《高中物理》全程设计训练题库（选修第二册，课后习题，含答案）第3章 交变电流_3.变压器

3变压器 课后训练提升 基础巩固 一、选择题（第1~4题为单选题，第5~7题为多选题） 1某物理兴趣小组对变压器进行研究，实验电路图如图所示。接在学生电源交流 挡位上的理想变压器给两个完全相同的小灯泡L1、L2供电，导线可视为超导体， 电压表和电流表均为理想电表，开关处于断开状态。现闭合开关，其他条件不变的 情况下，则() V( A.小灯泡L1变暗 B.小灯泡L1变亮 C.电压表示数变大 D.电流表示数变大 答案D 解析：变压器的输入电压U不变，匝数比不变，根据=生可知，变压器的输出电压 U U2不变，而电压表测量的就是U2,故电压表的示数不变，选项C错误：开关闭合前 后，灯泡L1的电压一直等于U2,故灯泡L1的电压不变，亮度不变，选项A、B错 误：S闭合后，副线圈的总电阻减小，而电压不变，则副线圈的电流2变大，根据兰 可知原线圈的电流变大，即电流表示数变大，选项D正确。 n 2.一输入电压为220V、输出电压为36V的变压器副线圈烧坏了，为获知此变压 器原、副线圈匝数，某同学拆下烧坏的副线圈，用绝缘导线在铁芯上新绕了5匝线 圈，如图所示，然后将原来线圈接到220V交流电源上，测得新绕线圈的电压为1 V。按理想变压器分析，该变压器烧坏前的原、副线圈匝数分别为() A.1100,360 B.1100.180 C.2200,180 D.2200,360 答案B

3 变压器 课后· 基础巩固 一、选择题(第 1~4 题为单选题,第 5~7 题为多选题) 1.某物理兴趣小组对变压器进行研究,实验电路图如图所示。接在学生电源交流 挡位上的理想变压器给两个完全相同的小灯泡 L1、L2 供电,导线可视为超导体, 电压表和电流表均为理想电表,开关处于断开状态。现闭合开关,其他条件不变的 情况下,则( ) A.小灯泡 L1 变暗 B.小灯泡 L1 变亮 C.电压表示数变大 D.电流表示数变大 答案:D 解析:变压器的输入电压 U1 不变,匝数比不变,根据𝑈1 𝑈2 = 𝑛1 𝑛2 可知,变压器的输出电压 U2 不变,而电压表测量的就是 U2,故电压表的示数不变,选项 C 错误;开关闭合前 后,灯泡 L1 的电压一直等于 U2,故灯泡 L1 的电压不变,亮度不变,选项 A、B 错 误;S 闭合后,副线圈的总电阻减小,而电压不变,则副线圈的电流 I2 变大,根据𝐼1 𝐼2 = 𝑛2 𝑛1 可知原线圈的电流变大,即电流表示数变大,选项 D 正确。 2.一输入电压为 220 V、输出电压为 36 V 的变压器副线圈烧坏了,为获知此变压 器原、副线圈匝数,某同学拆下烧坏的副线圈,用绝缘导线在铁芯上新绕了 5 匝线 圈,如图所示,然后将原来线圈接到 220 V 交流电源上,测得新绕线圈的电压为 1 V。按理想变压器分析,该变压器烧坏前的原、副线圈匝数分别为( ) A.1 100,360 B.1 100,180 C.2 200,180 D.2 200,360 答案:B

解析：对新绕线圈的理想变压器，由兰=凸得1=丛=5x220-1100,变压器烧坏 U3 n3 1 前，同理2凸=1100x36-180,故选项B正确。 U 220 3.如图所示，理想变压器原线圈的匝数为1，副线圈的匝数为2，原线圈的两端α、 b接正弦式交流电源，电压表V的示数为220V,负载电阻R=442,电流表A1的 示数为0.2A。下列判断正确的是() A b。 A.原线圈和副线圈的匝数比为2：1 B.原线圈和副线圈的匝数比为5：1 C.电流表A2的示数为0.1A D.电流表A2的示数为0.4A 答案B 解析：由变压器的输入功率等于输出功率可得U1=L22R,可解得h=1.0A,原线圈 和副线圈的匝数比业=上=0A=三故选项B正确，A、C、D错误。 n2410.2A 4.图甲中L1、L2均是规格为6V3W的灯泡，a、b端接图乙所示的交流电源。 现调节电阻箱R为某一值时恰好能使两个灯泡均正常发光，则( uNV ag 182 2t102s) -18wW 甲 A.电压表示数为18V B.变压器原、副线圈匝数比为3：1 C.电阻箱消耗的电功率为3W D增大电阻箱R连入电路的电阻值，电压表的示数将减小 答案C 解析：电压表的示数为(186)V=12V,故选项A错误：由兰=是得光=号=故选 n2 项B错误：由二=得h=2,所以电阻箱中的电流与灯泡L2的电流相等，电阻箱 与灯泡L2并联，电压相等，所以电阻箱消耗的功率为3W,故选项C正确：将电源、 灯泡L1和变压器等效成一电路，由于增大电阻箱R连入电路的电阻值，所以电路 中的电流减小，灯泡L1两端电压减小，电源电压不变，所以电压表示数增大，故选项 D错误

