2.放射性元素的衰变 课后训练提升 基础巩固 一、选择题（第1~4题为单选题，第5~7题为多选题） 1.下列各种关于近代物理学的现象中，与原子核内部变化有关的是( A.紫外线照射锌板时，锌板向外发射光电子的现象 B.粒子轰击金箔时，少数发生大角度偏转的现象 C.含轴的矿物质自发向外放出阝射线（高速电子流）的现象 D.氢原子发光时形成不连续的线状光谱的现象 答案C 解析：光电效应是原子核外层电子脱离原子核的束缚而逸出，没有涉及原子核的变 化，故选项A错误：α粒子散射实验表明了原子内部有一个很小的核，并没有涉及 核内部的变化，故选项B错误；天然放射现象是原子核内部发生变化，自发地放射 出射线或B射线，从而发生α衰变或B衰变，反应的过程中核内核子数、质子 数、中子数发生变化，故选项C正确；原子发光是原子跃迁形成的，即电子从高能 级向低能级跃迁，释放的能量以光子形式辐射出去，没有涉及原子核的变化，故选 项D错误。 2.关于半衰期，以下说法正确的是() A.同种放射性元素在化合物中的半衰期比单质中长 B.升高温度可以使半衰期缩短 C氢的半衰期为3.8天，若有四个氢原子核，经过7.6天就只剩下一个 D.氢的半衰期为3.8天，4克氡原子核，经过7.6天就只剩下1克 答案D 解析：放射性元素衰变的快慢跟原子所处的物理状态或化学状态无关，选项A、B 错误；半衰期是一种统计规律，即给定的四个氡核是否马上衰变会受到各种偶然因 素的影响，选项C错误；根据公式m=m()T可知选项D正确。 3.6Ra发生衰变的方程可以写为6Ra→Rn+Y,则( A.该衰变是B衰变 B.Y粒子是He C.Y粒子的穿透能力很强 D.20个貂6Ra经过一个半衰期后，一定只剩下10个 答案B 解析：根据质量数守恒和电荷数守恒知该衰变过程中Y是H,该衰变为a衰变，a 粒子电离本领最强，穿透能力最弱，选项A、C错误，B正确；半衰期是大量放射性 元素衰变的统计规律，半衰期只对大量原子核而言才有意义，选项D错误
2.放射性元素的衰变 课后· 基础巩固 一、选择题(第 1~4 题为单选题,第 5~7 题为多选题) 1.下列各种关于近代物理学的现象中,与原子核内部变化有关的是( ) A.紫外线照射锌板时,锌板向外发射光电子的现象 B.α 粒子轰击金箔时,少数发生大角度偏转的现象 C.含铀的矿物质自发向外放出 β 射线(高速电子流)的现象 D.氢原子发光时,形成不连续的线状光谱的现象 答案:C 解析:光电效应是原子核外层电子脱离原子核的束缚而逸出,没有涉及原子核的变 化,故选项 A 错误;α 粒子散射实验表明了原子内部有一个很小的核,并没有涉及 核内部的变化,故选项 B 错误;天然放射现象是原子核内部发生变化,自发地放射 出 α 射线或 β 射线,从而发生 α 衰变或 β 衰变,反应的过程中核内核子数、质子 数、中子数发生变化,故选项 C 正确;原子发光是原子跃迁形成的,即电子从高能 级向低能级跃迁,释放的能量以光子形式辐射出去,没有涉及原子核的变化,故选 项 D 错误。 2.关于半衰期,以下说法正确的是( ) A.同种放射性元素在化合物中的半衰期比单质中长 B.升高温度可以使半衰期缩短 C.氡的半衰期为 3.8 天,若有四个氡原子核,经过 7.6 天就只剩下一个 D.氡的半衰期为 3.8 天,4 克氡原子核,经过 7.6 天就只剩下 1 克 答案:D 解析:放射性元素衰变的快慢跟原子所处的物理状态或化学状态无关,选项 A、B 错误;半衰期是一种统计规律,即给定的四个氡核是否马上衰变会受到各种偶然因 素的影响,选项 C 错误;根据公式 m=m0( 1 2 ) 𝑡 𝑇可知选项 D 正确。 3. 88 226Ra 发生衰变的方程可以写为 88 226Ra→86 222Rn+Y,则( ) A.该衰变是 β 衰变 B.Y 粒子是 2 4He C.Y 粒子的穿透能力很强 D.20 个 88 226Ra 经过一个半衰期后,一定只剩下 10 个 答案:B 解析:根据质量数守恒和电荷数守恒知该衰变过程中 Y 是 2 4He,该衰变为 α 衰变,α 粒子电离本领最强,穿透能力最弱,选项 A、C 错误,B 正确;半衰期是大量放射性 元素衰变的统计规律,半衰期只对大量原子核而言才有意义,选项 D 错误
