第三章过关检测 (时间90分钟满分：100分)】 一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，第 16小题只有一个选项符合题目要求，第7~10小题有多个选项符合题目要求，全 部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分) 1.一理想变压器原、副线圈匝数比为1：2=10：1，原线圈与正弦式交流电源连 接，输入电压u随时间t变化的规律如图所示，副线圈只接入一个10Ω的电阻，则 () ↑uWV 311 0 2t102s) -311 A.流过电阻的电流最大值为2.2A B.与电阻并联的电压表示数为31.1V C.电阻在1.0s内产生的热量为96.8J D.变压器的输入功率约为48.4W 答案D 解析：原线圈电压最大值为311V,有效值为220V,根据华=可知副线圈电压 02 最大值为31.1V,有效值为22V,所以流过电阻的电流最大值为3.11A,与电阻并 联的电压表示数为22V,选项A、B错误：电阻在1.0s内产生的热量 Q=PRt仁48.4J,选项C错误；输入功率等于输出功率等于48.4W,选项D正确。 2.下图中变压器为理想变压器，四个灯泡L1、L2、L3、L4都标有4V4W°，变压 器原、副线圈匝数比1：2=4：1。要求灯泡不能被烧毁，假设灯泡电阻不变，则 α、b间交流电压的有效值不能超过( a-☒ L 712 6 X A.25V B.24V C.20V D.16V 答案：A 解析：由题图可知，L2与L3并联后与L4串联，故L4中电流为L2与L3电流之和，L1 电流为原线圈中的电流，而L4电流等于副线图中的电流，根据电流之比与线圈匝 数之比的关系可得学=光=故L4应达到额定功率，即输出电流为h-号=：A=l n A,L2与L3中电流均为0.5A,此时并联部分电压为2V,变压器输出电压为
第三章过关检测 (时间:90 分钟 满分:100 分) 一、选择题(共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分。在每小题给出的四个选项中,第 1~6 小题只有一个选项符合题目要求,第 7~10 小题有多个选项符合题目要求,全 部选对的得 4 分,选对但不全的得 2 分,有选错或不答的得 0 分) 1.一理想变压器原、副线圈匝数比为 n1∶n2=10∶1,原线圈与正弦式交流电源连 接,输入电压 u 随时间 t 变化的规律如图所示,副线圈只接入一个 10 Ω 的电阻,则 ( ) A.流过电阻的电流最大值为 2.2 A B.与电阻并联的电压表示数为 31.1 V C.电阻在 1.0 s 内产生的热量为 96.8 J D.变压器的输入功率约为 48.4 W 答案:D 解析:原线圈电压最大值为 311 V,有效值为 220 V,根据𝑈1 𝑈2 = 𝑛1 𝑛2 可知副线圈电压 最大值为 31.1 V,有效值为 22 V,所以流过电阻的电流最大值为 3.11 A,与电阻并 联的电压表示数为 22 V,选项 A、B 错误;电阻在 1.0 s 内产生的热量 Q=I2Rt=48.4 J,选项 C 错误;输入功率等于输出功率等于 48.4 W,选项 D 正确。 2.下图中变压器为理想变压器,四个灯泡 L1、L2、L3、L4都标有“4 V 4 W”,变压 器原、副线圈匝数比 n1∶n2=4∶1。要求灯泡不能被烧毁,假设灯泡电阻不变,则 a、b 间交流电压的有效值不能超过( ) A.25 V B.24 V C.20 V D.16 V 答案:A 解析:由题图可知,L2 与 L3 并联后与 L4 串联,故 L4中电流为 L2与 L3电流之和,L1 电流为原线圈中的电流,而 L4 电流等于副线圈中的电流,根据电流之比与线圈匝 数之比的关系可得𝐼1 𝐼4 = 𝑛2 𝑛1 = 1 4 ,故 L4 应达到额定功率,即输出电流为 I2= 𝑃 𝑈 = 4 4 A=1 A,L2 与 L3 中电流均为 0.5 A,此时并联部分电压为 2 V,变压器输出电压为