解析:对新绕线圈的理想变压器,由 𝑈1 𝑈3 = 𝑛1 𝑛3 得 n1= 𝑛3 𝑈1 𝑈3 = 5×220 1 =1 100,变压器烧坏 前,同理 n2= 𝑛1 𝑈2 𝑈1 = 1 100 ×36 220 =180,故选项 B 正确。 3.如图所示,理想变压器原线圈的匝数为 n1,副线圈的匝数为 n2,原线圈的两端 a、 b 接正弦式交流电源,电压表 V 的示数为 220 V,负载电阻 R=44 Ω,电流表 A1 的 示数为 0.2 A。下列判断正确的是( ) A.原线圈和副线圈的匝数比为 2∶1 B.原线圈和副线圈的匝数比为 5∶1 C.电流表 A2 的示数为 0.1 A D.电流表 A2 的示数为 0.4 A 答案:B 解析:由变压器的输入功率等于输出功率可得 I1U1=𝐼2 2R,可解得 I2=1.0 A,原线圈 和副线圈的匝数比𝑛1 𝑛2 = 𝐼2 𝐼1 = 1.0A 0.2 A = 5 1 ,故选项 B 正确,A、C、D 错误。 4.图甲中 L1、L2 均是规格为“6 V 3 W”的灯泡,a、b 端接图乙所示的交流电源。 现调节电阻箱 R 为某一值时恰好能使两个灯泡均正常发光,则( ) A.电压表示数为 18 V B.变压器原、副线圈匝数比为 3∶1 C.电阻箱消耗的电功率为 3 W D.增大电阻箱 R 连入电路的电阻值,电压表的示数将减小 答案:C 解析:电压表的示数为(18-6) V=12 V,故选项 A 错误;由 𝑈1 𝑈2 = 𝑛1 𝑛2 得 𝑛1 𝑛2 = 12 6 = 2 1 ,故选 项 B 错误;由 𝑛1 𝑛2 = 𝐼2 𝐼1 得 I2=2I1,所以电阻箱中的电流与灯泡 L2 的电流相等,电阻箱 与灯泡 L2 并联,电压相等,所以电阻箱消耗的功率为 3 W,故选项 C 正确;将电源、 灯泡 L1 和变压器等效成一电路,由于增大电阻箱 R 连入电路的电阻值,所以电路 中的电流减小,灯泡 L1 两端电压减小,电源电压不变,所以电压表示数增大,故选项 D 错误

5.在图甲所示的理想变压器α、b端加图乙所示的交流电源。已知变压器原、副 线圈的匝数比为41，R1为滑动变阻器，R为定值电阻，电压表和电流表均为理想 电表。下列判断正确的是( a V R 22② 0 2t102 -222 A.电压表V1的示数为22V B.电压表V2的示数为5.5V2V C.R1电阻减小时，V1示数与V2示数的比值变小 D.R1电阻减小时，V1示数与V2示数的比值变大 答案：AD 解析：电压表V1测的是原线圈电压，也就是输入电压，交变电流的电压的有效值 U-号=22V,选项A正确；原、副线图匝数比为4：1，所以副线国两端电压为55 V,电压表V2测的是R1两端电压，应该小于5.5V,选项B错误：R1处温度升高，电阻 减小，R阻值不变，R1分的电压变小，V2减小，V1不变，所以V1与V2示数的比值变 大，选项C错误，D正确。 6.如图所示，理想变压器的副线圈上通过输电线接有三个灯泡L1、L2、L3,输电线 的等效电阻为R,原线圈接有一个理想电流表。开始时，开关S接通，当S断开时， 以下说法正确的是() R L2☒L3& A.等效电阻R上消耗的功率变小 B.原线圈两端间的输入电压减小 C.原线圈中电流表示数减小 D.灯泡L1、L2变暗 答案：AC 解析：电流表是理想的电流表，所以原线圈两端输入电压不变，当S断开后，副线圈 上的总电阻增大，电流减小，根据P=PR知等效电阻R上消耗的功率变小，选项A