4.已知钋(4Po)发生衰变时，会产生α粒子和原子核X,并放出Y射线。下列分析 正确的是() A.原子核X的质子数为82，中子数为206 B.γ射线具有很强的穿透能力，可用来消除有害静电 C.由粒子所组成的射线具有很强的电离能力 D地磁场能使Y射线发生偏转 答案：C 解析：根据发生核反应时，质量数与电荷数守恒，可得原子核X的质子数为84 2=82,质量数为210-4=206，依据质量数等于质子数与中子数之和，得原子核X的 中子数为206-82=124，选项A错误；Y射线具有很强的穿透能力，但是电离本领弱」 不能用来消除有害静电，选项B错误：因为射线实质是氦核流，具有很强的电离 本领，选项C正确：Y射线的实质是频率很高的电磁波，本身不带电，所以Y射线在 地磁场不会受力，不能发生偏转，选项D错误。 5.一个原子核发生衰变时，下列说法正确的是( A.总质量数保持不变 B.总核子数保持不变 C.变化前后质子数保持不变 D.总动量保持不变 答案：ABD 解析：衰变过程中质量数守恒，又因为质量数等于核子数，故衰变过程中核子数不 变，选项A、B正确：发生B衰变时，质子数增加，中子数减少，选项C错误：衰变过程 中内力远大于外力，动量守恒，选项D正确。 6.关于衰变的说法正确的是() Aβ衰变放出的电子来自组成原子核的电子 B.β衰变实质是核内的中子转化成了一个质子和一个电子 C.α衰变说明原子核中含有α粒子 D.Y射线总是伴随其他衰变发生，它的本质是电磁波 答案BD 解析：原子核发生阝衰变中放出的电子是原子核内的中子转化为质子而释放的电 子，故选项A错误，B正确：α射线是由具有放射性的元素的原子核在发生衰变时， 两个中子和两个质子结合在一起而从原子核中释放出来的，故选项C错误Y射线 总是伴随其他衰变发生，它的本质是电磁波，故选项D正确。 7.2019年9月10日，我国国产首批医用钴60原料组件从秦山核电站启运，这标志 着我国伽马刀设备“中国芯”供应问题得到解决，核电站是利用中子照射钴59制 备钴60，伽马刀是利用钴60发生B衰变释放的γ射线工作的，已知钴60的半衰 期约为5.3年，下列说法正确的是( ) A.秦山核电站制备钴60的反应属于原子核的人工转变
4.已知钋( 84 210 Po)发生衰变时,会产生 α 粒子和原子核 X,并放出 γ 射线。下列分析 正确的是( ) A.原子核 X 的质子数为 82,中子数为 206 B.γ 射线具有很强的穿透能力,可用来消除有害静电 C.由 α 粒子所组成的射线具有很强的电离能力 D.地磁场能使 γ 射线发生偏转 答案:C 解析:根据发生核反应时,质量数与电荷数守恒,可得原子核 X 的质子数为 84- 2=82,质量数为 210-4=206,依据质量数等于质子数与中子数之和,得原子核 X 的 中子数为 206-82=124,选项 A 错误;γ 射线具有很强的穿透能力,但是电离本领弱, 不能用来消除有害静电,选项 B 错误;因为 α 射线实质是氦核流,具有很强的电离 本领,选项 C 正确;γ 射线的实质是频率很高的电磁波,本身不带电,所以 γ 射线在 地磁场不会受力,不能发生偏转,选项 D 错误。 5.一个原子核发生衰变时,下列说法正确的是( ) A.总质量数保持不变 B.总核子数保持不变 C.变化前后质子数保持不变 D.