3.分子运动速率分布规律 课后训练提升 基础巩固 一、选择题（第1~5题为单选题，第6~8题为多选题） 1.气体对器壁有压强的原因是( ) A.单个分子对器壁碰撞产生压力 B.几个分子对器壁碰撞产生压力 C.大量分子对器壁碰撞产生压力 D.以上说法都不对 答案：C 解析：由于大量的气体分子对容器器壁频繁的碰撞作用，从而产生了对器壁的压 力，进而产生了气体的压强，故选项C正确。 2.下列说法正确的是() A.气体对器壁的压强在数值上等于气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用 力 B.气体压强是由气体分子间的相互排斥而产生的 C.气体分子热运动的平均速率减小，气体的压强一定减小 D.单位体积的气体分子数增加，气体的压强一定增大 答案：A 解析：大量气体分子都在不停地做无规则热运动，与器壁频繁碰撞，使器壁受到一 个平均持续的冲力，致使气体对器壁产生一定的压强。气体对器壁的压强在数值 上等于大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力，选项A正确，B错误； 气体压强与温度和体积有关，气体分子热运动的平均速率减小，即温度减小，但是 如果气体体积也在减小，分子变密集，气体的压强不一定减小，选项C错误；单位体 积的气体分子数增加，分子变密集，但是如果温度降低，分子热运动的平均速率减 小，气体的压强不一定增大，选项D错误。 3.关于气体的压强，下列说法正确的是() A.单位体积内的分子数越多，分子的平均速率越大，气体的压强就越大 B.单位体积内的分子数越多，分子的平均速率越小，气体的压强就越大 C.一定质量的气体，体积越大，温度越高，气体的压强就越大 D.一定质量的气体，体积越大，温度越低，气体的压强就越大 答案：A 解析：根据气体压强的微观意义，单位体积内的分子数越多，分子的密集程度越大， 分子的平均速率越大，气体的压强越大，选项A正确，B错误；分析可知体积越小，温 度越高，气体的压强越大，选项C错误；分析可知体积越大，温度越低，压强就越小， 选项D错误
3.分子运动速率分布规律 课后· 基础巩固 一、选择题(第 1~5 题为单选题,第 6~8 题为多选题) 1.气体对器壁有压强的原因是( ) A.单个分子对器壁碰撞产生压力 B.几个分子对器壁碰撞产生压力 C.大量分子对器壁碰撞产生压力 D.以上说法都不对 答案:C 解析:由于大量的气体分子对容器器壁频繁的碰撞作用,从而产生了对器壁的压 力,进而产生了气体的压强,故选项 C 正确。 2.下列说法正确的是( ) A.气体对器壁的压强在数值上等于气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用 力 B.气体压强是由气体分子间的相互排斥而产生的 C.气体分子热运动的平均速率减小,气体的压强一定减小 D.单位体积的气体分子数增加,气体的压强一定增大 答案:A 解析:大量气体分子都在不停地做无规则热运动,与器壁频繁碰撞,使器壁受到一 个平均持续的冲力,致使气体对器壁产生一定的压强。气体对器壁的压强在数值 上等于大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力,选项 A 正确,B 错误; 气体压强与温度和体积有关,气体分子热运动的平均速率减小,即温度减小,但是 如果气体体积也在减小,分子变密集,气体的压强不一定减小,选项 C 错误;单位体 积的气体分子数增加,分子变密集,但是如果温度降低,分子热运动的平均速率减 小,气体的压强不一定增大,选项 D 错误。 3.关于气体的压强,下列说法正确的是( ) A.单位体积内的分子数越多,分子的平均速率越大,气体的压强就越大 B.单位体积内的分子数越多,分子的平均速率越小,气体的压强就越大 C.一定质量的气体,体积越大,温度越高,气体的压强就越大 D.一定质量的气体,体积越大,温度越低,气体的压强就越大 答案:A 解析:根据气体压强的微观意义,单位体积内的分子数越多,分子的密集程度越大, 分子的平均速率越大,气体的压强越大,选项 A 正确,B 错误;分析可知体积越小,温 度越高,气体的压强越大,选项 C 错误;分析可知体积越大,温度越低,压强就越小, 选项 D 错误