5.在图甲所示的理想变压器 a、b 端加图乙所示的交流电源。已知变压器原、副 线圈的匝数比为 4∶1,R1 为滑动变阻器,R 为定值电阻,电压表和电流表均为理想 电表。下列判断正确的是( ) 甲 乙 A.电压表 V1 的示数为 22 V B.电压表 V2 的示数为 5.5√2 V C.R1 电阻减小时,V1 示数与 V2示数的比值变小 D.R1 电阻减小时,V1 示数与 V2示数的比值变大 答案:AD 解析:电压表 V1 测的是原线圈电压,也就是输入电压,交变电流的电压的有效值 U=𝑈m √2 =22 V,选项 A 正确;原、副线圈匝数比为 4∶1,所以副线圈两端电压为 5.5 V,电压表 V2 测的是 R1 两端电压,应该小于 5.5 V,选项 B 错误;R1 处温度升高,电阻 减小,R 阻值不变,R1 分的电压变小,V2 减小,V1不变,所以 V1与 V2示数的比值变 大,选项 C 错误,D 正确。 6.如图所示,理想变压器的副线圈上通过输电线接有三个灯泡 L1、L2、L3,输电线 的等效电阻为 R,原线圈接有一个理想电流表。开始时,开关 S 接通,当 S 断开时, 以下说法正确的是( ) A.等效电阻 R 上消耗的功率变小 B.原线圈两端间的输入电压减小 C.原线圈中电流表示数减小 D.灯泡 L1、L2 变暗 答案:AC 解析:电流表是理想的电流表,所以原线圈两端输入电压不变,当 S 断开后,副线圈 上的总电阻增大,电流减小,根据 P=I2R 知等效电阻 R 上消耗的功率变小,选项 A

正确，B错误；当S断开后，副线圈上的总电阻增大，电流减小，根据变压器原、副线 圈电流关系m1山=22，可知输入电流也减小，选项C正确：由于电流减小，输电线上 电压损失减小，总的输出电压不变，所以灯泡L1和L2两端电压增大，灯泡变亮，选 项D错误。 7理想变压器与电阻R及交流电流表A和交流电压表V按图乙所示方式连接，己 知变压器原、副线圈的匝数比为1：2=10：1，电阻R=112,原线圈两端输入电 压随时间变化的图像如图甲所示，下列说法正确的是( uNV 220N2 /102s 220W2 A.电压表的读数为220V B.通过R的电流为2A C.电流表的读数为2A D.变压器的输入功率为44W 答案BD 解析：由原线圈两端输入电压随时间变化的图像可知U1=220V,T=0.02s,根据 原、副线国的电压比等于匝数之比，可知U=U1=22V,所以电压表的示数为22 V,故选项A错误；根据欧姆定律得==2A,故选项B正确，C错误；副线圈功率 P2=2U2=44W,所以变压器的输入功率P1=P2=44W,故选项D正确。 二、非选择题 8.交流发电机的发电原理是矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴OO匀速 转动。一小型发电机的线圈共220匝，线圈面积S=0.052,线圈转动的频率为50 H2,线圈内阻不计，磁场的磁感应强度B=三T。如果用此发电机带动两个标有 220V11kW”的电机正常工作，需在发电机的输出端a、b与电机之间接一个 理想变压器，电路如图所示。 (1)发电机输出电压的有效值为多少？ (2)变压器原、副线圈的匝数比为多少？ (3)与变压器原线圈串联的交流电流表的示数为多少？ 答案：1)1100V (2)5:1

