4.氢原子光谱和玻尔的原子模型 课后训练提升 基础巩固 一、选择题（第1~5题为单选题，第6~7题为多选题） 1物理学史的学习是物理学习中很重要的一部分，下列关于物理学史叙述不正确 的是() A.汤姆孙通过研究阴极射线实验，发现了电子 B.卢瑟福通过对α粒子散射实验现象的分析，提出了原子的核式结构模型 C.爱因斯坦发现了光电效应，并提出了光量子理论，成功解释了光电效应 D.巴耳末根据氢原子光谱分析，总结出了氢原子光谱可见光区波长公式 答案：C 解析：光电效应现象由德国物理学家赫兹于1887年发现，故选项C错误，符合题 意，其余选项正确。 2.根据玻尔模型，原子中电子绕核转动的半径() A.可以取任意值 B.可以在某一范围内取任意值 C.可以取一系列不连续的任意值 D.是一系列不连续的特定值 答案D 解析：根据玻尔模型，原子中电子绕核转动的半径是量子化的，是一系列不连续的 特定值，故选项D正确。 3.对原子光谱，下列说法错误的是() A.原子光谱是不连续的 B.由于原子都是由原子核和电子组成的，所以各种原子的原子光谱是相同的 C.各种原子的原子结构不同，所以各种原子的原子光谱也不相同 D.分析物质发光的光谱可以鉴别物质中含哪些元素 答案B 解析：原子光谱为线状谱，选项A正确：各种原子都有自己的特征谱线，故选项B错 误，C正确：据各种原子的特征谱线进行光谱分析可鉴别物质组成，选项D正确。 4.关于光谱和光谱分析，下列说法正确的是() A.太阳光谱是连续谱，分析太阳光谱可以知道太阳内部的化学组成 B.霓虹灯和炼钢炉中炽热铁水产生的光谱，都是线状谱 C.强白光通过酒精灯火焰上的钠盐，形成的是吸收光谱 D进行光谱分析时，可以利用发射光谱，也可以用吸收光谱 答案：C
4.氢原子光谱和玻尔的原子模型 课后· 基础巩固 一、选择题(第 1~5 题为单选题,第 6~7 题为多选题) 1.物理学史的学习是物理学习中很重要的一部分,下列关于物理学史叙述不正确 的是( ) A.汤姆孙通过研究阴极射线实验,发现了电子 B.卢瑟福通过对 α 粒子散射实验现象的分析,提出了原子的核式结构模型 C.爱因斯坦发现了光电效应,并提出了光量子理论,成功解释了光电效应 D.巴耳末根据氢原子光谱分析,总结出了氢原子光谱可见光区波长公式 答案:C 解析:光电效应现象由德国物理学家赫兹于 1887 年发现,故选项 C 错误,符合题 意,其余选项正确。 2.根据玻尔模型,原子中电子绕核转动的半径( ) A.可以取任意值 B.可以在某一范围内取任意值 C.可以取一系列不连续的任意值 D.是一系列不连续的特定值 答案:D 解析:根据玻尔模型,原子中电子绕核转动的半径是量子化的,是一系列不连续的 特定值,故选项 D 正确。 3.对原子光谱,下列说法错误的是( ) A.原子光谱是不连续的 B.由于原子都是由原子核和电子组成的,所以各种原子的原子光谱是相同的 C.各种原子的原子结构不同,所以各种原子的原子光谱也不相同 D.分析物质发光的光谱可以鉴别物质中含哪些元素 答案:B 解析:原子光谱为线状谱,选项 A 正确;各种原子都有自己的特征谱线,故选项 B 错 误,C 正确;据各种原子的特征谱线进行光谱分析可鉴别物质组成,选项 D 正确。 4.关于光谱和光谱分析,下列说法正确的是( ) A.太阳光谱是连续谱,分析太阳光谱可以知道太阳内部的化学组成 B.霓虹灯和炼钢炉中炽热铁水产生的光谱,都是线状谱 C.强白光通过酒精灯火焰上的钠盐,形成的是吸收光谱 D.进行光谱分析时,可以利用发射光谱,也可以用吸收光谱 答案:C