4关于气体的压强，下列说法正确的是() A.气体压强是由于气体分子相互作用产生的 B.气体压强是由于气体分子碰撞容器壁产生的 C.气体压强是由于气体的重力产生的 D.气体温度越高，压强就一定越大 答案B 解析：气体压强是大量分子对容器壁的频繁碰撞产生的，与气体的重力和分子间作 用力无关，选项A、C错误，B正确：影响气体压强的因素有气体分子的数密度和分 子的平均速率，气体温度越高，体积不一定小，故气体压强不一定大，选项D错误。 5.下列关于气体压强的理解错误的是() A.将原先敞口的开口瓶密闭后，由于瓶内气体重力太小，它的压强将远小于外界大 气压强 B.气体压强是由于气体分子不断撞击器壁而产生的 C.气体压强取决于单位体积内气体分子数及其平均速率 D.单位面积器壁受到气体分子碰撞产生的平均压力在数值上等于气体压强的大 小 答案：A 解析：将开口瓶密闭后，瓶内气体脱离大气，瓶内气体压强等于外界大气压强，选项 A错误：气体压强是由气体分子不断撞击器壁而产生的，选项B正确：根据气体压 强的微观解释可知，气体压强取决于单位体积内气体分子数及其平均速率，选项C 正确；根据P=可知，单位面积器壁受到气体分子碰撞产生的平均压力在数值上等 于气体压强的大小，选项D正确。 6.某种气体分子在0℃和100℃温度下单位速率间隔的分子数占总分子数的百 分比随气体分子速率的变化分别如图中的两条曲线所示。下列说法正确的是 () 单位速率间隔的分子数 占总分子数的百分比 0200400600800/(ms-) A.图中虚线对应气体分子平均速率较大的情形 B.气体温度越高，图线的峰值越高 C图线反映了温度越高，分子的热运动越剧烈 D.气体分子在0℃和100℃温度下，分子速率满足“中间多，两头少”的分布规 律 答案：ACD
4.关于气体的压强,下列说法正确的是( ) A.气体压强是由于气体分子相互作用产生的 B.气体压强是由于气体分子碰撞容器壁产生的 C.气体压强是由于气体的重力产生的 D.气体温度越高,压强就一定越大 答案:B 解析:气体压强是大量分子对容器壁的频繁碰撞产生的,与气体的重力和分子间作 用力无关,选项 A、C 错误,B 正确;影响气体压强的因素有气体分子的数密度和分 子的平均速率,气体温度越高,体积不一定小,故气体压强不一定大,选项 D 错误。 5.下列关于气体压强的理解错误的是( ) A.将原先敞口的开口瓶密闭后,由于瓶内气体重力太小,它的压强将远小于外界大 气压强 B.气体压强是由于气体分子不断撞击器壁而产生的 C.气体压强取决于单位体积内气体分子数及其平均速率 D.单位面积器壁受到气体分子碰撞产生的平均压力在数值上等于气体压强的大 小 答案:A 解析:将开口瓶密闭后,瓶内气体脱离大气,瓶内气体压强等于外界大气压强,选项 A 错误;气体压强是由气体分子不断撞击器壁而产生的,选项 B 正确;根据气体压 强的微观解释可知,气体压强取决于单位体积内气体分子数及其平均速率,选项 C 正确;根据 p= 𝐹 𝑆可知,单位面积器壁受到气体分子碰撞产生的平均压力在数值上等 于气体压强的大小,选项 D 正确。 6.某种气体分子在 0 ℃和 100 ℃温度下单位速率间隔的分子数占总分子数的百 分比随气体分子速率的变化分别如图中的两条曲线所示。下列说法正确的是 ( ) A.图中虚线对应气体分子平均速率较大的情形 B.气体温度越高,图线的峰值越高 C.图线反映了温度越高,分子的热运动越剧烈 D.气体分子在 0 ℃和 100 ℃温度下,分子速率都满足“中间多,两头少”的分布规 律 答案:ACD