U2=(4+2)V=6V,输入电压为U1=凸U2=24V,此时灯泡L1中电流为0.25A,电压 为1V,故ab两端的电压最大值为Um=(24+1)V=25V,故选项A正确。 3.如图所示，理想变压器的原线圈接在u=220√2sin100πt(V)的交流电源上，副线 圈接有R=110Q的负载电阻，原、副线圈匝数之比为4：1，电流表、电压表均为 理想电表。下列说法正确的是( A A.电流表的读数为2A B.原线圈的输入功率为27.5W C.电压表的读数为77.8V D.副线圈输出交变电流的周期为50s 答案B 解析：原线圈电压有效值为U1=220V,则根据匝数比可得副线圈电压有效值 h=55V,则副线圈电流有效值h-是=品A-05A则电流表的读教为 1亮h=0.125A,选项A错误：原线图的输入功率为P1=Ui=275W,选项B正确； 电压表的读数为U2=55V,选项C错误；副线图输出交变电流的周期为T=2江=0.02 s,选项D错误。 4.图甲中的变压器为理想变压器，原线圈匝数m与副线圈匝数2之比为10：1，变 压器的原线圈接如图乙所示的正弦式交变电流，电阻R1=R2=R3=202,与电容器 C连接成如图所示的电路，其中电容器的击穿电压为8V,电表均为理想交流电表， 开关S处于断开状态，则( 200 0 t/102s -200 A.电压表的读数为10V B.电流表的读数为0.05A C.电阻R2上消耗的功率为2.5W D.若闭合开关S,电容器会被击穿
U2=(4+2) V=6 V,输入电压为 U1= 𝑛1 𝑛2 U2=24 V,此时灯泡 L1中电流为 0.25 A,电压 为 1 V,故 ab 两端的电压最大值为 Um=(24+1) V=25 V,故选项 A 正确。 3.如图所示,理想变压器的原线圈接在 u=220√2sin 100πt (V)的交流电源上,副线 圈接有 R=110 Ω 的负载电阻,原、副线圈匝数之比为 4∶1,电流表、电压表均为 理想电表。下列说法正确的是( ) A.电流表的读数为 2 A B.原线圈的输入功率为 27.5 W C.电压表的读数为 77.8 V D.副线圈输出交变电流的周期为 50 s 答案:B 解析:原线圈电压有效值为 U1=220 V,则根据匝数比可得副线圈电压有效值 U2=55 V,则副线圈电流有效值 I2= 𝑈2 𝑅 = 55 110 A=0.5 A,则电流表的读数为 I1= 𝑛2 𝑛1 I2=0.125 A,选项 A 错误;原线圈的输入功率为 P1=U1I1=27.5 W,选项 B 正确; 电压表的读数为 U2=55 V,选项 C 错误;副线圈输出交变电流的周期为 T=2π 𝜔 =0.02 s,选项 D 错误。 4.图甲中的变压器为理想变压器,原线圈匝数 n1 与副线圈匝数 n2 之比为 10∶1,变 压器的原线圈接如图乙所示的正弦式交变电流,电阻 R1=R2=R3=20 Ω,与电容器 C 连接成如图所示的电路,其中电容器的击穿电压为 8 V,电表均为理想交流电表, 开关 S 处于断开状态,则( ) 甲 乙 A.电压表的读数为 10 V B.电流表的读数为 0.05 A C.电阻 R2 上消耗的功率为 2.5 W D.若闭合开关 S,电容器会被击穿
答案：C 解析：开关断开时，副线圈电路为R1和R2串联，电压表测量R2两端的电压，由题图 乙可知原线圈电压为100V瓦V,所以副线圈电压为10v2V,则电压表的读数是R2 两端的电压，为5V2V=7.07V,故选项A错误；由选项A的分析可知，副线圈电流 为h-=8识A025巨A所以原线国电流为-受=0025巨A,故选项 R,+R2 B错误；电阻R1、R2上消耗的功率为P=l22R=(0.25V2}×20W=2.5W,故选项C 正确：当开关闭合时，R1与R3并联后和2串联，电容器的电压为并联部分的电压， 并联都分电阻为R=10Q,所以并联部分的电压为UC, R#_U2=10×10WZ 20+10 V=10EV,最大值为10×VZV=9V<8V,所以电容器不会被击穿，故选项D错 误。 5.一理想变压器的原、副线圈的匝数比为3：1，在原、副线圈的回路中分别接有 阻值相同的电阻，原线圈一侧接在电压为220V的正弦式交流电源上，如图所示。 设副线圈回路中电阻两端的电压为U,原、副线圈回路中电阻消耗的功率的比值 为k,则() A.U=66V,k=1B.U=22V,k=1 C.U=66V.k-D.U-22V.k- 答案：A 解析：设原、副钱圈中的电流分别为小、人，则片=光=言故景=行设原线圈 12n1 两端的电压为U1,则华==三故U=3U,而原线圈上电阻分担的电压为U,故 n +3U=20V,解得U-66V。选项A正确。 6.一自耦调压变压器（可看作理想变压器）的电路如图甲所示，移动滑动触头P可 改变副线圈匝数。已知变压器线圈总匝数为1900，原线圈匝数为1100，接在如图 乙所示的交流电源上，电压表为理想电表，则( 、P 2202tu/w 2tl10-2s) -2202 乙 A.交流电源电压瞬时值的表达式为u=220V2sinπt(V) B.P向上移动时，电压表的示数变大，最大示数为380v2V C.P向下移动时变压器的输入功率不变