解析：太阳光谱是吸收光谱，这是太阳内部发出的强光经过温度比较低的太阳大气 层时产生的，所以选项A错误：霓虹灯呈稀薄气体状态，因此光谱是线状谱，而炼钢 炉中炽热铁水产生的光谱是连续光谱，所以选项B错误；强白光通过酒精灯火焰 上的钠盐时，某些频率的光被吸收，形成吸收光谱，所以选项C正确；发射光谱可以 分为连续光谱和线状谱，而光谱分析中只能用线状谱和吸收光谱，因为它们都具备 特征谱线，所以选项D错误。 5.下图为氢原子能级图，现有大量处于n=3能级的氢原子，向n=1能级跃迁时，会 辐射一些不同频率的光，分别标记为①、②、③，让这些光照射一个逸出功为2.29 eV的金属板。下列说法正确的是( n EleV 0 -0.85 -1.51 1③ 2 -3.4 ① ② -13.6 A.①比②的能量低 B.③比②的波长小 C.①、②、③都能发生光电效应 D.让①和②通过同一双缝干涉装置，①的条纹间距小于②的 答案D 解析：氢原子由n=3跃迁到n=1辐射的光子能量E31=E3-E1=-1.51eV-(-13.6 eV)=12.09eV,氢原子由n=2跃迁到n=1辐射的光子能量E21=E2-E1=-3.4eV-( 13.6eV)=10.2eV,氢原子由n=3跃迁到n=2辐射的光子能量E32=E3-E2=-1.51 eV-(-3.4eVFl.89eV。由此可知①比②的能量高，结合E=h可知③比②的波长 长，由于③的光子能量小于金属的逸出功，不能使金属发生光电效应，故选项A、 B、C错误：根据E=可知①的波长小于②的波长，结合亮条纹中心间距公式 △=可知①的条纹间距小于②的，故选项D正确。 6.如图所示，氢原子可在下列各能级间发生跃迁，设从n=4到n=1能级辐射的电磁 波的波长为1，从n=4到n=2能级辐射的电磁波的波长为2，从n=2到n=1能级 辐射的电磁波的波长为λ3，则下列关系式正确的是( -3.4 -13.6 A.11>13 B元=元- C.13<12
解析:太阳光谱是吸收光谱,这是太阳内部发出的强光经过温度比较低的太阳大气 层时产生的,所以选项 A 错误;霓虹灯呈稀薄气体状态,因此光谱是线状谱,而炼钢 炉中炽热铁水产生的光谱是连续光谱,所以选项 B 错误;强白光通过酒精灯火焰 上的钠盐时,某些频率的光被吸收,形成吸收光谱,所以选项 C 正确;发射光谱可以 分为连续光谱和线状谱,而光谱分析中只能用线状谱和吸收光谱,因为它们都具备 特征谱线,所以选项 D 错误。 5.下图为氢原子能级图,现有大量处于 n=3 能级的氢原子,向 n=1 能级跃迁时,会 辐射一些不同频率的光,分别标记为①、②、③,让这些光照射一个逸出功为 2.29 eV 的金属板。下列说法正确的是( ) A.①比②的能量低 B.③比②的波长小 C.①、②、③都能发生光电效应 D.让①和②通过同一双缝干涉装置,①的条纹间距小于②的 答案:D 解析:氢原子由 n=3 跃迁到 n=1 辐射的光子能量 E31=E3-E1=-1.51 eV-(-13.6 eV)=12.09 eV,氢原子由 n=2 跃迁到 n=1 辐射的光子能量 E21=E2-E1=-3.4 eV-(- 13.6 eV)=10.2 eV,氢原子由 n=3 跃迁到 n=2 辐射的光子能量 E32=E3-E2=-1.51 eV-(-3.4 eV)=1.89 eV。由此可知①比②的能量高,结合 E=h𝑐 𝜆 可知③比②的波长 长,由于③的光子能量小于金属的逸出功,不能使金属发生光电效应,故选项 A、 B、C 错误;根据 E=h𝑐 𝜆 可知①的波长小于②的波长,结合亮条纹中心间距公式 Δx= 𝑙 𝑑 λ 可知①的条纹间距小于②的,故选项 D 正确。 6.如图所示,氢原子可在下列各能级间发生跃迁,设从 n=4 到 n=1 能级辐射的电磁 波的波长为 λ1,从 n=4 到 n=2 能级辐射的电磁波的波长为 λ2,从 n=2 到 n=1 能级 辐射的电磁波的波长为 λ3,则下列关系式正确的是( ) A.λ1>λ3 B. 1 𝜆3 = 1 𝜆1 − 1 𝜆2 C.λ3 <λ2