正确,B 错误;当 S 断开后,副线圈上的总电阻增大,电流减小,根据变压器原、副线 圈电流关系 n1I1=n2I2,可知输入电流也减小,选项 C 正确;由于电流减小,输电线上 电压损失减小,总的输出电压不变,所以灯泡 L1 和 L2 两端电压增大,灯泡变亮,选 项 D 错误。 7.理想变压器与电阻 R 及交流电流表 A 和交流电压表 V 按图乙所示方式连接,已 知变压器原、副线圈的匝数比为 n1∶n2=10∶1,电阻 R=11 Ω,原线圈两端输入电 压随时间变化的图像如图甲所示,下列说法正确的是( ) A.电压表的读数为 220 V B.通过 R 的电流为 2 A C.电流表的读数为 2 A D.变压器的输入功率为 44 W 答案:BD 解析:由原线圈两端输入电压随时间变化的图像可知 U1=220 V,T=0.02 s,根据 原、副线圈的电压比等于匝数之比,可知 U2= 1 10 U1=22 V,所以电压表的示数为 22 V,故选项 A 错误;根据欧姆定律得 I=𝑈2 𝑅 =2 A,故选项 B 正确,C 错误;副线圈功率 P2=I2U2=44 W,所以变压器的输入功率 P1=P2=44 W,故选项 D 正确。 二、非选择题 8.交流发电机的发电原理是矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴 OO'匀速 转动。一小型发电机的线圈共 220 匝,线圈面积 S=0.05 m2 ,线圈转动的频率为 50 Hz,线圈内阻不计,磁场的磁感应强度 B=√2 π T。如果用此发电机带动两个标有 “220 V 11 kW”的电机正常工作,需在发电机的输出端 a、b 与电机之间接一个 理想变压器,电路如图所示。 (1)发电机输出电压的有效值为多少? (2)变压器原、副线圈的匝数比为多少? (3)与变压器原线圈串联的交流电流表的示数为多少? 答案:(1)1 100 V (2)5∶1

(3)20A 解析：(1)矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴OO'均速转动，产生正弦式交变 电流，最大值Em=nBS0=1100V2V。根据正弦式交变电流的规律可知，输出电压 的有效值=g-1100V。 (2)电机正常工作，副线圈两端电压U2=220V,根据理想变压器电压和匝数关系可 知，匹==5。 'nz (3)理想变压器的输入功率和输出功率相等，P1=P2=22kW。根据功率公式 P1=U1h,解得交流电流表示数1=20A。 拓展提高 一、选择题（第1~3题为单选题，第45题为多选题） 1.图甲中的变压器原、副线圈匝数比为3：1，图乙是该变压器cd输入端交流电 压u的图像，L1、L2、L3、L4为四只规格均为9V6W”的相同灯泡，各电表均为 理想交流电表，以下说法正确的是( ag&☒ A LI AC⊙3 .☒.☒ L2 L3 L4 b uN 27W2 0 0.01 76.020.03ts -27N2 之 A.ab输入端电压的瞬时值表达式为hab=27V2sin100π(V) B.电流表的示数为2A,且四只灯泡均能正常发光 C.流过灯L2的电流每秒钟方向改变50次 D.ab输入端输入功率Pab=18W 答案B 解析：由题知，cd端的电压瞬时值表达式为ucd=27v2sin100mV),有效值为U1=27 V,由=生得副线圈电压U2=9V,则L2、L3、L4均能正常发光，每只灯泡的电 n2 U. 流号=号A号A,副线国电流h=3×号A=2A,2=会得原线围的电流号 A,L1也能正常发光，ab输入电压的表达式为lab=36v2sin100π(V),选项A错误，B 正确：由题图乙知交变电流的周期为0.02s,交变电流的频率为50Hz,流过灯L2的 电流每秒钟方向改变100次，选项C错误ab输入端输入功率Pa6=36×子W=24 W,选项D错误