总动量保持不变 答案:ABD 解析:衰变过程中质量数守恒,又因为质量数等于核子数,故衰变过程中核子数不 变,选项 A、B 正确;发生 β 衰变时,质子数增加,中子数减少,选项 C 错误;衰变过程 中内力远大于外力,动量守恒,选项 D 正确。 6.关于衰变的说法正确的是( ) A.β 衰变放出的电子来自组成原子核的电子 B.β 衰变实质是核内的中子转化成了一个质子和一个电子 C.α 衰变说明原子核中含有 α 粒子 D.γ 射线总是伴随其他衰变发生,它的本质是电磁波 答案:BD 解析:原子核发生 β 衰变中放出的电子是原子核内的中子转化为质子而释放的电 子,故选项 A 错误,B 正确;α 射线是由具有放射性的元素的原子核在发生衰变时, 两个中子和两个质子结合在一起而从原子核中释放出来的,故选项 C 错误;γ 射线 总是伴随其他衰变发生,它的本质是电磁波,故选项 D 正确。 7.2019 年 9 月 10 日,我国国产首批医用钴 60 原料组件从秦山核电站启运,这标志 着我国伽马刀设备“中国芯”供应问题得到解决,核电站是利用中子照射钴 59 制 备钴 60,伽马刀是利用钴 60 发生 β 衰变释放的 γ 射线工作的,已知钴 60 的半衰 期约为 5.3 年,下列说法正确的是( ) A.秦山核电站制备钴 60 的反应属于原子核的人工转变
B.钴60发生衰变后生成的新核比钴60少一个电子 C.钴60发生衰变后生成的新核比钴60多一个中子 D.钴60制成后，经过5.3年剩下的钴60约有一半 答案：AD 解析：利用中子照射钻59制备钴60是原子核的人工转变，故选项A正确：钻60发 生阝衰变释放的电子是钻60原子核中的中子转变为质子，同时释放一个电子，新 核比钻60少一个中子，而核中没有电子，故选项B、C错误；半衰期就是有一半原 子核发生衰变所用的时间，所以钻60制成后，经过5.3年，剩下的钻60约有一半 故选项D正确。 二、计算论述题 8.放射性元素4℃被考古学家称为“碳钟”，可用它来测定古生物的年代，此项研究 获得1960年诺贝尔化学奖。 (1)4℃不稳定，易发生衰变，放出阝射线，其半衰期为5730年，试写出有关的衰变 方程。 (2)若测得一古生物遗骸中4℃的含量只有活体中的12.5%，则此遗骸的年代距今 约有多少年？ 答案：(1)24C-→4N+.1°e (2)17190年 解析(1)衰变方程为4C一→4N+.1°e。 (2)活体中4℃含量不变，生物死亡后4℃开始衰变，设活体中4℃的含量为m0,遗 發中的为m则由半衰翔的定义得m=m(),即0,125=()解得号3，所以 1=3T=17190年。 拓展提高 选择题（第1~4题为单选题，第5~7题为多选题） 1.下面是列出的一些核反应方程： P→si+X,Be+H→0B+Y,He+He一Li+Z。以下选项正确的是( AX是质子，Y是中子，Z是正电子 BX是正电子，Y是质子，Z是中子 CX是中子，Y是正电子，Z是质子 D.X是正电子，Y是中子，Z是质子 答案D 解析：核反应方程遵循质量数守恒、电荷数守恒，由此规律可得，X质量数是0，电 荷数是+1，X是正电子；Y质量数是1，电荷数是0，Y是中子Z质量数是1，电荷数 是+1，Z是质子，故选项D正确，A、B、C错误