D防=+岩 答案：BC 解析：释放光子的能量等于两能级间的能级差，所以从n=4到n=1跃迁辐射的电 磁波能量大于从=2到n=1跃迁辐射的电磁波能量，则辐射的光子频率大，所以 辐射的电磁波的波长短，所以1113，故选项C正确：根据释放 光子的能量等于两能级间的能级差有候气+气可得号=元-故选项B正 确，D错误。 7.氢原子能级图如图所示，已知可见光的光子能量范围约为1.62~3.11eV,下列说 法正确的是( EleV 0.54 -0.85 -1.51 -3.4 -13.6 A.一个处于n=2能级的氢原子，可以吸收一个能量为1eV的光子 B.大量氢原子从高能级向=3能级跃迁时，发出的光是不可见光 C.大量处于=4能级的氢原子，跃迁到基态的过程中可以释放出6种频率的光子 D.氢原子从高能级向低能级跃迁的过程中释放的光子的能量可能大于13.6εV 答案BC 解析：n=2能级的氢原子能量为-3.4eV,若吸收一个能量为1eV的光子，则能量变 为-2.4eV,不属于任何一个能级，则一个处于n=2能级的氢原子，不可以吸收一个 能量为1eV的光子，选项A错误：大量氢原子从高能级向n=3能级跃迁时，发出的 光的频率不超过1.51eV,则属于不可见光，选项B正确：大量处于n=4能级的氢原 子，跃迁到基态的过程中，根据数学组合有C?=6种频率不同的光子，因此释放出6 种频率的光子，选项C正确：氢原子从高能级向低能级跃迁的过程中释放的光子 的能量小于13.6eV,选项D错误。 二、计算题 8.氢原子基态能量E1=-13.6eV,电子绕核做圆周运动的半径n1=0.53×1010m。(已 知能量关系En-气，半径关系n=2n,k=9.0x109Nm2C2,e=1.6x10-19C) (1)求氢原子处于n=4激发态时原子系统具有的能量。 (2)电子在n=4轨道上运动的动能。 (3)若要使处于=2轨道上的氢原子电离，至少要用频率为多大的电磁波照射氢原 子？（普朗克常量h=6.63×1034Js) 答案：(1)-0.85eV
D. 1 𝜆3 = 1 𝜆1 + 1 𝜆2 答案:BC 解析:释放光子的能量等于两能级间的能级差,所以从 n=4 到 n=1 跃迁辐射的电 磁波能量大于从 n=2 到 n=1 跃迁辐射的电磁波能量,则辐射的光子频率大,所以 辐射的电磁波的波长短,所以 λ1λ3,故选项 C 正确;根据释放 光子的能量等于两能级间的能级差有 h 𝑐 𝜆1 =h 𝑐 𝜆2 +h 𝑐 𝜆3 ,可得 1 𝜆3 = 1 𝜆1 − 1 𝜆2 ,故选项 B 正 确,D 错误。 7.氢原子能级图如图所示,已知可见光的光子能量范围约为 1.62~3.11 eV,下列说 法正确的是( ) A.一个处于 n=2 能级的氢原子,可以吸收一个能量为 1 eV 的光子 B.大量氢原子从高能级向 n=3 能级跃迁时,发出的光是不可见光 C.大量处于 n=4 能级的氢原子,跃迁到基态的过程中可以释放出 6 种频率的光子 D.