(3)20 A 解析:(1)矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴 OO'匀速转动,产生正弦式交变 电流,最大值 Em=nBSω=1 100√2 V。根据正弦式交变电流的规律可知,输出电压 的有效值 U1= 𝐸m √2 =1 100 V。 (2)电机正常工作,副线圈两端电压 U2=220 V,根据理想变压器电压和匝数关系可 知, 𝑛1 𝑛2 = 𝑈1 𝑈2 =5。 (3)理想变压器的输入功率和输出功率相等,P1=P2=22 kW。根据功率公式 P1=U1I1,解得交流电流表示数 I1=20 A。 拓展提高 一、选择题(第 1~3 题为单选题,第 4~5 题为多选题) 1.图甲中的变压器原、副线圈匝数比为 3∶1,图乙是该变压器 cd 输入端交流电 压 u 的图像,L1、L2、L3、L4为四只规格均为“9 V 6 W”的相同灯泡,各电表均为 理想交流电表,以下说法正确的是( ) A.ab 输入端电压的瞬时值表达式为 uab=27√2sin 100πt(V) B.电流表的示数为 2 A,且四只灯泡均能正常发光 C.流过灯 L2 的电流每秒钟方向改变 50 次 D.ab 输入端输入功率 Pab=18 W 答案:B 解析:由题知,cd 端的电压瞬时值表达式为 ucd=27√2sin 100πt(V),有效值为 U1=27 V, 由 𝑛1 𝑛2 = 𝑈1 𝑈2 得副线圈电压 U2=9 V,则 L2、L3、L4均能正常发光,每只灯泡的电 流 I'=𝑃 𝑈 = 6 9 A=2 3 A,副线圈电流 I2=3× 2 3 A=2 A,由 𝑛1 𝑛2 = 𝐼2 𝐼1 得原线圈的电流 I1= 2 3 A,L1 也能正常发光,ab 输入电压的表达式为 uab=36√2sin 100πt(V) ,选项 A 错误,B 正确;由题图乙知交变电流的周期为 0.02 s,交变电流的频率为 50 Hz,流过灯 L2 的 电流每秒钟方向改变 100 次,选项 C 错误;ab 输入端输入功率 Pab=36× 2 3 W=24 W,选项 D 错误

2.如图所示的电路中，有一自耦变压器，左侧并联一只理想电压表V1后接在稳定 的交流电源上：右侧串联灯泡L和滑动变阻器R,R上并联一只理想电压表V2。 下列说法正确的是( ) AC V) A.若F不动，滑片P向下滑动时，V1示数变大，V2示数变大 B.若F不动，滑片P向下滑动时，灯泡消耗的功率变小 C.若P不动，滑片F向下移动时，V1、V2的示数均变小 D若P不动，滑片F向下移动时，灯泡消耗的功率变大 答案B 解析：设变压器的输入电压为U1,输出电压为U2。若F不动，根据公式丛=凸，输 入电压U不变，则输出电压U2也不变，滑片P向下滑动时，R接入的电阻增大，根 据闭合电路欧姆定律，千路电流减小，电阻R的电压U2=U2-IR,由于电流减小，电 压V2增大，灯泡消耗的功率变小，故选项A错误，B正确；若P不动，滑片F向下移 动时，输入电压U1不变，则V1的示数不变，根据公式丝=，由于m减小，输出电压 02 n21 U2减小，灯泡消耗的功率减小，V2的示数变小，故选项C、D错误。 3.如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比为2：3，两端共接有六只相同的小灯泡 L1、L2、L3、L4、L5和L6d(电阻恒定不变)，变压器的原线圈接有正弦式交流电源， 六只小灯泡均发光。下列说法正确的是( L2☒ C Ls( L3(X) AL1、L2、L3三只灯泡亮度一定相同 B.小灯泡L2一定比L4亮 C.交流电源输出电压U是小灯泡L4两端电压的4.5倍 D.L1消耗的功率是L2的2.25倍 答案：C 解析：设小灯泡L4两端电压为U”,则副线圈的输出电压为U2=3U',根据电压与匝 数成正比，原线圈的输入电压为U1=2U,L2、L3两只灯泡串联后的总电压为2U? 即L2、L3、L4、L5、L6的电压都相同，亮度也相同；设通过小灯泡L4的电流为L, 根据电流与匝数成反比，则有原线圈电流为三1，通过L2、L3两只灯泡的电流为I, 根据并联分流可得通过L1灯泡的电流为引，小灯泡L1两端电压为U根据串联分