B.钴 60 发生衰变后生成的新核比钴 60 少一个电子 C.钴 60 发生衰变后生成的新核比钴 60 多一个中子 D.钴 60 制成后,经过 5.3 年剩下的钴 60 约有一半 答案:AD 解析:利用中子照射钴 59 制备钴 60 是原子核的人工转变,故选项 A 正确;钴 60 发 生 β 衰变释放的电子是钴 60 原子核中的中子转变为质子,同时释放一个电子,新 核比钴 60 少一个中子,而核中没有电子,故选项 B、C 错误;半衰期就是有一半原 子核发生衰变所用的时间,所以钴 60 制成后,经过 5.3 年,剩下的钴 60 约有一半, 故选项 D 正确。 二、计算论述题 8.放射性元素 6 14C 被考古学家称为“碳钟”,可用它来测定古生物的年代,此项研究 获得 1960 年诺贝尔化学奖。 (1)6 14C 不稳定,易发生衰变,放出 β 射线,其半衰期为 5 730 年,试写出有关的衰变 方程。 (2)若测得一古生物遗骸中 6 14C 的含量只有活体中的 12.5%,则此遗骸的年代距今 约有多少年? 答案:(1) 6 14 C→7 14N+-1 0 e (2)17 190 年 解析:(1)衰变方程为 6 14C→7 14N+-1 0 e。 (2)活体中 6 14C 含量不变,生物死亡后, 6 14C 开始衰变,设活体中 6 14C 的含量为 m0,遗 骸中的为 m,则由半衰期的定义得 m=m0( 1 2 ) 𝑡 𝑇 ,即 0.125=( 1 2 ) 𝑡 𝑇 ,解得𝑡 𝑇 =3,所以 t=3T=17 190 年。 拓展提高 选择题(第 1~4 题为单选题,第 5~7 题为多选题) 1.下面是列出的一些核反应方程: 15 30P→14 30Si+X, 4 9Be+ 1 2H→5 10B+Y,2 4He+2 4He→3 7Li+Z。以下选项正确的是( ) A.X 是质子,Y 是中子,Z 是正电子 B.X 是正电子,Y 是质子,Z 是中子 C.X 是中子,Y 是正电子,Z 是质子 D.X 是正电子,Y 是中子,Z 是质子 答案:D 解析:核反应方程遵循质量数守恒、电荷数守恒,由此规律可得,X 质量数是 0,电 荷数是+1,X 是正电子;Y 质量数是 1,电荷数是 0,Y 是中子;Z 质量数是 1,电荷数 是+1,Z 是质子,故选项 D 正确,A、B、C 错误
2.有一种新型镍铜长效电池，它是采用半衰期长达100年的放射性同位素镍 63(N和铜两种金属作为长寿命电池的材料，利用镍63发生B衰变时释放电子 给铜片，把镍63和铜片作为电池两极，外接负载为负载提供电能。下面有关该电 池的说法正确的是( ) A.镍63的衰变方程是Ni→gCu+.1°e B.镍63的衰变方程是Ni→Cu+e C.外接负载时镍63的电势比铜片低 D该电池内电流方向是从镍片到铜片 答案：A 解析：镍63的衰变方程为Ni→1°e+Cu,选项A正确，B错误。电流方向为正 电荷定向移动方向，在电池内部电流从铜片到镍片，镍片电势高，选项C、D错 误。 3家庭装修中不合格的瓷砖、洁具会释放出氢CR肌，氡器Rn具有放射性，是白血 病的重要诱因之一。氡Rn衰变为钋48Po,半衰期为3.8天，则( ) A.在高温天气里，氡22Rn的半衰期会缩短 B.氢Rn衰变放出的射线有很强的穿透能力 C.氡Rn发生一次衰变会减少4个中子 D.在密闭空间中，大量的氨Rn经过15.2天会减少 6 答案D 解析：放射性元素的半衰期与外界因素无关，故选项A错误；氡胎Rn衰变放出的 射线为α射线，穿透能力比较弱，故选项B错误；氡2Rn发生的衰变为α衰变，衰 变一次会减少2个中子和2个质子，故选项C错误；根据m州=m(), 则减少的 质量与原质量的比值为送=”氢m且 m原 =华故选项D正确。 m原 167 4.“轨道电子俘获”是放射性同位素衰变的一种形式，它是指原子核（称为母核）俘获 一个核外电子，其内部一个质子转变为中子，从而变成一个新核（称为子核），并且放 出一个中微子的过程。中微子的质量极小，不带电，很难探测到，人们最早就是通 过子核的反冲而间接证明中微子存在的。若一个静止的原子核发生“轨道电子俘 获”（电子的初动量可不计），则() A.母核的质量数比子核的质量数多1 B.母核的电荷数比子核的电荷数少1 C.子核的动量与中微子的动量大小相等 D.子核的动能大于中微子的动能 答案C