氢原子从高能级向低能级跃迁的过程中释放的光子的能量可能大于 13.6 eV 答案:BC 解析:n=2 能级的氢原子能量为-3.4 eV,若吸收一个能量为 1 eV 的光子,则能量变 为-2.4 eV,不属于任何一个能级,则一个处于 n=2 能级的氢原子,不可以吸收一个 能量为 1 eV 的光子,选项 A 错误;大量氢原子从高能级向 n=3 能级跃迁时,发出的 光的频率不超过 1.51 eV,则属于不可见光,选项 B 正确;大量处于 n=4 能级的氢原 子,跃迁到基态的过程中,根据数学组合有C4 2=6 种频率不同的光子,因此释放出 6 种频率的光子,选项 C 正确;氢原子从高能级向低能级跃迁的过程中释放的光子 的能量小于 13.6 eV,选项 D 错误。 二、计算题 8.氢原子基态能量 E1=-13.6 eV,电子绕核做圆周运动的半径 r1=0.53×10-10 m。(已 知能量关系 En= 𝐸1 𝑛 2 ,半径关系 rn=n2 r1,k=9.0×109 N·m2 /C2 ,e=1.6×10-19C) (1)求氢原子处于 n=4 激发态时原子系统具有的能量。 (2)电子在 n=4 轨道上运动的动能。 (3)若要使处于 n=2 轨道上的氢原子电离,至少要用频率为多大的电磁波照射氢原 子?(普朗克常量 h=6.63×10-34 J·s) 答案:(1)-0.85 eV
(2)0.85eV (3)8.21×1014Hz 解析(0)根据能级关系Em是则有E4卓=36v-085eV。 42 16 (Q)国为电子的轨道半径月=4n,根播痒仑引力提供向心力，得号=号 所以，E4=mv,2= ke2 32r1 =90x109x16x109J=0.85eV。 32×0.53×10-10 (3)若要刚好使=2激发态的电子电离，据玻尔理论得， 发出的光子的能量为加=0号 解得v=8.21×1014Hz。 拓展提高 选择题（第1~4题为单选题，第5~6题为多选题） 1.下列说法正确的是() A.普朗克在研究黑体辐射问题中提出了能量子假说 B.汤姆孙发现了电子，表明原子具有核式结构 C.卢瑟福的α粒子散射实验，揭示了原子核具有复杂的结构 D玻尔对原子模型提出了三点假设，成功解释了各种原子发光现象 答案：A 解析：普朗克在研究黑体辐射问题中提出了能量子假说故选项A正确：汤姆孙发 现了电子，说明原子还可以再分，卢瑟福的粒子散射实验，揭示了原子的核式结 构，故选项B、C错误：玻尔对原子模型提出了三点假设，成功解释了氢原子发光现 象，故选项D错误。 2.已知氢原子的基态能量为E,激发态能量En=总，其中n=23,4,…。若氢原子从 n=3跃迁到n=1能级辐射光的频率为v,则能使基态氢原子电离的光子最小频率 为) A B.v c D.3y 5 答案：C 解析：从n=3跃迁到n=1能级辐射光的频率为y,则导E1=m,若使基态氢原子电 离，则0-E1=w联立解得v=,故选项C正确。 3.氢原子能级图如图所示，用氢原子从n=4能级跃迁到n=1能级辐射的光照射逸 出功为6.34eV的金属铂，下列说法正确的是()
(2)0.85 eV (3)8.21×1014 Hz 解析:(1)根据能级关系 En= 𝐸1 𝑛 2 ,则有 E4= 𝐸1 4 2 = -13.6eV 16 =-0.85 eV。 (2)因为电子的轨道半径 r4=4 2 r1,根据库仑引力提供向心力,得 k 𝑒 2 𝑟4 2=m 𝑣 2 𝑟4 所以,Ek4= 1 2 𝑚𝑣4 2 = 𝑘𝑒 2 32𝑟1 = 9.0×10 9 ×(1.6×10 -19 ) 2 32 ×0.53×10 -10 J=0.85 eV。 (3)若要刚好使 n=2 激发态的电子电离,据玻尔理论得, 发出的光子的能量为 hν=0- 𝐸1 2 2 解得 ν=8.21×1014 Hz。 拓展提高 选择题(第 1~4 题为单选题,第 5~6 题为多选题) 1.下列说法正确的是( ) A.普朗克在研究黑体辐射问题中提出了能量子假说 B.汤姆孙发现了电子,表明原子具有核式结构 C.卢瑟福的 α 粒子散射实验,揭示了原子核具有复杂的结构 D.玻尔对原子模型提出了三点假设,成功解释了各种原子发光现象 答案:A 解析:普朗克在研究黑体辐射问题中提出了能量子假说,故选项 A 正确;汤姆孙发 现了电子,说明原子还可以再分,卢瑟福的 α 粒子散射实验,揭示了原子的核式结 构,故选项 B、C 错误;玻尔对原子模型提出了三点假设,成功解释了氢原子发光现 象,故选项 D 错误。 2.已知氢原子的基态能量为 E1,激发态能量 En= 𝐸1 𝑛 2 ,其中 n=2,3,4,…。若氢原子从 n=3 跃迁到 n=1 能级辐射光的频率为 ν,则能使基态氢原子电离的光子最小频率 为( ) A. 8 9 ν B. ν C. 9 8 ν D. 36 5 ν 答案:C 解析:从 n=3 跃迁到 n=1 能级辐射光的频率为 ν,则 𝐸1 3 2 -E1=hν,若使基态氢原子电 离,则 0-E1=hν',联立解得 ν'=9 8 ν,故选项 C 正确。 3.氢原子能级图如图所示,用氢原子从 n=4 能级跃迁到 n=1 能级辐射的光照射逸 出功为 6.34 eV 的金属铂,下列说法正确的是( )
n EleV 00.85 -1.51 -3.4 -13.6 A.氢原子从n=4能级向n=2能级跃迁辐射的光也能使金属铂发生光电效应 B.氢原子从n=2能级向n=1能级跃迁时辐射的光不能使金属铂发生光电效应 C.产生的光电子的最大初动能是12.75eV D.产生的光电子的最大初动能是6.41eV 答案D 解析：氢原子从n=4能级向n=2能级跃迁时辐射的光子能量为△E=E4-E2=-0.85 eV-(-3.4eV)=2.55eV6.34eV,则能使金 属铂发生光电效应，故选项B错误：处于n=4能级的氢原子跃迁到n=1能级辐射 出的光子的能量为△E=E4-E1=0.85eV-(-13.6eV)=12.75eV,根据光电效应方程， 照射逸出功为6.34eV的金属铂产生的光电子的最大初动能为Ek=△E-W%=12.75 eV-6.34eV=6.41eV,故选项C错误，D正确。 4.为了做好疫情防控工作，小区物业利用红外测温仪对出入人员进行体温检测。 红外测温仪的原理是被测物体辐射的光线只有红外线可被捕捉，并转变成电信 号。下图为氢原子能级图，己知红外线单个光子能量的最大值为1.62V,要使氢 原子辐射出的光子可被红外测温仪捕捉，最少应给处于n=2激发态的氢原子提供 的能量为( EleV -1.51 -3.4 -13.6 A.10.20eV B.2.89eV C.2.55eV D.1.89eV 答案：C 解析：处于n=2能级的原子不能吸收10.20eV、2.89eV的能量，则选项A、B错 误；处于n=2能级的原子能吸收2.55eV的能量而跃迁到n=4的能级，然后向低能 级跃迁时辐射光子，其中从n=4到n=3的跃迁辐射出的光子的能量小于1.62eV