解析：由题图可知，具有最大比例的速率区间，温度越高，分子热运动越剧烈，100℃ 时对应的速率为400-500m/s,0℃时对应的速率为300-400m/s,说明虚线为 100℃分布图像，对应的分子平均速率较大，实线对应于气体分子平均速率较小 的，选项A正确：由题图可知，实线为0℃的分布图像，虚线为100℃的分布图像」 气体温度越高，图线的峰值越低，选项B错误：由题图可知0℃时，速率为300-400 /s的分布最多，100℃时，速率为400-500ms的分布最多，所以图线反映了温度 越高，分子的热运动越剧烈，选项C正确：由题图可知，气体分子在0℃和100℃ 温度下，分子速率都满足“中间多，两头少”的分布规律，选项D正确。 7.教室内的气温会受到室外气温的影响，如果教室内上午10时的温度为15℃，下 午2时的温度为25℃，假设大气压强无变化，则下午2时与上午10时相比较，下 列说法正确的是() A.房间内的空气分子密集程度增大 B.房间内的空气分子的平均速率增大 C.房间内的空气分子的速率都增大 D.房间内的空气分子密度减小 答案BD 解析：温度升高，气体分子的平均速率增大，分子对器壁的平均撞击力将变大，但气 压并未改变，可见单位体积内的分子数一定减小，故选项A错误，B、D正确：温度 升高，并不是所有空气分子的速率都增大，选项C错误。 8.A、B两容器中装有相同质量的氦气，已知A容器中氦气的温度高于B容器中 氦气的温度，但压强却低于B容器中氦气的压强。由此可知() A.A中氦气分子的平均速率一定大于B中氦气分子的平均速率 B.A中每个氦气分子的速率一定都大于B中每个氦气分子的速率 C.A中速率大的氦气分子数一定多于B中速率大的氦气分子数 D.A中氦气分子的平均速率不一定大于B中氦气分子的平均速率 答案：AC 解析：温度越高，分子的平均速率越大，但对于任一个氦气分子来说并不一定成立 故选项A正确，B错误；分子的速率遵从统计规律，即“中间多、两头少”，温度较高 时，速率大的分子数一定多于温度较低时速率大的分子数，选项C正确：温度越高」 分子的无规则热运动越剧烈，分子平均速率越大，选项D错误。 二、填空题 9.如图所示，在“小钢珠连续撞击磅秤模拟气体压强的产生”的演示实验中，当将一 杯钢珠均匀地倒向磅秤，可观察到磅秤有一个 (选填“稳定或“不稳定”） 的示数。这个实验模拟了气体压强的产生是 的结果
解析:由题图可知,具有最大比例的速率区间,温度越高,分子热运动越剧烈,100 ℃ 时对应的速率为 400~500 m/s,0 ℃时对应的速率为 300~400 m/s,说明虚线为 100 ℃分布图像,对应的分子平均速率较大,实线对应于气体分子平均速率较小 的,选项 A 正确;由题图可知,实线为 0 ℃的分布图像,虚线为 100 ℃的分布图像, 气体温度越高,图线的峰值越低,选项 B 错误;由题图可知,0 ℃时,速率为 300~400 m/s 的分布最多,100 ℃时,速率为 400~500 m/s 的分布最多,所以图线反映了温度 越高,分子的热运动越剧烈,选项 C 正确;由题图可知,气体分子在 0 ℃和 100 ℃ 温度下,分子速率都满足“中间多,两头少”的分布规律,选项 D 正确。 7.教室内的气温会受到室外气温的影响,如果教室内上午 10 时的温度为 15 ℃,下 午 2 时的温度为 25 ℃,假设大气压强无变化,则下午 2 时与上午 10 时相比较,下 列说法正确的是( ) A.房间内的空气分子密集程度增大 B.