答案:C 解析:开关断开时,副线圈电路为 R1 和 R2 串联,电压表测量 R2 两端的电压,由题图 乙可知原线圈电压为 100√2 V,所以副线圈电压为 10√2 V,则电压表的读数是 R2 两端的电压,为 5√2 V=7.07 V,故选项 A 错误;由选项 A 的分析可知,副线圈电流 为 I2= 𝑈2 𝑅1 +𝑅2 = 10√2 20+20 A=0.25√2 A,所以原线圈电流为 I1= 𝑛2 𝑛1 I2=0.025√2 A,故选项 B 错误;电阻 R1、R2 上消耗的功率为 P=𝐼2 2R=(0.25√2) 2×20 W=2.5 W ,故选项 C 正确;当开关闭合时,R1 与 R3 并联后和 R2 串联,电容器的电压为并联部分的电压, 并联部分电阻为 R 并=10 Ω,所以并联部分的电压为 UC= 𝑅并 𝑅2+𝑅并 U2= 10 20 +10 ×10√2 V=10√2 3 V ,最大值为10√2 3 × √2 V= 20 3 V<8 V,所以电容器不会被击穿,故选项 D 错 误。 5.一理想变压器的原、副线圈的匝数比为 3∶1,在原、副线圈的回路中分别接有 阻值相同的电阻,原线圈一侧接在电压为 220 V 的正弦式交流电源上,如图所示。 设副线圈回路中电阻两端的电压为 U,原、副线圈回路中电阻消耗的功率的比值 为 k,则( ) A.U=66 V,k=1 9 B.U=22 V,k=1 9 C.U=66 V,k=1 3 D.U=22 V,k=1 3 答案:A 解析:设原、副线圈中的电流分别为 I1、I2,则 𝐼1 𝐼2 = 𝑛2 𝑛1 = 1 3 ,故 k=𝐼1 2𝑅 𝐼2 2𝑅 = 1 9。设原线圈 两端的电压为 U1,则 𝑈1 𝑈 = 𝑛1 𝑛2 = 3 1 ,故 U1=3U,而原线圈上电阻分担的电压为1 3 U,故 𝑈 3 +3U=220 V,解得 U=66 V。选项 A 正确。 6.一自耦调压变压器(可看作理想变压器)的电路如图甲所示,移动滑动触头 P 可 改变副线圈匝数。已知变压器线圈总匝数为 1 900,原线圈匝数为 1 100,接在如图 乙所示的交流电源上,电压表为理想电表,则( ) A.交流电源电压瞬时值的表达式为 u=220√2sin πt (V) B.P 向上移动时,电压表的示数变大,最大示数为 380√2 V C.P 向下移动时,变压器的输入功率不变
DP向下移动时，通过原线圈的电流减小 答案D 解析：由题图乙可知，电源电动势最大值为Em=220v2V,周期为T=0.02 s,0-严=100 rad/s,.则交流电源电压瞬时值的表达式为u=220W2sin100V,选项 A错误：电压表的示数为交流电压的有效值，原线圈电压有效值U1-爱-220V,原 线图匝数m不变，由原、副线圈电压关系=可知，副线圈匝数最大时，副线圈 U n2 电压U2最大，最大值为U2=L=1900x2四V=380V,即电压表示数最大值为380 n 1100 V,选项B错误：变压器的输入功率由负载决定，即变压器的输入功率等于电阻R 消耗的功率P会P向下移动时，副线国匝数减少，电压减小所以功车减小选 项C错误；变压器原、副线圈电流关系为上=，解得原线圈电流=，副线圈 n 电流h=是=联立解得=%兴P向下移动时，副线圈匝数m减少，则h减小， n,R n 2R 选项D正确。 7.将如图所示的交流电源加在原、副线圈匝数比为4：1的理想变压器的原线圈 两端，已知副线圈接阻值R=11Ω的定值电阻，则下列说法正确的是( +/V 311 0.01 0.020.03t/s -311------- A.交变电流的频率为50Hz B.该理想变压器的输入功率为输出功率的4倍 C.副线圈电压的有效值为55V D.流过原线圈的电流大小为1.25A 答案：ACD 解析：由题图像可知交变电流的周期为T=0.02s,则其频率为f-二=50Hz,选项A正 确：理想变压器的输入功率和输出功率相等，选项B错误：由题图像可知交流电源 的电压的最大值为311V,所以输入电压的有效值为U1=号V=220V,根据电压 比与匝数比的关系可知副线圈电压的有效值为55V,选项C正确：对副线 圈，b-日=吾A=5A,2=得h票5A=125A选项D正确。 712 8.如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为10：1，R1=202、R2=402,电 容器的电容C=100uF,已知电阻R1两端的正弦式交流电压如图乙所示，下列说法 正确的是( )