2.如图所示的电路中,有一自耦变压器,左侧并联一只理想电压表 V1 后接在稳定 的交流电源上;右侧串联灯泡 L 和滑动变阻器 R ,R 上并联一只理想电压表 V2。 下列说法正确的是( ) A.若 F 不动,滑片 P 向下滑动时,V1 示数变大,V2 示数变大 B.若 F 不动,滑片 P 向下滑动时,灯泡消耗的功率变小 C.若 P 不动,滑片 F 向下移动时,V1、V2 的示数均变小 D.若 P 不动,滑片 F 向下移动时,灯泡消耗的功率变大 答案:B 解析:设变压器的输入电压为 U1,输出电压为 U2。若 F 不动,根据公式𝑈1 𝑈2 = 𝑛1 𝑛2 ,输 入电压 U1 不变,则输出电压 U2 也不变,滑片 P 向下滑动时,R 接入的电阻增大,根 据闭合电路欧姆定律,干路电流减小,电阻 R 的电压 UV2=U2-IRL ,由于电流减小,电 压 UV2 增大,灯泡消耗的功率变小,故选项 A 错误,B 正确;若 P 不动,滑片 F 向下移 动时,输入电压 U1 不变,则 V1 的示数不变,根据公式𝑈1 𝑈2 = 𝑛1 𝑛2 ,由于 n2减小,输出电压 U2 减小,灯泡消耗的功率减小,V2 的示数变小,故选项 C、D 错误。 3.如图所示,理想变压器原、副线圈匝数比为 2∶3,两端共接有六只相同的小灯泡 L1、L2、L3、L4、L5和 L6(电阻恒定不变),变压器的原线圈接有正弦式交流电源, 六只小灯泡均发光。下列说法正确的是( ) A.L1、L2、L3 三只灯泡亮度一定相同 B.小灯泡 L2 一定比 L4 亮 C.交流电源输出电压 U 是小灯泡 L4 两端电压的 4.5 倍 D.L1 消耗的功率是 L2 的 2.25 倍 答案:C 解析:设小灯泡 L4 两端电压为 U',则副线圈的输出电压为 U2=3U',根据电压与匝 数成正比,原线圈的输入电压为 U1=2U',L2、 L3 两只灯泡串联后的总电压为 2U', 即 L2、L3、L4、L5、L6的电压都相同,亮度也相同;设通过小灯泡 L4 的电流为 I, 根据电流与匝数成反比,则有原线圈电流为3 2 I,通过 L2、 L3 两只灯泡的电流为 I, 根据并联分流可得通过 L1 灯泡的电流为5 2 I,小灯泡 L1 两端电压为5 2 U';根据串联分

压可知交流电源输出电压U=U'+2U"=4.5U"根据电功率公式可知 P1-P2=5P3=P4,故选项C正确，A、B、D错误。 4.如图所示，矩形线圈的匝数为10，在磁感应强度为0.4T的匀强磁场中，线圈绕垂 直磁场的轴OO以100rad/s的角速度匀速转动，线框电阻不计，面积为0.5m2,线 框通过滑环与一理想变压器的原线圈相连，副线圈接有两只灯泡L1和L2。已知 变压器原、副线圈的匝数比为10：1，开关断开时L1正常发光，且电流表示数为 0.01A,则() A.若从图示位置开始计时，线框中感应电动势的瞬时值为u=200sin1001(V) B.若开关S闭合，电流表示数将增大 C.若开关S闭合，灯泡L1亮度将不变 D.灯泡L1的额定功率为2W 答案BC 解析：变压器的输入电压的最大值为Um=nBSw=10×0.4×0.5×100V=200V,从垂 直中性面位置开始计时，故线框中感应电动势的瞬时值为u=Umcos1=200cos 100V),故选项A错误；若开关S闭合，输出电压不变，输出端电阻减小，故输出电 流增加，输入电流也增加，电流表示数将增大，故选项B正确：若开关S闭合，输出电 压不变，故灯泡L1亮度不变，故选项C正确；变压器输入电压的有效值为U=罗= 罗V=100V巨V,开关断开时L1正常发光，且电流表示教为M=0.01A,灯泡L1的 额定功率等于此时变压器的输入功率，为P=U11=√2W,故选项D错误。 5.如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数之比为2：1，R1、R2为定值电阻，且 R1=2R2,已知α、b两端电压u按图乙所示正弦规律变化。下列说法正确的是 () 220N2 2t102s -220N2 A.电阻R2中的电流方向每秒钟改变100次 B.电压表示数为110V C.电阻R1、R2消耗的功率之比为1：4 D.a、b两端与副线圈两端的电压之比为3：1