房间内的空气分子的平均速率增大 C.房间内的空气分子的速率都增大 D.房间内的空气分子密度减小 答案:BD 解析:温度升高,气体分子的平均速率增大,分子对器壁的平均撞击力将变大,但气 压并未改变,可见单位体积内的分子数一定减小,故选项 A 错误,B、D 正确;温度 升高,并不是所有空气分子的速率都增大,选项 C 错误。 8.A、B 两容器中装有相同质量的氦气,已知 A 容器中氦气的温度高于 B 容器中 氦气的温度,但压强却低于 B 容器中氦气的压强。由此可知( ) A.A 中氦气分子的平均速率一定大于 B 中氦气分子的平均速率 B.A 中每个氦气分子的速率一定都大于 B 中每个氦气分子的速率 C.A 中速率大的氦气分子数一定多于 B 中速率大的氦气分子数 D.A 中氦气分子的平均速率不一定大于 B 中氦气分子的平均速率 答案:AC 解析:温度越高,分子的平均速率越大,但对于任一个氦气分子来说并不一定成立, 故选项 A 正确,B 错误;分子的速率遵从统计规律,即“中间多、两头少”,温度较高 时,速率大的分子数一定多于温度较低时速率大的分子数,选项 C 正确;温度越高, 分子的无规则热运动越剧烈,分子平均速率越大,选项 D 错误。 二、填空题 9.如图所示,在“小钢珠连续撞击磅秤模拟气体压强的产生”的演示实验中,当将一 杯钢珠均匀地倒向磅秤,可观察到磅秤有一个 (选填“稳定”或“不稳定”) 的示数。这个实验模拟了气体压强的产生是 的结果
② ①小钢珠②磅秤 答案：稳定大量气体分子撞击器壁 解析：当将一杯钢珠均匀地倒向磅秤，相同时间内有相同个数的钢珠与磅秤相碰且 相碰时钢珠的速度相同，则钢珠对磅秤的作用力相同，所以可观察到磅秤有一个稳 定的示数。根据气体压强产生原理可知，这个实验模拟了气体压强的产生是大量 气体分子撞击器壁的结果。 拓展提高 选择题（第1~4题为单选题，第5~6题为多选题） 1.对气体压强的描述下列说法正确的是() A.若气体分子的密集程度变大，则气体压强一定变大 B.若气体分子的平均速率变大，则气体压强一定变大 C.在完全失重状态下，气体压强一定为0 D.气体压强是由大量气体分子对器壁频繁地碰撞而产生的 答案D 解析：气体压强大小由气体分子的密集程度和气体分子的平均速率两个因素共同 决定，如果密集程度大而平均速率小，气体压强不一定大：平均速率大而密集程度 小，气体压强也不一定大，选项A、B错误。气体产生压强的原因是大量分子频繁 碰撞容器壁而产生的，与重力无关，因此在完全失重状态下，气体压强可能不为0， 选项C错误，D正确。 2.关于气体压强产生的原因，下列说法正确的是() A.由于分子间有斥力，所以气体要给器壁一个持续的压力 B.大量气体分子无规则运动时给器壁一个持续的压力 C.气体分子与器壁分子之间的引力是产生气体压强的原因 D.由于分子间有引力，所以气体要给器壁一个持续的压力 答案B 解析：气体压强产生的原因是分子热运动不断撞击容器壁产生压力。压力与分子 热运动速度以及撞击频率有关。并且气体分子间的距离大于10%，分子间的作用 力可忽略。故选项B正确。 3.下表是某地区某年1~6月份的气温与气压的对照表
答案:稳定 大量气体分子撞击器壁 解析:当将一杯钢珠均匀地倒向磅秤,相同时间内有相同个数的钢珠与磅秤相碰且 相碰时钢珠的速度相同,则钢珠对磅秤的作用力相同,所以可观察到磅秤有一个稳 定的示数。根据气体压强产生原理可知,这个实验模拟了气体压强的产生是大量 气体分子撞击器壁的结果。 拓展提高 选择题(第 1~4 题为单选题,第 5~6 题为多选题) 1.对气体压强的描述,下列说法正确的是( ) A.若气体分子的密集程度变大,则气体压强一定变大 B.若气体分子的平均速率变大,则气体压强一定变大 C.在完全失重状态下,气体压强一定为 0 D.