A.氢原子从 n=4 能级向 n=2 能级跃迁辐射的光也能使金属铂发生光电效应 B.氢原子从 n=2 能级向 n=1 能级跃迁时辐射的光不能使金属铂发生光电效应 C.产生的光电子的最大初动能是 12.75 eV D.产生的光电子的最大初动能是 6.41 eV 答案:D 解析:氢原子从 n=4 能级向 n=2 能级跃迁时辐射的光子能量为 ΔE=E4-E2=-0.85 eV-(-3.4 eV)=2.55 eV6.34 eV,则能使金 属铂发生光电效应,故选项 B 错误;处于 n=4 能级的氢原子跃迁到 n=1 能级辐射 出的光子的能量为 ΔE=E4-E1=-0.85 eV-(-13.6 eV)=12.75 eV,根据光电效应方程, 照射逸出功为 6.34 eV 的金属铂产生的光电子的最大初动能为 Ek=ΔE-W0=12.75 eV-6.34 eV=6.41 eV,故选项 C 错误,D 正确。 4.为了做好疫情防控工作,小区物业利用红外测温仪对出入人员进行体温检测。 红外测温仪的原理是被测物体辐射的光线只有红外线可被捕捉,并转变成电信 号。下图为氢原子能级图,已知红外线单个光子能量的最大值为 1.62 eV,要使氢 原子辐射出的光子可被红外测温仪捕捉,最少应给处于 n=2 激发态的氢原子提供 的能量为( ) A.10.20 eV B.2.89 eV C.2.55 eV D.1.89 eV 答案:C 解析:处于 n=2 能级的原子不能吸收 10.20 eV、2.89 eV 的能量,则选项 A、B 错 误;处于 n=2 能级的原子能吸收 2.55 eV 的能量而跃迁到 n=4 的能级,然后向低能 级跃迁时辐射光子,其中从 n=4 到 n=3 的跃迁辐射出的光子的能量小于 1.62 eV
可被红外测温仪捕捉，选项C正确：处于n=2能级的原子能吸收1.89eV的能量而 跃迁到n=3的能级，从n=3到低能级跃迁时辐射光子的能量均大于1.62eV,不能 被红外测温仪捕捉，选项D错误。 5.下图为氢原子能级图，现有大量的氢原子处于=4的激发态，当向低能级跃迁时 辐射出若干种不同频率的光。关于这些光，下列说法正确的是( EleV 0 00.85 3 -1.51 -3.4 -13.6 A.最容易表现出波动性的光是由n=4能级跃迁到n=1能级产生的 B.这些氢原子最多可辐射出6种不同频率的光 C.用n=2能级跃迁到n=1能级辐射出的光照射逸出功为6.34eV的金属铂产生 的光电子的最大初动能为3.86eV D.若用n=3能级跃迁到n=2能级辐射出的光照射某金属恰好发生光电效应，则用 n=4能级跃迁到n=3能级辐射出的光照射该金属一定能发生光电效应 答案BC 解析：由题图可知当核外电子从n=4能级跃迁到=3能级时，能级差最小，所以放 出光子的能量最小，光的频率最小、波长最大，最易发生衍射现象，最容易表现出 波动性，故选项A错误；大量的氢原子处于=4的激发态，可能发出的光的频率的 种数为C2=6,故选项B正确；从n=2能级跃迁到n=1能级辐射出的光子能量 △E21=E2-E1=10.2eV,由于△E>W%,所以能发生光电效应，根据光电效应方程可得 Ek=-Wo,解得Ek=10.2eV-6.34eV=3.86eV,故选项C正确；从n=3能级跃迁到 n=2能级辐射出的光子能量△E32=E3-E2=1.89eV,而从n=4能级跃迁到n=3能级 辐射出的光子的能量△E43=E4-E3=0.66eV<1.89eV,使金属发生光电效应的条件 是光子的能量大于等于电子的逸出功，故用=4能级跃迁到=3能级辐射出的光 照射该金属一定不能发生光电效应，故选项D错误。 6μ子与氢原子核（质子）构成的原子称为μ氢原子，它在原子核物理的研究中有重 要作用。假定光子能量为E的一束光照射容器中大量处于=2能级的μ氢原 子，μ氢原子吸收光子后，发出频率分别为1、2、3、4、5和%的光，且频率依 次增大，若普朗克常量为h则() A.E=h(v1+2) B.E=h(v1-v4+v5) C.E=h(2+v4) D.E=h(v6-v3) 答案：AB