D.P 向下移动时,通过原线圈的电流减小 答案:D 解析:由题图乙可知,电源电动势最大值为 Em=220√2 V,周期为 T=0.02 s,ω= 2π 𝑇 =100π rad/s,则交流电源电压瞬时值的表达式为 u=220√2sin 100πt(V),选项 A 错误;电压表的示数为交流电压的有效值,原线圈电压有效值 U1= 𝐸m √2 =220 V,原 线圈匝数 n1 不变,由原、副线圈电压关系𝑈1 𝑈2 = 𝑛1 𝑛2 可知,副线圈匝数最大时,副线圈 电压 U2 最大,最大值为 U2= 𝑛2 𝑈1 𝑛1 = 1 900 ×220 1 100 V=380 V,即电压表示数最大值为 380 V,选项 B 错误;变压器的输入功率由负载决定,即变压器的输入功率等于电阻 R 消耗的功率 P=𝑈2 2 𝑅 ,P 向下移动时,副线圈匝数减少,电压 U2 减小,所以功率减小,选 项 C 错误;变压器原、副线圈电流关系为𝐼1 𝐼2 = 𝑛2 𝑛1 ,解得原线圈电流 I1=I2 𝑛2 𝑛1 ,副线圈 电流 I2= 𝑈2 𝑅 = 𝑛2𝑈1 𝑛1𝑅 ,联立解得 I1= 𝑛2 2𝑈1 𝑛1 2𝑅 ,P 向下移动时,副线圈匝数 n2 减少,则 I1 减小, 选项 D 正确。 7.将如图所示的交流电源加在原、副线圈匝数比为 4∶1 的理想变压器的原线圈 两端,已知副线圈接阻值 R=11 Ω 的定值电阻,则下列说法正确的是( ) A.交变电流的频率为 50 Hz B.该理想变压器的输入功率为输出功率的 4 倍 C.副线圈电压的有效值为 55 V D.流过原线圈的电流大小为 1.25 A 答案:ACD 解析:由题图像可知交变电流的周期为 T=0.02 s,则其频率为 f=1 𝑇 =50 Hz,选项 A 正 确;理想变压器的输入功率和输出功率相等,选项 B 错误;由题图像可知交流电源 的电压的最大值为 311 V,所以输入电压的有效值为 U1= 311 √2 V=220 V,根据电压 比与匝数比的关系可知副线圈电压的有效值为 55 V,选项 C 正确;对副线 圈,I2= 𝑈 𝑅 = 55 11 A=5 A,由 𝑛1 𝑛2 = 𝐼2 𝐼1 得 I1= 𝑛2 𝑛1 I2= 1 4 ×5 A=1.25 A,选项 D 正确。 8.如图甲所示,理想变压器原、副线圈的匝数比为 10∶1,R1=20 Ω、 R2=40 Ω,电 容器的电容 C=100 μF,已知电阻 R1 两端的正弦式交流电压如图乙所示,下列说法 正确的是( )
u/V 40 0.01 0.02t/s 甲 A.该交变电流的频率为50Hz B.原线圈输入电压的有效值为200V2V C.电容器的电荷量为4×103C D.电阻R2消耗的功率为20W 答案：ABD 解析：由题图乙得周期T=0.02s,则交变电流的频率为f=50Hz,故选项A正确； 由题图乙得变压器的输出电压的最大值为U2max=40V,则输出电压的有效值为 h=”-20V2V,根据理想变压器两端的电压比等于匝数比，有兰=是=碧，解 U. 得原线圈输入电压的有效值U1=10U2=200V2V,故选项B正确：电容器两端电压 在不断变化，所以电容器的电荷量是不断变化的，故选项C错误；副线圈的电路中 R2与R1并联，电压相等，则其功率为P2==20W=20W,故选项D正确。 R2 40 9.如图所示，理想变压器上接有三个完全相同的灯泡，其中一个灯泡与原线圈串联， 另外两个灯泡并联后接在副线圈两端。已知交流电源的电压u=18V2sin 100π(V),三个灯泡均正常发光，忽略导线电阻，则变压器( ☒ A.副线圈电压的频率为100Hz B.原线圈两端的电压为12V C.原、副线圈的电流比为2：1 D.原、副线圈的匝数比为2：1 答案BD 解析，根据交流电源的电压u=18v2n100V,可知周期T-s0.02s则频率 为仁=50HZ,选项A错误：设每个灯泡的额定电流为1，额定电压为U,因并联在 副线圈两端的两个灯泡正常发光，所以副线圈中的总电流为2L,原、副线圈电流之 比为1：2，根据原、副线圈中电流之比与匝数之比的关系得光=三=二故选项C 错误，D正确；根据“=上得原线图两端电压为U1=U2=2U,交流电源电压为 U2 n2 n2 U”=U+2U=3U,该交流电源电压的最大值为18V2V,则有效值为18V,所以 3U=18V,则灯泡的额定电压为6V,原线圈两端的电压等于2U=12V,选项B正 确
A.该交变电流的频率为 50 Hz B.原线圈输入电压的有效值为 200√2 V C.电容器的电荷量为 4×10-3 C D.电阻 R2 消耗的功率为 20 W 答案:ABD 解析:由题图乙得周期 T=0.02 s,则交变电流的频率为 f=1 𝑇 =50 Hz,故选项 A 正确; 由题图乙得变压器的输出电压的最大值为 U2max=40 V,则输出电压的有效值为 U2= 𝑈2max √2 =20√2 V,根据理想变压器两端的电压比等于匝数比,有 𝑈1 𝑈2 = 𝑛1 𝑛2 = 10 1 ,解 得原线圈输入电压的有效值 U1=10U2=200√2 V,故选项 B 正确;电容器两端电压 在不断变化,所以电容器的电荷量是不断变化的,故选项 C 错误;副线圈的电路中 R2 与 R1 并联,电压相等,则其功率为 PR2= 𝑈2 2 𝑅2 = (20√2) 2 40 W=20 W,故选项 D 正确。 9.