气体压强是由大量气体分子对器壁频繁地碰撞而产生的 答案:D 解析:气体压强大小由气体分子的密集程度和气体分子的平均速率两个因素共同 决定,如果密集程度大而平均速率小,气体压强不一定大;平均速率大而密集程度 小,气体压强也不一定大,选项 A、B 错误。气体产生压强的原因是大量分子频繁 碰撞容器壁而产生的,与重力无关,因此在完全失重状态下,气体压强可能不为 0, 选项 C 错误,D 正确。 2.关于气体压强产生的原因,下列说法正确的是( ) A.由于分子间有斥力,所以气体要给器壁一个持续的压力 B.大量气体分子无规则运动时给器壁一个持续的压力 C.气体分子与器壁分子之间的引力是产生气体压强的原因 D.由于分子间有引力,所以气体要给器壁一个持续的压力 答案:B 解析:气体压强产生的原因是分子热运动不断撞击容器壁产生压力。压力与分子 热运动速度以及撞击频率有关。并且气体分子间的距离大于 10r0,分子间的作用 力可忽略。故选项 B 正确。 3.下表是某地区某年 1~6 月份的气温与气压的对照表
月份 2 3 平均气温C 1.4 3.9 10.7 平均大气压105Pa 1.021 1.019 1.014 月份 4 5 6 平均气温/C 19.6 26.7 30.2 平均大气压105Pa1.008 1.003 0.998 根据表中数据可知，该年该地区从1月份到6月份( A.空气分子的平均速率呈减小的趋势 B.空气分子热运动剧烈程度呈减小的趋势 C.单位时间对单位面积的地面撞击的空气分子数呈减小的趋势 D.6月份任何一个空气分子的无规则热运动速率都比1月份的大 答案：C 解析：温度越高，分子的平均速率呈增大的趋势，分子无规则热运动越剧烈，从1月 到6月，温度逐渐升高，空气分子无规则热运动剧烈程度呈增大的趋势，选项A、B 错误：温度升高，分子的平均速率变大，但是压强减小，知气体分子的密集程度减小， 则单位时间内空气分子对单位面积的地面撞击次数呈减小的趋势，选项C正确：6 月温度最高，分子平均速率最大，但分子平均速率是对大量分子的一种统计规律， 对于具体的某一个分子并不适用，所以不能说明6月的任何一个空气分子的无规 则热运动的速率一定比它在1月时速率大，选项D错误。 4.1859年麦克斯韦从理论上推导出了气体分子速率的分布规律，后来有许多实验 验证了这一规律。若以横坐标v表示分子速率，纵坐标v)表示单位速率区间的 分子数占总分子数的百分比。则下面各幅图中能正确表示温度T、T2(T<T2)下 相同质量的氧气分子速率分布规律的是( ↑fo) ↑fo) B f 答案C
月份 1 2 3 平均气温/℃ 1.4 3.9 10.7 平均大气压/105 Pa 1.021 1.019 1.014 月份 4 5 6 平均气温/℃ 19.6 26.7 30.2 平均大气压/105 Pa 1.008 1.003 0.998 根据表中数据可知,该年该地区从 1 月份到 6 月份( ) A.空气分子的平均速率呈减小的趋势 B.空气分子热运动剧烈程度呈减小的趋势 C.单位时间对单位面积的地面撞击的空气分子数呈减小的趋势 D.6 月份任何一个空气分子的无规则热运动速率都比 1 月份的大 答案:C 解析:温度越高,分子的平均速率呈增大的趋势,分子无规则热运动越剧烈,从 1 月 到 6 月,温度逐渐升高,空气分子无规则热运动剧烈程度呈增大的趋势,选项 A、B 错误;温度升高,分子的平均速率变大,但是压强减小,知气体分子的密集程度减小, 则单位时间内空气分子对单位面积的地面撞击次数呈减小的趋势,选项 C 正确;6 月温度最高,分子平均速率最大,但分子平均速率是对大量分子的一种统计规律, 对于具体的某一个分子并不适用,所以不能说明 6 月的任何一个空气分子的无规 则热运动的速率一定比它在 1 月时速率大,选项 D 错误。 4.1859 年麦克斯韦从理论上推导出了气体分子速率的分布规律,后来有许多实验 验证了这一规律。若以横坐标 v 表示分子速率,纵坐标 f(v)表示单位速率区间的 分子数占总分子数的百分比。则下面各幅图中能正确表示温度 T1、T2(T1<T2)下 相同质量的氧气分子速率分布规律的是( ) 答案:C