2.有一种新型镍铜长效电池,它是采用半衰期长达 100 年的放射性同位素镍 63( 28 63Ni)和铜两种金属作为长寿命电池的材料,利用镍 63 发生 β 衰变时释放电子 给铜片,把镍 63 和铜片作为电池两极,外接负载为负载提供电能。下面有关该电 池的说法正确的是( ) A.镍 63 的衰变方程是 28 63Ni→29 63Cu+-1 0 e B.镍 63 的衰变方程是 28 63Ni→27 63Cu+1 0 e C.外接负载时镍 63 的电势比铜片低 D.该电池内电流方向是从镍片到铜片 答案:A 解析:镍 63 的衰变方程为 28 63Ni→-1 0 e+29 63Cu,选项 A 正确,B 错误。电流方向为正 电荷定向移动方向,在电池内部电流从铜片到镍片,镍片电势高,选项 C、D 错 误。 3.家庭装修中不合格的瓷砖、洁具会释放出氡86 222 Rn,氡 86 222Rn 具有放射性,是白血 病的重要诱因之一。氡 86 222Rn 衰变为钋 84 218 Po,半衰期为 3.8 天,则( ) A.在高温天气里,氡 86 222Rn 的半衰期会缩短 B.氡 86 222Rn 衰变放出的射线有很强的穿透能力 C.氡 86 222Rn 发生一次衰变会减少 4 个中子 D.在密闭空间中,大量的氡 86 222Rn 经过 15.2 天会减少15 16 答案:D 解析:放射性元素的半衰期与外界因素无关,故选项 A 错误;氡 86 222Rn 衰变放出的 射线为 α 射线,穿透能力比较弱,故选项 B 错误;氡 86 222Rn 发生的衰变为 α 衰变,衰 变一次会减少 2 个中子和 2 个质子,故选项 C 错误;根据 m 剩=m 原( 1 2 ) 𝑡 𝑇 ,则减少的 质量与原质量的比值为 𝑚减 𝑚原 = 𝑚原 -𝑚原 ( 1 2 ) 𝑡 𝑇 𝑚原 = 15 16 ,故选项 D 正确。 4.“轨道电子俘获”是放射性同位素衰变的一种形式,它是指原子核(称为母核)俘获 一个核外电子,其内部一个质子转变为中子,从而变成一个新核(称为子核),并且放 出一个中微子的过程。中微子的质量极小,不带电,很难探测到,人们最早就是通 过子核的反冲而间接证明中微子存在的。若一个静止的原子核发生“轨道电子俘 获”(电子的初动量可不计),则( ) A.母核的质量数比子核的质量数多 1 B.母核的电荷数比子核的电荷数少 1 C.子核的动量与中微子的动量大小相等 D.子核的动能大于中微子的动能 答案:C
解析：原子核（称为母核）俘获一个核外电子，使其内部的一个质子变为中子，并放出 一个中微子，从而变成一个新核（称为子核），子核与母核相比，电荷数少1，质量数不 变，故选项A、B错误：静止的原子核（称为母核）俘获电子（电子的初动量可不计） 的过程中动量守恒，初状态系统的总动量为0，则子核的动量和中微子的动量大小 相等，方向相反，故选项C正确：子核的动量大小和中微子的动量大小相等，由于中 微子的质量很小，根据km2-乐中微子的动能大于子核的动能，故选项D错 误。 5.下列哪些应用是把放射性同位素作为示踪原子() A.Y射线探伤仪 B.利用含有放射性碘131的油，检测地下输油管的漏油情况 C.利用钴60治疗肿瘤等疾病 D.把含有放射性元素的肥料施给农作物，用检测放射性的办法确定放射性元素在 农作物内转移和分布情况，找出合理施肥的规律 答案BD 解析：选项A是利用了Y射线的穿透性；选项C利用了Y射线的生物作用；选项 B、D是利用放射性同位素作为示踪原子。 6.元素X是Y的同位素，分别进行下列衰变过程XPQ,Y且RS。则下 列说法正确的是( A.Q与S是同位素 B.X与R原子序数相同 C.R比S的中子数多2 DR的质子数少于上述任何元素 答案：AC 解析菱中的变化过程为X一P已QY已R一s。