如图所示,理想变压器上接有三个完全相同的灯泡,其中一个灯泡与原线圈串联, 另外两个灯泡并联后接在副线圈两端。已知交流电源的电压 u=18√2sin 100πt(V),三个灯泡均正常发光,忽略导线电阻,则变压器( ) A.副线圈电压的频率为 100 Hz B.原线圈两端的电压为 12 V C.原、副线圈的电流比为 2∶1 D.原、副线圈的匝数比为 2∶1 答案:BD 解析:根据交流电源的电压 u=18√2sin 100πt(V),可知周期 T= 2π 100π s=0.02 s,则频率 为 f=1 𝑇 = 50 Hz,选项 A 错误;设每个灯泡的额定电流为 I,额定电压为 U,因并联在 副线圈两端的两个灯泡正常发光,所以副线圈中的总电流为 2I,原、副线圈电流之 比为 1∶2,根据原、副线圈中电流之比与匝数之比的关系得𝑛1 𝑛2 = 𝐼2 𝐼1 = 2 1 ,故选项 C 错误,D 正确;根据𝑈1 𝑈2 = 𝑛1 𝑛2 得原线圈两端电压为 U1= 𝑛1 𝑛2 U2=2U,交流电源电压为 U'=U+2U=3U,该交流电源电压的最大值为 18√2 V,则有效值为 18 V,所以 3U=18 V,则灯泡的额定电压为 6 V,原线圈两端的电压等于 2U=12 V,选项 B 正 确
10.如图甲所示，理想变压器原、副线圈匝数比为10：1，电压表为理想电表，R为光 敏电阻（其阻值随光的增强而减小），L1、L2、L3是三个额定电压均为10V的灯泡， 其中L2、L3规格相同。原线圈接入如图乙所示的正弦式交流电源，三个灯泡均正 常发光，设灯泡不会烧坏，下列说法正确的是( u/V 2202 0.511.52t/10-2s) -2202 A.电路中电流1s内改变50次方向 B.灯泡L1、L2的电功率之比为1：5 C.若将灯泡L1换为一个理想二极管，则电压表示数为11V D.若将灯泡L1换为一个理想电流表，把照射R的光减弱，L2、L3仍然可能正常发 光 答案BD 解析：由题图乙可知交变电流的周期为T=2×102s,所以频率为∫停=x0 Hz=50Hz,所以电路中电流1s内改变100次方向，故选项A错误；理想变压器 原、副线国臣数比为10：1，故原、副线图电流之比为会=是=。又国为L2、L 12n1 规格相同，所以L2的电流等于副线圈电流的一半，所以流过L1、L2电流之比为 1:L2=1:5,因为三个灯泡均正常发光，电压相同，故由P=UⅡ可知电功率之比等 于电流之比，即P11:PL2=h1:2=1:5,故选项B正确；若将灯泡L1换为一个理 想二极管，则根据二极管单向导电性可知输入电压图像为 u/V 2202 0311.52ti102g) -2202 根据有效值定义可得2心.=二I,解得有效值U=10NZV,理想变压器原、 R 副线圈匝数比为10：1，故副线圈电压为11V2V,即电压表示数为11V2V,故选 项C错误：若将灯泡L1换为一个理想电流表，则原线圈电压增加，副线圈电压增加， 把照射尺的光减弱，则阻值增加，根据==“，可知副线困电流可能不变，流 R总R+R并 过L2、L3的电流可能不变，即L2、L3仍然可能正常发光，故选项D正确。 二、填空题（共3小题，共18分）
10.如图甲所示,理想变压器原、副线圈匝数比为 10∶1,电压表为理想电表,R 为光 敏电阻(其阻值随光的增强而减小),L1、L2、L3 是三个额定电压均为 10 V 的灯泡, 其中 L2、L3 规格相同。原线圈接入如图乙所示的正弦式交流电源,三个灯泡均正 常发光,设灯泡不会烧坏,下列说法正确的是( ) A.电路中电流 1 s 内改变 50 次方向 B.灯泡 L1、L2 的电功率之比为 1∶5 C.若将灯泡 L1 换为一个理想二极管,则电压表示数为 11 V D.若将灯泡 L1 换为一个理想电流表,把照射 R 的光减弱,L2、L3仍然可能正常发 光 答案:BD 解析:由题图乙可知交变电流的周期为 T=2×10-2 s,所以频率为 f=1 𝑇 = 1 2×10 -2 Hz=50 Hz,所以电路中电流 1 s 内改变 100 次方向,故选项 A 错误;理想变压器 原、副线圈匝数比为 10∶1,故原、副线圈电流之比为𝐼1 𝐼2 = 𝑛2 𝑛1 = 1 10 ,又因为 L2、L3 规格相同,所以 L2 的电流等于副线圈电流的一半,所以流过 L1、L2 电流之比为 IL1∶IL2=1∶5,因为三个灯泡均正常发光,电压相同,故由 P=UI 可知电功率之比等 于电流之比,即 PL1∶PL2=IL1∶IL2=1∶5,故选项 B 正确;若将灯泡 L1换为一个理 想二极管,则根据二极管单向导电性可知输入电压图像为 根据有效值定义可得(220V) 2 𝑅 · 𝑇 2 = 𝑈 2 𝑅 ·T,解得有效值 U=110√2 V,理想变压器原、 副线圈匝数比为 10∶1,故副线圈电压为 11√2 V,即电压表示数为 11√2 V,故选 项 C 错误;若将灯泡 L1 换为一个理想电流表,则原线圈电压增加,副线圈电压增加, 把照射 R 的光减弱,则阻值增加,根据 I= 𝑈副 𝑅总 = 𝑈副 𝑅+𝑅并 ,可知副线圈电流可能不变,流 过 L2、L3 的电流可能不变,即 L2、L3仍然可能正常发光,故选项 D 正确。 二、填空题(共 3 小题,共 18 分)