解析：根据气体分子的运动规律可以知道，在某一温度下，大多数分子的速率是比 较接近的，少数分子的速率大或速率小，所以形成的图像应该是中间多，两边少的 情况，温度高则分子速率大的占多数。故选项C正确。 5.气体能够充满密闭容器，说明气体分子除相互碰撞的短暂时间外() A.气体分子可以做布朗运动 B.气体分子沿各个方向运动的机会（概率）相等 C.气体分子可以自由运动 D.气体分子间的相互作用力十分微弱 答案BCD 解析：布朗运动是指悬浮颗粒因受分子撞击作用不平衡而做无规则的运动，选项A 错误：气体分子不停地做无规则热运动，其分子间的距离大于100，因此气体分子 间除相互碰撞的短暂时间外，相互作用力十分微弱，分子的运动是相对自由的，可 以充满所能达到的整个空间，故选项C、D正确。 6.一切物体的分子都在做永不停息的无规则热运动，但大量分子的运动却有一定 的统计规律。氧气分子在0℃或100℃温度下单位速率间隔的分子数占总分子 数的百分比（以下简称占比）随气体分子速率的变化如图中两条曲线所示。对于 图线的分析，下列说法正确的是() 单位速率间隔的分子数 占总分子数的百分比 0 2004006008000/m·s) A.温度升高，所有分子的速率都增大 B.虚线代表氧气分子在100℃温度下单位速率间隔的分子数占总分子数的百分 比 C.100℃温度下，速率在200-300m/s的那一部分分子占比较0℃的占比少 D.100℃温度下氧气分子平均速率比0℃温度下氧气分子平均速率大 答案：CD 解析：温度升高，分子的平均速率变大，并非所有分子的速率都增大，选项A错误；由 题图可知，实线对应的最大比例的速率区间内分子速率大，说明实线对应的温度 高，为100℃时的情形，由题图可知，速率在200-300m/s的那一部分分子占比较 0℃的占比少，选项B错误，C正确；由题图可知，实线所对应的图线“腰粗”，对应的 分子平均速率较大，选项D正确。 挑战创新
解析:根据气体分子的运动规律可以知道,在某一温度下,大多数分子的速率是比 较接近的,少数分子的速率大或速率小,所以形成的图像应该是中间多,两边少的 情况,温度高则分子速率大的占多数。故选项 C 正确。 5.气体能够充满密闭容器,说明气体分子除相互碰撞的短暂时间外( ) A.气体分子可以做布朗运动 B.气体分子沿各个方向运动的机会(概率)相等 C.气体分子可以自由运动 D.气体分子间的相互作用力十分微弱 答案:BCD 解析:布朗运动是指悬浮颗粒因受分子撞击作用不平衡而做无规则的运动,选项 A 错误;气体分子不停地做无规则热运动,其分子间的距离大于 10r0,因此气体分子 间除相互碰撞的短暂时间外,相互作用力十分微弱,分子的运动是相对自由的,可 以充满所能达到的整个空间,故选项 C、D 正确。 6.一切物体的分子都在做永不停息的无规则热运动,但大量分子的运动却有一定 的统计规律。氧气分子在 0 ℃或 100 ℃温度下单位速率间隔的分子数占总分子 数的百分比(以下简称占比)随气体分子速率的变化如图中两条曲线所示。对于 图线的分析,下列说法正确的是( ) A.温度升高,所有分子的速率都增大 B.虚线代表氧气分子在 100 ℃温度下单位速率间隔的分子数占总分子数的百分 比 C.100 ℃温度下,速率在 200~300 m/s 的那一部分分子占比较 0 ℃的占比少 D.100 ℃温度下氧气分子平均速率比 0 ℃温度下氧气分子平均速率大 答案:CD 解析:温度升高,分子的平均速率变大,并非所有分子的速率都增大,选项 A 错误;由 题图可知,实线对应的最大比例的速率区间内分子速率大,说明实线对应的温度 高,为 100 ℃时的情形,由题图可知,速率在 200~300 m/s 的那一部分分子占比较 0 ℃的占比少,选项 B 错误,C 正确;由题图可知,实线所对应的图线“腰粗”,对应的 分子平均速率较大,选项 D 正确。 挑战创新