压可知交流电源输出电压 U=5 2 U'+2U'=4.5U',根据电功率公式可知 P1= 25 4 P2= 25 4 P3= 25 4 P4,故选项 C 正确,A、B、D 错误。 4.如图所示,矩形线圈的匝数为 10,在磁感应强度为 0.4 T 的匀强磁场中,线圈绕垂 直磁场的轴 OO'以 100 rad/s 的角速度匀速转动,线框电阻不计,面积为 0.5 m2 ,线 框通过滑环与一理想变压器的原线圈相连,副线圈接有两只灯泡 L1 和 L2。已知 变压器原、副线圈的匝数比为 10∶1,开关断开时 L1 正常发光,且电流表示数为 0.01 A,则( ) A.若从图示位置开始计时,线框中感应电动势的瞬时值为 u=200sin 100t(V) B.若开关 S 闭合,电流表示数将增大 C.若开关 S 闭合,灯泡 L1 亮度将不变 D.灯泡 L1 的额定功率为 2 W 答案:BC 解析:变压器的输入电压的最大值为 Um=nBSω=10×0.4×0.5×100 V =200 V,从垂 直中性面位置开始计时,故线框中感应电动势的瞬时值为 u=Umcos ωt=200cos 100t(V),故选项 A 错误;若开关 S 闭合,输出电压不变,输出端电阻减小,故输出电 流增加,输入电流也增加,电流表示数将增大,故选项 B 正确;若开关 S 闭合,输出电 压不变,故灯泡 L1 亮度不变,故选项 C 正确;变压器输入电压的有效值为 U1= 𝑈m √2 = 200 √2 V=100√2 V,开关断开时 L1 正常发光,且电流表示数为 I1=0.01 A,灯泡 L1 的 额定功率等于此时变压器的输入功率,为 P=U1I1=√2 W,故选项 D 错误。 5.如图甲所示,理想变压器原、副线圈的匝数之比为 2∶1,R1、R2 为定值电阻,且 R1=2R2,已知 a、b 两端电压 u 按图乙所示正弦规律变化。下列说法正确的是 ( ) A.电阻 R2 中的电流方向每秒钟改变 100 次 B.电压表示数为 110 V C.电阻 R1、R2 消耗的功率之比为 1∶4 D.a、b 两端与副线圈两端的电压之比为 3∶1

答案：AD 解析：由题图乙可知，交变电流的周期为0.02S,所以电流方向每秒钟改变100次， 选项A正确；设电压表示数为U,流过的电流为h是则 U=2U+号×2R,U=号=V,选项B错误；根据P=PR电阻R1、R消耗的功率 之比为2-侣2墨=造项C精误a、6两瑞与制钱图两端的电压之比为0： P 22R2 U2=3:1,选项D正确。 二、非选择题 6.图甲为一理想变压器，ab为原线圈，c为副线圈，d为副线圈引出的一个接头，原 线圈输入正弦式交变电流的u%b-1图像如图乙所示。若只在ce间接一只Rce=400 2的电阻，或只在de间接一只Re=2252的电阻，两种情况下电阻消耗的功率均 为80W。 luabV 400 -400 (I)请写出原线圈输入电压瞬时值uab的表达式。 (2)求只在c间接4002电阻时，原线圈中的电流1。 (3)求ce和de间线圈的匝数比ce。 nde 答案：(1)ab=400sin200m4V)(2)0.28A(3号 解析：(1)由题图乙知ω=200mrad/s,电压瞬时值lab=400sin200π1(V)。 (2)电压有效值U1=200V2V,理想变压器输入功率P1=P2, 原线图中的电流1=解得1=0.28A。 (3)设ab间匝数为m,则4=e,同理丝=业 n nce n nde 由题意知"e="e联立以上各式得n2= Rce Rde nde 代入数据得=手 Rde nde 挑战创新 如图所示，理想变压器的原线圈跟副线圈的匝数比1：2=2：1，交流电源电压 =311sin100π(V),F是熔断电流为o=1.0A的保险丝，负载为一可变电阻。 F (1)当电阻R=1002时，保险丝是否被熔断？