11.(6分)为了探究交变电流的电动势最大值跟哪些因素相关，现将几个单匝面积 S、匝数N均相等的闭合线圈都放在同一有界匀强磁场中，使其绕如图中所示的 固定转轴（虚线）以相同的转速n匀速转动，图甲、乙、丙、丁中的线圈所产生的 正弦式交变电流的电动势最大值分别用“EmA"EmBEmC和“EmD”表示，则EmA EmB,EmB EmC,EmC. EmD。(均选填“>EmD>EmCo 12.(6分)图甲为一台小型发电机的示意图，单匝线圈逆时针转动。若从中性面开 始计时，产生的电动势随时间的变化规律如图乙所示。己知发电机线圈内阻为 1.0Ω，外接灯泡的电阻为9.02。则流经灯泡的瞬时电流的表达式 为 :转动过程中穿过线圈的最大磁通量为 Wb:线圈匀速转动一周的过程中，外力所做的功为 J。 te/v 6√2 0.01 0.02t/s -6√2 答案：i=0.6V2sin100πA)2.7×10-27.2×102 解析：由题图得o-号-l00 rad/,s.所以发电机产生的电动势e=Emsin1=6y2sin 100m(V),则流经灯泡的电流i=e=0.6√2sin100π(A,由Em=BSw,Em=6V2 R+r V0=10mad6,得D=B5-号=Wb=27x102Wb,E-号=6V,外力所做的功 W=01-7.2×102
11.(6 分)为了探究交变电流的电动势最大值跟哪些因素相关,现将几个单匝面积 S、匝数 N 均相等的闭合线圈都放在同一有界匀强磁场中,使其绕如图中所示的 固定转轴(虚线)以相同的转速 n 匀速转动,图甲、乙、丙、丁中的线圈所产生的 正弦式交变电流的电动势最大值分别用“EmA”“EmB”“EmC”和“EmD”表示,则 EmA EmB,EmB EmC,EmC EmD。(均选填“>”“ EmD>EmC。 12.(6 分)图甲为一台小型发电机的示意图,单匝线圈逆时针转动。若从中性面开 始计时,产生的电动势随时间的变化规律如图乙所示。已知发电机线圈内阻为 1.0 Ω,外接灯泡的电阻为 9.0 Ω。则流经灯泡的瞬时电流的表达式 为 ;转动过程中穿过线圈的最大磁通量为 Wb;线圈匀速转动一周的过程中,外力所做的功为 J。 答案:i=0.6√2sin 100πt(A) 2.7×10-2 7.2×10-2 解析:由题图得 ω= 2π 𝑇 =100π rad/s,所以发电机产生的电动势 e=Emsin ωt=6√2sin 100πt(V),则流经灯泡的电流 i= 𝑒 𝑅+𝑟 =0.6√2sin 100πt(A);由 Em=BSω,Em=6√2 V,ω=100π rad/s,得 Φ=BS=𝐸m 𝜔 = 3√2 50π Wb=2.7×10-2 Wb;E=𝐸m √2 =6 V,外力所做的功 W=Q= 𝐸 2 𝑅+𝑟 T=7.2×10-2 J
13.(6分)下图是自行车上照明用的车头灯发电机的结构示意图，转轴的一端装有 一对随轴转动的磁极，另一端装有摩擦小轮。电枢线圈绕在固定的U形铁芯上， 自行车车轮转动时，通过摩擦小轮带动磁极转动，使线圈中产生正弦式交变电流， 给车头灯供电。已知自行车车轮半径r=35cm,摩擦小轮半径o=1.00cm,线圈匝 数n=800,线圈横截面积S=20cm2,总电阻R1=409,旋转磁极的磁感应强度 B=0.01T,车头灯电阻R2=l02。当车轮转动的角速度o=8rad/s时，发电机磁极 转动的角速度为 rad/s,车头灯中电流的有效值为 mA。 摩擦小轮 车轮 旋转磁极 U形铁芯 电枢线圈 答案28064 解析：磁极与摩擦小轮转动的角速度相等，由于自行车车轮与摩擦小轮之间无相对 滑动，故有o0m=or,则o0=r=280rad5。摩擦小轮带动磁极转动，线圈产生的感 应电动势的最大值为Em=nBS0=4.48V,感应电动势的有效值E=三Em=3.2V,通 过车头灯电流的有效值I0.064A=64mA。 三、论述计算题（共4小题，共42分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重 要演算步骤，只写出最后答案不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数 值和单位) 14.(9分)如图所示，理想变压器原线圈I接到220V的交流电源上，副线圈Ⅱ的匝 数为30，与一标有“12V12W字样的灯泡L连接，灯泡正常发光。副线圈的 输出电压为110V,电流为0.4A。求 (1)副线圈的匝数： (2)原线圈I的匝数以及通过原线圈的电流。 答案：(1)275 (2)5500.25A 解析：(1)已知U2=12V,m=30,U3=110V 由兰=得3=2=275。 U3 n3 0U2 (2)已知U=220V,根据“=生得 U2 n2 原线圈1的匝数m=4m=550 02