对于同一物理问题，常常可以从宏观与微观两个不同角度进行研究，找出其内在联 系，从而更加深刻地理解其物理本质。在正方体密闭容器中有大量某种气体的分 子，每个分子质量为m,单位体积内分子数量为恒量。为简化问题，我们假定：分 子大小可以忽略：分子速率均为ⅴ，且与器壁各面碰撞的机会均等：分子与器壁碰撞 前后瞬间，速度方向都与器壁垂直，且速率不变。 (1)求一个气体分子与器壁碰撞一次给器壁的冲量1的大小。 (2)每个分子与器壁各面碰撞的机会均为六分之一。请计算在△1时间内，与面积 为S的器壁发生碰撞的分子个数N。 (3)大量气体分子对容器壁持续频繁地撞击就形成了气体的压强。对在△1时间 内，与面积为S的器壁发生碰撞的分子进行分析，结合第1)2)两问的结论，推导出 气体分子对器壁的压强p与m、n和v的关系式。 答案：(1)2mw (2)nSvAt (3p-m2 解析：(1)以气体分子为研究对象，以分子碰撞器壁时的速度方向为正方向。 根据动量定理有-'=-mv-mv=-2my 由牛顿第三定律可知，分子受到的冲量与分子给器壁的冲量大小相等、方向相 反。 所以，一个分子与器壁碰撞一次给器壁的冲量为I=2mv。 (2)如图所示，以器壁的面积S为底、以v△1为高构成柱体。 -AI 由题设条件可知，柱体内的分子在△1时间内有二与器壁S发生碰撞， 则碰撞分子总数为N=Sv△1。 (3)在△1时间内，设N个分子对面积为S的器壁产生的作用力为F 则N个分子对器壁产生的冲量F△1=NI 根据压强的定义p号 解得气体分子对器壁的压强p=子m2
对于同一物理问题,常常可以从宏观与微观两个不同角度进行研究,找出其内在联 系,从而更加深刻地理解其物理本质。在正方体密闭容器中有大量某种气体的分 子,每个分子质量为 m,单位体积内分子数量 n 为恒量。为简化问题,我们假定:分 子大小可以忽略;分子速率均为 v,且与器壁各面碰撞的机会均等;分子与器壁碰撞 前后瞬间,速度方向都与器壁垂直,且速率不变。 (1)求一个气体分子与器壁碰撞一次给器壁的冲量 I 的大小。 (2)每个分子与器壁各面碰撞的机会均为六分之一。请计算在 Δt 时间内,与面积 为 S 的器壁发生碰撞的分子个数 N。 (3)大量气体分子对容器壁持续频繁地撞击就形成了气体的压强。对在 Δt 时间 内,与面积为 S 的器壁发生碰撞的分子进行分析,结合第(1)(2)两问的结论,推导出 气体分子对器壁的压强 p 与 m、n 和 v 的关系式。 答案:(1)2mv (2)1 6 nSvΔt (3)p= 1 3 nmv2 解析:(1)以气体分子为研究对象,以分子碰撞器壁时的速度方向为正方向。 根据动量定理有-I'=-mv-mv=-2mv 由牛顿第三定律可知,分子受到的冲量与分子给器壁的冲量大小相等、方向相 反。 所以,一个分子与器壁碰撞一次给器壁的冲量为 I=2mv。 (2)如图所示,以器壁的面积 S 为底、以 vΔt 为高构成柱体。 由题设条件可知,柱体内的分子在 Δt 时间内有1 6与器壁 S 发生碰撞, 则碰撞分子总数为 N=1 6 nSvΔt。 (3)在 Δt 时间内,设 N 个分子对面积为 S 的器壁产生的作用力为 F 则 N 个分子对器壁产生的冲量 FΔt=NI 根据压强的定义 p= 𝐹 𝑆 解得气体分子对器壁的压强 p= 1 3 nmv2