答案:AD 解析:由题图乙可知,交变电流的周期为 0.02 s,所以电流方向每秒钟改变 100 次, 选项 A 正确;设电压表示数为 U2,流过 R2 的电流为 I2= 𝑈2 𝑅2 ,则 U=2U2+ 𝐼2 2 ×2R2,U2= 𝑈 3 = 220 3 V,选项 B 错误;根据 P=I2R,电阻 R1、R2消耗的功率 之比为𝑃1 𝑃2 = ( 𝐼2 2 ) 2 ×2𝑅2 𝐼2 2𝑅2 = 1 2 ,选项 C 错误;a、b 两端与副线圈两端的电压之比为 U∶ U2=3∶1,选项 D 正确。 二、非选择题 6.图甲为一理想变压器,ab 为原线圈,ce 为副线圈,d 为副线圈引出的一个接头,原 线圈输入正弦式交变电流的 uab-t 图像如图乙所示。若只在 ce 间接一只 Rce=400 Ω 的电阻,或只在 de 间接一只 Rde=225 Ω 的电阻,两种情况下电阻消耗的功率均 为 80 W。 (1)请写出原线圈输入电压瞬时值 uab 的表达式。 (2)求只在 ce 间接 400 Ω 电阻时,原线圈中的电流 I1。 (3)求 ce 和 de 间线圈的匝数比𝑛𝑐𝑒 𝑛𝑑𝑒 。 答案:(1)uab=400sin 200πt(V) (2)0.28 A (3)4 3 解析:(1)由题图乙知 ω=200π rad/s,电压瞬时值 uab=400sin 200πt(V)。 (2)电压有效值 U1=200√2 V,理想变压器输入功率 P1=P2, 原线圈中的电流 I1= 𝑃1 𝑈1 ,解得 I1=0.28 A。 (3)设 ab 间匝数为 n1,则 𝑈1 𝑛1 = 𝑈𝑐𝑒 𝑛𝑐𝑒 ,同理𝑈1 𝑛1 = 𝑈𝑑𝑒 𝑛𝑑𝑒 , 由题意知𝑈𝑐𝑒 2 𝑅𝑐𝑒 = 𝑈𝑑𝑒 2 𝑅𝑑𝑒 ,联立以上各式得𝑛𝑐𝑒 𝑛𝑑𝑒 = √ 𝑅𝑐𝑒 𝑅𝑑𝑒 ,代入数据得𝑛𝑐𝑒 𝑛𝑑𝑒 = 4 3 。 挑战创新 如图所示,理想变压器的原线圈跟副线圈的匝数比 n1∶n2=2∶1,交流电源电压 u1=311sin 100πt(V),F 是熔断电流为 I0=1.0 A 的保险丝,负载为一可变电阻。 (1)当电阻 R=100 Ω 时,保险丝是否被熔断?

(2)要使保险丝不被熔断，电阻R的阻值应不小于多少？变压器输出的电功率不能 超过多少？ 答案：(1)不会被熔断(2)552220W 解析原钱圈电压的有效值为U号V=20V, =光得副线国两端的电压Uh光U1-宁220V-10V。 U, ()当R=100Q时，线圈中电流h-是=器A=1.10A,由U=Uh得原线国中 R 的电流为I-是b-28×1.10A=0.55A,由于<6（熔断电流，故保险丝不会被熔 断。 (2)设电阻R取某一值Ro时，原线圈中的电流1刚好达到熔断电流0，即1=1.0A, 则副线圈中的电流为h==2×1.0A=2.0A,电阻R的阻值为R0=4=0 U2 22.0 0=552,此时变压器的输出功率为P2=hU2=2.0×110W=220W,可见，要使保险 丝F不被熔断，电阻R的阻值不能小于55Ω，变压器输出的电功率不能超过220 W

(2)要使保险丝不被熔断,电阻 R 的阻值应不小于多少?变压器输出的电功率不能 超过多少? 答案:(1)不会被熔断 (2)55 Ω 220 W 解析:原线圈电压的有效值为 U1= 311 √2 V=220 V, 由 𝑈1 𝑈2 = 𝑛1 𝑛2 得副线圈两端的电压 U2= 𝑛2 𝑛1 U1= 1 2 ×220 V=110 V。 (1)当 R=100 Ω 时,副线圈中电流 I2= 𝑈2 𝑅 = 110 100 A=1.10 A,由 U1I1=U2I2得原线圈中 的电流为 I1= 𝑈2 𝑈1 I2= 110 220 ×1.10 A=0.55 A,由于 I1<I0(熔断电流),故保险丝不会被熔 断。 (2)设电阻 R 取某一值 R0 时,原线圈中的电流 I1 刚好达到熔断电流 I0,即 I1=1.0 A, 则副线圈中的电流为 I2= 𝑈1 𝑈2 I1=2×1.0 A=2.0 A,电阻 R 的阻值为 R0= 𝑈2 𝐼2 = 110 2.0 Ω=55 Ω,此时变压器的输出功率为 P2=I2U2=2.0×110 W=220 W,可见,要使保险 丝 F 不被熔断,电阻 R 的阻值不能小于 55 Ω,变压器输出的电功率不能超过 220 W