13.(6 分)下图是自行车上照明用的车头灯发电机的结构示意图,转轴的一端装有 一对随轴转动的磁极,另一端装有摩擦小轮。电枢线圈绕在固定的 U 形铁芯上, 自行车车轮转动时,通过摩擦小轮带动磁极转动,使线圈中产生正弦式交变电流, 给车头灯供电。已知自行车车轮半径 r=35 cm,摩擦小轮半径 r0=1.00 cm,线圈匝 数 n=800,线圈横截面积 S=20 cm2 ,总电阻 R1=40 Ω,旋转磁极的磁感应强度 B=0.01 T,车头灯电阻 R2=10 Ω。当车轮转动的角速度 ω=8 rad/s 时,发电机磁极 转动的角速度为 rad/s;车头灯中电流的有效值为 mA。 答案:280 64 解析:磁极与摩擦小轮转动的角速度相等,由于自行车车轮与摩擦小轮之间无相对 滑动,故有 ω0r0=ωr,则 ω0= 𝜔𝑟 𝑟0 =280 rad/s。摩擦小轮带动磁极转动,线圈产生的感 应电动势的最大值为 Em=nBSω=4.48 V,感应电动势的有效值 E=√2 2 Em=3.2 V,通 过车头灯电流的有效值 I= 𝐸 𝑅1+𝑅2 =0.064 A=64 mA。 三、论述计算题(共 4 小题,共 42 分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重 要演算步骤,只写出最后答案不能得分,有数值计算的题,答案中必须明确写出数 值和单位) 14.(9 分)如图所示,理想变压器原线圈Ⅰ接到 220 V 的交流电源上,副线圈Ⅱ的匝 数为 30,与一标有“12 V 12 W”字样的灯泡 L 连接,灯泡正常发光。副线圈Ⅲ的 输出电压为 110 V,电流为 0.4 A。求: (1)副线圈Ⅲ的匝数; (2)原线圈Ⅰ的匝数以及通过原线圈的电流。 答案:(1)275 (2)550 0.25 A 解析:(1)已知 U2=12 V,n2=30,U3=110 V 由 𝑈2 𝑈3 = 𝑛2 𝑛3 得 n3= 𝑈3 𝑈2 n2=275。 (2)已知 U1=220 V,根据𝑈1 𝑈2 = 𝑛1 𝑛2 得 原线圈Ⅰ的匝数 n1= 𝑈1 𝑈2 n2=550
原线圈I的输入功率P1=P2+P3=P2+3U3=56W 通过原线圈1的电流1==0.25A。 U, 15.(9分)一小型发电机内的矩形线圈在匀强磁场中以恒定的角速度o绕垂直于 磁场方向的固定轴转动，线圈匝数=100。穿过每匝线圈的磁通量Φ随时间按 正弦规律变化，如图所示，发电机内阻=5.02，外电路电阻R=952。已知感应电 动势的最大值Em=no中m,其中中m为穿过每匝线圈磁通量的最大值。求串联在 外电路中的交流电流表（内阻不计）的读数。 ↑1(102Wwb) 1.0 4.71 1.57 3.14t/102s) 0 答案：1.4A 解析：从题图像可以看出 Φm=1.0×102Wb T=3.14×102s 已知Em=n@Φm 又ω=严，故电路中电流最大值 T 1m==2m-100x2x3.14x10x102A=2A R+rT(R+r）3.14×102×(95+5.0) 交流电流表读数1=典=1.4A。 v2 16.(12分)下图为远距离输电的示意图。已知某个小型发电机的输出功率为90 kW,发电机的电压为250V,通过升压变压器升高电压后向远处输电，输电线总电 阻为5？，在用户端用一降压变压器把电压降为220V,要求在输电线上损失的功 率控制为2kW(即用户得到的功率为88kW),求， 日发 1 A 电 机 器 升压变压器 降压变压器 (1)降压变压器输出的电流和输电线上通过的电流： (2)输电线上损失的电压和升压变压器输出的电压， (3)两个变压器各自的匝数比。 答案：(1)400A20A (2)100V4500V (3)1:1820:1 解析()油P=4U4得降压变压器输出电流为4=P=800A=4O0A U4220 由P,=22r得输电线上通过的电流