可被红外测温仪捕捉,选项 C 正确;处于 n=2 能级的原子能吸收 1.89 eV 的能量而 跃迁到 n=3 的能级,从 n=3 到低能级跃迁时辐射光子的能量均大于 1.62 eV,不能 被红外测温仪捕捉,选项 D 错误。 5.下图为氢原子能级图,现有大量的氢原子处于 n=4 的激发态,当向低能级跃迁时 辐射出若干种不同频率的光。关于这些光,下列说法正确的是( ) A.最容易表现出波动性的光是由 n=4 能级跃迁到 n=1 能级产生的 B.这些氢原子最多可辐射出 6 种不同频率的光 C.用 n=2 能级跃迁到 n=1 能级辐射出的光照射逸出功为 6.34 eV 的金属铂产生 的光电子的最大初动能为 3.86 eV D.若用 n=3 能级跃迁到 n=2 能级辐射出的光照射某金属恰好发生光电效应,则用 n=4 能级跃迁到 n=3 能级辐射出的光照射该金属一定能发生光电效应 答案:BC 解析:由题图可知当核外电子从 n=4 能级跃迁到 n=3 能级时,能级差最小,所以放 出光子的能量最小,光的频率最小、波长最大,最易发生衍射现象,最容易表现出 波动性,故选项 A 错误;大量的氢原子处于 n=4 的激发态,可能发出的光的频率的 种数为C4 2=6,故选项 B 正确;从 n=2 能级跃迁到 n=1 能级辐射出的光子能量 ΔE21=E2-E1=10.2 eV,由于 ΔE>W0,所以能发生光电效应,根据光电效应方程可得 Ek=hν-W0,解得 Ek=10.2 eV-6.34 eV=3.86 eV,故选项 C 正确;从 n=3 能级跃迁到 n=2 能级辐射出的光子能量 ΔE32=E3-E2=1.89 eV,而从 n=4 能级跃迁到 n=3 能级 辐射出的光子的能量 ΔE43=E4-E3=0.66 eV<1.89 eV,使金属发生光电效应的条件 是光子的能量大于等于电子的逸出功,故用 n=4 能级跃迁到 n=3 能级辐射出的光 照射该金属一定不能发生光电效应,故选项 D 错误。 6.μ 子与氢原子核(质子)构成的原子称为 μ 氢原子,它在原子核物理的研究中有重 要作用。假定光子能量为 E 的一束光照射容器中大量处于 n=2 能级的 μ 氢原 子,μ 氢原子吸收光子后,发出频率分别为 ν1、ν2、ν3、ν4、ν5 和 ν6的光,且频率依 次增大,若普朗克常量为 h,则( ) A.E=h(ν1+ν2) B.E=h(ν1-ν4+ν5) C.E=h(ν2+ν4) D.E=h(ν6-ν3) 答案:AB
解析：μ氢原子吸收能量后从=2能级跃迁到较高m能级，然后从m能级向较低 能级跃迁，总共可以产生的辐射光子的种类C品=m=6,解得m=4,即μ氯原子 吸收能量后先从n=2能级跃迁到n=4能级，然后从n=4能级向低能级跃迁。辐 射光子按能量从小到大的顺序排列为能级4到能级3，能级3到能级2，能级4到 能级2，能级2到能级1，能级3到能级1，能级4到能级1，所以能量E与h3相等 也等于h(v1+2)和h(v1-4+s),故选项A、B正确，C、D错误。 挑战创新 处在激发态的氢原子向能量较低的状态跃迁时发出一系列不同频率的光，称为氢 原子光谱，氢原子光谱谱线对应的波长1可以用广义的巴耳末公式表 示R(品)小、m分别表示氢原子跃迁前、后所处状态的量子 数，m=1,2,3,…,对每一个m,有n=m+1,m+2,m+3,…,R称为里德伯常量，是一个已 知量。