由光可知，0与 M-4 S为同位素，R比S多两个中子，比X多一个质子，故选项A、C正确，B、D错误。 7匀强磁场中有一个静止的放射性同位素铝核得A1,放出α粒子（即H®）后，产生 的反冲核Y(即24Na)和a粒子分别做匀速圆周运动，不计粒子所受的重力及粒子 间的相互作用。则反冲核Y和α粒子( A.做匀速圆周运动的半径之比为11：2 B.做匀速圆周运动的速率之比为6：1 C.做匀速圆周运动的周期之比为12：11 D.做匀速圆周运动的动能之比为1：6 答案：CD 解析：得A从静止衰变后，产生的两原子核动量守恒，即pY=p,洛伦兹力提供向心 力B=m后解得R需=品则气=器=品选项A错误：二者动量大小相等，根据
解析:原子核(称为母核)俘获一个核外电子,使其内部的一个质子变为中子,并放出 一个中微子,从而变成一个新核(称为子核),子核与母核相比,电荷数少 1,质量数不 变,故选项 A、B 错误;静止的原子核(称为母核)俘获电子(电子的初动量可不计) 的过程中动量守恒,初状态系统的总动量为 0,则子核的动量和中微子的动量大小 相等,方向相反,故选项 C 正确;子核的动量大小和中微子的动量大小相等,由于中 微子的质量很小,根据 Ek= 1 2 mv2= 𝑝 2 2𝑚 ,中微子的动能大于子核的动能,故选项 D 错 误。 5.下列哪些应用是把放射性同位素作为示踪原子( ) A.γ 射线探伤仪 B.利用含有放射性碘 131 的油,检测地下输油管的漏油情况 C.利用钴 60 治疗肿瘤等疾病 D.把含有放射性元素的肥料施给农作物,用检测放射性的办法确定放射性元素在 农作物内转移和分布情况,找出合理施肥的规律 答案:BD 解析:选项 A 是利用了 γ 射线的穿透性;选项 C 利用了 γ 射线的生物作用;选项 B、D 是利用放射性同位素作为示踪原子。 6.元素 X 是 Y 的同位素,分别进行下列衰变过程:X P Q,Y R S。则下 列说法正确的是( ) A.Q 与 S 是同位素 B.X 与 R 原子序数相同 C.R 比 S 的中子数多 2 D.R 的质子数少于上述任何元素 答案:AC 解析:题中的变化过程为 𝐴 𝑀X 𝐴-2 𝑀-4 P 𝐴-1 𝑀-4 Q,𝐴 𝑁 Y 𝐴+1 𝑁 R 𝐴-1 𝑁-4 S。由此可知,Q 与 S 为同位素,R 比 S 多两个中子,比 X 多一个质子,故选项 A、C 正确,B、D 错误。 7.匀强磁场中有一个静止的放射性同位素铝核13 28 Al,放出 α 粒子(即 2 4He)后,产生 的反冲核 Y(即11 24 Na)和 α 粒子分别做匀速圆周运动,不计粒子所受的重力及粒子 间的相互作用。则反冲核 Y 和 α 粒子( ) A.做匀速圆周运动的半径之比为 11∶2 B.做匀速圆周运动的速率之比为 6∶1 C.做匀速圆周运动的周期之比为 12∶11 D.做匀速圆周运动的动能之比为 1∶6 答案:CD 解析: 13 28Al 从静止衰变后,产生的两原子核动量守恒,即 pY=pα,洛伦兹力提供向心 力 qvB=m𝑣 2 𝑅 ,解得 R=𝑚𝑣 𝑞𝐵 = 𝑝 𝑞𝐵 ,则 𝑅Y 𝑅α = 𝑞α 𝑞Y = 2 11 ,选项 A 错误;二者动量大小相等,根据
p=m可知之=器=六-选项B错误粒子运动的周期为1g=码则哈= Ta 心.=4×名=兰选项C正确：动能与动量的关系表示为Ek=卫则巡=m= ma qy 4 11113 2m’ Eka my =后选项D正确。 4 24 挑战创新 关于原子核组成的研究，经历了一些重要阶段。 (I)1919年，卢瑟福用α粒子轰击氮核(C4N)从而发现了质子，写出其反应方程。 (2)1932年，查德威克用一种中性粒子流轰击氢原子和氮原子，打出了一些氢核（质 子)和氮核，测量出被打出的氢核和氮核的速度，并由此推算出这种粒子的质量而 发现了中子。