原线圈Ⅰ的输入功率 P1=P2+P3=P2+I3U3=56 W 通过原线圈Ⅰ的电流 I1= 𝑃1 𝑈1 =0.25 A。 15.(9 分)一小型发电机内的矩形线圈在匀强磁场中以恒定的角速度 ω 绕垂直于 磁场方向的固定轴转动,线圈匝数 n=100。穿过每匝线圈的磁通量 Φ 随时间按 正弦规律变化,如图所示,发电机内阻 r=5.0 Ω,外电路电阻 R=95 Ω。已知感应电 动势的最大值 Em=nωΦm,其中 Φm 为穿过每匝线圈磁通量的最大值。求串联在 外电路中的交流电流表(内阻不计)的读数。 答案:1.4 A 解析:从题图像可以看出 Φm=1.0×10-2 Wb T=3.14×10-2 s 已知 Em=nωΦm 又 ω= 2π 𝑇 ,故电路中电流最大值 Im= 𝐸m 𝑅+𝑟 = 𝑛·2π·𝛷m 𝑇(𝑅+𝑟) = 100 ×2×3.14×1.0×10 -2 3.14 ×10 -2 ×(95+5.0) A=2 A 交流电流表读数 I=𝐼m √2 =1.4 A。 16.(12 分)下图为远距离输电的示意图。已知某个小型发电机的输出功率为 90 kW,发电机的电压为 250 V,通过升压变压器升高电压后向远处输电,输电线总电 阻为 5 Ω,在用户端用一降压变压器把电压降为 220 V,要求在输电线上损失的功 率控制为 2 kW(即用户得到的功率为 88 kW),求: (1)降压变压器输出的电流和输电线上通过的电流; (2)输电线上损失的电压和升压变压器输出的电压; (3)两个变压器各自的匝数比。 答案:(1)400 A 20 A (2)100 V 4 500 V (3)1∶18 20∶1 解析:(1)由 P=I4U4 得降压变压器输出电流为 I4= 𝑃 𝑈4 = 88 000 220 A=400 A 由 P 损=𝐼2 2 r 得输电线上通过的电流
=厚-A20A (2)由欧姆定律可知输电导线上损失的电压为U摄=2r=20×5V=100V 根据升压变压器功率守恒可得升压变压器输出电压U-幽=9000V=4500V。 2 20 (3)由输电导线上两端电压的关系可知降压变压器原线圈两端的电压为 U3=U2-U摄=4500V-100V=4400V 根据理想变压器原、副线圈电压与匝数的关系可知 是=品=品是-总器-兴 n2 U 220 1 17.(12分)某兴趣小组设计了一种发电装置，如图所示。在磁极和圆柱状铁芯之间 形成的两磁场区域的圆心角α均为。元，磁场均沿半径方向。匝数为n的矩形线圈 abcd的边长lab=lcd=l,lbc=lad=2l,线圈以角速度o绕中心轴匀速转动，bc和ad边同 时进入磁场。在磁场中，两条边所经过处的磁感应强度大小均为B、方向始终与 两边的运动方向垂直。线圈的总电阻为r,外接电阻为R。求： 磁极 铁芯 磁极 R (I)线圈切割磁感线时，感应电动势的大小Em; (2)线圈切割磁感线时，bc边所受安培力的大小F (3)通过外接电阻的电流的有效值I。 答案：(1)2nBPo (2n2g23u r+R e 解析：(1)bc、ad边的运动速度v=o 故感应电动势Em=4nBv=2 nBP@. 2)电流a, 故bc边所受安培力F=2nB1m/=4n2a1u r+R (3)一个周期内，有电流通过的时间t仁T,R上消耗的电能W=Im2R1=PRT 解得1=nB@ 3r+R)
I2=√ 𝑃损 𝑟 = √ 2 000 5 A=20 A。 (2)由欧姆定律可知输电导线上损失的电压为 U 损=I2r=20×5 V=100 V 根据升压变压器功率守恒可得升压变压器输出电压 U2= 𝑃出 𝐼2 = 90 000 20 V=4 500 V。 (3)由输电导线上两端电压的关系可知降压变压器原线圈两端的电压为 U3=U2-U 损=4 500 V-100 V=4 400 V 根据理想变压器原、副线圈电压与匝数的关系可知 𝑛1 𝑛2 = 𝑈1 𝑈2 = 250 4 500 = 1 18 , 𝑛3 𝑛4 = 𝑈3 𝑈4 = 4 400 220 = 20 1 。 17.(12 分)某兴趣小组设计了一种发电装置,如图所示。在磁极和圆柱状铁芯之间 形成的两磁场区域的圆心角 α 均为4 9 π,磁场均沿半径方向。匝数为 n 的矩形线圈 abcd 的边长 lab=lcd=l,lbc=lad=2l,线圈以角速度 ω 绕中心轴匀速转动,bc 和 ad 边同 时进入磁场。在磁场中,两条边所经过处的磁感应强度大小均为 B、方向始终与 两边的运动方向垂直。线圈的总电阻为 r,外接电阻为 R。求: (1)线圈切割磁感线时,感应电动势的大小 Em; (2)线圈切割磁感线时,bc 边所受安培力的大小 F; (3)通过外接电阻的电流的有效值 I。 答案:(1)2nBl2ω (2)4𝑛 2𝐵 2 𝑙 3𝜔 𝑟+𝑅 (3)4𝑛𝐵𝑙 2𝜔 3(𝑟+𝑅) 解析:(1)bc、ad 边的运动速度 v=ω 𝑙 2 故感应电动势 Em=4nBlv=2nBl2ω。 (2)电流 Im= 𝐸m 𝑟+𝑅 故 bc 边所受安培力 F=2nBIml=4𝑛 2𝐵 2 𝑙 3 𝜔 𝑟+𝑅 。 (3)一个周期内,有电流通过的时间 t=4 9 T,R 上消耗的电能 W=𝐼m 2Rt=I2RT 解得 I=4𝑛𝐵𝑙 2𝜔 3(𝑟+𝑅)