对于m=1的一系列谱线其波长处在紫外光区，称为赖曼系：m=2的一系列 谱线其波长处在可见光区，称为巴耳末系。用氢原子发出的光照射某种金属进行 光电效应实验，当用赖曼系波长最长的光照射时，遏止电压的大小为1；当用巴耳 末系波长最短的光照射时，遏止电压的大小为U2。己知电子电荷量的大小为，真 空中的光速为℃，求普朗克常量和该种金属的逸出功。 答案2u业) e(U1-3U2) R.c 2 解析：设该金属的逸出功为W%,光电效应所产生的光电子最大初动能为Ek 由动能定理知Ek=eU 对于赖曼系，当n=2时对应的光波长最长，设为1 由题中所给公式有元-R(侣)=R 波长为的光对应的频率1无=孔c 对于巴耳末系，当→时对应的光波长最短，设为2，由题中所给公式有 R(层)=R 波长为h的光对应的频率归=号=Rc 根据爱因斯坦光电效应方程Ek=-W%知 Ek1=hv1-Wo,Ek2=hv2-Wo 又Ek1=eUi,Ea=eU2 联立可解得h=202,=322 2
解析:μ 氢原子吸收能量后从 n=2 能级跃迁到较高 m 能级,然后从 m 能级向较低 能级跃迁,总共可以产生的辐射光子的种类C𝑚 2 = 𝑚(𝑚-1) 2 =6,解得 m=4,即 μ 氢原子 吸收能量后先从 n=2 能级跃迁到 n=4 能级,然后从 n=4 能级向低能级跃迁。辐 射光子按能量从小到大的顺序排列为能级 4 到能级 3,能级 3 到能级 2,能级 4 到 能级 2,能级 2 到能级 1,能级 3 到能级 1,能级 4 到能级 1,所以能量 E 与 hν3 相等, 也等于 h(ν1+ν2)和 h(ν1-ν4+ν5),故选项 A、B 正确,C、D 错误。 挑战创新 处在激发态的氢原子向能量较低的状态跃迁时发出一系列不同频率的光,称为氢 原子光谱,氢原子光谱谱线对应的波长 λ 可以用广义的巴耳末公式表 示, 1 𝜆 =R∞( 1 𝑚2 - 1 𝑛 2 ),n、m 分别表示氢原子跃迁前、后所处状态的量子 数,m=1,2,3,…,对每一个 m,有 n=m+1,m+2,m+3,…,R∞称为里德伯常量,是一个已 知量。对于 m=1 的一系列谱线其波长处在紫外光区,称为赖曼系;m=2 的一系列 谱线其波长处在可见光区,称为巴耳末系。用氢原子发出的光照射某种金属进行 光电效应实验,当用赖曼系波长最长的光照射时,遏止电压的大小为 U1;当用巴耳 末系波长最短的光照射时,遏止电压的大小为 U2。已知电子电荷量的大小为 e,真 空中的光速为 c,求普朗克常量和该种金属的逸出功。 答案: 2𝑒(𝑈1 -𝑈2 ) 𝑅∞𝑐 𝑒(𝑈1 -3𝑈2 ) 2 解析:设该金属的逸出功为 W0,光电效应所产生的光电子最大初动能为 Ek 由动能定理知 Ek=eU 对于赖曼系,当 n=2 时对应的光波长最长,设为 λ1 由题中所给公式有 1 𝜆1 =R∞( 1 1 2 - 1 2 2 ) = 3 4 R∞ 波长为 λ1 的光对应的频率 ν1= 𝑐 𝜆1 = 3 4 R∞c 对于巴耳末系,当 n→¥时对应的光波长最短,设为 λ2,由题中所给公式有 1 𝜆2 =R∞( 1 2 2 -0) = 1 4 R∞ 波长为 λ2 的光对应的频率 ν2= 𝑐 𝜆2 = 1 4 R∞c 根据爱因斯坦光电效应方程 Ek=hν-W0 知 Ek1=hν1-W0,Ek2=hν2-W0 又 Ek1=eU1,Ek2=eU2 联立可解得 h=2𝑒(𝑈1 -𝑈2 ) 𝑅∞ 𝑐 ,W0= 𝑒(𝑈1 -3𝑈2 ) 2