上的N点。测得玻璃砖厚度为d=V3cm,IMw=b=2cm。根据以上信息，求该玻璃 砖的折射率n。 (2)为测量该激光的波长，将激光垂直射向间距为d的双缝（每个缝的宽度很窄，宽度可忽略），在 双缝后面距离为1处的光屏上可以观察到干涉条纹。现使测量头的分划板中心刻线与条纹 的中心对齐，经测量得出5条亮条纹之间的距离为a。求该激光的波长。 图奥N3(2号 解析1)由几何关系可知b=dtan60°-dtan r 解得r=30° 根据光的折射定律可得n=加=s加60 sinr sn309=V3。 (2)5条亮条纹之间的距离为α，可知条纹间距 根据△r之解得4=二。 4以 挑战创新 一实验小组用某一单色光做双缝干涉实验时.在距离双缝为1.0处的光屏上测得1至5条 亮纹间的距离为7.6mm。己知所用的双缝间距离为0.25mm。 (1)求这种单色光的波长。 (2)若用这种单色光照射到增透膜上，己知增透膜对这种光的折射率为1.3，则这种光在增透膜 中的波长是多少？增透膜的厚度至少应取多少？ 答案1)4.75x107m (2)3.65×10-7m9.13×10-8m 解标1)条纹间距△r-76x10 4 m=1.9×103m 因12Ax 代入数据解得单色光的波长1=4.75×107m。 2国n÷=并=月 那么光在增透膜中的波长 1'2=475×107 1.3 m=3.65×107m 增透膜的厚度至少为 d-号=265Xm=913x10*m 4
至水平光屏上的 N 点。测得玻璃砖厚度为 d=√3 cm,lMN=b=2 cm。根据以上信息,求该玻璃 砖的折射率 n。 (2)为测量该激光的波长,将激光垂直射向间距为 d 的双缝(每个缝的宽度很窄,宽度可忽略),在 双缝后面距离为 l 处的光屏上可以观察到干涉条纹。现使测量头的分划板中心刻线与条纹 的中心对齐,经测量得出 5 条亮条纹之间的距离为 a。求该激光的波长。 答案(1)√3 (2)𝑎𝑑 4𝑙 解析(1)由几何关系可知 b=dtan 60°-dtan r 解得 r=30° 根据光的折射定律可得 n= sin𝑖 sin𝑟 = sin60° sin30° = √3。 (2)5 条亮条纹之间的距离为 a,可知条纹间距 Δx= 𝑎 5-1 = 𝑎 4 根据 Δx= 𝑙 𝑑 λ 解得 λ= Δ𝑥·𝑑 𝑙 = 𝑎𝑑 4𝑙。 挑战创新 一实验小组用某一单色光做双缝干涉实验时,在距离双缝为 1.0 m 处的光屏上,测得 1 至 5 条 亮纹间的距离为 7.6 mm。已知所用的双缝间距离为 0.25 mm。 (1)求这种单色光的波长。 (2)若用这种单色光照射到增透膜上,已知增透膜对这种光的折射率为 1.3,则这种光在增透膜 中的波长是多少?增透膜的厚度至少应取多少? 答案(1)4.75×10-7 m (2)3.65×10-7 m 9.13×10-8 m 解析(1)条纹间距 Δx= 7.6×10 -3 4 m=1.9×10-3 m 因 λ= 𝑑 𝑙 Δx 代入数据解得单色光的波长 λ=4.75×10-7 m。 (2)因 n= 𝑐 𝑣 = 𝜆𝑓 𝜆'𝑓 = 𝜆 𝜆' 那么光在增透膜中的波长 λ'=𝜆 𝑛 = 4.75×10 -7 1.3 m=3.65×10-7 m 增透膜的厚度至少为 d'=𝜆' 4 = 3.65×10 -7 4 m=9.13×10-8 m