查德威克认为：原子核的热运动速度远小于中性粒子的速度，可以忽 略不计；被碰出的氢核、氮核之所以会具有不同的速率是因为碰撞的情况不同，其 中速率最大的应该是弹性正碰的结果，实验中测得被碰氢核的最大速度为 H=3.30x107m/s,被碰氮核的最大速度为N=4.50×10m/s;已知mw=14m阳。请你 根据查德威克的实验数据，推导中性粒子（中子）的质量m与氢核的质量阳的关 系。（结果保留3位有效数字） 答案：(1)4N+He一→H+870 (2)m=1.05mH 解析：(1)核反应方程满足质量数守恒与质子数守恒，所以反应方程为 4N+He→H+87O。 (2)设未知粒子质量为m,速度为o,氢核的质量为mH,最大速度为H,并认为氢核 在被打出前为静止的，那么根据动量守恒和能量守恒可知 mvo=mv+mHVH imvo2=m2+mmva? 其中ⅴ是碰撞后未知粒子的速度，由此可得 m 同样可得出未知射线与氮原子核碰撞后，打出的氮核的速度 N=2m2 m+mN 查德威克测得氢核的最大速度为 H=3.30×107m/s 氦氮核的最大速度 w=4.50×106m/s 因为mN=l4mH,可得丝=m+m型= m+14mH UN m+mH m+mH 代入数据得330x10 m+14mH 4.50×106 m+mH 解得 m=1.05mH
p=mv 可知𝑣Y 𝑣α = 𝑚α 𝑚Y = 4 24 = 1 6 ,选项 B 错误;粒子运动的周期为 T=2π𝑅 𝑣 = 2π𝑚 𝑞𝐵 ,则 𝑇Y 𝑇α = 𝑚Y 𝑚α · 𝑞α 𝑞Y = 24 4 × 2 11 = 12 11 ,选项 C 正确;动能与动量的关系表示为 Ek= 𝑝 2 2𝑚 ,则 𝐸kY 𝐸kα = 𝑚α 𝑚Y = 4 24 = 1 6 ,选项 D 正确。 挑战创新 关于原子核组成的研究,经历了一些重要阶段。 (1)1919 年,卢瑟福用 α 粒子轰击氮核( 7 14N)从而发现了质子,写出其反应方程。 (2)1932 年,查德威克用一种中性粒子流轰击氢原子和氮原子,打出了一些氢核(质 子)和氮核,测量出被打出的氢核和氮核的速度,并由此推算出这种粒子的质量而 发现了中子。查德威克认为:原子核的热运动速度远小于中性粒子的速度,可以忽 略不计;被碰出的氢核、氮核之所以会具有不同的速率是因为碰撞的情况不同,其 中速率最大的应该是弹性正碰的结果,实验中测得被碰氢核的最大速度为 vH=3.30×107 m/s,被碰氮核的最大速度为 vN=4.50×106 m/s;已知 mN=14mH。请你 根据查德威克的实验数据,推导中性粒子(中子)的质量 m 与氢核的质量 mH 的关 系。(结果保留 3 位有效数字) 答案:(1) 7 14N+2 4He→1 1H+8 17O (2)m=1.05mH 解析:(1)核反应方程满足质量数守恒与质子数守恒,所以反应方程为 7 14N+2 4He→1 1H+8 17O。 (2)设未知粒子质量为 m,速度为 v0,氢核的质量为 mH,最大速度为 vH,并认为氢核 在被打出前为静止的,那么根据动量守恒和能量守恒可知 mv0=mv+mHvH 1 2 𝑚𝑣0 2 = 1 2 mv2+ 1 2 mH𝑣H 2 其中 v 是碰撞后未知粒子的速度,由此可得 vH= 2𝑚𝑣0 𝑚+𝑚H 同样可得出未知射线与氮原子核碰撞后,打出的氮核的速度 vN= 2𝑚𝑣0 𝑚+𝑚N 查德威克测得氢核的最大速度为 vH=3.30×107 m/s 氮核的最大速度 vN=4.50×106 m/s 因为 mN=14mH,可得𝑣H 𝑣N = 𝑚+𝑚N 𝑚+𝑚H = 𝑚+14𝑚H 𝑚+𝑚H 代入数据得3.30 ×10 7 4.50 ×10 6 = 𝑚+14𝑚H 𝑚+𝑚H 解得 m=1.05mH